纵断面设计计算书
第4章纵断面设计
（三）凹形竖曲线最小半径和最小长度
设置凹竖曲线的主要目的是缓和行车时的离心力
Lmin
2．当L>ST:
h1
d12 2R
，则d1
2Rh1
h2
d
2 2
2R
，则d
2
2Rh2
ST d1 d2 2R ( h1 h2 )
R
ST2
2( h1 h2 )
最小长度：
Lmin 2(
S 2
S 2
h1 h2 )2 4
最小半径：
Rmin
Lmin
凸形竖曲线最小半径和最小长度 :
竖曲线最小长度相当于各级道路计算行车速度 的3秒行程 。
山区公路可缩短里程，降低造价。
各级公路最大纵坡的规定（表4-3）
设计速度 （km/h）
120 100 80 60 40 30 20
最大纵坡（%）
345
6
7
8
9
城市道路最大纵坡约为按公路设计速度计算的最大纵坡 减少1%
1. 设计速度为120km／h、l00km／h、80km／h 的高速公路受地形条件或其他特殊情况限制时， 经技术经济论证，最大纵坡值可增加1％。
最小合成坡度不宜小于0.5%。
当合成坡度小于0.5时，应采取综合排水措施，以 保证路面排水畅通。
3. 合成坡度指标的控制作用 ： 控制陡坡与急弯的重合； 平坡与设超高平曲线的配合问题。
当陡坡与小半径平曲线重合时，在条件许可的情 况下，以采用较小的合成坡度为宜。
▪ 特别是下述情况，其合成坡度必须小于8%。
一、纵坡设计的一般要求
1．纵坡设计必须满足《标准》的各项规定。 2．为保证车辆能以一定速度安全顺适地行驶，纵 坡应具有一定的平顺性，起伏不宜过大和过于频繁。
纵断面设计计算书
竖曲线计算书1 变坡点桩号为：K19+080，变坡点标高为374.1m，两相邻路段的纵坡为i1=-1.6143333%, i2=-1.1111111% ,R=25000m。
1.1 计算竖曲线的基本要素:ω=i2-i1=-1.1111111%-（-1.6143333%）=0.5032222%,为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=25000×0.5032222 %=12580.555m切线长度: T=L/2=6290.28m外距: E=T2/2R=791.35m1.2 求竖曲线的起点和终点桩号:竖曲线起点桩号: K739+000-T=K739+000-59.01=K738+940.99竖曲线终点桩号: K739+000+T=K739+000+59.01=K739+059.01竖曲线起点高程：399-59.01×（-1.867%）=400.102m竖曲线终点高程：399+59.01×2.067%=400.220m1.3 求各桩号标高和竖曲线高程:桩号标高和竖曲线高程见下表2 变坡点桩号为：K739+300，变坡点标高为405.2m，两相邻路段的纵坡为i 1=2.067%,i2=-2.783% ,R=4000m2.1 计算竖曲线的基本要素:ω=i2-i1=-2.783%-2.067%=-4.851%为凸形。
竖曲线长度: L=Rω=4000×-4.851%=194.028m切线长度: T=L/2=97.014m外距: E=T2/2R=1.176m2.2 求竖曲线的起点和终点桩号:竖曲线起点桩号: K739+300-T=K739+300-97.014=K739+202.986竖曲线终点桩号: K739+300+T=K739+300+97.014=K739+397.014竖曲线起点高程：405.2-97.012×2.067%=403.195m竖曲线终点高程：405.2+97.012×-2.783%=402.500m2.3 求各桩号标高和竖曲线高程:桩号标高和竖曲线高程见下表3 变坡点桩号为：K739+900，变坡点标高为388.5m，两相邻路段的纵坡为i1=-2.783%,i2=-1.605% ,R=15000m。
第四章纵断面设计
重庆交通大学
第4章 纵断面设计
§4.1 概述 §4.2 纵坡设计 §4.3 竖曲线设计 §4.4 高等级道路上的爬坡车道 §4.5 平、纵面线形组合设计 §4.6纵断面设计方法与纵断面设计图
§4.1 概述
（1）基本概念
1）纵断面(vertical)-----用一曲面沿道路中线竖直剖
坡度的旋转轴为爬坡车道内侧边缘线。 2）位于直线路段时，其横坡度的大小同于主线路拱坡
度，均采用直线式横坡。
爬坡车道的超高坡度
表4—15
主线的超高坡度（%） 10 9 8 7 6 5 4 3 2
爬坡车道超高坡度 5
（%）
4
32
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
2.爬坡车道的设计
（3）平面布置与长度
总长度由起点处渐变段长度Ｌ1、爬坡车道的长 度L和终点处附加长度Ｌ2（见表4.16）组成。
2)凸型竖曲线极限最小半径
①从失重不致过大考虑
RV2 3 .6
(4 -14)
②从保证纵面行车视距考虑：
a． 视距s≤L（竖曲线长度）
Rm in
S2 3.98
( 4 -16)
b．s>L
2s 3.98
Rmin 2
(4 -17)
经比较，式（4－16）的计算结果较小，故作为标准的制定依据。
能力时。 4）经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济合理
时。
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
2.爬坡车道的设计
（1）横断面组成 爬坡车道设于上坡方向主线行车道右侧，宽度
一般为3.5m，包括设于其左侧路缘带的宽度0.5m。
§4.4 高等级道路上的爬坡车道
第三章 纵断面设计
二、坡长限制
坡长是纵断面上相邻两变坡点间的长度。
坡长限制，主要是对较陡纵坡的最大长度和一般纵坡的最小
长度加以限制。
坡长
1.最小坡长限制
（1）原因：
若坡长过短，则变坡点个数增加，行车时颠簸频繁，影 响行车平顺性；
（2）最小坡长要求
最小坡长通常规定汽车以设计速度行驶9s～15s的行程为宜。
2．最大坡长限制
二、路线纵断面图构成： 地面线：根据中桩点的高程绘的一条折线； 设计线：路线上各点路基设计高程的连线。 变坡导线：变坡点间的连线
三、路基设计标高 1.新建公路：
① 高速、一级公路采用中央分隔带外侧边缘标 高；
② 二、三、四级公路采用路基边缘标高，在 设置超高和加宽路段时则是指设置超高加宽之前 该处标高；
竖曲线终点桩号: ZD=BPD + T
切线高程：
HT H0 i1(T x)
Hs HT y
（凸竖曲线取“-”，凹竖曲线取“+”） 其中： y—竖曲线上任一点竖距； y x2
2R 直坡段上，y=0。
x—竖曲线上任一点离开起（终）
点距离；
H1
H0 BPD
H1
y
i1
HS
i2
x
[例]：某山岭区一般二级公路，变坡点桩号为k5+030.000，高程 H1=427.68m ， i1=+5% ， i2=-4% ， 竖 曲 线 半 径 R=2000m 。 试 计 算竖曲线诸要素以及桩号为k5+000.000和k5+100.000处的设计高 程解。：1．计算竖曲线要素
2R
8 84
三、逐桩设计高程计算 1．纵断面设计成果：
变坡点桩号BPD 变坡点设计高程H 竖曲线半径R
《道路工程》第4章 纵断面设计
6、缓和坡段
如前所述，凡大于理想的最大纵披i1的坡度均属陡 坡。在纵断面设计中，当陡坡大于限制坡长时，应 设＜3%的缓和坡段，其长度应大于最小坡长。
7、平均纵坡
定义：某段路线高差与水平距离之比。i平=H/L（%）
作用： ①.衡量纵断面线型质量。 ②.可供放坡定线参考。
规定：①.越岭线高差200～500m时，取5.5%为宜。 ②.越岭线高差＞500m时，取5.0%为宜。 ②.任何连续3km内，i平≤5.5%。 ④.要考虑公路编辑等课件级影响。
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四、爬坡车道
2.设置条件
城市道路： ①.快速路及V≥60km/h的主干道，i＞5%的路段。 ②.大车V下降，80→50、 60→40 ③. 上坡路段混入大型车辆的干扰降低通行能力时。 ④.经综合分析认为设置爬坡车道比降低纵坡经济
合理时。爬坡车道宽3.5m。
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3.爬坡车道横断面设计
➢ 爬坡车道设于上坡方向正线行车道右侧。 ➢爬坡车道宽度一般为3.5m（含左侧路缘带宽度0.5m。 ➢爬坡车道的路肩和正线一样仍由硬、土路肩组成。 ➢由于爬坡车道上车的速度较低，硬路肩宽度可不按正 线设计，一般取1.0m。土路肩宽度以按正线要求设计。 ➢长而连续的爬坡车道路肩窄，右侧应设紧急停车带
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最大纵坡的总结：
A，城市道路为公路按设计车速的最大纵坡-1。 B，大、中桥≯4% C，非机动车≯ 2.5%，＞2.5%时有坡长限制。 D，隧道≯3% E, 海拔：公路：2000m以上，i≯8%。
3000m以上，比正常值减1～3%。 F，高寒冰冻：公路：i≯8%， 城市道路：i≯6%
编辑课件
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纵断面定义：沿着道路中心线竖直剖切开的断 面即为线路纵断面。 绘制纵断面的目的：主要反映路线的起伏、纵 坡以及与原地面的填挖情况。 纵断面设计：就是根据汽车的动力特性、道路 等级和自然地形，研究道路起伏的坡度和长度， 以便达到行车的安全、舒适迅速和经济合理的 目的。
第四章纵断面设计
4.2 纵坡及坡长设计
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.1 纵坡设计的一般要求 （4）纵坡设计应尽量减少土石方和其他工程数量。 （5）山岭重丘区地形纵坡设计应考虑纵向填挖平衡，以减 少借方和废方。平原区应满足最小填土高度要求，以保证路 基稳定。
（6）高等级公路应考虑通道、农田水利等方面的要求，低 等级公路应注意考虑民间运输、农田机械等方面的要求。
第4章 纵 断 面 设 计
第4章 纵 断 面 设 计
4.1 概述
沿着道路中线竖直剖切后展开得到的断面为路线纵断面。 纵断面设计：在路线纵断面图上研究路线线位高度及坡 度变化情况的过程。
任务：研究纵断面线形的几何构成及其大小与长度。 依据：汽车的动力特性、道路等级、当地的自然地理条 件以及工程经济性等。
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.2 最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度。 影响因素：
汽车的动力特性：汽车在规定速度下的爬坡能力。 道路等级：等级高，行驶速度大，要求坡度阻力尽量小。 自然条件：海拔高程、气候（积雪寒冷等）。
4.2 纵坡及坡长设计
4.2.2 最大纵坡 最大纵坡：是指在纵坡设计时各级道路允许使用的最大坡度。 纵坡度大小的优劣： 坡度大：行车困难，上坡速度低，下坡较危险。 山区公路可缩短里程，降低造价。
4.2 纵坡及坡长设计
（3） 四级公路位于海拔2 000m以上或积雪冰冻地区的 路段，最大纵坡不应大于8％。 （4）对桥上及桥头路线的最大纵坡：
小桥和涵洞处纵坡应按路线规定采用； 大、中桥上纵坡不宜大于4%。 隧道内纵坡不应大于3%。
4.2 纵坡及坡长设计 4.2.3 高原纵坡折减
高原为什么纵坡要折减？
路线纵断面图构成：
线路纵断面测量设计
比较：所定坡度与野外定线坡度比较，二者基本相符。 检查：检查纵坡度；坡长；纵坡折减及与平曲线配合是否适宜。 注意：坡长不能太碎，变坡点在 10M 桩上。 1、调整的方法：①抬高坡线
②降低坡线
③延长坡线
④缩短坡线
⑤加大坡度
6% 5%
⑥减少坡度
7.5%
6.5%
2、调整原则：调整时应以少脱离控制点，少变动填挖为原则，以便调整后的纵 坡与试定的纵坡相符合。
一、拉坡设计方法： （一）标出高程控制点（直接影响纵坡设计标高的点） 据选线记录和野外调查资料，在纵断图上标出沿线各控制点的位置及所需要的标高。 1、控制性控制点——公路起终点；垭口；桥梁；地质不良地段最小填土标高； 灌溉涵洞；沿河线的洪水位；路线交叉点作为控制坡度的依据。 2、经济性控制点——横断面上各断面的经济中心填挖值，作为拉坡参考。 O——填挖平衡点（经济点） X——控制点 ↑——只能上 ↓——只能下 △——挡土墙 点位保留，以便查考，整图上墨时去掉。 （二）试定纵坡 1、据定线意图（如大坡抢占有利地形，平直段可陡，弯曲段应缓）、技术指标、
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行车要求（线型平顺，纵坡均衡，三面协调）、控制点的要求（技术点，经济点）、 地面线的情况（纵向填挖平衡，减少工程量）。
2、以控制点为控制，又要满足大多数的经济点的要求。若二者的矛盾较大，进 一步研究控制点能否有所改动的余地，并估计到改动后引起的结果，最后再定坡。
3、不能仅从一头向前定坡，要前后照顾，交出变坡点。先画能符合几个控制点 的某一段线，再画能符合其它控制点的某一段线，二段线相交得出变坡点。（尽量落 在 10M 的桩上）
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竖曲线内的其他桩号按照 15~20m 一桩进行编写。通常由变坡点向两侧开编。
(完整版)公路纵断面设计
公路纵断面设计一、归纳1.纵断面设计定义沿道路中心线纵向垂直剖切的一个立面。
它表达了道路沿线起伏变化的情况。
道路纵断面设计主若是依照道路的性质和等级，汽车种类和行驶性能，沿线地形、地物的情况，当地天气、水文、土质的条件以及排水的要求，详尽确定纵坡的大小和各点的标高。
为了适应行车的要求，各级公路和城市道路中的快速路、骨干路及相邻坡度代数差大于 1％的其他道路，在纵坡改正处均应设置竖曲线，所以，道路纵断面设计线是由直线和竖曲线所组成。
在纵断面图上，经过路中线的原地面上各桩点的高程，称为地面标高，相邻地面标高的起伏折线的连线，称为地面线。
设计公路的路基边缘相邻标高的连线，称为设计线，设计线上表示路基边缘各点的标高，称为设计标高。
在同一横断面上设计标高与地面标高之差，称为施工高度。
当设计线在地面线以上时，路基组成填方路堤；当设计线在地面线以下时，路基组成挖方路堑。
施工高度的大小直接反响了路堤的高度和路堑的深度。
2.纵断面设计原则2.1 设计原则（1）纵坡设计必定吻合《公路工程技术标准》中有关纵坡的各项规定，如各级公路的最大纵坡，按排水要求的最小纵坡等。
（2）为保证汽车以必然的车速安全顺利地经过，纵坡应拥有必然的平顺性。
（3）对沿线的自然条件，应作通盘研究，依照不相同的详尽情况分别办理，使公路畅达和牢固。
（4）按路线起伏综合考虑农田水利方面的特别要求。
（5）在水文条件不良或地下水位很高的路段，应试虑合适的路基高度。
（6）在保证路基的强度和牢固的前提下，争取填挖平衡，节约土石方及其他工程量，降低工程造价。
（7）考虑到今后公路改建时，尽量利用原有路面作为新路面的基层或面层的基层。
（8）纵坡设计应与平面设计亲近配合协调。
城市道路纵断面设计原则除参照公路纵断面设计的原则外，尚须注意以下各点：（1）为使道路两侧街坊地面水的顺利消除，一般应使路缘石顶面标高低于两侧建筑物的地面标高。
（2）要为城市各种地下管线的埋设供应有利条件，并保证人防工程与各种管线有必要的最小覆土厚度。
第三章_纵断面设计
第三章_纵断⾯设计第三章纵断⾯设计3.1 设计原则沿着道路中线竖直剖切然后展开即为路线纵断⾯。
由于⾃然因素的影响以及经济性要求，路线纵断⾯总是⼀条有起伏的空间线。
纵断⾯的设计是根据汽车的动⼒特性、道路等级、当地的⾃然地理条件以及⼯程经济性等，研究起伏空间线⼏何构成的⼤⼩及长度，以便达到⾏车安全迅速、运输经济合理以及乘客感觉舒适的⽬的。
所以在进⾏纵断⾯设计时要考虑的主要因素是：满⾜道路等级要求的⾏驶速度、运输的经济性、⾏车的安全性。
3.1.1道路纵断⾯设计原则如下1、纵断⾯线形应与地形相适应，线形设计应平顺、圆滑、视觉连续，保证⾏驶安全。
2、为保证⾏车安全、舒适、纵坡宜缓顺，起伏不宜频繁。
3、纵坡设计应考虑填挖平衡，并利⽤挖⽅就近作为填⽅，以减轻对⾃然地⾯横坡与景观的影响。
4、相邻纵坡之代数差较⼩时，应采⽤⼤的竖曲线半径。
5、连续上坡（或下坡）路段，应符合平均纵坡的规定并采⽤运⾏速度对通⾏能⼒与⾏车安全进⾏检验。
6、路线交叉处前后的纵坡应平衡。
7、位于积雪或冰冻地区的公路，应避免采⽤陡坡。
3.1.2纵坡设计标准⼀、道路最⼤纵坡限制道路最⼤纵坡限制表表3-1《标准》规定：1、设计速度为120 km/h、100 km/h、80 km/h的⾼速公路受地形条件或其他特殊情况限制是，经技术经济论证，最⼤纵坡值可增加1﹪。
2、公路改建中，设计速度为40 km/h、30 km/h、20 km/h的利⽤原有公路的路段，经技术经济论证，最⼤纵坡之可增加1﹪。
⼆、道路纵坡长度限制设计纵坡度⼤于表3-2所列推荐值时，可按表3-1的规定限制坡长。
设计纵坡度超过5%，坡长超过表3-1规定值时，应设纵坡缓和段。
缓和段的坡度为3%。
1、最⼤坡长限制理由长距离的陡坡对汽车⾏驶不利。
连续的上坡发动机过热影响机械效率，使⾏驶条件恶化，下坡则因制动频繁⽽危及⾏车安全。
2、最⼤坡长的规定见下表公路不同纵坡最⼤长度坡长表3-2 计算⾏车速度（km/h）120 100 80 60 40 30 20纵坡坡度（﹪）3 900 1000 1100 12004 700 800 900 1000 1100 1100 12005 600 700 800 900 900 10006 500 600 700 700 8007 500 500 6008 300 300 4009 200 30010 200注意格式三、最⼩坡长限制各级道路纵坡最⼩长度应⼤于或等于表3-3的数值，并⼤于相邻两个竖曲线切线长度之和。
第4章 纵断面设计
三、汽车行驶力学与运动学
(一).行驶力学 1.汽车的行驶阻力 2.汽车的驱动力 3.汽车的行驶条件
1.汽车行驶阻力
• 汽车行驶阻力：空气阻力、滚动阻力、坡度阻力和惯性阻力。 • （1）空气阻力Rw(N)：汽车在行驶中，由于迎面空气质点的压力，车后 的真空吸力及空气质点与车身表面的摩擦力阻碍汽车前进，总称为空气阻力 。由空气动力学知，Rw = KρAvn /2，取空气密度ρ=1.2258（Ns2/m4），n=2 ，将v(m/s)化为V(km/h)，则： Rw = K· A·V2/21.15
动力因素修正公式：
D ( f i) a i D f g
• 对不同类型汽车不考虑道路条件而事先通过计算绘出其动 力特性图，即D=f(V)的关系图。
2.汽车的行驶状态
g a (D )
f i
汽车的行驶状态有以下三种情况： • 加速行驶 • 等速行驶 • 减速行驶 • 在动力特性图上，等速行驶的速度称为平衡速度 。 • 每一排档都存在各自的最大动力因数，与之对应 的速度称作临界速度。
二、设计线
路直线的坡度和长度影响着汽车的行驶速度和运输的经济 以及行车的安全，它们的一些临界值的确定和必要的限制， 是以通行的汽车类型及行驶性能来决定的。
坡度＝两变坡高差/平距 直坡段 坡长：水平距离
h i L (%)
上坡为正
下坡为负 平坡为0
纵断面设计线 凸型竖曲线 竖曲线段 凹型竖曲线 半径R 长度L（水平距离） 竖距h
(二). 汽车的动力特性及加、减速行程
汽车的动力因数 汽车的行驶状态 汽车的爬坡能力
1.汽车动力特性
• 动力因数D：表征某型汽车在海平面高程上，满载情况下 ，每单位车重克服道路阻力和惯性阻力的性能。
高速公路某地段纵断面设计计算
１基本 资料 陡， 坡长越 长， 对行车影响也越大。所谓最大坡长 重合； 本设计车速为 １０ ｍｈ 应避免在 凸形竖曲 ０ Ｋ ／， 本 设 计 是 某 国道 地 段 ，起 始 桩 号 为 Ｋ ＋ 限制是指控制汽车在坡道上行驶 ，当车速下降到 线 顶部 或 凹形 竖曲线 底 部插 入小 半径 的平 曲线 。 ０
２１纵坡设 计 ． ２ＩＩ最 大纵 坡设 计 ． ．
ａ．
００ Ｏ ， 终 点 桩 号 为 Ｋ ６ ９ ３ ， 全 长 最低 容许 速度 时所 行驶 的距离 。 ０． ０ ３＋ ７ ． ４ ０ ３７．３ｍ。设计 车速 ：ｏ ｋ ／； ６９０４ １ ｍｈ 交通 量 ：５０ ２ ００辆／ 《 准》 标 中规 定 ， 级公 路 的最大 坡 长为 ： 坡 一 纵
２ ． １纵断面设计步骤 ４ ａ． 昼夜 ； 曲线 一般 最 小 半径 ：Ｏ ｍ； 和 曲线 最 小 为 ２ 圆 ７ 缓 ％时 的最 大坡 长不 限 ；纵坡 为 ３ ％时 的最大 坡 准 备工 作 ： 厘 米绘 图纸 按 比例 标 注里 在 长度 ：５ 平 曲线最 小 长度 ：０ ｍ； 曲线 最 小 长 长 为 １ ０ 同时 ， 和坡 段 的纵 坡应 不 大 于 ３ 程桩号和标高 ， ８ ｍ； ２０ 竖 ０ ｍ； 缓 ％， 点汇地面线 ， 填写有关内容 。ｂ标 ． 度 ：０ ｍ； １０ 最大纵坡 ：％； ４ 最小纵坡 ：． 路面标 其 长度 应 不小 于最 短坡 长 。 ０ ％； ５ 注控制点： 标注路线起终点 ， 重要桥涵， 地质不 良 准轴载 ：０Ｋ ； １０ ｎ 路肩宽度 ：．５ 路基宽度 ：６ ０７ｍ； ２ｍ； ２３竖曲线设计 － 地段的最小填土高度 ， 最大挖深等等。ｃ ． 试坡： 根 车道宽度：． ｍ； ３ ５ 中央分隔带宽度 ：． ７ ３５ ｍ。 ２纵 断面 设计
桥梁工程毕业设计计算书
目录1方案设计 (1)1.1纵断面设计 (1)1.2横断面设计 (1)1.3截面尺寸拟定 (1)2桥面板的计算 (2)2.1恒载及其作用效应 (2)2.1.1每延米板上恒载的计算 (2)2.1.2每米宽板条的恒载内力 (2)2.2车辆荷载产生的作用效应 (2)2.3作用效应组合 (3)2.4桥面板截面设计、配筋与强度验算 (4)2.4.1选取控制截面 (4)2.4.2截面设计 (4)2.4.3截面复核 (5)3主梁内力计算 (6)3.1恒载内力 (6)3.1.1恒载集度计算 (6)3.1.2恒载内力计算 (6)3.2活载内力 (6)3.2.1荷载横向分布系数计算 (6)3.2.2活载内力计算 (7)3.3作用效应组合 (8)3.3.1 基本作用效应组合 (8)3.3.2作用短期效应和长期效应组合 (9)4主梁配筋计算 (10)4.1持久状况承载能力极限状态设计 (10)4.1.1正截面承载力计算 (10)4.1.2斜截面承载力计算 (12)4.2持久状况正常使用极限状态验算 (22)4.2.1最大裂缝宽度验算 (22)4.2.2变形（挠度）验算 (22)5横隔梁计算 (25)5.1横隔梁的内力计算 (25)5.1.1确定作用在中横隔梁上的计算荷载 (25)5.1.2绘制中横隔梁的内力影响线 (25)5.1.3截面内力计算 (26)5.2横隔梁的配筋计算 (27)5.2.1选取控制截面 (27)5.2.2截面设计。
(27)5.2.3截面复核 (28)6支座设计计算(采用板式橡胶支座) (29)6.1确定支座的几何尺寸 (29)6.1.1确定支座的平面尺寸 (29)6.1.2确定支座的厚度 (29)6.2验算支座的偏转情况 (30)6.3验算支座的抗滑性能 (30)7实体式桥墩的设计与计算 (31)7.1拟定桥墩各部尺寸 (31)7.1.1墩帽 (31)7.1.2墩身 (31)7.2内力计算 (32)7.2.1恒载计算 (32)7.2.2活载计算 (32)7.2.3荷载组合（基本组合） (35)7.3墩身截面验算 (35)7.3.1截面偏心距验算 (35)7.3.2截面承载力验算 (36)8实体式U型桥台设计 (39)8.1拟定桥台各部尺寸 (39)8.1.1台帽 (39)8.1.2台身 (39)参考文献 (41)致谢 (42)1方案设计1.1纵断面设计桥长L约160m,单孔跨径=标准跨径L1=16m,计算跨径L=15.50m,共10跨。
2019-第9讲纵断面设计3-2-文档资料
凸形竖曲线：坡顶视线受阻 凹形竖曲线：下穿立交
（二）凸形竖曲线最小半径和最小长度
凸形竖曲线最小长度应以满足视距要求为主。
按竖曲线长度L和停车视距ST的关系分为两种情况。 1．当L<ST时：
h12 d1 R 22 t1 2 R，d1 则 2R1h t1 2
t1d1l 2R1ht12l
a v2 V2 , R 13R
R V2 13 a
根据试验，认为离心加速度应限制在0.5～0.7m/s2比较合适。我国《标准》 规定的竖曲线最小半径值，相当于a=0.278 m/s2。
V2 Rmin3.6,
或LminV32.6
2．时间行程不过短
最短应满足3s行程。
L m in 3 V .6t1 V .2 则 R m in L m in 1 .V 2
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（4）竖曲线上任一点竖距h： 抛物线顶点为坐标原点
h x2 2R
式中： x——竖曲线上任意点与竖曲线起点或终点的水平距离 h——竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差
抛物线起点为坐标原点
hPQ yPyQ2 xR 2i1xi1x2 xR 2
式中： x——竖曲线上任意点与竖曲线起点的水平距离 h——竖曲线上任意点到切线的纵距，即竖曲线上任意点与坡线的高差
可按下面的方法计算：
抛物线上任一点的曲率半径为r，
r1(dy)2 3/2/d2y
dx
dx2
dy dx
x k
i1 ,
d2y dx 2
1 k
抛物线上任一点的曲率半径 r = k（1+i12）3/2
竖曲线底部的切线坡度i1较小，故i12可略去不计 ，则竖曲线底部 的曲率半径R为：
5-3-1 路线纵断面设计
逐桩 设计 高程 计算
‘计算坡度及坡长 For k = 1 To bpdgs pc(k) = bpd(k) - bpd(k - 1) i(k) = (h(k) - h(k - 1)) / pc(k) Next k
‘计算竖曲线要素及起、终点桩号 For k = 0 To bpdgs If r(k) > 0 Then w(k) = i(k + 1) - i(k) t(k) = Abs(w(k)) * r(k) / 2 e(k) = t(k) ^ 2 / 2 / r(k) End If qd(k) = bpd(k) - t(k): zd(k) = bpd(k) + t(k) Next k
‘全部读入纵断面设计资料BPD、H、R k=0 Do While Not EOF(1) Input #1, bpd(k), h(k), r(k) k=k+1 Loop Close #1: bpdgs = k - 1
开始
打开纵断面设计资料文件Zdmsjzl.dat
程 序 设 计 步 骤 及 流 程 框 图
逐桩 设计 高程 计算
开始
打开纵断面设计资料文件Zdmsjzl.dat
程 序 设 计 步 骤 及 流 程 框 图
竖 全部读入纵断面设计资料BPD、H、R 曲 线 计算坡度及坡长 要 素 计算竖曲线要素及起、终点桩号 计 算 输出纵断面设计结果到文件Zdmsjsj.dat 打开纵断面地面资料文件Zdmdmxzl.dat 判断是否文件尾 No 读入里程桩号，地面高程 计算设计高程 计算结果输出到文件Zdmsjsj.dat 关闭文件 结束计算 Yes
逐桩 设计 高程 计算
渠道纵横断面设计
5.2 各级渠道纵横断面设计 5.2.1 典型农渠纵横断面设计 5.2.1.1 典型农渠横断面设计设计流量是进行水力计算,确定渠道过水断面尺寸的主要依据,合理的渠道、横断面除了满足渠道的输水、配水要求外,还应满足渠床稳定条件,包括纵向稳定和平面稳定两个方面。
纵向稳定要求渠道在设计条件下工作，不发生冲刷和淤积，或在一定时期内冲淤平衡。
平面稳定要求渠道在设计条件下工作时，渠道水流不发生左右摇摆。
渠道横断面尺寸要依据渠道设计流量通过水力计算加以确定。
一般情况下采用明渠均匀流公式计算：即Q=AC Ri式中：Q —渠道设计水深（m 3/s ） A —渠道过水断面面积（m 2） R —水力半径 i —渠底比降c —谢才系数，一般采用曼宁公式 c=n1 R 1/6进行计算，其中n 为糙率 农渠的渠底比降，为了减少工程量，应尽可能选用和地面相近的渠底比降。
i=0.0029。
渠床糙率系数：由《灌溉排水工程学》P 130表3-13，农渠采用砼护面，预制板砌筑，n=0.017.农渠采用梯形断面，渠道内、外边坡系数m=1.25。
采用试算法：初选定b=0.36m, n=0.017, Q=0.123 m 3/s, i=0.0029用迭代公式： h i 10+=hh m b i b nQ ib mi 05/25/3102121+⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛代入数据，经试算得 h=0.23m2)渠道的不冲流速和土壤性质，水流含砂量，断面水力要素有关，一般土渠的不冲流速可依据《灌溉排水工程学》P136表3-25中查出，V cs1= 5.0(m/s)V 不冲=KQ 0.1 = 5×0.1230.1=4.054( 查表6-21） 渠道的不淤流速，由不淤流速经验公式：V cd =C 0Q 0.5式中 ：V cd 为渠道的不淤流速（m/s ）C 0为不淤流速系数，随渠道流量和宽深比而变，见《灌溉排水工程学》P 136，表3-26查得 C 0=0.4V cd =0.4×0.1230.5=0.140(m/s)V cd =0.140(m/s)<V=0.825(m/s)<V cs =4.054(m/s)满足不淤不冲流速，断面尺寸适合，即：b= 0.36 (m), i=0.0029, m=1.25, n=0.017 , Q=0.123。
马头门线路的纵断面计算
第三节 井底车场线路坡度设计井底车场轨道线路坡度对矿车在车场内运行起着重要作用。
井底车场型式确定以后，合理地确定线路坡度，结加速矿车的周转、缩短矿车在车场内的支行时间，充分发挥车场的潜在能力，节约人力和设备、降低能耗起着决定作用。
线路坡度的设计是施工中铺设轨道的重要依据，还能检验井底车场线路平面布置是否正确合理。
井底车场线路坡度是根据不同类别的车辆在线路上运行所受的阻力和对行车速度的要求而设计的。
一. 马头门线路的纵断面计算从一章矿井轨道线路计算中得知矿井自动滚行的基本计算公式(1-52)至(1-57)为:)(220w i gl v v --=)(220w i gl v v -+= )(w i g a -=w gl v v i +-=2202il h =)(222w i g v v l --= 式中 v 0---初速度，m/s ； v---末速度，m/s ；a---加速度，m/s 2；g---重力加速度，g=9.81m/s 2； l---线路长度，m ；i---线路坡度，i=tga ；w---线路上矿车运行阻力系数；a---线路倾斜角度，度。
根据上述公式进行马头门线路纵断面计算。
(一). 摇台基本轨两边高差的计算摇台基本轨两边高差的计算与下列因素有关： 1. 停罐位置的允许误差根据对矿井的调查和测定，对普通绞车提升、停罐误差一般在Δh=±50～100mm 。
如果矿井较浅、司机操作技术熟练、设备制造和安装质量较高，可取下限值；否则取上限或中间值。
2. 钢丝绳的弹性伸长这一方面与井筒深度有关，即与钢丝绳的长度有关，矿井越深，钢丝绳伸长值越大；另一方面，当重车进罐笼后所承受的重量要比原来空车在罐内时大，因此钢丝绳的弹性伸长也大。
如图3-5所示，从A-A 面下降到B-B 面。
图3-5 钢丝绳的弹性伸长图钢丝绳的弹性伸长值l ∆可由下式计算： nK D F E l G l ⋅⋅=∆ mm(3-12)式中 G---矿车的有效载重量，kg ；l D ---钢丝绳的绝对悬垂长度(包括井筒深、井架高)，m ；E K ---钢丝绳的弹性系数，E K =(8～9)×105，kg/cm 2；F n ---钢丝绳的金属断面积，mm 2。
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竖曲线计算书
1 变坡点桩号为：K19+080，变坡点标高为374.1m，两相邻路段的纵坡为i1=-1.6143333%, i
2
=-1.1111111% ,R=25000m。
1.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i
2-i
1
=-1.1111111%-（-1.6143333%）=0.5032222%,为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=25000×0.5032222 %=12580.555m
切线长度: T=L/2=6290.28m
外距: E=T2/2R=791.35m
1.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K739+000-T=K739+000-59.01=K738+940.99
竖曲线终点桩号: K739+000+T=K739+000+59.01=K739+059.01
竖曲线起点高程：399-59.01×（-1.867%）=400.102m
竖曲线终点高程：399+59.01×2.067%=400.220m
1.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
2 变坡点桩号为：K739+300，变坡点标高为405.2m，两相邻路段的纵坡为
i 1=2.067%,i
2
=-2.783% ,R=4000m
2.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i
2
-i
1
=-2.783%-2.067%=-4.851%为凸形。
竖曲线长度: L=Rω=4000×-4.851%=194.028m
切线长度: T=L/2=97.014m
外距: E=T2/2R=1.176m
2.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K739+300-T=K739+300-97.014=K739+202.986
竖曲线终点桩号: K739+300+T=K739+300+97.014=K739+397.014
竖曲线起点高程：405.2-97.012×2.067%=403.195m
竖曲线终点高程：405.2+97.012×-2.783%=402.500m
2.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
3 变坡点桩号为：K739+900，变坡点标高为388.5m，两相邻路段的纵坡为
i
1
=-2.783%,i
2
=-1.605% ,R=15000m。
3.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i
2
-i
1
=-1.605%-(-2.783%)=1.178%,为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=15000×1.178%=176.7m
切线长度: T=L/2=88.35m
外距: E=T2/2R=0.260m
3.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K739+900-T=K739+900-88.35=K739+811.65
竖曲线终点桩号: K739+900+T=K739+900+88.35=K739+988.35
竖曲线起点高程：388.5-88.35×(-2.783%）=390.958m
竖曲线终点高程：388.5+88.35×(-1.605%)=387.082m
3.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
4变坡点桩号为：K740+280，变坡点标高为382.4m，两相邻路段的纵坡为
i 1=-1.605%,i
2
=0.929% ,R=10000m。
4.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i
2
-i
1
=0929%-（-1.605%）=2.534%为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=10000×2.534%=253.4m
切线长度: T=L/2=126.7m
外距: E=T2/2R=0.803m
4.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K740+280-T=K740+280-126.7=K740+153.3
竖曲线终点桩号: K740+280+T=K740+280-126.77=K740+406.7
竖曲线起点高程：382.4-126.7×（-1.605%）=384.434m
竖曲线终点高程： 382.4+126.7×0929%=383.577m
4.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
5 变坡点桩号为：k740+840，变坡点标高为387.6m，两相邻路段的纵坡为i1=0.929%, i2=-0.852% ,
R=15000m。
5.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i2-i1=-0.852%-0.929%=-1.781%为凸形。
竖曲线长度: L=Rω=15000×(-1.781%)=267m
切线长度: T=L/2=133.5m
外距: E=T2/2R=0.594m
5.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K740+840-T=K740+840-133.5=K740+706.5
竖曲线终点桩号: K740+840+T= K740+840+133.5=K740+973.5
竖曲线起点高程：387.6+ 133.5×0.929%=386.360m
竖曲线终点高程：387.6+ 133.5×（-0.852%）=386.463m
5.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
6 变坡点桩号为：K741+380，变坡点标高为383m，两相邻路段的纵坡为i1=-0.852%, i2=1.375% , R=10000m。
5.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i2-i1=1.375%-(-0.852%)=2.227%为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=10000×2.227%=222.7m
切线长度: T=L/2=111.35m
外距: E=T2/2R=0.620m
5.2
求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K741+380-T=K741+380-111.35=K741+268.65
竖曲线终点桩号: K741+380+T=K741+380+111.35=K741+491.35
竖曲线起点高程：383-111.35×（-0.852%）=383.949m
竖曲线终点高程：383+111.35×1.375%=384.531m
5.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
7 变坡点桩号为：K741+700，变坡点标高为387.4m，两相邻路段的纵坡为i1=1.375%, i2=2.7% , R=10000m。
5.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i2-i1=2.7%-1.375%=1.325%为凹形。
竖曲线长度: L=Rω=10000×1.325%=132.5m
切线长度: T=L/2=66.25m
外距: E=T2/2R=0.219m
5.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K741+700-T=K741+700-66.25=K741+633.75
竖曲线终点桩号: K741+700+T= K741+700+66.25=K741+766.25
竖曲线起点高程：387.4-66.25×1.375%=386.489m
竖曲线终点高程：387.4-66.25×2.7%=389.192m
5.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表
8 变坡点桩号为：K742+000，变坡点标高为395.5m，两相邻路段的纵坡为i1=2.7%, i2=0.75% , R=10000m。
5.1 计算竖曲线的基本要素:
ω=i2-i1=0.75%-2.7%=-1.95%为凸形。
竖曲线长度: L=Rω=10000×（-1.95%）=195m
切线长度: T=L/2=97.5m
外距: E=T2/2R=0.475m
5.2 求竖曲线的起点和终点桩号:
竖曲线起点桩号: K742+000-T=K742+000-97.5=K741+902.5
竖曲线终点桩号: K742+000+T=K742+000+97.5=K742+097.5
竖曲线起点高程：395.5-97.5×2.7%=392.868m
竖曲线终点高程：395.5-97.5×0.75%=396.231m
5.3 求各桩号标高和竖曲线高程:
桩号标高和竖曲线高程见下表。