集合的表示---描述法

思考：集合G x Z 1 x 5 与
注意：
集合H x 1 x 5 是否相同？
(1)竖线左边的元素代号和竖线右边的元素性质缺一不可； (2)元素代号字母可以任选，不影响集合； (3)所有描述内容都要写在括号内。
例题1 试分别用列举法和描述法表示下列集合 (1)方程 x 2 5 0 的所有实根组成的集合； (2)由大于5小于12的所有整数组成的集合；
一般，元素个数较少时用列举法，元素个数 无限，用描述法，考察集合关系，用图示法
思考:观察下列集合中的元素,并说出元素的取值或 取值范围 A

x x2 1 0

B x x 2k 1, k Z D
C x x 2k 1, k Z
G t
a A
如果a不是集合A的元素，就说a不属于 集合A记作
a A
重要数集：
(1) N: 自然数集(含0) 即非负整数集 (2) N＋:正整数集(不含0)
(3) Z：整数集 (4) Q：有理数集
(5) R：实数集
自N整Z有Q，R实
集合的表示方法
1、列举法：把集合的元素一一列举出来，并用 花括号“{ }” 括起来。
例题2 用描述法表示下列集合 (1)偶数集； (2)被3整除的数组成的集合； (3)被3除余1的数组成的集合；
练习 用描述法表示下列集合 (1)函数 y x上所有的点组成的集合； (2)坐标平面内，第一三象限的点组成的集合； (3)线段AB的中垂线上所有的点组成的集合；
2、图示法（韦恩图）
画一条封闭曲线，用它的内部表示集合的方法， 简称韦恩图。 同一个集合，可以用多种方法表示
例、用列举法表示下列集合： (1)小于5的所有自然数组成的集合； (2)方程x x 的所有实数根组成的集合；
2
x y 2 (3)方程组 的解集 x y 0 思考：
集合A {1,2},B {(1,2)},C {{1},{2}}有区别吗？
2、描述法
用集合所含元素的共同特征表示集合的方法
E
x y x2 1 tm
2
1
F ( x，y )
y y x2 1

y x2 1

描述 代号 再看_____ 看一个集合，先看_____, 看集合，必须看本质，即看包含哪些元素。
描述法表示集合的形式：
源自文库 A
P ( x ) 或
x
P ( x )
用自然语言描述该集合
(1)A x R x 10

(2)B x Z x 2n, n Z
D x x 10

E x x 2n, n Z
(3)C x Z x 2n 1, n Z F x x 2n 1, n Z
集合的含义与表示
2019年4月8日星期一
集合的三要素：
(1)确定性：集合中的元素必须是确定的．
(2)互异性：集合中的元素不能重复.
(3)无序性：集合中的元素是无先后顺序的.
小写字母表示元素，大写字母表示集合
元素与集合的关系 元素与集合只有两种关系是属于与不 属于的关系 如果a是集合A的元素，就说a属于集合 A记作