(完整word版)金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案
《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案(20200628181724)
第一章习题1作图表示出立方晶系(1 2 3)、(0 -1 -2)、(4 2 1)等晶面和［-1 0 2］ ［-2 1 1］、［3 4 6］等晶向面心立方原子半径 R=Z2a/4贝卩a=4R/V2代入上式有R=0.146X4R/ V 2=0.414R10•已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为 0.286nm 和0.3607nm,求 1cm3中铁和铜的原子数。
解：室温下Fe 为体心立方晶体结构，一个晶胞中含 2个Fe 原子， Cu 为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个Cu 原子1cm3=1021nm3 解：面心立方八面体间隙半径 r=a/2-V 2a/4=0.146a令1cm3中含Fe的原子数为N Fe,含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe的晶胞题解为V F e, 一个Cu晶胞的体积为V皿贝SN Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N cu=1021/V cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。
解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。
15•有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
AD、BC段为刃型位错;DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1•证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ Gk与其体积V之间的关系（1）为△ G k = V/2△ G v证明：由均匀形核体系自由能的变化可知，形成半径为r k的球状临界晶粒，自由度变化为W —斗咖。
+忸9（2）对（2）进行微分处理，有4 *d（AG）川一§ 叼"J <f（4nr/（y）—" + " dr K心此0= --Kr k SG x3 + 4心口x2 ’ 即<7二3 2⑶将（3）带入（1），有AG t=-VAG v+^^S2（4）V=-K^ = ^S由于，即3V=r k S （5）将（5）带入（4）中，则有3V VAG k=-VAG v+ —AG, = -AG.匚iiW2•如果临界晶核是边长为a的正方形，试求其△ Gk和a的关系为什么形成立方晶核的△ G k比球形晶核要大?3•为什么金属结晶时一定要有过冷度，影响过冷度的因素是什么，固态金属融化时是否会出现过热，为什么？答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自由度，即？G二GS-GLvO ;只有当温度低于理论结晶温度Tm时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。
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第一章金属的晶体结构1-1作图表示出立方晶系（ 1 2 3[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、答：1-2 立方晶系的 {1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1} 晶面共包括（ 1 1 1 ）、（-1 1 1 ）、（1 -1 1 ）、（1 1 -1 ）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠ c,c=2/3a 。
今有一晶面在 X、Y、Z 坐标轴上的结局分别为 5 个原子间距、 2 个原子间距和 3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得： X 方向的截距为×2a/3=2a 。
取截距的倒数，分别为1/5a ，1/2a ，1/2a5a， Y 方向的截距为2a，Z 方向截距为3c=3化为最小简单整数分别为故该晶面的晶面指数为（2，5，5 255 ）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2 H（ 1 1 0） ==√2a/2H）==√3a/6（111面间距最大的晶面为（ 1 1 0 ）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（ 1 0 0 ）、（ 1 1 0 ）、（1 1 1 ）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（ 1 0 0） ==a/2H（ 1 1 0） ==√2a/4H（ 1 1 1） ==√3a/3面间距最大的晶面为（ 1 1 1 ）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时 H=2、面心立方晶格晶面间距：当指数不全为奇数是H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学 - 第二版)课后习题答案 - 附总
金属学与热处理（哈尔滨工业大学 - 第二版）课后习题答案 -附总第六章1. 试用多晶体的塑性变形过程说明金属晶粒越细强度越高、塑性越好的原因是什么？2.答：由 Hall-Petch 公式可知，屈服强度σs 与晶粒直径平方根的倒数 d v2呈线性关系。
在多晶体中，滑移能否从先塑性变形的晶粒转移到相邻晶粒主要取决于在已滑移晶粒晶界附近的位错塞积群所产生的应力集中能否激发相邻晶粒滑移系中的位错源，使其开动起来，从而进行协调性的多滑移。
由τ=nτ0知，塞积位错数目n越大，应力集中τ越大。
位错数目n与引起塞积的晶界到位错源的距离成正比。
晶粒越大，应力集中越大，晶粒小，应力集中小，在同样外加应力下，小晶粒需要在较大的外加应力下才能使相邻晶粒发生塑性变形。
在同样变形量下，晶粒细小，变形能分散在更多晶粒内进行，晶粒内部和晶界附近应变度相差较小，引起的应力集中减小，材料在断裂前能承受较大变形量，故具有较大的延伸率和断面收缩率。
另外，晶粒细小，晶界就曲折，不利于裂纹传播，在断裂过程中可吸收更多能量，表现出较高的韧性。
2.金属材料经塑性变形后为什么会保留残留内应力？研究这部分残留内应力有什么实际意义？金属材料经塑性变形后为什么会保留残留内应力？研究这部分残留内应力有什么实际意义？答：残余内应力存在的原因1）塑性变形使金属工件或材料各部分的变形不均匀，导致宏观变形不均匀； 2）塑性变形使晶粒或亚晶粒变形不均匀，导致微观内应力；3）塑性变形使金属内部产生大量的位错或空位，使点阵中的一部分原子偏离其平衡位置，导致点阵畸变内应力。
实际意义：可以控制材料或工件的变形、开裂、应力腐蚀；可以利用残留应力提高工件的使用寿命。
3.何谓脆性断裂和塑性断裂，若在材料中存在裂纹时，试述裂纹对脆性材料和塑性材料断裂过程中的影响。
答：塑性断裂又称为延性断裂，断裂前发生大量的宏观塑性变形，断裂时承受的工程应力大于材料的屈服强度。
在塑性和韧性好的金属中，通常以穿晶方式发生塑性断裂，在断口附近会观察到大龄的塑性变形痕迹，如缩颈。
《金属学和热处理》崔忠圻[第二版]课后答案解析[完整版]
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第一章金属的晶体结构之阿布丰王创作1-1 作图暗示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6]等晶向。
答：1-2 立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1}晶面共包含（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
1-3 某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数为a=b≠c,c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的结局分别为5个原子间距、2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面指数。
答：由题述可得：X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，Z方向截距为3c=3×2a/3=2a。
取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2，5，5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）1-4 体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（1 0 0）==a/2H（1 1 0）==√2a/2H（1 1 1）==√3a/6面间距最大的晶面为（1 1 0）1-5 面心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面间距大小，并指出面间距最大的晶面。
答：H（1 0 0）==a/2H（1 1 0）==√2a/4H（1 1 1）==√3a/3面间距最大的晶面为（1 1 1）注意：体心立方晶格和面心立方晶格晶面间距的计算方法是：1、体心立方晶格晶面间距：当指数和为奇数是H=，当指数和为偶数时H=2、H=，当指数全为奇数是H=。
1-6 试从面心立方晶格中绘出体心正方晶胞，并求出它的晶格常数。
答：1-7 证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633。
证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，将各原子中心相连接形成一个正四面体，如图所示：此时c/a=2OD/BC在正四面体中：AC=AB=BC=CD ,OC=2/3CE所以：OD2=CD2-OC2=BC2- OC2OC=2/3CE，OC2=4/9CE2，CE2=BC2-BE2=3/4BC2可得到OC2=1/3 BC2，OD2= BC2- OC2=2/3 BC2OD/BC=√6/3所以c/a=2OD/BC=2√6/3≈1-8 试证明面心立方晶格的八面体间隙半径r=0.414R，四面体间隙半径r=0.225R；体心立方晶格的八面体间隙半径：<1 0 0>晶向的r=0.154R，<1 1 0>晶向的r=0.633R，四面体间隙半径r=0.291R。
金属学与热处理课后重点习题
在表层细晶区形成的同时，一方面型壁的温度被高温金属液体和细晶区所释 放的结晶潜热加热而迅速升高，另一方面由于金属凝固后的收缩，使细晶区和型 壁脱离，形成一层空气层，以上都给液体金属的散热造成困难，使液体金属冷却 减慢，温度梯度变得平缓。此时，固液界面前沿过冷度减小，无法满足形核的条 件，不能形成新的晶核，结晶只能依靠靠近液相的某些小晶粒继续长大来进行， 由于垂直于型壁的方向散热最快，因此晶体沿其反方向择优生长，晶体在向液体 中生长的同时，侧面受到彼此的限制而不能生长，因此只能沿散热方向的反方向 生长，从而形成柱状晶区。
此晶区晶粒长大时彼此交叉，枝叉间的搭接牢固，裂纹不易扩展；该晶区晶 粒较大，树枝晶发达，因此显微缩孔较多，力学性能较差。 5. 为了得到发达的柱状晶区应该采取什么措施？为了得到发达的等轴晶区应
该采取什么措施？其基本原理如何？ 得到柱状晶区的措施及其原理： ① 提高液态金属过热度。增大固液界面前沿液态金属的温度梯度，有利于增大
3. 体心立方晶格的晶格常数为 a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面 间距大小，并指出面间距最大的晶面。
4. 面心立方晶格的晶格常数为 a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的面 间距大小，并指出面间距最大的晶面。
金属学与热处理习题及答案
金属学与热处理习题及答案金属学与热处理习题及答案金属学是研究金属材料的结构、性质和加工工艺的学科，而热处理则是指通过加热和冷却来改变金属材料的性质和结构。
在学习金属学和热处理的过程中，习题是非常重要的一部分，通过解答习题可以加深对知识的理解和掌握。
下面将给出一些金属学与热处理的习题及答案。
习题一：金属的晶体结构1. 金属的晶体结构有哪几种？2. 铁素体和奥氏体的晶体结构分别是什么？3. 钨的晶体结构是什么？答案：1. 金属的晶体结构有面心立方结构、体心立方结构和简单立方结构。
2. 铁素体的晶体结构为体心立方结构，奥氏体的晶体结构为面心立方结构。
3. 钨的晶体结构为简单立方结构。
习题二：金属的机械性能1. 什么是屈服强度和抗拉强度？2. 强度和韧性之间的关系是什么？3. 金属的硬度和强度有什么区别？答案：1. 屈服强度是指材料在受力过程中开始发生塑性变形的应力值，抗拉强度是指材料在拉伸过程中最大的抗拉应力值。
2. 强度和韧性是互相矛盾的，一般来说，材料的强度越高，韧性越低。
3. 金属的硬度是指材料抵抗局部压痕的能力，而强度是指材料抵抗外力破坏的能力。
习题三：热处理工艺1. 什么是退火和淬火？2. 淬火的目的是什么？3. 淬火过程中的冷却介质有哪些？答案：1. 退火是将金属材料加热到一定温度，然后缓慢冷却的过程，目的是消除材料内部的应力和改善其机械性能。
淬火是将金属材料加热到一定温度，然后迅速冷却的过程，目的是使材料具有高硬度和高强度。
2. 淬火的目的是通过迅速冷却来使材料的组织发生相变，从而提高材料的硬度和强度。
3. 淬火过程中常用的冷却介质有水、油和盐溶液等。
习题四：金属的腐蚀与防护1. 什么是金属的腐蚀？2. 金属腐蚀的原因有哪些？3. 防止金属腐蚀的方法有哪些？答案：1. 金属的腐蚀是指金属在与外界介质接触时，发生化学反应而使其性能和结构受到破坏的过程。
2. 金属腐蚀的原因主要有氧化、电化学腐蚀和化学腐蚀等。
《金属学与热处理》第二版课后习题参考答案
金属学与热处理第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2，（1 1 0）面间距为√2a/2，（1 1 1）面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2，即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
金属学与热处理课后习题答案
金属学与热处理课后习题答案Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#第七章金属及合金的回复和再结晶7-1 用冷拔铜丝线制作导线，冷拔之后应如何如理，为什么答：应采取回复退火（去应力退火）处理：即将冷变形金属加热到再结晶温度以下某一温度，并保温足够时间，然后缓慢冷却到室温的热处理工艺。
原因：铜丝冷拔属于再结晶温度以下的冷变形加工，冷塑性变形会使铜丝产生加工硬化和残留内应力，该残留内应力的存在容易导致铜丝在使用过程中断裂。
因此，应当采用去应力退火使冷拔铜丝在基本上保持加工硬化的条件下降低其内应力（主要是第一类内应力），改善其塑性和韧性，提高其在使用过程的安全性。
7-2 一块厚纯金属板经冷弯并再结晶退火后，试画出截面上的显微组织示意图。
答：解答此题就是画出金属冷变形后晶粒回复、再结晶和晶粒长大过程示意图（可参考教材P195，图7-1）7-3 已知W、Fe、Cu的熔点分别为3399℃、1538℃和1083℃，试估算其再结晶温度。
答：再结晶温度：通常把经过严重冷变形（变形度在70%以上）的金属，在约1h的保温时间内能够完成超过95%再结晶转变量的温度作为再结晶温度。
≈δTm，对于工业纯1、金属的最低再结晶温度与其熔点之间存在一经验关系式：T再金属来说：δ值为，取计算。
2、应当指出，为了消除冷塑性变形加工硬化现象，再结晶退火温度通常要比其最低再结晶温度高出100-200℃。
=，可得：如上所述取T再W=3399×=℃再=1538×=℃Fe再Cu=1083×=℃再7-4 说明以下概念的本质区别：1、一次再结晶和二次在结晶。
2、再结晶时晶核长大和再结晶后的晶粒长大。
答：1、一次再结晶和二次在结晶。
定义一次再结晶：冷变形后的金属加热到一定温度，保温足够时间后，在原来的变形组织中产生了无畸变的新的等轴晶粒，位错密度显着下降，性能发生显着变化恢复到冷变形前的水平，称为（一次）再结晶。
《金属学与热处理》(第二版)课后习题答案_2解读
第一章习题1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向8.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R10.已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中铁和铜的原子数。
解：室温下Fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个Fe原子，Cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N Cu，室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe，一个Cu晶胞的体积为V Cu，则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V Cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811.一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。
解：不能，因为位错环上各点的位错运动方向是不一样的，而柏氏矢量的方向是确定的。
15.有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D CbA BAD、BC段为刃型位错；DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章习题1.证明均匀形核时，形成临界晶粒的ΔGk 与其体积V 之间的关系为ΔG k = V/2△G v证明：由均匀形核体系自由能的变化（1）可知，形成半径为r k的球状临界晶粒，自由度变化为（2）对（2）进行微分处理，有(3)将（3）带入（1），有（4）由于，即3V=r k S （5）将（5）带入（4）中，则有2.如果临界晶核是边长为a 的正方形，试求其△Gk 和a 的关系。
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此薄层金属液体中产生大量的晶核，并同时向各个方向生长。由于晶核数目多， 相邻的晶粒很快彼此相遇，相互阻碍，不能继续生长，这样便在靠近型壁处形成 一层很薄的细小等轴晶区，又称激冷等轴晶区。
晶区特点： 1、生长方向相同的柱状晶晶粒彼此间的界面比较平直，组织比较致密。 2、柱状晶存在明显的弱面。当沿不同方向生长的柱状晶相遇时，会形成柱状晶
界，此处杂质、气泡、缩孔聚集，力学性能较弱。 3、力学性能呈方向性。 三、中心等轴晶
形成原因： 随着柱状晶的发展，经过散热，铸型中心部位的液态金属的温度全部降到熔点以 下，再加上液态金属中杂质等因素的作用，满足了形核对过冷度的要求，于是在 整个液态金属中同时形核。由于此时散热已经失去方向性，晶核在液体中可以自 由生长，且在各个方向上的长大速度相近，当晶体长大至彼此相遇时，全部液态 金属凝固完毕，即形成明显的中心等轴区。
第二章 纯金属的结晶
2-1 a）试证明均匀形核时，形成临界晶粒的△Gk 与其体积 V 之间关系式为△ Gk=V△Gv/2
b）当非均匀形核形成球冠状晶核时，其△Gk 与 V 之间的关系如何？ 答：
2-2 如果临界晶核是边长为 a 的正方体，试求出△Gk 和 a 之间的关系。为什么 形成立方体晶核的△Gk 比球形晶核要大。
晶区特点： 该晶区晶粒十分细小，组织致密，力学性能好，但厚度较薄，只有几个毫米厚。 二、柱状晶区
形成原因： 在表层细晶区形成的同时，一方面型壁的温度被高温金属液体和细晶区所释放的 结晶潜热加热而迅速升高，另一方面由于金属凝固后的收缩，使细晶区和型壁脱 离，形成一层空气层，以上都给液体金属的散热造成困难，使液体金属冷却减慢， 温度梯度变得平缓。此时，固液界面前沿过冷度减小，无法满足形核的条件，不 能形成新的晶核，结晶只能依靠靠近液相的某些小晶粒继续长大来进行，由于垂 直于型壁的方向散热最快，因此晶体沿其反方向择优生长，晶体在向液体中生长 的同时，侧面受到彼此的限制而不能生长，因此只能沿散热方向的反方向生长， 从而形成柱状晶区。
(完整word版)金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题答案
第一章3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上， 其晶格常数a=bM c,c=2/3a 。
今有一晶面在X 、Y 、Z 坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个 原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X 方向的截距为5a, Y 方向的截距为2a ,则Z 方向截距为3c=3X2a/3=2a ,取截距的倒数，分别为1/5a ，1/2a, 1/2aa ，试求出（1 0 0）、（ 1 1 0）、（ 1 11） 晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面 解：（1 0 0）面间距为a/2, （1 1 0）面间距为"2a/2, （1 1 1）面间距1 2 3)、(0 -1-2)、(4 2 1)等晶面和［-1 0 2］、化为最小简单整数分别为2,5,5 故该晶面的晶面指数为（2 5 5)4体心立方晶格的晶格常数为1•作图表示出立方晶系（为"3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7•证明理想密排六方晶胞中的轴比 c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则 0D 二C/2，AB=BC=CA=CD=a因^ ABC 是等边三角形，所以有 OC=2/3CE则 有(CD)2=(OC)2+(1/2C )2，即(—— ri 三(白广3 2因此 c/a=V8/3=1.6338•试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为 r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径 r 二a/2-v2a/4=0.146a由于(BC)2=(CE)2+(BE)2(h ----- 爪 f K . -- X ----- ------ R23 2 3 B面心立方原子半径R二辺a/4，则a=4R/\2，代入上式有R=0.146X4R/ V2=0.414R9.a ）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
金属学与热处理课后习题-参考答案
第十一章参考答案11-1试述影响材料强度的因素及提高强度的方法答：（1）影响材料强度的因素：化学成分、组织织构、加工工艺、形变温度、应变速率等。
以钢为例，合金元素的加入可能产生固溶强化、沉淀强化、细品强化，对提高钢材的强度有利。
对于同一化学成分的合金而言，组织结构不同，其力学性能也不相同。
为了提高其强度，可通过改变热处理工艺或加工工艺来实现。
一般情况下，降低形变温度或提高应变速率，合金的强度会增大。
（2）提高材料强度的途径：加工硬化/形变强化、固溶强化、第二相强化（沉淀强化和弥散强化）、细晶强化/晶界强度（较低温度）。
11-2试述影响材料塑性的因素及提高塑性的方法答：（1）影响材料塑性的因素：化学成分、组织织构、加工工艺、形变温度、应变速率等。
杂质元素通常对塑性不利，合金元素的加入一般对提高材料的强度有贡献，在等强温度下，只有晶界强化可以提高强度的同时，提高其韧性，使材料获得细品组织结构可提高其塑性。
一般而言，形变温度的降低或应变速率的提高对强度有利，而对提高塑性不利。
（2）提高材料塑性的途径：降低材料中杂质的含量、细化晶粒、加入韧化元素、加入细化晶粒元素、提高变形温度、降低应变速率。
11-4试就合金元素与碳的相互作用进行分类，指出1）哪些元素不形成碳化物？2）哪些元素为弱碳化物形成元素，性能特点如何？3）哪些元素为强碳化物形成元素，性能特点如何？4）何谓合金渗碳体，与渗碳体相比，其性能如何？答：1）非碳化物形成元素：Ni、Si、Co、Al、Cu等。
2）Mn为弱碳化物形成元素，除少量可溶于渗碳体中形成合金渗碳体外，几乎都溶于铁素体和奥氏体中。
3）Zr、Nb、V、Ti为强碳化物形成元素，与碳具有极强的亲和力，只要有足够的碳，就形成碳化物，仅在缺少碳的情况下，才以原子状态融入固溶体中。
4）合金元素溶入渗碳体中即为合金渗碳体，它是合金元素溶入渗碳体中并置换部分铁原子而形成的碳化物，合金渗碳体比一般渗碳体稳定，硬度高，可以提高耐磨性。
金属学与热处理(哈尔滨工业大学_第二版)课后习题问题详解
第一章1.作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向3.某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数a=b≠c，c=2/3a。
今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a，Y方向的截距为2a，则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a，取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a，1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4.体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2，（1 1 0）面间距为√2a/2，（1 1 1）面间距为√3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7.证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12，即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示则OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因△ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2则有(CD)2=(OC)2+(1/2c)2，即因此c/a=√8/3=1.6338.试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-√2a/4=0.146a面心立方原子半径R=√2a/4，则a=4R/√2，代入上式有R=0.146X4R/√2=0.414R9.a）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912℃时γ-Fe的晶格常数为0.3633nm，α-Fe的晶格常数为0.2892nm，当由γ-Fe转化为α-Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
金属学与热处理课后答案 全
金属学与热处理课后答案第一章1.什么是金属键？并用其解释金属的特性答：金属键就是金属阳离子和自由电子之间的强烈的相互作用，可以决定金属的很多物理性质。
金属的延展性就是由于在金属被锻造的时候，只是引起了金属阳离子的重新排布，而由于自由电子可以在整块金属内自由流动，金属键并未被破坏。
再如由于自由电子的存在使金属很容易吸收光子而发生跃迁，发出特定波长的光波，因而金属往往有特定的金属光泽。
金属中的自由电子沿着电场定向运动，导电性；自由电子的运动及正离子的震动，使之具有导热性；温度升高，正离子或原子本身振动的幅度加大，阻碍电子的通过，使电阻升高，具有正的电阻温度系数2.画图用双原子模型说明金属中原子为什么会呈现周期性规则排列，并趋于紧密排列答：当大量金属原子结合成固体时，为使体系能量最低，以保持其稳定，原子间必须保持一定的平衡距离，因此固态金属中的原子趋于周期性规则排列。
原子周围最近邻的原子数越多，原子间的结合能越低（因为结合能是负值），把某个原子从平衡位置拿走，克服周围原子对它的作用力所需做的功越大，因此固态金属中的原子总是自发地趋于紧密排列。
4什么是晶体结构？什么是晶格？什么是晶胞？答：晶体结构：指晶体中原子（离子，原子，分子集团）的具体的排列情况，也就是指晶体中这些质点在三维空间内有规律的周期性重复排列；晶格：将阵点用一系列平行的直线连接起来构成的空间格架。
晶胞：构成点阵的最基本单元。
5、作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1 -2）、（4 2 1）等晶面和[-1 0 2]、[-2 1 1]、[3 4 6] 等晶向6立方晶系的{1 1 1}晶面构成一个八面体，试作图画出该八面体，并注明各晶面的晶面指数。
答：{1 1 1}晶面共包括（1 1 1）、（-1 1 1）、（1 -1 1）、（1 1 -1）四个晶面，在一个立方晶系中画出上述四个晶面。
7. 已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm，求1cm3中铁和铜的原子数。
金属材料与热处理(少学时)(第二版)习题册答案
金属材料与热处理（少学时）（第二版）答案绪论一、填空题（将正确答案填写在横线上）1.材料能源信息2.40多万 5%左右金属3.石器青铜器铁器水泥钢铁硅新材料4.成分热处理金属材料性能5. 成分热处理用途二、简答题1.答：为了能够正确的认识和使用金属材料，合理地确定不同金属材料的加工方法，充分发挥它们的作用，我们必须比较深入地学习有关金属材料的知识。
2.答：第一章金属材料及其性能§1-1 金属材料的基本知识一、填空题（将正确答案填写在横线上）1.合金金属特性2.黑色金属有色金属3. 静冲击交变4. 弹性塑性5.使用性能工艺性能二、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1.A2.B3. C三、名词解释1. 答：弹性变形是指外力消除后，能够恢复的变形；塑性变形是指外力消除后，无法恢复的永久性的变形。
2．答：物体受外力作用后所导致物体内部之间的相互作用力称为内力。
单位横截面积上的内力称为应力。
四、简答题1.答：（略）2.金属材料是如何分类的？答：金属材料种类繁多，通常分为黑色金属和有色金属两大类。
黑色金属指铁、锰、铬及其合金，而把除铁、锰、铬以外的其他金属及合金称为有色金属（或××合金）。
另外，通常将硬质合金也作为一个类别来单独划分。
§1—2金属材料的力学性能一、填空题（将正确答案填写在横线上）1.强度塑性硬度冲击韧性疲劳强度2.抗拉强度抗压强度抗扭强度抗弯强度抗剪强度3.静永久（塑性）变形断裂4.断后伸长率（A）断面收缩率（Z）5.硬度6.布氏硬度洛氏硬度维氏硬度7.试验力测量表面压痕直径8.平均压力 HBW9.冲击不破坏10. 107 108二、判断题(正确的打“√”，错误的打“×”)1. ×2. ×3. ×4. √5. √6. √7. √8. √9. √10. √三、选择题（将正确答案的序号填在括号内）1.C2.A3. A4. A5.C四、名词解释1．答：屈服强度是金属材料呈现屈服现象时，材料发生塑性变形而力不增加的应力点，用R eL表示。
(完整版)金属学与热处理考点总结及课后答案第二版
金属学与热处理总结一、金属的晶体结构重点内容：面心立方、体心立方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，八面体、四面体间隙个数；晶向指数、晶面指数的标定；柏氏矢量具的特性、晶界具的特性。
基本内容：密排六方金属晶体结构的配位数、致密度、原子半径，密排面上原子的堆垛顺晶胞：在晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，用来分析原子排列的规律性，这个最小的几何单元称为晶胞。
金属键：失去外层价电子的正离子与弥漫其间的自由电子的静电作用而结合起来，这种结合方式称为金属键。
位错：晶体中原子的排列在一定范围内发生有规律错动的一种特殊结构组态。
位错的柏氏矢量具有的一些特性：①用位错的柏氏矢量可以判断位错的类型；②柏氏矢量的守恒性，即柏氏矢量与回路起点及回路途径无关；③位错的柏氏矢量个部分均相同。
刃型位错的柏氏矢量与位错线垂直；螺型平行；混合型呈任意角度。
晶界具有的一些特性：①晶界的能量较高，具有自发长大和使界面平直化，以减少晶界总面积的趋势；②原子在晶界上的扩散速度高于晶内，熔点较低；③相变时新相优先在晶界出形核；④晶界处易于发生杂质或溶质原子的富集或偏聚；⑤晶界易于腐蚀和氧化；⑥常温下晶界可以阻止位错的运动，提高材料的强度。
二、纯金属的结晶重点内容：均匀形核时过冷度与临界晶核半径、临界形核功之间的关系；细化晶粒的方法，铸锭三晶区的形成机制。
基本内容：结晶过程、阻力、动力，过冷度、变质处理的概念。
铸锭的缺陷；结晶的热力学条件和结构条件，非均匀形核的临界晶核半径、临界形核功。
相起伏：液态金属中，时聚时散，起伏不定，不断变化着的近程规则排列的原子集团。
过冷度：理论结晶温度与实际结晶温度的差称为过冷度。
变质处理：在浇铸前往液态金属中加入形核剂，促使形成大量的非均匀晶核，以细化晶粒的方法。
过冷度与液态金属结晶的关系：液态金属结晶的过程是形核与晶核的长大过程。
从热力学的角度上看，没有过冷度结晶就没有趋动力。
根据 T R k ∆∝1可知当过冷度T ∆为零时临界晶核半径R k 为无穷大，临界形核功（21T G ∆∝∆）也为无穷大。
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第一章1•作图表示出立方晶系（1 2 3）、（0 -1-2）、（4 2 1）等晶面和［-1 02］、3•某晶体的原子位于正方晶格的节点上，其晶格常数今有一晶面在X、Y、Z坐标轴上的截距分别是5个原子间距，2个原子间距和3个原子间距，求该晶面的晶面参数。
解：设X方向的截距为5a, Y方向的截距为2a,则Z方向截距为3c=3X2a/3=2a,取截距的倒数，分别为1/5a，1/2a, 1/2a化为最小简单整数分别为2,5,5故该晶面的晶面指数为（2 5 5）4体心立方晶格的晶格常数为a，试求出（1 0 0）、（1 1 0）、（1 1 1）晶面的晶面间距，并指出面间距最大的晶面解：（1 0 0）面间距为a/2, （1 1 0）面间距为"2a/2, （1 1 1）面间距为"3a/3三个晶面晶面中面间距最大的晶面为（1 1 0）7证明理想密排六方晶胞中的轴比c/a=1.633证明：理想密排六方晶格配位数为12,即晶胞上底面中心原子与其下面的3个位于晶胞内的原子相切，成正四面体，如图所示贝卩OD=c/2，AB=BC=CA=CD=a因厶ABC是等边三角形，所以有OC=2/3CE由于(BC)2=(CE)2+(BE)2有(CD)2=(OC)2+(1/2C)2，即I /T J(CU)(c)2- '3 2因此c/a=V8/3=1.6338•试证明面心立方晶格的八面体间隙半径为r=0.414R解：面心立方八面体间隙半径r=a/2-v2a/4=0.146a面心立方原子半径R二辺a/4，贝卩a=4R/\2，代入上式有R=0.146X4R/ V2=0.414R9. a ）设有一刚球模型，球的直径不变，当由面心立方晶格转变为体心立方晶格时，试计算其体积膨胀。
b）经X射线测定，在912C时丫-Fe的晶格常数为0.3633nm, a -Fe的晶格常数为0.2892nm,当由丫-Fe转化为a -Fe时，求其体积膨胀，并与a）比较，说明其差别的原因。
解：a）令面心立方晶格与体心立方晶格的体积及晶格常数分别为V面、V踢与a面、a体，钢球的半径为r，由晶体结构可知，对于面心晶胞有4r=辺a 面，a 面=2辺/2r, V 面二（a 面）3= （2辺r）3对于体心晶胞有4r= \3a 体，a 体=4v3/3r, V 体二（a 体）3= （4\3/3r）3则由面心立方晶胞转变为体心立方晶胞的体积膨胀厶V为△V=2X V体-V 面=2.01r3B）按照晶格常数计算实际转变体积膨胀厶V实，有△V实=2^ V体-V 面=2x（0.2892）3-（0.3633）3=0.000425nm3实际体积膨胀小于理论体积膨胀的原因在于由丫-Fe转化为a-Fe时,Fe原子的半径发生了变化，原子半径减小了。
10. 已知铁和铜在室温下的晶格常数分别为0.286nm和0.3607nm,求1cm3 中铁和铜的原子数。
解：室温下Fe为体心立方晶体结构，一个晶胞中含2个Fe原子，Cu为面心立方晶体结构，一个晶胞中含有4个Cu原子1cm3=1021 nm3令1cm3中含Fe的原子数为N Fe，含Cu的原子数为N cu,室温下一个Fe的晶胞题解为V Fe，一个Cu晶胞的体积为V cu，则N Fe=1021/V Fe=1021/(0.286)3=3.5x1018N Cu=1021/V cu=1021/(0.3607)3=2.8X101811. 一个位错环能不能各个部分都是螺型位错或者刃型位错，试说明之。
解：不能，看混合型位错13.试计算｛110｝晶面的原子密度和［111］晶向原子密度。
解：以体心立方｛110｝晶面为例｛110｝晶面的面积S=a x辺a｛110｝晶面上计算面积S内的原子数N=2则｛110｝晶面的原子密度为p =N/S= v2a-2［111］晶向的原子密度p =2/v3a15•有一正方形位错线，其柏式矢量如图所示，试指出图中各段线的性能，并指出任性位错额外串排原子面所在的位置。
D f -------------------------------------- k C------ ►bAD、BC段为刃型位错；DC、AB段为螺型位错AD段额外半原子面垂直直面向里BC段额外半原子面垂直直面向外第二章1•证明均匀形核时，形成临界晶粒的△ Gk与其体积V之间的关系为△ G k = V/2 △ G v证明：由均匀形核体系自由能的变化可知，形成半径为r k的球状临界晶粒，自由度变化为ACJ JJ =―兀r* AG b+ 4眄 P(2)对（2）进行微分处理，有如G)dr0A扫远6伽口乩即售晋将（3）带入（1）,有AG k=-VAG v+^^-S(4)将（5）带入（4）中，则有由于,即3V=r k S (5)2•如果临界晶核是边长为a的正方形，试求其△ Gk和a的关系为什么形成立方晶核的△ G k比球形晶核要大？i【卜明：AG——VAG v+dS=—P上式做微分处锂辛右—一3a2AG v+12ao»则g —aAG v4, , I = 1 [因此AG k=- a AG v+- aAG v 6a ta=— a'AG v4 2当形成球翅晶核时AG11="-Itr J AG +4JTr'(5> 则有◎二"■则3 2AG/ = ——JU；AG+ 4眄：鞋比&=—TIF\1G* 3 2 3当形成立方晶核时AG'；=-a'AG r+6a^5,则o = 则AG =-a,SG +&?「生呢=丄见迖G£ L' 1 4 2液态金屈同总廿值就同处不变了，所以疔=鱼匣二込，则存4 2Ok=2rti 代入Af j = F JL AG,十6。
- 殳空AG, r则4 2虫G： = 4< L AG,,又远二£心込。
、所以AG；>AG^3•为什么金属结晶时一定要有过冷度，影响过冷度的因素是什么，固态金属融化时是否会出现过热，为什么？答：由热力学可知，在某种条件下，结晶能否发生，取决于固相的自由度是否低于液相的自由度，即G二GS-GLvO;只有当温度低于理论结晶温度Tm 时，固态金属的自由能才低于液态金属的自由能，液态金属才能自发地转变为固态金属，因此金属结晶时一定要有过冷度。
影响过冷度的因素：影响过冷度的因素：1）金属的本性，金属不同，过冷度大小不同; 2）金属的纯度，金属的纯度越高，过冷度越大; 3）冷却速度，冷却速度越大，过冷度越大。
固态金属熔化时会出现过热度。
原因：由热力学可知，在某种条件下，熔化能否发生，取决于液相自固态金属熔化时会出现过热度。
原因：由度是否低于固相的自由度，即G = GL-GSvO;只有当温度高于理论结晶温度Tm 时，液态金属的自由能才低于固态金属的自由能，固态金属才能自发转变为液态金属，因此金属熔化时一定要有过热度。
4. 试比较均匀形核和非均匀形核的异同点。
相同点：均匀形核与非均匀形核具有相同的临界晶核半径，非均匀形核的临界形核功也等于三分之一.不同点：非均匀形核要克服的位垒比均匀形核的小得多，在相变的形核过程通常都是非均匀形核优先进行。
核心总是倾向于以使其总的表面能和应变能最小的方式形成，因而析出物的形状是总应变能和总表面能综合影响的结果。
5. 说明晶体成长形状与温度梯度的关系（1）、在正的温度梯度下生长的界面形态：光滑界面结晶的晶体，若无其它因素干扰，大多可以成长为以密排晶面为表面的晶体，具有规则的几何外形。
粗糙界面结构的晶体，在正的温度梯度下成长时，其界面为平行于熔点等温面的平直界面，与散热方向垂直，从而使之具有平面状的长大形态，可将这种长大方式叫做平面长大方式。
（2）、在负的温度梯度下生长的界面形态粗糙界面的晶体在负的温度梯度下生长成树枝晶体。
主干叫一次晶轴或一次晶枝。
其它的叫二次晶或三次晶。
对于光滑界面的物质在负的温度梯度下长大时，如果杰克逊因子a不太大时可能生长为树枝晶，如果杰克逊因子a很大时，即使在负的温度梯度下，仍有可能形成规则形状的晶体。
6. 简述三晶区形成的原因及每个晶区的性能特点形成原因：1）表层细晶区：低温模壁强烈地吸热和散热，使靠近模壁的薄层液体产生极大地过冷，形成原因形成原模壁又可作为非均匀形核的基底，在此一薄层液体中立即产生大量的晶核，并同时向各个方向生长。
晶核数目多，晶核很快彼此相遇，不能继续生长，在靠近模壁处形成薄层很细的等轴晶粒区。
2）柱状晶区：模壁温度升高导致温度梯度变得平缓；过冷度小，不能生成新晶核，但利于细晶区靠近液相的某些小晶粒长大；远离界面的液态金属过热，不能形核；垂直于模壁方向散热最快，晶体择优生长。
3）中心等轴晶区：柱状晶长到一定程度后，铸锭中部开始形核长大---中部液体温度大致是均匀的，每个晶粒的成长在各方向上接近一致，形成等轴晶。
性能特点：1）表层细晶区：组织致密，力学性能好；2）柱状晶区：组织较致密，存在弱面，力学性能有方向性；3）中心等轴晶区：各晶粒枝杈搭接牢固，无弱面，力学性能无方向性。
7. 为了得到发达的柱状晶区应采用什么措施，为了得到发达的等轴晶区应采取什么措施？其基本原理如何？答：为了得到发达的柱状晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性好与热容量大的铸型为了得到发达的柱状晶区应采取的措施：材料，增大铸型的厚度，降低铸型的温度。
2）提高浇注温度或浇注速度。
3）提高熔化温度。
基本原理：基本原理：1）铸型冷却能力越大，越有利于柱状晶的生长。
2）提高浇注温度或浇注速度，使温度梯度增大，有利于柱状晶的生长。
3）熔化温度越高，液态金属的过热度越大，非金属夹杂物溶解得越多，非均匀形核数目越少，减少了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于柱状晶的生长。
为了得到发达的等轴晶区应采取的措施：为了得到发达的等轴晶区应采取的措施：1）控制铸型的冷却能力，采用导热性差与热容量小的铸型材等轴晶区应采取的措施料，增大铸型的厚度，提高铸型的温度。
2）降低浇注温度或浇注速度。
3）降低熔化温度。
基本原理：基本原理：1）铸型冷却能力越小，越有利于中心等轴晶的生长。
2）降低浇注温度或浇注速度，使温度梯度减小，有利于等轴晶的生长。
3）熔化温度越低，液态金属的过热度越小，非金属夹杂物溶解得越少，非均匀形核数目越多，增加了柱状晶前沿液体中的形核的可能，有利于等轴晶的生长。
第三章1.在正温度梯度下，为什么纯金属凝固时不能呈树枝状生长，而固溶体合金却能呈树枝状成长？纯金属凝固时，要获得树枝状晶体，必需在负的温度梯度下；在正的温度梯度下，只能以平面状长大。
而固溶体实际凝固时，往往会产生成分过冷，当成分过冷区足够大时，固溶体就会以树枝状长大。
2.何谓合金平衡相图，相图能给出任一条件下的合金显微组织吗？合金平衡相图是研究合金的工具，是研究合金中成分、温度、组织和性能之间关系的理论基础，也是制定各种热加工工艺的依据。