第一章重点、难点和知识点
高一上数学必修一第一章《充分条件、必要条件》知识点梳理
高一上必修一第一章《集合与常用逻辑用语》知识点梳理1.2.3 充分条件、必要条件学习目标1．理解充要条件的概念，并会判断和证明p 是q 的充要条件.2．培养逻辑推理能力．重难点重点：掌握充要条件的概念和判断方法.难点：能利用命题之间的关系判定充要条件或进行充要性的证明．一、充分条件、必要条件我们已经接触过很多形如“如果p ，那么q”①的命题，例如：（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；（2）在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么这个锐角所对的直角边等于斜边的一半；（3）如果x>2，那么x>3；（4）如果a>b 且c>0，那么ac>bc.在“如果p ，那么q”形式的命题中，p 称为命题的条件，q 称为命题的结论.若“如果p ，那么q”是一个真命题，则称由p 可以推出q ，记作p q读作“p 推出q”；否则，称由p 推不出q ，记作p q ，读作“p 推不出q”.例如，上述例子中，（1）是一个真命题，即“两条直线都与第三条直线平行”可以推出“这两条直线也互相平行”，这也可记作两条直线都与第三条直线平行这两条直线也互相平行；而（3）是一个假命题，即x>2推不出x>3，这也可记作x>2⇏x>3.①“如果p ，那么q”也常常记为“如果p ，则q”或“若p ，则q”，【尝试与发现】当p q 时，我们称p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件；当p q 时，我们称p 不是q 的充分条件，q 不是p 的必要条件.事实上，前述课前导读中的“充分”“必要”与这里的充分条件、必要条件表示的是类似的意思.因此， “如果p ，那么q”是真命题，⇒⇒⇒p q ，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件，这四种形式的表达，讲的是同一个逻辑关系，只是说法不同而已.例如，因为“如果x=-y ，则x 2=y 2”是真命题，所以x=-y x 2=y 2，x=-y 是x 2=y 2的充分条件，x 2=y 2是x=-y 的必要条件.再例如，因为命题“若A∩B≠∅，则A≠∅”是真命题，所以A∩B≠∅ A≠∅A∩B≠∅是A≠∅的 条件A≠∅是A∩B≠∅的 条件【思考与辨析】【典型例题】例1 判断下列各题中，p 是否是q 的充分条件，q 是否是p 的必要条件：（1）p:x ∈Z ，q:x ∈R ；（2）p:x 是矩形，q:x 是正方形。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识
点及重难点
Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】
初一数学上册必考知识点及重难点第一章有理数
1.正数和负数
2.有理数
3.有理数的加减
4.有理数的乘除
5.有理数的乘方
重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值
易错点：绝对值、有理数计算
中考必考：科学计数法、相反数(选择题)
第二章整式的加减
1.整式
2.整式的加减
重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定
中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减
第三章一元一次方程
1.从算式到方程
2.解一元一次方程----合并同类项与移项
3.解一元一次方程----去括号去分母
4.实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程(定义、解法、应用)
难点：一元一次方程的解法(步骤)
易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1.多姿多彩的图形
2.直线、射线、线段
3.角
4.课题实习----设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是我们学习数学的基础，掌握有理数的知识是进行后续学习的关键。
本章将对有理数的知识点、考点和难点进行总结归纳，帮助我们更好地理解和掌握有理数。
一、有理数的定义有理数是可以表示为两个整数的比值，包括正整数、负整数和零。
有理数的表示形式为分数或整数。
二、有理数的基本运算1. 加法和减法：有理数的加法和减法运算都可以通过分数的相加相减来完成，要注意同分母的分数之间的加减法运算规则，并进行合并和化简。
2. 乘法和除法：有理数的乘法和除法运算也可以通过分数的乘法和除法来完成，要注意分数的乘法规则和除法规则，并进行化简。
三、有理数的大小比较比较两个有理数的大小，可以首先将它们转化为相同分母的分数形式，然后按照分数的大小关系进行比较。
四、有理数的相反数与绝对值1. 相反数：一个有理数的相反数是它的数值相反而符号不变。
2. 绝对值：一个有理数的绝对值是它去掉符号后的数值，即该数的非负值。
五、有理数的混合运算混合运算是指同时进行加减乘除等多种运算的情况。
在有理数的混合运算中，需要根据运算法则和优先级进行计算，并注意括号的运用。
六、有理数的分数表示和小数表示有理数可以用分数形式表示，也可以用小数形式表示。
分数形式适用于精确计算，而小数形式便于运算和比较大小。
七、有理数的化简有理数的化简是指将其写成最简形式，即分子与分母没有公约数的分数表示。
通过寻找最大公约数，可以将有理数化简为最简形式。
八、有理数的乘方运算乘方运算是指一个数自乘若干次的运算。
在有理数的乘方运算中，可以根据乘方运算法则简化计算过程，并注意负次幂的运算规律。
九、有理数与实际问题的应用有理数在实际问题中有广泛的应用，如温度计的读数、海拔高度的表示、财务账目的计算等。
通过将实际问题转化为有理数运算，可以得出准确的答案。
总结：有理数是我们日常生活和学习中经常遇到的数，掌握有理数的知识对于数学学习至关重要。
本章总结了有理数的定义，基本运算，大小比较，相反数与绝对值，混合运算，分数与小数表示，化简，乘方运算以及应用等知识点、考点和难点。
民法总论第一章知识点整理
•第一章民法概述【本章重点】：民法的概念、调整对象、特点、体系【本章难点】：民法调整对象中财产关系和人身关系【基本要求】一、了解：民法的起源与发展二、理解：民法的表现形式三、掌握：民法的性质•第一节民法的调整对象一、民法的含义（一）民法的起源及发展过程1、民法一词来源于罗马法中的市民法2、我国古代没有民法，古代诸法合一，民刑不分清朝末年清政府派沈家本修订法律，聘请日本的松冈义正起草民法，1911年完成了一部《大清民律草案》《大清民律草案》意义：是中国历史上第一个民法典草案，有民法的内容，但不能称为民法（重点颁布时间和意义）3、南京国民政府成立之后，设立民法起草委员会，参考德、日、前苏联的立法经验，在1929年5月23日颁布《中华民国民法》《中华民国民法》意义:是我国历史上第一部正式的民法典（重点颁布时间及意义）4、1949年，中华人民共和国成立后，立法机关在1954年—1959年（大跃进），1962年—1964年（文革前期）两次组织起草民法典,但是因政治、经济、思想的原因搁浅了，1979年—1982年（改革开放）听取邓小平的建议起草民法，不过由于讨论计划经济和市场经济谁重要，由于政治原因，也没有立法成功。
5、1986年准民法典《中华人民共和国民法通则》正式出台，1987年1月1日正式实施，标志着我国新时期民法典步入了新的进程，为我国构建现代化民法体系奠定了基础。
（重点同上）6、2016年6月、10月、12月，全国人大常委会先后3次审议了民法总则草案，2017年3月15日第十二届全国人民代表大会第五次会议通过了2017年10月1日正式实施的《中华人民共和国民法总则》，意味着我国民法典编撰工作第一部已经完成，在我国民法史上具有里程碑的意义。
（重点同上）需要同学们每人准备《中华人民共和国民法通则》和《中华人民共和国民法总则》（二）民法的含义1、概念民法是调整平等主体的自然人、法人及其他组织之间的人身关系和财产关系的法律规范的总称（需要理解为什么是总称）总称的原因：由多个法律组成，各种规范的总称。
高一上册数学必修《集合的基本关系》知识点梳理
高一上必修一第一章《集合与常用逻辑用语》知识点梳理1.1.2集合的基本关系学习目标1. 理解集合之间包含与相等的含义；2. 能识别给定集合的子集；3. 能判断给定集合间的关系. 重难点 重点：理解集合间包含与相等的含义．难点：包含关系的判断与证明．（空集与任意集合的关系）.学习新知1.子集一般地，如果集合的任意一个元素都是集合的元素，那么集合称为集合的子集.（1）记作(或);（2）读作“包含于”（或“包含”）；（3）不是的子集，记作(或).尝试与发现尝试(1)根据子集的定义判断，如果，那么吗？根据子集的定义，；发现(1)：非空集合都是它自身的子集，即成立.尝试（2）：是的子集吗？根据子集的定义，是的子集.发现(2)：成立尝试（3）:你认为可以规定空集是任意一个集合的子集吗？为什么？因为空集不包含任何元素，不会出现“内有元素不在集合”的可能，因此，这里的也可以是空集.发现(3)：空集是任意一个集合的子集.2.真子集一般地，如果集合是集合的子集，并且中至少有一个元素不属于，那么集合称为集合的真子集，（1）记作（或）；（2）读作“真包含于”（或“真包含”） .尝试与发现尝试(1)：分析集合,之间的关系。
发现(1)：.尝试(2):是任意任意一个集合的真子集吗？发现(2)：是任意任意一个非空集合的真子集 .尝试(3): 能否借助图形来形象地表示两个集合的真子集关系？，，发现（3）如果用平面上一条封闭曲线的内部来表示集合，那么我们就可以作出示意图来形象地表示集合之间的关系,这种示意图通常称为维恩图.尝试（4）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（4）：对于集合，，,如果，，则.尝试（5）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？如何用维恩图来描述它们之间的关系？发现（5）：对于集合，，,如果，，则.尝试（6）：对于集合，，,如果，，那么， 之间有什么关系？发现（6）：对于集合，，,如果，，则.例题讲解：例1 写出集合的所有子集和真子集.分析：该集合有3个元素，可以考虑从元素个数的不同选取入手，形成不同的集合。
高中化学必修一第一章笔记
高中化学必修一第一章笔记一、引言高中化学必修一第一章主要介绍了化学的基本概念、物质分类、化学反应和化学量等基础知识。
本章内容是高中化学学习的入门和基础，为后续课程的学习奠定了重要基础。
二、知识点总结1. 化学基本概念化学基本概念包括物质的组成、分类、化学反应的基本形式、化学方程式的书写等。
本章介绍了这些概念的基本含义和相互关系，为后续化学学习提供了基础。
2. 物质分类物质分类是化学学习中必不可少的一部分，本章介绍了常见的物质分类方法，如无机物、有机物、酸、碱、盐等。
同时，也介绍了物质的性质和用途，为后续学习提供了基础。
3. 化学反应化学反应是化学学习的核心，本章介绍了化学反应的基本类型、氧化还原反应、酸碱中和反应等。
同时，也强调了化学反应的条件和影响因素，为后续学习提供了基础。
4. 化学量化学量是化学学习中必不可少的一部分，包括物质的量、质量、气体摩尔体积、物质的量浓度等。
本章介绍了这些基本概念和单位，为后续学习和应用提供了基础。
三、重点难点分析1. 难点解析氧化还原反应是高中化学学习的难点之一，本章介绍了氧化还原反应的基本概念和规律，并分析了氧化还原反应对化学反应的影响。
需要学生理解和掌握氧化还原反应的本质，才能更好地应用在后续学习中。
2. 重点注意事项物质的量是高中化学学习的重点之一，本章介绍了物质的量的基本概念和单位，并强调了物质的量在化学计算中的应用。
需要注意物质的量的单位与其他物理量的单位之间的换算关系，以及如何利用物质的量进行化学计算。
四、例题及解题方法1. 基础概念题请写出下列物质的化学式：(1)氧气________； (2)二氧化碳________； (3)氯化钠________。
解答：氧气为O2；二氧化碳为CO2；氯化钠为NaCl。
这些基本概念的考查有助于学生巩固和理解化学基本概念。
2. 氧化还原反应题(1)解释下列化学方程式中“+”号前后的物质分别代表什么：CuO+H2Cu+H2O；该反应属于________反应类型。
大一高数知识点-重难点整理
第一章 基础知识部分&1.1初等函数一、函数的概念1、函数的定义函数是从量的角度对运动变化的抽象表述，是一种刻画运动变化中变化量相依关系的数学模型。
设有两个变量x 与y ，如果对于变量x 在实数集合D 内的每一个值，变量y 按照一定的法则都有唯一的值与之对应，那么就称x 是自变量，y 是x 的函数 ，记作y=f （x ），其中自变量x 取值的集合D 叫函数的定义域，函数值的集合叫做函数的值域。
2、函数的表示方法 （1）解析法即用解析式（或称数学式）表示函数。
如y=2x+1, y=︱x ︱，y=lg(x+1),y=sin3x 等。
便于对函数进行精确地计算和深入分析。
（2）列表法即用表格形式给出两个变量之间函数关系的方法。
便于差的某一处的函数值。
（3）图像法即用图像来表示函数关系的方法非常形象直观，能从图像上看出函数的某些特性。
分段函数——即当自变量取不同值时，函数的表达式不一样，如⎩⎨⎧--≥+=0,120 x 1,2x y x x ()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=00,1sin x f x x xx隐函数——相对于显函数而言的一种函数形式。
所谓显函数，即直接用含自变量的式子表示的函数，如y=x ²+2x+3，这是常见的函数形式。
而隐函数是指变量x 、y 之间的函数关系式是由一个含x ，y 的方程F(x,y)=0给出的，如2x+y-3=0，0e yx =--+y x 等。
而由2x+y-3=0可得y=3-2x ，即该隐函数可化为显函数。
参数式函数——若变量x,y 之间的函数关系是通过参数式方程()()()⎩⎨⎧∈==T t t y t x ，ψϕ给出的，这样的函数称为由参数方程确定的函数，简称参数式方程，t 称为参数。
反函数——如果在已给的函数y=f(x)中，把y 看作自变量，x 也是y 的函数，则所确定的函数x=∮(y)叫做y=f(x)的反函数，记作x=f ¯¹(y)或y= f ¯¹(x)(以x 表示自变量).二、函数常见的性质1、单调性（单调增加、单调减少）2、奇偶性（偶:关于原点对称，f （-x ）=f （x ）；奇：关于y 轴对称，f （-x ）=-f(x).）3、周期性（T 为不为零的常数，f （x+T ）=f （x ），T 为周期）4、有界性（设存在常数M ＞0，对任意x ∈D ，有f ∣(x)∣≤M,则称f(x)在D 上有界，如果不存在这样的常数M ，则称f(x)在D 上无界。
初一数学上册必考知识点及重难点
初一数学上册必考知识点及重难点
第一章有理数
1. 正数和负数
2. 有理数
3. 有理数的加减
4. 有理数的乘除
5. 有理数的乘方重点：数轴、相反数、绝对值、有理数计算、科学计数法、有效数字
难点：绝对值易错点：绝对值、有理数计算中考必考：科学计数法、相反数（选择题）第二章整式的加减
1. 整式
2. 整式的加减重点：单项式与多项式的概念及系数和次数的确定、同类项、整式加减
难点：单项式与多项式的系数和次数的确定、合并同类项易错点：合并同类项、计算失误、整数次数的确定中考必考：同类项、整数系数次数的确定、整式加减第三章一元一次方程
1. 从算式到方程
2. 解一元一次方程合并同类项与移项
3. 解一元一次方程去括号去分母
4. 实际问题与一元一次方程
重点：一元一次方程（定义、解法、应用）难点：一元一次方程的解法（步骤）易错点：去分母时，不含有分母项易漏乘、解应用题时，不知道如何找等量关系
第四章图形认识实步
1. 多姿多彩的图形
2. 直线、射线、线段
3. 角
4. 课题实习-- 设计制作长方形形状的包装纸盒
重点：直线、射线、线段、角的认识、中点和角平分线的相关计算、余角和补角，方位角等
难点：中点和角平分线的相关计算、余角和补角的应用易错点：等量关系不会转化、审题不清。
(完整版)社会工作者初级《综合能力》核心要点复习笔记(1)
社会工作者初级《综合能力》核心要点复习笔记（第一章）第一章社会工作的目标、对象及领域第一节社会工作的含义与特点第二节社会工作的目标及功能第三节社会工作的要素第四节社会工作的主要领域大纲要求：社会工作的特点本节重点和难点：社会工作的含义社会工作的六个特点知识点一、什么是社会工作社会工作的含义：（考点）社会工作是在一定的社会福利制度框架下，根据专业价值观念、运用专业方法帮助有困难的人或群体走出困境、获得发展的职业服务性活动。
1、早期：个人的慈善事业2、中期：政府或者私人社团解决经济困难3、现阶段（未来）:不分性别、年龄和贫富的服务，是协助个人发挥其最高的潜能，是以协助其获得最美满和最有效的生活为目的的服务。
(二)我国对社会工作的理解普通社会工作行政性社会工作（民政部门社会救助、福利，非专业）专业社会工作2006年10月中共中央十六届六中全会的《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定决定》——全面规划社工制度，推动职业化、专业发展。
（考点）【2012年真题-单选】根据中共中央十六届六中全会作出《中共中央关于构建社会主义和谐社会若干重大问题的决定》的精神，结合国内外经验，社会工作是（）的重要组成部分。
社会建设经济建设文化建设政治建设【正确答案：a】知识点二、社会工作的特点（考点）1.专业助人活动——专业的、困难群众、职业性2.注重专业价值——理念、指导思想、伦理3.强调专业方法4.注重实践5.互助合作6.多方协同1.专业助人活动利他为目的、专业的、以困难群众为主要对象、职业性2.注重专业价值——理念、指导思想和伦理专业价值是社会工作专业的灵魂。
社会工作以解决社会问题、增进人民福利为己任，以追求社会公正与进步为理想。
平等之爱3.强调专业方法社工从事的是复杂的助人服务，解决复杂的问题，需要专门的、训练有素的方法和技巧。
个案工作、小组工作、社区工作、社会工作行政4.注重实践社会工作要具体地去做，在科学理论指导下行动。
人教版初一数学各章重难点
初一上册重点知识第一章：有理数1.本章的知识点有：负数，数轴，相反数，绝对值，加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则，乘方，乘方的相关符号法则，科学记数法，有效数字等相关知识点。
2. 本章的难点是：绝对值的性质（难题常从这里处出）学生一般理解不够透彻，运用得灵活度不够。
3.有理数的运算不难，但易错，不容易得分。
易错处：（1）加法法则；（2）在去括号与添括号中变号问题易错(符号易错）；（3）乘法中也是符号易错，除法常忘记变倒数：（4）乘方部分易和乘法混：如：（-2）3=-6，（×）（-1）2010与-12010；（5）科学记数法与有效数字（中考必考）精确位数易错，但较简单。
同时很多老师和学生很容易忽略掉的知识点是：加法法则（很多学生因为加法法则没学好导致第二章整式只考二三十分，这是我在教学过程中悟出来的）。
本章在预习过程中所需的课时是6-8次课，即12-16小时。
第二章：整式1.本章的知识点有：单项式，多项式，同类项，合并同类项及相关知识点。
2.本章的易错点是：（1）单项式和多项式的次数问题；（2）含参数的多项式；（3）单项式的相关概念与方程结合；（4）同类项概念与参数结合；（5）整式的加减法运算（中考必考5分）化简求值对熟练程度和准确度要求较高，初学时易错（符号变换问题）较难的是那种一眼看不出个所以然的，一般都把握不好。
（整体代入是基本思想）本章在预习过程中所需的课时是2-4次课，即4-8小时。
第三章：一元一次方程：1.重点在于思维的转换和数学模型的建立。
对于本章的概念理解即可，稍难一些的是含有参数的方程求参数值；2.解一元一次方程中较难的是绝对值方程；列方程解应用题（较难），几种常见的类型有①和差倍分、②行程问题、③工程问题、④数位问题、⑤商品销售中的盈亏问题、⑥比例问题、⑦生活中的投资决策问题、⑧体育比赛中的积分问题。
小学学过奥数的一般都没有问题。
这一章所有学生都觉得很难的是与商品销售有关的应用题。
自考学习资料 【章节知识点 重点难点整理】00055 企业会计 1
第一章导论重难点串讲本章重点内容：（1）会计的概念；（2）会计的基本职能；（3）会计信息的内部和外部使用者；（4）会计核算的基本前提和会计信息质量特征；（5）会计的记账基础；（6）会计要素的确认和计量；一、会计的概念：会计是以货币为主要计量单位，反映和监督一个单位经济活动的一种经济管理工作。
二、会计的基本职能包括会计核算与会计监督。
三、会计信息使用者：股东、债权人、政府及职能机构、职工与工会、企业的顾客、社会中介服务机构。
四、会计核算的基本前提1、会计主体确立了会计核算的空间范围；2、持续经营与会计分期确立了会计核算的时间长度；3、货币计量则为会计核算提供了必要的手段；五、会计记账基础我国以权责发生制为基础六、会计信息的质量要求会计信息的质量要求：1、可靠性原则2、相关性原则3、可理解性原则4、可比性原则5、实质重于形式原则6、重要性原则7、谨慎性原则8、及时性原则七、企业会计要素的划分我国《企业会计准则》将会计要素划分为：资产、负债、所有者权益、收入、费用和利润六大要素。
八、会计要素的分类1、财务状况要素（资产负债表要素）包括：资产、负债、所有者权益2、经营成果要素（利润表要素）包括：收入、费用、利润九、会计科目的概念：是指为归集和记载各种经济业务，满足会计确认、计量和报告的要求，对会计要素按其经济内容所做的分类。
十、会计科目的分类按会计科目反映会计信息的详细程度，分为总分类科目和明细科目第二章货币资金及交易性金融资产重难点串讲本章重点内容：（1）现金清查；（2）银行存款核算与核对；(3)交易性金融资产的核算；一、库存现金【历年真题】库存现金的使用范围包括()A．支付个人的工资B．支付个人劳动报酬C．零星支出D．支付个人的劳保费用E．向个人收购农副产品的价款答案【ABCDE】现金的清查账务处理图示如下。
（1）如为现金短缺库存现金待处理财产损溢其他应收款管理费用①按实际短缺的金额②由责任者赔偿部分③按实际短缺的金额扣除应由责任人赔偿的部分后的金额（2）如为现金溢余其他应付款待处理财产损溢库存现金营业外收入②按应支付给有关人员或单位的部分①按实际溢余的金额③按实际溢余的金额超过应支付给有关人员或单位的部分后的金额二、银行存款企业银行存款账面余额与银行对账单余额之间不一致的原因除记账错误外，还因为存在未达账项。
八年级物理第一章 长度和时间的测量知识点总结
八年级第一章第一节长度和时间的测量知识点总结长度和时间的测量一、基本概念：1.国际单位制①测量某个物理量时用来进行比较的标准量叫单位。
②国际计量组织制定的一套国际统一的单位叫国际单位制。
③我国法定的单位采用国际单位制单位。
2.长度单位①长度的国际单位是米，符号m。
②其它常见的长度单位及符号：千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm3.长度的测量①刻度尺是常用的测量工具。
②正确使用刻度尺会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。
会选：在实际的测量中,并不是分度值越小越好,测量时应先根据实际情况确定需要达到的程度,再选择满足测量要求的刻度尺。
会放：零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜。
会看：读数时，视线与刻度尺尺面垂直。
记录的测量结果：数字：准确值+估计值。
4.时间的测量①基本工具：停表。
②时间的单位及换算国际单位制，基本单位是秒（s）其他单位：时（h）、分（min）、毫秒（ms）、微秒（μs）、纳秒（ns）。
5.误差①定义：测量的数值和真实值之间必然存在的差异就叫误差。
②误差的来源 (测量工具、测量方法、测量者）：a.测量时，要用眼睛估读出最小刻度值的下一位数字，是估读就不可能非常准确。
b.仪器本身不准确。
c.环境温度、湿度变化。
二、重难点重点：1.认识常用的长度测量工具和计时工具。
2.用刻度尺测量物体长度。
难点：1.长度的间接测量方法。
2.误差和错误的区别。
三、知识点归纳及解题技巧1.长度单位①长度的国际单位是米，符号m。
②其它常见的长度单位及符号：千米km、分米dm、厘米cm、毫米mm、微米μm、纳米nm③常用长度单位之间的换算：(10后面均为立方)1km＝1000m=103m1dm＝0.1m=10-1m1cm＝0.01m=10-2m1mm＝0.001m=10-3m1μm＝0.000001m=10-6m1nm＝0.000000001m=10-9m2.正确使用刻度尺会认：认清刻度尺的单位、零刻度线的位置、量程、分度值。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳第一章有理数知识点总结一、正数和负数1.正数和负数的概念：负数是比小的数，正数是比大的数。
注意：字母a可以表示任意数，当a表示正数时，-a是负数；当a表示负数时，-a是正数；当a表示0时，-a仍是0.强调：带正号的数不一定是正数，带负号的数不一定是负数。
2.具有相反意义的量：若正数表示某种意义的量，则负数可以表示具有与该正数相反意义的量。
惯把“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。
比如：零上8℃表示为：+8℃；零下8℃表示为：-8℃。
二、有理数1.有理数的概念：⑴正整数、0、负整数统称为整数（和正整数统称为自然数）。
⑵正分数和负分数统称为分数。
⑶正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数。
理解：只有能化成分数的数才是有理数。
①π是无限不循环小数，不能写成分数形式，不是有理数。
②有限小数和无限循环小数都可化成分数，都是有理数。
2.数轴1）数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
注意：数轴是一条向两端无限延伸的直线。
原点、正方向、单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可。
同一数轴上的单位长度要统一。
数轴的三要素都是根据实际需要规定的。
2）数轴上的点与有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，0用原点表示。
所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来。
3）利用数轴表示两数大小：在数轴上数的大小比较，右边的数总比左边的数大。
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数。
两个负数比较，距离原点远的数比距离原点近的数小。
4）数轴上特殊的最大（小）数：最小的自然数是1，无最大的自然数。
最小的正整数是1，无最大的正整数。
最大的负整数是-1，无最小的负整数。
3.相反数：1) 只有符号不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是0.2) 互为相反数的两数的和为0，即：若a、b互为相反数，则a+b=0.3) 相反数的求法：求一个数的相反数，只要在它的前面添上负号“-”即可求得（如：5的相反数是-5）。
2022人教版高中生物选择性必修1第一章人体的内环境与稳态 知识点考点重点难点归纳总结
第1章人体的内环境与稳态第1节细胞生活的环境必备知识 (1)第2节内环境的稳态 (7)第1节细胞生活的环境必备知识一、体内细胞生活在细胞外液中1.体液（1）概念：人体内含有大量以①水为基础的液体，这些液体统称为体液。
（2）组成及比例2.内环境及其各组分（1）内环境的概念：由②细胞外液构成的液体环境叫作内环境，包括血浆、组织液和淋巴液等。
a.血浆：③血细胞直接生活的环境。
b.组织液：存在于④组织细胞间隙的液体，又叫组织间隙液。
c.淋巴液：存在于⑤淋巴管中，是淋巴细胞直接生活的环境。
（2）内环境的作用：机体内细胞生活的⑥直接环境。
名师点拨（1）血液≠体液，血浆≠内环境体液包括细胞外液（内环境）和细胞内液，细胞外液主要包括血浆、组织液和淋巴液，而血液包括血浆和血细胞。
所以血液并不全是体液，血浆只是内环境的一部分。
（2）体内液体≠内环境一切与外界相通的管腔、囊腔（如呼吸道、消化道、膀胱、子宫等）及与外界相通的液体（如尿液、泪液、汗液、消化液等）不属于内环境。
（3）内环境是针对多细胞动物的一个概念，单细胞动物以及植物没有所谓的内环境。
二、细胞外液的成分和内环境的理化性质1.细胞外液的组成成分（1）血浆的主要成分⑦蛋白质⑧无机盐（2）组织液、淋巴液、血浆成分的异同点：成分和各成分含量相近，但又不完全相同，最主要的差别在于血浆中含有较多的⑨蛋白质。
2.细胞外液的理化性质主要有渗透压、酸碱度、温度三个方面（1）渗透压：指溶液中⑩溶质微粒对水的吸引力，其大小取决于⑪单位体积溶液中溶质微粒的数目。
血浆渗透压的大小主要与⑫无机盐、蛋白质的含量有关，而细胞外液渗透压的90%以上来源于⑬Na+和Cl−。
（2）酸碱度：正常人的血浆pH为⑭7.35∼7.45，血浆的pH之所以能够保持稳定，与其中含有的HCO3−、H2CO3等物质有关。
（3）温度：人体细胞外液的温度一般维持在⑮37 ℃左右。
名师点拨（1）血浆渗透压与质量分数为0.9%的NaCl溶液渗透压大致相等，故0.9%的NaCl 溶液为血浆的等渗溶液，又叫作生理盐水。
新教材人教版高中地理选择性必修1第1章地球的运动 知识点考点重点难点归纳总结
第一章地球的运动第一节地球的自转和公转.......................................................................................... - 1 - 第二节地球运动的地理意义...................................................................................... - 7 - 第一课时地球自转的地理意义.......................................................................... - 7 -第二课时地球公转的地理意义........................................................................ - 14 -第一节地球的自转和公转一、地球的自转1．概念：地球绕其自转轴的旋转运动。
2．地轴：地球的自转轴，北端始终指向北极星附近。
3．自转方向：自西向东(如下面三幅图中的箭头指向)。
A B C4．自转周期名称1日长度参照物恒星日23时56分4秒遥远的恒星太阳日24时太阳5．自转速度(1)角速度：除南北极点为0外，其余各地均约为15°每时。
(2)线速度：因纬度不同而有差异，赤道最大，两极最小。
[微思考]如果从北极上空看地球，它是做顺时针方向旋转，还是逆时针方向旋转？如果从南极上空看，情况又是怎样呢？[提示]从北极上空看地球，呈逆时针方向旋转；从南极上空看地球，呈顺时针方向旋转。
[易误提醒]地球自转周期中的太阳日是人们日常的计时单位，是指太阳东升西落再东升的周期，对人类活动影响明显，而恒星日是地球自转的真正周期。
1．地球自转线速度由赤道到两极有什么变化规律？提示：从教材图1.3中显示的信息去归纳总结即可。
七年级数学第一章知识点整理
A. 3
B.－ 3
C. 6
D.－6
6. 下列说法中，错误的是 A. 数轴上表示－5 的点距离原点 5 个单位长度 B. 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴 C. 有理数 0 在数轴上表示的点是原点 D. 表示百万分之一的点在数轴上不与原点距离 2 个单位长度的点表示的数有
1.2.2 数轴
一、整理知识点
1、数轴：具有原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴。
2、数周三要素：原点、正方向、单位长度
3、数轴上的点：正数在原点的右边，负数在原点的左边。
二、重点难点：数轴三要素，会画数轴，能用数轴表示数，并用有理数表示数轴上的点。
三．典型练习题
1、画一条数轴，然后在数轴上分别用字母 A、B、C、D、E、F 表示
说明：多重符号的化简 化简规律：化简一个含有多重括号的非零有理数，结果与这个有理数前面的负号 的个数有关． ①当“－”号的个数是奇数时，结果为负； ②当“－”号的个数是偶数时，结果为正． 由于正号可以省略，所以化简符号时，主要看这个数前面“－”号的个数． 例题： 化简下列各数的符号： (1)－{－[＋(－10)]}；(2)－[－(＋5)]．
习题训练：
1. －2012 的相反数是（
）
A. －2012
B. 2012
C. － 1 2012
2.下列几组数中是互为相反数的是 (
)
D. 1 2012
A. ― 1 和 0.7 7
B. 1 和 ―0.333 3
C. ―(―6) 和 6 D. ― 1 和 0.25 4
的归类。
三、典型练习题
1
、
5, 10, 4 1 , 0, 22 , 2.15 0.01, 20, 3.14,
初中化学知识点的全面重难点归纳
初中化学知识点的全面重难点归纳化学是一门探索物质变化和构成的科学，作为初中阶段的学科之一，学习化学有助于学生理解世界的基本原理和常见现象。
然而，有些化学知识点对初中生来说可能相对较难。
在这篇文章中，我们将全面归纳初中化学知识点，并重点关注其中的重难点。
第一章：物质的构成和变化1. 基本粒子和元素学生需要理解物质构成的基本粒子：原子、分子和离子。
重点难点：理解元素及其化学符号的概念，以及元素周期表的结构和使用方法。
2. 化学式和化合价学生需要了解化学式的表示方法及其含义，以及不同元素的化合价。
重点难点：学生往往难以准确理解复杂分子的化学式，以及如何确定化合价。
3. 物质的变化类型学生需要了解物质的化学变化和物理变化，以及这些变化类型的特征和实例。
重点难点：学生容易混淆化学变化和物理变化的区别，以及固体、液体和气体的相变过程。
第二章：常见物质的性质和用途1. 金属与非金属学生需要理解金属和非金属的基本性质和特征，并了解常见金属和非金属的应用。
重点难点：学生常常混淆金属和非金属的特性，以及金属的导电性和热传导性。
2. 酸、碱和盐学生需要了解酸、碱和盐的定义、性质及其在日常生活中的应用。
重点难点：学生常常困惑酸碱中的pH值与酸碱强弱的关系，以及酸碱中常见的指示剂和中和反应。
3. 氧化还原反应学生需要了解氧化还原反应的基本概念、特征和实际应用。
重点难点：学生往往难以准确理解氧化还原反应涉及电子的转移，以及化学方程式的平衡。
第三章：常见物质的制备和提纯1. 晶体的制备和提纯学生需要了解晶体的制备方法以及常见晶体的应用。
重点难点：学生常常困惑晶体的结构和晶体的自然形成。
2. 溶液的制备和分离技术学生需要掌握溶液的制备方法，如固体溶解和液体溶解，以及分离技术，如蒸发和结晶。
重点难点：学生常常难以理解溶解和蒸发的过程，以及溶质和溶剂的概念。
3. 空气的制备和组成学生需要了解空气的制备方法和组成，以及空气中的氧气、氮气和其他气体的应用。
第一章 有理数知识点、考点、难点总结归纳
第一章有理数知识点、考点、难点总结归纳有理数是初中数学中的重要概念，它是进一步学习数学的基础。
下面我们来详细总结归纳一下有理数的知识点、考点和难点。
一、有理数的定义有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称。
整数可以看作是分母为 1 的分数。
分数则是两个整数的比值，形式为\（＼frac{m}｛n}＼）（其中\（n\neq 0\））。
二、有理数的分类1、按定义分类整数：正整数、0、负整数。
分数：正分数、负分数。
2、按性质分类正有理数：正整数、正分数。
负有理数：负整数、负分数。
三、数轴数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线。
数轴的作用：1、可以直观地表示有理数，任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。
2、可以比较有理数的大小，数轴上右边的数总比左边的数大。
四、相反数只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
例如，＼（5\）的相反数是\（－5\），＼（－3\）的相反数是\（3\），＼（0\）的相反数是\（0\）。
相反数的性质：1、互为相反数的两个数之和为\（0\），即\（a ＋（a) ＝ 0\）。
2、数轴上表示相反数的两个点位于原点两侧，且到原点的距离相等。
五、绝对值数轴上表示数\（a\）的点与原点的距离叫做数\（a\）的绝对值，记作\（＼vert a\vert\）。
绝对值的性质：1、正数的绝对值是它本身，即当\（a ＞ 0\）时，＼（＼vert a\vert ＝ a\）。
2、 0 的绝对值是 0，即\（＼vert 0\vert ＝ 0\）。
3、负数的绝对值是它的相反数，即当\（a ＜ 0\）时，＼（＼vert a\vert ＝ a\）。
绝对值的计算：例如，＼（＼vert －5\vert ＝ 5\），＼（＼vert 3\vert ＝ 3\）。
六、有理数的大小比较1、正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数。
2、两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
例如，比较\（－3\）和\（－5\）的大小，因为\（＼vert －3\vert ＝3\），＼（＼vert －5\vert ＝ 5\），＼（3 ＜ 5\），所以\（－3 ＞－5\）。
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第一章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握计算机网络的一般概念
⏹计算机网络的应用。
⏹难点
⏹计算机网络和分布式系统的区别
⏹计算机网络的拓扑结构
⏹知识点
⏹对计算机网络定义、分类和拓扑结构的正确理解，是学习以下章节的基础。
第二章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握计算机网络的分层体系结构；
⏹掌握协议、接口和服务三者之间的区别和联系；
⏹掌握OSI参考模型和TCP/IP参考模型。
⏹难点
⏹分层体系结构的概念以及协议、接口和服务三者之间的关系。
⏹知识点
⏹设计一个计算机网络最科学的方法：使用分层体系结构。
第三章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹本章介绍的所有主要教学内容都需要重点掌握。
⏹难点
⏹傅立叶分析、数据编码技术、数据同步方式、通信交换技术。
⏹知识点
⏹通信是构成网络的技术基础。
“数据通信的基本原理”中介绍的全体内容，均
是本章学习的知识点。
第三章思考题与习题
⏹数字通信系统有哪些优点？主要缺点是什么？
⏹对于带宽为6MHz的电视信道，如果使用量化等级为4的数字信号传输，其数据传
输率是多少？假设信道是无噪声的。
⏹对于带宽为3kHz、信噪比为20dB的信道，当其用于发送二进制信号时，它的最大
数据传输速率是多少？
⏹一个每秒钟采样一次的4kHz无噪声信道的最大数据传输速率是多少？
⏹在50kHz的线路上传输T1载波需要多大的信噪比？
⏹为什么T1载波采样时间为125μs？
⏹Modem的功能是什么？它有哪几种调制方式？
⏹对于无噪声的4 kHz信道，比较使用下列方案所能达到的最大数据传输率？
⏹每次采样2比特；
⏹T1 PCM系统。
⏹比较频分多路复用和时分多路复用的工作原理。
⏹比较电路交换、报文交换和分组交换三种交换技术的工作原理和性能特点。
⏹比较单工、半双工和全双工三种通信方式的特点。
⏹比较双绞线、同轴电缆、光纤三种有线传输介质的性能和适用范围。
⏹比较光纤通信、微波通信和卫星通信的特点。
⏹共有4个站进行码分多址CDMA通信。
4个站的码片序列为：
A：（-1+1-1-1-1-1+1-1）B：（-1+1-1+1+1+1-1-1）
C：（-1-1+1-1+1+1+1-1）D：（-1-1-1+1+1-1+1+1）
现收到这样的码片序列：（-1+1-3+1-1-3+1+1）。
问哪个站发送数据了？发送数据的站发送的0还是1？
第四章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握物理层的定义、功能；
⏹掌握物理层的特性。
⏹难点
⏹对物理层的四个特性的理解。
⏹知识点
⏹认识物理层对其相邻上层所提供的功能，更进一步体会网络的分层体系结
构。
第四章思考题
⏹物理层接口标准包含哪几方面的特性？说明每种特性的具体含义。
⏹说明RS-232c接口中主要信号线的功能。
⏹简述两台计算机通过公用电话交换网进行通信的工作过程。
⏹RS-232c、RS-423a、RS-422a的电气特性各有什么不同？
⏹什么是空MODEM接法？有何作用？
第五章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹掌握数据链路层的定义、功能；
⏹掌握滑动窗口协议；
⏹高级数据链路控制规程HDLC。
⏹难点
⏹对滑动窗口协议的理解；
⏹HDLC帧格式。
⏹知识点
⏹认识数据链路层为网络层提供的服务，该层分帧的意义，流量控制和差错控
制的方法。
第六章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹局域网的主要技术特点；
⏹局域网拓扑结构和传输介质；
⏹局域网的组成；
⏹LAN参考模型；
⏹802.3 、802.11；
⏹网桥技术。
⏹难点
⏹对多路访问协议的理解。
⏹知识点
⏹认识局域网产生的原因、需要解决的问题--信道争用、解决信道争用的协议
--介质访问控制协议MAC，是数据链路层协议的一部分。
第六章思考题
⏹纯ALOHA和分槽ALOHA相比，哪一个延迟更小？
⏹标准10Mbps的IEEE 802.3 LAN的波特率是多少？
⏹标准10Mbps的IEEE 802.3 LAN的的最小帧的长度是多少？
⏹说明透明网桥中生成树的作用及其构造过程。
⏹描述源路由网桥的工作过程。
第七章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹网络层的地位以及网络层提供的服务；
⏹网络互联设备
⏹基本的路由算法；
⏹IP协议；
⏹ARP/RARP协议；
⏹OSPF协议和BGP协议。
⏹难点
⏹对路由算法的理解；
⏹子网掩码；
⏹OSPF协议。
⏹知识点
⏹认识网络层完成的任务：路由选择、拥塞控制、网络互连。
第七章习题
⏹下图所示的子网中，采用距离向量路由选择算法，如下向量刚进入路由器C：来自
B（5，0，8，12，6，2）；来自D（16，12，6，0，9，10）；来自E（7，6，3，9，0，4）。
到B、D和E的延迟分别是6、3和5。
C的新路由表是什么样的？给出采用的输出线路和预计延迟。
⏹ARP和RARP之间的差异主要体现在哪些方面？
⏹Internet上的一个B类网的子网屏蔽(掩码)为255.255.240.0。
每个子网上最多有多少
台主机？
⏹一个C类网络中，为了便于管理，将其主机标识的前两位设置为子网标识。
⏹试写出子网掩码。
⏹该网络可被划分成几个子网？每个子网中最多可以有多少台主机？
⏹用带点十进制标记法，写出十六进制表示为C22F1582的IP地址。
⏹假设用20位，而不是16位来标志一个B类网地址，可以有多少个B类网？
⏹对于无线局域网来说，碰撞检测是有用处的。
⏹无线局域网可分为两大类。
第一类是________________________________，第二类
是________________________________。
802.11标准规定第一类无线局域网的最小构件是________________________________，包括一个_________________和若干个_________________。
第八章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹传输层存在的必要性
⏹传输层的功能
⏹协议数据单元TPDU
⏹传输服务访问点TSAP
⏹可变窗口大小的滑动窗口机制
⏹TCP协议内容
⏹难点
⏹传输层的连接管理和传输策略
⏹可变滑动窗口机制
⏹知识点
⏹认识传输层存在的必要性和传输层的功能
第八章思考题
⏹什么是网络服务质量（QoS ）？为什么说传输层的功能之一是加强互联网的QoS？
对此你是如何理解的？
⏹比较TCP和UDP的异同点。
⏹计算TCP报头中校验和时，参加校验的数据有哪些？
⏹简述TCP报头中各字段的含义。
⏹TCP采取了哪些手段保证其可靠性？
⏹TCP的流量控制和拥塞控制各有什么特点？
第九章重点、难点和知识点
⏹重点
⏹应用层的地位和作用
⏹应用层程序的实现结构—常用客户/服务器模式
⏹常见的网络应用
⏹难点
⏹域名系统DNS
⏹电子邮件E-mail
⏹知识点
⏹认识应用层是计算机网络体系结构中的最高层，是唯一面向用户的一层。
应
用层为用户提供常用的应用程序，并实现网络服务的各种功能。