10规范作业解答29单元测试热学
大学热学试题题库及答案
大学热学试题题库及答案一、选择题1. 热力学第一定律表明，能量守恒，即能量不能被创造或消灭，只能从一种形式转换为另一种形式。
以下哪项描述正确？A. 能量可以被创造B. 能量可以被消灭C. 能量可以在不同形式间转换D. 能量只能以一种形式存在答案：C2. 在绝热过程中，系统与外界没有热量交换。
以下哪项描述正确？A. 绝热过程中系统的温度不变B. 绝热过程中系统的压力不变C. 绝热过程中系统的温度和压力都不变D. 绝热过程中系统的温度和压力都可能变化答案：D二、填空题1. 理想气体状态方程为__________，其中P表示压强，V表示体积，n 表示摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
答案：PV = nRT2. 根据热力学第二定律，不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。
该定律的表述是__________。
答案：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。
三、简答题1. 简述热力学第二定律的开尔文表述及其意义。
答案：热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源吸热使之完全转化为功而不产生其他效果。
其意义在于指出了自然界中能量转换的方向性和不可逆性，即能量在转换过程中总是伴随着熵增，表明了热机效率的极限。
2. 描述热力学第三定律，并解释其对低温物理研究的意义。
答案：热力学第三定律指出，当温度趋近于绝对零度时，所有纯物质的完美晶体的熵都趋向于一个共同的值。
这一定律对低温物理研究的意义在于，它为低温下物质的熵和热力学性质的研究提供了理论基础，使得科学家能够更准确地预测和控制低温条件下物质的行为。
四、计算题1. 一个理想气体在等压过程中从状态A（P=100kPa, V=0.5m³）变化到状态B（V=1.0m³）。
已知气体常数R=8.314J/(mol·K)，摩尔质量M=28g/mol，求气体在该过程中的温度变化。
答案：首先计算气体的摩尔数n，n = PV/RT =(100×10³×0.5)/(8.314×T)。
热学作业(附解答)
热学作业(附解答)热力学1.1mol理想气体(设γ=C p/C V为已知)的循环过程如T – V图所示，其中CA为绝热过程，A点状态参量(T1，V1)和B点状态参量(T2，V2)为已知。
试求C点的状态参量：则V c= ___________________ ，T c= ____________________，p c= ____________________，V2(V1/V2)γ-1T1(RT1/V2)(V1/V2)γ-12.所示的T – S(温熵)图表示热力学系统经历了一个ABCDA循环过程，该循环称为______________循环。
若图中矩形ABCD的面积是矩形ABEF的面积的1/3，则该循环的效率为__________________。
卡诺1/33.1 mol理想气体在气缸中进行无限缓慢的膨胀，其体积由V1变化到V2。
(1)当气缸处于绝热情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
(2)当气缸处于等温情况下时，理想气体熵的增量ΔS= _______________。
1）02）R ln4.常温常压下，一定量的某种理想气体(其分子可视为刚性分子，自由度为i)，在等压过程中吸热为Q，对外做功为W，内能增加为ΔE，则W/Q= ___________。
ΔE/Q= ___________。
5.一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40%，起高温热源温度为___________K。
今欲将该热机效率提高到50%，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应增加____________K。
5001006.从统计的意义来解释，不可逆过程实质上是一个_________________的转变过程，一切实际过程都向着__________________的方向进行。
从几率较的状态到几率较大的状态状态的几率增大(或熵值增加)7.一个能透热的容器，盛有各为1mol的A、B两种理想气体，C为具有分子筛作用的活塞，能让A种气体自由通过，不让B种气体通过，如图所示。
热学大学考试题及答案
热学大学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 温度是表示物体冷热程度的物理量，其单位是：A. 摄氏度B. 开尔文C. 华氏度D. 牛顿答案：A、B2. 热力学第一定律表明能量守恒，其数学表达式是：A. ΔU = Q + WB. ΔU = Q - WC. ΔH = Q + WD. ΔH = Q - W答案：A3. 在绝热过程中，下列哪一项是恒定的？A. 内能B. 温度C. 压力D. 体积答案：A4. 热传导、热对流和热辐射是热传递的三种基本方式，其中不需要介质的是：A. 热传导B. 热对流C. 热辐射D. 热对流和热辐射答案：C5. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = P1V1C. PV = nT/RD. P1V1/T1 = P2V2/T2答案：A二、填空题（每题3分，共30分）6. 热力学第二定律表明，不可能从单一热源吸热使之完全转化为________，并由此产生其他效果。
答案：功7. 在一定压力下，一定质量的理想气体的温度每升高（或降低）1摄氏度，气体的体积升高（或降低）的比例叫做________。
答案：热膨胀系数8. 热力学温标T与摄氏温标t之间的关系是 T = t + ________。
答案：273.159. 两个温度分别为T1和T2的物体发生热传递，最终达到热平衡时，它们的共同温度为________。
答案：T1 和 T2 的平均值10. 热机的效率η定义为________与________之比。
答案：有用功；输入热量三、简答题（每题10分，共20分）11. 解释什么是熵？熵增加原理有何意义？答案：熵是热力学系统的无序度的量度，通常用来描述系统的热力学状态。
熵增加原理表明，在孤立系统中，自发过程会导致系统熵的增加，这与时间的不可逆性有关，是热力学第二定律的一个表述。
12. 什么是相变？请举例说明。
答案：相变是指物质在一定条件下从一种相态转变为另一种相态的过程。
工程热力学(天津理工大学)智慧树知到答案章节测试2023年
绪论单元测试1.热机是指能把热能转换为机械能的设备。
A:对B:错答案:A2.二次能源是指由一次能源加工转换后的能源。
A:错B:对答案:B3.制冷空调的能源利用率可以大于100%。
A:对B:错答案:A4.蒸汽动力循环中，水在锅炉中加热变成蒸汽，同时压力升高。
A:错B:对答案:A5.燃气轮机的工作循环中，工质燃气在燃烧室中被加热，同时压力升高。
A:错B:对答案:A6.汽油机（内燃机）的工作循环中，工质燃气在气缸中被加热，同时压力升高。
A:对B:错答案:A7.蒸汽动力循环的四个主要过程依次是：（）A:加压-加热-膨胀做功-放热B:加压-膨胀做功-吸热-放热C:加热-加压-膨胀做功-放热D:加压-放热-膨胀做功-吸热答案:A8.在我国，二次能源中热能的约（）需要通过热机转换为机械能使用。
A:90%B:10%C:40%D:60%答案:A9.蒸汽动力循环的加压过程发生在（）A:汽轮机B:锅炉C:水泵D:凝汽器答案:C10.实现热功转换的媒介物质称为（）A:系统B:工质C:蒸汽D:气体答案:B第一章测试1.与外界只发生能量交换而无物质交换的热力系统称为：（）A:闭口系统B:绝热系统C:孤立系统D:开口系统答案:A2.稳定状态（）是平衡状态，而平衡状态（）是稳定状态。
A:不一定/一定B:一定/一定C:一定/不一定D:不一定/不一定答案:A3.下列（）组参数都不是状态参数。
A:压力；温度；比容B:膨胀功；技术功；推动功C:内能；焓；熵D:质量；流量；热量答案:D4.若大气压力为100KPa，真空度为60KPa，则绝对压力为（）A:160KPaB:60KPaC:100KPaD:40KPa答案:D5.在工程热力学计算中使用的压力是（）A:表压力B:真空压力C:大气压力D:绝对压力答案:D6.热力学一般规定，系统从外界吸热为（），外界对系统做功为（）A:正/负B:正/正C:负/负D:负/正答案:A7.P—V图上，可逆过程线以下的面积表示（）A:技术功B:膨胀功C:能量D:热量答案:B8.工质经历一个可逆过程后，沿原路线逆行，可以使（）回到初态。
工程热力学智慧树知到答案章节测试2023年长安大学
绪论单元测试1.热能动力工程是利用热能转化为机械能而获得生产所需原动力的。
（）A:错B:对答案:B2.下列哪一种能量转换装置与其它三种有不同的能量转换方式（）。
A:燃气轮机装置B:内燃机C:蒸汽动力装置D:蒸气压缩制冷装置答案:D3.制冷就是以消耗机械能或其他能量为代价，使物体获得低于周围环境的温度并维持该低温。
（）A:对B:错答案:A4.热能动力工程正在积极地向采用原子能和太阳能等新能源的方向前进。
（）A:错B:对答案:B5.1784年瓦特制成的蒸汽机，开始了热能动力工程的新纪元。
（）A:错B:对答案:B第一章测试1.热力学系统可以分成开口系统、闭口系统、绝热系统、孤立系统。
（）A:对B:错答案:A2.热力学系统处于平衡状态，那么需要满足热平衡、力平衡、化学平衡。
（）A:对B:错答案:A3.无耗散的准静态过程具有可逆性。
（）A:对B:错答案:A4.下列热力学状态参数不属于基本状态参数的是（）。
A:压力B:焓C:比体积D:温度答案:B5.热机循环是按顺时针方向进行的正循环，其目的是利用热能来产生机械功；制冷循环是按照逆时针方向进行的逆循环，其目的是付出一定的代价使热量从低温区传向高温区。
（）A:对B:错答案:A第二章测试1.下列说法正确的是（）。
A:系统对外作功时，热量q为负；B:外界对系统作功时，热量q为负；C:系统对外作功时，功w为正。
D:系统放热时，热量q为正；答案:CD2.由流动工质的热力学能及促使工质流动的推动功两者所组成的焓，可认为是流动工质移动时随工质一起转移的能量。
（）A:错B:对答案:B3.轴功、位能差和动能差这三项是工程上直接可以利用的机械能，称为技术功或工程功。
（）A:错B:对答案:B4.喷管流动问题中，依靠工质的焓降而使工质的流动动能增大。
（）A:对B:错答案:A5.对于一个开口系统来说，除了系统和外界间传递的热量和功量保持稳定不变外，在系统内各处及进口、出口截面处，工质的热力学状态和流速、流量均保持不变，这种过程称为稳定状态稳定流动过程，简称稳定流动过程。
热学练习题含答案
一、单项选择题1. 一个容器内贮有1摩尔氢气和1摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为P1 和P2,则两者的大小关系是：(A)限耍(B)p<p2.(C)p1= p2.(D)不确定的. 答案：C2双原子理想气体，作等压膨胀，若气体膨胀过程从热源吸收热量700J,则该过程气体对外做功为：a、200Jb、350Jc、300Jd、250J 答案：A3. 下列方程中，哪一个不是绝热过程方程；a、TV S=常量；b、P I T T=常量；c、P y V=常量；d、PV y =常量答案：C4.设单原子理想气体由平衡态A,经一平衡过程变化到状态B,如果变化过程不知道，但A, B两状态的P, V, T都已知，那么就可以求出：a、气体膨胀所做的功；b、气体传递的热量；c、气体内能的变化；d、气体的总质量。
答案：C5.某理想气体状态变化时,内能与温度成正比,则气体的状态变化过程是：a、一定是等压过程;b、一定是等容过程；c、一定是绝热过程；d、以上过程都有可能发生。
答案：D6.两瓶不同种类的气体，分子平均平动动能相等，但气体密度不同，则：a、温度和压强都相同；b、温度相同，内能也一定相同；c、温度相同，但压强不同；d、温度和压强都相不同。
答案：C7.室温下的双原子分子理想气体，在等压膨胀的情况下，系统对外所作的功与从外界吸收的热量之比为A/Q为：a、 1/3b、2/7c、2/5d、 1/4 答案：B8.对于理想气体系统来说，下列过程中，哪个过程系统所吸收的热量、内能的增量和对外做的功三者皆为负值：a、等压压缩过程；b、等容降压；c、等温膨胀；d、绝热膨胀。
答案：A9.摩尔数相同的氧气和氦气（视为理想气体），分别从同一初始状态开始作等温膨胀，终态体积相同，则此两种气体在这一膨胀过程中：a、吸热相同，但对外做功不同；b、吸热不同，但对外做功相同；c、对外做功和吸热均不相同d、对外做功和吸热都相同答案：D 10.根据热力学第二定律可知：a 、 功可以全部转换为热，但热不能全部转换为功；b 、 热量可以从高温物体传到低温物体，但不能从低温物体传道高温物体；c 、 不可逆过程就是不能向相反方向进行的过程；d 、 一切自发过程都是不可逆的。
热单元测试题及答案
热单元测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 热力学第一定律表达式为：A. ΔU = Q + WB. ΔH = Qp - WC. ΔG = ΔH - TΔSD. ΔS = Q/T答案：A2. 在绝热过程中，系统与外界没有热交换，以下说法正确的是：A. 系统内能不变B. 系统温度不变C. 系统熵值不变D. 系统做功答案：C3. 理想气体状态方程为：A. PV = nRTB. PV = mRTC. PV = RTD. PV = nT答案：A4. 以下哪个是热传导的三种基本方式之一：A. 对流B. 辐射C. 传导D. 扩散答案：C5. 根据热力学第二定律，以下说法正确的是：A. 热量可以从低温物体自发地传到高温物体B. 热机的效率可以超过100%C. 熵增原理D. 热机的效率与工作物质无关答案：C二、填空题（每题2分，共10分）1. 热力学系统的内能变化可以表示为______。
答案：ΔU = Q - W2. 热力学第二定律的开尔文表述是：不可能从单一热源取热使之完全转换为______而不产生其他影响。
答案：功3. 理想气体的摩尔定压热容与摩尔定容热容的关系是______。
答案：Cp - Cv = R4. 根据热力学第三定律，绝对零度是______的。
答案：不可能达到5. 热传导的基本定律是傅里叶定律，其表达式为：q = -kA(dT/dx)，其中q表示______，k表示______，A表示______，dT/dx表示______。
答案：热流密度，热传导率，横截面积，温度梯度三、简答题（每题5分，共20分）1. 简述卡诺循环的四个步骤。
答案：卡诺循环包括两个等温过程和两个绝热过程。
等温膨胀过程，系统从高温热源吸热；绝热膨胀过程，系统对外做功；等温压缩过程，系统向低温热源放热；绝热压缩过程，系统压缩。
2. 解释什么是热力学的熵，并说明其物理意义。
答案：热力学的熵是一个状态函数，表示系统的无序程度或随机性。
2024高中物理第十章课时作业十五4热力学第二定律含解析新人教版选修3_3
4热力学其次定律[全员参加·基础练]1．(多选)关于热传递的说法正确的是( )A．热量只能从高温物体传递到低温物体，而不能从低温物体传递到高温物体B．热量只能从低温物体传递到高温物体，而不能从高温物体传递到低温物体C．热量既可以从高温物体传递到低温物体，又可以从低温物体传递到高温物体D．热量会自发地从高温物体传递到低温物体，而不会自发地从低温物体传递到高温物体【解析】热量可以自发地从高温物体传到低温物体，但不能自发地从低温物体传到高温物体，若从低温物体传到高温物体，势必会引起其他变更，选项C、D正确．【答案】CD2．(多选)下列关于热机的说法中，正确的是( )A．热机是把内能转化为机械能的装置B．热机是把机械能转化为内能的装置C．只要对内燃机不断进行革新，它可以把燃料燃烧释放的内能全部转化为机械能D．即使没有漏气，也没有摩擦等能量损失，内燃机也不能把内能全部转化为机械能【解析】由热机的定义可知A正确，B错误．内燃机工作时内能的损失有多种途径，所以内燃机不行能把燃料燃烧释放的内能全部转化为机械能，故D选项正确，C选项错误．【答案】AD3．(2015·西安检测)关于永动机和热力学定律的探讨，下列叙述正确的是( ) A．其次类永动机违反能量守恒定律B．假如物体从外界汲取了热量，则物体的内能肯定增加C．外界对物体做功，则物体的内能肯定增加D．做功和热传递都可以变更物体的内能，但从能量转化或转移的观点来看这两种变更方式是有区分的【解析】其次类永动机违反热力学其次定律，并不是违反能量守恒定律，故A错．据热力学第肯定律ΔU＝Q＋W知内能的变更由做功W和热传递Q两个方面共同确定，只知道做功状况或只知道热传递状况无法确定内能的变更状况，故B、C项错误．做功和热传递都可变更物体内能，但做功是不同形式能的转化，而热传递是同种形式能间的转移，这两种方式是有区分的，故D正确．【答案】 D4．关于热现象和热学规律，下列说法中正确的是( )A．随着低温技术的发展，我们可以使温度渐渐降低，并达到肯定零度，最终实现热机效率100%B．热量是不行能从低温物体传递给高温物体的C．其次类永动机遵从能量守恒故能做成D．用活塞压缩汽缸里的空气，对空气做功2.0×105J，同时空气向外界放出热量1.5×105 J，则空气的内能增加了0.5×105 J【解析】由热力学其次定律知B、C错；肯定零度不行达到，A错；由热力学第肯定律知D正确．【答案】 D5．(2014·潍坊高二检测)我们绝不会看到：一个放在水平地面上的物体，靠降低温度，可以把内能自发地转化为动能，使这个物体运动起来．其缘由是( ) A．这违反了能量守恒定律B．在任何条件下内能都不行能转化为机械能，只有机械能才会转化为内能C．机械能和内能的转化过程具有方向性，内能转化成机械能是有条件的D．以上说法均不正确【解析】机械能和内能可以相互转化，但必需通过做功来实现．由热力学其次定律可知，内能不行能全部转化成机械能，同时不引起其他变更．【答案】 C6. (多选)如图1042所示，为电冰箱的工作原理示意图；压缩机工作时，强迫制冷剂在冰箱内外的管道中不断循环，在蒸发器中制冷剂汽化汲取箱体内的热量，经过冷凝器时制冷剂液化，放出热量到箱体外．下列说法正确的是( )图1042A．热量可以自发地从冰箱内传到冰箱外B．电冰箱的制冷系统能够不断地把冰箱内的热量传到外界，是因为其消耗了电能C．电冰箱的工作原理不违反热力学第肯定律D．电冰箱的工作原理违反热力学第肯定律【解析】热力学第肯定律是热现象中内能与其他形式能的转化规律，是能的转化和守恒定律的详细表现，适用于全部的热学过程，故C正确，D错误；再依据热力学其次定律，热量不能自发地从低温物体传到高温物体，必需借助于其他系统做功，A错误，B正确，故选B、C.【答案】BC7．关于热学现象和热学规律，下列说法中正确的是( )A．将地球上全部海水的温度降低0.2 ℃，以产生大量的内能供人类运用B．布朗运动是液体分子的运动，它说明液体分子永不停息地做无规则的运动C．在热传递中，热量肯定是从内能多的物体传向内能少的物体D．在热传递中，热量肯定是从温度高的物体流向温度低的物体【解析】自然界一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性，A、C错；布朗运动不是液体分子的运动，而是固体颗粒的运动，B错．故只有选项D正确．【答案】 D8．制冷机是一种利用工作物质，使热量从低温物体传到高温物体的装置，通过制冷机的工作可以使肯定空间内的物体温度低于环境温度并维持低温状态．夏天，将房间一台正在工作的电冰箱的门打开，试分析这是否可以降低室内的平均温度，为什么？【答案】不会降低室内的平均温度．若将一台正在工作的电冰箱的门打开，尽管可以不断向室内释放冷气，但同时冰箱的箱体向室内散热，就整个房间来说，由于外界通过导线不断有能量输入，室内的温度会不断上升．[超越自我·提升练]9．(多选)(2013·全国大纲卷)依据热力学定律，下列说法中正确的是( )A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递B．空调机在制冷过程中，从室内汲取的热量少于向室外放出的热量C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机D．对能源的过度消耗将使自然界的能量不断削减，形成“能源危机”【解析】热力学其次定律有两种表述：第一是热量不能自发地从低温物体传到高温物体，即自发热传递具有方向性，选项A中热量从低温物体传到高温物体是电冰箱工作的结果，选项A正确；其次是不行能从单一热源汲取热量，使之完全变为功，而不产生其他影响，即其次类永动机不存在，选项B正确，选项C错误；由能量守恒定律知，能量总是守恒的，只是存在的形式不同，选项D错误．【答案】AB10．(多选)热机是一种把内能转化为机械能的装置，以内燃机为例，汽缸中的气体得到燃料燃烧时产生的热量Q1，推动活塞做功W，然后排出废气，同时把热量Q2散发到大气中，则下列说法正确的是( )A．由能量守恒定律知Q1＝W＋Q2B ．该热机的效率为η＝W Q 1C ．志向热机效率可达到100%D ．内能可以全部转化为机械能而不引起其他变更【解析】 由能量守恒有Q 1＝W ＋Q 2，A 正确；η＝W Q为热机效率公式，B 正确；依据热机效率总小于100%可知，C 错误；机械能和内能的转化过程具有方向性，D 错误．【答案】 AB11．(2013·青岛模拟)有以下说法：图1043A ．气体的温度越高，分子的平均动能越大B ．即使气体的温度很高，仍有一些分子的运动速度是特别小的C ．对物体做功不行能使物体的温度上升D ．假如气体分子间的相互作用力小到可以忽视不计，则气体的内能只与温度有关E ．一由不导热的器壁做成的容器，被不导热的隔板分成甲、乙两室．甲室中装有肯定质量的温度为T 的气体，乙室为真空，如图1044所示，提起隔板，让甲室中的气体进入乙室，若甲室中气体的内能只与温度有关，则提起隔板后当气体重新达到平衡时，其温度仍为TF ．空调机作为制冷机运用时，使热量从温度较低的室内送到温度较高的室外，所以制冷机的工作是不遵守热力学其次定律的G ．对于肯定量的气体，当其温度降低时，速率大的分子数目减小，速率小的分子数目增加H ．从单一热源吸取热量使之全部变成有用的机械功是不行能的其中正确的是________．【答案】 ABEG12．热力学其次定律常见的表述有以下两种：第一种表述：不行能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变更；其次种表述：不行能从单一热源汲取热量并把它全部用来做功，而不引起其他变更． 图1044甲是依据热力学其次定律的第一种表述画出的示意图；外界对制冷机做功，使热量从低温物体传递到高温物体．请你依据其次种表述完成示意图1044乙．依据你的理解，热力学其次定律的实质是___________________.甲乙图1044【答案】如图所示．实质：一切与热现象有关的宏观过程都具有方向性．。
福州大学物理下规范作业解答全
Qp
CP,mT
i
2RT
2
5RT
2
5 2
A
500J
双原子分子： i=5
Qp
CP,mT
i
2RT
2
7 RT
2
7 2
A
70J0
三、计算题
1.一定量的氮气，开始时压强为1atm，体积为10L，温 度为300K。（1）保持体积不变；（2）保持压强不变。 在温度都升到400K的过程中，各需吸收多少热量？
v pN2 v pH2
M molH2 M molN2
得 vpH 2 37(4 m/1s)
3.设容器内盛有质量为M1和质量为M2的二种不同的单 原子理想气体处于平衡态，其内能均为E，则此二种
气体分子平均速率之比为 M2 M! 。
解： 单原子分子: i=3，
E
3RT
2
3 2
M M mol
RT
即
T 2E Mmol 3MR
2.图示两条曲线表示同一气体在不同温度(T1、T2)时 的麦克斯韦分子速率分布曲线，则由此可断定T1/T2的 值为 （ A ） （A）1:4 （B）1:2 （C）4:1 （D）2:1
分析: v p
2 RT M mol
T1 T2
vvpp1222
(100)02 1 2000 4
3.有容积不同的A、B两个容器，A中装有单原子分子
知
T1
'
A
Q吸
又依题意：AA
知 QQ'
2.下列所述，不可逆过程是（ A、B、C
（A）不能反向进行的过程； （B）系统不能回复到初态的过程； （C）有摩擦存在的过程或非准静态过程； （D）外界有变化的过程。
《热力学定律》单元测试(人教版选修3-3)
热力学定律单元测试1．关于物体内能，下列说法正确的是 ( BC )A．相同质量的两种物体，升高相同温度，内能增量相同B．一定量0℃的水结成0℃的冰，内能一定减少C．一定质量的气体体积增大，既不吸热也不放热，内能减少D．一定质量的气体吸热，而保持体积不变，内能一定减少2．质量是 18g 的水， 18g 的水蒸气， 32g 的氧气，在它们的温度都是100 ℃ 时( A )A．它们的分子数目相同，分子的平均动能相同B．它们的分子数目相同，分子的平均动能不相同，氧气的分子平均动能大C．它们的分子数目相同，它们的内能不相同，水蒸气的内能比水大D．它们的分子数目不相同，分子的平均动能相同3．有一桶水温度是均匀的，在桶底部水中有一个小气泡缓缓浮至水面，气泡上升过程中逐渐变大，若不计气泡中空气分子的势能变化，则 ( A )A．气泡中的空气对外做功，吸收热量 B．气泡中的空气对外做功，放出热量C．气泡中的空气内能增加，吸收热量 D．气泡中的空气内能不变，放出热量4．关于“永动机”的下列说法中正确的是 ( AB )A 不消耗任何能量的燃料，却能源源不断地对外做功的机器是绝对不能制造成功的，因为它违背了能的转化和守恒定律。
B 只要不违背能的转化和守恒定律的机器总是能够制造成功的。
C 只丛单一热源取热，使之完全变为有用功而不产生其他影响的机器是可以制造出来的。
D 热效率是百分之百的热机是绝对不可能制造出来的。
5. 如右图所示柱形容器内封有一定质量的空气，光滑活塞C (质量为 m) 与容器用良好的隔材料制成。
另有质量为 M 的物体从活塞上方的 A 点自由下落到活塞上，并随活塞一越到达最低点 B 而静止。
在这一过程中，空气内能的改变量ΔU，外界对空气所做的功 W 与物体及活塞的重力势能的变化关系是 ( C )A、Mgh+mgΔh=ΔU+W；B、ΔU=W，W=Mgh+mgΔh；C、ΔU=W，W<Mgh+mgΔh；D、ΔU≠W，W=Mgh+mgΔh。
热学参考答案
热学参考答案[以上课评讲答案为准！]练习一一、填空题1．32．6.23×10 3 ； 6.21×10 - 21 ； 1.035×10 - 213．)53(2121N N kT +4． 气体分子的大小与气体分子之间的距离比较，可以忽略不计． 除了分子碰撞的一瞬间外，分子之间的相互作用力可以忽略．分子之间以及分子与器壁之间的碰撞是完全弹性碰撞． 5．kT w 23=； 气体的温度是分子平均平动动能的量度． 6．氧 ，氦． 速率在v →v ＋△v 范围内的分子数占总分子数的百分率． 速率在0→∞整个速率区间内的分子数的百分率的总和． 7．B二、计算题 1．解：根据kT m 23212=v ， 可得 NkT m N 23212=v ， 即=()RT M M mol /23=()V M RT ρmol /23＝7.31×106 ． 又 ()T iR M M E ∆=∆21/mol ＝()T iR M V ∆21/mol ρ＝4.16×104 J ．2．解： 氮气视为刚性双原子分子，其内能为： ()RT M M mol /25内能增量为：()J Mv T R M M W 50021/252mol ==∆=∆ 则：K MRM W T mol7.652=⋅∆=∆由理想气体状态方程：R M MT PV mol=且讨论过程为等容过程，有： pa V T R MmolMP 9.19/)(=∆=∆3．解：（1）由R M MT PV mol= 则 V RT Mmol M P /)(= 氢气（P 1）和氩气（P 2）的M 、V 、T 均相同，故21P P ≠ （2）由分子平均平动动能：kT 23=τε 则τε1=τε2 （3）由内能： ()RT M M iW mol /2=对氢气：i=5 ；对氩气：i=3 氢气的内能为：()MRT MRT RT M W 25.1452/251=== 氩气的内能为：()MRT MRT RT M W 038.080340/232≈== 易知：W 1〉W 2练习二一、填空题1. a.描述物体状态的物理量，称为状态参量（如热运动状态的参量为p 、V 、T ） b.表征个别分子状况的物理量（如分子的大小、质量、速度等）称为微观量． c.表征大量分子集体特性的物理量（如p 、V 、T 、C v 等）称为宏观量．2． 2/7； 5/73．等压 绝热4．140J ；（说明：正循环EDCE包围的面积为70 J ，表示系统对外作正功70 J ；EABE 的面积为30 J ，因图中表示为VpA →B 1等压过程A →B 2等温过程 A →B 3绝热过程逆循环，故系统对外作负功，所以整个循环过程系统对外作功为： W =70+(－30)=40 J 设CEA 过程中吸热Q 1，BED 过程中吸热Q 2 ，由热一律，W =Q 1+ Q 2 =40 J Q 2 = W －Q 1 =40－(－100)=140 JBED 过程中系统从外界吸收140焦耳热. ）二、计算题1．解： （1） A-B 等容过程 01=AJ T Cv M MQ mol311025.1⨯=∆=11Q E =∆ B-C 等温过程 02=∆E J V V RTIn M MA mol 31221003.2⨯==22A Q = 则，由A-B-CJ A 31003.2⨯= ； J Q 31028.3⨯= ； J E 31025.1⨯=∆ （2） A-D 等温过程03=∆EJ V V RTIn M MA mol 31231069.1⨯==； 33A Q = D-C 等容过程04=AJ T Cv M MQ mol341025.1⨯=∆=11Q E =∆则 ，由A-D-C 过程：J A 31069.1⨯= ；J Q 31094.2⨯= ；J E 31025.1⨯=∆PVV 12V 1P 1P 22．解：(1) p －V 图如图． (2) T 1＝(273＋27) K ＝300 K据 V 1/T 1=V 2/T 2， 得 T 2 = V 2T 1/V 1＝600 KQ =ν C p (T 2-T 1)= 1.25×104 J(3) ∆E ＝0(4) 据 Q = W + ∆E ∴ W ＝Q ＝1.25×104 J练习三一、填空题1．424J 2．33.3％ ； 8.31×103 J 3． 25%4．1000J ；-200J5．热量不能自动地从低温物体传向高温物体． ；不可能制成一种循环动作的热机，只从单一热源吸热完全变为有用功，而其它物体不发生任何变化．二、计算题1．解： 121Q Q -=η Q 1 = ν C p (T B －T A ) , Q 2 = ν C p (T C －T D ))/1()/1(12B A B C D C A B D C T T T T T T T T T T Q Q--=--= 根据绝热过程方程得到：γγγγ----=D D A A T p T p 11， γγγγ----=C C B B T p T p 11 ∵p A = p B , p C = p D , ∴T A / T B = T D / T C故 %251112=-=-=BC T T Q Qη12V2．解：单原子分子的自由度i =3．从图可知，ab 是等压过程， V a /T a = V b /T b ，T a =T c =600 KT b = (V b /V a )T a =300 K(1) )()12()(c b c b p ab T T R iT T C Q -+=-= =－6.23×103 J (放热))(2)(b c b c V bc T T R iT T C Q -=-= =3.74×103 J (吸热)Q ca =RT c ln(V a /V c ) =3.46×103 J (吸热) (2) W =( Q bc +Q ca )－|Q ab |=0.97×103 J (3) Q 1=Q bc +Q ca ， η=W / Q 1=13.4%3．解： 证明 ab ca Q Q 1Q1Q21-=-=η 其中：)T T (C Mmol M Q c a p ca -=；)T T (C MmolMQ a b v ab -= 则：1T T 1TT 1T -T T -T 1ab acab c a ---=-=γγη 在等压过程ca 和等体过程ab 中分别有：2a 1c V T V T = ；2a 1b p T p T = 代入得：1P P 1VV 12121---=γη4．解：设a 状态的状态参量为p 0, V 0, T 0，则p b =9p 0, V b =V 0, T b =(p b /p a )T a =9T 0∵ 2020V V p p c c = ∴ 0003V V p pV c == ∵ p c V c =RT c ∴ T c = 27T 0(1) 过程Ⅰ )9(23)(00T T R T T C Q a b V V -=-=012RT =过程Ⅱ Q p = C p (T c －T b ) = 45 RT 0过程Ⅲ ⎰+-=acV V c a V V V V p T T C Q 2020/d )()()(3)27(233320000c a V V V p T T R -+-=0203030007.473)27(39RT V V V p RT -=-+-=(2) %3.1645127.471||1000=+-=+-=RT RT RT Q Q Q p V η热学自测题一、选择题1．3.92×10 242．成反比地减小(图) 成正比地增加 (图)3．5 / 34．理想气体处于热平衡状态A N iPV /21或R ikPV /215．0.186 K 6． 5 / 37．分布在v p ~∞速率区间的分子数在总分子数中占的百分率分子平动动能的平均值． 8． 500 ; 1009． 115J ；115J ； 615J10．外界对系统作功 ; 向系统传递热量 ; 始末两个状态 ; 所经历的过程三、计算题1．解：(1) 设分子数为N .O TT据 E = N (i / 2)kT 及 p = (N / V )kT得 p = 2E / (iV ) = 1.35×105 Pa 4分(2) 由 kT N kT Ew2523=得 ()21105.75/3-⨯==N E w J 3分又 kT N E 25=T = 2 E / (5Nk )＝362k2．解：氧气瓶里储存的氧气压强由130atm 变为10atm 时，等温条件下体积膨胀为： 321124161032130dm P V P V =⋅==当规定必须充气前，使用了压强为10atm,体积416-32=384dm 3的氧气 实际的氧气以1atm 被用，则这样的压强下体积为： 332233840138410dm P V P V =⋅==那么可提供使用：天6.94003840= 3．解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6 (1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2) ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==R M M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J (4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jη=W / Q 1=13％4．解：（1） ab 为等压过程：32512111015.410)23(1015.4)(⨯=⨯-⋅⨯=-=-V V P A)(12T T R M Mmol-=J A T T R M M E mol 3112110225.623)(23⨯==-=∆J E A Q 311110375.10⨯=∆+= bc 为等容过程：02=A ； J T T RM M E mol 321210225.6)(23⨯-=-=∆J Q 3210225.6⨯-= Ca 为等温过程：03=∆E J In V V In V P V V In RT M M A mol 323211*********.3321021015.4⨯-=⨯⋅⨯===- （2） %5.710375.1010)37.315.4(33131=⨯⨯-=+=Q A A η。
高考物理选考热学计算题(二十九)含答案与解析
高考物理选考热学计算题(二十九)含答案与解析评卷人得分一．计算题（共40小题）1．如图甲所示为一长方体汽缸，长度为L＝35cm，汽缸内用活塞封闭了一定质量的理想气体，汽缸横放在水平面上时，汽缸内气柱长度为L1＝30cm。
已知活塞质量m＝10kg、截面积S＝100cm2．活塞厚度不计，汽缸与活塞间摩擦不计。
现用绳子系住汽缸底，将汽缸倒过来悬挂，如图乙所示，重力加速度大小g＝10m/s2，大气压强为1×105Pa，外界环境温度为27℃。
①求汽缸内气柱的长度L2；（结果保留三位有效数字）②若使图乙中的活塞脱离汽缸，则至少应将汽缸内气体温度升高多少摄氏度？2．（1）一定质量的理想气体，其状态变化如图所示，则A→B过程中气体热，B→C过程中气体热。
（2）清晨，湖中荷叶上有一滴约为0.1cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1.0×103kg/m3，水的摩尔质量M＝1.8×10﹣2kg/mol，试估算：①这滴水珠中约含有多少水分子；②一个水分子的直径多大。
（以上计算结果保留两位有效数字）3．如图所示，A、B气缸长度均为L，横截面积均为S，体积不计的活塞C可在B气缸内无摩擦地滑动，D为阀门。
整个装置均由导热性能良好的材料制成。
起初阀门关闭，A 内有压强2P1的理想气体，B内有压强的理想气体，活塞在B气缸内最左边，外界热力学温度为T0．阀门打开后，活塞C向右移动，最后达到平衡。
不计两气缸连接管的体积。
求：（1）活塞C移动的距离及平衡后B中气体的压强；（2）若平衡后外界温度缓慢降为0.50T0，气缸中活塞怎么移动？两气缸中的气体压强分别变为多少？4．如图所示，绝热气缸开口向下放置，质量为M的绝热活塞在气缸内封闭一定质量的理想气体，活塞下部空间与外界连通，气缸底部连接一U形细管（管内气体的体积忽略不计），初始时，封闭气体的温度为T0，活塞距离气缸底部h0，细管内两侧水银面存在高度差，已知水银面积为ρ，大气压强为p0，气缸横截面积为S，重力加速度为g，忽略活塞与气缸之间的摩擦，求：（1）U形细管内两侧水银柱的高度差△h（2）加热气体，使活塞缓慢下降△h0，求此时的温度；（3）在（2）所述的加热过程中，若气体吸收的热量为Q，求气体内能的变化；5．如图所示，一竖直放置、粗细均匀且足够长的U形玻璃管，右端通过橡胶管与放在水中导热的球形容器连通，球形容器连同橡胶管的容积为V0＝90cm3，U形玻璃管中，被水银柱封闭有一定质量的理想气体。
热学答案r
1-9 用L表示液体温度计中液柱的长度。
定义温标与L之间的关系为。
式中的a、b为常数，规定冰点为，汽化点为。
设在冰点时液柱的长度为，在汽化点时液柱的长度，试求到之间液柱长度差以及到之间液柱的长度差。
解：由题给条件可得： (1) (2)解联立方程（1）（2）得：则1-17如图1-18所示，两个截面相同的连通管，一为开管，一为闭管，原来开管内水银下降了，问闭管内水银面下降了多少？设原来闭管内水银面上空气柱的高度R和大气压强为，是已知的。
题1-18图解：设截面积为S，原闭管内气柱长为R大气压为P闭管内水银面下降后，其内部压强为。
对闭管内一定质量的气体有：以水银柱高度为压强单位：取正值，即得1-29 通常称范德瓦耳斯方程中一项为内压强，已知范德瓦耳斯方程中常数a，对二氧化碳和氢分别为和，试计算这两种气体在，0.01和0.001时的内压强，解：根据内压强公式，设内压强为的内压强。
当时，当 时当 时2-3 一容积为11.2L 的真空系统已被抽到1.0×10-5mmHg 的真空。
为了提高其真空度，将它放在300℃的烘箱内烘烤，使器壁释放出吸附的气体。
若烘烤后压强增为1.0×10-2mmHg ，问器壁原来吸附了多少个气体分子。
解：设烘烤前容器内分子数为N 。
，烘烤后的分子数为N 。
根据上题导出的公式PV = NKT 则有：)(0110011101T P T P K V KT V P KT V P N N N -=-=-=∆ 因为P 0与P 1相比差103数量，而烘烤前后温度差与压强差相比可以忽略，因此00T P 与 11T P相比可以忽略 1823223111088.1)300273(1038.11033.1100.1102.11⨯≅+⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=∆---T P K N N 个2-5 一容器内有氧气，其压强P=1.0atm,温度为t=27℃，求 (1) 单位体积内的分子数：(2) 氧气的密度； (3) 氧分子的质量； (4) 分子间的平均距离； (5) 分子的平均平动能。
高考物理专题复习课时作业29
课时作业(二十九)[第29讲热力学定律及能量守恒]基础巩固1．关于热力学定律，下列说法错误的是()A．一定质量的理想气体温度升高，它一定吸热B．—定质量的理想气体从外界吸热，内能不一定增加C．不可能使热量从低温物体传向高温物体D．通过技术革新，热机效率有可能达到100%2．根据热力学定律，下列说法中正确的是()A．电冰箱的工作过程表明，热量可以从低温物体向高温物体传递B．空调机在制冷过程中，从室内吸收的热量等于向室外放出的热量C．科技的进步可以使内燃机成为单一热源的热机D．对能源的过度消耗使自然界的能量不断减少，形成“能源危机”3．图K291是压力保温瓶的结构简图，活塞a与液面之间密闭了一定质量的气体．假设封闭气体为理想气体且与外界没有热交换，则向下压a的过程中，瓶内气体()图K291A．内能增大B．体积增大C．压强不变D．温度不变4．一定质量的理想气体，在温度不变的条件下，设法使压强增大，则这一过程中() A．气体的密度增加B．气体分子的平均动能增大C．外界对气体不做功D．气体从外界吸收了热量技能强化5．“温泉水滑洗凝脂，冬浴温泉正当时”，在寒冷的冬天里泡一泡温泉，不仅可以消除疲劳，还可扩张血管，促进血液循环，加速人体新陈代谢．设水温恒定，则温泉中正在缓慢上升的气泡()A．压强增大，体积减小，吸收热量B．压强增大，体积减小，放出热量C．压强减小，体积增大，吸收热量D．压强减小，体积增大，放出热量6．在某高速公路发生一起车祸，车祸系轮胎爆胎所致．已知汽车行驶前轮胎内气体压强为2.5 atm，温度为27 ℃，爆胎时胎内气体的温度为87 ℃，轮胎中的空气可看作理想气体，忽略爆胎前轮胎体积的变化．则关于胎内气体下列说法正确的是() A．爆胎前胎内气体的温度升高，每个气体分子运动速率都增大B．爆胎前胎内气体压强增大的原因是单位体积的气体分子数增大C．爆胎时轮胎内气体的压强为3 atmD．爆胎后气体迅速外泄，胎内原有气体内能增大7．图K292为某同学设计的喷水装置．内部装有2 L水，上部密封1 atm的空气0.5 L，保持阀门关闭，再充入1 atm的空气0.1 L．设在所有过程中空气可看作理想气体，且温度不变．下列说法正确的有()图K292A．充气后，密封气体压强增加B．充气后，密封气体分子的平均动能增加C．打开阀门后，外界对密封气体做正功D．打开阀门后，不再充气也能把水喷光8．高压锅加热到一定程度，高压水汽会冲开气阀喷出，高压水汽喷出的过程() A．喷出的水汽体积增大，温度降低，压强减小B．喷出的水汽气压减小，大气对水汽做正功，内能增大C．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做正功，吸热，内能增加D．水汽刚喷出的短暂时间里，水汽对外做负功，放热，内能减小9．如图K293所示，一定质量的理想气体由a状态变化到b状态，则此过程中()图K293A．气体的温度升高B．气体对外放热C．外界对气体做功D．气体分子间平均距离变小10．某同学用同一注射器封闭了一定质量的理想气体在早晨和中午分别做了“验证玻意耳定律”的实验，中午气温高于早晨，他将实验结果绘成如图K294所示的p -1V图像，则()图K294A．图线Ⅰ是依据中午的实验数据画出的B．图线Ⅱ是依据中午的实验数据画出的C．气体若从状态C变化到状态A，体积减小，内能增大D．气体若从状态B变化到状态C，内能一定增大，放出热量11．如图K295所示，一个绝热容器放在恒温环境中，容器被可自由移动的隔板K分隔为a、b两部分，隔板质量为M.开始时隔板是被固定的，a内有一定量的稀薄气体，b内为真空．现松开隔板K后，a内气体把隔板推到b的右端，最终达到平衡状态．在此过程中()图K295A．气体对外界做功，内能减少B．气体对外界做功，内能不变C．气体对外界不做功，内能减少D．气体对外界不做功，内能不变挑战自我12．如图K296所示，导热性能良好的气缸内用活塞封闭一定质量的理想气体，气缸固定不动，外界温度恒定，一条细线左端连接在活塞上，另一端跨过定滑轮后连接在一个小桶上，开始时活塞静止，现不断向小桶中添加细沙，使活塞缓慢向右移动(活塞始终未被拉出气缸)，则在活塞移动过程中下列说法正确的是()图K296A．气缸内气体的压强不变B．气缸内气体的分子平均动能变小C．气缸内气体的内能不变D．此过程中气体从外界吸收的热量全部用来对外做功，此现象违背了热力学第二定律课时作业(二十九)1．B[解析] 温度升高，意味着内能增大，可能是吸热引起的，也可能是外界对气体做功引起的，选项A错误；根据ΔU＝Q＋W可知内能的变化要同时考虑热传递和做功，若从外界吸热的同时对外做功，内能就可能减少，选项B正确；热量可以从低温物体传向高温物体，只是要引起其他变化，选项C错误；根据热力学第二定律，热机效率不可能达到100%，选项D错误．2．A[解析] 热量不能自发地从低温物体向高温物体传递，但冰箱压缩机工作时消耗电能，可以使热量从低温物体向高温物体传递，选项A正确；空调机制冷时，压缩机消耗电能发热，因此向室外放出的热量多于从室内吸收的热量，选项B错误；根据热力学定律，不可能从单一热源吸收热量全部用来做功，选项C错误；根据能量守恒定律，自然界的能量并不减少，能源危机是指可被人类利用的能源趋向枯竭，选项D错误．3．A[解析] 向下压a的过程中，外界对气体做功，瓶内气体内能增大，选项A正确．向下压a 的过程中，瓶内气体体积减小，压强增大，温度升高，选项B 、C 、D 错误．4．A [解析] 由pV T＝C 可知温度不变，压强增大时气体体积必然减小，而气体质量不变，所以气体的密度减小，选项A 正确；温度不变，分子的平均动能不变，选项B 错误；体积减小，意味着外界对气体做功，W >0，选项C 错误；内能不变，ΔU ＝0，根据ΔU ＝Q ＋W 有Q <0，气体要放热，选项D 错误．5．C [解析] 气泡内气体的压强应等于所在位置的水压，由p ＝ρgh 温泉中的气泡上升时，气泡内气体的压强在减小，由pV T＝C 可知上升过程中气泡的体积在增大；体积增大，意味着气体对外做功，W <0；温度不变，意味着内能不变，ΔU ＝0；由ΔU ＝Q ＋W 可知Q >0，即气泡要吸热．选项C 正确．6．C [解析] 由pV T ＝C 有2.5V 300＝pV 360，解得p ＝3 atm ，选项C 正确；分子速率是一个统计学概念，温度升高，分子的平均动能(速率)增加，但并不是每一个分子的速率都增加，选项A 错误；爆胎前，体积不变，分子数不变，单位体积内的分子数也就不变，是分子速率增加引起压强增大，选项B 错误；爆胎后气体迅速外泄，气体来不及热交换，Q ＝0，气体体积增大，W <0，由ΔU ＝Q ＋W 可知ΔU <0，即气体内能减小，选项D 错误．7．A [解析] 充气后，气体分子密度增大，压强增大，选项A 正确；所有过程中温度不变，故气体的分子平均动能不变，选项B 错误；打开阀门后，水会向外喷出，气体体积增大，密封气体对外界做正功，选项C 错误；打开阀门后，密封气体的压强越来越小，由于大气压强的存在，水不能喷光，选项D 错误．8．A [解析] 喷出的气体要充满整个空间，体积立即增大，气体对外做功，W <0；外界温度较低，喷出的水汽温度将降低，内能减小，ΔU <0；由pV T＝C 可知压强一定减小，选项A 正确．9．A [解析] 一定质量的理想气体由a 状态变化到b 状态，体积增大，压强不变，温度升高，内能增大，对外做功，吸收热量，气体分子间的平均距离变大，选项A 正确，选项B 、C 、D 错误．10．A [解析] 根据理想气体状态方程pV T ＝C ，得p ＝CT ·1V ，等温变化过程的p -1V图像为过原点的直线，斜率大对应的温度高，图线Ⅰ是依据中午的实验数据画出的，选项A 正确，选项B 错误；由图像知状态A 和C 温度相等，从状态C 变化到状态A 体积增大，内能不变，选项C 错误；若从状态B 变化到状态C ，温度升高，体积不变，所以内能一定增大，根据热力学第一定律知气体吸收热量，选项D 错误．11．A [解析] 隔板右移，气体体积增加，气体对外做功，W <0；容器绝热，Q ＝0；由ΔU ＝Q ＋W 可知ΔU <0，气体内能减少．选项A 正确．12．C [解析] 活塞缓慢移动，意味着所受合力为0，对活塞由平衡条件，有pS ＋F ＝p 0S ，对小桶有F ＝mg ，由于不断添加细沙，m 不断变大，F 变大，气缸内气体压强变小，选项A 错误；导热性能良好且外界温度恒定，说明气体温度不变，气体分子的平均动能不变，气体的内能不变，选项B 错误，选项C 正确；由ΔU ＝Q ＋W 可知在这一过程中气体从外界吸收的热量全部用来对外做功，但这并不违背热力学第二定律，因为该过程引起了其他变化(需要不断向小桶中添加细沙)，选项D 错误．。
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单元测试一（热学）
一、填空题 1. 体积为4升的容器内装有理想气体氧气（刚性分子），测得其 压强为5×102Pa，则容器内氧气分子的平动动能总和为 3 J， 系统的内能为 5 J。
i 5Biblioteka V 4 10 m3
3
3 3 3 Et RT PV 5 10 2 4 10 3 3J 2 2 2
（2）2-3为绝热过程，则
内能增量为
Q23 0
i 3 E23 RT 8.31 (455 600 ) 1807 .425 J 2 2
根据热力学第一定律有
A23 E23 1807 .425J
（3）3-1为等压过程，则系统对外做功
A31 P ) 1288 .05J 1V 1P 3V3 R(T 1 T3 ) 8.31 (155
r2
r Er RT PV 2
分子的最概然速率
2 RT 2 PV vp M mol M mol
5．设容器内盛有质量分别为m1和m2的两种不同的单原子理想气体, 处于平衡态，其内能均为E，则这两种气体分子平均速率之比为
m2 : m1 。
理想气体状态方程为 由两种气体内能相等得
i im E RT RT 2 2M mol
5 5 5 2 3 E RT PV 5 10 4 10 5 J 2 2 2
2．在压强为1×10-3atm，温度为200K时， 体积为1立方厘米的气体内有 3.66 1016 个气体分子。
根据理想气体状态方程
得气体分子数密度
P nkT
P n kT
1立方厘米的气体内分子数为
N
3v0
3 v0
v0
2 Nf (v)dv Nav 0 N 3
v0 3 v0 a 2 a 2 3 v dv ( v av)dv v0 v0 2v0 2 3 v0
(3)求粒子的平均速率
v vf (v)dv
0
0
av 3v0
3
v0
0
a 3 3 2 4 ( v av ) v0 6v0 4 3 v
2．一气缸内贮有10mol的单原子理想气体，在压缩过程中， 外力做功209J，气体温度升高1K。试计算气体内能增量 和所吸收的热量，在此过程中气体的摩尔热容是多少？ 已知：
10mol A 209 T 1K
i 3 E RT 10 8.31 124 .65 J 2 2
2 RT vp M
已知
1 vp M
M H 2 : M O2 1: 16
则 vH 2 : vO2 4 : 1
vH2 1600 m/ s
4. 体积为V的容器中装有刚性双原子分子理想气体1mol，测得 其压强为P，该气体的摩尔质量为Mmol，则容器中气体分子热 运动的转动动能总和为 ，分子的最概然速 PV 率为 2 PV . M mol 刚性双原子分子的转动自由度 气体分子热运动的转动动能总和
T2 300K
卡诺热机的效率为
T2 300 1 1 40% T1 500
A Q
A Q 0.4 6000 2400J
二、计算题 1. 一容器中装有刚性理想气体氦气（He），
测得其压强P=1.0×105Pa，其质量密度ρ=0.12 kg /m3。
求：1）氦气的温度T；2）该气体单位体积的内能； 3）气体分子的方均根速率 v 2 解：（1）对氦气有 i 3 根据理想状态方程得压强与密度的关系： M PV RT P RT
0
5. 一可逆热机使1mol的单原子理想气体经历如图所示的循环过 程，其中T1=300K，T2=600K，T3= 455K。计算（1）各分过程吸 收的热量以及系统对外做功。（2）循环的效率。
解：对于单原子气体
i3
（1）1-2为等容过程，则 A12 0
吸收的热量为
3 Q12 Cv T 8.31 (600 300 ) 3739 .5 J 2
PV 1.01102 106 16 N nV 3.6610 23 kT 1.3810 200
3. 图示两条速率分布曲线是相同温度下的氢气和氧气的速率 1600 m / s 。 分布曲线，则该温度下氢气分子的最概然速率为____________
气体分子的最概然速率为
于是得氦气的温度为
P 105 4 103 T 401K R 0.12 8.31
（2）该气体单位体积的内能
E i RT 3 3 p 10 5 1.5 10 5 J / m3 V 2 V 2 2
（3）气体分子的方均根速率
v
2
3RT
3P
3 8.31 401 1581 m/ s 3 4 10
500 0 (1200 ) 700J
7．一以理想气体为工作物质的卡诺热机工作于 227℃与 27℃ 的高低温热源之间。若一次循环中，它从高温热源吸热6000J， 2400 J 40 % 此热机在每次循环中做功A = ______ ，此热机的效率η= _____。 已知：
T1 500K
同时，系统吸收的热量为
Q31 C p T i2 5 R(T1 T 3) 8.31 (155 ) 3220 .125 J 2 2
（4）此热机的循环效率为
Q放 5 155 1 1 1 0.861 13.9% Q吸 3 300
6.1mol理想气体（已知 1.4 ）的状态变化如图所示， 其中1-3为等温线，1-4为绝热线。试分别由下列三种 过程计算气体的熵的变化。 解： 由
m1 m2 M mol 1 M mol 2 M mol 1 m1 M mol 2 m2
气体分子平均速率 v
8 RT M mol
v
1 M mol
v1 : v2 m2 : m1
6. 一定量的理想气体经历acb过程时吸热500J，则 经历acbda过程时，吸热为_______ 。
（1）1-2为等压过程
i2 1 .4 i
1
2
得
i5
4 3
V /L
dQ S 2 T
C p dT
T
T2
T1
7R 7 T2 dT R ln 2T 2 T1 注意：图有错
o
20
60
7 V2 R ln 31.953J / K 2 V1
（2）1-3为等温过程，则 气体的熵的变化为
根据热二定律 由图可知
Q E A
4
p(105 Pa)
a c
d
Eacb
i i RT ( p2V2 p1V1 ) 0 2 2
1
e 1 4
b
o
V (103 m3 )
Qacb Aacb 500J
Qacbda Aacbda Aacb Abd Ada
解：（1）在气体体积膨胀过程中，压强随体积变化， 则气体作功
A PdV
V1 V2 V2
V1
a a dV 2 V V
2
2 V2
V1
a2 a2 V1 V2
（2）由理想气体状态方程得
2 2 P V P V T P V a V V V2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 2 T1 T2 T2 P2V2 V1 a V2 V1
Q E A 124.65 209 84.35J
| Q | 84.35 Cm 8.435 J / mol K 10
3．如果一定量的理想气体，其体积和压强依照 V a / p 的规律变化，其中a为已知常量。试求： (1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功； (2)气体体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2的比值。
E 0
V3 V3 dQ PdV dV S3 R R ln 9.13J / K V1 T T V V1
（3）1-4为绝热过程
dQ 0
S14 0
4. 由N个电子组成的电子气，其速率分布如图所示。 (1)求a的大小(用N、vo表示)；(2)求vo到3vo间的分子数； (3)求粒子的平均速率 v
f (v )
解：首先写出速率分布函数
a f (v) v v (0 v v0 ) 0 f (v ) a v 3 a (v0 v 3v0 ) 2v0 2
（1）根据归一化条件求解
a
o
v
V0 3V0
3v0
0
f (v)dv 1
v0
0
3v0 a a 3 vdv ( v a)dv 1 v0 v0 2v0 2
积分求解得
av 2v0
2
v0
0
a 2 3 ( v av) 1 4v0 2 v
0
3v0
2 a 3v0
(2)求vo到3vo间的分子数