第2章测量误差基本概念

第2章测量误差基本概念
6．测量误差 测量仪器仪表的测得值与被测量真值之间的 差异，称为测量误差。
7．单次测量第和2章多测量误次差基测本概量念 • 单次(一次)测量是用测量仪器对待测量进
行一次测量的过程。 单次测量不能反映测量结果的精密度，一 般只能给出一个量的大致概念和规律。
• 多次测量是用测量仪器对同一被测量进 行多次重复测量的过程。依靠多次测量 可以观察测量结果一致性的好坏即精密 度。通常要求较高的精密测量都须进行 多次测量，如仪表的比对校准等。
4.标称值
第2章测量误差基本概念
测量器具上标定的数值称为标称值。
由于制造和测量精度不够以及环境等因素 的影响，标称值并不一定等于 它的真值或 实际值。为此，在标出测量器具的标称值 时，通常还要标出它的误差范围或准确度 等级.
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5．示值 由测量器具指示的被测量量值称为测量器 具的示值，也称测量器具的测得值或测量 值，它包括数值和单位。
x xA
(2.1-3)
式中A为实际值，x为供给量的指示值(标称值). 与绝对 误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值，一般用符号 c表示
cxA x (2.1-4)
Axc
(2.1-5)
测量仪器的修正第2章值测量，误差可基本概通念 过检定，由上一级 标准给出，它可以是表格、曲线或函数表达 式等形式。利用修正值和仪器示值，可得到 被测量的实际值
第2章 测量误差的基本概念 第2章测量误差基本概念
• 2.1 误差的表示 • 2.2电子测量仪器误差的表示方法 • 2.3一次直接测量时最大误差的估计 • 2.4误差的来源及分类 • 2.5 测量结果的评定
第2章测量误差基本概念
研究误差的目的： 1、正确认识误差的性质和来源，以减小测量
误差。 2、正确处理测量数据，得到接近真值的结果。 3、合理地制定测量方案，组织科学实验，正
替实际误差 ，但若 和
相差较
大，两者 应加以区别。
(3)满度相对误差 满度相xm 对误差定义为仪器量程内最大绝对x m误
差 与测量仪器满度值(量程上限值 )
的百分比值m
xm
xm
100%
(2.1-8)
• 满度相对误差也叫作满度误差和引用误 • 差。由式(2第，2章测l—量误8差基)本可概念以看出，通过满度 • 误差实际上给出了仪表各量程内绝对误
• 如果在同一被测量的多次重复测量中，不 是所有测量条件都维持不变，这样的测量称 为非等精度测量或不等精度测量。(比如， 改变了测量方法，或更换了测量仪器，或改 变了联接方式，或测量环境发生了变化，或 前后不是一个操作者，或同一操作者按不同 的过程进行操作，或操作过程中由于疲劳等 原因而影响了细心专致程度等)。
电工仪表将满度相对误差分为七个等级：
等级 0.1 0.2 0.5 1.0 1.5 2.5 5.0 ±S% 0.1% 0.2% 0.5% 1.0% 1.5% 2.5% 5.0%
例如由某电流第表2章测测量误得差基的本概电念 流示值为0.83 mA， 查该电流表检定证书，得知该电流表在 0.8mA及其附近的修正值部为-0.02mA，那 么被测电流的实际值为：
A 0 .8 3 ( 0 .0) 20 .8m 1A
智能仪器的优点之一就是可利用内部的微处理器， 存贮和处理修正值，直接给出经过修正的实际值。
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8．等精度测量和非等精度测量 • 在保持测量条件不变的情况下对同一被测
量进行的多次测量过程称作等精度测量。
测量条件包பைடு நூலகம்所有对测量结果产生影响的客 观和主观因素如测量中使用的仪器、方法、 测量环境，操作者的操作步骤和细心程度等。 等精度测量的测量结果具有同样的可靠性。
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差的最大值
xmmxm
(2.1-9)
测量值相对误差γ第x与2章测满量度误差相基本对概误念 差S%的关系：
x= Δ x x × 1 0 0 % = Δ x xx x m m× 1 0 0 % = Δ x m x × 1 0 0 % x x m= ± S % x x m
x
=±S% xm ↓ x↑
测量值x靠近满量程值xm相对误差小
• 3．实际值A第2章测量误差基本概念
• 国家通过一系列的各级实物计量标准构 成量值传递网，把国家基准所体现的计 量单位逐级比较传递到日常工作仪器或 量具上去。在每一级的比较中，都以上 一级标准所体现的值当作准确无误的值， 通常称为实际值，也叫作相对真值。比 如如果更高一级测量器具的误差为本级 测量器具误差的1／3到 l／l0，就可以认 为更高一级测量器具的测得值(示值)为真 值。
1、绝对误差是有单位的量，其单位与测得 值和实际值相同.
2、绝对误差是有符号的量，其符号表示出 测量值与实际值的大小关系，若测得值 较实际值大，则绝对误差为正值，反之 为负值.
3、测得值与被测量实际值间的偏离程度和 方向通过绝对误差来体现。
4、对于信号源、稳压电源等供给量仪器，绝对 误差定义为：第2章测量误差基本概念
二、误差的表第2示章测量方误差法基本概念 1．绝对误差 绝对误差定义为 ：
xxA0
(2.1-1)
式中△x为绝对误差，x为测得值， A0为被测量真值。 前面已提到，真值A0一般无法得到，所以用实际值A代替 A0 ，因而绝对误差更有实际意义的定义是：(2.1-2)
x xA
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对于绝对误差，应注意下面几个特点：
2．相对误差 相对误差用来第说2章测明量误测差基量本概念精度的高低，又可分
为：
(1)实际相对误差 实际相对误差定义为
A
(2)示值相对误差
x
A
100%
(2.1-6)
示值相对误差也叫标称相对误差，定义为：
x
x
x
100%
(2.1-7)
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x
如果测量误差不A 大，可用示值A 相对误 x 差 代
确地选择测量方 法和测量仪器，以便在 条件允许的情况下得到理想的测量结果。
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2.1 误差的表示
• 一、误差的基本概念
•
1．真值A0
•
一个物理量在一定条件下所呈现的
客观大小或真实数值称作它的真值。
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• 2．指定值As • 一般由国家设立各种尽可能维持不变的
实物标准(或基准)，以法令的形式指定其 所体现的量值作为计量单位的指定值， 指定值也叫约定真值，一般就用来代替 真值。