二次根式教学设计新部编版(第一课时)

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]

任教学科:_____________

任教年级:_____________

任教老师:_____________

xx市实验学校

二次根式(第一课时)教学设计

执教者-------陈利华(株洲市十六中)

教学内容:湘教版八年级数学下册第4.1.1第一课时

一、教学目标

(1)知识目标:使学生了解二次根式的概念,掌握二次根式的性质。理解根号内字母的取值范围,学会根据性质化简二次根式。

(2)能力目标:让学生经过探索二次根式的性质的过程,培养学生由特殊到一般的思维能力,掌握公式的一般推导方法。

(3)情感目标:通过合作学习,给学生提供探索和发现的机会和欣赏、交流的空间,引导学生自主学习,激发学生学习数学的兴趣,使全体学生积极参与并体验成功的喜悦。

二、教学重点

1a≥0)的内涵.2a≥0)是一个非负数

3、2=a(a≥0)4a •及其运用.

三、教学难点

a≥0)是一个非负数的理解

1

22=a的推导及应用。

四、教学设想:

过去老师教,学生被动听。新课改要求教师把学习的主动权交给学生,让学生自主探究、合作交流;教师只是引导、点拨,这样的课堂教学,才能够培养学生的钻研探讨能力,同时也提高了学生的语言表达能力。课堂上学生展现出的是自己的思维火花、创新能

力。让学生变“要我学”为“我要学”,“我乐学”。只有这样学生才

有可能成为课堂真正的主人。

五、教学环节分析:

本节课由两个环节组成:1、先由学生提前进行课前预习。2、利

用学案,学生分小组在课堂上进行展示。教师引导学生突破本节课

的重点、难点。

六、教学过程:

(一)第一学习小组展示学案里的复习回顾的内容

问题1:什么是4的平方根?4的平方根有哪些?

2的算术平方根是什么? 问题2:如图,在Rt △ABC 中,AB=3,BC=1,∠C=90°,

那么AC 边的长是__________.

问题3:正方形的面积为S,则它的边长为_____.

归纳出:每一个正实数有两个平方根,它们互为相反数,0的平方根

是0,负数没有平方根。

(二)探索新知:

知识点一: 二次根式的定义

师:像±25这样的式子,我们就把它称二次根式.什

么是二次根式呢?下面由第二学习小组展示

生1:一般地,a ≥0)•的式子叫做二次根式,称为:“二次根号”,简称为“根号”.根号下的数a 叫做被开方数。

师:二次根式概念里,抓住哪两个关键点?

从形式上看,二次根式必须具备以下两个条件:

( 1 ) 必须有二次根号;

( 2 ) 被开方数不能小于0 。

师:当a <0,有意义吗?

第二小组展示例1、例2、做一做;小组总结。老师点评:(略)

例1. 下233、

1x x (x>0)0、2、12+x 。 例2.当x 是多少时,13-x 在实数范围内有意义?

做一做: x 取什么实数时,下列各式有意义.

(1)x 34- (2) x x 2412-++; (3)

11+x

(4)2)3(-x (5)x x -+-11

教师点拨:如果一个题中有两个二次根式,则每一个二次根式的

被开方数都必须大于0,式子才有意义。

知识点二、二次根式的性质1: a ≥0(a ≥0).

学习了二次根式的定义后,二次根式有些什么样的性质?下面由

第三学习小组展示。 生1、=4 ,=9 ,=0 。它们表示一些非负数的算

术平方根,其结果为 。

议一议:a (a ≥0)表示的意义是什么?其结果又是一个什么数呢?

a a ≥0)(它是指一个非负数的算术平方根,其结果是非负数。)

归纳得出:二次根式的性质1a 0(a ≥0).

师小结:二次根式具有双重非负性,被开方数非负,结果非负。

运用此性质解答例3

=0,求a 2009+b 2009的值。

知识点三、二次根式的性质2:

二次根式还有其它的性质吗?下面由第四学习小组进行展示

做一做:根据算术平方根的意义填空:

提示: ① ∵2是4的一个平方根 ∴422= ②∵2是2的一个平方根 ∴2)2(2=

③∵a 是a 的一个平方根 ∴

性质2的运用=2)2(_______=2)3(_______=2)3

1(______ =2)(π_______ =2)0(_______.

例4、 计算

1、2)23(

2、2)53(

3、2)3

7( 4、 )3223)(3223(+- 知识点四、二次根式的性质3

下面由第五学习小组展示

计算下列各式的值:

=_______ =-2)2(

=_______ =-2)3

2( =2)01.0( =-2)01.0(

观察分析:(1)2a 中的a 的取值有没有限制?

(2)当a >0时,2a = ;当a =0时,2a = ;

当a <0时2a = 。师生共同归纳怎样化简二次根式2a 。

小试牛刀——化简:

1、25

2、2)6(-

3、2)3(π-

4、x x ()2(2->2)

2、选择题:若a a -=-1)1(2,则a 的取值范围是( )

A .a >1 B.a ≥1 C. a <1 D. a ≤1

3、说一说:比较二次根式2)(a 与2a 有何区别?

①运算顺序不同 ②a 的取值范围不同。

三、课堂小结(由第六学习小组完成)

学习了本节课后你有哪些收获?有何体会?

四、拓展练习:

1、032532=--+--y x y x 求:x 、y 的值。

2、

.

)(22a b a b a --化简示,

在数轴上的位置如图所、实数0 b

a

相关文档
最新文档