高一数学模拟试卷

高一数学测试题-年度期末考试模拟试题

一．选择题。（共15小题，每小题5分，共计75分）

1. 下列说法正确的是（ ）

A.三点确定一个平面

B.四边形一定是平面图形

C.共点的三条直线确定一个平面

D.梯形一定是平面图形

2.已知函数)(x f 满足⎩⎨

⎧≥<+=02

)2()(x x x f x f x

，则)()5.7(=-f

A.2

B.3

C.2-

D.3-

3.下列函数是偶函数且在()+∞,0上是增函数的时（ ）

A.3

2

x y =

B.x

y ⎪⎭

⎫ ⎝⎛=21

C.x I y n =

D.12

+-=x y

4.若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发，沿表面运动到另一个端点，其最短路程是（ ）

A.70

B.74

C.78

D.80

5.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬︒

60纬线长和赤道线长的比值为（ ）

6、设集合A={x ∈Q|x>-1}，则（ ）

A 、A ∅∉

B A

C A

D 、

⊆A

7、设A={a ，b}，集合B={a+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（ ）

A 、{1，2}

B 、{1，5}

C 、{2，5}

D 、{1，2，5}

8.已知集合A ＝B ＝R ，x ∈A ，y ∈B ，f :x →y ＝a x ＋b ，若4和10的原象分别对应是6和9，则19在f 作用下的象为

A.18

B.30

C. 27

2

D.28

9．f(x )=x 2+2(a-1)x+2在区间,4上递减，则a 的取值范围是 （ ）

A ．

3,

B ．

,3 C ． ,5 D ．3,

10. 函数)3

2sin(π

-

=x y 的单调递增区间是（ ） A ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+

-

125,12

πππ

πk k Z k ∈ B ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡+

-

1252,12

2πππ

πk k Z k ∈

C ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡+

-

65,6

πππ

πk k Z k ∈ D ．⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

+

-

652,6

2πππ

πk k Z k ∈ 11、已知角α终边上一点)0)(3,4(<-a a a P ，则αsin 的值为（ ） A 、

5

3

B 、5

4-

C 、

5

4 D 、5

3-

12.

函数y =

的定义域为（ ）

.A ()3,11,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

.B 3,4⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭

.C ()1,+∞ .D ()3,11,4⎛⎫+∞ ⎪

⎝⎭

13、若210

25x

=，x 10则等于 （ ）

A 、15-

B 、5

C 、150

D 、

1

625 14、下列各组函数是同一函数的是 （ ）

①()f x =

()g x =f(x)=x

与()g x ；

③0

()f x x =与01()g x x

=

；④2()21f x x x =--与2

()21g t t t =--。 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④

15．设()833-+=x x f x

,用二分法求方程()2,10833∈=-+x x x

在内近似解的

过程中得()()(),025.1,05.1,01<>

A.（1,1.25）

B.（1.25,1.5）

C.（1.5,2）

D.不能确定

二．填空题。（共4小题，每小题5分，共计20分）

16.直线过点)5,3(-，且在两坐标轴上的截距相等的直线一般式方程： ；

17．已知(3,4),(2,3)=-=a b ，则2||3-⋅=a a b ．

18．函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧

log 12x ，x ≥1

2x ，x <1

的值域为________．

19. ① 若函数x

y 2=的定义域是}0|{≤x x ，则它的值域是}1|{≤y y ；

② 若函数x y 1=

的定义域是}2|{>x x ，则它的值域是}2

1

|{≤y y ； ③ 若函数2

x y =的值域是}40|{≤≤y y ，则它的定义域是}22|{≤≤-x x ； ④ 若函数x y 2log =的值域是}3|{≤y y ，则它的定义域是}8|{≤x x ；

其中不正确的命题的序号是 （把你认为不正确的序号都填上）。

三．解答题。（共5小题，共计55分）

20．（本题满分10分）已知：ab a x b ax x f ---+=)8()(2

，当)2,3(-∈x 时，

0)(>x f ；),2()3,(+∞--∞∈ x 时，0)(

（2）c 为何值时，02

≤++c bx ax 的解集为R.

21. （本题满分10分）已知某海滨浴场的海浪高度()y m 是时间t （时）(024)t ≤≤的函数，记作()y f t =.下表是某日各时的浪高数据：

经长期观察，()y f t =的曲线可近似的看成函数cos (0)y A t b ωω=+>.

（1）根据表中数据，求出函数cos y A t b ω=+的最小正周期T 、振幅A 及函数表达式； （2）依据规定，当海浪高度高于1m 时才对冲浪者开放，请根据（1）中的结论，判断一天中的上午8：00到晚上20：00之间，有多少时间可供冲浪者运动？