测量坐标方位角计算详解

x
小里程方向
HY点 ZH点
YH点 JD点
αz
大里程方向 HZ点
O
y
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
1、相关参数计算 ⑴ 曲线主点里程计算
HY 点里程： Z HY Z ZH ls YH 点里程： ZYH Z ZH ls l y HZ 点里程： ZHZ ZZH 2ls ly
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xA xB yA yB
180
x 轴负半轴上
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
第Ⅲ象限
注：在 EXCLE 中，可统一用公式 ATAN2(xB－xA，yB－yA)
直线段坐标计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ，距离 LAB l ， LBC d 方位角 AB ，
xZ xHZ (Z ZZH 2ls ly ) cos2
原点 O 上，即 A、B 点重合
yA yB
270
y 轴负半轴上
yA yB
arctan yB yA xB xA
第Ⅰ象限
xA xB yA yB
0
x 轴正半轴上
yA yB
360 arctan yB yA xB xA
yA yB
180 arctan yB yA xB xA
第Ⅳ象限 第Ⅱ象限
边桩坐标：
xZ
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
z z
90(2ls 90(2ls
ly Z
Rls
ly Z
Rls
Z ZH Z ZH
)2 )2
90 ) 90 )
( z >0 为“－”，<0 为“+”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
6、HZ 点大里程直线段坐标计算（ Z > Z HZ ）
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
5、YH 点与 HZ 点间缓和曲线段坐标计算（ ZYH ＜ Z ＜ Z HZ ）
中桩坐标：
y
x
2ls
ly
Z
ZZH
(2ls
ly Z ZZH )5 40R2ls2
(2ls
ly Z ZZH )9 3456R4ls4
6Rls
336R3ls3 42240R5ls5
xZ xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
90(Z ZZH
Rls
90(Z ZZH
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
O y
p y0
R
HZ
φ
β0
ZH
HY
q
YH P
x
x0
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
2、ZH 点小里程直线段坐标计算（ Z ＜ Z ZH ）
中桩坐标：
xZ yZ
xZH yZH
(Z (Z
ZZH ) cos1 ZZH ) sin 1
边桩坐标：
xZ yZ
xZ yZ
xC
yC
xB yB
d cos( AB d sin(AB
90 90
) )
直线段坐标计算
方法二：利用 A 点求 C 点
xC
xA
yC
yA
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
l2
d
2
cos( AB
arctan
d l
)
C 点位于 AB 左侧为“－”，AB 右侧为“+”
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
测量坐标计算培训
坐标方位角计算
如图所示，已知 A(xA , y A ) ， B(xB , yB ) ，计算方位角 AB 。
x
αAB
A(xA , yA) O
B(xB , yB) y
坐标方位角计算
A、B 点坐标关系
yA yB
坐标方位角 AB 90
备注 y 轴正半轴上
xA xB yA yB
任意值
p
R
xZ
xZH
yZ
yZH
x2
y2
c os (1
arc tan
y x
)
x2
y2
sin(1
arc tan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
xZ
边桩坐标：
yZ
xZ yZ
d cos(1 d sin(1
180(Z 180(Z
ZZH
R
ZZH
R
) )
90ls 90ls
90) 90)
如图所示，已知曲线要素：
缓和曲线长度 ls ，圆曲线长度 ly ，圆曲线半径 R ； ZH 点坐标 (xZH , yZH ) ，JD 点坐标 (xJD, yJD) ， HZ 点坐标 (xHZ , yHZ ) ，ZH 点里程 Z ZH 。 求里程为 Z 点的中桩及距离中桩 d 处边桩坐标。
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
d cos(1 d sin(1
90 ) 90 )
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
3、ZH 点与 HY 点间缓和曲线段坐标计算（ Z ZH ＜ Z ＜ Z HY ）
中桩坐标：
Leabharlann Baidu
y
x
Z
ZZH
(Z ZZH )5 40R2ls2
(Z ZZH )9 3456R4ls4
(Z ZZH )3 (Z ZZH )7 (Z ZZH )11
⑵ 曲线其他参数计算
ZH 点－JD 点坐标方位角：1 arctan(xJD xZH , yJD yZH )
JD 点－HZ 点坐标方位角：2 arctan(xHZ xJD, yHZ yJD)
转角：z 2 1
内移值：
p
ls2 24 R
ls4 2688
R3
切线增值：
q
ls 2
ls3 240 R2
(2ls ly Z ZZH )3 (2ls ly Z ZZH )7 (2ls ly Z ZZH )11
6Rls
336R3ls3
42240R5ls5
xZ
xHZ
yZ
yHZ
x2
y2
c os (1
arctan
y x
)
x2
y2
sin(1
arctan
y x
)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
Rls
)2 )2
90) 90 )
( z >0 为“+”，<0 为“－”)
带缓和曲线线路中边桩坐标计算
4、HY 点与 HY 点间圆曲线段坐标计算（ Z HY ＜ Z ＜ ZYH ）
中桩坐标：
y
x R sin 180(Z ZZH )
R
R(1 cos180(Z ZZH
90ls q ) 90ls )
计算 B(xB , yB ) 、 C(xC , yC ) 。 x
l'
αAC αAB
A(xA , yA) l
O
d
C(xC , yC)
B(xB , yB) y
直线段坐标计算
1、 B(xB , yB )
xB yB
xA yA
l cos l sin
AB AB
2、 C(xC , yC )
方法一：利用 B 点求 C 点