有理数乘法分配律过关测试(二)(通用版)(含答案)
有理数加减乘除混合运算基础试题(含答案)
数 学 练 习（一）〔有理数加减法运算练习〕一、加减法法则、运算律的复习。
A ．△同号两数相加，取___相同的符号_______________,并把__绝对值相加__________________________。
1、（–3）+（–9） 2、85+（+15） -12 100 3、（–361）+（–332） 4、（–3.5）+（–532）-665 -961△绝对值不相等的异号两数相加，取_绝对值较大的加数的符号________________________,并用________较大的绝对值减去较小的绝对值____________ _____________. 互为__________________的两个数相加得0。
1、(–45) +（+23）2、（–1.35）+6.355-22 3、412+（–2.25） 4、（–9）+7 0-2△ 一个数同0相加，仍得___这个数__________。
1、（–9）+ 0=___-9___________;2、0 +（+15）=____15_________。
B1、（–1.76）+（–19.15）+ (–8.24)2、23+（–17）+（+7）+（–13）-29.15 03、（+ 341）+（–253）+ 543+（–852）4、52+112+（–52）-2 112C．有理数的减法可以转化为__正数___来进行，转化的“桥梁”是____（正号可以省略）或是（有理数减法法则）。
_____。
△减法法则：减去一个数，等于______加上这个数的相反数_________________________。
1、（–3）–（–5）2、341–（–143） 3、0–（–7） 2 57D ．加减混合运算可以统一为____加法___1、（–3）–（+5）+（–4）–（–10）2、341–（+5）–（–143）+（–5） -2-51、 1–4 + 3–52、–2.4 + 3.5–4.6 + 3.53、 381–253 + 587–852-5 0-2二、综合提高题。
1.4.1.2有理数的乘法运算律【预习练】-2021-2022学年七年级数学上册(人教版)(含答案)
1.4.1.2有理数的乘法运算律【课前预习练】 -2021-2022学年七年级数学上册（人教版）一、选择题1、算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+- ⎪⎝⎭．这个运算过程应用了 ( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．乘法分配律2、利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（ ）A ．－981009999⎛⎫-+⨯ ⎪⎝⎭B ．－981009999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭C ．981009999⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭D ．11019999⎛⎫--⨯ ⎪⎝⎭ 3、用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，去括号后正确的是（ ） A ．143143812-⨯-- B ．1434144383123-⨯-⨯-⨯C ．1434144383123-⨯+⨯-⨯D ．1434144383123-⨯+⨯+⨯ 4、观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ）A ．乘法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律5、算式（﹣48）×0.125+48×118可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣118）6、计算)85614331()24(-+-⨯-的结果是（ ）A ．21B ．-21C ．-12D ．6 7、下列运算过程中，有错误的是（ ）A ．（3﹣412）×2＝3﹣412×2 B ．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7） C ．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D ．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）] 二、填空题8、有理数乘法运算律：乘法交换律： ；乘法结合律： ；分配律： ． 9、运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×（ ）(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ × ]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．10、（1）（-2）×[（-78）×5]= =_________；（2）1945×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________； （3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（ ）=•______ =_______． 11、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5 ＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步） ＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步） ＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步： ；第二步： ；第三步： ．12、计算：972021)92(2021⨯--⨯=_____________ 13、计算 112()(12)423-+⨯-= ． 14、在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 三、解答题 15、计算（1）（﹣8）×（﹣43）×（﹣0.125）×54． （2）()()13-24--3.2537⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭16、(1)计算：（﹣41+65﹣92）×（﹣36）． (2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．17、有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab ＋ac ＝a (b ＋c )，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)； (2)(－6)×⎪⎭⎫ ⎝⎛-731＋()－6×337；(3)112×57－(－57)×212＋(－52)×57. （4）25×(34)－(－25)×(12)+25×(14-)18、学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：1519816-⨯1.4.1.2有理数的乘法运算律【课前预习练】-2021-2022学年七年级数学上册（人教版）（含答案）一、选择题1、算式411010.05810.0454⎛⎫-⨯-+=-+-⎪⎝⎭．这个运算过程应用了( )A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．乘法分配律【答案】D2、利用分配律计算981009999⎛⎫-⨯⎪⎝⎭时，正确的方法可以是（）A．－981009999⎛⎫-+⨯⎪⎝⎭B．－981009999⎛⎫--⨯⎪⎝⎭C．981009999⎛⎫-⨯⎪⎝⎭D．11019999⎛⎫--⨯⎪⎝⎭【答案】A3、用分配律计算131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，去括号后正确的是（）A．143143812-⨯--B．1434144383123-⨯-⨯-⨯C．1434144383123-⨯+⨯-⨯D．1434144383123-⨯+⨯+⨯【答案】D【提示】根据乘法分配律可以将括号去掉，本题得以解决，注意符号的变化．【详解】解：131448123⎛⎫⎛⎫--⨯-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=1434144383123-⨯+⨯+⨯，故选D．4、观察算式(-4)×17×(-25)×14,在解题过程中,能使运算变得简便的运算律是（ ） A ．乘法交换律 B ．乘法结合律C ．乘法交换律、结合律D ．乘法对加法的分配律【答案】C【提示】利用交换律和结合律计算可简便计算．【详解】原式=[（-4）×（-25）]（17×28）=100×4=400， 所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律． 故选C ．5、算式（﹣48）×0.125+48×118可以化为（ ） A ．-48×（﹣18+118） B ．48×（18+118） C ．48×（﹣18+118） D ．48×（﹣18﹣118） 【答案】C【分析】首先将0.125化为18，然后将48提出来即可得出结果． 【详解】原式=()111111-48+48=48-+8888⎛⎫⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭， 故选：C ．6、计算)85614331()24(-+-⨯-的结果是（ ） A ．21B ．-21C ．-12D ．6【分析】根据乘法分配律：（a+b ）c=ac+bc 可得.故选：A7、下列运算过程中，有错误的是（）A．（3﹣412）×2＝3﹣412×2 B．﹣4×（﹣7）×（﹣125）＝﹣（4×125×7）C．91819×16＝（10﹣119）×16＝160﹣1619D．[3×（﹣25）]×（﹣2）＝3×[（﹣25）×（﹣2）]【答案】A【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【详解】解：A、原式＝3×2﹣92×2＝6﹣9＝﹣3，符合题意；B、原式＝﹣（4×125×7），不符合题意；C、原式＝（10﹣119）×16＝160﹣1619，不符合题意；D、原式＝3×[（﹣25）×（﹣2）]，不符合题意．故选：A．二、填空题8、有理数乘法运算律：乘法交换律：；乘法结合律：；分配律：．【答案】ab=ba （ab）c=a（bc）a（b+c）=ab+ac；9、运用运算律填空．(1) －2×(－3)=(－3)×（）(2) [(－3)×2]×(－5)=(－3)×[ ×]；(3) (－5)×[(－2)+(－3)=(－5)×( )+( )×(－3)．【答案】(1) －2 (2)(－5) (3) －2 －510、（1）（-2）×[（-78）×5]= =_________；（2）1945×16=（20-______）×16=16×20-16×_______=________=________；（3）3.1416×7.5944+3.1416×（-5.5944）=3.1416×（）=•______ =_______．【答案】（1）-2×5×（-78）780（2）1515320-31531645（3）7.5944-5.5944 3.1416×2 6.283211、写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：；第二步：；第三步：．【解题思路】根据有理数的乘法，即可解答．【解答过程】解：写出下列运算中每一步所依据的运算律或法则：（﹣0.4）×（﹣0.8）×（﹣1.25）×2.5＝﹣（0.4×0.8×1.25×2.5）（第一步）＝﹣（0.4×2.5×0.8×1.25）（第二步）＝﹣[（0.4×2.5）×（0.8×1.25）]（第三步）＝﹣（1×1）＝﹣1．第一步：确定积的符号，并把绝对值相乘；第二步：乘法的交换律； 第三步：乘法的结合律．故答案为：确定积的符号，并把绝对值相乘；乘法的交换律；乘法的结合律．12、计算：972021)92(2021⨯--⨯=_____________ 【分析】根据乘法分配律的逆运算进行计算即可 解：原式=2021)1(2021)9792(2021-=-⨯=--⨯13、计算 112()(12)423-+⨯-= ． 【解析】()11212423⎛⎫-+⨯-⎪⎝⎭=()()()112=121212423⨯--⨯-+⨯- =-3+6-8=-514、在等式3215⨯-⨯=的两个方格中分别填入一个数，使这两个数互为相反数且使等式成立，则第一个方格内的数是________. 【答案】3【提示】根据乘法分配律可得: 332(3)15⨯-⨯-=.【详解】根据乘法分配律可得:332(3)15⨯-⨯-=故答案为3三、解答题 15、计算（1）（﹣8）×（﹣43）×（﹣0.125）×54． （2）()()13-24--3.2537⎛⎫⎛⎫⨯+⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：（1）原式＝﹣8×0.125×43×54＝﹣53． （2）原式=()()734 3.251131337⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯⨯-=⨯-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；16、(1)计算：（﹣41+65﹣92）×（﹣36）． (2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．(1)【答案】﹣13【提示】先利用乘法分配律展开，再依次计算乘法和加减运算可得．【详解】原式＝﹣14×（﹣36）+56×（﹣36）﹣29×（﹣36）＝9﹣30+8 ＝17﹣30 ＝﹣13．(2)计算：)322141(+--×24－54×(－2.5)×(－8)．解：原式＝)322141(+--×24－54×)25(-×(－8) ＝－14×24－12×24＋23×24－54×52×8＝－6－12＋16－25 ＝－43＋16 ＝－27.17、有时灵活运用分配律可以简化有理数的运算，使计算又快又准，例如逆用分配律ab ＋ac ＝a (b ＋c )，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)； (2)(－6)×⎪⎭⎫ ⎝⎛-731＋()－6×337；(3)112×57－(－57)×212＋(－52)×57. （4）25×(34)－(－25)×(12)+25×(14-)【分析】利用乘法分配律的逆运算进行计算．解：(1)(－56)×(－32)＋51×(－32)＝(－32)×(－56＋51)＝－32×(－5)＝160.(2)(－6)×(－317)＋(－6)×337＝－6×(－317＋337)＝－6×(－317＋247)＝－6×(－1)＝6.(3)112×57－)75(-×212＋)25(-×57＝57×)25212211(-+＝57×32＝1514.（4）25×34﹣25×12+25×（﹣14）＝25×（34﹣12﹣14）＝25×0＝0．18、学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：2449(5)25⨯-，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 小明，原式12491249452492555=-⨯=-=-； 小军：原式2424449(5)49(5)(5)24925255⎛⎫=+⨯-=⨯-+⨯-=- ⎪⎝⎭； （1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法； （2）用你认为最合适的方法计算：1519816-⨯ 【答案】（1）见解析；（2）11592- 【分析】（1）把244925写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （2）把151916-写成（116-20），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：（1）2449(5)25⨯-=50(5)125⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭=150(5)(5)25⨯--⨯- =12505-+=24954-； （2）1519816-⨯=120816⎛⎫-⨯ ⎪⎝⎭=1820816⨯-⨯ =11602- =11592-。
有理数的乘法 试卷 (含答案)
拓展训练 2020年 冀教版 七年级 上册 数学 1.8 有理数的乘法基础闯关全练知识点一 有理数的乘法1．计算（-6）×（-1）的结果等于 ( )A.6B.-6C.1D.-12．如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个有理数是 ( )A ．同号，且均为负数B ．异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大C ．同号，且均为正数D ．异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大3．若|a |=3，b=1，则ab= ( )A.3B.-3 C ．3或-3 D ．无法确定4．表示数a ，b 的点在数轴上的位置如图1- 8-1所示，则下列不正确的是 ( )A.a+b<0B.a -b<0C.ab<0D.|a |>b5．在数5,-3，-2，2，6中，任意选两个数相乘，所得的积最小是 .6．计算：(1)（-2）×4； (2)23×（-6）； (3)（-10.8）×（-278）； (4)0×（-23）． 知识点二 倒数7．下列说法错误的是 ( )A ．互为倒数的两个数的和为0B ．互为倒数的两个数的积等于1C ．除0外，任何有理数都有倒数D ．1和其本身互为倒数8．相反数等于本身的数是____；绝对值等于本身的数是 ；倒数等于本身的数是 .9．若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则5(a+b) -6cd= .10.求下列各数的倒数：(1)-2； (2)-0.2； (3)143； (4)-31． 知识点三 有理数的乘法运算律 11．利用分配律计算（-1009998）×99时，正确且最简便的方法是 ( ) A ．-（100+9998）×99 B ．-（100-9998）×99C ．（100-9998）×99D ．-（101-9998）×99 12.指出下列变化中所运用的运算律：(1)3x(-2)×(-5)=3x[(-2)×(-5)]:____;(2)-2x0.3x5=-(2x5)x0.3:____.13．用简便方法计算．(1)（-85）×（-25）×（-4）；(2)（-8）×（61-125+103）x15； (3) 291513x( -5) ; (4)4.61×73-5.39×（-73）+3×（-73）． 知识点四 多个有理数相乘14.下列各式中，计算结果为负数的是 ( )A ．(-3)×(-4) ×6.2B ．（-3）×（-4）×（-5.5）×（-3)C ．(-13)×(-40)×（-99.8)D ．（-15）×87×015.绝对值不大于5的所有负整数的积是 （填“正数”“负数”或“0”），积的绝对值是 .16.计算：(1)（21-）×（-32）×（-1.25）×（-131）×（-1.8）； (2) ( -0.25) ×0.5×( -100) ×4.能力提升全练1．有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，则a 、b 、c 中正数有 ( )A.0个B.1个C.2个D.3个2．如果abcd<0，a+b=0，cd>0，那么这四个数中负因数的个数至少为 ( )A.4B.3C.2D.1 3.991918×15=（100-191）×15 =1500-1915，这个运算应用了 ( ) A ．加法交换律B ．乘法结合律C ．乘法交换律、乘法结合律D ．乘法分配律4．下列各组数中，互为倒数的是 ( )A.2和-2 B ．-2和-21 C.2和|-2| D ．-2和21 5．如果a -b<0，并且ab<0，|a | >|b |，那么a+b____0．（填“>”或“<”）6．用简便方法计算：(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34；(2)（-31-41+51-157）×（-60）． 7．小莉同学有7张写着不同数字的卡片，她想从中取出若干张卡片，将卡片上的数字进行有理数的运算．(1)若取出2张卡片，应该抽取哪2张使得数字之积最大，积最大是多少呢？(2)若取出3张卡片，应该抽取哪3张使得数字之积最小，积最小是多少呢？三年模拟全练一、选择题1．（2017河北石家庄复兴中学月考，9，★☆☆）如果ab=1，则( )A.a ．b 互为相反数B.|a |=|b |C.a ，b 互为倒数D.a ，b 中至少有一个为1二、填空题2．（2018河北沧州南皮四中月考，5，★☆☆）绝对值小于5的所有整数之积为 .三、解答题3．（2017河北张家口万全中学月考，24，★★☆）学习有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目“计算：492524×（-5）”. 两位同学的解法如下： 小明：原式=-251249×5=-51249=-24954， 小军：原式=（49+2524）×（-5）=49×（-5）+2524×（-5）=-24954 试回答下列问题：(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较简便？(2)还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191615×（-8）． 五年中考全练一、选择题1．（2018四川遂宁中考．1，★☆☆）-2x （-5）的值是( )A ．-7B ．7C ．-10D ．102．（2018湖北中考，1，★☆☆）8的倒数是 ( ) A.-8 B.8 C.-81 D.81 3．（2018黑龙江大庆中考，3，★★☆）已知两个有理数a ，b ，如果ab<0且a+b>0，那么 ( )A.a>0,b>0B.a<0,b>0C.a 、b 同号D.a 、b 异号，且正数的绝对值较大二、填空题4．（2016黑龙江绥化中考，11，★☆☆）-20161的相反数的倒数是 . 核心素养全练 1．观察下列等式：1！ =1，2！=1x2，3 ！=1x2x3，4 ！=1x2x3x4，……式子中的“！”是一种数学运算符号． 依据观察所得规律计算：！！20162017． 2．若x 是不等于1的有理数，则把x -11称为省的差倒数，如2的差倒数是211-= -1，-1的差倒数为）（111--=21．现已知x 1=-31，x 2是x 1的差倒数，x 3是x 2的差倒数，x 4是x 3的差倒数，……依此类推，试求x 2017的值.1.8有理数的乘法基础闯关全练1.A （-6）×（-1）=+(6×1)=6，故选A ．2.D 因为两个有理数的积是负数，所以这两个数异号．又因为这两个数的和也是负数，所以这两个数中负数的绝对值较大．3．C ∵|a |=3，∴a=3或-3．当a=3，b=1时，ab= 3x1=3;当a= -3，b=1时，ab= -3x1= -3.故选C ．4．C 由题图可知，a<b<0，|a |>|6|.A.因为a<b<0，所以a+b<0，故本选项正确；B ．因为a<b<0，所以a -b<0，故本选项正确；C ．因为a<b<0，所以ab>0，故本选项错误；D ．因为a<b<0,|a |>|b |，所以b<|a |．故本选项正确．故选C ．5．答案-18解析取-3和6相乘，所得的积最小，最小的积为-3x6=-18．6．解析(1)原式=-(2x4)= -8． (2)原式=-（23×6）=-9． (3)原式=（-1054）×（-278）=554×278=516． (4)原式=0．7. A 1和1互为倒数，但1+1=2≠0，所以A 错误．8．答案 0；非负数；1和-1解析 0的相反数是0；正数和0的绝对值都等于其本身；1和-1的倒数等于其本身．9．答案 -6解析因为a 与b 互为相反数，c 与d 豆为倒数，所以a+b=0,cd=1，所以5(a+b)-6cd=5x0-6x1=-6.10．解析(1) -2的倒数是-21． (2) -0.2的倒数是-5. (3)143的倒数是74． (4)-31的倒数是-3． 11．A12．答案 (1)乘法结合律 (2)乘法交换律和结合律13.解析(1)原式=-(85x25x4)= -[85x(25x4)]=-( 85x100)= -8500.(2)原式=（-8）×15×（61-125+103） =（-120）×（61-125+103） =（-120）×61-（-120）×125+（-120）×103= -20+50-36= -6． (3)原式=（30-152）×(-5)= 30×（-5）-152×(-5)=-150+32=-14931． (4)原式=4.61×73+5.39×73-3×73= (4.61+5.39-3)×73=7x 73=3． 14.C A 中有2个负因数，所以结果为正；B 中有4个负因数，所以结果为正；C 中有3个负因数，所以结果为负；D 中因为有0．所以结果为0．15.答案负数：120解析绝对值不大于5的所有负整数为-5，-4，-3，-2，-1．它们的积为（-5）×（-4）×（-3）×（-2）×（-1）=-120，故积为负数，积的绝对值为120．16．解析 (1)原式=（-21）×（-32）×（-45）×（-34）×（-59）=-(21×32)×（45×59×34）=-31×3=-1 (2)原式=0.25 x0.5 x100x4= 0.25x4x0.5x100= 50.能力提升全练1.C 因为有理数a 、b 、c 满足a+b+c>0，且abc<0，所以a ，b ，c 中 负数有1个，正数有2个，故选C ．2.D 由abcd<0直接判断出负因数的个数为1或3．由a+b=0 可知，a ，b 必有1个是负数，又由cd>0可知，c ，d 同号，有可能 都是负数，也有可能都是正数，因此，负因数至少有1个．3.D 991918×15= (100-191)×15 =1500-1915，这个运算应用了乘法的分配律，故选D ． 4.B A.2和-2，是互为相反数，不合题意；B ．-2和-21，互为倒 数，符合题意；c ．2和|-2|，两数相等，不合题意；D ．-2和21，不是互为倒数，故此选项错误．故选B ． 5．答案<解析因为a -b<0，且ab<0，|a |>|b |，所以a<0，b>0，则a+b <0．6.解析(1) -13×32-0.34×72+31×（-13）-75×0.34 =-13×32-31×13-75×0.34-0.34×72 =-13×(32+31)-（75+72）×0.34 =-13x1-1x0.34= -13-0.34= - 13. 34.(2) （-31-41+51-157）×（-60） =-31×（-60）-41×（-60）+51×（-60）-157×（-60） = 20+15-12+28= 51.7．解析(1)取出-6和-4，积最大为(-6) x( -4)= 24.(2)取出-6,3,5，积最小为(-6)x3x5=-90.三年模拟全练一、选择题1.C 因为ab=1，所以a 、b 互为倒数，故选C ．二、填空题2．答案0解析根据题意得（-4）x （-3）×（-2）×（-1）x0x1x2x3x4=0．三、解答题3．解析(1)小军的解法较简便．(2)还有更好的解法． 492524×（-5）=（50-251）×（-5） = 50×(-5)-251x （-5） =250+51= -24954． (3)191615×（-8）=（20-161）×（-8） = 20×（-8）-161×（-8） =-160+21=-15921 五年中考全练一、选择题1.D (-2)×（-5)=+(2×5)=10.2.D 根据倒数的定义，互为倒数的两数乘积为1，可知8的倒数是81． 3.D 因为ab<0，所以a ，b 异号，因为a+b>0，所以正数的绝对值较大，故选D ．二、填空题4．答案 2016解析 -20161的相反数为20161，又2016×20161=1，所以-20161的相反数的倒数为2016． 核心素养全练一．解析！！20162017=2016212017201621⨯⋅⋅⋅⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯=2017 2．解析 ∵x 1=-31，∴根据差倒数的定义可得x 2=)3111--（=43，x 3=4311-=4，x 4=411-=-31，计算结果中-31，43，4循环出现，而2017÷3=672……1，∴省x 2017=x 1=-31．。
15有理数乘法的分配律
15有理数乘法的分配律一．解答题（共28小题）1．（1﹣+）×（﹣24）．2．计算：﹣60×（+﹣﹣）3．计算：．4．（﹣+﹣）×（﹣4.8）5．利用简便方法计算：39×（﹣14）6．计算：．7．计算：．8．计算：（﹣﹣）×8．9．．10．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．11．计算：（2﹣1﹣+）×（﹣24）12．计算：．13．简便方法计算：．14．计算：．15．计算：．16．（﹣99）×9．17．18×（﹣+）．18．计算﹣99×9．19．计算：﹣24×（﹣+﹣）20．计算：．21．．22．（用简便方法计算）23．﹣99×36．24．（﹣+﹣）×（﹣48）25．×（﹣36）．26．（﹣125）×（﹣4）27．．28．．15有理数乘法的分配律参考答案与试题解析一．解答题（共28小题）1．（1﹣+）×（﹣24）．【分析】根据乘法分配律，可简便运算，根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣24+﹣=﹣24+9﹣14=﹣29．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．2．计算：﹣60×（+﹣﹣）【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．【解答】解：原式=（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×=﹣45﹣50+44+35=﹣16．【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）•c=ac+bc．3．计算：．【分析】根据乘法的分配律进行计算即可．【解答】解：原式==﹣15﹣63+54=﹣24【点评】此题考查有理数的乘法，关键是根据乘法的分配律进行计算．4．（﹣+﹣）×（﹣4.8）【分析】根据乘法的分配律a（b+c）=ab+ac，分别进行计算，然后把所得数相加即可．【解答】解：（﹣+﹣）×（﹣4.8）=﹣4.4+4.2﹣3.6+2.6=﹣1.2．【点评】此题考查了有理数的乘法，用到的知识点是乘法的分配律，利用乘法的分配律a（b+c）=ab+ac进行解答．5．利用简便方法计算：39×（﹣14）【分析】将39变形为40﹣，然后利用乘法分配律计算即可．【解答】解：原式=（40﹣）×（﹣14）=40×（﹣14）﹣×（﹣14）=﹣560+1=﹣559．【点评】本题主要考查的是有理数的乘法将39变形为40﹣是解题的关键．6．计算：．【分析】先把括号内的分式通分，化为最简后再算乘法．【解答】解：原式=（﹣36）×（﹣+）=（﹣36）×=﹣25．故答案为：﹣25．【点评】本题考查了有理数的乘法，解题的关键是先通分，再算乘法，此题比较简单，但计算时一定要细心才行．7．计算：．【分析】把前面的计算利用乘法分配律进行计算，再根据有理数的乘法和减法运算法则进行计算即可得解．【解答】解：6×（﹣）﹣2×3=×6﹣×6﹣6=8﹣1﹣6=8﹣7=1．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的减法，是基础题，利用运算定律可以使计算更加简便．8．计算：（﹣﹣）×8．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣6﹣1=﹣3．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法法则是解本题的关键．9．．【分析】逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣8×（﹣）+12×（﹣）﹣4×（﹣），=（﹣）×（﹣8+12﹣4），=（﹣）×0，=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，逆运用乘法分配律计算更加简便．10．计算：（﹣﹣）×（﹣78）．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣78），=×（﹣78）﹣×（﹣78）﹣×（﹣78），=﹣12+26+13，=﹣12+39，=27．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．11．计算：（2﹣1﹣+）×（﹣24）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（2﹣1﹣+）×（﹣24），=2×（﹣24）﹣1×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24），=﹣48+36+9﹣14，=﹣62+45，=﹣17．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．12．计算：．【分析】根据乘法分配律，可简化运算，根据有理数的乘法，可得答案．【解答】解：原式=（19﹣10+7）×=16×=28．【点评】本题考查了有理数的乘法，乘法分配律是解题关键．13．简便方法计算：．【分析】把﹣9写成﹣（10﹣），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣9×17=﹣（10﹣）×17=﹣（10×17﹣×17）=﹣（170﹣1）=﹣169．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律进行计算更加简便．14．计算：．【分析】原式利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=3﹣30+1+28=2．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握乘法分配律是解本题的关键．15．计算：．【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣﹣）×（﹣28），=×（﹣28）﹣×（﹣28）﹣×（﹣28），=﹣4+7+2，=﹣4+9，=5．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．16．（﹣99）×9．【分析】把﹣99写成（﹣100+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣99）×9，=（﹣100+）×9，=﹣100×9+×9，=﹣900+1，=﹣899．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．17．18×（﹣+）．【分析】利用乘法分配律用18分别乘以括号里的每一项，再计算加减即可．【解答】解：原式=18×﹣18×+18×=9﹣15+12=6．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是掌握乘法分配律的应用．18．计算﹣99×9．【分析】把﹣99写成（﹣100+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣99×9=（﹣100+）×9=﹣100×9+×9=﹣900+=﹣899．【点评】本题考查了有理数的乘方，利用运算定律可以使计算更加简便．19．计算：﹣24×（﹣+﹣）【分析】利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣24×（﹣+﹣），=﹣24×（﹣）+（﹣24）×﹣（﹣24）×=12﹣18+8=20﹣18=2．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，计算时要注意运算符号的处理．20．计算：．【分析】根据乘法分配律，可得答案．【解答】解：原式=﹣48×+48×﹣48×=﹣12+32﹣20=0．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用了乘法分配律．21．．【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣50+）×（﹣8）=400﹣=399．【点评】此题考查了有理数的乘法，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．22．（用简便方法计算）【分析】原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．【解答】解：原式=（﹣100+1）×8=﹣800+10=﹣790．【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．﹣99×36．【分析】首先把﹣99×36变为﹣（100﹣）×36，再利用乘法分配律进行计算即可．【解答】解：原式=﹣（100﹣）×36=﹣（100×36﹣×36）=﹣（3600﹣）=﹣3599．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是注意寻找简便计算方法．24．（﹣+﹣）×（﹣48）【分析】根据乘法分配律，可简便运算，再根据有理数的加法，可得答案．【解答】解：（﹣）×（﹣48）=﹣×（﹣48）+×（﹣48）+（﹣）×（﹣48）=4﹣18+40=26．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律可简便运算．25．×（﹣36）．【分析】根据乘法分配律，将﹣36与每一个数相乘，然后将其积相加．【解答】解：原式=，=﹣18+20﹣30+21，=﹣48+41，=﹣7．【点评】此题考查了乘法分配律，由于36是2，9，6，12的最小公倍数，所以可以约去分母，使计算简化．26．（﹣125）×（﹣4）【分析】先确定符号，再把125写成（125+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：（﹣125）×（﹣4）=125×4=（125+）×4=125×4+×4=500+=502．【点评】本题考查了有理数的乘法，把带分数化为整数部分与小数部分的和的形式利用乘法分配律进行计算更加简便．27．．【分析】把﹣39写成（﹣40+），然后利用乘法分配律进行计算即可得解．【解答】解：﹣39×12=（﹣40+）×12=﹣40×12+×12=﹣480+=﹣479．【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．28．．【分析】首先根据有理数的乘法确定结果的符号，再把绝对值相乘即可．【解答】解：原式=﹣（9×110），=﹣（9×110+9×），=﹣997．【点评】此题主要考查了有理数的乘法，关键是注意结果符号的判断．第11页（共11页）。
七年级数学有理数混合运算(乘法分配律)专项训练(二)(北师版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：有理数混合运算的顺序为______________________________________．问题2：请用字母表示乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律．问题3：阅读下面有理数混合运算的过程，请根据解题过程，在后面的括号中写出变形的依据：有理数混合运算（乘法分配律）专项训练（二）（北师版）一、单选题(共12道，每道8分)1.计算：( )A.-23B.-3C.-11D.-15答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算2.计算：( )A. B.-3C.-19D.-59答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算3.计算：( )A.39B.41C.-41D.答案：A解题思路：故选A．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算4.计算：( )A.-68B.-38C.18D.68答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算5.计算：( )A.4.36B.1.36C.2.36D.3.36答案：C解题思路：观察式子，式子分成四部分：前两部分都有因数2，可以逆用乘法分配律；后两部分都有因数0.36，也可以逆用乘法分配律．故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律6.计算：( )A.-54B.63C.-4.05D.54答案：A解题思路：观察结构可分为三部分，每一部分都有因数9或-9，所以考虑首先化成都有因数9的形式，然后逆用乘法分配律进行计算．故选A．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律7.计算：( )A. B.-3C.-6D.6答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律8.计算：( )A.-480B.300C.480D.-3000答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：乘法分配律9.计算：( )A.5B.21C.-15D.-31答案：C解题思路：故选C．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算10.计算：( )A.10B.26C.12D.28答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算11.计算：( )A.-36B.-38C.-14D.12答案：B解题思路：故选B．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算12.计算：( )A. B.C. D.答案：D解题思路：故选D．试题难度：三颗星知识点：有理数混合运算。
乘法分配律练习题及答案
乘法分配律练习题及答案篇一：四年级数学乘法分配律练习题D套四年级乘法分配律乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 乘法交换律 a×b=b×a 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)乘法分配律练习题138×62+38×38 75×14—70×14 101×3812×9812×29+1252×89125×（80+8）99×99+9938×7+31×14 55×99+55 58×199+58 69×101—69 125×（80×8） 25×46+50×2755×9942×79+42 55×21—55125×32×25 79×25+22×25—25乘法分配律练习题2一、选择。
下面4组式子中，哪道式子计算较简便？把算式前面的序号填在括号里。
1、①（36+64）×13与② 36×13+64×13（）2、① 135×15+65×15与②（135+65）×15 （）3、① 101×45与②100×45+1×45（）4、① 125×842与②125×800+125×40+125×2 （）二、判断下面的5组等式，应用乘法分配律用对的打“√”，应用错的打“×”1、（7+8+9）×10=7×10+8×10+9 （）2、12×9+3×9 = 12+3×9 （）3、(25+50)×200 = 25×200+50 （）4、101×63=100×63+63（）5、98 ×15= 100 × 15 + 2 × 15 （）三、用简便方法计算下面各题。
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题(附答案)
人教版四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练题（附答案）参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。
2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。
3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。
4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。
5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。
6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。
小学数学四年级下册《乘法运算定律》专项训练(附参考答案)
四年级数学下册《乘法运算定律》专项训练班级考号姓名总分附：参考答案1．D【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，A，B，C都是错误的算式。
2．A【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可知A为乘法结合律，B为乘法分配律，C为乘法交换律。
3．B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，所以可知答案为B。
4．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道为乘法分配律。
5．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，75×102=75×（100+2）=75×100+75×2。
6．C【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)×c=a×c+b×c，乘法结合律的字母表示为(a×b)×c=a×(b×c)，乘法交换律的字母表示为a×b=b×a，由此可以知道125×（80+40）=125×80+125×40为乘法分配律。
乘法分配律练习题
乘法分配律练习题乘法分配律是数学中的一条重要的基本性质，它在数学运算中有着广泛的应用。
乘法分配律告诉我们，在两个数相乘时，可以先分别乘以另外一个数的两个部分，然后再将两个结果相加。
在本文中，我们将提供一些乘法分配律的练习题，以帮助读者更好地理解和应用这一性质。
练习题1：计算下列乘法1. 3 × (5 + 2)2. (4 + 2) × 63. (7 + 3) × (2 + 1)4. (9 × 2) + (9 × 5)解答：1. 3 × (5 + 2) = 3 × 7 = 212. (4 + 2) × 6 = 6 × 6 = 363. (7 + 3) × (2 + 1) = 10 × 3 = 304. (9 × 2) + (9 × 5) = 18 + 45 = 63练习题2：根据乘法分配律化简下列表达式1. 2 × (3 + 4)2. (5 - 2) × 73. (6 + 2 - 3) × 44. (8 × 9) + (8 × 7)解答：1. 2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 6 + 8 = 142. (5 - 2) × 7 = 5× 7 - 2 × 7 = 35 - 14 = 213. (6 + 2 - 3) × 4 = 6 × 4 + 2 × 4 - 3 × 4 = 24 + 8 - 12 = 204. (8 × 9) + (8 × 7) = 8 × (9 + 7) = 8 × 16 = 128练习题3：计算下列乘法1. 3 × (2 × 7)2. (4 × 8) × 53. (6 × 2) × (3 × 4)4. (9 × 3) + (9 × 2)解答：1. 3 × (2 × 7) = 3 × 14 = 422. (4 × 8) × 5 = 32 × 5 = 1603. (6 × 2) × (3 × 4) = 12 × 12 = 1444. (9 × 3) + (9 × 2) = 27 + 18 = 45练习题4：根据乘法分配律化简下列表达式1. 5 × (4 - 2)2. (7 + 3) × 93. (8 - 3 + 2) × 64. (10 × 6) + (10 × 9)解答：1. 5 × (4 - 2) = 5 × 2 = 102. (7 + 3) × 9 = 10 × 9 = 903. (8 - 3 + 2) × 6 = 7 × 6 = 424. (10 × 6) + (10 × 9) = 60 + 90 = 150通过以上乘法分配律的练习题，我们可以发现乘法分配律的应用十分灵活。
乘法分配律练习题 (2)
乘法分配律练习题什么是乘法分配律？乘法分配律是数学中的一条基本原则，用于处理乘法运算。
它可以帮助我们简化复杂的乘法运算。
在代数中，乘法分配律规定了两个加法运算中乘法的运算规则。
具体而言，对于任意三个数a、b和c，乘法分配律可表示为：a * (b + c) = a * b + a * c这意味着，当我们需要计算一个数与括号内两个数的和的乘积时，我们可以分别计算这个数与括号内的两个数的乘积，然后将两个结果相加。
练习题现在，让我们通过一些练习题来加深对乘法分配律的理解。
请按照题目要求，应用乘法分配律来计算答案。
题目一：计算下列表达式的值：2 * (3 + 4)解答：根据乘法分配律的规则，我们可以把上述表达式拆分为两个部分：2 *3 + 2 * 4然后，我们再进行乘法运算：6 + 8 = 14所以，2 * (3 + 4) 的值为 14。
题目二：计算下列表达式的值：5 * (2 + 3) + 4 * (7 - 2)解答：同样地，我们可以根据乘法分配律的规则将上述表达式分解为两个部分：5 * 2 + 5 * 3 + 4 * 7 - 4 * 2然后，我们进行乘法运算：10 + 15 + 28 - 8 = 45 + 20 = 65所以，5 * (2 + 3) + 4 * (7 - 2) 的值为 65。
题目三：计算下列表达式的值：(6 * 3 - 2 * 4) * 5解答：按照乘法分配律的规则，我们可以将上述表达式分解为两个部分：(6 * 3) * 5 - (2 * 4) * 5然后，我们进行乘法运算：18 * 5 - 8 * 5 = 90 - 40 = 50所以，(6 * 3 - 2 * 4) * 5 的值为 50。
题目四：计算下列表达式的值：3 * 7 - 3 *4 + 2 * 6解答：同样地，我们可以根据乘法分配律的规则将上述表达式分解为三个部分：3 * 7 - 3 *4 + 2 * 6然后，我们进行乘法运算：21 - 12 + 12 = 21所以，3 * 7 - 3 * 4 + 2 * 6 的值为 21。
浙教版第2章有理数的运算阶段测试含答案(二)
第2章阶段测试（二）1 . — 0.5的倒数为（）—6 B. 6 C. — 9 D. 9计算一100十10X 秸，正确的结果是（A 1B . — 1 C. 100 D. — 1007.下列四个有理数：2, 0, 1,— 2,从中任取两个相乘，积最小为 （ ）测试范围：2.3〜2.6 时间：40分钟分值：100分 （选择题共18分）、选择题（每小题2分，共 18分) B. 0.5C.1D22计算（—1） X 3的结果是（A.C.D. 33.F 列算式中，积为正数的是 A. —2X 5B.— 6X ( — 2)C. 0X ( — 1)D. 5X ( — 3)4.计算（一3）2的结果是（ ）到 1.62 移动互联网已经全面进入人们的日常生活, 亿，其中1.62 亿用科学记数法表示为截至 2015年3月，全国4G 用户总数达A.1.62 X 104 B .162 X 106C. 1.62 X 108D. 0.162X 109&两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（ ）A 都是负数B. 互为相反数C. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9.下列计算正确的是（）A 1 1A. （ — 1） - （ — 5） X = 1 - 5X = 1- 1 = 15 5 B. 12- （2 + 3） = 12- 2+ 12- 3= 10 （3\ 31 C ' — 66; r 3=— 66- 3 —-- 3= — 22 I 8丿 8 8D. 0-0 = 0请将选择题答案填入下表:第n 卷（非选择题共82分）、填空题（每小题3分，共21分） 10 .计(—3) X ( — 4)=11.计算：- 21 -3X —3 =12 .绝对值与倒数均等于它本身的数是___________ B. 0C. — 1D. - 213 .计算(—2.5) X 0.37 X 1.25 X ( —4) X ( —8)的值为_________14•若x为正数，y为负数，贝U 1^-1 +甲= ___________ .I X| y15 .如图J2 —4是一个数值转换机，若输入的x为—5，则输出的结果是_____________输呂回一<^右出图J2 —4了a x b （a> b）,16. 定义运算：a?b={ _________ 则（—2）?（—3）= .a+ b （a v b）,三、解答题（共61分）17. （4 分）计算：（一3）十—2X —4 .18. (8分)用简便方法计算：2 2 1 5(1) —13 X 3 —0.34 X 7 + 3X ( —13) —7 X 0.34 ;11171 32十2,求（2探7）探4的值.19. （6分）若规定：玄※b=—3—4+ 5—厉％( - 60).20. （8分）如图J2 —5是小明的计算过程，请仔细阅读，并解答下列问题.计算：(—15)十3— 3 — 6.解：原式=(一15)—一石X 6…第一步=(—15)十(—25) …第二步=—3…第三步5图J2—5回答：(1)小明的计算过程中有两处错误：第1处是第______ 步，错误原因是__________________第2处是第______ 步，错误原因是__________________(2)请写出正确的计算过程.21. (8分)某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：(1)⑵每袋样品的标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少克?22. (8分)下面是小强和小刚两名同学在求 71^6X ( — 8)的值时，各自的解题过程，请你阅读后回答下面的问题.r …115192081小强：原式=— X 8= ------------- 面 =—575空・(1) 以上两种解法中，你认为谁的解法比较好？为什么?23. (9分)一辆货车从超市出发，向东走了 1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了 10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程.(1) 如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在如图 J 2—6所示的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置；(2) 请你通过计算说明货车最后回到什么地方；15(2)请你参考上面的解题方法，计算(—8) +曙 X ( — 8) =— 575;1.—49(3)如果货车行驶1千米的耗油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升.-6 -5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 S 6图J2 - 624. (10分)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋•为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣的一个要求•大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧•第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒，16粒，32粒，…，一直到第64格.” “你真傻！就要这么一点米粒？” 国王哈哈大笑.(1) 在第64格中应放多少粒米？(用幕表示)(2) 请探究(1)中的数的末位数字是多少？(简要写出探究过程)(3) 求国王应给这位大臣多少粒米.1. C2.A3.B4.D5.C6.B7.D& D 9.C10. 12 11. 3 12. 1 13. —37 14.0 15. 21 16.63 417•解：原式=—3X 寸 9=~ 2. 18. (1) — 13.34⑵5119. (1 n 7 解：(2探7)探4= i — 十2探4= 220.解：（1）二 运算顺序错误 三 符号错误 (2)( 0 3) ( 25、108 —15)宁 3— 3—2 X 6 = ( — 15)宁—6X 6=5.21.解：(1)( — 5) X 1 + ( — 2) X 4+ 0X 3 + 1X 4+ 3 X 5 + 6X 3= 24(克). 答: 样品的总质量比标准总质量多，多24克.(2)20 X 450 + 24= 9024(克).答:抽样检测的总质量是 9024克.22.J 解：（1）小刚的解法比较好，乘法分配律计算运算量小. 「 11、 f 1、 1 1 1 ⑵—49石 X 6= — 50 + 在 X 6 =— 50X 6+ 石X 6= — 300 + ? = — 29逅.小华家 小明家小兵家”1 1 1 1 1 1 1 1 丄 1 1 匸23解：(1) . .(2)由题意得(+ 1) + ( + 3) + ( — 10) + ( + 6) = 0,所以货车最后回到了超市．⑶由题意得1 + 3+ 10 + 6= 20(千米)，货车从出发到结束行程共耗油0.25 X 20= 5(升). 24．解：(1)2 63粒．1 2 3 4 5⑵••• 2 = 2, 2 = 4, 2 = 8, 2 = 16, 2 = 32,…，•••末位数字按2, 4, 8, 6为一个循环组依次循环.•/ 63-4 = 15……3,• 263的末位数字与23的末位数字相同，是8.⑶设x= 1 + 2+ 22+…+ 263①，①X 2,得2x= 2 + 22+…+ 264②，由②一①，得x= 264—1,二国王应给这位大臣(264- 1)粒米.。
第二章 有理数及其运算单元测试卷(解析版)
第二章 有理数及其运算单元测试卷一．选择题（共10小题）1．（2023•路桥区二模）2023年第一季度，浙江省全省创造了约1900000000000元的生产总值，排名哲时排名全国第四位．数据1900000000000用科学记数法表示为( )A ．111.910´B ．121.910´C ．111910´D ．130.1910´【分析】科学记数法的表示形式为10n a ´的形式，其中1||10a <…，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值10…时，n 是正整数；当原数的绝对值1<时，n 是负整数．【解答】解：数据1900000000000用科学记数法可以表示为121.910´．故选：B ．2．（2023•抚松县模拟）下列各数中，最小的数是( )A ．3-B ．1-C ．0D ．3【分析】根据正数大于0，0大于负数，以及两个负数比较大小方法判断即可．【解答】解：3103-<-<<Q ，\最小的数为3-．故选：A ．3．（2023•滨城区二模）2(2)3--的结果是( )A ．7-B ．1C ．2-D ．6【分析】先算乘方，再算减法．【解答】解：2(2)3--43=-1=．故选：B ．4．（2023•新昌县模拟）|2023|(-= )A ．2023B ．2023-C ．12023-D ．12023【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求解．【解答】解：|2023|(2023)2023-=--=．故选：A．5．（2023•乾县三模）如图，数轴上两点A，B表示的数互为相反数，则点B表示的数为( )A．6B．6-C．0D．1 6【分析】根据数轴表示和相反数的定义进行求解．【解答】解：6-Q的相反数是6，\点B表示的数为6，故选：A．6．（2023•兰溪市模拟）一条数轴上有点A、B，点C在线段AB上，其中点A、B表示的数分别是8-，6，现以点C为折点，将数轴向右对折，若点A¢落在射线CB上，并且4A B¢=，则C点表示的数是( )A．1B．1-C．1或2-D．1或3-【分析】设点C表示的数为x，分两种情况：A¢在线段CB的延长线上或线段CB上分别计算即可．【解答】解：设点C表示的数为x，当A¢在线段CB的延长线上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为6410+=，AC A C=¢Q，(8)10x x\--=-，解得：1x=；当A¢在线段CB上时，4A B¢=Q，\点A¢表示的数为642-=，AC A C=¢Q，(8)2x x\--=-，解得：3x=-；故选：D．7．（2023•河北模拟）将122135222555´´´´´´´{{L L 个个的计算结果用科学记数法可表示为( )A ．12510´B ．13110´C ．12210´D ．13210´【分析】先计算出结果，再根据科学记数法的表示形式进行解答即可．【解答】解：Q 1212213512251522255525255510´´´´´´´´=´´¼´´´=´{{{{L L 个个个个，故选：A ．8．（2023•南关区校级四模）中国是最早采用正负数来表示相反意义的量的国家，如果盈利50元，记作“50+元”，那么亏损30元，记作( )A ．30+元B ．20-元C ．30-元D ．20+元【分析】根据正负数来表示相反意义，盈利50元，记作“50+元”，亏损30元，则记作“30-元”即可求解．【解答】解：Q 盈利50元，记作“50+元”，\亏损30元，记作“30-元”．故选：C ．9．（2023•河东区二模）如图，数轴上A ，C 位于B 的两侧，且2AB BC =，若点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，则点A 表示的数是( )A ．0B ．2-C ．3-D ．1-【分析】求出AB 线段的长度，因为点A 表示的数小于点B ，点B 表示1，推理出点A 表示的数．【解答】解：Q 点B 表示的数是1，点C 表示的数是3，2BC \=，2AB BC =Q ，4AB \=，有数轴可知：点A 表示的数小于点B 表示的数，143\-=-，即点A 表示的数为3-，故选：C ．10．（2023春•武昌区期末）将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这个10个自然数填到图中的10个格子里，每个格子中只填一个数，使得田字形的4个格子中所填数字之和都等于m ．则m 的最大值是( )A ．23B ．24C ．25D ．26【分析】图形中有3个“田”字形，其中重叠的有两个小格，设对应的数为a ，b ，则与a 与b 均被加了两次，根据“田“字形的4个格子中所填数字之和都等于m ，其总和为3m 根据3个“田”字形所填数的总和为1234567891055a h a b +++++++++++=++，列出不等式，求整数解即可．【解答】解：设每个“田”字格四个数的和为m ，共12个数的和为3m ，有两数重复，设这两数分别为a ，b ，所以3个“田”字形所填数的总和为：1234567891055a b a b +++++++++++=++．则有355m a b =++，要m 最大，必须a 、b 最大，而a b +最大值为91019+=，则355910m ++…，则2243m <，则m 最大整数值为24，故选：B ．二．填空题（共6小题）11．（2023春•芝罘区期中）如图，数轴上有A 、B 、C 三点，A 、B 两点表示的有理数是分别是2-和8，若将该数轴从点C 处折叠后，点A 和点B 恰好重合，那么点C 表示的有理数是 3 ．??【分析】由题意得点C 是线段AB 的中点，再进行求解．【解答】解：由题意得点C 是线段AB 的中点，\点C 表示的有理数是：(28)2-+¸62=¸3=，故答案为：3．12．（2023春•秦淮区期中）若44222a +=，5553333b ++=，则a b -的值为 1- ．【分析】根据乘方的定义（求几个相同因数或因式的积的一种运算）解决此题．【解答】解：44222a +=Q ，5553333b ++=，452222a \=´=，563333b =´=．5a \=，6b =．561a b \-=-=-．故答案为：1-．13．（2023春•平谷区期末）某校要举办秋季运动会，初一（2）班有四名同学分别想参与100m ，200m ，400m ，和800m 的比赛，其中甲同学擅长跑100m 和200m ，乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，丁同学最擅长跑100m ．为了让班级取得好成绩，也让他们每个人都可以参加比赛，并且每人只能参加一项比赛，那么只能派 丙 参加400m 比赛．【分析】根据四名同学最擅长的项目分析即可得出答案．【解答】解：Q 甲同学擅长跑100m 和200m ，丁同学最擅长跑100m ，\让丁同学跑100m ，甲同学跑200m ，Q 乙同学擅长跑400m 和800m ，丙同学擅长跑100m 、200m 和400m ，\让乙同学跑800m ，丙同学跑400m ，故答案为：丙．14．（2023•甘州区校级模拟）ABC D 的三边长a ，b ，c 满足2|4|(2)0a b c +-+-=，则ABC D 的周长为 6 ．【分析】直接利用非负数的性质得出a b +，c 的值，进而得出答案．【解答】解：2|4|(2)0a b c +-+-=Q ，40a b \+-=，20c -=，解得：4a b +=，2c =，ABC \D 的周长为：426a b c ++=+=．故答案为：6．15．（2023春•浦东新区期末）若|1|1a a -=-，则a 的取值范围是 1a … ．【分析】根据||a a =-时，0a …，因此|3|3a a -=-，则30a -…，即可求得a 的取值范围．【解答】解：|1|1a a -=-Q ，10a \-…，解得：1a …．故答案为：1a …．16．（2023•随州）计算：2(2)(2)2-+-´= 0 ．【分析】根据有理数的混合运算顺序，先计算乘方，再计算乘法，后计算加法即可．【解答】解：2(2)(2)2-+-´4(4)=+-0=．故答案为：0．三．解答题（共8小题）17．（2022秋•宝山区校级期末）计算：212.75136++．【分析】首先把小数化为分数，然后再通分，计算即可．【解答】解：原式32121436=++，98221121212=++，7412=．18．（2022秋•和平区校级期末）计算①111()24386-+´；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--．【分析】①根据乘法分配律计算即可；②先算乘方，再算乘除法，最后算加减法即可．【解答】解：①111(24386-+´111242424386=´-´+´834=-+9=；②42211(2)(25(0.25326-¸-+´--64111116()9264=¸+´--911116(64124=´+--27113()121212=+--1312=．19．（2023春•明水县期末）计算下面各题，能简便运算的要用简便方法算（1）；（2）；（3）．【分析】（1）先算括号里的除法，然后括号外的乘法即可；（2）先变形，然后根据乘法分配律计算即可；（3）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）＝×（）＝×＝1×＝；（2）＝×88+×88＝（）×88＝1×88＝88；（3）＝（27×+27×）×39＝（+5）×39＝×39+5×39＝54+195＝249．20．（2023春•海沧区期末）对有序数对(,)x y 定义“f 运算”： 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，其中a ，b 为常数．（1）若(2f ，4)(1-=-，3)，求a ，b 的值；（2）当4a =，3b =-时，有序数对(,)m n 经过“f 运算”后结果是(,)n c ．若4m n …，求c 的最大值．【分析】（1）根据新定义“f 运算”，将(2f ，4)(1-=-，3)代入，解一元一次方程即可；（2）当4a =，3b =-，序数对(,)m n 代入“f 运算”得28m n =+，4m n …得c 的取值范围，进而作答．【解答】解：（1）Q 11(,)(,)22f x y x a y b =-+，(2f ，4)(1-=-，3)，(2f \，14)(22a -=´-，14)2b -´+，11a \-=-，23b -+=，解得：2a =，5b =；（2）当4a =，3b =-时，(,)1(42x y f x =-，11)2y -，(,)1(42m n f m \=-，11)2n -，\142132m n n c ì-=ïïíï-=ïî①②，由①得：28m n =+，4m n Q …，284n n \+…，解得：4n …，\1312n --…，1c \-…，c \的最大值为1-．21．（2022秋•寻乌县期末）卓越中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光体育”运动，开展一分钟跳绳比赛．七年级某班10名参赛代表成绩以160次为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）:18+，1-，22+，2-，5-，12+，8-，1，8+，15+．（1）求该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差多少？（2）求该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？（3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分；超过标准数量，每多跳1个加1分；未达到标准数量，每少跳1个，扣0.5分，若班级跳绳总积分超过60分，便可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学校奖励？【分析】（1）用记录中的最大数减去最小数即可；（2）根据平均数的意义，可得答案；（3）根据题意列式计算求出该班的总积分，再与60比较即可．【解答】解：（1）22(8)22830+--=+=（次)，答：该班参赛代表最好成绩与最差成绩相差30次；（2）160(18122251281815)10+-+--+-+++¸1606010=+¸1606=+166=（次)，答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次；（3）(1822121815)1(1258)0.5+++++´-+++´768=-68=（分)，6860>，答：该班能得到学校奖励．22．（2022秋•徐闻县期末）为体现社会对老师的尊重，教师节这一天上午，出租车司机小王在东西向的公路上免费接送老师，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）:5+，4-，3+，10-，3+，9-．（1）最后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是多少千米；（2）若汽车耗油量为0.4升/千米，则这天上午小王的汽车共耗油多少升？【分析】（1）把记录的数字相加得到结果，即可做出判断；（2）求出各数绝对值之和，乘以0.4即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：543103912+-+-+-=-（千米），则后一名老师送到目的时，小王距出租车出发点的距离是12千米；（2）根据题意得：0.4(5431039)13.6´+++++=（升)，则这天上午小王的汽车共耗油13.6升．23．（2023春•长宁区期末）小明表演魔术，从一副除去大小王的扑克中请观众随机选择了4张牌，并让观众每次取其中三张牌，将牌面数字相加，牌面数字之和分别为18，24，25，26．小明立刻说出了观众随机选择的4张扑克牌面的数字．这4张牌牌面的数字都是几呢？你能尝试用数学原理去揭秘这个魔术吗？(A 表示1，J表示11，Q表示12，K表示13)【分析】设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，根据题意可得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，从而可得333318242526a b c d+++=+++，进而可得31a b c d+++=，然后分别进行计算，即可解答．【解答】解：设这4张牌牌面的数字分别为a，b，c，d，由题意得：18a b c++=，24a b d++=，25a c d++=，26b c d++=，333318242526a b c d\+++=+++，31a b c d\+++=，31()311813d a b c\=-++=-=，31()31247c a b d=-++=-=，31()31256b ac d=-++=-=，31()31265a b c d=-++=-=，\这4张牌牌面的数字分别为5，6，7，13．24．（2023春•南岗区期中）阅读下面材料，然后回答问题．计算12112 ()() 3031065 -¸-+-解法一：原式12111112 ()()()(3033010306305 =-¸--¸+-¸--¸1111203512 =-+-+16=．解法二：原式12112 ()[()()]3036105 =-¸-+-113()()30210 =-¸-1530=-´16=-．解法三：原式的倒数为21121 ()() 3106530-+-¸-2112()(30)31065=-+-´-2112(30)(30(30)(30) 31065=´--´-+´--´-203512=-+-+10=-故原式110=-．（1）上述得出的结果各不同，肯定有错误的解法，但是三种解法中有一种解法是正确的，请问：正确的解法是解法 解法三 ；（2）根据材料所给的正确方法，计算：11322 ((4261437-¸-+-．【分析】（1）上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，我认为解法一和解法二是错误的．在正确的解法中，我认为解法三最简捷；（2）利用乘法分配律求出原式倒数的值，即可求出原式的值．【解答】解：（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；（2）Q13221 (() 6143742-+-¸-1322()(42)61437=-+-´-1322(42)(42)(42)(42) 61437=´--´-+´--´-792812 =-+-+14=-，\113221 ((426143714-¸-+-=-．。
(常考题)人教版初中数学七年级数学上册第一单元《有理数》测试(包含答案解析)(2)
一、选择题1．13-的倒数的绝对值（）A．－3 B．13-C．3 D．132．一个因数扩大到原来的10倍，另一个因数缩小到原来的120，积（）A．缩小到原来的12B．扩大到原来的10倍C．缩小到原来的110D．扩大到原来的2倍3．某测绘小组的技术员要测量A，B两处的高度差（A，B两处无法直接测量），他们首先选择了D，E，F，G四个中间点，并测得它们的高度差如下表：根据以上数据，可以判断A，B之间的高度关系为（）A．B处比A处高B．A处比B处高C．A，B两处一样高D．无法确定4．计算：11322⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的结果是（）A．﹣3 B．3 C．﹣12 D．125．下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的说法有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．近似数5千和5000的精确度是相同的B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810⨯C．2.46万精确到百分位D．近似数8.4和0.7的精确度不一样7．在快速计算法中，法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”算法是完全一样的，而后面“六到九”的运算就改用手势了．如计算8×9时，左手伸出3根手指，右手伸出4根手指，两只手伸出手指数的和为7，未伸出手指数的积为2，则8×9=10×7+2=72．那么在计算6×7时，左、右手伸出的手指数应该分别为（）A．1，2 B．1，3C．4，2 D．4，38．下列结论错误的是( )A ．若a ，b 异号，则a ·b ＜0，ab ＜0 B ．若a ，b 同号，则a ·b ＞0，a b＞0 C ．a b -＝a b-＝－a bD ．a b--＝－ab9．6-的相反数是（ ） A ．6B ．-6C ．16D ．16-10．已知有理数a ，b 满足0ab ≠，则||||a b a b+的值为（ ） A ．2± B ．±1 C ．2±或0 D ．±1或0 11．把实数36.1210-⨯用小数表示为（） A ．0.0612B ．6120C ．0.00612D ．61200012．下列计算结果正确的是( ) A ．－3－7＝－3＋7＝4 B ．4.5－6.8＝6.8－4.5＝2.3 C ．－2－13⎛⎫-⎪⎝⎭＝－2＋13＝－213 D ．－3－12⎛⎫-⎪⎝⎭＝－3＋12＝－212 二、填空题13．3-的平方的相反数的倒数是___________. 14．若230x y ++-= ，则x y -的值为________． 15．数轴上A 、B 两点所表示的有理数的和是 ________.16．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整： （－4）×8×（－2.5）×（－125） ＝－4×8×2.5×125 ＝－4×2.5×8×125______ ＝－（4×2.5）×（8×125）______ ＝____×____ ＝____．17．有理数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示：填空：+a b ________0，1b -_______0，a c -_______0，1c -_______0． 18．气温由﹣20℃下降50℃后是__℃．19．一个跳蚤在一条数轴上，从0开始，第1次向右跳1单位，紧接着第2次向左跳2个单位，第3次向右跳3个单位，第4次向左跳4个单位，依此规律下去，当它跳第100落下时，落点在数轴上表示的数是_________ . 20．绝对值小于4.5的所有负整数的积为______．三、解答题21．计算 （1） ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ （2） ()212382455-+--÷-⨯ 22．计算：()22131********⎛⎫-+--⨯--⎪⎝⎭． 23．计算：（1）()2131753-⨯---+ （2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭24．某超市对2020年下半年每月的利润用下表作了记录： 月份 7月 8月 9月 10月 11月 12月 盈亏（万元） 盈12盈16盈8亏6亏4盈14正、负数表示（2）计算该商场下半年6个月的总利润额． 25．计算：（1）412115(2)5⎡⎤⎛⎫----⨯-÷- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦（2）1111243812⎛⎫÷-+- ⎪⎝⎭（要求简便方法计算） 26．计算：（1）22123()0.8(5)35⎡⎤-⨯--÷-⎢⎥⎣⎦（2）5233(2)4()(12)1234⨯-+-+--⨯-【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】首先求13-的倒数，然后根据绝对值的含义直接求解即可．【详解】13-的倒数为-3，-3绝对值是3， 故答案为：C ． 【点睛】本题考查了倒数和绝对值的概念，熟练掌握概念是解题的关键．2．A解析：A 【分析】根据题意列出乘法算式，计算即可． 【详解】设一个因数为a ，另一个因数为b ∴两数乘积为ab 根据题意，得1110202a b ab = 故选A ． 【点睛】本题考查了有理数乘法运算，根据有理数乘法运算法则计算即可．3．B解析：B 【分析】根据题意列出算式，A ，B 之间的高度差A B h h -，结果大于0，则A 处比B 处高，结果小于0，则B 处比A 处高，结果等于0，则A ，B 两处一样高． 【详解】 根据题意，得：()()()()()A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h ---------=A D E D F E G F B G h h h h h h h h h h --+-+-+-+=A B h h -将表格中数值代入上式，得()()4.5 1.70.8 1.9 3.6 1.5A B h h -=------= ∵1.5>0 ∴A B h h > 故选B ． 【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，根据题意列出算式，去括号时注意符号变号问题是本题的关键．4．C解析：C 【分析】根据有理数的除法法则，可得除以一个数等于乘以这个数的倒数，再根据有理数的乘法运算，可得答案． 【详解】原式﹣3×（﹣2）×（﹣2） =﹣3×2×2 =﹣12， 故选：C ． 【点睛】本题考查了有理数的乘除法法则，除以一个数等于乘这个数的倒数，计算过程中，最后结果的正负根据原式中负号的个数确定，原则是奇负偶正．5．B解析：B 【分析】根据有理数的减法运算法则对各小题分析判断即可得解． 【详解】①减去一个数等于加上这个数的相反数，故本小题正确； ②互为两个相反数的两数相加得零，故本小题正确； ③减数是负数时，差大于被减数，故本小题错误；④如果两个数的绝对值相等，这两个数可能相等，也可能互为相反数，故本小题正确； 综上所述，正确的有①②④共3个． 故选B ． 【点睛】本题考查了相反数的定义，有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．6．B解析：B 【解析】 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【详解】A．近似数5千精确度到千位，近似数5000精确到个位，所以A选项错误；B．317500精确到千位可以表示为31.8万，也可以表示为53.1810，所以B选项正确；C．2.46万精确到百位，所以C选项错误；D．近似数8.4和0.7的精确度是一样的，所以D选项错误．故选B．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．7．A解析：A【解析】试题分析：通过猜想得出数据，再代入看看是否符合即可．解：一只手伸出1，未伸出4，另一只手伸出2，未伸出3，伸出的和为3×10=30，30+4×3=42，故选A．点评：此题是定义新运算题型．通过阅读规则，得出一般结论．解题关键是对号入座不要找错对应关系．8．D解析：D【解析】根据有理数的乘法和除法法则可得选项A、B正确；根据有理数的除法法则可得选项C正确；根据有理数的除法法则可得选项D原式=ab，选项D错误，故选D.9．B解析：B【详解】先根据绝对值的定义化简|-6|，再由相反数的概念解答即可．解：∵|-6|=6，6的相反数是-6，∴|-6|的相反数是-6．故选B．10．C解析：C【分析】根据题意得到a与b同号或异号，原式利用绝对值的代数意义化简即可得到结果．【详解】∵0ab ≠，∴当0a >，0b <时，原式110=-=； 当0a >，0b >时，原式112=+=； 当0a <，0b <时，原式112=--=-； 当0a <，0b >时，原式110=-+=． 故选：C ． 【点睛】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．11．C解析：C 【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】6.12×10−3＝0.00612， 故选C ． 【点睛】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．12．D解析：D 【分析】本题利用有理数的加减运算法则求解各选项，即可判断正误． 【详解】A 选项：3710--=-，故错误；B 选项：4.5 6.8 4.5( 6.8) 2.3-=+-=-，故错误；C 选项：1122()21333---=-+=-，故错误； D 选项运算正确． 故选：D ． 【点睛】本题考查有理数的加减运算，按照对应法则仔细计算即可．二、填空题13．【分析】根据倒数相反数平方的概念可知【详解】−3的平方是99的相反数是-9-9的倒数是故答案为【点睛】此题考查倒数相反数平方的概念及性质解题关键在于掌握各性质定义解析：19-【分析】根据倒数，相反数，平方的概念可知． 【详解】−3的平方是9,9的相反数是-9，-9的倒数是19- 故答案为19-. 【点睛】此题考查倒数，相反数，平方的概念及性质．解题关键在于掌握各性质定义.14．【分析】先利用绝对值的非负性求出xy 的值代入求解即可【详解】解：由题意得解得∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的非负性解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性 解析：5-【分析】先利用绝对值的非负性求出x 、y 的值，代入求解即可． 【详解】 解：由题意得，230x y ++-=20,30x y +=-=解得 2x =-， 3y =， ∴235-=--=-x y ， 故答案为： 5.- 【点睛】本题考查了绝对值的非负性，解题的关键是熟练掌握绝对值的非负性.15．-1【解析】由数轴得点A 表示的数是﹣3点B 表示的数是2∴AB 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1故答案为-1解析：-1 【解析】由数轴得，点A 表示的数是﹣3，点B 表示的数是2， ∴ A ，B 两点所表示的有理数的和是﹣3+2=﹣1， 故答案为-1.16．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律 乘法结合律 -10 1000 -10000 【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可． 【详解】 (-4)×8×(-2.5)×(-125) =-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律) =-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律) =-10×1000 =-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000． 【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．17．<<<＞【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数左边的数为负数右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可【详解】由题图可知所以故答案为：<<<＞【点睛】考核知识点：有理数减法掌握有理数减法法解析：< < < ＞ 【分析】数轴上右边表示的数总大于左边表示的数．左边的数为负数，右边的数为正数；根据有理数减法法则进行判断即可． 【详解】由题图可知01b a c <<<<，所以0,10,0,10a b b a c c +<-<-<-> 故答案为：<，<，<，＞ 【点睛】考核知识点：有理数减法．掌握有理数减法法则是关键．18．-70【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)再由有理数的加法运算法则进行计算【详解】解：零上的温度用正数来表示零下的温度用负数来表示再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的解析：-70 【分析】先将-20-50转化为-20+(-50)，再由有理数的加法运算法则进行计算． 【详解】解：零上的温度用正数来表示，零下的温度用负数来表示，再根据有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），将有理数的减法化为有理数的加法来进行计算．∵-20-50=-20+(-50)=-70∴答案为：-70．【点睛】本题考查了有理数的减法的运算法则（减去一个数等于加上这个数的相反数），有理数的加法运算法则之一：（同号两数相加，和的正负号取任何一个加数的正负号，和的绝对值取两个加数的绝对值的和），熟记并灵活运用这两个运算法则是解本题的关键．19．-50【分析】根据题意列出式子然后计算即可【详解】根据题意落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）===-50故答案为：-50【点解析：-50【分析】根据题意,列出式子,然后计算即可．【详解】根据题意,落点在数轴上表示的数是0＋1－2＋3－4＋……＋99－100=（1－2）＋（3－4）＋……＋（99－100）=()()()10021111÷--+-+-个=150-⨯=-50故答案为：-50．【点睛】此题考查的是有理数的加减法的应用，掌握有理数的加、减法法则和加法结合律是解决此题的关键．20．24【分析】找出绝对值小于45的所有负整数求出之积即可【详解】解：绝对值小于45的所有负整数为：-4-3-2-1∴积为：故答案为：24【点睛】此题考查了有理数的乘法以及绝对值熟练掌握运算法则是解本题解析：24【分析】找出绝对值小于4.5的所有负整数，求出之积即可．【详解】解：绝对值小于4.5的所有负整数为：-4，-3，-2，-1，∴积为：4(3)(2)(1)24-⨯-⨯-⨯-=，故答案为：24．【点睛】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．三、解答题21．（1）47；（2）4925【分析】 （1）根据乘法分配律，求出算式的值是多少即可；（2）先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除法运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解： ()375244128⎛⎫---⨯- ⎪⎝⎭ ＝18+14＋15＝47（2）()212|38|2455-+--÷-⨯ ＝11452455⎛⎫-+-⨯-⨯⎪⎝⎭ ＝24125+ 4925= 【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．22．13【分析】运用乘法的分配律去括号，再按有理数混合运算的顺序计算．【详解】解：原式()19692=-+---()85=--13=【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键．23．（1）6；（2）58． 【分析】（1）先计算乘方，再计算乘法，最后计算加减即可；（2）带分数化成假分数，利用乘法分配律去掉括号，再计算加减即可．【详解】（1）()2131753-⨯---+ 29753=-⨯++ 675=-++6=；（2）311131484886⎛⎫-+⨯- ⎪⎝⎭ 1591148484886=-+⨯-⨯ 3096888=-+- 30916888=-- 58=． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．24．（1）填表见解析；（2）40万元．【分析】（1）根据“盈利记为正，则亏损就记为负”直接写出答案即可；（2）把该商场下半年6个月的利润相加即可．【详解】解：（1）盈利记为正，亏损就记为负，填表如下：=36-10+14=40（万元）∴该商场下半年6个月的总利润额为40万元．【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．同时 还考查了有理数的加法运算．25．（1）-21；（2）17-【分析】 （1）先进行幂的运算，再算括号里面的，去括号应注意括号前的负号，再算加减． （2）除数和被除数同时乘24可得1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦再算括号里的可得出答案． 【详解】解：（1）原式＝﹣16﹣[-11+1]÷(-2)＝﹣16-5=-21；（2）原式＝1111243812⎡⎤⎛⎫÷⨯-+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦＝[]1832÷-+-1(7)=÷- =17- 【点睛】本题考查的是有理数的加减、乘除以及乘方的运算，熟练掌握运算法则是解题的关键． 26．（1）13；（2）10． 【分析】（1）依据有理数的混合运算的运算顺序和法则依次运算即可；（2）分别计算乘法、绝对值和后面用乘法分配律计算，再将结果相加、减．【详解】解：（1）原式=12790.8()95⎡⎤-⨯-÷-⎢⎥⎣⎦ =95()()527-⨯-=13； （2）原式=52364[(12)(12)(12)]1234-++⨯--⨯--⨯- =64(589)-++-++ =6412-++=10．【点睛】本题考查有理数的混合运算．解决此题的关键是正确把握运算顺序和每一步的运算法则．注意运算律的运用．。
人教版七年级数学上册有理数乘除法试题(含答案)
1.4有理数乘除法1.乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba ．2.乘法结合律：三个数相乘，先把其中的两个数相乘，积相等．表达式：（ab ）c=a （bc ）．3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．表达式：a （b+c ）=ab+ac ．4.有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与0相乘，都得0；5.倒数的定义：乘积为1的两个数互为倒数．6.除以一个数等于乘以这个数的倒数．7.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除一、单选题1．下列四组数：①1和-1；①-1和-1；①23-和112；①23-和112-．互为倒数的是（ ） A.①①B.①①C.①①D.①① 2．12的倒数的绝对值是（ ） A.12 B.－12 C.2 D.－23．下列计算正确的是（ ）A ．（-7）×（-6）=-42B ．（-3）×（+5）=15C ．（-2）×0=0D ．−712×4＝(−7+12)×4＝−26 1(0)a b a b b÷=⨯≠其中4．下面的说法正确的是（）A．0的倒数是0 B．0的倒数是1 C．0没有倒数D．以上说法都不对5．0.24×116×(−514)的结果是（）A．1B．−25C．−110D．0.16．已知整数a1，a2，a3，a4…满足下列条件：a1＝0，a2＝－|a1＋1|，a3＝－|a2＋2|，a4＝－|a3＋3|，…，以此类推，则a2 019的值为()A．－1 007B．－1 008C．－1 009D．－2 0167．计算12﹣7×（﹣4）+8÷（﹣2）的结果是（）A.36B.﹣20C.6D.﹣248．对有理数a，b，规定运算如下：a①b＝a＋ab，则－2①3的值为()A．－10B．－8C．－6D．－49．在﹣2、3、﹣4、﹣5这四个数中任取两个数相乘，得到的积最大的是（）A．20 B．﹣20 C．10 D．810．在数学课上，老师让甲、乙、丙、丁，四位同学分别做了一道有理数运算题，你认为做对的同学是（）甲：9﹣32÷8=0÷8=0乙：24﹣（4×32）=24﹣4×6=0丙：（36﹣12）÷32=36×23﹣12×23=16丁：（﹣3）2÷13×3=9÷1=9A.甲B.乙C.丙D.丁二、填空题11．实数6-的倒数是_____12．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则2019a+2018b+bcd=_________．13．计算下列各题：（1）−2+4=___________；（2）(−3)2×59=___________；（3）−4÷12×2=___________；（4）2a−5a=___________；14．计算（﹣4）×11(1)42⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦=_____．15．如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动2个单位长度到达点1A，第二次将点1A，向右移动4个单位长度到达点2A，第三次将点2A向左移动6个单位长度到达点3A，按照这种移动规律移动下去，第n次移动到点n A，如果点n A 与原点的距离等于19，那么n的值是________．三、解答题16．计算： (1)()21 3.25÷-； (2)121143⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭. 17．简便运算：(1)(-2)×(-8.5)×(-5)； (2)17211127853⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-++- ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 18．数学老师布置了一道思考题“计算：（-112）÷(13−56)”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方法解决了这个问题． 小明的解法：原式的倒数为(13−56)÷(−112)=(13−56)×（-12）=-4+10=6，所以（-112）÷(13−56)=16． (1)请你判断小明的解答是否正确，并说明理由．(2)请你运用小明的解法解答下面的问题．计算：（-124）÷(13−16+38)． 19．随着人们生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭，小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km 为标准，多于50km 的记为“+”，不足50km 的记为“﹣”，刚好50km 的记为“0”．（1）请求出这七天中平均每天行驶多少千米？（2）若每天行驶100km需用汽油6升，汽油价7.5元/升，请估计小明家一个月（按30天计）的汽油费用是多少元？20．规定一种新的运算：a①b＝a×b－a－b2＋1.例如：3①(－4)＝3×(－4)－3－(－4)2＋1＝－30.请用上述规定计算下列各式：(1)2①5；(2)(－2)①(－5)答案1．D2．C3．C4．C5．C6．C7．A8．B9．A 10．C11．1 6 -12．013．2, 5, -16, −3a 14．3．15．18或1916．(1) 原式716757 5551616⎛⎫⎛⎫=÷-=⨯-=-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.(2) 原式5553343454⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷-=+⨯=⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.17．(1) 原式=[(-2)×(-5)]×(-8.5)=10×(-8.5)=-85.(2) 原式878787883117875735315⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-+-⨯+-⨯-=-+=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.18．解：（1）正确，理由为：一个数的倒数的倒数等于原数；（2）原式的倒数为(13−16+38)÷（-124）= (13−16+38) ×（-24）=-8+4-9= -13，则（-124）÷(13−16+38)= -113．故答案为：（1）正确，理由见详解；（2）-1 13．19．解：（1）50+（﹣6+11﹣15+0﹣13+17+6）÷7＝50（千米）．答：这七天中平均每天行驶50千米（2）平均每天所需用汽油费用为50×（6÷100）×7.5＝22.5（元），估计小明家一个月的汽油费用是22.5×30＝675 （元）．答：估计小明家一个月的汽油费用是675元．20．解：（1）2①5=2⨯5-2-52+1=-16,（2）(－2)①(－5)= (－2)⨯(－5)- (－2)-(－5)2+1=10+2-25+1=-12。
七年级数学上册 2.9.2 有理数的乘法运算律同步测试(含详解) 华东师大版
第二章2.9.2有理数的乘法运算律一．选择题（共8小题）1．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣62．计算：2×|﹣3|=（）A． 6 B．﹣6 C．±6D．﹣13．小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（）A．135 B．5270 C．5405 D．4054．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞a5．在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（）A．10 B．20 C．﹣30 D．186．若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（）A．﹣2010 B．﹣C．2010 D．7．班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（）A．45元B．100元C．10元D．90元8．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1二．填空题（共7小题）9．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为_________ 元．10．计算= _________ ．11．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有_________ 人．12．已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于_________ ．13．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为_________ ．14．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= _________ ．15．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= _________ ．三．解答题（共7小题）16．计算：19×25．17．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．18．简便运算：29×（﹣12）19．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．20．计算：（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）．21．计算：（﹣14）×﹣0.34×+×（﹣14）+×（﹣0.34）．22．计算：（﹣24）×9．第二章2.9.2有理数的乘法运算律参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．已知四个数：2，﹣3，﹣4，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（）A．20 B．12 C．10 D．﹣6考点：-有理数的乘法．分析：-根据有理数乘法法则可知，要使相乘所得的积最大，那么两个因数同号，则只有两种情况：2×5，（﹣3）×（﹣4），分别计算，再比较即可．解答：-解：依题意得两个数相乘所得积的最大值是（﹣3）×（﹣4）=12．故选B．点评：-此题主要考查了有理数的乘法法则，解题关键就是确定两个因数．2．计算：2×|﹣3|=（）A． 6 B．﹣6 C．±6D．﹣1考点：-有理数的乘法．分析：-根据有理数的乘法法则和绝对值的性质解答．解答：-解：2×|﹣3|=2×3=6．故选A．点评：-一个负数的绝对值是它的相反数．两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．3．小明的父母为他购买了5000元的三年教育储蓄，年利率为2.7%，那么三年后的利息是（）A．135 B．5270 C．5405 D．405考点：-有理数的乘法．专题：-应用题．分析：-根据利息=本金×利率×时间求解即可．解答：-解：根据题意可知，3年后的利息是5000×2.7%×3=405元．故选D．点评：-主要考查了列代数式，解题关键是要掌握银行的利息问题．4．有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0 B．a﹣b＞0 C．ab＞0 D．|b|＞a考点：-有理数的乘法；数轴；绝对值；有理数大小比较；有理数的加法；有理数的减法．分析：-结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．解答：-解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．故选C．点评：-本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．5．在﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中，任取两个数相乘所得的积最大的是（）A．10 B．20 C．﹣30 D．18考点：-有理数的乘法；有理数大小比较．分析：-根据两数相乘，同号得正，又正数大于负数，所以﹣4×（﹣5）=20最大．解答：-解：因为正数大于负数，选择同号且绝对值的积较大的两数相乘，只有（﹣4）×（﹣5）=20最大．故选B．点评：-比较有理数的大小的方法：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．6．若a=（﹣5）×402，则a的相反数是（）A．﹣2010 B．﹣C．2010 D．考点：-有理数的乘法．分析：-根据有理数乘法法则计算出a的值，再求出它的相反数即可．解答：-解：∵a=（﹣5）×402，∴a=﹣2010，∴a的相反数是2010．故选C．点评：-同号相乘得正，异号相乘得负．只有符号相反的两个数叫做互为相反数．7．班长去商店买贺卡50张，每张标价2元，若按标价的九折优惠，则班长应付（）A．45元B．100元C．10元D．90元考点：-有理数的乘法．分析：-按标价的九折优惠即实际售价为2×0.9=1.8元，一共买50张，则需付款1.8×50=90元．解答：-解：班长应付款为：2×0.9×50=90（元）．故选D．点评：-本题主要考查有理数的乘法在实际生活中的应用，同学们只要明白九折表示原价的0.9倍，即可得解．8．绝对值不大于4的整数的积是（）A．16 B．0 C．576 D．﹣1考点：-有理数的乘法；绝对值．专题：-计算题．分析：-先找出绝对值不大于4的整数，再求它们的乘积．解答：-解：绝对值不大于4的整数有，0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4，所以它们的乘积为0．故选B．点评：-绝对值的不大于4的整数，除正数外，还有负数．掌握0与任何数相乘的积都是0．二．填空题（共7小题）9．某种衬衫每件的标价为120元，如果每件以8折（即标价的80%）出售，那么这种衬衫每件的实际售价为96 元．考点：-有理数的乘法．分析：-以标价为基数打8折，列出算式，计算结果．解答：-解：依题意，得120×80%=96元．故答案为：96．点评：-本题考查了根据实际问题列式计算的能力．10．）计算= 2 ．考点：-有理数的乘法．分析：-根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．解答：-解：（﹣4）×（﹣）=4×=2．故答案为：2．点评：-本题考查了有理数的乘法运算，熟记运算法则是解题的关键，要注意符号的处理．11．初三年某班共50名学生参加体育测试，全班学生成绩合格率为94%，则不合格的人数有 3 人．考点：-有理数的乘法．专题：-应用题．分析：-合格率为94%，则不合格率为1﹣94%，用：不合格率×总人数=不合格人数．解答：-解：不合格的（2000•河北）已知：|x|=3，|y|=2，且xy＜0，则x+y的值为等于±1．考点：-有理数的乘法；绝对值；有理数的加法．分析：-若|x|=3，|y|=2，则x=±3，y=±2；又有xy＜0，则xy异号；故x+y=±1．解答：-解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，∴xy符号相反，①x=3，y=﹣2时，x+y=1；②x=﹣3，y=2时，x+y=﹣1．点评：-本题考查绝对值的化简，正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．13．﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积为．考点：-有理数的乘法；相反数；倒数．分析：-根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数，根据有理数的乘法，可得答案．解答：-解：﹣（﹣）的相反数是﹣，﹣的倒数是﹣，﹣（﹣）的相反数与﹣的倒数的积是﹣×（﹣）=，故答案为：．点评：-本题考查了有理数的乘法，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14．计算：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）= 0 ．考点：-有理数的乘法．分析：-逆运用乘法分配律进行计算即可得解．解答：-解：﹣3.59×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣），=（﹣）×（﹣3.59﹣2.41+6），=0．故答案为：0．点评：-本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便．15．计算：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×= ﹣60 ．考点：-有理数的乘法．分析：-可以把最后一项变为33×（﹣），然后利用有理数的乘法的分配律进行计算即可．解答：-解：78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+（﹣33）×=78×（﹣）+（﹣11）×（﹣）+33×（﹣）=﹣×（78﹣11+33）=﹣×100=﹣60，故填：﹣60．点评：-本题主要考查有理数乘法分配律的应用，解题的关键是把后面一项中的变为﹣．三．解答题（共7小题）16．计算：19×25．考点：-有理数的乘法．分析：-把19写成20﹣，然后利用乘法分配律进行计算即可得解．解答：-解：19×25=（20﹣）×25=20×25﹣×25=500﹣=498．点评：-本题考查了有理数的乘法，利用乘法分配律进行计算更简便，难点在于把19写成20﹣．17．计算：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）．考点：-有理数的乘法．分析：-利用去掉括号找出算式的规律求解即可．解答：-解：（×）×（×）×（×）×…×（×）×（×）=×=．点评：-本题主要考查了有理数的乘法，找出算式的规律是解题的关键．18．简便运算：29×（﹣12）考点：-有理数的乘法．分析：-根据乘法分配律，可得答案．解答：-解；原式=（30﹣）×（﹣12）=30×（﹣12）+×12=﹣360+=﹣359．点评：-本题考查了有理数的乘法，利用了有理数的乘法分配律．19．计算：﹣3.14×35.2+6.28×（﹣23.2）﹣1.57×36.8．考点：-有理数的乘法．分析：-根据乘法分配律，可得答案．解答：-解：原式=﹣3.14×35.2+（﹣3.14）×46.4+（﹣3.14）×18.4=﹣3.14×（35.2+46.4+18.4）=﹣3.14×90=﹣282.6．点评：-本题考查了有理数的乘法，把式子转化成乘法分配律的形式是解题关键．20．计算：（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）．考点：-有理数的乘法．分析：-运用乘法分配律运算即可．解答：-解：（﹣3.59）×（﹣）﹣2.41×（﹣）+6×（﹣）=（﹣3.59﹣2.41+6）×（﹣）=0×（﹣）=0．点评：-本题主要考查了有理数的乘法，解题的关键是运用乘法分配律简化运算．21．计算：（﹣14）×﹣0.34×+×（﹣14）+×（﹣0.34）．考点：-有理数的乘法．分析：-先分组，再提公因式，求出后再算加法即可．解答：-解：原式=（﹣14）×（+）+（﹣0.34）×（+）=﹣14+（﹣0.34）=﹣14.34．点评：-本题考查了有理数的乘法和有理数的加法的应用，主要考查学生能否选择适当的方法进行计算．22．计算：（﹣24）×9．考点：-有理数的乘法．专题：-计算题．分析：-原式变形后，利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：-解：原式=﹣24×（10﹣）=﹣240+=﹣238．点评：-此题考查了有理数的乘法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
七年级数学上册 2.9 有理数的乘法 2.9.2 第2课时 有理数的乘法分配律同步练习 (新版)华东师大版
第2课时 有理数的乘法分配律知识点 1 分配律1．计算：－45×⎝ ⎛⎭⎪⎫10－114＋0.05＝－8＋1－0.04，这个运算应用了( )A ．加法结合律B ．乘法结合律C ．乘法交换律D ．分配律2．下面利用分配律计算－24×(712－38－1)正确的是( )A ．－24×712－(－24)×38－1B ．－24×712－24×38＋24C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×712－24×38－1D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫24×712－24×38－243．下面计算正确的是( )A ．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80B ．(－12)×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－14－1＝－4＋3＋1＝0C ．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D ．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－84．计算⎝ ⎛⎭⎪⎫－993233×33时，较简便的方法是( )A .⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×33B .⎝ ⎛⎭⎪⎫－100－133×33C ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫99＋3233×33D ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫100－133×335．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了() A ．加法交换律 B ．乘法交换律C ．乘法结合律D ．分配律6．用字母表示分配律：a(b ＋c)＝________，反过来ab ＋ac ＝________.7．计算：(1)20×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝________； (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×119＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－119×1314＝________. 8．计算：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34－12×(－12)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－67×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213－312＋12425；(3)492425×(－5)．知识点 2 有理数乘法运算律的综合9．在算式每一步后填上这一步应用的运算律：⎣⎢⎡⎦⎥⎤（8×3）×1.25－25×40 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤（3×8）×1.25－25×40________________________________________________________________________＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤3×（8×1.25）－25×40________________________________________________________________________＝30×40－25×40.________________ 10．计算：(1)(－2)×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－56＋34×(－18)；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－2×3×5)．11．教材例5变式计算：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14；(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)．12．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算492425×(－5)． 有两位同学的解法如下：小明：原式＝－124925×5＝－12495＝－24945； 小军：原式＝(49＋2425)×(－5)＝49×(－5)＋2425×(－5)＝－24945. (1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：191516×(－8)．13．设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：(1)交换律：a×b＝b×a；(2)分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b＝a×b＋a＋b.试讨论：该运算是否满足(1)交换律和(2)分配律？通过计算说明．14．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，运算规则如下：x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．1．D2．D [解析] 正确利用分配律即可得出，要注意符号．3．A4．D [解析] －993233可以变形为－100＋133，然后再根据选项进行判断． 5．D6．ab ＋ac a (b ＋c )7．(1)5 (2)－119 [解析] (1)本题可利用分配律计算，20×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－14＝20×12－20×14＝10－5＝5.(2)本题逆用分配律较为简便，为提取公因数，可把－119的负号写在另一个因数1314前，使119为公因数．原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－114×119＋119×⎝ ⎛⎭⎪⎫－1314＝119×(－1)＝－119. 8．解：(1)⎝ ⎛⎭⎪⎫23－34－12×(－12) ＝－23×12＋34×12＋12×12 ＝－8＋9＋6＝7.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－67×⎝ ⎛⎭⎪⎫－213－312＋12425 ＝67×73＋67×72－67×4925＝2＋3－4225＝3825. (3)492425×(－5)＝⎝⎛⎭⎪⎫50－125×(－5) ＝－50×5＋125×5 ＝－250＋15＝－24945. 9．乘法交换律 乘法结合律 分配律10．解：(1)原式＝36×⎝ ⎛⎭⎪⎫19－56＋34 ＝36×19－36×56＋36×34＝4－30＋27＝1.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－2×3×5) ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫115－910×(－30) ＝－115×30＋910×30 ＝25.11．解：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14＝3.14×(－32.52－12.3－55.18)＝3.14×(－100)＝－314.(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4)＋689.8×(－0.35)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4－0.35－0.25)＝689.8×(－1)＝－689.8.12．解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法：492425×(－5) ＝(50－125)×(－5) ＝50×(－5)－125×(－5) ＝－250＋15＝－24945. (3)191516×(－8) ＝(20－116)×(－8) ＝20×(－8)－116×(－8) ＝－160＋12＝－15912. 13．解：∵a ﹡b ＝a ×b ＋a ＋b ＝b ×a ＋b ＋a ，∴a ﹡b ＝b ﹡a ，即该运算满足(1)交换律．根据规定知(a ＋b )﹡c ＝(a ＋b )×c ＋(a ＋b )＋c ＝a ×c ＋b ×c ＋a ＋b ＋c ， ∵a ﹡c ＝a ×c ＋a ＋c ，b ﹡c ＝b ×c ＋b ＋c ，∴a ﹡c ＋b ﹡c ＝a ×c ＋a ＋c ＋b ×c ＋b ＋c ＝a ×c ＋b ×c ＋a ＋b ＋2c ， ∴(a ＋b )﹡c ≠a ﹡c ＋b ﹡c ，即该运算不满足(2)分配律．14．解：(1)2※4＝2×4＋1＝9.(2)(1※4)※(－2)＝(1×4＋1)×(－2)＋1＝－9.(3)(选择填数答案不唯一)(－1)※5＝－1×5＋1＝－4，5※(－1)＝5×(－1)＋1＝－4；它们的运算结果相等．(4)因为a※(b＋c)＝a(b＋c)＋1＝ab＋ac＋1，a※b＋a※c＝ab＋1＋ac＋1，所以a※(b＋c)＋1＝a※b＋a※c.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
有理数乘法分配律过关测试（二）（通用版）
试卷简介:乘法对加法的分配律以及逆用
一、单选题(共25道，每道4分)
1.计算的结果是( )
A.7
B.-7
C.1
D.-1
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
2.计算的结果是( )
A.-2
B.-1
C.2
D.1
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
3.计算的结果是( )
A.5
B.7
C.-5
D.-7
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
4.计算的结果是( )
A.0.96
B.0.97
C.0.99
D.0.7
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
5.计算的结果是( )
A.11
B.53
C.-53
D.-11
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
6.计算的结果是( )
A.4
B.-4
C.-12
D.-10
答案：A
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
7.计算的结果是( )
A.-26
B.-34
C.-22
D.22
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
8.计算的结果是( )
A.-3
B.
C.-7
D.3
答案：A
试题难度：三颗星知识点：有理数的乘法
9.计算的结果是( )
A.24
B.-9
C.-11
D.11
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
10.计算的结果是( )
A.8
B.63
C.4
D.-26
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
11.计算的结果是( )
A.-1
B.7
C.-7
D.11
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
12.计算的结果是( )
A.-8
B.22
C.-34
D.8
答案：A
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律13.计算的结果是( )
A.-2
B.-13
C.7
D.-7
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
14.计算的结果是( )
A.-3
B.11
C.3
D.5
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
15.计算的结果是( )
A.-18
B.
C.18
D.-12
答案：A
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
16.计算的结果是( )
A. B.5
C. D.-5
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
17.计算的结果是( )
A.0
B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
18.计算的结果是( )
A.22
B.
C. D.-22
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
19.计算的结果是( )
A.4.36
B.1.36
C.2.36
D.3.36
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
20.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：D
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
21.计算的结果是( )
A.400
B.5000
C.500
D.4000
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
22.计算的结果是( )
A.-480
B.300
C.480
D.-3000
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
23.计算的结果是( )
A.-70
B.-63
C.-36.4
D.70
答案：A
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
24.计算的结果是( )
A. B.-3
C.-6
D.6
答案：C
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律
25.计算的结果是( )
A. B.
C. D.
答案：B
试题难度：三颗星知识点：乘法分配律。