论高等数学在经济学中的作用
分析高等数学理论在现代经济发展中应用论文
分析高等数学理论在现代经济发展中的应用【摘要】数学是一门具有智力及应用价值的高等学科，在国际金融、国际贸易、世界经济等多个经济领域，得到了充分体现。
本文对高等数学在现代经济发展中的应用进行了简要探讨。
【关键词】高等数学理论；现代经济；应用经济学与数学的联系最为密切：国家宏观经济中的价格控制、综合指标控制等，微观经济中数理统计的多元分析、质量控制、实验设计等，都与数学有着重要关系。
“经济学是社会科学中最早成功地实现数学化的学科，数学取得的最大成就是在经济学领域”，如计量经济学、数理经济学等学科都是数学在经济学中的应用。
1 经济经营数学在经济领域的应用最直接的表现在财会等经营计算方面，成本计算、盈亏状况等都需要运用数学方法。
如函数的应用。
成本是企业盈利必须重点考虑的部分，成本多少一定程度上决定了企业的盈亏状况。
企业生产成本一般包括厂房、设备、管理人员工资等固定成本和原料、动力、包装费用等可变成本，即：总成本=可变成本+固定成本=平均单位产品可变成本想×产品总产量+固定成本亦即：y=kx+b（设产品总成本为y，平均单位产品可变成本为x，产品总产量为k，固定成本为b）依据此成本函数，企业可以更快速准确计算出生产成本。
根据成本与经营所得可以计算出企业的利润，了解企业盈亏状况。
2 预测管理与决策优化经济形势的预测（包括资金的投放、产品销售、人员的分配等方面）是现代经济管理中的一项重要内容，也是企业决策者做出正确决策的重要依据，高等数学理论不仅提供了思维方式，更提供了具体的数学方式。
企业经营与数学有关，运用数学方式可以看出企业的经营状况。
幂函数是数学理论中的一种，与经济尺度（企业的扩展与收缩能力等）有密切关系。
如果以y表示经济活动总成本，x表示企业生产能力，a、b表示常数，则有关系式 y=axb ，由于指数b能够衡量企业的建设质量，故而被称为企业或设备的经济尺度指数。
如图1：图1 幂函数从中可以计算出某一情况下企业的成本与生产能力的关系，从而预测企业的经营与发展。
高等数学在经济学中的边际、弹性分析及应用
⾼等数学在经济学中的边际、弹性分析及应⽤2019-09-03【摘要】边际与弹性是⾼等数学中的重要概念，是微分学在经济分析中的有效应⽤。
本⽂从经济理论中的“边际”和“弹性”出发，对⽬前经济学中⼏个常见问题进⾏了数学化探讨，阐述了⾼等数学在经济学中的相关应⽤。
【关键词】边际弹性应⽤边际与弹性分析是经济数量分析的重要组环节，是⾼数微分法的重要应⽤之⼀。
在分析经济量的之间关系时，不仅要知道因变量依赖于⾃变量变化的函数关系，还要进⼀步了解这个函数值随⾃变量的变化的速率，函数的变化率，即它的边际函数；不仅要了解相应函数的绝对变化率，⽽且还要了解它的相对变化率，即它的弹性函数；经过进⼀步的分析，就可以探求如何取得最佳经济效益，达到理想应⽤的⽬的。
⼀、边际概念及其在经济学中的应⽤（⼀）边际概念边际作为⼀个数学概念，是指函数y=f（x）中变量x的某⼀值的“边缘”上y的变化。
它是瞬时变化率，也就是y对x的导数。
⽤数学语⾔表达为：设函数y=f（x）在[α，b]内可导，则称导数f'（x）为y=f（x）在[α，b]内的边际函数；在x0处的导数值f'（x0）称为y=f（x）在x0处的边际值。
根据不同的经济函数，边际函数有不同的称呼，如边际成本、边际产值、边际消费、边际储蓄、边际收益、边际利润等。
（1）边际成本。
在经济学中，把产量增加（或减少）⼀个单位时所增加（或减少）的⽣产总成本，定义为边际成本，边际成本就是总成本函数在所给定点的导数，记作MC=C′（q）。
（2）边际收益。
是指销售量增加（或减少）⼀个单位时所增加（或减少）的销售产品总收⼊，是总收⼊函数在给定点的导数，记作MR=R′（q）。
（3）边际利润。
对于利润函数 L（q）=R（q）-C（q），边际利润为 ML=L′（q）=R′（q）CC′（q）=MR-MC，其指销售量增加（或减少）⼀个单位销售量时所增加（或减少）的利润。
（⼆）边际理论在经济学中的应⽤边际分析理论可⽤来预测商品价格需求量或供给量，确定企业内部⽣产资料同劳动数量之间最合理的配置。
高等数学与经济学的关系
高等数学与经济学的关系
1 高等数学与经济学的关系
高等数学和经济学之间有着密切的联系，它们之间的相互作用是
必不可少的。
经济学需要依托数学来对经济实际应用。
高等数学主要
提供计算技术，从而为经济学支持执行的计算任务提供基础。
经济学者一般都了解一些基础数学知识，以更好地理解和解释经
济现象。
高等数学，主要是涉及到统计学原理，可以帮助经济学者判
断经济过程中的概率性特征和隐含条件。
可以帮助经济学者探索并预
测未来的趋势发展，以更好的分析和估计经济问题。
除了数学模型的应用外，高等数学也可以用来检验已有的经济理论，通过数学证明来检验和改进模型的结构，形成逻辑严谨的结论。
最后，高等数学也可以用来对现实经济环境进行数学建模，可以
应用到实际经济中。
高等数学能够帮助经济学者提高数据分析能力，
更好地把握经济形势，并有效地应用到政策制定等方面。
总之，高等数学和经济学之间是紧密相互联系的，两者互相促进，彼此补充，才能充分发挥它们的优势，助力社会的发展。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学作为一门重要的基础学科，在经济学的研究中起着不可或缺的作用。
它帮助经济学家和研究人员分析复杂的经济问题，建立清晰的模型，以便更好地理解和预测经济现象。
本文将从多个方面探讨高等数学在经济学中的具体应用，包括微积分、线性代数、最优化理论及其在数据分析中的作用。
微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要研究函数的变化率和累积量。
在经济学中，微积分被广泛应用于以下几个方面：需求与供给的弹性需求和供给的弹性是描述价格变化对商品需求量和供给量影响的重要概念。
通过微积分，我们可以求出需求函数和供给函数的导数，从而确定价格变化引起的数量变化。
比如，设需求函数为 ( D(p) = a - bp )，则其导数为( D’(p) = -b )。
通过弹性公式，可以得出：[ E_d = = ]这表达了价格变动对需求量变动的敏感程度，为企业制定价格策略提供了理论依据。
边际分析边际分析是经济学中的重要工具，通过微分可以计算特定变化带来的影响。
例如，在生产过程中，边际成本（MC）和边际收益（MR）的概念至关重要。
假设总成本函数为 ( C(q) )，总收益函数为( R(q) )，则：[ MC = C’(q), MR = R’(q) ]在完全竞争市场中，企业的利润最大化条件为 ( MR = MC )。
通过这种方法，企业能有效地决定生产规模和市场策略。
最大化与最小化问题微积分还用于解决最大化与最小化问题。
例如，在决策过程中，企业通常需要最大化利润或最小化成本。
设利润函数为 ( (q) = R(q) - C(q) )，我们可以对利润函数进行求导并找到极值点，通过二次导数判别法来判断极值的性质：[ ’(q) = 0 ]如果( ’’(q) < 0 )，则表示利润达到最大。
如在生产过程中，通过这种方法找出最佳生产水平，使得利润最大化。
线性代数在经济学中的应用线性代数关注向量空间及其线性变换，而这一领域在经济决策中的应用也相当广泛。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用
高等数学是一门对经济学分析非常重要的学科，它通过运用微积分、线性代数以及概率统计等数学工具，帮助经济学家解决经济问题，从而更好地了解经济现象，并提供基于数学模型的理论支持。
微积分是经济学分析的基础。
微积分通过研究变化率和积分等概念，可以量化经济变量的变化趋势，计算国内生产总值（GDP）的增长率、均匀与边际的概念帮助我们理解市场供需关系等。
微积分还可以帮助经济学家建立各种经济模型，确定边际成本与边际效益的平衡点，为决策提供科学依据。
线性代数在经济学中也发挥着重要作用。
线性代数的研究对象是线性方程组，经济学中的供需关系、投入产出模型以及经济增长模型等都可以使用线性方程组来描述。
通过解线性方程组，我们可以确定经济模型的平衡状态、找出最优解，并帮助决策者做出科学决策。
线性代数还有助于经济学家研究投资组合、资产定价等问题，在金融领域具有重要应用。
概率统计是经济学分析中的重要工具之一。
经济学的研究对象是人们在面对不确定性时的决策行为，而概率统计可以帮助我们研究和分析这种不确定性。
通过分析历史数据，我们可以计算出某个经济变量的概率分布，从而预测未来的发展趋势。
概率统计还可以用于回归分析、假设检验和参数估计等方面，从而提供对经济理论的验证和支持。
论高等数学在经济分析中的应用
的面 积 。在经 济活 动 分 析 中 ， 积 分 常 用 来 解 决 总 量 问 题 。譬 如 定 由边 际 函 数求 原 经 济 函数 （ 总需 求 函数 、 总成 本 函数 、 收入 函数 、 总 总 利 润 函 数 等 等 ） 。 例 ： 设 某 产 品 的 边 际 收 入 函 数 为 Ｒ’ ） ９ ｘ 万 元／ ） 假 （ ＝ － （ 吨 ，
三 、 分 在 经 济 分 析 中 的应 用 积 由定 积分 的几 何 意 义 ， 于 非 负 函 数 ｆ ｘ ， 积 分 （ ） ｘ 对 （ ）定 ｘ ｄ
乎 每一 个 经 济 学 领 域 都 要 用 到 数 学 。从 现 代 经 济 学 作 为 一 种 分 析 框架 来 看 ， 照 系 的 建 立 和 分 析 工 具 的 发 展 通 常 都 要 借 助 数 学 。 参 将 经济 问题 转 化 为 具 体 的 数 学模 型 ， 以使 分 析 变得 具 体 ， 道 利 可 知 弊 得 失 所 在 ， 且 还 可 以把 貌 似 不 同 但 实 质 相 近 的 问 题 连 接 在 一 而 起 ， 而 把 研究 从 初 步 的想 法 推 向深 入 的 探 索 。 可见 ， 等 数 学 就 从 高 是 作 为一 门实 证 性 科 学 ， 务 于 经 济 管 理 的研 究 。下 面 将 具 体 给 服 出 高等 数 学 在 经 济 分 析 中 的 的 几 点应 用 。
固定成本为 １ 万元， 边际成本函数为 Ｃ （ ） ＋｛ （ ’． ＝４ ） ｆ 万元， ， 吨）求
’
取 得 最 大 利 润 时 的产 量 及 最 大 利 润 ； 利 润 最 大 上 若 再 生 产 １ ， 从 吨 总 利 润 将 如何 变化 ？ 解： 由总 利 润 函 数 Ｌ ） Ｒ Ｊ ～ ｃ ） （ ＝ （） ） （ （ 得边 际 利 润 函 数 为 Ｌ ’
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用高等数学是一门研究数与空间、变与不变的关系的学科，它是现代科学和工程技术的基础。
经济学作为社会科学的一门重要学科，也离不开数学的支持和应用。
本文将探讨高等数学在经济学中的应用，包括微积分、线性代数和概率论等方面。
微积分在经济学中的应用微积分是研究变化率和积分的数学分支，它在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分可以帮助经济学家建立经济模型并进行分析。
例如，在需求和供给模型中，微积分可以帮助我们计算边际效用、边际成本和边际收益等重要概念，从而更好地理解市场行为和决策。
其次，微积分还可以帮助我们解决最优化问题。
在经济学中，我们常常需要找到最大化或最小化某个目标函数的解，微积分提供了一种有效的工具来求解这类问题。
最后，微积分还可以帮助我们理解经济学中的变化和趋势。
通过对函数的导数和积分进行分析，我们可以研究经济变量的增长率、速度和趋势，从而更好地预测和解释经济现象。
线性代数在经济学中的应用线性代数是研究向量空间和线性映射的数学分支，它在经济学中也有着重要的应用。
首先，线性代数可以帮助我们理解和分析经济系统中的关系和相互作用。
例如，在输入产出模型中，线性代数提供了一种有效的工具来描述不同产业之间的关联关系，并计算它们之间的影响和效应。
其次，线性代数还可以帮助我们解决多元方程组和矩阵运算等问题。
在经济学中，我们常常需要求解多个变量之间的关系和平衡条件，线性代数提供了一种有效的方法来求解这类问题。
最后，线性代数还可以帮助我们进行数据分析和模型估计。
通过对数据进行矩阵运算和线性回归等分析，我们可以得到经济模型的参数估计和统计推断，从而更好地理解经济现象和做出决策。
概率论在经济学中的应用概率论是研究随机现象和概率分布的数学分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
首先，概率论可以帮助我们建立和分析风险模型。
在经济学中，我们常常需要考虑不确定性和风险因素对决策和预测的影响，概率论提供了一种有效的工具来描述和计算这些不确定性和风险。
高等数学在经济领域中的应用分析
高教视野•GAOJIAO SHIYE高等数学0经济领域中的应用分I ◎李月凤（齐齐哈尔工程学院，黑龙江齐齐哈尔161005）!摘要】高等数学应用当中具有重要，有利于企业力提升，还可进发展、让经学向数学、学更加.本文通过高等数学中的应用进行分析，更好发.!关键词】高等数学；经济领域；应用国发展，高等数学得到重视.在，应用高等数学,可以解存在的问题，促发展.将高等数学应用到，可推发展,时可等数学发展，有紧密的.本文就等数学在的应用分析.一、数学的关系的不断发展，家们发现在分象时，借助严谨的分型确的计量方法实证验证，并且律时；的必要条件，而这可用数学知识完成.如果：地字描述研究象，证究对象在：上的严密性和计的精准性.因此，以数据统计、计分析等为代表的数学知识就成为发的究工•代以来，从事究理的人必须具备一定程度的数学知识，的发数理统计、数型和计量分析等密不可分，越来的人认识到数学知识和是、发的.尤其是在这一性应用问题中，自然科学、社会科学、信息技术等科知识都有着广泛应用，如对务状态研究、象分析、经形、宏观调控等都离不性应用学科的辅助功能.二、用高等数学的意义在，应用等数理，可为象出设，为发定.同时的，可深对高等数学的研究，推导出新的理论与内.高等数学与理，具有样的特点，就是具有较强的性与性.由此可以看出在，应用高等数有十分必要的作用.代，涉及较多的内容与学科，究对象为现代发展形势,通过对状况,财务数据的分，为发理据.数据为组分，有效的方究，以此推发展.而高等数理，就是究数据的，是推发的.等数是一有效的分方，是使用的方法.在，应用数学方统计与+，可数据统计的有效性与准确性.，将等数应用在工、、分等等，可工.若是遇到问题时，则可以根据实!，用等数数据分，到的问题，并解方，此推的发.三、高数学的应用在，应用等数，可效益,能够推发展.在实际工，可用建模方式分析实际工作问题，以此满足发求.（一）准备工作___模型准备应用等数解问题时，可用的方式分析问题.使用数型时，应明确模型应用的意义及目的，在此，对的问题全面分析.在实应用的过程，将事调数据出来，对国发、存在问题分.过对数据的分组，为后续工定.在工作过程中，应意数据的有效性与完整性，以此提高分析工作的有效性和准确性.（二）数据分析——建模，工准备后，应对数据假设,对数据科学处理与分析.在设中，将I 发展的为研究对象，利用统计理分析该因发展，以及发展的程度与方式.经过统计分析后，若是发较小，则不计.若是对经济发较大，则分析，以此证数据分析有效性与科性.设过程，等数的统计为，对发整分，此证数据分的.设，应在不与方面分，此发发律与方，确定与程.（三）建模数据分析等数有严谨的特点，在的过程中，需要过数的分与究，对数据分.在实工,将数转，利用数学分、分析问题，找到解决问题的方法.在模型与分析的过程，应明确与不间的.高等数学涉及内容较，统计、分等等.在型与数据分的过程，应视这理知识的应用，此推，证数据分析的有效性.当模型后，由于涉及大量的数据，为数据分析的有效性，可过计软件•分析、计，以此证数据分析的有效性.通过计软件的应用，可得到发展的，为后续发定.（四）模型分析用等数学在应用的目的，就是促进定发.在实工，当后，将应用到实际问题中.利用数学知识，对经济发，外对发.过数据与的，分来经济发会遇到的问题，并针对性解决问题，为发定.在的过程应意，根据，调整数型，此证型的有效性.四结束语，在实工，应视等数的应用，弥补传统存在的不足，推发展.在实应用，用不的方式，使用等数内，时代发求，发.【参考文献】[1]程，孙艳.高等数学在经济领域中的应用分析[J].贝学习,2017（9）:215.[2].谈高等数学理论在经济领域中的应用[J].，2017（17）:180.[3].试谈高等数学在经济学中的作用#J].数学学习与研究,2014（13）：95.数学学习与研究2020.8。
浅谈高等数学知识在经济领域中的应用
浅谈高等数学知识在经济领域中的应用作者：陶颖华来源：《科教导刊》2009年第19期摘要经济学的发展需要数学,数学的发展促进了经济学的成熟。
随着经济学的发展,用数学知识分析和求解问题已成为对各经济领域进行研究从而获得最佳解决方案的必要手段。
本文主要讨论了数学知识在现代经济里的一些应用。
关键词数学知识经济应用极限弹性中图分类号:G423文献标识码:A随着社会的发展,应用数学已经越来越深入、广泛地渗入到科学技术、经济生活以及现实世界的各个领域,尤其在现代经济领域中的应用更加广泛,很多数学知识,在现代经济发展、经济分析中起着举足轻重的作用。
许多经济学的概念、理论都与数学密切相关。
传统的数学教学内容体系上要求面面俱到,理论上追求严谨,不能适应当今科技快速发展、知识日新月异的时代要求,财经类的学生往往觉得“数学学了没用”,认为高等数学脱离了他们的生活,从而产生厌学情绪;而老师虽然知道数学在人才培养中的重要作用,但却苦于无法用实例说服学生,找不到合适的案例,自然也就无法解决学生对数学的厌学问题,那么高等数学到底有什么用呢,下面就数学在经济领域中的应用简单举例说明。
1 复合函数在经济方面的应用兑换货币值是日常生活中常见问题,把这种推算过程用复合函数来表示,思路则很清楚。
例如:某人准备从中国去韩国旅游,将10000人民币以1:170的比率换成韩元,但临时因故去不了, 只好又将换好的韩元以1:0.0059的比率换回人民币。
问此次人民币再换成人民币的过程损失多少?分析:如果首先以人民币数X作为变量, 韩元数Y作因变量,则人民币换成韩元的公式是:;又以韩元数Y作自变量,人民币Z作因变量,则韩元换成人民币的公式是: ,则从拿出人民币到收回人民币的过程是一个复合函数,所以此人约损失了元。
2 极限值在经济方面的应用在投资经营某活动中,是按连续复利的方法来计算利息,能比较全面地反映资金的时间价值。
设本金为,年利率,按复利计息,第n年末本利和为:,若一年按t期计息,当时,于是得到连续复利计算公式:。
高等数学在经济问题计算中的应用
绉绸等具有极好 下垂感的面料 。鱼尾 式婚 纱， 有着动人的体态和优雅的鱼尾 ， 充分展现 肩和胸部线条 ， 对腰腹和臀部也有很好的掩 饰效果 。这些造型各异婚纱的出现 ， 虽然打 破 了传统造型， 但它带来的动感与静感不曾 改变。 图５ 是一款修 身式婚纱 ， 其贴体造型把 人体的动态美与静态美展现无遗 。与前身
动之感。
随着时代的发展及现代女性追求 自由 的理念 ， 婚纱的造型早已突破 了这种传统造 型， 各式各样体现人性化设 汁的修身型婚纱、 前卫性感的鱼尾型婚纱 出现。 人性化设计的 修身型婚纱， 是现代人生活理念的～种体现 ，
它 依身 体 曲线贴 身剪裁 ， 附衬裙 ， 内不 能凸显 体态美和现代感裁剪 ， 摆脱了过大的蓬裙带 来的出行不便 ； 在材质上大多用丝质雪纺纱、
一
产 生 配 予 总 数 ｒ Ａ 配 子 与 ａ配 子 数 量 均 Ｉ 等。 ３ 利用导数求解经济函数最优值 。 、 增 加利润 ， 降低 成 本 是 经 济 的 核 心 问题 。 把 握最合适的价格 、最佳的销售量是达到利 润 最 人 、 成 本 最 小 化 的前 提 ， 而 要 把 握 然 好这些就安用到经济学 Ｉ ｆ 最常见的最 优化 问题 ： 求函数的最大 与最小值 ；线性与 非 线 性 规 划 等 。 即求 能 够 使 日杯 函 数达 到极 值 的选 择 变 骨 的值 。 个函数 ｆ ）如果对十所有的都有 ｆ （ ， ｘ （ Ｏ ≥ｆｘ 时， ｘ ） （ ） 我们就说 Ｘ ｏ处为函数取得 极大值的点。函数 ｆ 可微分时：’ Ｏ＝ ， ｆ（ｘ ） Ｏ ｆ（ｘ ） ０ 那 么ｘ。 是最 大化 解 。 如 ： ” ０≤ ， 就 例
如
这样就能够使 计算 》 转 ２ ５页 ７ 二 高 等 数学 和 经 济学 关 系存 在 的 用近似一部分来替换 ，
经济学专业高等数学
经济学专业高等数学经济学专业中的高等数学是一门重要的学科，它为经济学的研究提供了强有力的数学工具和分析方法。
高等数学在经济学专业中具有广泛的应用，涉及到经济学中的各个领域，如微观经济学、宏观经济学、计量经济学等。
高等数学在经济学中的应用主要包括以下几个方面。
首先，微积分是经济学中最基础的数学工具之一。
微积分的概念和技巧可以帮助经济学家对经济现象进行建模和分析。
例如，在微观经济学中，经济学家可以利用微积分的方法来研究消费者的效用最大化问题、生产者的利润最大化问题等。
在宏观经济学中，微积分可以帮助经济学家建立宏观经济模型，研究宏观经济变量之间的关系。
线性代数在经济学中也有广泛的应用。
线性代数的概念和技巧可以帮助经济学家进行经济模型的求解和分析。
例如，在计量经济学中，经济学家经常需要使用线性代数的方法来估计经济模型中的参数。
线性代数的矩阵理论也可以帮助经济学家对经济数据进行处理和分析。
概率论和数理统计在经济学中也有重要的应用。
经济学家经常需要对经济数据进行概率分布的假设和统计推断。
概率论和数理统计的概念和技巧可以帮助经济学家对经济数据进行建模和分析，从而得出对经济现象的推断和预测。
例如，在计量经济学中，经济学家经常使用概率论和数理统计的方法来进行经济模型的估计和检验。
优化理论也是经济学中的重要数学工具。
优化理论的概念和技巧可以帮助经济学家对经济系统进行最优化分析。
例如，在微观经济学中，经济学家可以利用优化理论的方法来研究消费者的效用最大化问题、生产者的利润最大化问题等。
在宏观经济学中，优化理论可以帮助经济学家建立宏观经济模型，研究宏观经济变量之间的关系。
经济学专业中的高等数学是一门重要的学科，它为经济学的研究提供了强有力的数学工具和分析方法。
高等数学在经济学中的应用非常广泛，涉及到经济学中的各个领域。
通过学习高等数学，经济学专业的学生可以提高对经济现象的理解和分析能力，为经济学的研究和实践做出贡献。
因此，高等数学是经济学专业学生必须掌握的重要学科之一。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用高等数学作为数学的一个重要分支，在现代经济分析中扮演着不可或缺的角色。
它通过抽象的数学模型和精确的数学推理，能够对经济现象进行深入的研究和分析，为经济决策和实际经济运行提供了理论依据和工具支持。
在宏观经济学、微观经济学和经济数学等领域，高等数学的应用都是至关重要的。
本文将具体探讨高等数学在经济分析中的应用，以期更深入地理解高等数学在经济学领域的作用。
一、微积分在经济学中的应用微积分是高等数学的一个重要分支，它主要包括微分学和积分学两个方面。
微积分在经济学中的应用非常广泛，例如在经济需求和供给的分析中，微积分可以用来求解边际成本和边际收益，从而确定最优的生产和消费结构。
微积分还可以用来分析经济增长模型、货币政策、市场竞争模型等问题。
在宏观经济学中，微积分也被广泛应用，比如在国民经济的总量分析和宏观经济政策的制定中，微积分可以用来描述和分析宏观经济变量之间的关系，为政府的宏观调控提供科学依据。
线性代数是高等数学的另一个重要分支，它主要研究向量空间及其上的线性变换。
在线性代数中，矩阵和行列式是重要的概念，它们在经济学中有着广泛的应用。
比如在经济统计学中，线性代数可以用来描述和分析经济数据的关系，求解经济模型的参数估计和检验。
在经济决策中，线性代数可以用来建立和求解线性规划模型，优化资源配置和决策方案。
在经济研究中，线性代数还可以应用于协方差矩阵的分析、脉冲响应函数的计算等问题，为经济理论和实证研究提供数学工具支持。
三、概率论与数理统计在经济学中的应用概率论与数理统计作为高等数学中的另一个重要分支，它主要研究随机现象的规律性和统计规律，具有丰富的应用背景。
在经济学中，概率论与数理统计可以用来描述和分析经济现象的不确定性和风险，比如在金融衍生品的定价和风险管理中，概率论与数理统计可以应用于随机微分方程的建模和求解。
在市场预测和经济预测中，概率论与数理统计也发挥着重要作用，比如在时间序列分析和回归分析中，概率论与数理统计可以用来对经济变量的关系和趋势进行分析和预测。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用高等数学是经济学中非常重要的一个学科，它为经济分析提供了不可或缺的工具和方法。
在经济学中，高等数学广泛应用于宏观经济分析、微观经济分析以及产业经济分析等不同领域。
本文将从以下三个方向阐述高等数学在经济分析中的应用。
一、宏观经济分析高等数学在宏观经济分析中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：1. 经济增长模型经济增长模型是描述经济增长过程的数学模型。
高等数学中的微积分、微分方程和动力学等工具可以应用于经济增长模型的分析，帮助我们了解经济增长的动力学机理。
2. 宏观经济的稳定性分析高等数学中的稳定性分析方法可以应用于宏观经济的稳定性分析，例如通过分析经济系统的极点、特征值和特征向量等可得出经济系统的稳定或不稳定情况。
宏观经济政策分析要利用高等数学的优化算法，例如拉格朗日、牛顿等算法求出最优决策方案，对经济发展和政策进行优化和调整。
高等数学中的微积分和线性代数等工具可以应用于微观经济学中的个体决策分析、市场结构和价格理论等方面。
具体包括以下几个方面：1. 效用函数和需求函数的分析高等数学中的微积分可以应用于效用函数和需求函数的分析，帮助我们研究消费者的行为和需求逻辑。
3. 市场结构和价格理论高等数学中的线性代数可用于分析市场结构和价格理论，例如对于多个厂商争夺市场的情形，可以通过线性方程组和矩阵等方法来分析各家公司的最优定价。
高等数学在产业经济学中常常被用于分析市场结构、垄断行为和产业组织，并为政策制定者提供决策依据。
1. 市场力与垄断行为的分析高等数学中的博弈论和最优化方法可以应用于市场力和垄断行为的分析，例如利用纳什均衡来解决寡头垄断等问题。
2. 产业组织的分析高等数学中的图论和网络分析等工具可以应用于产业组织的分析，例如对于不同生产者之间的研发合作，可以通过网络分析来研究合作效果和分析产业组织变化等。
综上所述，高等数学在经济分析中的应用非常广泛，它可以用来分析宏观经济、微观经济和产业经济等不同领域的问题，贡献于推动整个社会的发展。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用微积分是研究变化的学科，它在经济学中有着广泛的应用。
在经济分析中，我们常常要研究经济变量随时间的变化趋势，比如GDP的增长率、通胀率的变化等。
微积分中的导数和积分概念可以用来描述和分析这些变化，帮助我们理解经济现象背后的趋势和规律。
微积分还被广泛应用于经济学中的优化问题。
比如在生产成本最小化、利润最大化等方面，微积分提供了一种有效的工具来解决这些优化问题，可以帮助企业和政府做出更加科学的决策。
线性代数是数学中的一个重要分支，它在经济学中也有着广泛的应用。
在宏观经济分析中，我们经常会用到矩阵和向量来描述经济体系的关系和变化。
比如国民经济核算中的投入产出模型，就可以用矩阵来描述不同产业之间的投入产出关系，研究宏观经济政策的影响。
线性代数中的特征值和特征向量概念也被广泛应用于经济学中的数据分析和预测模型中，比如主成分分析、因子分析等方法就可以用线性代数中的知识来解释和推导。
概率统计是数学中的一个重要分支，它在经济学中有着广泛的应用。
在经济分析中，我们经常需要对一些不确定的经济现象进行概率分析和统计预测。
比如金融市场中的股票价格变动、货币汇率波动等，都可以用概率统计的方法来进行建模和预测。
概率统计还被广泛应用于经济学中的风险评估和决策模型中，比如期权定价模型、风险价值模型等都需要用到概率统计的知识来支持。
除了上述几个方面，高等数学在经济分析中还有许多其他的应用。
比如微分方程可以用来描述经济系统的动力学行为，离散数学可以用来研究经济领域中的优化问题，复变函数可以用来分析金融市场中的波动性等。
高等数学在经济分析中贯穿了方方面面，为我们理解经济现象、预测经济变化提供了强有力的理论支撑和实证工具。
高等数学在经济分析中发挥着不可替代的作用。
它为我们理解和预测经济现象提供了强大的工具和方法，为我们制定经济政策和实施经济决策提供了重要的支持。
随着经济学和数学在实践中的不断发展，高等数学在经济分析中的应用也将变得越来越广泛和深入。
高等数学在经济领域中的应用探讨
ｔｅ ｅ ｏ ｏ ｃｆｅｄ ｗ ｉ ｕ ｓ ｈ ｐ ｌ ａ ｉｎ ｆ ｉｈ ｒｍａ ｈ ｃ ｎ ｍｉ ｉ ｌ 。 ｅ ｄ ｓ ｓ ｅ ｔ ｅ ａ ｐ ｉ ｔ ｓｏ ｇ ｅ — ｃ ｃ ｏ ｈ ｔｅ ｔ ｓ ｉ ｈ ｃ ｎ ｍｉ ｅｄ ｆｏ ｈ ｍａ ｉ ｎ ｔ ｅ ｅ ｏ ｏ ｃ ｆ ｌ ｒ ｍ ｔ ｅ ｍａ ｋ ｔ ｄ ｍａ ｄ ｏ ｃ ｉ ｈ ｒ ｅ ｅ ｎ ｆ
所 以全年总费用 Ｃ ｃ ｃ ２４ ＋ ＝ １ ２ ．Ｑ 三 ＋＝
（＞ ） Ｑ ０
又 ２ 鬻＿－ ＿ ４
冷 ０唯驻 ０， － 一点 ０ 得 ０
而 ＝ 一’ ｌ０ｏ １０ ” 一 — ， ０ ０．２ ００ ＞ 等 ０ ＝０ ０＿ － ４
故 Ｑ＝ ｏｏ ｏ ｏ 是唯一极小值点 ， ４ 即为最小值点 。
当 ＞ ０时， ＜时， 单 减 ２ ０ ０ 故掣 调 少。 ０
Ｃ 一
所以， ｘ ２０ 时 ， 当 ０ ０ ０ 需求量的增加率掣 最大。 ＝
吐
２ 关 于经济 订购 批量 和批 次 问题
例： 某企 业需 某种物 品 ２ ００件 ／ ， 价格 为 ４ ４０ 年 其 ０元 ， 件， 每次订货 费用 为 １ ０ ， ６ ０元 由于该物 品不 易保管 ， 库存 保 管 费率为 １％， 以必须分期分批订货 ， ２ 所 试求最优订购批 量 Ｑ批次 ｎ 、 及周期 ， 以使全年总 的订货费与仓库保管费最省 。 解 ： 订购批量 为 Ｑ 件 ）则订购批次为 ： 设 （ ， 进货周期
Ｖ
高等数学 是应 用型本科 院校理 工科 、经 管类 学生必修 的基础课 程。这门课程的教学往往 过于注重 知识 体系 的完 整性 和逻 辑推理的严密性 ，忽 略了与现实世界联 系的紧密 性， 使得教学 内容过 于抽 象化 、 理论 化 、 系统化 ， 而忽略 了它 的操作性 、 应用性 与开放 性 ， 多学习者对 高等数学产生 使很 了畏惧感 ， 产生 了错觉 ， 以为 高等数学是一 门与实际无关 误 的、 抽象 的课程 。其实高 等数 学的应用 已非 常广泛 ， 它在理 学、 工学 、 管理学 、 济学 等各 个领域都发挥 着重要 的作用 。 经 那么 ， 如何将抽象 的数学理论应 用到具体 的科学实践 中去 ？ 现主要从 高等数学与经济 的相关联 系出发简要探讨 高等数 学在经济领域 中的应用 。
高等数学在经济学中的应用
高等数学在经济学中的应用在当今社会，高等数学作为一门重要的学科，不仅在自然科学领域有着广泛的应用，同时也在经济学中扮演着关键的角色。
高等数学的概念和方法为经济学家和决策者提供了强大的工具，帮助他们分析和解决各种经济现象和问题。
本文将探讨高等数学在经济学中的具体应用，并阐述其重要性和必要性。
微积分在经济学中的应用微积分作为高等数学中的重要分支，在经济学中有着广泛的应用。
首先，微积分为经济学家提供了分析和研究变化量的工具。
在经济学中，许多变量都是随着时间或其他因素的改变而变化的，如价格、需求量等。
通过微积分，经济学家可以准确地描述这些变化，并进一步预测未来的趋势。
此外，微积分还可用于计算边际效用、边际成本等重要概念，帮助经济学家制定合理的决策。
线性代数在经济学中的应用线性代数是高等数学中另一个重要的分支，在经济学中也有着重要的应用价值。
线性代数主要研究向量空间和线性映射，在经济领域，线性代数常常用于描述和分析不同经济指标之间的关系。
例如，通过构建输入产出模型，可以利用线性代数的方法求解不同生产要素之间的最优配置，从而实现资源有效利用和成本最小化。
概率论与统计学在经济学中的应用概率论与统计学作为高等数学中的重要组成部分，在经济学中扮演着至关重要的角色。
概率论可用于描述随机现象的规律性，并通过概率模型对不确定因素进行量化和分析。
统计学则可以通过样本数据对总体特征进行推断和预测，帮助经济学家做出科学决策。
在市场调研、风险评估、投资决策等方面，概率论与统计学为经济学提供了重要的理论支持。
偏微分方程在经济学中的应用偏微分方程是高等数学中较为复杂和抽象的内容之一，但在经济学中也发挥着独特作用。
许多经济现象可以通过偏微分方程建模和求解，例如布朗运动模型可以用于描述股票价格波动、黑-斯科尔斯模型可用于研究期权定价等。
偏微分方程提供了一种高效且准确地描述复杂变化关系的数学工具，为经济现象背后规律的揭示提供了可能。
结语综上所述，高等数学在经济学中具有极其重要和不可替代的地位。
谈高等数学理论在经济领域中的应用
近似地有 ＋ ｄ ｐ ，） ｐ（ 一 ）
当Ｐ＝ ．Ｏ ＝ ０ ， １３ ， ５ 时 由于 Ａ ＝ ． △ ０３ ，０ ｘ ２ ５ Ｐ＝ ．９ 贝
Ｙ：０ ４ ×１ ３一＿ ． ． 。 ×５ ¨ ＝７ ６ ０ ．ｌ
利用此结果 ， 可以在调节作物种植时做出合理的安排。
由 ｙ ０４ ＝ ．Ｐ 。 可得到需求关于价格的偏弹性为
×
导 ０×＿７ ～导 ． ＿４（ ‘ ｘ 一０ ． ｏ Ｏ ． ７
同理可得 ： 需求关于收入的偏弹性为 ， ０ ８ ＝ ．。 表明当价格增加 １ ％时 ， 需求减少 ０ ７ 表明当人均收入增加 １ ． ％， ％时， 需求增加 ０８ ． ％。 若政府为了让菜农增加收入 ， 决定经济作物增加 ３ ％ ， ９ 同时， 又不使消费者受太大的损失 ， 可决定每月
分准确 ， 但还 是科学 的 ， 效的 。 有
２ 研究经济问题常采用的方法
随着经济问题的多样化和数学手段的丰富， 研究经济问题的方法、 方式也各有不同。在定量的描述、 研
究经济关系和经济规律的方法中， 一种简单的流程图为 ： 经济理论一模型－数学模型 占 十 － ＋ 计模型、 确定模型的未知量 经济结构分析 经济预测－政策评价、 － ＋ 调整。
设和判断。 政策评价是指决策者从众多的决策 中选择一种最优 的政策来执行 。其中用到弹性函数 、 、 乘数 生产技术
系数、 边际效益等数学概念。
收稿 日期 ： ０ ０ ２ ６— ７一ｌ ０ ２ ・
基金项 目： 吉林省教 育厅教研项 目（ＪＤ６— ３ ＳＺ ０ ０ ） 作者简介 ： 丽贤 （９２ ， ， 杨 １６ 一）女 吉林省长春市人 ， 长春大学理学 院教授 ， 主要从事高等数学的教学与课 程论 研究。
高数在经济学中的应用
高数在经济学中的应用高等数学是经济学中不可或缺的一门学科，可以帮助经济学家研究和解决很多问题。
下面将详细介绍高等数学在经济学中的应用。
1.微积分微积分是高等数学中最基础的重要学科之一，也是经济学中最重要的数学工具之一。
它主要应用于估计和优化经济系统的各种变量，如收益和成本、需求和供应、市场价格和生产量等。
微积分包括求导和积分两个方面，利用这些方法可以帮助经济学家分析和理解经济现象。
例如，在微观经济学中，需求曲线和供给曲线是经济学家最常用的工具。
通过求导可以得到边际收益曲线和边际成本曲线，这些曲线可以帮助经济学家确定社会福利水平的最大化。
同时，通过积分可以计算出一些重要的经济量，如总收益、总成本和总利润等。
2.已知及导数已知及导数是微积分中的一种技巧，它主要应用于优化问题。
在经济学中，我们常常要求找到某项经济变量的最优值，例如最大利润、最低成本等。
已知及导数可以帮助我们找到这些最优值。
例如，在生产决策中，最优的生产量应该是可以最大化利润的生产量。
因此，需要计算出利润函数的导数，并且找到导数为零的点，这些点正是利润最大的生产量。
同样地，最低成本的生产量也可以通过计算成本函数的导数来求得。
3.微分方程微分方程是高等数学中最重要的分支之一，它应用广泛，包括在经济学中。
它的主要作用是描述经济系统中的变化和发展，可以帮助经济学家预测和控制经济体系的未来发展。
例如，在宏观经济学中，经济增长模型可以用微分方程来表示。
这些模型可以帮助经济学家研究和预测经济体系的增长情况，以及政府政策对经济增长的影响。
此外，在微观经济学中，微分方程也常用于分析市场供需关系，可以帮助我们更好地理解市场运行机制。
4.概率论与数理统计概率论与数理统计是经济学研究中不可或缺的数学工具。
它们可以帮助经济学家在统计分析和经济预测方面取得成功。
例如，在金融学中，概率论和数理统计是金融计量学中最基本的数学工具。
经济学家可以利用这些工具研究各种金融变量，如股票价值、波动率、债券收益率等。
高等数学在经济分析中的应用
高等数学在经济分析中的应用作者：赵福生来源：《科技风》2019年第23期摘要：高等数学是高等教育中的重要基础课程，教学目标就是普及学生高等数学知识，注重培养学生利用数学知识解决实际问题的能力。
高等数学应用领域比较广，并且都取得一定成绩，高等数学在经济分析中的应用，为经济分析建模提供了基本保障，提供经济分析的质量。
本论文主要从数学在金融与经济分析中的影响和作用、数学理论在经济学中的基本应用阐述高等数学在经济分析中的应用，希望为研究高等数学基本应用的专家和学者提供理论参考依据。
关键词：高等数学;经济分析;应用高等数学在经济分析中的应用，对提高经济分析的效率起到重要作用，高等数学内容丰富，包含线性数学、概率、微积分等。
每部分知识的应用到其它行业，都能为行业的发展起到重要作用。
高等数学知识在实际应用的过程中，转变为其它知识为经济建设服务。
教师在高等数学教学的过程中，要注重培养学生高等数学知识的应用能力，让学生认识学习高等数学知识的意义，能利用高等数学知识解决生产中的实际问题，增强学生创新意识，提高学生创新能力，有助于提高学生实践能力，为企业培养应用型高级技术人才。
1 数学在金融与经济分析中的影响和作用1.1 数学方法使经济分析可以简化研究的对象经济分析是一项复杂过程，需要数据采集、数据模型建立等，最后得出经济分析的结论。
单纯进行经济的理论分析没有数据的支持，经济分析没有任何作用，也没有任何效果。
在经济分析中利用高等数学知识，丰富了数据采集的内容，进行数据挖掘，可以促使数据采集信息更加科学准确，对经济分析起到数据支持作用，利用数据知识可以完成经济模型建立，最后形成图表，可以让经济分析的对象一目了然，这样进行经济分析更加科学准确，能为企业的发展提供可靠的经济分析报告，促进企业的快速发展。
1.2 引入数学方法利于统一与完善现代经济分析法对经济进行分析的过程中需要采用合适的经济分析法，这是提高经济分析效果的有效因素。
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论高等数学在经济学中的作用
数学与经济学有着广泛的内在联系，经济学是社会科学中最早成功地实现数学化的学科。
数学取得的最大成就是在经济学领域。
经济学中应用数学的学科有数理经济学、计量经济学、数量经济学、技术经济学等。
数学方法在经济学中的应用问题，普遍得到了广泛地重视。
然而，在经济研究中应用数学方法有时会出现一些偏差，影响了研究效果。
一、数学在经济理论分析中的应用
数学研究经济现象，经常运用抽象的方法，借助数学公式和几何图形得出概念和理论。
数学用规范化的方法研究均衡理论，所使用的数学工具主要是集合论、群论和拓扑学。
它从一套公式、假定、定义出发，导出若干引理、定理，它研究最优经济效果、利益协调和最优价格的确定等这些经济学基本理论问题，为计量经济学、经济统计学和数量经济学提供模型框架、结构和基础理论。
数学方法在经济学中的应用可以分为作为描述某些经济原理的框架；反映经济数量关系和联系；验证经济理论的手段三个方面。
前两个方面属于数理经济学，后者属于计量经济学。
数理经济学模型的方程式一般不包含随机误差项，有别于计量经济学模型，但数理经济学用数学公式表达经济理论，提出不少定理和公式，把经济理论具体化和规范化，对计量经济学的发展起了很大的作用。
现代数学和统计方法研究经济现象的计量变化规律，计量各个经济变量之间相互依存的数量关系，其研究对象是经济现象中可计量的经济变量。
经济统计学和计量经济学的发展过程中，通过对数据的收集与利用、频率以至概率分布的数字特征、方程拟合等相关分析，建立和估算回归模型。
通过对分布滞后、自回归模型用于预测、联立方程模型用于结构分析和经济模型的特殊误差分析，为回归模型的推广和应用开辟了广阔的前景。
二、研究经济问题常采用的方法
在定量的描述、研究经济关系和经济规律的方法中，一种简单的流程图为经济理论——模型——数学型——估计模型——确定模型的未知量——经济结构分析——经济预测政策评价、调整。
其中，结构分析包括：研究分析经济变量之间的内在联系和检验经济理论。
经济预测包括：借助于科学的数学法和技术手段对未来的发展和状况进行描述、分析，形成科学的假设和判断。
政策评价是指决策者从众多的决策中选择一种最优的政策来执行。
其中用到弹性函数、乘数、生产技术系数、边际效益等数学概念。
三、微分方程在经济研究中的应用
为了研究经济变量之间的联系及其内在规律常需要建立某一经济函数及其导数所满足的关系式，并由此确定所研究函数形式，从而根据一些已知的条件来确定该函数的表达式，从高等数学上讲就是建立微分方程并求解微分方程。
利用
微分方程可以分析商品的市场价格与需求量（供给量）之间的函数关系，预测可再生资源的产量，预测商品的销售量，分析关于国民收入、储蓄与投资的关系问题等。
原材料的购买和库存有着一定的关系。
例如：商场或厂家必须考虑购货（原材料）和库存一定量的商品或原材料。
如果一次大批量购买，自然库存量多因而库存费多，并且造成资金积盛。
如果小批量购买（多买几次），则库存费减少，但因订购次数多，必然订货费增多，甚至会出现商品脱销或停工待料。
在这两种费用多与少的矛盾情况下，对于商家来说，考虑的问题是如何合理安排订货的数量和库存量，即选择最优批量以使这两项费用之和为最小。
我们称使全年（或某个时间区间）的库存和订货总费用达到最小值的订货量为经济订货量，或者总费用最经济点。
四、导数在经济分析中的应用
1.边际函数。
在经济管理问题中，常常会用到变化率这一基本概念，作为变化率又分为平均变化率和瞬时变化率。
所谓平均变化率就是函数增量与自变量增量之比；而瞬时变化率就是函数对自变量的导数。
即若在处可微，则。
此式表示y关于x在“边际上”处的变化率，经济学中将达到x=前1个单位时y的变化称为边际变化。
设在点x=处，x从改变1个单位时的增量的精确值为，当x改变的“单位”很小或改变的“单位”与相比较很小时，则由微分的应用可知的近似值为。
于是，可得如下定义：
定义：设函数在点处可导，则称导数f’(x)为f(x)的边际函数，f’(x)在x=x0处的值f’(x0)为f(x)的边际函数值，即：当x=x0时，x改变1个单位，y改变f’(x0)个单位。
2.边际成本。
设总成本函数，其中为产量,则生产个单位产品时的边际成本函数为：。
此式可以理解为当生产个单位产品前最后增加的那个单位产量所花费的成本或生产个单位后增加的那个单位产量所花费的成本。
3.边际收益。
设总收益函数为R=PQ其中P为价格，为销售量。
又设价格函数为R=PQ，则总收益函数为，从而平均收益为。
即价格可以视为从需求量（这里需求量即为销售量）上获得的平均收益，若设边际收益为，则。
这说明当销售个单位时，多销售个单位产品或少销售1个单位产品使其增加或减少的收益。
其它，如边际利润等也可作类似的处理。
高等数学与经济科学有着密切的关系，经济学中经常要遇到诸如需求函数、供给函数、总收益函数、生产函数等，通过边际分析在需求分析和计算最大利润、库存管理、成本最低的生产量等一系列问题中的应用使其经济问题得到圆满的解决。
高等数学在经济中的广泛应用，为决策者提供参考依据并对许多部门的具体工作进行指导。
参考文献：
[1]黎诣远.经济数学基础[M].北京：高教出版杜，1998-07.
[2]吴传生.经济数学一微积分[M].北京：高教出版社，2005-06. .。