2017-2018学年广州天河区八年级上册数学期末考试卷

2017学年八年级第一学期天河区期末考试数学

一、选择题（本题有10个小题，每题3分，共30分）

1. 下列选项中的三条线段能组成三角形的是（ ）

A.2，2，6

B.1，2，3

C.4，5，6

D.8，3，2

2. 下列选项中的汽车品牌标志图，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D.

3.如图，在Rt ABC ∆中，90=B ∠，D 是BC 延长线上一点，130=ACD ∠，

则A ∠等于（ ）

A.40°

B.50°

C.65°

D.90° 4.若一个三角形三个内角度数的比为1:2:3，则其内角度数最大的是（ ）

A.60°

B.90°

C.120°

D.无法判断

5. 下列各运算中，正确的是（ ）

A.326a a a ⋅=

B.326(4)16a a -=

C.623a a a ÷=

D.22(1)1a a -=- 6.若分式11

x -有意义，则（ ） A.1x ≠

B.0x ≠

C.1x ≠-

D.1x ≠± 7.若代数式24x x m ++通过变形可以写成2()x n +的形式，那么m 的值是（ ）

A.4

B.8

C.4±

D.16 8.计算

3311x x x ---的结果是（ ） A.1

x x - B.x C.3 D.0 9.如图，在ABC ∆中，30B ∠=，AB 的垂直平分线交BC 于E ，交AB 于D ，连接AE ，若AE 平分BAC ∠，

4BE =，则CE 的长为（ ）

A.8

B.6

C.4

D.2 10.某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，设每天应多做x 件，则x 应满足的方程为（ ）

A.72072054848

x -=+ B.72072054848x +=+ C.720720548x -= D.72072054848x -=+ 二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分）

11.一个多边形的每个外角均为30°，那么这个多边形的边数是 .

12.等腰三角形的两条边长分别为8cm 和6cm ，则它的周长是 cm .

13.如果104m =，106n =，那么10m n -= .

14.如图，≌AEB DFC ∆∆，，AE DB CF BD ⊥⊥，

垂足分别为、E F 且AE DF =，若28=A ∠，则=C ∠ .

15.若32，m n mn +==，则11m n

+的值为 . 16.如图，点A ，B ，C 在同一条直线上，在这条直线同侧作等边ABD ∆和等边BCE ∆，连接AE 和CD ，交点为M ，AE 交BD 于点P ，CD 交BE 于点Q ，连接PQ 、BM ，有4个结论：

①≌ABE DBC ∆∆；②≌DBQ ABP ∆∆；③30EAC ∠=，④120AMC ∠=。请将所有正确结论的序号填在横线上： .

二、解答题（本题有9个小题，共102分）

17.（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：2(1)(1)a a a ---

（2）分解因式：24xy x -

18.（本题满分8分）

ABC ∆的顶点均在边长为1的小正方形网格中的格点上，如图，建立平面直角坐标系，点B 在x 轴上.

（1）在图中画出ABC ∆关于x 轴对称的'''A B C ∆，连接'AA ，求证：'''≌AA C A AC ∆∆；

（2）请在y 轴上画点P ，使得PB PC +最短.（保留作图痕迹不写画法）

19.（本题满分10分）

如图，点D 是ABC ∆边BC 上一点，AD BD =，且AD 平分BAC ∠.

（1）若50=B ∠，求ADC ∠的度数；

（2）若30=C ∠，求ADC ∠的度数.

20.（本题满分12分，每小题6分）

（1）计算：242(

)22x x x x ÷++ （2）解方程：311221

x x -=--

21.（本题满分10分）

如图，ABC ∆中，AB AC =，作AD BC ⊥，CE AB ⊥，垂足分别为D ，E ，AD 和CE 相交于点F ，若已知AE CE =.

（1）求证：≌AEF CEB ∆∆；

（2）求证：2AF CD =.

22.（本题满分12分）

已知：多项式32A b ab =-.

（1）请将A 进行因式分解；

（2）若0A =且00，a b ≠≠,求222

(1)1a b ab -+-.

23.（本题满分12分）

如图，点O 是等边三角形ABC ∆内的一点，110，AOB BOC ∠=∠=α.以OC 为一边作等边OCD ∆，连接AD .

（1）求证：≌BOC ADC ∆∆；

（2）当OA OD =时，求α的值.

24.（本题满分13分）

一般情况下，一个分式通过适当的变形，可以化为整式与分式的和的形式.例如： ①

1(1)2122111111

x x x x x x x x +-+-==+=+-----； ②2244(2)(2)4422222

x x x x x x x x x -++-+===++----. （1）试将分式12

x x -+化为一个整式与一个分式的和的形式； （2）如果分式2211x x --的值为整数，求x 的整数值.

25.（本题满分13分）

如图，四边形ABCD 中，∥AB CD ，过点D 作DF BC ⊥，垂足为F ，DF 与AC 交于点M .已知12∠=∠.

（1）求证：CM DM =;

（2）若FB FC =，求证：2AM MD FM -=.