工程制图第二章习题答案.pdf
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2
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
一寸光阴不可轻
班级
学号
姓名
3
一寸光阴不可轻
2-4 已知 E（22，30，20），F 点在 E 点之左 10mm， 2-5 已知 A（24，18，20），B 点（24，18，0），以及点 C 2-6 作出点 D（30，0，20）、点 E（0，0，20），以 之下 10mm，之后 10mm；G 点在 E 点的正右方 12mm， 在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前 12mm，作出点 A 、 及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三
一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
班级
学号
姓名
2-1、求 各 点 的 第 三 投 影 ， 并 填 上 各 点 到 投 影 面 的 距 离 。
2-2、已知点 K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影
和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
b′ c′ a′
b
学号
18 姓名
2-20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k′。
a
a′
k k′ b b′ a
c
a
k
b
14
a′
e' d' c' X b'
a
c e d
b
一寸光阴不可轻
Z
2-21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。 2-22 过 K 点作一直线 KG 与 AB 相交，
（2）
AB c′
a′
O
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c a
b′ AC=AB
O b
c
13
一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影———直线上的点
班级
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。
（1）分别判断点 C、D 是否在直线，把结果填在下
面括号内； （2）已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE：EB=3： 5，作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
点 B 在点 A 之下、之前。
Z
a′
a"
一寸光阴不可轻
（2）AB//V 面，γ=600；
点 B 在点 A 之下、之右。
Z
a′
a"
（3）AB | H 面，点 B 在点 A 之下。
Z
a′
a"
b' X
O
b" YW X
b' O
b"
b'
YW
X
O
b" YW
a
a
b YH
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
b
a(b)
YH
YH
班级
学号
16 姓名
10
2-13 求直线 AB 的实长以及对 H 面、V 面的倾斜角α、β。
AB实长
b′
β
a′
X
O
一寸光阴不可轻
2-14 已知点 C 位于直线 AB 上，AC=20mm，求点 C 的两面投影。
b′ c′
a′
X
O
a
α
b
b
c
C
a
A
11
一寸光阴不可轻
2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角α=300,β=450,完成它的投影 2-16 已知 ABC 为等腰直角三角形，AB⊥BC，求 a′b′和 b′c′。
的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
C 在 H 面上；D 点在 H 面上，且在 C 后 15mm，右 15mm，求 B、C、D 三点的三面
投影，并判别重影点的可见性。
Z
a′ (b′ )
b″ a″
X
c′
d′
d b
a (c)
O d″
c″ Y W
YH
6
一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
a"
e" d"
b′ c′
b" c"
（1）端点 G 在 Z 轴上。（2）端点 G 在 Y 轴上
a′
Z
g'
Z b′ k′
（1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， （2）已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′。
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 ， EF 是 侧垂线 ， MN 是 正垂线 。
bc
d
9
2-12 已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。 （1）AB//W 面，β=300；
作出点 E 、F 、G 的三面投影。
B 、C 的三面投影。
面投影。
4
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
一寸光阴不可轻
班级
学号
13 姓名
5
一寸光阴不可轻
2-7 已知物体的立体图和投影图，试把 A、B、C、D、E 各点标注到投影图上 2-8 已知 A、B 两点是一对 V 面重影点，相距 10mm；A、C 两点是一对 H 面的重影点，
(f ")
h′
g"(h")
e (d)
(g) f
(h) E
D H
F
G
DE 是 正平 线； DF 是____正垂____线； GH 是____侧垂____线。
8
第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
2-10 判断下列直线的位置。
一寸光阴不可轻
班级
学号
15 姓名
2-11 根据已知条件，作直线的投影。
班级
2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。
学号
14 姓名
7
（1）
b′ k′ a′
c′
ab
c
k
b"
k"
a" (c")
B K
A
C
AB 是 BK 是 AC 是
正平 水平 一般
线； 线； 线。
一寸光阴不可轻
（2）
(e′ )
f ′(d′ ) g′
(e")
(d")
1
一寸光阴不可轻
2-3、比较 A、B、C 三点的相对位置。
B 点在 A 点 B 点在 C 点 C 点在 A 点
（下） （左） （前）
（上） （左） （后） （下） （右） （前）
mm mm mm
mm mm mm mm mm mm
A 点距 V 面（ 5 ）、距 H 面（ 6 ）、距 W 面（ 8 ） B 点距 V 面（ 4 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 2 ） C 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 2 ）、距 W 面（ 2 ） D 点距 V 面（ 0 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 6 ） E 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 0 ）、距 W 面（ 3 ） F 点距 V 面（ 6 ）、距 H 面（ 5 ）、距 W 面（ 0 ）
（在图纸上作两个解）。
a′
b′
m′
AM
=BM=12AC
C c′
M
b'
b'
A
m′
a′
X a
b
O ab
z
30°
45°
a'b'
y
b
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
X
a
班级
b′
O b
m
学号
c
17 姓名
12
2-17 已知直线 AB=AC，求 ac。 （1）
b′
a′ X
a
b
AB
一寸光阴不可轻
c′ AC=AB
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
一寸光阴不可轻
班级
学号
姓名
3
一寸光阴不可轻
2-4 已知 E（22，30，20），F 点在 E 点之左 10mm， 2-5 已知 A（24，18，20），B 点（24，18，0），以及点 C 2-6 作出点 D（30，0，20）、点 E（0，0，20），以 之下 10mm，之后 10mm；G 点在 E 点的正右方 12mm， 在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前 12mm，作出点 A 、 及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三
一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
班级
学号
姓名
2-1、求 各 点 的 第 三 投 影 ， 并 填 上 各 点 到 投 影 面 的 距 离 。
2-2、已知点 K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影
和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。
b′ c′ a′
b
学号
18 姓名
2-20 已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k′。
a
a′
k k′ b b′ a
c
a
k
b
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a′
e' d' c' X b'
a
c e d
b
一寸光阴不可轻
Z
2-21 在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。 2-22 过 K 点作一直线 KG 与 AB 相交，
（2）
AB c′
a′
O
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c a
b′ AC=AB
O b
c
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一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影———直线上的点
班级
2-18 已知直线 AB 和点 C、D，要求：
2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。
（1）分别判断点 C、D 是否在直线，把结果填在下
面括号内； （2）已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成 AE：EB=3： 5，作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。
点 B 在点 A 之下、之前。
Z
a′
a"
一寸光阴不可轻
（2）AB//V 面，γ=600；
点 B 在点 A 之下、之右。
Z
a′
a"
（3）AB | H 面，点 B 在点 A 之下。
Z
a′
a"
b' X
O
b" YW X
b' O
b"
b'
YW
X
O
b" YW
a
a
b YH
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
b
a(b)
YH
YH
班级
学号
16 姓名
10
2-13 求直线 AB 的实长以及对 H 面、V 面的倾斜角α、β。
AB实长
b′
β
a′
X
O
一寸光阴不可轻
2-14 已知点 C 位于直线 AB 上，AC=20mm，求点 C 的两面投影。
b′ c′
a′
X
O
a
α
b
b
c
C
a
A
11
一寸光阴不可轻
2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角α=300,β=450,完成它的投影 2-16 已知 ABC 为等腰直角三角形，AB⊥BC，求 a′b′和 b′c′。
的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。
C 在 H 面上；D 点在 H 面上，且在 C 后 15mm，右 15mm，求 B、C、D 三点的三面
投影，并判别重影点的可见性。
Z
a′ (b′ )
b″ a″
X
c′
d′
d b
a (c)
O d″
c″ Y W
YH
6
一寸光阴不可轻
第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
a"
e" d"
b′ c′
b" c"
（1）端点 G 在 Z 轴上。（2）端点 G 在 Y 轴上
a′
Z
g'
Z b′ k′
（1）已知 AB∥H 面及 ab 和 a， （2）已知 CD∥V 面，且距离 V 面 20，
求 a′b′。
求 cd
a′
b′
d′
c′
X
OX
O
a
AB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 ， EF 是 侧垂线 ， MN 是 正垂线 。
bc
d
9
2-12 已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。 （1）AB//W 面，β=300；
作出点 E 、F 、G 的三面投影。
B 、C 的三面投影。
面投影。
4
第二章 点、直线、平面的投影————点的投影
一寸光阴不可轻
班级
学号
13 姓名
5
一寸光阴不可轻
2-7 已知物体的立体图和投影图，试把 A、B、C、D、E 各点标注到投影图上 2-8 已知 A、B 两点是一对 V 面重影点，相距 10mm；A、C 两点是一对 H 面的重影点，
(f ")
h′
g"(h")
e (d)
(g) f
(h) E
D H
F
G
DE 是 正平 线； DF 是____正垂____线； GH 是____侧垂____线。
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第二章 点、直线、平面的投影————直线的投影
2-10 判断下列直线的位置。
一寸光阴不可轻
班级
学号
15 姓名
2-11 根据已知条件，作直线的投影。
班级
2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。
学号
14 姓名
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（1）
b′ k′ a′
c′
ab
c
k
b"
k"
a" (c")
B K
A
C
AB 是 BK 是 AC 是
正平 水平 一般
线； 线； 线。
一寸光阴不可轻
（2）
(e′ )
f ′(d′ ) g′
(e")
(d")
1
一寸光阴不可轻
2-3、比较 A、B、C 三点的相对位置。
B 点在 A 点 B 点在 C 点 C 点在 A 点
（下） （左） （前）
（上） （左） （后） （下） （右） （前）
mm mm mm
mm mm mm mm mm mm
A 点距 V 面（ 5 ）、距 H 面（ 6 ）、距 W 面（ 8 ） B 点距 V 面（ 4 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 2 ） C 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 2 ）、距 W 面（ 2 ） D 点距 V 面（ 0 ）、距 H 面（ 3 ）、距 W 面（ 6 ） E 点距 V 面（ 2 ）、距 H 面（ 0 ）、距 W 面（ 3 ） F 点距 V 面（ 6 ）、距 H 面（ 5 ）、距 W 面（ 0 ）
（在图纸上作两个解）。
a′
b′
m′
AM
=BM=12AC
C c′
M
b'
b'
A
m′
a′
X a
b
O ab
z
30°
45°
a'b'
y
b
第二章 点、直线、平面的投影———直线的实长
X
a
班级
b′
O b
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学号
c
17 姓名
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2-17 已知直线 AB=AC，求 ac。 （1）
b′
a′ X
a
b
AB
一寸光阴不可轻
c′ AC=AB