多边形面积计算课件
合集下载
多边形面积 ppt课件
19
6 2
4
8
(6+8)×4 ÷2 －2 ×（8 － 6） ÷2 ＝ 14×4 ÷2 －2 ×2÷2 ＝28－2 ＝26(平方厘米）
ppt课件
20
通过本节课的学习，你 有哪些收获？
ppt课件
21
ppt课件
9
解决问题： 1. 有一块平行四边形稻田，底是20
米，高是10米，平均每平方米收稻谷1.2 千克。这块稻田共收稻谷多少千克？
20x10=200(平方米）
1.2x200=240(千克)
答：这块稻田共收稻谷240千克。
ppt课件
10
2、 一个梯形停车场，上底是60米，下底是 90米，高是60米，如果每个车位占地15平方米， 这个停车场最多能同时停多少辆车？
8 6×2＋（6＋8）×（4－2）÷2 ＝12＋14×2÷2 ＝26（平方厘米）
ppt课件
17
6 2
4
8
（2＋4）×6÷2＋8×（4－2）÷2 ＝18＋8 ＝26（平方厘米）
ppt课件
18
6 2
4
8
8×4－（2＋4）×（8－6）÷2 ＝32－6 ×2÷2 ＝32－6 ＝26（平方厘米）
ppt课件
底
ppt课件
底6
细心判断
2、面积相等的两个梯形一定能
拼成一个平行四边形。（×）
3
3
4
4
∟
5
ppt课件
5
7
细心判断
3、面积相等的两个三角形，形
状也一定相同。（×）
4
4
∟
3
3 ppt课件
8
细心判断
4. 等底等高的两个三角形面积一定相等。 （√ ） 5、两个三角形的高相等，它们的面积就相等。 （× ） 6、梯形的面积是平行四边形面积的一半。 （× ）
《不规则图形的面积》多边形面积的计算PPT课件 (共15张PPT)
下面是市民广场一块草坪的 平面图，你能算出它的面积 吗？
60m
20m 20m 20m
20m
• • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • •
6.1
9.7
多边形面积计算公式
平行 三角形 四边形
文字 公式
梯形
平行四边 三角形的 梯形的面 形的面积 面积=底 积=（上底 =底×高 ×高÷2 +下底）× 高÷2 S=ah
S=ah÷2
S=（a＋b）h÷2
字母 公式
学校有一块空地，想在这块 地上植草皮，你能帮忙算出这块 地的面积吗？
可以看成由一个长方 形和梯形组成。
可以看成从一个长方形 里去掉一个梯形。
可以看成由一个长方 形和三角形组成。
校园里还有两块花圃，你能算 出它们的面积各是多少吗？
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
求下图阴影部分的面积。
45°
已知下图中平行四边形的面积 是225平方厘米，求阴影部分的面 积。
多边形面积的计算
不规则图形的面积
1.综合应用学过的面积公式 计算一些稍复杂的图形面 积。 2.在校园中进行一些实 际的测量和计量。以此 提高自己的计算能力和 实际动手能力。
教学目标
口算下列图形的面积，再说说 它们的面积公式。（单位：厘米）
1.1 8.2 8.2
13.2
3 11.2
西师版五年级上册数学课件第4课时 多边形面积的计算
知识要点3:
不规则图形的面积
7.下图是某麦子地的示意图。（每个方格表示1 m2 ）
（1）这块地的面积大约是多少平方米？
完整的方格:22个 不完整的方格:36个 22+36÷2=40（m2） 答：这块地的面积大约是40 m2 。
可以用数方格的方法计算： 整方格数+不完整方格数÷2
（2）如果1 m2的地里能收获小麦1.5 kg，这块 地大约能产多少千克小麦？
停车场有些停车位的形状是平行四边形，底是2.8 m， 高是5 m。如果要给这样的停车位填充颜色，每平方米 用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
依题意，可根据平行四边形的面 积公式先求出停车位的面积，再 求需要多少千克的油漆。
平行四边形的面积: 2.8×5=14(m2) 总共需要的油漆：14×0.6=8.4(kg) 答：共需要8.4 kg油漆。
知识要点5:
计算堆放成横截面近似于梯形的 原木总根数
9.有一堆钢管（如下图所示），底层有19根，顶层有 5根，一共有15层，这堆管有180根。
1.一辆汽车的后车窗有一块遮阳布是梯形形状，上底是 1 m，下底是1.2 m，高0.7 m。它的面积是多少？
3.王村有一个占地面积是3384 m²的鱼塘(如下图)。村长 告诉小林，鱼塘两条平行的边分别是84 m和60 m。小林 用这学期的数学知识算出了这两条边的距离。
60 m
？
84 m
看图可知：这个鱼塘是一个梯形，两条边的距 离就是梯形的高，所以可根据梯形的面积公式 求出这条高。
解：设这两条边的距离是x m。 (60+84)×x÷2 = 3384 144x÷2 = 3384 72x = 3384 72x÷72 = 3384÷72 x = 47 答：这两条边的距离是47 m。
北师大版五年级数学上册 (比较图形的面积)多边形的面积教育课件
1.借0助2方格纸2大.,通能小过直的接究观基判中察本断的、方图应比法形用较。面,积、积累交的探流大索、小图,归初形纳面步等积体的验活活数动动方,知经格道验及比。割较补法图在形图面形积面积探
助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中 的应用,积累探索图形面积的活动经验。
(1)
整格有( 0 )个
不满整格的有( 17 )个
面积大约是( 8.5 )cm2
(2)
整格有( 3 )个 不满整格的有( 18 )个
3.(易错题)估计下面图形的面积。(每个小 方格的面积表示1 cm2)
22 cm2
4.(重点题)估算下列图形的面积。(每个小
方格的面积表示1 cm2,不满整格的按半格算)
像这样的分割、移补后， 图形的面积没有改变。 这就是数学上的“出入 相补”原理。
合作探究 剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ B
A C
当堂检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
当堂检测
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
36 cm2
学习新知
大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成
3×5=15(平方厘米)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小 方格的边长表示1 cm）
枫叶的面积约是多少?（每个小方格是1 cm²）
对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估 计。
多边形的面积 第 四 单 元 多 边 形 的面积
助方格纸,能直接判断图形面积的大小,初步体验数方格及割补法在图形面积探究中 的应用,积累探索图形面积的活动经验。
(1)
整格有( 0 )个
不满整格的有( 17 )个
面积大约是( 8.5 )cm2
(2)
整格有( 3 )个 不满整格的有( 18 )个
3.(易错题)估计下面图形的面积。(每个小 方格的面积表示1 cm2)
22 cm2
4.(重点题)估算下列图形的面积。(每个小
方格的面积表示1 cm2,不满整格的按半格算)
像这样的分割、移补后， 图形的面积没有改变。 这就是数学上的“出入 相补”原理。
合作探究 剪一剪，将图形A剪成两个部分，使它们能拼 成图形B。如果想拼成图形C，可以怎样剪？ B
A C
当堂检测
1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
①
②
③
④
图③和图④的面积与图①的面积一样大。
当堂检测
2.如图，一个长方形少了一块，你认为补上哪个 图形就能使这个长方形完整了？
36 cm2
学习新知
大约有9个整格子,其他的格子大约可以拼成
3×5=15(平方厘米)
看成近似的梯形,上底是5厘米,下底是6厘米, 高是3厘米。
淘气2岁时，脚印的面积约是多少?（每个小 方格的边长表示1 cm）
枫叶的面积约是多少?（每个小方格是1 cm²）
对于不规则的图形,我们可以在方格纸上进行估 计。
多边形的面积 第 四 单 元 多 边 形 的面积
北师大版五年级数学上册第4单元多边形的面积PPT课件
31
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
单击此处编辑母版标题样式
• 单击易错此辨处析编（选辑题母源于版《文典中本点》样）式
–5二．画级出下面三角形的三条高。
• 三级
– 四级 » 五级 略。
辨析：画钝角三角形的高容易错，钝角三角形有两条 边的高在三角形的外边。
2020/10/25
32
四 多边形的面积
3.平行四边形的面积（建议两课时完成）
求平行四边形的面积，可将平行四边 形转化成已学过的长方形进行计算。
（讲解源于《典中点》）
44
单击此处编辑母版标题样式
夯实基础（教材P54练一练）
• 1单.为了击方此便处停车编，辑很母多停版车文位本设样计成式平行四边形，如图。
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
（1）如何求出这个停车位的面 积？想一想并与同伴交流。
②
3．下面哪个图形可以由上面两个图形拼成？
A
9
单击此处编辑母版标题样式
• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级
•比三较级图形面积大小的方法：
1. –数四方级格法；
» 五级
2. 重叠法；
3. 组合法；
4. 割补法； 5. 平移法等等。
（讲解源于《典中点》）
2020/10/25
10
夯实基础（教材P50练一练） 1.下面哪些图形的面积与图①一样大？
• 单4．击一块此平处行四编边辑形麦母田，版底文是4本8.4 样m，式高是20.5 m。如果
– 二每平级方米收小麦0.7 kg，这块麦田可以收小麦多少千克？
• 三级
– 四级 » 五级
48.4×20.5×0.7＝694.54(kg) 答：这块麦田可以收小麦694.54千克。
8.3 多边形的面积课件(30张PPT)
总面积：240+800+608=1648(m2)
重点1：面积计算公式的应用
2.一块广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高是 6.4 m。如果要涂刷这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
可根据平行四边形的 面积公式先求出广告 牌的面积。
再求需要多少千克的油漆。
（教材第113页第7题）
（教材第113页第9题）
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
方法二 分割成长方形和梯形。
4×2+(2+4)×2÷2=14(cm2)
答：剩下的面积是14cm2 。
重点3：组合图形的面积
7. 把一张边长4 cm的正方形纸，沿相邻两边中点的连 线剪去一个角（如下左图），剩下的面积是多少？
S红 = 5 2 = 25 ( cm2) S绿 = 12 2 = 144( cm2) S黄 = 13 2 = 169( cm2)
两个小正方形的面积的和等于大正方形的面积。
重点解析 重点1：面积计算公式的应用
1. 下面这块地种了三种蔬菜，茄子、黄瓜和西红柿各
种了多少平方米？这块地共有多少平方米？
利用面积公式可以分 别求出它们的面积。
15m 25m 15m
三角形 茄 黄 西 子瓜 红
32m
柿
再求总面积。
平2行5m四 梯23形m 边形
（教材第110页第2题）
重点1：面积计算公式的应用
重点1：面积计算公式的应用
2.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m， 高6.4 m。如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg，共需要多少千克油漆？
巧算多边形面积课件
（4+6）×4÷2=20平方厘米 20+18-20=18平方厘米
5
5、如图，由长方形ABCD和直角梯形BEFC组成，
其中阴影部分的面积是36.5平方厘米，CD是5厘米。
A 求长方形ABCD的面积。
D
【思路导航】：
等积变形
B
C
解：36.5×2÷5
=14.6厘米
E
F
14.6×5=73平方厘米
6
6、如图，平行四边形ABCD的底BC长12厘米，线段EF长
20
20、如图，长方形的长是10.8厘米，宽是8.4厘米，E、
F分别是长和宽的中点，求三角形AEF的面积。
【思路导航】：先求3个空白三角A形
D
的面积分别占长方形面积的几分之 几
F
解：1×1/2÷2=1/4 1×1/2÷2=1/4
BEC
1/2×1/2÷2=1/8
1-1/4-1/4-1/8=3/8
10.8×8.4×3/8 =34.02平方厘米
【思路导航】：等高的三角形，面积之和 ＝底之和×高÷2
解：16×3÷2 =24平方厘米
A
O
C
B
28
28、如图，已知四边形ABCD的周长是48厘米，四边形里
有一点O到四条边的距离都是8.4厘米，求四边形ABCD的
面积是多少平方厘米？
【思路导航】：等高的三角形，面积之和
＝底之和×高÷2
解：48×8.4÷2
1
1、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠， 已知AB=10厘米，BD=4厘米，EF=3厘米。求阴影部
分的面积。
【思路导航】：阴影部分的面积就是梯形ABDE的
面积。 解：（10-3+10）×4÷2 =34平方厘米
5
5、如图，由长方形ABCD和直角梯形BEFC组成，
其中阴影部分的面积是36.5平方厘米，CD是5厘米。
A 求长方形ABCD的面积。
D
【思路导航】：
等积变形
B
C
解：36.5×2÷5
=14.6厘米
E
F
14.6×5=73平方厘米
6
6、如图，平行四边形ABCD的底BC长12厘米，线段EF长
20
20、如图，长方形的长是10.8厘米，宽是8.4厘米，E、
F分别是长和宽的中点，求三角形AEF的面积。
【思路导航】：先求3个空白三角A形
D
的面积分别占长方形面积的几分之 几
F
解：1×1/2÷2=1/4 1×1/2÷2=1/4
BEC
1/2×1/2÷2=1/8
1-1/4-1/4-1/8=3/8
10.8×8.4×3/8 =34.02平方厘米
【思路导航】：等高的三角形，面积之和 ＝底之和×高÷2
解：16×3÷2 =24平方厘米
A
O
C
B
28
28、如图，已知四边形ABCD的周长是48厘米，四边形里
有一点O到四条边的距离都是8.4厘米，求四边形ABCD的
面积是多少平方厘米？
【思路导航】：等高的三角形，面积之和
＝底之和×高÷2
解：48×8.4÷2
1
1、如图，两个完全相同的直角三角形部分重叠， 已知AB=10厘米，BD=4厘米，EF=3厘米。求阴影部
分的面积。
【思路导航】：阴影部分的面积就是梯形ABDE的
面积。 解：（10-3+10）×4÷2 =34平方厘米
《三角形的面积》多边形的面积PPT优秀课件
长方形的面积 = 长 × 宽 三角形的面积 = 底 ×（高÷2）
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
探究三角形面积计算公式的其他方法
长方形的面积 = 长 × 宽 三角的形一的半面积=（底÷2）×（高÷2） 三角形的面积 = 底×高÷2
说一说 如何解决平行三角形的面积问题
高
高
高
底
底
底
只要是运用相应的方法把一个三角形剪拼或
直角三角形
高
长方形面积 = 长 × 宽
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
底
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平形四边形。
钝角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 钝角三角形面积
=
底
等
×
高
等
钝角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
相
相
2 个完全一样的 锐角三角形面积
=
底
等
×
高
等
锐角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个平行四边形。
直角三角形
高 底
平行四边形面积 = 底 × 高
相
等
相
相
2 个完全一样的 直角三角形面积
=
底
等
×
高
等
直角三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。
120 cm
39.8 cm
= 120×39.8÷2
(五上)数学PPT课件-9.3 多边形的面积(复习)丨苏教版 (15张)
（3）平行四边形的面积总是三角形的2倍。
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
（4）两个完全一样的直角梯形一定能拼成长方形。
（5）一个梯形的上底是4米，下底是5米，高是3米。 在这个梯形里面画一个平行四边形，平行四边形 的面积最大是4×3=12（平方米）。
（6）一个三角形的底不变，高延长到原来的4倍， 面积就是原来的2倍。
（√ ） （√ ） （×） （√ ）
=40000÷2 =20000（平方米） 20000平方米=2公顷 答：养鸡场面积是2公顷
思考题：一个直角三角形的三条边分别是1.2 分米、1.6分米、2分米。这个三角形斜边上的 高是多少分米？
1.2×1.6÷2
？分米
=1.92÷2
2分米
=0.96（平方分米）
0.96×2÷2
=1.92÷2
=0.96（分米）
•
5.一切表现形式都应该是创造的成果 。今天 的浪漫 或许是 明天的 现实， 当下的 现实也 可能是 昨天的 浪漫。 重要的 是我们 的作品 是否揭 示生命 本质， 精神是 否向真 向善向 上，以 及手上 的“主 义”是 否与我 们的诉 求达成 一致。
•
6.而批评要做的，就是把真正的创造 性成果 点亮， 让不同 形式、 不同风 格、不 同创造 性诉求 的佳作 ，在反 复的研 读与辨 析中沉 淀价值 。
多边形的面积（复习）
长方形的面积 = 长 × 宽
知识回顾： 学习正方形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
边长 长
边宽长 正方形
长方形的面积 = 长 × 宽
当长=宽时
正方形的面积 = 边长 × 边长
知识回顾： 学习平行四边形面积计算方法时，我们经历了这样的探索过程
原来平行四边形的底
长方形的长
《多边形的面积》课件
《多边形的面积》 ppt课件
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
目录
CONTENTS
• 多边形的定义与分类 • 面积计算公式 • 面积计算方法 • 面积计算实例 • 面积计算中的常见错误及纠正方法
01 多边形的定义与分类
定义
总结词
明确多边形的定义
详细描述
多边形是由至少三条直线段依次首尾顺次连接围成的平面图形。
分类（三角形、四边形、五边形等）
四边形面积计算方法
总结词
对角线乘积的一半
详细描述
四边形的面积可以通过其对角线的长 度乘积再除以2来计算。这种方法适用 于平行四边形、矩形、正方形等四边 形。
五边形面积计算方法
总结词
分割成三角形求和
详细描述
五边形的面积可以通过将其分割成若干个三角形，然后求出 这些三角形的面积之和来计算。这种方法适用于任意五边形 。
05 面积计算中的常见错误及 纠正方法
常见错误
误用面积公式
学生在计算多边形面积时，可 能会错误地将公式应用于不适 用规则图 形，而忽视了其不规则性，导 致面积计算错误。
计算错误
学生在进行面积计算时，可能 会因为粗心或计算能力不足而 犯错。
培养图形识别能力
教师应教导学生如何识别多边形的特征，以 便选择正确的面积计算方法。
感谢您的观看
THANKS
五边形面积计算公式
总结词：较为复杂
详细描述：五边形面积计算公式相对复杂，需要将其划分为多个三角形或四边形 进行计算。常见的五边形包括正五边形和不规则五边形，其面积计算方法也有所 不同。
03 面积计算方法
三角形面积计算方法
总结词
基乘高的一半
详细描述
三角形的面积可以通过基乘高再 除以2来计算。基是指三角形的底 ，高是指从基边到顶点的垂直距 离。
人教五年级数学上册《多边形的面积》课件PPT(最新)
年度/年 2004 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 总数/部 29 86 124 186 249 322 385 435 优秀/部 — 41 32 33 50 52 81 82
2005年比2011年少生产多少部动画片？
435－86 ＝349（部） 答：2005年比2011年少生产349部动画片。
÷= × =
被除数不变 正确：
÷3 = × =
综合运用
总复习
把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？
÷ = ×4 =3(瓶)
答：可以装3瓶。
综合运用
总复习
算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于 被除数。
你发现了什么？ 12
商大于被除数
商小于被除数
综合运用
被除数 不为0
总复习
总复习
从家到学校 约多少米
100米约 200步
从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
知识梳理
方法二：
总复习
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走10分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
（2）看1米走几步，然后根据 一共走了多少步估测距离。
综合运用
总复习
丽丽走100米大概是200步，她从家到学校走 了1000步，那么她家到学校大约有多少米？
1000里面有5个200 100+100+100+100+100=500（米） 答：她家到学校大约有500米。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
2005年比2011年少生产多少部动画片？
435－86 ＝349（部） 答：2005年比2011年少生产349部动画片。
÷= × =
被除数不变 正确：
÷3 = × =
综合运用
总复习
把 L橙汁分装在容量是 L的小瓶里，可以装几瓶？
÷ = ×4 =3(瓶)
答：可以装3瓶。
综合运用
总复习
算一算，下面哪几道题的商大于被除数，哪几道的商小于 被除数。
你发现了什么？ 12
商大于被除数
商小于被除数
综合运用
被除数 不为0
总复习
总复习
从家到学校 约多少米
100米约 200步
从家到学校 约600步
600里有3个 200,300米。
知识梳理
方法二：
总复习
走100米我大约要用2分钟，从家到 学校我大约要走10分钟，大约……
家到学校 有几站地
两站之间有 多远
从家到学校 约多少米
家到学校 有3站地
两站之间有 500米
3个500是 1500米
（2）看1米走几步，然后根据 一共走了多少步估测距离。
综合运用
总复习
丽丽走100米大概是200步，她从家到学校走 了1000步，那么她家到学校大约有多少米？
1000里面有5个200 100+100+100+100+100=500（米） 答：她家到学校大约有500米。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
五年级上册《多边形的面积》ppt课件
16×9.5÷2×12 =152÷2×12 =76×12
=912（元）
答：种这片草坪需要912元。
9.5m
16m
6 下表中给出的是三角形或平行四边形的底和高，算出每个图形的面 积，填在空格里。
三角形
平行四边形
底
/cm
8
6.2 25 9.6 12.5 78
高
/cm
3.5
4.8
16
6.3
16 12.6
2.每个三角形的面积等于：
拼成的平行四边形面积的一半 3.这个平行四边形的底等于：
三角形的底 4.这个平行四边形的高等于：
三角形的高
高
底
三角形的面积= 平形四边形面积÷2
底×高
S=ah÷2
红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？
S=ah÷2 =100×33÷2 =1650（cm2）
面积 14 14.88 200 60.48 200 982.8
/cm²
1.两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 2.三角形的面积=底×高÷2
用字母表示为S=ah÷2
完成做一做第3题，练习二十第2、3题。
我们试一试。
红领巾的形状是什么三角形?
钝角三角形 想一想 两个完全一样的钝角三角形可以拼成什么?
我们来看看两个完 全一样的钝角三角 形能拼成什么？
两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。
我们再来看看两 个完全一样的锐 角三角形能拼成 平行四边形吗？
两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。
12.5c m
3 你认识下面这些道路交通警示标识吗？一块标识牌的面积大约是多少 平方分米。
五年级上册数学课件-8.4多边形的面积-人教版
黄瓜：25×32=800(m2)
表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平
平行四边形的面积=底×高，用字母表示为S=ah，其中S 黄瓜：25×32=800(m2)
西红柿：(15+23)×32÷2=608(m2)
8×2+8×3÷2=28（dm）
表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，h表示平 （1）求组合图形的面积，运用分割法或添补法把它转化 3384×2÷（84+60）
3384×2÷（84+60） = 3384×2÷144 = 6768÷144 = 47（m） 答：两岸的宽度是47米。
四、课堂小结
长方形的面积： S=ab 正方形的面积： S=a2 平行四边形的面积： S=ah 三角形的面积： S=ah÷2 梯形的面积： S=(a+b)h÷2
将组合图形分割或添补成熟知的多边形进行计算。
（4+8）×5÷2=30（cm）
8 cm
二、知识应用
补充题：计算下面各图形的面积。
3 dm 8 dm
2 dm
8×2+8×3÷2=28（dm）
三、巩固反馈
7.一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12.5 m，高 6.4 m.如果要涂饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6 kg， 共需要多少千克油漆？
总面积：240+800+608=1648(m2)
一块街头广告牌的形状是平行四边形，底是12. 总面积：240+800+608=1648(m2)
答：茄子种了240平方米,西红柿种
了608平方米,黄瓜种了800平方米,
这块地共有1648平方米。
二、知识应用
补充题：计算下面各图形的面积。 4 cm
《多边形的面积》公开课优秀课件
探究二：
1.在钉子板上画出3个图形内只有2 枚钉子的不同的多边形。 2.数一数、算一算，每个多边形各 有几个面积单位？每个多边形边上 的钉子数各有几枚？将结果填入表 中。 3.仔细观察表中数据，用字母表达 式表示出你的发现。
探究三：
1.如果你能直接推想出规律，先把 规律写出来，直接举例验证。
2.如果不能，那也像刚才那样先画 出图形内有3枚钉子的多边形，再 数一数、算一算，看看有什么规 律，并验证。
多边形的面积
钉子板上的多边形
1
2
3
4
图形编号 多边形的面积单位（个） 多边形边上的钉子数（枚） ① ② ③ ④
探究一：
1.观察练习纸上4个图形内只有1枚 钉子的不同的多边形。 2.数一数、算一算，每个多边形各 有几个面积单位？每个多边形边上 的钉子数各有几枚？将结果填入表 中。 3.仔细观察表中数据，把你的发现
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一块三角形白菜地， 一块三角形白菜地，底长 800米，高500米，共收白 米 米 千克， 菜5000千克，平均每公顷 千克 收白菜多少千克？ 收白菜多少千克？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
有一块梯形白薯地，上底10 有一块梯形白薯地，上底 下底15米 米，下底 米，高30米，如 米 果平均15平方分米栽一棵白 果平均 平方分米栽一棵白 平均每棵收白薯2千克 千克。 薯，平均每棵收白薯 千克。 这块地共收白薯多少千克？ 这块地共收白薯多少千克？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
正确的说法： 正确的说法： 如果三角形和平行四边形的 底和高都分别相等， 底和高都分别相等，那么三 角形面积是平行四边形面积 的一半。 的一半。
两个面积相等的梯形， 两个面积相等的梯形，形状 是相同的。（ 是相同的。（ ×） 3 4 5 3 4
∟
5
两个完全一样的梯形可 以拼成一个平行四边形。 以拼成一个平行四边形。 （√ ） 3 4 5 5 4 3
单位： 单位：米
0.3 0.2
1.8米 米 1.2 米
思考题 1.下图中红色部分面积和 下图中红色部分面积和 黄色部分面积相比（ 黄色部分面积相比（ ）。 ①黄色部分面积大 ②红色如果一个三角形的底和一 个平行四边形的底相等， 个平行四边形的底相等，面 积也相等， 积也相等，平行四边形的高 厘米， 是10厘米，那么三角形的高 厘米 是多少？ 是多少？
选择： 选择： 底和高都是100米的平行四 米的平行四 底和高都是 边形，占地1（ 边形，占地 （ ② ）。 ①平方千米 ②公顷 ③平方米
判断： 判断：
下图两个平行四边形面积相等。 下图两个平行四边形面积相等。 （ √）
下图三个三角形面积相等。 下图三个三角形面积相等。 （ √ ）
三角形面积是平行四边形 面积的一半。（ 面积的一半。（ × ）
把两个完全一样的三角形重 叠放置，通过（ 叠放置，通过（ ② ）才能 拼成一个平行四边形。 拼成一个平行四边形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
把两个完全一样的梯形重 叠放置，通过（ 叠放置，通过（ ② ）才 能拼成一个平行四边形。 能拼成一个平行四边形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
两个三角形的高相等， 两个三角形的高相等，它们 的面积就相等。（ 的面积就相等。（ × ）
平行四边形的底越长， 平行四边形的底越长，它的 面积就越大。（ 面积就越大。（ ×）
底
底
面积相等的两个梯形一定能 拼成一个平行四边形。（ 拼成一个平行四边形。（ ） × 3 4 5 3 4
∟
5
面积相等的两个三角形， 面积相等的两个三角形，形 状也一定相同。（ 状也一定相同。（×）
用一块长1.8米 1.2米的 用一块长1.8米、宽1.2米的 1.8 红布做直角三角形小旗， 红布做直角三角形小旗，如 果小旗的两条直角边分别是 0.2米 0.3米 0.2米、0.3米，这块布可以 做多少面小旗？ 做多少面小旗？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
原来的面积 1×2÷2=1 × ÷
现在的面积 3×2÷2=3 × ÷
3倍 倍
2 1
2 3
有一块平行四边形稻田， 有一块平行四边形稻田，底 是20米，高是 米，平均每 米 高是10米 平方米收稻谷1.2千克。这块 平方米收稻谷 千克。 千克 稻田共收稻谷多少千克？ 稻田共收稻谷多少千克？合 多少吨？ 多少吨？ 先独立解答， 先独立解答，完成后 找身边同学互相检查。 找身边同学互相检查。
4
∟
4 3
3
填空 一个平行四边形面积是40平 一个平行四边形面积是 平 方厘米， 方厘米，与它等底等高的三 角形面积是（ 平方厘米。 角形面积是（20）平方厘米。
一个平行四边形的面积是16 一个平行四边形的面积是 平方厘米， 平方厘米，从这个平行四边 形中剪出一个最大的三角形， 形中剪出一个最大的三角形， 这个三角形的面积是（ 这个三角形的面积是（ 8 ） 平方厘米。 平方厘米。
作业： 作业： 课本135页： ①课本 页 口算练习（ 口算练习（一） 口算册：（109） ：（109 ②口算册：（109） ③继续做应用题训练
b a
S = ab
h a
S=a
2
a
S = ah
a h a
S = ah÷2 ÷
h b
S =(a+b)h÷2 ÷
图形 平行四 边形 三角形 梯形
底 8米 米 1.2分米 1.2分米 上底3厘米 上底 厘米 下底5厘米 下底 厘米
高 4.5米 米 0.8 分米 2厘米 厘米
面积 3 ① 平方米
0.48 平方分米
总复习 多边形的面积
吴靓佳
本单元复习要点 面积公式及其应用 面积公式的推导 面积单位的转换 发展空间观念 解决实际问题
长方形的面积=长 长方形的面积 长×宽 正方形的面积=边长 边长× 正方形的面积 边长×边长 平行四边形的面积=底 平行四边形的面积 底×高 三角形的面积=底 三角形的面积 底×高÷2 梯形的面积= 梯形的面积 上底+下底 下底） （上底 下底）×高÷2
求直角三角形的面积 ①3×4÷2 × ÷ ②3×5÷2 × ÷ ③4×5÷2 × ÷ ④5×2.4÷2 ×2.4÷ ⑤3×2.4÷2 ×2.4÷ ⑥4×2.4÷2 ×2.4÷ 哪些算式正确？（ 哪些算式正确？（①④）
一个三角形，高不变， 一个三角形，高不变，底扩 大3倍，面积就扩大（A）倍。 倍 面积就扩大（ A. 3 B. 6 C. 9
②
8 ③ 平方厘米
图形 平行四 边形 三角形 梯形
底 4米 米 ② 6分米 分米 上底4厘米 上底 厘米 下底6厘米 下底 厘米
面积 12平 平 ① 3米 米 方米 24平方 平方 8分米 分米 分米 25平方 平方 5厘米 ③ 厘米 厘米
高
一个平行四边形通过 （ ① ）才能拼成一个 长方形。 长方形。 割补、 ①割补、平移 旋转、 ②旋转、平移 割补、 ③割补、旋转
100 平方千米
10000 公顷
平方米 100 1000000 平方分米 100 面积单位的进率 平方厘米
公顷=（ ①520公顷 （ 5.2）平方千米 公顷 ②0.27平方千米 （ 27）公顷 平方千米=（ 平方千米
公顷=（ ③1.8公顷 （ 0.018 平方千米 公顷 ） 公顷=（ ④1.5公顷 （15000）平方米 公顷 平方米=（ ） ⑤1.15平方米 （ 115 平方分米 平方米 =（ 11500）平方厘米 （
选择题 两个平行四边形面积相等， 两个平行四边形面积相等， 它们的底和高（ 它们的底和高（ B ）。 A.一定相等 一定相等 B.不一定相等 不一定相等 C.一定不相等 一定不相等
单 位 ： 厘 米
2 6 6×2=12（平方厘米） × （平方厘米）
4 3 3×4=12（平方厘米） × （平方厘米）