第十章 一年多点试验资料的方差分析分析

(1) L1试验点品种比较试验的方差分析
•
分别对表10-3早稻多点试验各试验点小区产量结果（kg） 进行方差分析，计算出各试验点相应的平方和、自由度和
均方。
• • • •
矫正数C＝T2/Vr=2042/4×3=3468 总平方和SST=x2－C=（172＋102＋……＋122）－C＝438 区组平方和SSr=Tr2－C＝(602+682+762)/4-C=32 品种平方和SSv =Tv2－C ＝(692+332+572+452)/3－C＝240
• 设有一个早稻品种多点试验，供试品种四个（V＝
4），以V1、V2, V3, V4表示，其中V4品种为对照，
三次重复（r＝3），以I、II、III表示，随机区
组试验设计，分别在五个试验点（L＝5）同时进
行，以L1, L2, L3, L4, L5表示，小区面积为100m2， 试验小区产量结果（kg）列于表10-3。
l(r-1) l-1 v-1 (l-1)(v-1) l(r-1)(v-1)
ssr ssl ssv ssv l sse
msr msl msv msvl mse
msr/ mse msl/ mse msv/ mse msvl/ mse
品种×地点 试验误差
总
计
rlv-1
sst
二、品种多点试验结果统计分析示例
L 1 L 2 2 ( j ) ln S j S j C j 1 j 1 2
L3
III Tv I II
L4
III
Tv
21
18
39
24
102
试点
区组 I II
品种 V1 5 12 7 24 V2 8 10 9 27 V3 11 12 10 33 V4 11 15 7 33 Tr. 35 49 33 117 T L..
L5
III Tv
Tv..
168
132
231
147
T=678
1．各试验点品种比较试验的方差分析
表10-3
试点 区组
早稻5点试验各试验点小区产量（kg）
品种 V1 V2 V3 V4 Tr. T L..
L1
I
II III Tv I II
17
21 31 69 10 19 10
10
12 11 33 12 10 11
13
22 22 57 23 26 14
20
13 12 45 7 6 11
DF
品种
误差 总变异
3
6 11
240.0
166.0 438.0
80.0
27.67
278.25
119.5 426.25
92.75
19.92
108.0
39.5 148.0
26.0
6.58
变异来源 区组 品种 误差 总变异 2 3 6 11
DF
L4
L5
SS
9.5 87.0 64.5 161.0
MS
4.75 29.0 10.75
…
x223
…
…
…
x22r
…
v
… … 1 L 2
x2v1
… xL11 xL21
x2v2
… xL12 xL22
x2v3
… xL13 xL23
…
… … …
x2vr
… xL1r xL2r
…
v
…
xLv1
…
xLv2
…
xLvr
…
…
…
xLvr
• 它的数学模型为：
xijk＝μ ＋ti＋Lj＋(tv)ij＋rjk＋eijk
60
68 76 204 52 61 46
L2
III
Tv
39
33
63
24
159
试点
区组 I II
品种
V1 5 6 4 15 11 6 4 V2 7 8 6 21 3 10 5 V3 10 13 16 39 13 11 15 V4 10 4 7 21 10 9 5 37 36 29 Tr. 32 31 33 96 T L..
第十章
一年多点试验资料的方差分析
一、品种多点试验资料的方差分析
• 设有v个品种，在L个地点做比较试验。每个地点皆设r个
重复，按随机区组设计进行试验，则第i个品种(i=1, 2, …, v)在第j个地点(j=1, 2, …, u)，第k区组(k=1, 2, …, r)的观测值为xijk，如下表：
表10－1
（1）Bartlett 2测验方法
• 设有L个独立误差均方估计值S12，S22，…，SL2，
其相应自由度分别为V1，V2，……VL，那么合并 方差S2为：
S
2
1
j
j 1
L
2 s * j j j 1
L

j 1
L
j
1 2 L
• Bartlett 2值为：
(2)其他试验点品种比较试验的方差来自百度文库析
• 同理分别对L2、L3、L4、L5试验点进行方差分析
（具体计算方法同L1）。各试验点的自由度都相 同，均方值只需将相应的平方和除以自由度，其 各试验点方差分析结果列于表10－4。
表10-4
变异 来源 区组
各试验点方差分析结果
L1 SS 2 32.0 MS 16.0 SS 28.5 L2 MS 14.25 SS 0.5 L3 MS 0.25
SS
38.0 20.25 24.0 82.25
MS
19.0 6.75 4.0
2．各试验点误差均方同质性测验
• 对品种多点试验结果进行联合分析时，通常要对
各试验点误差均方进行同质性（齐性）测验，只 有当各试验点误差均方差异不显著时，才能将各 试验点的试验结果合并分析，否则，不宜合并。 对各试验点的误差均方行同质性测验。
• 误差平方和SSe＝438－32－240＝166
• 总dfT＝Vr－1＝4×3－1＝11
• 区组 dfr＝r－1=3－1=2
• 品种dfv=V－1=4－1=3
• 误差dfe＝(v－1)(r－1)＝(4－1)(3－1)＝6
• 区组均方MSr＝32/2=16
• 品种均方MSv＝240/3=80
• 误差均方MSe＝166/6=27.67
一年多点试验数据表
地点
品种 1 x111 x121
重复（区组） x112 x122 x113 x123 x11. x12. x11r x12r
1
2
…i
v 1
x1i1
x1v1 x211
x1i2
x1v2 x212
x1i3
x1v3 x213
x1i.
x1v. …
x1ir
x1vr x21r
2
2
…
x221
…
x222
式中μ 为群体的平均值，ti为品种i的效应，Lj为
地点j的效应，(tv)ij为品种×地点互作效应，rjk
为地点内的区组效应，eijk为随机误差。由此，可
以得到一年多点区域试验的方差分析表(表10-2)。
表10-2 一年多点试验资料的方差分析
变异来源 地点内区组 地 点 品 种 自由度df 平方和ss 均方ms F值