必修4三角函数地诱导公式专项练习题

训练专题化设计能力系统化培养

必修4三角函数的诱导公式专项练习题

班级：姓名：座号：一、选择题

1. 已知sin(π+α)= 4

5

，且α是第四象限角，则c os(α－2π)的值是【】

(A) －3

5

(B)

3

5

3

(C) ±

5

(D)

4

5

2. 若cos100 °= k，则t an ( - 80°)的值为【】

(A) －1

k

k

2

(B)

1

k

k

2

(C)

1

k

k

2

(D)

－

1

k

k

2

3. 在△ABC 中，若最大角的正弦值是2

2

，则△ABC 必是

【】

(A) 等边三角形(B) 直角三角形(C)钝角三角形(D)锐角三角形

4. 已知角α终边上有一点P(3a，4a)（a≠0），则s in(450 -°α)的值是【】

(A) －4

5

(B) －

3

5

3

(C) ±

5

4

(D) ±

5

5.设A，B，C 是三角形的三个内角，下列关系恒等成立的是【】

(A)cos( A +B)=cosC (B)sin( A+ B)=sin C(C)tan( A+B )=tanC (D)sin A B

2

=sin

C

2

二、填空题

6. 若

1

cos( A) ，则s in( A) 的值是.

2 2

2

7. 若cos( ) m (| m |≤1) ，则s in( )

6 3

是.

8. 计算：t an( 150 ) cos( 570 ) cos( 1140 )

tan( 210 ) sin( 690 )

= .

9. 化简：sin

2(

2(

2(

－x)+sin

3 6

+x)= .

10. 化简：

1 2sin10 cos10

2

cos10 1 cos 170

= .

三、解答题

11. 化简

2

tan( ) sin ( ) cos(2 )

2

3

cos ( ) tan( 2 )

.

12.设f(θ)=

3 2

2cos sin (2 ) cos( ) 3

2

2 2cos ( ) cos(2 )

，求f(

3

)的值.