专题1.1一元二次方程-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典(原卷版)【人教版】
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2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】
专题1.1一元二次方程
姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020•武汉模拟）将关于x 的一元二次方程x （x +2）＝5化成一般式后，a 、b 、c 的值分别是（ ）
A ．1，2，5
B ．1，﹣2，﹣5
C ．1，﹣2，5
D ．1，2，﹣5
2．（2019秋•邗江区校级期末）下列是一元二次方程的是（ ）
A ．2x +1＝0
B ．x 2+2x +3＝0
C ．y 2+x ＝1
D ．1x =1 3．（2020•江岸区校级模拟）将一元二次方程2x 2+7＝9x 化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（ ）
A ．2，9
B ．2，7
C ．2，﹣9
D ．2x 2，﹣9x
4．（2019秋•罗湖区校级期末）若m 是方程x 2+x ﹣1＝0的根，则2m 2+2m +2018的值为（ ）
A ．2022
B ．2020
C ．2018
D ．2016
5．（2020•颍州区一模）若m 是一元二次方程x 2﹣4x ﹣1＝0的根，则代数式4m ﹣m 2的值为（ ）
A ．1
B ．﹣1
C ．2
D ．﹣22
6．（2019秋•涪陵区期末）若m 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则m 2﹣m +2020的值为（ ）
A ．2019
B ．2020
C ．2021
D ．2022
7．（2020春•哈尔滨期末）将方程（x ﹣1）2＝6化成一元二次方程的一般形式，正确的是（ ）
A ．x 2﹣2x +5＝0
B ．x 2﹣2x ﹣5＝0
C ．x 2+2x ﹣5＝0
D ．x 2+2x +5＝0
8．（2020春•江干区期末）若n （n ≠0）是关于x 的方程x 2+mx +n ＝0的根，则m +n 的值为（ ）
A ．0
B ．1
C ．﹣1
D ．﹣2
9．（2020春•温州期中）若a 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则﹣a 3+2a +2020的值为（ ）
A ．2020
B ．﹣2020
C ．2019
D ．﹣2019
10．（2020春•门头沟区期末）关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2+x +a 2﹣4＝0的一个根是0，则a 的值是（ ）
A ．0
B ．2
C ．﹣2
D ．2或﹣2
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．（2019秋•黄冈期末）把一元二次方程x （x +1）＝4（x ﹣1）+2化为一般形式为 ．
12．（2020•松滋市一模）已知a是方程x2﹣2x﹣2020＝0的一个根，则a2﹣2a的值等于．13．（2019春•西湖区校级月考）关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+a+a2﹣2＝0的一个根是x＝0，则a等于．
14．（2019秋•长葛市校级月考）将一元二次方程4x2＝﹣2x+7化为一般形式，其各项系数的和为．15．（2020•毕节市）关于x的一元二次方程（k+2）x2+6x+k2+k﹣2＝0有一个根是0，则k的值是．16．（2020春•北仑区期末）若x＝4是二次方程x2+ax﹣4b＝0的解，则代数式a﹣b的值为．17．（2019秋•桥东区期末）已知m是方程式x2+x﹣1＝0的根，则式子m3+2m2+2019的值为．18．（2020•高新区二模）已知m是关于x的方程x2﹣2x﹣7＝0的一个根，则2m2﹣4m+1＝．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（2018秋•鼓楼区校级月考）已知方程（m﹣2）x m2+（m﹣3）x+1＝0．
（1）当m为何值时，它是一元二次方程？
（2）当m为何值时，它是一元一次方程？
20．判断下列方程中，哪些是关于x的一元二次方程？
（1）x2+1
2x
−3＝0；
（2）4x2+3x﹣2＝（2x﹣1）2；
（3）x3﹣x+4＝0；
（4）x2﹣2y﹣3＝0；
（5）（m+1）x2+3x+1＝0；
（6）2x2＝0．
21．（2019秋•正宁县校级月考）当k取何值时，关于x的方程（k﹣5）x2+（k+2）x+5＝0．（1）是一元一次方程？
（2）是一元二次方程？
22．（2019秋•南丹县期中）将一元二次方程5x2﹣1＝4x化成一般形式，并写出二次项系数、一次项系数和常数项．
23．（2018秋•浦东新区月考）方程（m﹣3）x m2−7+（m﹣2）x+5＝0
（1）m为何值时，方程是一元二次方程；
（2）m为何值时，方程是一元一次方程．
24．（2011•海淀区模拟）已知m是方程x2﹣x﹣2＝0的一个实数根，求代数式（m2﹣m）（m−2
m
+1）的值．