.2.1古典概型(教学设计)

3.2.1古典概型(教学设计)

3.2.1古典概型（教学设计）

宁夏彭阳县第一中学 张有花

一、 教材分析

（一） 教材地位、作用

《古典概型》是高中数学人教A 版必修3第三章概率3.2的内容，教学安排是2课时，本节是第一课时。是在随机事件的概率之后，几何概型之前，尚未学习排列组合的情况下教学的。古典概型是一种特殊的数学模型，也是一种最基本的概率模型，它的引入避免了大量的重复试验，而且得到的是概率精确值，同时古典概型也是后面学习条件概率的基础，它有利于理解概率的概念，有利于计算一些事件的概率，有利于解释生活中的一些问题，起到承前启后的作用，所以在概率论中占有相当重要的地位。

（二）教材处理：

学情分析：学生基础一般，但师生之间，学生之间情感融洽，上课互动氛围良好。他们具备一定的观察，类比，分析，归纳能力，但对知识的理解和方法的掌握在一些细节上不完备，反映在解题中就是思维不慎密，过程不完整。

教学内容组织和安排：根据上面的学情分析，学生思维不严密，意志力薄弱，故而整个教学环节总是创设恰当的问题情境，引导学生积极思考，培养他们的逻辑思维能力。通过对问题情境的分析，引出基本事件的概念，古典概型中基本事件的特点，以及古典概型的计算公式。对典型例题进行分析，以巩固概念，掌握解题方法。

二、三维目标

知识与技能目标：

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）每个基本事件出现的可能性相等；

（2）理解古典概型的概率计算公式 ：P （A ）=总的基本事件个数

包含的基本事件个数A （3）会用列举法计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率。

过程与方法目标：根据本节课的内容和学生的实际水平，通过模拟试验让学生理解古典

概型的特征：试验结果的有限性和每一个试验结果出现的等可能性，观察类比各个试验，归纳总结出古典概型的概率计算公式，体现了化归的重要思想，掌握列举法，学会运用分类讨论的思想解决概率的计算问题。

情感态度与价值观目标：通过各种有趣的，贴近学生生活的素材，激发学生学习数学的热情和兴趣，培养学生勇于探索，善于发现的创新思想；通过参与探究活动，领会理论与实践对立统一的辨证思想；结合问题的现实意义，培养学生的合作精神.

三、教学重点与难点

1、重点：理解古典概型的概念及利用古典概型求解随机事件的概率。

2、难点：如何判断一个试验是否为古典概型，弄清在一个古典概型中某随机事件包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数

四、教法与学法分析

教法分析：根据本节课的特点，采用引导发现和归纳概括相结合的教学方法，通过提出问题、思考问题、解决问题等教学过程，观察对比、概括归纳古典概型的概念及其概率公式，再通过具体问题的提出和解决，来激发学生的学习兴趣，调动学生的主体能动性，让每一个学生充分地参与到学习活动中来。

学法分析：学生在教师创设的问题情景中，通过观察、类比、思考、探究、概括、归纳和动手尝试相结合，体现了学生的主体地位，培养了学生由具体到抽象，由特殊到一般的数学思维能力，形成了实事求是的科学态度，增强了锲而不舍的求学精神。

五、教学基本流程

由模拟实验求概率的

借助模拟实验的结果

归纳古典概型

探究古典概型下随

古典概型概率公

六、教学设计

教学设计设计意图师生互动

1 课前模拟试验：

①掷一枚质地均匀的硬币的试验；

②掷一枚质地均匀的骰子的试验。

问题 1 用模拟试验的方法来求某一随机事件的概率好不好？为什么？

问题 2 分别说出上述两试验的所有可能的实验结果是什么?每个结果之间都有什么关系？

模拟实验的

目的是创建与新

课内容相关的实

验模型，把问题具

体化，过渡到新课

时自然有序，同时

也培养了学生的

动手能力和与人

合作的能力。

问题1的引

出，激发学生的求

知欲望和学习兴

趣

让学生思考

讨论问题2，直接

进入新课，把课堂

交给学生。

学生——实验、

思考、讨论

老师——利用

试验给出所有

可能出现的结

果即基本事件。

老师——加以

引导与启发，利

用基本事件的

关系发现基本

事件的特点。

学生——归纳

与总结，鼓励学

生用自己的语

言表述，从而提

高学生的表达

能力与数学语

言的组织能力

2 问题一：什么是基本事件？基本事件有什么特征？例从字母a,b,c,d

为了引出古

典概型的概念，设

计了练习。通过列

举法列举基本事

老师——引导

学生列举时做

到不重复、不遗

漏

中任意选出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？

练习(1)在掷骰子的试验中，事件“出现偶数点”是哪些基本事件的并事件？

(2)先后抛掷两枚均匀的硬币的试验中,有哪些基本事件? 问题二：上述试验和练习的共同特点是什么？

（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（2）每个基本事件出现的可能性相等件，进一步理解与

巩固基本事件的

概念；然后设疑：

“类比试验与练

习中基本事件有

什么共同点？”，

通过问题的解决

让学生体验由特

殊到一般的数学

思想方法的应用，

从而引出古典概

型的概念。

学生——列举

出基本事件

老师——引导

学生找出共性。

我们将具有这

两个特点的概

率模型称为古

典概率模型，简

称古典概型。

3 思考：在古典概型下，基本事件出现的概率是多少？随机事件出现的概率又如何计算？

观察：掷硬币与掷骰子的试验完成

了解古典概

型的概念之后，就

要引领学生探究

概率公式。为了突

破这个重点我设

计了3个环节

首先，让学生

老师——提出

问题

学生——思考

讨论

老师——引导

学生带着问题

观察掷硬币与