2020年七年级数学下册 8.2.2 加减消元法导学案2(新版)新人教版 .doc

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人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组

1.教学重点
-理解消元的概念及其在解二元一次方程组中的应用；
-掌握通过加减法对二元一次方程组进行消元的具体步骤；
-学会运用加减消元法求解二元一次方程组，并能够正确验证结果；
-能够将实际问题转化为二元一次方程组，运用加减消元法解决问题。
举例说明：
(1)对于方程组：
\[
\begin{cases}
2x + 3y = 8 \\
在学生小组讨论的过程中，我也注意到有些小组在讨论时偏离了主题，这可能是因为他们对讨论的主题理解不够深入。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，加强对学生讨论方向的引导，确保他们的讨论能够紧扣主题，提高讨论的效率。
-在验证解时，确保代入原方程组中的每个方程都满足，以避免漏解或多解。
举例说明：
(1)对于方程组：
\[
\begin{cases}
5x + 3y = 16 \\
3x - 5y = 23
\end{cases}
\]
学生可能会难以确定如何消去变量，需要指导他们通过乘以适当的数来调整系数，如将第一个方程乘以3，第二个方程乘以5，得到：
x - y = 2
\end{cases}
\]
然后应用加减消元法求解。
2.教学难点
-理解消元的本质，即如何通过变换使方程组中的某个变量的系数相同或互为相反数；
-在进行加减消元时，正确选择相加或相减的方程，避免计算错误；
-在消元过程中，注意保持等式两边的平衡，避免出现计算错误；
-对于系数不是整数倍的方程组，如何通过乘以适当的数使得系数相同或互为相反数；
人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组
一、教学内容
人教版七年级数学下册教案：8.2.消元-用加减法解二元一次方程组

人教版七年级数学下册导学案8.2.2 加减消元法

8.2 消元——解二元一次方程组第2课时加减消元法一、新课导入1.导入课题:（1）解二元一次方程组的基本思想是什么？（2）代入消元法的一般步骤是什么？这节课我们来学习另一种消元法——加减法（板书课题）.2.学习目标:（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组.（2）进一步理解“消元”思想，从具体解方程组过程中体会化归思想.3.学习重、难点:重点：会用加减消元法解简单的二元一次方程组，进一步领会消元思想.难点：掌握加减消元法解二元一次方程组的一般步骤.二、分层学习1.自学指导：（1）自学范围：课本P94~P95例3为止的内容.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：认真阅读课本，思考相关问题，弄清楚用加减法解二元一次方程组的一般步骤.（4）自学参考提纲：①解方程组10216x yx y+=+=⎧⎨⎩，①②时，由②-①或①-②都可以消去未知数y ，二者有何区别呢？②解答课本P94下面“思考”中的问题.③综合①、②中的两个方程组的解法可以看出：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.④根据例3的解题过程，思考下列问题：a.为达到把未知数y 的系数化为相反数的目的，除了例题中把方程①×3，②×2这种变形外，还有其他的变形吗？如①×6，②×4行吗？哪种简便些？b.把x=6代入方程②可以解得y 吗？c.如果用加减法消去x 应如何解？解得结果一样吗？试一试.d.归纳用加减法解二元一次方程组的一般步骤： 2.自学：同学们可结合自学指导进行学习. 3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（包括学习进度、效果、存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导（宏观的或微观的）. （2）生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难. 4.强化：（1）用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤. （2）解方程组的“消元”和“转化”思想. （3）练习：用加减法解下列方程组：29.321x y a x y +=-=-⎧⎨⎩，；①② 5225.3415x y b x y +=⎧⎨+=⎩，；①② 解：a.①+②，得 b.①×2-②，得 4x=8.解得x=2. 7x=35.解得x=5. 把x=2代入①，把x=5代入①，得2+2y=9. 得5×5+2y=25. 解得72y =.解得y=0.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为272.x y =⎩=⎧⎨，50.x y =⎧⎨=⎩，258.325x y c x y +=⎧⎨+=⎩，；①② 236.32 2.x y d x y +=⎧⎨-=-⎩，①②c.①×3-②×2，得d.①×2+②×3，得11y=14.14.11y=解得13x=6.解得613x=，把1411y=代入①，把613x=代入②，得14258.11x+⨯=得632 2.13y⨯-=-解得911x=. 解得2213y=.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为91114.11xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，61322.13xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，1.自学指导：（1）自学范围：课本P95~P96的例4.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：仔细审题，寻找相等关系列方程，从中再次熟悉用加减法解二元一次方程组的过程.（4）自学参考提纲：①如果设1台大收割机每小时收割小麦xhm2，1台小收割机每小时收割小麦yhm2.根据题目所给的条件填空：a.2台大收割机和5台小收割机同时工作1小时共收割小麦（2x+5y）hm2.同时工作2小时呢？2（2x+5y）hm2.于是可列方程2（2x+5y）=3.6.b.3台大收割机和2台小收割机同时工作1小时共收割小麦（3x+2y）hm2.同时工作5小时呢？5（3x+2y）hm2，于是可列方程5(3x+2y)=8.②解方程组()225 3.65328x yx y+=+⎧⎪=⎨⎪⎩（），时，为什么要先去括号而不先除以两方程中括号前的系数简化方程组呢？2.自学：同学们可结合自学指导进行学习.3.助学：(1)师助生：①明了学情：教师巡视课堂，了解学生的自学情况（主要是学习进度，效果和存在的问题等）.②差异指导：根据学情进行相应指导.(2)生助生：小组内同学间相互交流研讨，互助解疑难. 4.强化：（1）列方程组解应用题的一般思路.（2）运用加减法解二元一次方程组时对未知数系数的变换. （3）练习：课本P 97“练习”第2、3题. 三、评价1.学生的自我评价：学生代表交流学习目标的达成情况及学习感受等.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：教师对学生在本节课学习中的整体表现进行总结和点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价(教学反思)：在用加减消元法解二元一次方程组时，难点在于相同未知数的系数不相同也不是互为相反数的情况.本课采用的是“由易到难，逐次深入”的原则，先让学生熟悉简单的未知数的系数相同或互为相反数的加减消元法则，继而提示学生怎样使不相同的未知数系数相同或互为相反数，最终达到让学生熟练掌握用加减消元法来解决问题的目的.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（40分）用加减法解下列方程组：32716211u t u t +=⎧⎨-=⎩，（）；①② 23234a b a b +=⎧⎨+=⎩，（）；①②解：（1）①+②，得（2）②-①，得 9u=18.解得u=2.a=1.把u=2代入①，得把a=1代入①，得 3×2+2t=7.2×1+b=3.解得12t =. 解得b=1.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为212u t ⎧==⎪⎨⎪⎩，.11.a b =⎧⎨=⎩，253343x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩，（）；①② 1314222 3.x y x y ⎧-=-⎪⎨⎪+=⎩，（）①② （3）①×2+②，得（4）②-①×4，得 -9y=-9.7y=7. 解得y=1.解得y=1. 把y=1代入①，得把y=1代入②，得 2x-5×1=-3. 2x+1=3. 解得x=1.解得x=1.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，11.x y =⎧⎨=⎩，2.（20分）一种商品有大小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶.2大盒、3小盒共装76瓶.大盒与小盒每盒各装多少瓶？解：设大盒每盒装x 瓶，小盒每盒装y 瓶.由题意，得341082376.x y x y +=⎩+=⎧⎨，解得2012.x y =⎧⎨=⎩，答：大盒每盒装20瓶，小盒每盒装12瓶. 二、综合运用（30分） 3.解下列方程组：()()31515135x y y x ⎧-=+⎪⎨-=+⎪⎩，（）（）；解：（1）整理得383520.x y x y -=⎧⎨-+=⎩，①②（2）整理，得896242514.u v u v +=⎧⎨+=⎩，①②+②，得4y=28. ①×3-②，得2v=4. 解得y=7.解得v=2. 把y=7代入①，得把v=2代入①，得 3x-7=8， 8u+18=6.解得x=5.解得32u =-.∴这个方程组的解为∴这个方程组的解为57.x y =⎧⎨=⎩，322.u v ⎧=-⎪⎨⎪=⎩，三、拓展延伸（10分）4.已知方程组32223x y m x y m +=+⎧⎨+=⎩，①②的解满足方程x+y=8，求m 的值.解：①+②，得5x+5y=2m+2. 又∵x+y=8， ∴5×8=2m+2. 解得m=19. 故m 的值为19.。

8.2.2加减消元法第一课时导学案

七年级数学导读单第7周第5课时总课时第35节主题 8.2.2加减消元法第一课时主备人史明杰授课人课型问题解决授课时间学习目标理解加减消元法的含义，会用加减法解简单的二元一次方程组.重点用“加减法”解二元一次方程组难点用“加减法”解二元一次方程组预习提纲：用代入法解方程组：课上探究：活动1：观察方程组，回答下面的问题。

⎩⎨⎧=+=+16y x 210y x 规范书写：解：○2-○1，得 x=6把x=6代入○1，得 y=所以这个方程组的解是⎩⎨⎧==y x未知数y 的系数，若把方程○2和方程○1相减可得：（注：左边和左边相减，右边和右边相减。

）( )-( )= - 化简得，x=发现：如果未知数的系数相同则两个方程左右两边分别也可消去一个未知数.⎩⎨⎧=-=+8y 10x 158.2y 10x 3⎩⎨⎧=+=+16y x 210y x ①②检测1：解方程组：⎩⎨⎧=-=14y 3x 210y 3-x 4活动2：联系上面的解法，想一想怎样解方程组⎩⎨⎧=-=+8y 10x 158.2y 10x 3归纳：两个二元一次方程组中，同一个未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法就叫做加减消元法。

检测2：用加减法解下列方程组:⎩⎨⎧=+=2y 2x 24y 2-x⎩⎨⎧=+=-10y 2x 32y 2x 3七年级数学训练单第7周第5课时总课时第35节主题主备人史明杰授课人课型问题解决授课时间解方程组：作业：383216(1)(2)27314772415(3)(4)875231x y m n x y m n x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩+=+=⎧⎧⎨⎨-=-=⎩⎩⎩⎨⎧-=+-=-2x 24145y y x ⎩⎨⎧=-=-1062165y x y x。

七年级数学下册 8.2.2 消元—解二元一次方程组(加减消元法)教案 (新版)新人教版

课题：8.2.2消元——解二元一次方程组(加减消元法)教学目标：理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系．重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．难点：用二元一次方程组解简单的实际问题．教学流程：一、知识回顾问题1：解二元一次方程组的基本思路：答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数.二、探究1问题1：还记得等式的性质1吗？答案：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等.如果a＝b，那么a±c＝b±c问题2：方程组10216x yx y+=⎧⎨+=⎩①②除了用代入法求解外，还有其他方法呢？追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？答案：两个方程中y的系数相等追问2：用②－①可消去未知数y吗？解：②－①，得2x＋y－(x＋y)＝16－10解得：x＝6把x＝6代入①得：y＝4所以这个方程组的解是：64 xy=⎧⎨=⎩追问3：①－②也能消去未知数y，求出x吗？问题3：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组：分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值.解：①＋②，得3x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋818x＝10.8x＝0.6把x＝0.6代入①，得3×0.6＋10y＝2.8y＝0.1所以这个方程组的解是：0.60.1 xy=⎧⎨=⎩追问：①＋②，这一步的依据是什么？答案：等式的性质1问题4：你能归纳刚才的解法吗？定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.练习1：(1)如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y？解：(1)①－②，得x＋3y－(x＋2y)＝13－10y ＝3(2)①＋②，得2x －5y ＋(4y －2x )＝－6＋4－y ＝－2y ＝2练习1：(2)如何用加减消元法消去未知数y ，求出未知数x ？313 (1) 10 2x y x y +=⎧⎨+=⎩①②256(2)44 2x y y x -=-⎧⎨-=⎩①② 追问1：怎样才能使未知数y 的系数相同？答案：应用等式的性质2，即：如果a ＝b ，那么ac ＝bc ；如果a ＝b ，c ≠0，那么a bc c= 解：(1)①×2，得：2x ＋6y ＝26③②×3，得：3x ＋6y ＝30④④－③，得：x ＝4追问2：怎样才能使未知数y 的系数相反？ (2)①×4，得：8x －20y ＝－24③②×5，得：20y －10x ＝20④③＋④，得：－2x ＝－4x ＝2三、例1用加减消元法解方程组34166 533x y x y +=⎧⎨-=⎩①②解：①×3，得：9x ＋12y ＝48③②×2，得：10x －12y ＝66④③＋④，得：19x＝114x＝6把x＝6代入①，得：3×6＋4y＝164y＝－212y=-所以这个方程组的解是：612 xy=⎧⎪⎨=-⎪⎩追问1：把x＝6代入②可以解得y吗？追问2：如果用加减法消去x应如何去解？解得的结果一样吗？练习2：用加减消元法解方程组：29(1)321x yx y+=⎧⎨-=-⎩①②；258(2)325x yx y+=⎧⎨+=⎩①②解：(1)①＋②，得：4x＝8x＝2 把x＝2代入①，得：2＋2y＝972y=所以这个方程组的解是：272 xy=⎧⎪⎨=⎪⎩(2)①×3，得：6x＋15y＝24③②×2，得：6x＋4y＝10④③－④，得：11y＝141411y=把1411y=代入①，得：1425811x+⨯=911x=所以这个方程组的解是：9111411 xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩归纳1：解二元一次方程组的基本思路：归纳2：加减法解二元一次方程组的主要步骤四、例22台大收割机和5台小收割机同时工作2h共收割小麦3.6hm2，3台大收割机和2台小收割机同时工作5h收割小麦8hm2．1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？问题1：题中有哪些未知量？大收割机工作效率和小收割机工作效率这两种未知的量．问题2：题中包含哪些等量关系？2台大收割机2小时的工作量＋5台小收割机2小时的工作量＝3.63台大收割机5小时的工作量＋2台小收割机5小时的工作量＝8解：设1台大收割机和1台小收割机每小时分别收割小麦x hm2和y hm2.根据题意可列方程组：2(25) 3.65(32)8x y x y +=⎧⎨+=⎩ 追问：你能用加减消元法解这个方程组吗？去括号得：410 3.615108x y x y +=⎧⎨+=⎩①②②－①，得：11 4.4x =解这个方程，得：0.4x =把x ＝0.4代入①得：40.410 3.6y ⨯+=解这个方程，得：0.2y =因此，这个方程组的解是：0.40.2x y =⎧⎨=⎩答：1台大收割机每小时收割小麦0.4hm 2，1台小收割机每小时收割小麦0.2hm 2. 归纳：解决实际问题的基本思路：五、应用提高1.下面两个方程组各用什么方法比较简便？2 1.5(1)0.80.6 1.3x y x y +=⎧⎨+=⎩；23(2)325x y x y +=⎧⎨-=⎩ 答案：(1)用代入法比较简便；(2)用加减法比较简便追问：在解二元一次方程组时，我们依据什么来选择更简便的方法？2.列二元一次方程组解决下面问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？解：设鸡有x 只，兔有y 只，根据题意可列方程组：352494x y x y +=⎧⎨+=⎩追问：用哪种方法解方程组比较简便呢？解得：2312x y =⎧⎨=⎩答：鸡有23只，兔有12只. 六、体验收获今天我们学习了哪些知识？1.解二元一次方程组的核心思想是什么？2.加减法解二元一次方程组大致有哪些步骤？3.如何列二元一次方程组解决实际问题？七、达标测评1.选择适当的方法解下列方程组：327(1)6211u t u t +=⎧⎨-=⎩；253(2)43x y x y -=-⎧⎨-+=-⎩答案：(1)212u t =⎧⎪⎨=⎪⎩；(2)11x y =⎧⎨=⎩ 2.一条船顺流航行，每小时行20km ；逆流航行，每小时行16km ．求轮船在静水中的速度与水的流速．解：设轮船在静水中的速度为xkm /h ，水的流速为ykm /h ，根据题意可列方程组：2016x y x y +=⎧⎨-=⎩ 解得：182x y =⎧⎨=⎩答：轮船在静水中的速度为18km /h ，水的流速为2km /h.3.运输360t 化肥，装载了6节火车车厢和15辆汽车；运输440t 化肥，装载了8节火车车厢和10辆汽车，每节火车车厢与每辆汽车平均各装多少吨化肥？解：设每节火车车厢平均装x 吨化肥，每辆汽车平均装y 吨化肥，根据题意可列方程组：615360810440x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：504x y =⎧⎨=⎩ 答：每节火车车厢平均装50吨化肥，每辆汽车平均装4吨化肥. 八、布置作业教材98页习题8.2第3(2)(4)、5、6题．。

8.2.2加减消元法 (2)

教学内容（注明书名、章节、页码）《人教版义务教育教材数学七年级下册》第八章二元一次方程组8.2.2用加减消元法解二元一次方程组94页-95页课型新授课教学目标知识和技能：1.理解用加减消元法解二元一次方程组的思路方法.2.掌握用加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法.过程和方法：1.理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.2.训练学生的运算技巧.情感、态度与价值观：体验数学学习的乐趣，培养学生对数学学习活动的热情，树立学好数学的信心.教学重点和难点教学重点：用“加减消元法”解二元一次方程组.教学难点：学会在同一个未知数的系数绝对值不相等的情况下，用加减消元法解二元一次方程组.教具黑板、多媒体、PPT、导学案板书设计8.2.2 加减消元法步骤：1.变形2.加减消元3.求解4.写解⎩⎨⎧=-=+13yxyx⎩⎨⎧=-=+2343553yxyx教学过程8.2.2 用加减消元法解二元一次方程组知识准备：.1.若a=b,那么a ±c= .若a=b,c=d,那么a+c= .若a=b,那么ac= .2.代入消元法的解法步骤.推进新课：活动1：1. 用代入消元法解二元一次方程组：2. 思考还能有其他方法解上述二元一次方程组吗？设计意图：复习代入消元法的同时为加减消元法作铺垫.活动2： 1.出示方程组：观察除了代入消元法是否还有其他方法能解此二元一次方程组.2.填空：已知方程组，两个方程只要两边分别相加就可以消去未知数y.已知方程组，两个方程只要两边分别相减就可以消去未知数x.3.提问：问1：两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？答：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等.问2：加减的目的是什么？答：消元.问3：依据是什么？答：等式性质.设计意图：引入加减消元法，使学生清楚应用的前提、目的以及依据.活动3：⎩⎨⎧=-=+13y x y x ⎩⎨⎧=-=+2343553y x y x ⎩⎨⎧=-=+632173y x y x ⎩⎨⎧=+=-1062516725y x y x1.完成导学案[知识导学]的自测评估（1）（2）小题，学生回答，教师板书引导过程.⎩⎨⎧=-=+13y x y x2.让学生完成[知识导学]的概念填空部分.PPT 展示小结：当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时，把两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。

人教版七年级数学下册复习说课稿：8.2.2用加减消元法解方程组

（二）新知讲授
在新知讲授阶段，我将逐步呈现知识点，引导学生深入理解：
1.引入加减消元法：首先，通过具体的方程组实例，引导学生观察、思考，发现消元的原理。
2.演示步骤：利用PPT、板书等方式，逐步演示加减消元法的步骤，让学生清晰地了解整个解题过程。
3.解释原理：讲解加减消元法背后的数学原理，使学生知其然也知其所以然。
1.正确判断何时使用加法消元，何时使用减法消元。
2.理解并掌握加减消元法在实际问题中的应用。
3.培养学生总结、归纳解题方法的能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是七年级学生，他们正处于青春期初期，具有好奇、好动、求知欲强的特点。在认知水平上，他们已经具备了一定的逻辑思维能力，但抽象思维能力尚在发展之中。学习兴趣方面，学生对新鲜事物充满好奇，喜欢探索和实践，但对于复杂的数学问题可能会感到畏惧。在学习习惯上，部分学生可能还未养成良好的学习习惯，如课前预习、课后复习等，需要教师进行引导和培养。
4.适时给予学生表扬和鼓励，增强他们的自信心，培养积极向上的学习态度。
5.结合学生的兴趣，开展趣味数学活动，如解方程组竞赛等，提高学生的学习积极性。
三、教学方法与手段
（一）教学策略
在本节课中，我将采用以下教学方法：问题驱动的探究学习、分组合作学习和启发式教学。选择这些方法的理论依据如下：
1.问题驱动的探究学习：该方法能够激发学生的好奇心，引导学生主动探究新知识，培养其独立思考和解决问题的能力。
3.实践活动：布置一道实际生活中的问题，要求学生运用加减消元法求解，让学生在实际操作中感受数学的魅力。
（四）总结反馈
在总结反馈阶段，我将采取以下方式引导学生自我评价并提供有效的反馈和建议：
1.创设情境：以现实生活中的一组实际问题为例，如“小明和小红去超市购物，已知小明比小红多花了10元，两人一共花了150元，求小明和小红各花了多少钱。”让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，激发学习兴趣。

湖北省黄梅县实验中学七年级数学下册 8.2.2加减消元法解二元一次方程组导学案(无答案) 新人教版

一、课题
8.2.2加减消元法解二元一次方程组
编写
备课组
二、本课学习目标与任务：
1.用加减法解二元一次方程组.
2.了解解二元一次方程组时的“消元思想”,“化未知为已知”的化归思想
三、知识链接：
1、用代入消元法解 3x－y＝5
5x+2y＝15
2、代入消元的指导思想是将二元变，把我们不知道的知识转换为我学过的方程来求解。
1、用加减法解方程组（用两种方法）
2、用适当的方法解方程组
六、自学与合作学习中产生的问题及记录
当堂检测题
1．用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．毛
①②
2．已知方程组，，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
(1) 消元方法___________．
(Hale Waihona Puke ) 消元方法____________.
4．已知方程3 －5 =8是关于x、y的二元一次方程，则m=_____，n=_______．
5．用加减法解下列方程组:
(1) (2)
四、自学任务（分层）与方法指导：
1、观察上面第二个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？
上面的两个方程中未知数y的系数，②－①可消去未知数y，得(2x＋y) －(x＋y) ＝40－22 即x＝,把x＝代入①得y＝。另外，由①－②也能消去未知数y，得(x＋y) －(2x＋y) ＝22－40 即－x＝－18,x＝18,把x＝18代入①得y＝4.
2、加减消元法的概念

七年级数学下册8.2.2加减消元法—解二元一次方程组教案(新版)新人教版

思考：
1、用代入消元法怎么解此方程组？
2、观察y的系数，能否找出新的消元方法呢
师生共同得出答案引出新知。
学生发言结束后教师给予明确的答案，
教师关注：
（1）学生积极参与活动的态度；
（2）学生是否能多角度地考虑问题；
教师提出问题后，将学生分成小组讨论，教师深入学生的讨论中，引导学生观察
，
找出两个方程之间的内在联系.
教学目标
1、知识与技能
使学生熟练的掌握用加减消元法解二元一次方程组。
2、过程与方法
通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”，使学生进一步理解加减消元法所体现的化归思想，培养观察能力。
3、情感态度与价值观
进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型
重点难点
教学重点：用代入法、加减法解二元一次方程组.
技能形成合作
探究
10分钟
创设合作探索情境
1、为什么把这两个方程相减？这一步变形的依据是什么？
2、②-①怎么减消去未知数y,得到x=18
3、如果用①-②也可以消去未知数y，求得x的值吗？
4、由此你得到几点启发？
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.
学生小组交流。使学生认识到：二元一次组是解决实际问题的有效数学模型。
总结归纳提升意义
3分钟
创设反思情境
1、解方程组的基本思路是什么？
2、解方程组的方法是什么？
3、你觉得用消元法要注意什么？
这节课我们经历和体验了列方程组解决实际问题的过程,体会到方程组是刻画现实世界的有效模型,从而更进一步提高了我们应用数学的意识及解方程组的技能

七年级数学下册(人教版)8.2.2二元一次方程组的解法加减消元法(第二课时)教学设计

（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活实例，让学生感受到数学知识在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.分步骤讲解，注重操作：在教学过程中，教师应将加减消元法的步骤分解，结合具体实例进行讲解，使学生能够逐步掌握操作方法。
3.小组合作，促进交流：组织学生进行小组合作，让学生在讨论、展示过程中，相互借鉴、共同进步，提高合作意识和沟通能力。
（二）过程与方法
1.通过分析实际问题，引导学生理解加减消元法的原理，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.通过小组合作、讨论、展示等教学活动，激发学生的思维活力，提高学生的合作意识和沟通能力。
3.通过对比分析加减消元法与其他解二元一次方程组的方法，培养学生对数学方法的选择和运用能力。
（三）情感态度与价值观
七年级数学下册（人教版）8.2.2二元一次方程组的解法加减消元法（第二课时）教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握加减消元法解二元一次方程组的步骤，能够熟练运用加减消元法求解各种类型的二元一次方程组。
2.培养学生对方程组中未知数的代入、消元等基本操作的能力，提高学生的运算速度和准确性。
3.使学生能够根据实际问题的需要，构建二元一次方程组，并运用所学知识解决实际问题。
7.课后延伸，拓展思维：布置具有挑战性的课后作业，鼓励学生进行自主探究，培养学生的创新精神和实践能力。
具体教学设想如下：
1.导入新课：通过一个实际问题的引入，激发学生探究二元一次方程组解法的兴趣。
2.探索新知：引导学生尝试运用加减消元法解决实际问题，总结加减消元法的步骤和原理。
3.巩固练习：设计不同类型的二元一次方程组题目，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。

2019-2020学年七年级数学下册 8.2.2 加减消元法导学案2(新版)新人教版.doc

2019-2020学年七年级数学下册 8.2.2 加减消元法导学案2（新版）新人教版一、问题引入，展示目标1. 用适当的方法解方程组32723 x yx y+=⎧⎨-=-⎩2. 可直接用加减消元法消元的二元一次方程组有何特点？二、问题启发，探究新知1. 方程组321(1)233(2)x yx y+=⎧⎨-=-⎩能用加减消元法解吗？显然，直接将两个方程相加（或相减）都无法消元，其原因是 .因此需将两个方程中y的系数化成相反数．由y的系数分别是2和-3，而它们的最小公倍数是，（1）×3 [方程（1）两边同时乘以3 ]得：；（2）×2 [方程（2）两边同时乘以2 ]得：．则原方程组化成：963466x yx y+=⎧⎨-=-⎩, 这样就可以用加减消元法解了。

三、问题变换，深化理解1.将方程组231457x yx y-=⎧⎨+=⎩中x（或y）的系数化成相同（或相反数）时，正确的是（）A.4121457x yx y-=⎧⎨+=⎩B.10151121521x yx y-=⎧⎨+=⎩C.462457x yx y-=⎧⎨+=⎩D.10155121521x yx y-=⎧⎨+=⎩2. 用加减法解方程组364(1) 235(2) x yx y-=⎧⎨+=⎩解：由（2）×2得（3）. （1）+（3）得解得 x= ；反它代入（1）化简得y= .∴原方程组的解为x y=⎧⎨=⎩小结：用加减消元法解这类二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解下列二元一次方程组：（1）4520 231 x yx y+=⎧⎨-=-⎩（2）3611 325 x yx y+=⎧⎨-=-⎩四、问题反馈，认知升华1.会用加减消元法解含相同未知数系数绝对值不相等的二元一次方程组．2．用代入法或加减法解二元一次方程组的一般步骤各是什么？3．什么形式的二元一次方程组适合用代入法解，而什么形式的则适合用加减法解？4．当方程组比较复杂时，应先做什么？五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）1.用加减消元法解下列二元一次方程组：(1)521 3424 x yx y-=⎧⎨+=⎩（2）1 653 934 m nm n⎧+=⎪⎨⎪+=⎩(3)321 326 x yy x-=⎧⎨+=⎩2. 已知二元一次方程组53ax bybx ay-=⎧⎨+=⎩的解为23xy=⎧⎨=-⎩，试求a的b值。