高一数学下学期期中试题

吉林省吉林市第五十五中学2017-2018学年高一数学下学期期中试题

考试时间：90 分钟满分：120 分

第Ⅰ卷客观题

一、单选题（共12题；共60分）

1.下列抽样实验中，适合用抽签法的有( )

A.从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验

B.从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中取6件进行质量检验

C.从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验

D.从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验

2.对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是（）

A. 46，45，56

B. 46，45，53

C. 47，45，56

D. 45，47，53

3.容量为20的样本数据，分组后的频数如下表，则样本数据落在区间[10，40)的频率为( )分组[10，20)[20，30)[30，40)[40，50)[50，60)[60，70]

频数234542

A. 0.35

B. 0.45

C. 0.55

D. 0.65

4.在下列各散点图中，两个变量具有正相关关系的是（）

A.

B.

C.

D.

5.已知研究x与y之间关系的一组数据如表所示：

x01234

y1 3.5 5.578

则y对x的回归直线方程=bx+a必过点（）

A. （1，4）

B. （2，5）

C. （3，7）

D. （4，8）

6.利用输入语句可以给多个变量赋值，下面能实现这一功能的语句是( )

A. INPUT “A，B，C”a，b，c

B. INPUT “A，B，C＝”；a，b，c

C. INPUT a，b，c；“A，B，C”

D. PRINT “A，B，C”；a，b，c

7.如图是一个算法的程序框图，已知a1＝1，输出的b＝3，则a2等于( )

A. 3

B. 5

C. 7

D. 9

8.抛掷一枚骰子，观察掷出骰子的点数，设事件A为“出现奇数点”，事件B为“出现2点”，已知P(A)＝，P(B)＝，“出现奇数点或出现2点”的概率为( )

A. B.

C. D.

9.如果事件A与B是互斥事件且事件A＋B的概率是0.8，事件A的概率是事件B的概率的3倍，则事件A的概率是( )

A. 0.4

B. 0.6

C. 0.8

D. 0.2

10.如图，在边长为2的正方形ABCD的内部随机取一点E，则△ABE的面积大于的概率为（）

A. B.

C. D.

11.将化为弧度为（）

A. B.

C. D.

12.时钟的分针在1点到3点20分这段时间里转过的弧度数为（）

A. B.

C. D.

第Ⅱ卷主观题

二、填空题（共4题；共20分）

13.已知tanθ=2，则=________．

14.在0°～180°范围内，与﹣950°终边相同的角是________．

15.把118化为六进制数为________．

16.一箱产品中有正品4件，次品3件，从中任取2件，事件：

①恰有1件次品和恰有2件次品；②至少有1件次品和全是次品；

③至少有1件正品和至少1件次品；④至少有1件次品和全是正品.

其中互斥事件为________.

三、解答题（共4题；共40分）

17.已知sinα+cosα=，求sinα•cosα

18. 某人做试验，从一个装有标号为1,2,3,4的小球的盒子中，无放回地取两个小球，每次取一个，先取的小球的标号为x，后取的小球的标号为y，这样构成有序实数对(x，y)．

（1）写出这个试验的所有结果；

（2）写出“第一次取出的小球上的标号为2”这一事件的概率．

19.对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取M名学生作为样本，得到这M 名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图.

分组频数频率

[10,15)100.25

[15,20)24n

[20,25)m p

[25,30]20.05

合计M1

（1）求出表中M，p及图中a的值；

（2）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10,15)内的人数；

（3）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

20.（Ⅰ）求612，840的最大公约数；（Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12，用秦九韶算法计算：当x=﹣4时v3的值．

答案

一、单选题

1.【答案】B

2.【答案】A

3.【答案】B

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】D 9.【答案】B 10.【答案】C 11.【答案】A 12.【答案】D

二、填空题

13.【答案】3

14.【答案】130°

15.【答案】314（6）

16.【答案】①④

三、解答题

17【答案】-

18（1）解：当x＝1时，y＝2,3,4；当x＝2时，y＝1,3,4；当x＝3时，y＝1,2,4；当x＝4时，y＝1,2,3.因此，这个试验的所有结果是(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)

（2）解：记“第一次取出的小球上的标号为2”为事件A，则A＝{(2,1)，(2,3)，(2,4)}

19.【答案】（1）解：由分组[10,15)内的频数是10，频率是0.25，知＝0.25，所以

M＝40.因为频数之和为40，所以10＋24＋m＋2＝40，解得m＝4，p＝＝0.10.因为a 是对应分组[15,20)的频率与组距的商，所以a＝＝0.12

（2）解：因为该校高三学生有240人，在[10,15)内的频率是0.25，

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为60

（3）解：估计这次学生参加社区服务人数的众数是＝17.5.因为n＝＝

0.6，所以样本中位数是15＋≈17.1，估计这次学生参加社区服务人

数的中位数是17.1.样本平均人数是12.5×0.25＋17.5×0.6＋22.5×0.1＋