2020年七年级数学下册 8.2.2 加减消元法导学案2(新版)新人教版 .doc

2020年七年级数学下册 8.2.2 加减消元法导学案2（新版）新人教

版

一、问题引入，展示目标

1. 用适当的方法解方程组

327

23 x y

x y

+=⎧

⎨

-=-⎩

2. 可直接用加减消元法消元的二元一次方程组有何特点？

二、问题启发，探究新知

1. 方程组

321(1)

233(2)

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-

⎩

能用加减消元法解吗？

显然，直接将两个方程相加（或相减）都无法消元，其原因是 .

因此需将两个方程中y的系数化成相反数．

由y的系数分别是2和-3，而它们的最小公倍数是，（1）×3 [方程（1）两边同时乘以3 ]

得：；

（2）×2 [方程（2）两边同时乘以2 ]

得：．

则原方程组化成：

963

466

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-

⎩

, 这样就可以用加减消元法解了。

三、问题变换，深化理解

1.将方程组

231

457

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

中x（或y）的系数化成相同（或相反数）时，正确的是（）

A.

4121

457

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

B.

10151

121521

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

C.

462

457

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

D.

10155

121521

x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

2. 用加减法解方程组

364(1) 235(2) x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

解：由（2）×2得

（3）. （1）+（3）得

解得 x= ；反它代入（1）化简得y= .

∴原方程组的解为

x y

=⎧

⎨

=⎩

小结：用加减消元法解这类二元一次方程组的一般步骤：用加减消元法解下列二元一次方程组：

（1）

4520 231

x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-⎩

（2）

3611 325 x y

x y

+=

⎧

⎨

-=-⎩

四、问题反馈，认知升华

1.会用加减消元法解含相同未知数系数绝对值不相等的二元一次方程组．

2．用代入法或加减法解二元一次方程组的一般步骤各是什么？

3．什么形式的二元一次方程组适合用代入法解，而什么形式的则适合用加减法解？4．当方程组比较复杂时，应先做什么？

五、问题集萃，当堂达标（课堂5-8分钟检测）

1.用加减消元法解下列二元一次方程组：

(1)

521 3424 x y

x y

-=

⎧

⎨

+=

⎩

（2）

1 65

3 93

4 m n

m n

⎧

+=⎪

⎨

⎪+=⎩

(3)

321 326 x y

y x

-=⎧

⎨

+=⎩

2. 已知二元一次方程组

5

3

ax by

bx ay

-=

⎧

⎨

+=

⎩

的解为

2

3

x

y

=

⎧

⎨

=-

⎩

，试求a的b值