法律逻辑学讲义(第七讲)2 复合命题推理

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二、选言推理（disjunctive reasoning）
■ 1．选言推理之界定
■ 选言推理，就是前提中有一个选言命题，并且根据该 选言命题的逻辑性质进行的演绎推理。
■ 例如：
本案的错误或者是认定事实失实，或者是适用法律不当， 既然本案不是认定事实失实， 所以，本案是适用法律不当。
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■ 1．假言推理之界定
（1）狭义的假言推理：前提中有一个假言命题，并且 根据该假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。
（2）广义的假言推理：前提中至少有一个假言命题， 并且根据假言命题的逻辑性质进行的演绎推理。
❖ 广义的假言推理，包括纯粹假言推理（如假言易位推 理、假言联锁推理）和混合假言推理（如假言直言推 理、假言联言推理、假言选言推理）。
❖ 狭义的假言推理，仅指假言直言推理。
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例如：
（1） 如果天下雨，那么露天的地面湿， 今天的操场是干的， 所以，今天没有下雨。
这就是一个狭义的假言推理（假言直言推理）。
（2） 名不正，则言不顺；言不顺，则事不成； 所以，名不正，则事不成。
这就是一个广义的假言推理（假言联锁推理）。
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在（狭义的）假言推理中：
❖假 言 前 提——大前提 ❖非假言前提——小前提
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2．假言推理的种类
由于假言命题有充分条件假言命题和必要 条件假言命题两种，相应地，假言推理也 有两类：
❖充分条件假言推理：以充分条件假言命题 为大前提的假言推理。
❖必要条件假言推理：以必要条件假言命题 为大前提的假言推理。
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第七讲
推理论
——关于复合命题的推理知识
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一、联言推理（conjunctive reasoning）
■ 1．联言推理之界定
■ 联言推理，就是前提或结论中有一个联言命题，并且 根据该联言命题的逻辑性质所进行的演绎推理。
■ 例如： 本案凶手是与死者熟悉的人， 本案凶手是外科医生， 所以，本案凶手是与死者熟悉的外科医生。
■ 以“周××是妇女，并且，她是刑警”为前提进行演
绎推理，可必然推出结论（① ② ③ ④
）。
①周××是女刑警（p；q）→（p∧q）
②周××是刑警
（p∧q）→q
③有的刑警是妇女 （MAP）∧（MAS）→（SIP）
④有的妇女是刑警 （MAP）∧（MAS）→（SIP） ⑤所有刑警都是妇女 （MAP）∧（MAS）→（SAP）
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2．联言推理的有效式
■ 2.1．分解式
（分析思维）
（p1∧p2∧……∧pn）→pi（1≤i≤n）
■ 2.2． 组合式
（p1；p2；……；pn）→（p1∧p2∧……∧pn）
■ 或者
p1
p2
…
（综合思维）
Pn
∴ p1∧p2∧……∧pn
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3．运用联言推理应注意的问题
（p∨q） ∧ ～p → q
或者
（p∨q） ∧ ～q → p
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3．选言推理的无效式
肯定否定式（modus ponendo tollens）
（p∨q） ∧ p
～q
或者
（p∨q） ∧ q
～p
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4．关于多肢选言推理
（A∨B∨C∨D） ～A
∴ （B∨C∨D）
A∨（B∨C∨D）
3.1．充分条件假言推理的有效式
（1）肯定前件式（modus ponendo ponens）
（p→q） ∧ p
q
（2）否定后件式（modus tollendo tollens）
（p→q） ∧ ～q
～p
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3.2．充分条件假言推理的无效式
（1）否定前件式
（p→q） ∧ ～p
～q
（2）肯定后件式
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3.1．注意联言推理与三段论（第三格）的区分 3.2．注意联言推理与归纳推理的区分 ■ 例如：
已知： A是甲班同学又是重庆人， B是甲班同学又是重庆人， C是甲班同学又是重庆人； …… N是甲班同学又是重庆人；
所以：①A、B、C都是重庆人 （综合思维） ②甲班同学都是重（庆归人纳概括）
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3．充分条件假言推理
■ 充分条件假言命题的逻辑性质
p q p→q ①++ +
当一个充分条件假言命题 为真时，其前、后件之间 有如下规律：
②+ -
-
③-+ +
④- - +
①前件真，后件必真 ②后件假，前件必假 ③前件假，后件可真可假 ④后件真，前件可真可假
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（p→q） ∧ q
p
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实例解析一：过于执的“逻辑”
❖ 昆曲《十五贯》中，县令过于执认定熊友兰与苏戌娟私通，合 谋杀害苏父尤葫芦，就是依赖于下面这样的假言推理：
如果谁是杀害尤葫芦的凶手，那么他身上就应有十五贯钱， 熊友兰身上恰好有十五贯钱，
所以，熊友兰就是杀害尤葫芦的凶手。
❖ 过于执的推理形式为：
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在选言推理中， ❖选 言 前 提 —— 大前提 ❖非选言前提 —— 小前提
在复合推理中：
❖ （1）所谓“否定”：就是指两个命题互不相容（即 互相矛盾或反对，主要指互相矛盾）。
❖ （2）所谓“肯定”：就是指两个命题相同或者等值。ຫໍສະໝຸດ 82020/11/6
2．选言推理的有效式
否定肯定式（modus tollerdo ponens）
（（p→q） ∧q）→ p
❖ 该推理属于充分条件假言推理的肯定后件式，是无效式，即使 前提都真也不能保证其结论必然为真。
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我国司法实践中也不乏“过于执”式的执法者。
近年来各地爆出的“处女卖淫案”（如陕西泾 阳县麻旦旦冤案、四川珙县处女卖淫冤案、南 京处女卖淫冤案、山东东营处女卖淫冤案等）、 陕西榆林“军嫂卖淫冤案”、福建莆田“恋人 嫖娼卖淫冤案” 、重庆万州“夫妻嫖娼卖淫冤 案”等冤案的出笼，从思维方式上看，全是 “过于执”式的法律思维惹的祸：
❖ 如果某对男女嫖娼卖淫，则必然独处一室；
（A∨B∨C∨D）
（A∨B）∨（C∨D）
德·摩根
（～A∧～B） 律
～（A∨B）
∴ （C∨D）
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5．运用选言推理应注意的问题
（1）运用肯定否定式时，要考察选言肢 是否相容
（2）运用否定肯定式时，要考虑选言肢 是否穷尽
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三、假言推理（hypothetical
reasoning）