万有引力定律测试题

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万有引力定律经典练习题

万有引力定律练习题一、选择题1．一个物体在地球表面所受的重力为G ，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为（） A.2G B.3G C.4G D.9G 2．将物体由赤道向两极移动（）A ．它的重力减小B ．它随地球转动的向心力增大C ．它随地球转动的向心力减小D ．向心力方向、重力的方向都指向球心3．宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的航天飞机中，处于完全失重状态，则下列说法中正确的是（）A ．宇航员不受重力作用B ．宇航员受到平衡力的作用C ．宇航员只受重力的作用D ．宇航员所受的重力产生向心加速度4．绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大B. 向心加速度越大C. 角速度越大D. 周期越大5．设想把一物体放在某行星的中心位置，则此物体与该行星间的万有引力是（设行星是一个质量分布均匀的标准圆球）（）A ．零B ．无穷大C ．无法确定D ．无穷小6．由于地球自转，则（）A ．地球上的物体除两极外都有相同的角速度B ．位于赤道地区的物体的向心加速度比位于两极地区的大C ．物体的重量就是万有引力D ．地球上的物体的向心加速度方向指向地心7．下列各组数据中，能计算出地球质量的是（）A ．地球绕太阳运行的周期及日、地间距离B ．月球绕地球运行的周期及月、地间距离C ．人造地球卫星在地面附近的绕行速度和运动周期D ．地球同步卫星离地面的高度8．绕地球运行的人造地球卫星的质量、速度、卫星与地面间距离三者之间的关系是（）A ．质量越大，离地面越远，速度越小B ．质量越大，离地面越远，速度越大C ．与质量无关，离地面越近，速度越大D ．与质量无关，离地面越近，速度越小9.一物体在某行星表面受到的万有引力是它在地球表面受到的万有引力的1/4．在地球上走得很准的摆钟搬到此行星上后，此钟的分针走一整圈所经历的时间实际上是A ．1/4小时B ．1/2小时C ．2小时D ．4小时10．地球半径为R ，距地心高为h 有一颗同步卫星，有另一个半径为3R 的星球，距该星球球心高度为3h 处一颗同步卫星，它的周期为72h ，则该星球平均密度与地球的平均密度的比值为（）A ．1：9B ．1：3C ．9：1D ．3：1二、填空题11．已知地球半径约为m 6104.6⨯，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地心的距离约为__________________m 。

高一物理万有引力定律专题测试卷含答案

高一物理万有引力定律专题测试卷含答案Establish standards and manage them well. January 26, 2023高一物理万有引力定律专题测试卷时间：90分钟,满分：120分班级姓名学号得分一、选择题本题共12小题;每小题4分,共48分;在每小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错或不答的得0分;1.牛顿以天体之间普遍存在着引力为依据,运用严密的逻辑推理,建立了万有引力定律;在创建万有引力定律的过程中,牛顿A ．接受了胡克等科学家关于“吸引力与两中心距离的平方成反比”的猜想B ．根据地球上一切物体都以相同加速度下落的事实,得出物体受地球的引力与其质量成正比,即Fm 的结论C ．根据Fm 和牛顿第三定律,分析了地月间的引力关系,进而得出Fm 1m 2D ．根据大量实验数据得出了比例系数G 的大小2.某行星绕太阳运行的椭圆轨道如图1所示,E 和F 是椭圆轨道的两个焦点,行星在A 点的速度比在B 点的速度大,则太阳位于发射人造卫星是将卫星以一定的速度送入预定轨道;发射场一般选择在尽可能靠近赤道的地方,如图2所示,这样选址的优点是在赤道附近A ．地球的引力较大B ．地球自转线速度较大C ．重力加速度较大D ．地球自转角速度较大4.已知地球质量大约是月球质量的8l 倍,地球半径大约是月球半径的4倍．不考虑地球、月球自转的影响,由以上数据可推算出A.地球的平均密度与月球的平均密度之比约为9:8B.地球表面重力加速度与月球表面重力加速度之比约为9:4C.靠近地球表面运行的航天器的周期与靠近月球表面运行的航天器的周期之比约为8:9D.靠近地球表面运行的航天器的速度与靠近月球表面运行的航天器的速度之比约为81:45．如图所示,地球赤道上的山丘e ,近地资源卫星p 和同步通信卫星q 均在赤道平面上绕地心做匀速圆周运动;设e 、p 、q 的圆周运动速率分别为v 1、v 2、v 3,向心加速度分别为a 1、a 2、a 3,则A ．v 1＞v 2＞v 3B ．v 1＜v 2＜v 3C ．a 1＞a 2＞a 3D ．a 1＜a 3＜a 26.设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动,若测得土星到太阳的距离是r ,土星绕太阳运动的周期是T ,万有引力常量G 已知,根据这些数据无法求出的量是A ．土星的线速度大小B ．土星的加速度大小C ．土星的质量D ．太阳的质量7.太空被称为是21世纪技术革命的摇篮;摆脱地球引力,在更“纯净”的环境中探求物质的本质,拨开大气层的遮盖,更直接地探索宇宙的奥秘,一直是科学家们梦寐以求的机会;“神州号”两次载人飞船的成功发射与回收给我国航天界带来足够的信心,我国提出了载人飞船——太空实验室——空间站的三步曲构想;某宇航员要与轨道空间站对接,飞船为了追上轨道空间站A.只能从较低轨道上加速B.只能从较高轨道上加速C.只能从空间站同一高度的轨道上加速D.无论在什么轨道上,只要加速都行● ● ●A E O F B图18.假设在质量与地球质量相同、半径为地球半径两倍的某天体上进行运动比赛或实验,那么与在地球上进行的活动相比,下列说法不正确的是A.跳高运动员的成绩会更好B.做用弹簧秤称体重的实验时,体重数值会变得更小C.投掷铁饼的距离会更远D.用手投出的篮球,水平方向的分速度会更大来源:学科网ZXXK9.最近,科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星,并测得它围绕该恒星运动一周所用的时间为1200年,它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍,假定该行星绕恒星运行轨道和地球绕太阳运行轨道都是圆周,仅利用以上两个数据可以求出的量有A.恒星质量与太阳质量之比B.恒星密度与太阳密度之比C.行星质量与地球质量之比D.行星运行速度与地球公转速度之比10．3个人造地球卫星A 、B 、C ,在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动,已知m A =m B <m C ,则关于三个卫星的说法中错误的是A 线速度大小的关系是a b c v v v >=B 周期关系是T a <T b =T cC 向心力大小的关系是F a =F b <F cD 轨道半径和周期的关系是232323CC BBAA T R T R T R ==11.我国于1986年2月1日成功发射了一颗地球同步卫星,于1999年12月20日又成功发射了“神舟号”试验飞船,飞船的太空中飞行了21h,环绕地球运动了14圈,又顺利返回地面,假设卫星和飞船都做匀速圆周运动,那么卫星与飞船在各自轨道上运行时①卫星运行周期比飞船大②卫星运动速度比飞船大③卫星运动的加速度比飞船大④卫星离地面高度比飞船大 A ．①②B．①④C．②③D．③④12.09年宁波市高一期末考试卷地球绕太阳的运动可视为匀速圆周运动,太阳对地球的万有引力提供地球运动所需要的向心力.由于太阳内部的核反应而使太阳发光,在整个过程中,太阳的质量在不断减小;根据这一事实可以推知,在若干年后,地球绕太阳的运动情况与现在相比A ．运动半径变大B ．运动周期变大C ．运动速率变大D ．运动角速度变大第二卷非选择题部分,共72分二、填空题本题共5小题,其中第17小题12分,其他每小题4分,共28分13.土星周围有美丽壮观的“光环”,组成环的颗粒是大小不等、线度从1μm 到10m 的岩石、尘埃,类似于卫星,它们与土星中心的距离从⨯104 km 廷伸到⨯105 km ．己知环的外缘颗粒绕土星做圆周运动的周期约为14h,引力常量为6.67⨯l0-11N·m 2／k 2,则土星的质量约为14.宇航员在月球上做自由落体实验,将某物体由距月球表面高h 处释放,经时间t 后落到月球表面设月球半径为R .据上述信息推断,飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为15.若某行星半径是R ,平均密度是ρ,已知引力常量是G ,那么在该行星表面附近运动的人造卫星的线速度大小是.16.地球半径R =6400km,自转周期T =24h,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度a 1= 保留二位有效数字,纬度为60处的物体随地球自转的向心加速度是a 2,则a 1︰a 2=17.一颗人造地球卫星离地面高R h 3=R 为地球的半径;若已知地地球表面的重力加速度为g ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_________,角速度是________,周期是_________,若已知地球的质量为M ,万有引力常量为G ,则卫星做匀速圆周运动的速度是_______,角速度是_________,周期是_________;三、计算题本题共4小题,第18、20小题每题10分,第19、21小题每题12分,共44分;解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤;只写出最后答案的不能得分;有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位18.我国首个月球探测计划“嫦娥工程”将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度;以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答：⑴若已知地球半径为,地球表面的重力加速度为g ,月球绕地球运动的周期为T ,且把月球绕地球的运动近似看作是匀速圆周运动;试求出月球绕地球运动的轨道半径;⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h 高处以速度水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s ;已知月球半径为R 月,万有引力常量为G ;试求出月球的质量M月;19．在智利工作的天文学家最近表示,他们很可能第一次直接拍摄到了围绕恒星旋转的行星;这颗恒星名叫2M1207,它比太阳要小的多,距离我们有230光年之远;洛杉矶加利福尼亚大学的本杰明教授说：“假如围绕2M1207的真的是一颗行星,这将是人类第一次直接拍摄到太阳系外行星的照片,很久以来,科学家一直想象着能够拍摄到类似太阳系这样的行星围绕一颗恒星运转的太阳系外星体;”如果知道了这个行星的质量m,行星的半径r,行星的运行周期T,以及行星运行半径R,求：12M1207的恒星的质量2该行星的卫星的最大速度2你还能推导出关于这个行星的哪些物理量,至少给出两个20．利用航天飞机,人们可以到太空维修出现故障的人造地球卫星;已知一颗人造地球卫星在离地高度一定的圆轨道上运行;当航天飞机接近这颗卫星并与它运行情况基本相同时,速度达到了6.4km/s;取地球半径为R=6400km,地球表面的重力加速度为g=9.8m/s 2,试求这颗卫星离地面的高度;21．2008年9月我国成功发射神舟七号载人航天飞船;如图所示为神舟七号绕地球飞行时的电视直播画面,图中数据显示,飞船距地面的高度约为地球半径的201;已知地球半径为R ,地面附近的重力加速度为g ,设飞船、大西洋星绕地球均做匀速圆周运动;1估算神舟七号飞船在轨运行的加速度大小； 2已知大西洋星距地面的高度约为地球半径的6倍,估算大西洋星的速率;万有引力定律专题测试卷详细参考答案提示：由2Mmmg GR知天体质量M 不变,半径R 加倍,其表面的重力加速度减为原来的1/4,跳高运动员会跳的更高,物体体重减小,投掷铁饼的距离会更远,而投出的篮球的水平分速度不受影响,故只有D 选项的说法不对,本题答案为D.提示：根据天体质量2324r M GTπ=可得恒星质量与太阳质量之比1：；根据v =2πr/T 可得行星运行速度与地球公转速度之比1：12.提示：太阳质量减小,地球所受到的太阳引力减小,太阳引力不足以提供地球做匀速圆周运动的向心力,地球将做离心运动,即运动半径变大,运动周期变大.13. 6.4⨯1026kg 提示：天体质量2324r M GTπ= 14.tRh2提示：设月球表面的重力加速度为月g ,据自由落体运动公式221t g h 月=,得22t h g 月=;飞船绕月球做匀速圆周运动,据牛顿笫二定律R v m mg 月2=,得R g v 月==tRh2.来源:15. 2.0×1030来源:学,科,网 16. 0.034 m/s 2；1︰217.GM R R GM R GM g R R g gR 33316,81,4,16,81,2ππ提示：结合万有引力定律及圆周运动规律求解.18.解析：1假设地球质量为M ,有g=GM/R 2,设月球绕地球运动的轨道半径为r ,有GMm 月/r 2=m 月r 2π/T 2由上面可知：r =32224T gR π来源:学科网ZXXK2设下落到月面的时间为t ,有h=g 月t 2/2,s=v 0t ,可得：g 月=2hv 02/s 2,又 g 月=GM 月/R 月2,故M 月=2hR 月2v 02/Gs 219．解析：1设2M1207恒星的质量为M,由万有引力提供行星运动的向心力得：来源:学科网ZXXKR T m R Mm G 222⎪⎭⎫⎝⎛=π,解得：2324GT R M π=.2设绕该行星运动的卫星质量为1m ,最大速度为m v ,则由万有引力提供卫星运动的向心力得：rv m r mm Gm2121=,解得：rGmv m =. 3该行星做圆周运动的角速度Tπω2=,该行星做圆周运动的线速度T R V π2=.20．解析：万有引力提供人造地球卫星运行所需的向心力)()(22h R v m h R MmG+=+在地球表面有g m R m GM '='2,R v gR h -=22代入数据可得m h 6104.3⨯=21．解析：1飞船绕地球做匀速圆周运动的加速度为a ,飞船质量为m 1,由万有引力定律和牛顿第二定律得()a m h R GMm 121=+其中20Rh =① 由物体在地球表明受到的万有引力近似等于物体重力得g m RGMm 02=② 由①②式得g g a 91.0441400==2大西洋星绕地球做匀速圆周运动的速度为v 、质量为m 2,由万有引力定律和牛顿第二定律,得)()(2222h R v m h R GMm '+='+③h '=6R ,由②③式得7gRv = 备用题1.如图所示,宇宙飞船A 在低轨道上飞行,为了给更高轨道的宇宙空间站B 输送物质,需要与B 对接,它可以采用喷气的方法改变速度,从而达到改变轨道的目的,则以下说法正确的是A.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变小B.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变大C.它应沿运行速度方向喷气,与B 对接后周期变大D.它应沿运行速度的反方向喷气,与B 对接后周期变小2.在讨论地球潮汐成因时,地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道;已知太阳质量约为月球质量的7107.2⨯倍,地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍;关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力,以下说法正确的是来源:A ．太阳引力远大于月球引力B ．太阳引力与月球引力相差不大C ．月球对不同区域海水的吸引力大小相等D ．月球对不同区域海水的吸引力大小有差异提示：22R R M M F F 太阳月月太阳月太阳•=,代入数据可知,太阳的引力远大于月球的引力；由于月心到不同区域海水的距离不同,所以引力大小有差异;3．美国的全球卫星定位系统简称GPS 由24颗卫星组成,卫星分布在等分地球的６个轨道平面上,每个轨道上又分布有４颗卫星,这些卫星距地面的高度均为20000km ．我国自行建立的“北斗一号”卫星定位系统由三颗卫星组成,三颗卫星都定位在距地面36000km 的地球同步轨道上．比较这些卫星,下列说法中正确的是A ．“北斗一号”系统中的三颗卫星的质量必须相同,否则它们不能定位在同一轨道上B ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星周期更长C ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有更大的加速度D ．GPS 的卫星较“北斗一号”的卫星有较小的运行速度来源:提示：根据公式GMm/R 2=mv 2/R =ma=m 2π/T 2R 可知A 、B 、D 错误,C 正确. 4.已知地球半径为R ,地球表面重力加速度为g ,不考虑地球自转的影响; 1推导第一宇宙速度v 1的表达式；2若卫星绕地球做匀速圆周运动,运行轨道距离地面高度为h ,求卫星的运行周期T ;3.解析：1设卫星的质量为m,地球的质量为M ,在地球表面附近满足mgR MmG=2得g R GM 2=①;卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力221RMmG R v m =②①式代入②式,得到Rg v =1 2考虑式,卫星受到的万有引力为222)()(h R mgR h R Mm GF +=+=③由牛顿第二定律)(422h R Tm F +=π④③、④联立解得gh R RT 2)(2+=π4.移居火星是人类的梦想.已知火星质量约是地球质量的十分之一,火星半径约是地球半径的二分之一,地球表面的重力加速度取10m/s 2；不久的将来设想在火星城举行宇宙奥运会,“地球国”将派出在08年8月19日北京奥运会跳高比赛中,以2.36m 的成绩夺冠的俄罗斯选手安德瑞·斯林诺夫身高是1.98m 参赛.设他在火星城上起跳的速度与在地球上起跳的速度相同,请估算霍尔姆斯在宇宙奥运会上的跳高成绩 4.解析：根据万有引力定律可得运动员在地球表面时,有地地地2=R m GM mg在火星表面时,有火火火2=R m GM mg所以地球表面和火星表面的重力加速度之比为设斯林诺夫在宇宙运动会上的跳高成绩为火h ,则由gh v 2=20得火地地火g g h h =ΔΔ,所以）（地火地火298.136.225-⨯=∆=∆h g g h m=3.425m,故火火h H h Δ+2==4.415m.。

万有引力定律练习(含答案)

万有引力定律练习1．关于万有引力定律和万有引力恒量的发现，下列说法哪个正确？（）A ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由伽利略测定的B ．万有引力定律是由开普勒发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的C ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由胡克测定的D ．万有引力定律是由牛顿发现的，而万有引力恒量是由卡文迪许测定的 2．人造地球卫星的天线偶然折断，天线将作（）A ．自由落体运动B ．平抛运动C ．远离地球飞向天空D ．继续和卫星一起沿轨道运动3．1999年11月20日，我国成功发射了“神舟”号宇宙飞船，该飞船在绕地球运行了14圈后在预定地点安全着落，若飞船在轨道上做的是匀速圆周运动，则运行速度v 的大小（）A ．v<7.9km/sB ．v=7.9km/sC ．7.9km/s<v<11.2km/sD ．v=11.2km/s 4．一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是（）A ．4年B ．8年C ．12年D ．16年 5. 3个人造地球卫星A 、B 、C ，在地球的大气层外沿如图所示的方向做匀速圆周运动，已知m A =m B <m C ，则关于三个卫星的说法中错误的是（）A ．线速度大小的关系是a b c v v v >=B ．周期关系是Ta<Tb=TcC ．向心力大小的关系是Fa=Fb<FcD ．轨道半径和周期的关系是232323CC B B A A T R T R T R ==6.某同学这样来推导第一宇宙速度：v =2πR/T=(2×3.14×6.4×106)/(24×3600)m/s=0.465×103m/s ，其结果与正确值相差很远，这是由于他在近似处理中，错误地假设：（）A ．卫星的轨道是圆。

B ．卫星的向心力等于它在地球上所受的地球引力。

万有引力定律12种典型题

万有引力定律12种典型题【案例1】下列哪一组数据能够估算出地球的质量（）A.月球绕地球运行的周期与月地之间的距离B.地球表面的重力加速度与地球的半径C.绕地球运行卫星的周期与线速度D.地球表面卫星的周期与地球的密度解析：人造地球卫星环绕地球做匀速圆周运动。

月球也是地球的一颗卫星。

设地球的质量为M，卫星的质量为m，卫星的运行周期为T，轨道半径为r根据万有引力定律：【探讨评价】根据牛顿定律，只能求出中心天体的质量，不能解决环绕天体的质量；能够根据已知条件和已知的常量，运用物理规律估算物理量，这也是高考对学生的要求。

总之，牛顿万有引力定律是解决天体运动问题的关键。

【案例2】普通卫星的运动问题我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的。

“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为12 h，“风云二号”是同步轨道卫星，其运行轨道就是赤道平面,周期为24 h。

问：哪颗卫星的向心加速度大哪颗卫星的线速度大若某天上午8点，“风云一号”正好通过赤道附近太平洋上一个小岛的上空，那么“风云一号”下次通过该岛上空的时间应该是多少解析：本题主要考察普通卫星的运动特点及其规律由开普勒第三定律T2∝r3知：“风云二号”卫星的轨道半径较大⑴所有运动学量量都是r的函数。

我们应该建立函数的思想。

⑵运动学量v、a、ω、f随着r的增加而减小，只有T随着r的增加而增加。

⑶任何卫星的环绕速度不大于s，运动周期不小于85min。

⑷学会总结规律，灵活运用规律解题也是一种重要的学习方法。

【案例3】同步卫星的运动下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。

高一物理人教版必修2(测试题)：(九) 万有引力定律 Word版含解析

课时作业(九)万有引力定律一、单项选择题1．重力是由万有引力产生的，以下说法中正确的是()A．同一物体在地球上任何地方其重力都一样B．物体从地球表面移到高空中，其重力变大C．同一物体在赤道上的重力比在两极处小些D．绕地球做圆周运动的飞船中的物体处于失重状态，不受地球的引力解析：由于地球自转同一物体在不同纬度受到的重力不同，在赤道最小，两极最大，C正确．答案：C2．关于万有引力定律和引力常量的发现，下面说法中正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的解析：本题考查物理学史．万有引力定律是牛顿发现的，卡文迪许首先精确的测定了引力常量，D正确．答案：D3．精确地测量重力加速度的值为g，由月球与地球之间的距离和月球公转的周期可计算出月球运动的向心加速度为 a.又已知月球的轨道半径为地球半径的60倍，若计算出ag＝13 600，则下面的说法中正确的是() A．地球物体所受地球的引力与月球所受地球的引力是同一种性质的力B．地面物体所受地球的引力与力不是同一种性质的力C．地面物体所受地球的引力只与物体的质量有关，即G＝mgD．月球所受地球的引力除与月球质量有关外，还与地球质量有关解析：通过完全独立的途径得出相同的结果，证明了地球表面上的物体所受地球的引力和星球之间的引力是同一种性质的力．物体的运动规律是由所受力的规律决定的，相同性质的力产生相同性质的加速度．答案：A4．在某次测定引力常量的实验中，两金属球的质量分别为m1和m2，球心间的距离为r，若测得两金属球间的万有引力大小为F，则此次实验得到的引力常量为()A.Frm1m2B.Fr2m1m2C.m1m2FrD.m1m2Fr2解析：根据万有引力定律可得F＝G m1m2r2，所以G＝Fr2m1m2，B正确，A、C、D错误．答案：B5．(2017·福州高一检测)火箭在高空某处所受的引力为它在地面某处所受引力的一半，则火箭离地面的高度与地球半径之比为()A．(2＋1)：1 B．(2－1)：1C.2：1 D．1：2解析：设地球半径为R，火箭的高度为h，由万有引力定律得在地面上所受的引力F1＝G MmR2，在高处所受的引力F2＝G Mm R＋h2，F2＝12F1，即R2R＋h2＝12，所以h＝(2－1)R.故选项B正确．答案：B6．如图所示，一个质量均匀分布的半径为R的球体对球外质点P的万有引力为F.如果在球体中央挖去半径为r的一部分球体，且r＝R2，则原球体剩余部分对质点P的万有引力变为()A.F2B.F8C.7F8D.F4解析：利用填补法来分析此题．原来物体间的万有引力为F，挖去半径为R2的球的质量为原来球的质量的18，其他条件不变，故剩余部分对质点P的引力为F－F8＝78F，故选项C正确．答案：C二、多项选择题7．下列对万有引力和万有引力定律的理解正确的有()A．不能看作质点的两物体之间不存在相互作用的引力B．可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算C．由F＝G m1m2r2知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大，紧靠在一起时，万有引力无穷大D．引力常量的大小首先是由卡文迪许测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2解析：只有可看作质点的两物体间的引力可用F＝G m1m2r2计算，但是不能看作质点的两个物体之间依然有万有引力，只是不能用此公式计算，选项A 错误、B正确；万有引力随物体间距离的减小而增大，但是当距离比较近时，计算公式就不再适用，所以说万有引力无穷大是错误的，选项C错误；引力常量的大小首先是由卡文迪许通过扭秤装置测出来的，约等于6.67×10－11N·m2/kg2，选项D正确．答案：BD8．(2017·厦门高一检测)如图所示，P、Q为质量均为m的两个质点，分别置于地球表面上的不同纬度上，如果把地球看成一个均匀球体，P、Q两质点随地球自转做匀速圆周运动，则下列说法正确的是()A．P、Q受地球引力大小相等B．P、Q做圆周运动的向心力大小相等C．P、Q做圆周运动的角速度大小相等D．P受地球引力大于Q所受地球引力解析：计算均匀球体与质点间的万有引力时，r为球心到质点的距离，因为P、Q到地球球心的距离相同，根据F＝G Mmr2，P、Q受地球引力大小相等．P、Q随地球自转，角速度相同，但轨道半径不同，根据F n＝mrω2，P、Q做圆周运动的向心力大小不同．综上所述，选项A、C正确．答案：AC9．如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M、半径为R.下列说法正确的是()A．地球对一颗卫星的引力大小为GMm r－R2B．一颗卫星对地球的引力大小为GMmr2C．两颗卫星之间的引力大小为Gm23r2D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GMmr2解析：地球与卫星之间的距离应为地心与卫星之间的距离，选项A错误，选项B正确；两颗相邻卫星与地球球心的连线成120°角，间距为3r，代入数据得，两颗卫星之间引力大小为Gm23r2，选项C正确；三颗卫星对地球引力的合力为零，选项D错误．答案：BC10．据报道，美国发射的“月球勘测轨道器”(LRO)每天在50 km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则()A．LRO运行时的向心加速度为4π2RT2B．LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2C．月球表面的重力加速度为4π2RT2D．月球表面的重力加速度为4π2R＋h3T2R2解析：向心加速度a＝r\a\vs4\al\co1(\f(2πT))2，其中r为匀速圆周运动的轨道半径，所以LRO运行时的向心加速度为4π2R＋h T2，故A错误、B 正确．根据万有引力提供向心力得G Mm R＋h2＝m(R＋h)4π2T2，根据万有引力等于重力得G Mm′R2＝m′g，解得月球表面的重力加速度g＝4π2R ＋h3T2R2，故C错误、D正确．答案：BD11．月球表面的重力加速度为地球表面重力加速度的16，一个质量为600 kg 的飞行器到达月球后()A．在月球上的质量仍为600 kgB．在月球表面上的重力为980 NC．在月球表面上方的高空中重力小于980 ND．在月球上的质量将小于600 kg解析：物体的质量与物体所处的位置及运动状态无关，故A对、D错；由题意可知，物体在月球表面上受到的重力为地球表面上重力的16，即F＝16mg＝16×600×9.8 N＝980 N，故B对；在星球表面，物体的重力可近似认为等于物体所受的万有引力，由F＝G m1m2r2知，r增大时，引力F减小．故C对．答案：ABC三、非选择题12．宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原处；若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．(取地球表面重力加速度g＝10 m/s2，空气阻力不计)(1)求该星球表面附近的重力加速度g′.(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星：R地＝1：4，求该星球的质量与地球质量之比M星：M地．解析：(1)依据竖直上抛运动规律可知，地面上竖直上抛小球落回原地经历的时间为t＝2v0g.在该星球表面上竖直上抛的小球落回原地所用时间为5t＝2v0g′，所以g′＝15g＝2 m/s2.(2)该星球表面物体所受重力等于其所受该星球的万有引力，则有mg＝G MmR2所以M＝gR2G，可解得M星：M地＝1：80.答案：(1)2 m/s2(2)1：80。

高一物理万有引力定律测试题及答案.doc

万有引力定律测试题班级姓名学号一、选择题（每小题中至少有一个选项是正确的，每小题5分，共40分）1．绕地球作匀速圆周运动的人造地球卫星内，其内物体处于完全失重状态，则物体（）A．不受地球引力作用 B．所受引力全部用来产生向心加速度C．加速度为零 D．物体可在飞行器悬浮2．人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是（）A.R不变，使线速度变为v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现3．由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己静止不动，则这两位观察者的位置及两人造卫星到地球中心的距离可能是（）A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等B．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍5．设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是( )6．一宇宙飞船在一个星球表面附近做匀速圆周运动，宇航员要估测星球的密度，只需要测定飞船的（）A：环绕半径B：环绕速度C：环绕周期D：环绕角速度7．假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pqm8．已知万有引力恒量G ，则还已知下面哪一选项的数据，可以计算地球的质量（） A ：已知地球绕太阳运行的周期及地球中心到太阳中心的距离．B ：已知月球绕地球运行的周期及月球中心到地球中心的距离．C ：已知人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期．D ：已知地球同步卫星离地面的高度．附加题（每题5分）1．假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则（）A.根据公式v=ωr ，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍2．两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O 为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m 1、m 2，如右图所示，以下说法正确的是（）A ：它们的角速度相同．B ：线速度与质量成反比．C ：向心力与质量的乘积成正比．D ：轨道半径与质量成反比．二、填空题（每空6分，共36分） 1．天文学家根据天文观测宣布了下列研究成果：银河系中可能存在一个大“黑洞”，接近“黑洞”的所有物质，即使速度等于光速也被“黑洞”吸入，任何物体都无法离开“黑洞”。

万有引力定律测试题及评分标准

《万有引力定律》单元测试卷姓名__________学号_______班级_______分数________ 一、单选题（每小题4分，共20分）1.下列说法正确的是( )A.牛顿提出万有引力定律，并测出万有引力常量B. 221rm m GF 中的G 是一个比例常数，是没有单位的C.万有引力定律只是严格适用于两个质点之间D.两物体引力的大小与质量成正比，与此两物间距离平方成反比 2.关于宇宙速度，下列说法哪些是不正确的A.第一宇宙速度等于7.9km/sB.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球表面做匀速圆周运动的最小速度C.第二宇宙速度是卫星挣脱地球的束缚所需的最小速度D.第三宇宙速度是卫星挣脱太阳系的束缚所需的最小速度3．1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km 。

若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星的密度与地球相同。

已知地球半径R =6400km ，地球表面重力加速度为g 。

这个小行星表面的重力加速度为A ．400gB ．1400gC ．20gD ．120g 4．我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”．设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面．已知月球的质量约为地球质量的1/81，月球的半径约为地球半径的1/4，地球上的第一宇宙速度为7.9km/s ，则该探月卫星绕月运行的速率约为 A ．0.4km/s B ．1.8km/s C ．11km/s D ．36km/s 5．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为 A ．t Rh /2 B ．t Rh /2 C ．t Rh / D ．t Rh 2/ 二、双选题（每小题6分，共42分）6．把火星和地球绕太阳运行的轨道视为圆周。

由火星和地球绕太阳运动的周期之比可求得（） A ．火星和地球的质量之比 B ．火星和太阳的质量之比 C ．火星和地球到太阳的距离之比 D ．火星和地球绕太阳运行速度大小之比7． “神舟七号”载人航天飞行的圆满成功标志着我国成为世界上第三个独立掌握空间出舱关键技术的国家，航天员翟志刚出舱后手拿小国旗的场景在国人的心中留下了非常深刻的印象.假定“神舟七号”绕地球做匀速圆周运动，且大气阻力不计.出舱后翟志刚举着小国旗不动时,下列说法正确的是( ) A.小国旗仍受重力作用B.飞行舱内，不能使用水银体温计，也不能使用室水银气压计C.若翟志刚松开小国旗,小国旗将在太空中做匀速直线运动D.若翟志刚松开小国旗,小国旗将围绕地球做匀速圆周运动8. 甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω1、ω2和v 1、v 2，如果它们的轨道半径之比R 1:R 2=1:2，则下列说法中正确的是（A ）1:22:21=ωω （B ）ω1:ω2=2:1 （C ）1:4:21=a a （D ）2:1:21=v v9．地球同步卫星到地心的距离r 可由22324a b cr π=求出．已知式中a 的单位是m ，b 的单位是s ，c 的单位是m/s 2，则A ．a 是地球半径，b 是地球自转的周期，c 是地球表面处的重力加速度B ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是同步卫星的加速度C ．a 是赤道周长，b 是地球自转周期，c 是同步卫星的加速度D ．a 是地球半径，b 是同步卫星绕地心运动的周期，c 是地球表面处的重力加速度10．已知引力常量G 、月球中心到地球中心的距离R 和月球绕地球运行的周期T ．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有 A ．月球的质量 B ．地球的质量 C ．地球的半径 D ．月球绕地球运行速度的大小 11．关于绕地球作匀速圆周运动．．．．．．的人造地球卫星，下列说法正确的是 A ．卫星运行的速率一定大于7.9km/sB ．在任何轨道上运行的人造地球卫星，地球球心与轨道圆心必重合C ．只有同步卫星的周期才等于24小时D ．卫星的运行的向心加速度等于轨道所在处的重力加速度12．组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率．如果超过了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体做圆周运动．由此能得到半径为R 、密度为ρ、质量为M 且均匀分布的星球的最小自转周期T ．下列表达式中正确的是A ．T ＝2πGM R /3B ．T ＝2πGM R /33C ．T ＝ρπG /D ．T ＝ρπG /3三．计算题13．（15分）一颗人造卫星的质量为m ，离地面的高度为h ，卫星做匀速圆周运动，已知地球半径为R ，地球表面重力加速度为g ，求：（1）卫星受到的向心力的大小；（2）卫星的速率；（3）卫星环绕地球运行的周期； 14．（13分）已知万有引力常量G ，地球半径R ，月球和地球之间的距离r ，同步卫星距地面的高度h ，月球绕地球的运转周期T 1，地球的自转周期T 2，地球表面的重力加速度g ．某同学根据以上条件，提出一种估算地球质量M 的方法：同步卫星绕地球作圆周运动，由h T m h Mm G 222⎪⎭⎫ ⎝⎛=π得23224h M GT π= （1）请判断上面的结果是否正确，并说明理由．如不正确，请给出正确的解法和结果．（2）请根据已知条件再提出两种估算地球质量的方法并解得结果．15．（10分）宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度v0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为v．已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。

万有引力定律的练习题

四、万有引力定律的练习题一、选择题1、关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是[]A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间2、设地面附近重力加速度为g0，地球半径为R0，人造地球卫星圆形运行轨道半径为R，那么以下说法正确的是[]3、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径为R，线速度为v，周期为T，若要使卫星的周期变为2T，可能的办法是[]A.R不变，使线速度变为 v/2B.v不变，使轨道半径变为2RD.无法实现4、两颗靠得较近天体叫双星，它们以两者重心联线上的某点为圆心做匀速圆周运动，因而不至于因引力作用而吸引在一起，以下关于双星的说法中正确的是[]A.它们做圆周运动的角速度与其质量成反比B.它们做圆周运动的线速度与其质量成反比C.它们所受向心力与其质量成反比D.它们做圆周运动的半径与其质量成反比5、由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以[]A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心6、以下说法中正确的是[]A.质量为m的物体在地球上任何地方其重力都一样B.把质量为m的物体从地面移到高空中，其重力变小C.同一物体在赤道上的重力比在两极处重力大D.同一物体在任何地方质量都是相同的7、假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球的质量M地之比M火/M地=p，火星的半径R火和地球的半径R地之比R火/R地=q，那么火星表面处的重力加速度g火和地球表面处的重力的加速度g地之比等于[]A.p/q2B.pq2C.p/qD.pq8、假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍作圆周运动，则[]A.根据公式v=ωr，可知卫星的线速度将增大到原来的2倍9．如图为某行星绕太阳运动的轨道，下列关于太阳位置的描述正确的是（）A ．太阳的位置在O 点B ．太阳的位置一定在C ．太阳的位置一定在C 1、C 2两点中的一点D ．太阳的位置可以在C 1、O 、C 2任意一点 10．地球绕太阳的运行轨道是椭圆形，因而地球与太阳之间的距离岁季节变化。

万有引力测试题及答案

万有引力测试1、甲、乙两物体之间的万有引力大小为F，若乙物体质量不变，甲物体质量减少1/2，同时甲、乙物体间距离也减少1/2，则甲、乙物体之间万有引力的大小变为：（）A、FB、F/2C、F/4D、2F2、以下说法正确的是：（）A、质量为m的物体在地球上任何地方的重力均相等B、把质量为m的物体从地面移到高空其重力变小C、同一物体在赤道处的重力比两极处重力大D、同一物体在任何地方其质量是相同的3、如果地球表面的重力加速度为g，物体在距地面3倍的地球半径时的重力加速度为g'。

则二者之比是。

A、1：91B、9：1C、1：16D、16：14、两大小相同的实心小铁球紧靠在一起时，它们之间的万有引力是F，若两个半径是小铁球半径2倍的实心大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引力为：（）A、2FB、4FC、8FD、16F5、火星的轨道半径是地球轨道半径的1.53倍，试计算火星绕太阳一周约需要多少天：（）（一年按365天计算）A、400 B、600 C、690 D、800答案与解析：1、D分析：根据万有引力定律有：F F F F 221='∴='正确理解万有引力定律中的万有引力大小跟什么有关系，正确应用比例的方法求解。

2、B 、D分析：物体的质量是惯性大小的量度，是自身的一种属性与外界因素无关。

一个确定的物体不管处于何处，不管周围环境如何,它的质量是保持不变的，因此选项D 是正确的。

物体的重力实际上就是地球对地球上物体的万有引力的一个分力。

另一个分力提供了物体随地球的自转作圆周运动所需的向心力，这个力很小，通常可忽略不计，地球附近物体的重力与其万有引力的大小是近似相等的。

根据万有引力定律可知该力的大小与两物体质量的乘积成正比，与两物体间的距离的平方成反比。

那么重力的大小随物体间的距离的变化而变化。

距离越大，重力越小，考虑到地球是个椭球体赤道半径大于两极半径的具体情况，选项A 、C 是错误的，选项B 是正确的。

万有引力定律章节测试

万有引力定律章节测试一.选择题(每题至少有一个正确选项)1.到目前为止,地球大气层以外空间中已有许多人造卫星,若将这些卫星的轨道都近似看作匀速圆周运动,则关于这些卫星的说法正确的是: ( )A.轨道所有平面都相同B.运行周期都相同.C.圆周轨道中心都是地球D.都是借助地球的万有引力提供的向心力.2.若一做圆周运动的人造卫星轨道半径增大到原来的2倍,仍做圆周运动,则: ( )A.根据公式v=rω,可得运动的线速度增大到原来的2倍.B.根据公式F=mv2/r,可得卫星所需的向心力将减小到原来的1/2.C.根据公式F=GMm/r2,可得地球提供的向心力将减小到原来的1/4.D.根据上述B和C中的公式可知卫星的线速度将减小到原来的/ 23.两颗人造卫星绕地做匀速圆周运动,线速度之比为V A:VB=1:2,则轨道半径之比和周期之比为: ( )A.RA:RB=1:4,TA:TB=8:1B.RA:RB=4:1 ,TA:TB=8:1C.RA:RB= 1:4,TA:TB=1:8D.RA:RB=4:1,TA:TB=1:84.若地球卫星绕地做匀速圆周运动,其实际绕行速度大小为: ( )A.一定大于7.9km/sB.一定小于7.9km/sC.一定等于7.9km/sD.介于7.9km/s和11.2km/s之间5.关于第一宇宙速度,下列说法中正确的是: ( )A.它是人造卫星绕地球运动的最小速度.B.它是圆形轨道上卫星运动的速度.C.它是卫星做圆形轨道运动的最大速度.D.它是能使卫星进入轨道的最大发射速度.6.地球同步卫星是指相对于地面不动的人造卫星: ( )A.它可以在地面上任意一点的正上方,且离地心的距离可按需要选择不同值.B.它的轨道平面是任意的,但它到地心的距离是一定的.C.它只能在赤道的正上方,但离地心的距离可按需要选择不同的值.D.它的轨道平面与赤道平面重合,且离地心的距离是一定的.7.人造卫星绕地面附近做匀速圆周运动,设地球半径为R,地面处的重力加速度为g,则卫星的:( )A.绕行线速度最大为Ｂ.绕行的周期最小值为２πＣ.在地面高为Ｒ处的绕行速度为/２Ｄ.在地面高为Ｒ处的周期为２π８.火星有两个卫星,一个是火卫一,另一个是火卫二,它们的轨道近似圆周,已知火卫一的周期为７小时３９分,火卫二的周期为３０小时１８分,则下列说法正确的是: ( ) Ａ.火卫一距火星表面近. Ｂ.火卫二的角速度较大.Ｃ.火卫一的运动速度较大. Ｄ.火卫二的向心加速度较大.９.宇宙飞船要与绕地飞行的空间站对接,飞船为了追上轨道空间站,可以采取的措施是: ( )Ａ.只能在低轨道上加速. Ｂ.只能在高轨道上加速.Ｃ.只能在空间站轨道上加速. Ｄ.不论什么轨道,只要加速就行.１０.如果人造卫星的天线断了,天线折断后将做: ( )Ａ.自由落体运动. Ｂ.平抛运动.Ｃ.沿直线远离地球. Ｄ.继续和卫星一起沿原轨道运动.１１.假设地球自转加快,仍静止在赤道附近的物体的变大的物理量是: ( )A.地球对物体的万有引力B.物体随地球自转的向心力.C.地面的支持力.D.角速度.12.若宇航员测出自己绕地球球心做匀速圆周运动的周期为T,离地面的高度为H,地球半径为R,则根据T,H,R 和引力常量G 宇航员不可能算出:( )A.地球的质量.B.地球的平均密度C.飞船所需的向心力D.飞船的线速度大小.13.某行星的质量是地球质量为m 倍,它的半径是地球的n 倍,若要在这个行星表面上发射发射它的卫星,那么卫星发射速度最小是: ( )A.7.9km/sB.11.2km/sC.7.9 km/sD.7.9 km/s14.有两个行星Ａ和Ｂ,它们表面各有一个卫星绕行,分别是a 和b,如果两个卫星各自运行的周期相等,则下列说法正确的是: ( )Ａ.两卫星的轨道半径相等Ｂ.两行星的重力加速度相等Ｃ.两个行星的质量相等Ｄ.两个行星的密度相等.１５.设地表处的重力加速度为g,地球半径为Ｒ,人造卫星的圆形轨道半径为r,那么以下说法正确的是: ( )Ａ.卫星在轨道上的向心加速度大小为gR 2/r 2B.卫星运行的速度大小为( Ｒ２g/R)1/2 C.卫星运行的角速度大小为(r ３/R 2g)1/2 D.卫星运行的周期为２π(r ３/R 2g)1/2１６.土星周围有一模糊不清的环,为了判断该环是连续物还是卫星群,又测出了环中各层的线速度Ｖ的大小和该层到土星中心的距离Ｒ,则以下判断正确的是: ( )Ａ.若Ｖ与Ｒ成正比,则环为连续物. Ｂ.若Ｖ与Ｒ成反比,则环为连续物.Ｃ.若Ｖ２与Ｒ成正比,则环是卫星群. D.若Ｖ２与Ｒ成反比,则环为卫星群.１７.两个天体有它们相互吸引力的作用下,绕它们连线上的某点做匀速圆周运动,则:( ) Ａ.它们做圆周运动的角速度相等.Ｂ.它们做圆周运动的线速度之比与它们的质量成反比. Ｃ.它们做圆周运动的向心力之比与它们的质量成正比. Ｄ.它们做圆周运动的轨道半径之比与它们的质量成反比１８.可以发射一颗人造卫星,使其圆形轨道: ( ) Ａ.与地球表面上某一纬线圈(非赤道)是共面同心圆.Ｂ.与地球表面上某一经线圈所决定的圆是同心圆.C.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,Ｄ.与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地面是运动的.１９.发射地球同步卫星时,先将卫星发射到近地圆轨道１,点火加速后使其沿椭圆轨道２运行,最后再次点火加速将卫星送到同步圆轨道３,轨道１和２相切于Ｑ点,轨道２和３相切于Ｐ点,则当卫星分别在１,２,３上正常运行时,以下说法正确的是: ( )A.卫星在轨道３上的速率大于轨道１上的速率.Ｂ.卫星在轨道３上的角速度小于轨道１上的角速度.Ｃ.卫星在轨道１上经过Ｑ点时的速度大于它在轨道２上经过Ｑ点时的速度.Ｄ.卫星在轨道２上经过Ｐ点时的速度等于它在轨道３上经过Ｐ点时的速度.２０.一颗人造卫星以初速度Ｖ发射后可绕地球做匀速圆周运动,若使发射速度为２Ｖ,则该卫星可能: ( )Ａ.绕地球做匀速圆周运动,周期变大.Ｂ.绕地球运动,轨道变为椭圆.Ｃ.不绕地球运动而成为太阳系的一个人造行星.Ｄ.挣脱太阳引力束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间.二.填空题２１.一物体在地球表面重９８Ｎ,现将它用弹簧秤悬挂在卫星内,若卫星到地面的高度与地球半径Ｒ相等,则它在卫星内受到的地球引力大小是________Ｎ,物体的质量是_______kg,弹簧秤的示数是__________Ｎ.２２.有一小行星其密度与地球相同,若地球半径为6400km,小行星半径为32km,则在此小行星表面发射卫星的第一宇宙速度是____________km/s.(已知地球的第一宇宙速度为8km/s) 23.已知地球表面重力加速度是月球表面重力加速度的6倍.若在地球表面以速度V上抛一物体其上升高度为H,则在月球表面以相同的初速度V上抛此物体,其上升的最大高度是____________.24.已知某星球的半径为R,在星球表面h高处以速度V0水平抛出一物体,发生的水平位移为s,则此星球的第一宇宙速度是_________________.25.某星球的质量是地球质量的8倍,半径是地球半径的2倍,若一举重运动员在地球上最多能举起200kg的杠铃,则他在此星球上最多能举起___________kg的杠铃.26.已知地表处重力加速度是g,距地面高度为地球半径2倍处的重力加速度是________. 三计算题.27.地球表面重力加速度为g,地球半径为R,求距地面高度h=R处的人造卫星的线速度?角速度和周期各是多少?28.两颗靠得很近的恒星以相互引力作用下绕着它们连线上的某点以相同的角速度做匀速圆周运动,已知两颗星的质量为M和m,相距为L,求:1)两颗星转动中心的位置?2)转动周期?29.某人在一星球上以初速度V0竖直向上抛出一物体,经时间t后落到手中,已知星球半径为R,求该星球的第一宇宙速度表达式?选作题: 已知一物体质量为9kg,将它挂在火箭舱内的弹簧秤下随火箭一起以5m/s2加速度运动,运动一段时间后,弹簧秤的示数为85N,求此时火箭到地面的高度?(已知地球半径R=6400km,地球表面重力加速度g=10 m/s2)。

万有引力练习题精选

万有引力练习题精选一、选择题1. 下列哪个物体会受到万有引力的作用？A. 火焰B. 电视机C. 月亮D. 咖啡杯2. 以下哪个因素对万有引力的大小有影响？A. 物体的电荷B. 物体的颜色C. 物体的形状D. 物体的质量3. 如果两个物体的质量都增加一倍，它们之间的万有引力会如何变化？A. 减小一倍B. 保持不变C. 增加一倍D. 不确定4. 对于两个质量相同的物体，它们之间的万有引力与它们之间的距离之间的关系是？A. 距离增加，引力减小B. 距离增加，引力增大C. 距离减小，引力增大D. 距离减小，引力减小5. 假设一个物体在地球上受到了100N的万有引力，将此物体带到月球上，它受到的万有引力会如何变化？A. 减小B. 增加C. 保持不变D. 不确定二、填空题1. 万有引力的公式为\[F = G \cdot \frac{{m_1 \cdotm_2}}{{r^2}}\]。

其中，\(F\)代表引力大小，\(G\)代表__万有引力常量__，\(m_1\)和\(m_2\)分别表示两个物体的__质量__，\(r\)代表两个物体之间的__距离__。

2. \(F\)的单位是__牛顿__，\(G\)的单位是__牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)__，质量的单位是__千克__，距离的单位是__米__。

三、简答题1. 简要解释万有引力的概念和原理。

2. 解释为什么地球上的物体会朝向地心下落。

四、应用题1. 一个质量为10千克的物体与一个质量为20千克的物体相距10米，计算它们之间的万有引力大小。

2. 如果一个物体在地球上的质量是50千克，在月球上的质量是8.33千克，计算它在地球上受到的万有引力和在月球上受到的万有引力大小。

3. 如果两个质量相同的物体之间的万有引力是500N，它们之间的距离是2米，计算万有引力常量\(G\)的大小。

参考答案一、选择题1. C2. D3. C4. C5. C二、填空题1. 万有引力常量，质量，距离2. 牛顿，牛顿·米\(^2\)/千克\(^2\)，千克，米三、简答题1. 万有引力是一种质量间相互作用的力，是指两个物体之间的引力作用。

《万有引力定律》测试题(内含答案)

高一物理《万有引力定律》测试题班级______________姓名______________分数一、选择题（每题有一个或多个正确答案，选对得4分，多选得0分，漏选得2分）1、某天体半径是地球半径的K 倍，密度是地球的P 倍，则该天体表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（）（A ）2P K 倍（B ）PK倍（C ） KP 倍（D ） K P 2倍2、已知两颗人造地球卫星的轨道半径r A =2r B ，则它们的线速度、角速度、加速度和周期之比正确的是（）（A ）V A ：V B ＝2:1 （B ）22:1:=B A ωω （C ）a A ：a B =1：4 （D ）T A ：T B =4:23、人造卫星环绕地球运动的速率v=gR r 2/，其中g 为地面处的重力加速度，R 为地球半径，r 为卫星离地球中心的距离，下面哪些说法是正确的？ (A)从公式可见，环绕速度与轨道半径的平方根成反比； (B)从公式可见，把人造卫星发射到越远的地方越容易； (C)上面环绕速度的表达式是错误的；(D)以上说法都错。

( ) 4、地球同步卫星是指相对于地面不动的人造地球卫星：(A)它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同值； (B)它可以在地面上任一点的正上方，但离地心的距离是一定的； (C)它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同值； (D)它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的。

( ) 5、已知下面哪组数据可以计算出地球的质量M 地（引力常数G 为已知）（） (A)月球绕地球运行的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1 (B)地球“同步卫星”离地面的高度h(C)地球绕太阳运行的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2 (D)人造地球卫星在地面附近的运行速度v 和运行周期T 3 6、人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动,设地球半径为R ,地面处的重力加速度为g ,则人造地球卫星( ).(A)绕行的线速度最大为Rg (B)绕行的周期最小为2πg R /(C)在距地面高为R 处的绕行速度为2/Rg (D)在距地面高为R 处的周期为2πg R /2 7、如图所示，有A 、B 两个行星绕同一恒星O 做圆周运动，运转方向相同，A 行星的周期为T 1，B 行星的周期为T 2，在某一时刻两行星第一次相遇（即两行星相距最近）则（）（A ）经过时间t=T 1+T 2两行星将第二次相遇（B ）经过时间1221T T T T t -=两行星将第二将相遇（C ）经过时间221T T t +=两行星第一次相距较远（D ）经过时间)(21221T T T T t -=两行星第一次相距最远8、设地球的质量为M ，半径为R ，其自转角速度为ω，则地球上空的同步卫星离地面的高度是（）（A ）R GM-3ω （B ）R GM-32ω （C ）2R （D ）R GM-23ω9、如图所示，在同一轨道平面上的几个人造地球卫星A 、B 、C ，在某一时刻恰好在同一直线上，下列正确说法有（）（A ）根据gr V =，可知V A ＜V B ＜V C（B ）根据万有引力定律，F A ＞F B ＞F C （C ）向心加速度a A ＞a B ＞a C（D ）运动一周后，A 先回到原地点10、.同一轨道上有一个宇航器和一个小行星，同方向围绕太阳做匀速圆周运动，由于某种原因，小行星发生爆炸而被分成两块，爆炸结束瞬间，两块都有原方向速度，一块比原速度大，一块比原速度小，关于两块小行星能否撞上宇航器，下列判断正确的是（） A. 速度大的一块能撞上宇航器 B. 速度大的一块不能撞上宇航器 C. 宇航器能撞上速度小的一块 D. 以上说法都不对11、地球可近似看成球形，由于地球表面上物体都随地球自转，所以有：（） A ．物体在赤道处受的地球引力等于两极处，而重力小于两极处 B ．赤道处的角速度比南纬300大C ．地球上物体的向心加速度都指向地心，且赤道上物体的向心加速度比两极处大D．地面上的物体随地球自转时提供向心力的是重力12、一航天器绕地球做匀速圆周运动，若航天器上的一根天线脱落，则天线脱落后的运动是[ ]A、向前做平抛运动；B、向着地球做自由落体运动；C、向后做平抛运动；D、继续绕地球做匀速圆周运动。

万有引力练习题及答案

万有引力练习题及答案一．选择题 1.关于万有引力的说法,正确的是。

A.万有引力只是宇宙中各天体之间的作用力B.万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力C.地球上的物体以及地球附近的物体除受到地球对它们的万有引力外还受到重力作用D.太阳对地球的万有引力大于地球对太阳的万有引力. 关于万有引力定律，下列说法中正确的是A.万有引力定律是牛顿在总结前人研究成果的基础上发现的B.万有引力定律适宜于质点间的相互作用C.公式中的G是一个比例常数，是有单位的,单位是N·m2/kg2D.任何两个质量分布均匀的球体之间的相互作用可以用该公式来计算，r是两球球心之间的距离3.假设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T 的平方与其运行轨道半径R的三次方之比为常数，那么该常数的大小A.只与行星的质量有关B.只与恒星的质量有关C.与行星及恒星的质量都有关D.与恒星的质量及行星的速率有关4.设地球是半径为R的均匀球体,质量为M,若把质量为m的物体放在地球的中心,则物体受到的地球的万有引力大小为。

A.零B.无穷大C.GMmRD.无法确定Gm1m2，下列说法中正确的是. r2公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的当r趋于零时，万有引力趋于无限大两物体受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关两物体受到的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力6.地球质量大约是月球质量的81倍，在登月飞船通过月、地之间的某一位置时，月球和地球对它的引力大小相等，该位置到月球中心和地球中心的距离之比为A. 1︰B. 1︰C. 1︰3D.︰1117.火星的质量和半径分别约为地球的 10和，地球表面的重力加速度为g，则火星表面的重力5．对于万有引力定律的表达式F?加速度约为A．0.gC．2.gB．0.g D．g8.一名宇航员来到一个星球上,如果星球的质量是地球质量的一半,它的直径也是地球直径的一半,那么这名宇航员在该星球上所受到的万有引力大小是他在地球上所受万有引力的。

万有引力定律单元测试题及解析

万有引力定律单元测试题一、选择题(每小题7分，共70分)1．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a.设月球表面的重力加速度大小为g1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g2，则( )A．g1＝a B．g2＝aC．g1＋g2＝a D．g2－g1＝a2.图4－3－5(2012·广东高考)如图4－3－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( ) A．动能大B．向心加速度大C．运行周期长D．角速度小3．(2010·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )错误!错误!错误!错误!错误!错误!4．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2.则v1v2等于( )A.R 31R 32 B. R 2R 122,R 21)5．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合6．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－3－6所示，该行星与地球的公转半径之比为( )图4－3－6错误! 错误!错误! 错误! 错误!错误!图4－3－77．(2010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4－3－7，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2.当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v 3.比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( )A．v1＞v3＞v2，a1＞a3＞a2B．v1＞v2＞v3，a1＞a2＝a3C．v1＞v2＝v3，a1＞a2＞a3D．v1＞v3＞v2，a1＞a2＝a38．(2012·桂林模拟)我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是( )A．飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D．飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【答案】D9．“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19∶26成功星箭分离．如图4－3－8，若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G，达到月球表面附近绕月飞行时重力为G2，已知地球表面的重力加速度为g，地球半径R1，月球半径R2，则( )图4－3－8A．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R1的轨道上A点运行时，其速度为v＝G1R13B．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R1的轨道上A点运行时，其速度为v＝gR13C．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T＝2πG1R1G2g D．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T＝2πG2R1G1g图4－3－910．2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4－3－9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用T1、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是( )A．T2－T1 B．T2＋T1二、非选择题(11题14分，12题16分，共30分)11．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)12．(2011·浙江五校联考)2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片，如图4－3－10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角)周围的行星系统．这一代号“581c”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“581c”行星的质量为M2、半径为R2，已知地球的质量为M1、半径为R1，且已知地球表面的重力加速度为g，则：图4－3－10(1)求该行星表面的重力加速度；(2)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T，求宇宙飞船在距离“581c”行星表面为h的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v.万有引力定律单元测试题解析一、选择题(每小题7分，共70分)1．(2010·上海高考)月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度大小为a .设月球表面的重力加速度大小为g 1，在月球绕地球运行的轨道处由地球引力产生的加速度大小为g 2，则( )A ．g 1＝aB ．g 2＝aC ．g 1＋g 2＝aD ．g 2－g 1＝a【解析】月球因受地球引力的作用而绕地球做匀速圆周运动．由牛顿第二定律可知地球对月球引力产生的加速度g 2就是向心加速度a ，故B 选项正确．【答案】 B 2.图4－3－5(2012·广东高考)如图4－3－5所示，飞船从轨道1变轨至轨道2.若飞船在两轨道上都做匀速圆周运动，不考虑质量变化，相对于在轨道1上，飞船在轨道2上的( )A ．动能大B ．向心加速度大C ．运行周期长D ．角速度小【解析】飞船绕中心天体做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即F 引＝F 向，所以GMm r 2＝ma 向＝mv 2r ＝4π2mr T 2＝mrω2，即a 向＝GM r 2，E k ＝12mv 2＝GMm 2r，T ＝4π2r3GM，ω＝GMr 3(或用公式T ＝2πω求解)．因为r 1＜r 2所以E k1＞E k2，a 向1＞a 向2，T 1＜T 2，ω1＞ω2，选项C 、D 正确．【答案】 CD3．(2010·北京高考)一物体静置在平均密度为ρ的球形天体表面的赤道上．已知万有引力常量为G ，若由于天体自转使物体对天体表面压力恰好为零，则天体自转周期为( )错误! 错误!错误! 错误! 错误!错误!【解析】物体对天体表面压力恰好为零，说明天体对物体的万有引力提供向心力：G MmR 2＝m 4π2T 2R ，解得T ＝2πR 3GM① 又密度ρ＝M 43πR 3＝3M4πR 3②①②两式联立得T ＝ 3πG ρ.D 选项正确．【答案】 D4．(2012·山东高考)2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R 1、R 2，线速度大小分别为v 1、v 2.则v 1v 2等于( )A.R 31R 32 B. R 2R 122,R 21)【解析】 “天宫一号”运行时所需的向心力由万有引力提供，根据G Mm R 2＝mv 2R 得线速度v ＝GM R ，所以v 1v 2＝R 2R 1，故选项B 正确，选项A 、C 、D 错误．【答案】 B5．(2012·北京高考)关于环绕地球运动的卫星，下列说法正确的是( ) A ．分别沿圆轨道和椭圆轨道运行的两颗卫星，不可能具有相同的周期 B ．沿椭圆轨道运行的一颗卫星，在轨道不同位置可能具有相同的速率 C ．在赤道上空运行的两颗地球同步卫星，它们的轨道半径有可能不同 D ．沿不同轨道经过北京上空的两颗卫星，它们的轨道平面一定会重合【解析】根据开普勒第三定律，a 3T2＝恒量，当圆轨道的半径R 与椭圆轨道的半长轴a相等时，两卫星的周期相等，故选项A 错误；卫星沿椭圆轨道运行且从近地点向远地点运行时，万有引力做负功，根据动能定理，知动能减小，速率减小；从远地点向近地点移动时动能增加，速率增大，且两者具有对称性，故选项B 正确；所有同步卫星的运行周期相等，根据G Mm r2＝m (2πT)2r 知，同步卫星轨道的半径r 一定，故选项C 错误；根据卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供，可知卫星运行的轨道平面过某一地点，轨道平面必过地心，但轨道不一定重合，故北京上空的两颗卫星的轨道可以不重合，选项D 错误．【答案】 B6．(2011·重庆高考)某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆．每过N 年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如图4－3－6所示，该行星与地球的公转半径之比为( )图4－3－6错误! 错误!错误! 错误! 错误!错误!【解析】根据ω＝θt可知，ω地＝2N πt，ω星＝2（N －1）πt，再由GMm r2＝mω2r 可得，r 星r 地＝⎝ ⎛⎭⎪⎫ω地ω星错误!＝错误!错误!，答案为B 选项．【答案】 B图4－3－77．(2010·临川质检)我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上如图4－3－7，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2.当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v 3.比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( )A ．v 1＞v 3＞v 2，a 1＞a 3＞a 2B ．v 1＞v 2＞v 3，a 1＞a 2＝a 3C ．v 1＞v 2＝v 3，a 1＞a 2＞a 3D ．v 1＞v 3＞v 2，a 1＞a 2＝a 3【解析】飞船在太空中的加速度为a ＝GMm R 2·m ＝GMR 2，由此知a 1＞a 2＝a 3，由M 到N ，飞船做离心运动，该过程重力做负功，则v 1＞v 2，由N 点进入圆轨道时飞船需加速，否则会沿椭圆轨道做向心运动，故v 3＞v 2，比较两个轨道上的线速度由v 2＝GM R知v 3＜v 1，则v 1＞v 3＞v 2.故D 正确．【答案】 D8．(2012·桂林模拟)我国于2011年9月29日和11月1日相继成功发射了“天宫一号”目标飞行器和“神舟八号”宇宙飞船，并成功实现了对接，标志着我国向建立空间实验站迈出了重要一步，我国还将陆续发射“神舟九号”、“神舟十号”飞船，并与“天宫一号”实现对接，下列说法正确的是( )A ．飞船和“天宫一号”必须在相同的轨道运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接B ．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接C ．飞船必须改在较高的轨道上运行，通过减速完成与“天宫一号”的对接D ．飞船必须改在较低的轨道上运行，通过加速完成与“天宫一号”的对接【解析】初态时，飞船和“天宫一号”在同一轨道上运行，故其线速度大小相等，若不改变轨道是不可能追上“天宫一号”的，A 错；若先加速到高轨道后减速到原轨道，由v ＝GMr可知，飞船在高轨道上运行的线速度要比“天宫一号”的小．且运行路程长，故B 、C 均错；若先减速到低轨道后加速到原轨道，由v ＝GMr可知，飞船在低轨道上运行的路程短，且线速度要比“天宫一号”的大，所以可以追上，D 正确．【答案】 D9．“嫦娥二号”卫星在中国首颗月球探测卫星“嫦娥一号”备份星基础上进行技术改进和适应性改造，于北京时间2010年10月1日19∶26成功星箭分离．如图4－3－8，若“嫦娥二号”在地球表面发射时重力为G ，达到月球表面附近绕月飞行时重力为G 2，已知地球表面的重力加速度为g ，地球半径R 1，月球半径R 2，则( )图4－3－8A ．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R 1的轨道上A 点运行时，其速度为v ＝G 1R 13B ．“嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R 1的轨道上A 点运行时，其速度为v ＝gR 13C ．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T ＝2π G 1R 1G 2g D ．“嫦娥二号”达到月球表面附近绕月飞行时周期为T ＝2π G 2R 1G 1g【解析】 “嫦娥二号”在距地面高度等于2倍地球半径R 1的轨道上A 点运行时，其轨道半径r ＝3R 1，由万有引力等于向心力知G Mm （3R 1）2＝m v 23R 1又GM ＝gR 21 联立解得v ＝gR 13，故选项B 对A 错．“嫦娥二号”到达月球表面附近绕月飞行时轨道半径r ＝R 2，重力等于向心力则G 2＝mR 2(2πT)2G 1＝mg联立解得T ＝2πG 1R 1G 2g故选项C 正确D 错误．【答案】BC图4－3－910．2008年12月1日的傍晚，在西南方低空出现了一种有趣的天象，天空中两颗明亮的行星——金星和木星以及一弯月牙聚在了一起．人们形象的称其为“双星拱月”，如图4－3－9所示这一现象的形成原因是：金星、木星都是围绕太阳运动，与木星相比，金星距离太阳较近，围绕太阳运动的速度较大，到12月1日傍晚，金星追赶木星达到两星相距最近的程度，而此时西侧的月牙也会过来凑热闹，形成“双星拱月”的天象美景．若把金星、木星绕太阳的运动当作匀速圆周运动，并用T1、T2分别表示金星、木星绕太阳运动的周期，金星、木星再次运动到相距最近的时间是( )A．T2－T1 B．T2＋T1【解析】因为两星的角速度之差Δω＝2πT1－2πT2＝2π(T2－T1T1T2)，所以Δt＝2πΔω＝T1T2T2－T1，故C正确．【答案】C二、非选择题(11题14分，12题16分，共30分)11．天文学家将相距较近、仅在彼此的引力作用下运行的两颗恒星称为双星．双星系统在银河系中很普遍．利用双星系统中两颗恒星的运动特征可推算出它们的总质量．已知某双星系统中两颗恒星围绕它们连线上的某一固定点分别做匀速圆周运动，周期均为T，两颗恒星之间的距离为r，试推算这个双星系统的总质量．(引力常量为G)【解析】设两颗恒星的质量分别为m1、m2，做圆周运动的半径分别为r1、r2，角速度分别是ω1、ω2.根据题意有ω1＝ω2①r1＋r2＝r②根据万有引力定律和牛顿运动定律，有 G m 1m 2r 2＝m 1ω21r 1③ G m 1m 2r2＝m 2ω22r 2④ 联立以上各式解得r 1＝m 2r m 1＋m 2⑤ 根据角速度与周期的关系知ω1＝ω2＝2πT ⑥联立③⑤⑥式解得m 1＋m 2＝4π2r 3T 2G ⑦【答案】 4π2r 3T 2G12．(2011·浙江五校联考)2007年4月24日，瑞士天体物理学家斯蒂芬妮·尤德里(右)和日内瓦大学天文学家米歇尔·迈耶(左)拿着一张绘制图片，如图4－3－10图片上显示的是在红矮星581(图片右上角)周围的行星系统．这一代号“581c ”的行星正围绕一颗比太阳小、温度比太阳低的红矮星运行，现测得“581c ”行星的质量为M 2、半径为R 2，已知地球的质量为M 1、半径为R 1，且已知地球表面的重力加速度为g ，则：图4－3－10(1)求该行星表面的重力加速度；(2)若宇宙飞船在地面附近沿近地圆轨道做匀速圆周运动的周期为T ，求宇宙飞船在距离“581c ”行星表面为h 的轨道上绕该行星做匀速圆周运动的线速度v .【解析】 (1)物体在星球表面所受万有引力近似等于物体的重力，即GM 2m 2R 22＝m 2g 2 GM 1m 1R 21＝m 1g 解得星球表面重力加速度g 2＝M 2R 21M 1R 22g (2)飞船在地面附近绕地球运行的周期为T ，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有 GM 1m R 21＝m ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πT R 1飞船在距离“581c ”行星表面为h 的轨道上绕该行星做匀速圆周运动，根据万有引力定律和牛顿第二定律，有GM 2m （R 2＋h ）2＝m v 2（R 2＋h ）解得v ＝2πR 1T M 2R 1M 1（R 2＋h ）【答案】 (1)M 2R 21M 1R 22g (2)2πR 1T M 2R 1M 1（R 2＋h ）。

万有引力定律练习题(含答案)

万有引力定律练习题(含答案) 第七章万有引力与宇宙航行第2节万有引力定律1.下列现象中，不属于由万有引力引起的是……答案：C解析：A选项是由星球之间的万有引力作用而聚集不散，B选项是由地球的引力提供向心力，使月球绕地球做圆周运动，D选项是由地球的引力作用，使树上的果子最终落向地面。

只有C选项是电子受到原子核的吸引力而绕核旋转不离去，不是万有引力。

2.均匀小球A、B的质量分别为m、5m，球心相距为R，引力常量为G，则A球受到B球的万有引力大小是……答案：A解析：根据万有引力定律可得：F=G×m×5m/(2R)²，化简得F=G×m²/(2R²)，即A球受到B球的万有引力大小为G×m²/(2R²)。

3.两个质点的距离为r时，它们间的万有引力为2F，现要使它们间的万有引力变为F，将距离变为……答案：B解析：根据万有引力定律，距离为r时，它们间的万有引力为2F，则2F=G×m×m/r²，将万有引力变为F，则F=G×m×m/r'²，联立可得：r' = 2r，即将距离变为原来的二分之一。

4.假设地球是一半径为R，质量分布均匀的球体。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体引力为零，地球表面处引力加速度为g。

则关于地球引力加速度a随地球球心到某点距离r的变化图像正确的是……答案：B解析：当距离大于地球半径时，根据万有引力提供重力可得加速度g'=GM/r²，范围内的球壳随距离增大，加速度变小。

当距离小于地球半径时，此时距离地心对物体没有引力，那么对其产生引力的就是半径为R的中心球体的引力，因此加速度与距离成正比，选项B正确。

之间的引力与它们的距离成反比，与它们的质量成正比D．万有引力只存在于地球和其他星球之间，不存在于地球和其他物体之间答案】A、C解析】A。