可拓性模型

物
元 可 拓 模 型
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
例：选取建城区绿化覆盖率、建城区绿地率、
建城区人均公共绿地面积三大指标为园林绿
化质量的评判因子特征，分别记为C1 ，C2 ， C3，，，将园林绿化质量划分为4个等级，即
应
N01=优、 N02 =良、 N03 =可、 N04 =差。C由
用 来自教学单位、科研单位、园林行业协会、
园林行政管理部门11位专家讨论确定了评判
区间的模： Vi j bij ij 点到区间的距离：
p(Vi ,Vij )

Vi

1 2
(
ij
bij )

1 2 (bij
ij )
p(Vi ,Vpi
)

Vi

1 2
(
pi
b pi )

1 2
(bpi
pi )
K
j
(Vi
)


P(Vi ,Vij )
Vij P(Vi ,Vij
元 由构建的等级标准建立经典域物元矩阵： 可
拓 模 型
N c1 V1 N B c1 B1,bB1
R
c2
V2



c2
B2 ,bB2



cn
Vn


cn [ Bn ,bBn ]
式中，NB为标准对象；VB1=[ Bi ,bBi]， 表示标准对象关于Ci的量值范围。
物元可拓法于80年代由我国广东工业大
物 学蔡文教授创立，目前已在国内外社会 元 的各个领域得到应用。
可 拓
基于可拓法理论的可拓物元模型可应
模 用于事物的综合评价，将描述或评价的
型 对象，各特征值和对象关于特征的量值
组成一个整体—物元来研究，用可拓集
合的关联函数值—关联度大小描述各种
特征参数与所研究对象的从属关系，从
)
P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij )
ViVij Vi Vij
式中，K j (Vi ) 为关联
系数，为指数Vi 关于等级j的关联
程度。
综合评价 物
元 利用如下综合评价模型可计算综合关
可 拓
联度，评价结果的综合值：
模
型
n
j i k j (Vi )
i 1
城市园林绿化质量可拓综合评判的物元模型
等级分类标准，各指标取值均以秦岭淮河以
南人口100万以上的全部城市为准。
物 元 可 拓 模 型 应 用
物 元 可 拓 模 型 应 用
物 确定各评判指标的权重系数 根据上述
元 评判指标及评判物元模型，以AHP法来
可 确定各评判指标的权重，权重值如表2
拓 模
所示。
型
应
用
物 元 可 拓 模 型 应 用
②节域矩阵
物 节域矩阵可表示为：
元 可 拓 模
NP R
c1 P1 , bP1
c2
P2 , bP2



型

cn [ Pn , bPn ]
式中，NP表示由标准事物加上可转化为 标准的事物组成的基于对象；
VPi=[ Pi ,bPi]，表示节域对象关于Ci的量 值范围。
③待评物元矩阵
物 将待评物元评价因子的相应数据用物
元 可
元表示为：
拓 模 型
P0
R0
(P0 , C,V )


c1 V1
c2
V2



cn
Vn

式中，P0为待评物元；Ci为评价指 标特征参数；Vi为指标特征参数Ci 的具体取值。
物 元 可 拓 模 ：型
④构造关联函数
)
ViVij Vi Vij
V1=36.83,V11即<a11,b11>为<45,50>,
p(V1 ,V p1 )

36
83

1 2
(50

0)

1 2
(50

0)
p(V1 ,V11 )

36.83

1 2
(45

50)

1 2
(50

45)
K1 (V1 )

P(Vi ,Vij ) P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij
)
Vi Vij
8.17 0.3828 13.17 8.17
物 元 可 拓 模 型 应 用
课堂教学质量评价指标体系
物 元 可 拓 模 型 应 用
物元矩阵和指标权重
物 元 可 拓 模 型 应 用
关联系数矩阵
物 元 可 拓 模 型 应 用
物元可拓方法从事物向外、向内、平行、
变通和组合分解的角度提供了多条变换
谢谢！
结 语
的可能路径，成为事物开拓和解决矛盾 问题的依据。实例分析表明，可拓综合
评判方法的评定结果具有明确的物理意
义，可以直观地反映出城市园林绿化质
量的综合水平，以及属于各城市园林绿
化质量等级的综合关联度。
可拓综合评判方法除了在各种质量综合 评判、地震预报综合评判、经济综合评 结 价分析等方面具有实际应用外，还可以 语 应用于各类环境污染评判、职称评定、 资源开发利用程度等其他许多方面。
而得出定量的综合评价结论。
物 在物元分析中，物元R由事物N、其特征
元 C和量值V组成：R=（N,C,V）。其中n个
可 拓
特征为C1,C2,C3,…Cn相应的量值为构成N 的n纬物元，用物元矩阵来表示：
模
型
N c1 V1
R
c2
V2



cn
Vn

物 ①经典域物元矩阵
生态环境脆弱性评价
物
元 课堂教学的综合评价
可
拓 公共突发事件预警模型构建
模 型
卫生统计学教研室 王小丹
用来描述相关系统及其组成要素 脆 易于受到影响和破坏并缺乏抗拒 弱 干扰、恢复初始状态的能力。 性 概 不同行业又有不同的具体的定义： 念
如针对人群健康脆弱性定义是指
人群系统中由于某些因素发生变
动，人群健康造成的损失的可能 性及程度。
物 元 可 拓 模 ：型
p(Vi ,Vij )
p(Vi ,Vpi )


Vi
Vi

1 2
(
ij

1 2
(
pi
bij )
b pi )


1 2
(bij
1 2
(bpi
ij )
pi )
K
j
(Vi
)


P(Vi
,Vij
)

Vij P(Vi ,Vij )
P(Vi ,Vpi ) P(Vi ,Vij