认识平均数

《平均数》教学设计

教学目标：

1、在具体情境中，理解平均数的概念，体会平均数的作用和特点，掌握求平均数的方法。

2、理解并能用自己的语言解释平均数的实际意义。

3、解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。

教学重难点：

理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。

教学过程：

一、创设情境引发平均数产生的必要性

1.同学们，三月春天来到，3月8日女神节也快来了，美女老师们都想有健康的身材穿上漂亮的春装，看，老师们在办公室干什么呢。原来是学校开展的“我和春天有个约会”之踢毽子比赛。

2.出示三四年级办公室老师踢毽子的视频。

3.视频中佘老师只踢了两个毽子，不过没关系，这次比赛以办公室为单位，比的是每个办公室的整体水平。

4.出示几场比赛的情况，引出使用平均数的必要性。

①李校长7 周校长6

这两个办公室都只有一位老师，个人水平是几个？整体水平分别是几个？哪个办公室胜出？为什么？

②体育组7 7 7 7 7 二年级组6 6 6 6 6 6

这两组老师的个人水平可以用哪个数字表示？整体水平呢？为什么不用总数来表示整体水平？

小结：人数不等比总数不合适。因为每个成员都一样，所以7能代表体育组的整体水平，6能代表二年级组的整体水平。

③四五年级5 7 9 3 4 8 六年级9 4 8 7 。

师：这两个办公室的人数不同，每位老师踢毽子的数量也不同，我们只能把这几个数都写来表示每个人的个人水平，但是用什么数表示整体水平比较合适呢？学生讨论交流，得出用平均数最合适。

5.揭示课题：平均数。

【设计意图】通过踢毽子比赛激活学生的已有认识：比较踢毽子个数就是比较踢毽子水平。第二组理想化的比赛结果让学生领悟到人数不等时用总数代表整体水平有失公允性。同时体会到每人的个数都相等，那么这个数就可以代表该组的整体水平，为后面理解平均数为什么能作为一组数据的代表作了铺垫。第三组比赛让学生感受到个体水平不能代表整体水平，此时用平均数作为代表呼之欲出，揭示课题。

二、深入认识平均数

1.四五年级组的平均数怎么算？

方法一：合并平分法。

先求什么？再求什么？

方法二：移多补少法

学生上讲台移一移，将每位老师的毽子数移到同样多。

小结：不管是移多补少还是计算，都是为了让每个老师的踢毽子个数都变得同样多。

2.初次理解平均数

现在四五年级每个老师都是6个毽子了，那我们是不是要把数据都改成6呢？小结：平均数具有虚拟性，它不是一个实在存在的数字，但是可以借助它来表示四五年级老师的整体水平。

3．六年级组

①估、算平均数

估计六年级组的平均数可能是几？为什么比4多？为什么比9少？

学生计算验证平均数究竟是几。

为什么现在除以4，刚刚除以6呢？

②比较哪一组水平高？为什么？

小结：平均数的大小可以看出整体水平的高低。生活中常用平均数反应一组数据的整体水平。

板书：反应整体水平

4.敏感性

师：如果六年级组又来了一个新成员英语老师刘老师，那六年级组一定还会赢吗？为了让四五年级组赢，刘老师踢得越多越好还是越少越好？

假设刘老师只踢了一个键子，这时六年级组的平均数是多少？

计算：29÷5=5.8

①为什么这一次是除以5了？

②5.8是六年级组的平均数吗？可以代表六年级组的整体水平吗？这里可以是

小数吗？

③刘老师的数量变化导致六年级组平均数变化，如果其他老师的数量也变化了，会不会也导致平均数变化？

④刘老师最终踢了10个，算一算六年级组的平均数是多少了？

【设计意图】通过假设六年级组成员的变化一方面让学生感受到任何一个数的小小变化都会引起平均数的变化，即任何一个成员的水平变化都会引起整体水平的变化。另一方面借助小数进一步理解平均数的虚拟性及其统计意义。

4.师：最后比赛结果出来了，一年级组总分最多，但是最终只得了最后一名，为什么相差这么大？你能用今天的知识解释一下吗？

三、解决问题

1. 老师们的活动结束了，三月又迎来了同学们学雷锋的活动。表中是五位同学为贫困山区小朋友捐赠图书的统计表：

①平均每人捐了几本书？（8+6+9+8+14）÷5=9

②平均分给5位小朋友，每人分到多少本？（8+6+9+8+14）÷5=9

这两个问题的算式完全一样，得数都是9，这两个9有什么区别？跟小兰捐的9又有什么区别？

【设计意图】通过三个不同“9”的两次比较再次理解体会平均数的统计含义，并区别平均数和平均分的不同。

2.平均数故事会

平均数就跟每一个人一样，有它的脾气，有时好有时坏，今天老师给同学们准备了三个关于平均数的故事，读完这三个故事我们会对平均数有更加深入的了解。要求：

①认真阅读材料中的三个小故事（2分钟）；

②跟同桌讨论每一个故事后面的问题（3分钟）；

③梳理自己的观点，将关键词记录在故事后面的横线上（2分钟）；

④挑选一个故事到讲台上分享自己的想法。

故事1：东东游泳

天气热起来了，东东想到池塘里游泳。他的身高140cm，池塘的平均水深是110cm，于是，东东放心地下水了。没想到，他游到没有力气，想站着休息时，脚下怎么也够不着池塘底，只能大声呼救，幸好路过一位好心的叔叔救了他。为什么会这样呢？

故事2：经营奶茶店

月亮姐姐在一个大商场开了一家奶茶店，连续营业4天了，这4天的销售情况如下表：

月亮姐姐计算了一下，这四天的销售奶茶的平均数量是100杯，于是，星期五一大早她就准备了制作100杯奶茶的原材料，你认为合适吗？

故事3：王叔叔找工作

王叔叔通过了一家公司的面试，他了解到这家公司员工一周的平均工资是800元，大大超过了他的预计，于是非常高兴地接受了这份工作。但是一周之后，他只拿到了300元的工资，非常生气地找到领导，认为公司在招聘时欺骗了他。领导拿出了这个月的工资单给王叔叔看：