新北师大版九年级数学下册圆的教学设计

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授课时间2016年月日

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教师行为学生行为

2、请你说一说为什么上述游戏中排成圆形（或圆弧

形）队形比较公平？

二、冋题引申，探究圆的定义.

1、观察下列画圆的过程, 你能

根据自己的理解试着给圆下个

定义吗？课堂变化及处理主要环节的效果

一、创设问题情境，激发学生兴趣•

1、如图3-1 一些学生正在做投圈游戏，他们的投圈

目标都是图中的花瓶。如果他们呈“一”字型排开, 这样的队形对每个人都公平吗？你认为他们应当什么样的队形才公平？学生积极思考把自己带入游戏的快乐中，

并举手回答：

如果单纯考虑队形因素，即只考虑

“距离”对投圈结果的影响，那么排成

圆形（或圆弧形）队形比较公平。

学生抢答：

因为圆上的点道圆心的距离相等

引导学生发现：每一人

到玩具的距离相等时才

公平.为抽象出“平面上

到定点的距离等于定长

的所有点组成的图形叫

做圆”的概念做准备.

2、你能在图中找到圆心，半径，并会表示这个圆吗?

学生通过阅读课文独立回答

圆心：固定的端点叫作圆心；半径：线

段OA的长度叫作这个圆的半径.

圆的表示方法：以点O为圆心的圆，记

作“O O”，读作“圆O”通过游戏引出圆的概念教学时要对学生合理的想法给予肯定并引导完善

学生小组合作、分组讨论，通过动画演示，发现圆可以看成是平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形；

授课时间2016年月日教师行为学生行为

4、请你说一说圆上各点、定点、定长有何关系呢？

(1 )圆心的距离都等于定长

(2)到定点的距离等于定长的点

5、那么确定一个圆要几个要素：

一是圆心，圆心确定其位置，

二是半径，半径确定其大小.

三、进一步探究圆的相关概念，培养学生的自学探究精神。

请同学们结合图3-2小组交流讨论解决以下问题. 弦：直径：

弧、弧的表示方法:

半圆：等圆：等弧：

优弧：劣弧:

四、问题深入，探究点和圆的关系

1、在平面上任取一点，这点可能

在圆的什么地方？

2、如图3-3所示，O O是

一个半径为r的圆，圆上分别取一点，点到圆心的

距离为d，你能用r与d的大小关系刻画它们的位

置特征吗? 小组讨论，组内互相交流协商、组内

统一意见•各组派代表表述本组讨论

结果•

学生根据自己的理解口头作答，

最后由一名学生小结•

学生通过自己阅读课文，与同伴交

流完成圆的相关概念的认识。

学生抢答：

这点可能在圆外、在圆上、或在圆

内。

学生口答并完成课文66页想一想。

点P在圆外，？ d> r;

点P在圆上，？ d= r;

点P在圆内，？ d v r.

课堂变化及处理

主要环节的效果学

生发言踊跃，思维得到

了有效的激发，多数学

生能抓住到定点的距离

相等的条件，只是表达

还不够准确、完善•

对还有疑虑的问题,

教师可以作引导性讲

解生回答教师引导

通过此问题的探究，使

学生理解点与圆的位置

关系，并体会定性分析

与定量分析的关系•

授课时间2016年月日教师行为学生行为课堂变化及处理

2、通过对三个图形分析车轮为什么不能做成六边形、

或三角形？

六、课堂小结

1.( 1)简要回顾给圆下定义的探索过程；

(2)简述圆的相关概念；

(3)点和圆的位置特征对应的r与d的关系.

2 •学生谈谈本节课的收获主要环节的效果

3、设AB=3cm,画图说明满足下列要求的图形

(1)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形。

(2)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形。

五、问题拓展，圆的应用

1、讨论，车轮为什么做成圆形？请四名同学板书其余同学练习本上完

成，板书完成后请学生上台讲评。

两名同学做同一

题，完成后可以做

对比讲评。

学生快速阅读67页读一读，在

原文中找到答案。

A

AO = BO =CO

车轴与地面的距离始终不变，这

个距离等于车轮半径。

车轴与地面的距离或高或低，

车会上下颠簸，坐在车上的人会感到

很不舒服，所以不能做成六边形、或

三角形。

用数学理论解释生

活实例。

学生举手回答。

育才中学课时教学设计尾页

授课时间2016年月日

育才中学课时教学设计尾页

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《圆》的课时作业设计

圆的有关概念

已知：如图，OA OB OC是O O的三条半径，/ AOC h BOC

M N分别为OA OB的中点•求证：MC=NC

圆的概念的应用

1、如图，CD是O O的直径，点A为DC延长线上一点，

AE交O O于点B,连接OE,/ A= 20°, AB= OC,求/ DOE的度数

判定几何图形中的点与圆的位置关系

2、在Rt A ABC 中，/ C = 90°, AB= 10，BC= 8,点D、E 分别为BC、AB的中点，以点A为圆心，AC长为半径作圆, 请说明点B、D、C、E与O A的位置关系.

根据点与圆的位置关系确定圆的半径的取值范围

4、有一长、宽分别为4cm、3cm的矩形ABCD，以A为圆心作O A, 若

B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则O A的半径r的取值范围是________________________ .

在平面直角坐标系中判断点与圆的位置关系

5、如图，O O'过坐标原点，点O的坐标为(1, 1),

试判断点P(- 1, 1)，点Q(1 , 0),点R(2, 2)与O O的位置关系.