数学与文化PPT课件
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数学文化讲座PPT课件
流派
• 美学派认为数学是静谧、深奥和典雅的音 乐,数学语言和符号是理性的音符,数学追求 美,也创造美,数学与艺术结合使美更加灿烂 绚丽。
• 创新说认为数学是不断创新的、无止境的, 每一步创新都是对前人的否定,例如发现无 理数,建立分数积分,创立非欧几何,无一不是 如此。
数学的若干观点
• 过程说认为,数学是实验思维过程+ 归纳抽 象思维过程+ 逻辑论证思维过程。 除此而外,还可列举若干种观点: 数学是最精密的科学, 数学是模式的科学; 数学是一门高级语言; 数学是一种活动; 数学是一种关系; 数学是人类的一种理性精神等等。
数学文化
• 文化的独立性与群体性： • 数学实在独立于个体意识而存在，却完全
依赖于人类意识； • 怀特：数学概念…存在于文化之中，即存
在于人类的行为和传统思想的主体之中。
数学文化
• 对数学文化的认识归根到底对数学本质的 认识。
• 对数学本质的认识是一个动态的认识过程, 既随着数学的发展阶段而发展,也随着各个 阶段人们的认识提高而深入。
数学文化的若干观点
• 从数学哲学史上对数学本质的争论看,可归 纳出三种观点:
• “数学是一门演绎科学”; • “数学是一门拟经验科学”; • 数学是一门演算科学”[5 ] 。 • 以上对数学的种种认识,都未显偏颇,各自从
不同侧面揭示了数学形式的丰富多彩和数 学内容的博大精深。
数学文化
• 数学是一种文化的观点,可以说是数学观 的“现在时态”。
• 在亚里士多德：数学对象就只是一种抽象的存在 也即是人类抽象思维的产物。 争论：数学对象看成一种不依赖于人类思维的独立 存在（发现活动）还是人类抽象思维的产物（数 学的发明创造）。
数学家哈代：我认为数学的实在存在于我们之外， 我们的职责是发现它和遵循它，那些被我们所证 明并被我们夸大为是我们发明的定理，其实仅仅 是我们观察的记录而已。
《数学与文化》课件
《数学与文化》课件一、导入1、引言：数学是人类文化的重要组成部分，它不仅是一种语言，更是一种思想，一种精神。
在我们的生活中，无论是购物、旅行、科学研究，还是日常生活中的时间计算、财务管理等等，都离不开数学的应用。
因此，我们要学习数学，理解数学，掌握数学。
2、展示图片：展示一些具有代表性的数学符号、公式和图形，如π、加减乘除、坐标系等，以此引出数学的概念和特点。
二、数学的本质1、数学的起源：介绍数学的起源和发展，从原始社会的计数到现代数学的各个分支。
2、数学的语言：介绍数学的语言和符号系统，包括数字、符号、公式和图形等。
3、数学的方法：介绍数学的基本方法和应用，包括演绎推理、归纳推理、类比推理等。
三、数学与文化1、数学与艺术：介绍数学在艺术中的应用，如黄金分割、对称性等。
2、数学与经济：介绍数学在经济中的应用，如概率统计、优化问题等。
3、数学与科学：介绍数学在科学研究中的应用，如物理学、化学、生物学等。
四、数学的未来1、数学的挑战：介绍当前数学面临的挑战和问题，如哥德巴赫猜想等。
2、数学的未来：探讨数学的未来发展方向和趋势，如人工智能中的机器学习等。
五、结语1、强调数学的重要性和意义。
2、鼓励学生们热爱数学，掌握数学，运用数学。
传统文化与文化传统是我们在学习和生活中经常遇到的概念。
然而，这两个词的含义和关系却往往被人们所混淆。
因此，本课件旨在帮助学生们明确传统文化与文化传统的定义、特点及其关系，从而更好地理解和应用这两个概念。
传统文化的概念及特点：通过案例分析，展示传统文化在历史、地理、社会等方面的表现，引导学生理解传统文化的概念和特点。
文化传统的概念及特点：通过案例分析，展示文化传统在价值观、信仰、艺术等方面的表现，引导学生理解文化传统的概念和特点。
传统文化与文化传统的关系：通过对比分析，让学生明确传统文化与文化传统的和区别，进一步理解二者的关系。
运用所学知识分析具体的文化现象：通过小组讨论的形式，让学生运用所学知识分析具体的文化现象，提高他们的应用能力。
最新数学文化ppt课件
【培养计划】
2009年4月，入选清华大学“饮水思源，服务社 会”优秀学生培养计划八期；
2010年6月，入选清华大学思源骨干班四期； 2010年9月，入选清华大学导师团计划三期。 她们目前双双被保送“硕博连读”。
盛年不重来， 一日难再晨； 及时当勉励， 岁月不待人。 ──陶渊明
2011.09至今 清华大学体育代表队乒乓球队队员 2010.10至今 精仪系乒乓球队队长 2010.09至今 精仪系羽毛球队副队长 2009.09~2010.09 精仪系女子排球队队长
【文体奖项】
2010年9月，北京高校《国旗教育论坛》暨“国旗在我心中”演讲比赛 一等奖；
2009年5月，“传承清华精神，践行科学发展”清华大学2008级新生 演讲比赛二等奖；
【综合奖项】
2009~2010学年度，清华大学本科生优秀共产党员； 2009~2010学年度，清华大学“一二九奖学金”； 2008~2009学年度，清华大学“清华之友——苏州工业
园区奖学金”； 2010~2011学年度，北京市三好学生； 2010~2011学年度，北京市“先锋杯”优秀基层团干部； 2009~2010学年度，清华大学优秀学生干部； 2009年10月，国庆60周年群众游行24方阵优秀队员； 2008年9月，清华大学2008级学生“军训先进个人”。
大学学习计划表
2012年10月，一段《清华大学特别奖学金答 辩——马冬晗的视频在微博上走红。视频中进 行特别奖学金答辩的精仪系马冬晗同学多门功 课都超过了95分，被戏称为“清华学霸”，密 密麻麻的的学习时间安排表更是让网友感叹： “比国家领导人还忙”、“深刻感觉自己连呼 吸都在浪费时间”。
担任职务
2011年8月，赴香港进行为期十天的考察活动，对香港 的政治、传媒、教育、公益等有了初步了解。
数学与文化PPT课件3下载
●“随着年龄的增长，学习的深入，在我对数学的兴趣 中渐渐渗入了一种叫做‘恐惧与无助’的滋味。数学 题目的解出与否不再是无关紧要的事情，它关乎一场 考试的成败，甚至是人生的成败。于是，我感到了压 力，在经过了无数场机械化的操练、在经历无数场考 试、在做遍千万份试卷后，数学对我而言，终于成为 了一项任务，还有一些厌恶。” （日语系 ）
牛顿与莱布尼兹各自独立发明微积分
▪ 牛顿与微积分 ▪ 莱布尼兹与微积分 ▪ 英德之间的历史公案
1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。 刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲 的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三 大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期 。在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积 分。他在1666年写下了一篇关于流数术的短文，之后又写 了几篇有关文章。但是这些文章当时都没有公开发表，只是 在一些英国科学家中流传。
数学是什么？
●“在进入大学前的十载岁月里，我未接触到应试数学的 半点光彩。我们始终向着高考这个终点在一程程地接力 跑，手中的接力棒是学校里所学的基础数学知识。当我 们抵达终点时，尽情享受胜利的喜悦，而那比赛中象征 传递延续的接力棒则早已被人遗忘。这就是我所学的数 学，为分数而做、为功利而学。” （英语系）
第一次数学危机的产物—古典逻辑与欧氏几何学
当然真理是毕达哥拉斯无法扔到爱琴海 喂鱼的，之后100年，柏拉图的学生用 公理化的办法处理了这个问题。但是不 知道是因为数学家也害怕被扔到爱琴海 喂鱼呢，还是因为失去了对整数的信仰， 整个希腊数学自此开始转向了研究几何 图形的问题，毕竟几何图形避免了数打 交道，从而有了欧氏几何。
无穷小分割是主要方法
▪ 无穷小分割求和： ▪ 关于切线：笛卡儿与费尔玛认为是两个交点重合
牛顿与莱布尼兹各自独立发明微积分
▪ 牛顿与微积分 ▪ 莱布尼兹与微积分 ▪ 英德之间的历史公案
1665年夏天，因为英国爆发鼠疫，剑桥大学暂时关闭。 刚刚获得学士学位、准备留校任教的牛顿被迫离校到他母亲 的农场住了一年多。这一年多被称为“奇迹年”，牛顿对三 大运动定律、万有引力定律和光学的研究都开始于这个时期 。在研究这些问题过程中他发现了他称为“流数术”的微积 分。他在1666年写下了一篇关于流数术的短文，之后又写 了几篇有关文章。但是这些文章当时都没有公开发表，只是 在一些英国科学家中流传。
数学是什么？
●“在进入大学前的十载岁月里，我未接触到应试数学的 半点光彩。我们始终向着高考这个终点在一程程地接力 跑，手中的接力棒是学校里所学的基础数学知识。当我 们抵达终点时，尽情享受胜利的喜悦，而那比赛中象征 传递延续的接力棒则早已被人遗忘。这就是我所学的数 学，为分数而做、为功利而学。” （英语系）
第一次数学危机的产物—古典逻辑与欧氏几何学
当然真理是毕达哥拉斯无法扔到爱琴海 喂鱼的，之后100年，柏拉图的学生用 公理化的办法处理了这个问题。但是不 知道是因为数学家也害怕被扔到爱琴海 喂鱼呢，还是因为失去了对整数的信仰， 整个希腊数学自此开始转向了研究几何 图形的问题，毕竟几何图形避免了数打 交道，从而有了欧氏几何。
无穷小分割是主要方法
▪ 无穷小分割求和： ▪ 关于切线：笛卡儿与费尔玛认为是两个交点重合
数学与文化学习课件ppt课件
整体把握，主旨辐射
❖ 要获得知识，首先要整体阅读全文，抓 住文章主旨：如说明事物的特征怎样， 解释什么现象，阐明了什么事理等等。 这样对文章的分析才能居高临下，游刃 有余。之后的阅读就要始终围绕着这个 中心展开。
通读全文，把握主要内容
❖ “我这里并不想概括什么是数学文化, 而只是就它对人类精神生活影响最突 出之处提出一些看法.”
世界上最好的课堂在老人的脚下.
Having a child fall asleep in your arms is one of the most peaceful feeling in the world. 让一个孩子在你的臂弯入睡,你会体会到世间最安宁的感觉.
Being kind is more important than being right. 善良比真理更重要.
❖ 科技说明文很讲究语言的严密性，我们在阅读中 需 要注意它的语言特点，尤其遇到 “凡”“全”“可 能”“或许”这样的字词，要特别当心。
精读
作者在本文中论述了数学文化的几个特点?
第一，数学追求一种完全确定、完全可靠的知识 第二，数学的简单性、深刻性。 第三，数学可以自我反思、自我完善。
❖ 文题为“数学与文化”,可数学的三个 特 征究竟与文化有何关系呢?
—— 《数学——撬起未来的杠杆》
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社会科学 领域。有人曾用概率统计法研究《红楼梦》作者 的语言习惯，发现后四十回与前八十回是很一致 的。说明曹雪芹曾创作了后四十回，至少留下了 后四十回的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的 顿河》一书的真正创作者提出过疑问。有人用概 率统计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫 其他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他 写的。
数学与文化PPT课件7
文章论述了数学作为“现代科学技术 的语言和工具”的重要地位，分析了数学 能够影响人类生活的几个特点，高度评价 了数学在促进人类思想解放、使人类摆脱 宗教迷信等方面的历史功绩，认为它最根 本的特征是“表达了一种探索精神”，并 把数学提高到文化盛衰、民族兴亡的高度 来认识。
北大张恭庆院士将数学的作用分为三个层 次。第一个层次，为其他学科提供语言、概念、 思想、理论和方法。自然科学和经济、管理等 社会科学，离开了数学，便无从产生和发展。 第二个层次是直接应用于工程技术、生产活动， 这类例子是大量的。第三个层次，是作为一种 文化，对全社会的成员起着潜移默化的作用。 一个民族数学修养的高低，对这个民族的文明 有很大的影响。
－－《数学－－撬起未来的杠杆》
【知识卡片】
zhishikapian
数学正越来越广泛地应用到人文科学、社 会科学领域。世界上很多经济学家，常常是先 获得了数学博士学位后才研究经济的。有人曾 用概率统计法研究《红楼梦》作者的语言习惯， 发现后四十回与前八十回是很一致的。说明曹 雪芹曾创作了后四十回，至少留下了后四十回 的部分手稿。原苏联曾有人对《静静的顿河》 一书的真正创作者提出过疑问。有人用概率统 计法研究该书的用词习惯，发现与肖洛霍夫其 他著作的习惯是一致的，因而认为此书确是他 写的。
【阅读释难】
wenzhangzuozhe
⑴在第1段中筛选出“数学也是文化的
下面这些语句都能说明数学在文化中 的地位：它几乎是任何科学所不可缺少 的。它是现代科学技术的语言和工具。 它的思想是许多物理学说的核心，并为 它们的出现开辟了道路。它曾经是科学 革命的旗帜。
⑵第2段中，“这绝不是说‘在某种条件 下’，‘绝大部分’三角形的内角和‘在某种 误差范围内’为180°”一句，用“在某种条件 下”“绝大部分”“在某种误差范围内”作限 制语，从语言的表述上体现了严密准确；但这 为什么不是数学追求的“完全确定、完全可靠” 的知数识学？追求的“完全确定、完全可靠”不同
数学文化赏析PPT课件
.
数学之功
数学的教育功能：知识、能力、文化。 数学的语言功能：简单化、清晰化、扩展化。 数学的文化功能：知识性、观念性。 数学的价值：数学是一种素质，数学教育的本
质是素质教育；数学提供了一种思维方式；数 学影响人的世界观。 数学能助人类优化生活；数学能帮助人类提高 效率；数学能帮助人类解释疑问；数学能帮助 人们理智判断和决策。
.
数学之魂
数学的对象：数与形式，万物之本。 数，可以表达事物规模，也可以表达事物的次
序，万象共有； 形，是人类赖以生存的空间形态，万物共存。 数与形两者相互联系，对立统一。 数学中研究数量关系或数的部分属于代数学范
畴；研究空间形式或形的部分属于几何学范畴； 研究两者联系或数形关系的部分属于分析学范 畴。 代数学中，数量关系、顺序关系占主导，培养7
作为一种语言，数学的符号、公式、图形等是 描述自然和社会的通用语言。
作为一种思维，数学严谨、精细、简洁、可靠5，
.
数学文化赏析
数学之魂，追根溯源，昂首顶天立地； 数学之功，探因析理，阔步所向披靡； 数学之旅，超越时空，数形争放异彩； 数学之美，简洁和谐，方圆竞展奥妙； 数学之辩，阴阳虚实，反映万物本质； 数学之理，普适可靠，揭示万物规律； 数学之妙，出神入化，时时化繁为简； 数学之奇，鬼斧神工，事事化难为易； 数学之趣，引人入胜，促进情智共生； 6
分析：若两人随机到达，当然不能保证会面。
但若两人是理性思维派，则结果在不一样，两 人都想：为了减少等待时间，不能在6：10之
22
.
数学之美
数学美的简洁性：符号美、抽象美、统一美、 常数美
数学美的和谐性：对称美、序列美、节奏美、 协调美
数学美的奇异性：奇异美、有限美、神秘美、 对比美、滑稽美
《数学与文化》课件7
文外推断
2002年试题（全国）·沙尘暴·思路结构图 ①概括介绍“沙尘暴” ② 具体介绍“沙 有利 ③ 尘暴”的历史 有弊 ④具体说明“沙尘暴”近年的危害 ⑤引歌德话提出希望
精读：理解文句深层含义。
（1）第1段中哪些语句最能说明数学作为文化的一 部分的重要地位？ ——筛选重要信息 （2）“除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论 是几千年的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行 的风尚统统是没有用的。” 说说这一句在文中的 含义是什么？ （3）“难道看不出这也是一种把生命归结为最简 单成分的不同位置、不同形式、不同数量而成的数 学味很重的结构吗？” 说出这句话的含义。
——结合上下文整合信息
2002年（全国）卷7—10题·题目之间关系示意图
7.下列沙尘暴的解释，最准确的一项是
8.下列对“沙尘也是决定全球生态平衡的 因子”这句话的理解，错误的一项是
9.下列对沙尘暴灾害加剧的原因，表述不 正确的一项是 10.根据原文所提供的信息，以下推断正 确的一项是
核心概念 重要语句 重要内容
《数学与文化》绪言
齐民友
扬州市新华中学语文组 蒋玲慧
考试说明——现代文阅读
能阅读一般社会科学类、自然科学类文章和文学作品。 1.理解B ①理解文中重要词语的含义 ②理解文中重要的句子的含意 2.分析综合C ①筛选并整合文中的信息 ②分析文章结构，把握文章思路 ③归纳内容要点，概括中心思想 ④分析概括作者在文中的观点态度 ⑤根据文章内容进行推断和想象 3.鉴赏评价E ①鉴赏文学作品的形象、语言、表达技巧 ②评价文章的思想内容和作者的观点态度
作者介绍
齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授, 曾任武汉大学校长。1988年夏季的一天,作 者和几位朋友谈到数学时,提出了”一个没 有现代数学的文化是注定要衰弱的”观点， 后来,作者又为哲学系学生讲数学课,更加 全面系统地研究了数学文化的特点以及数 学对于人类文化的影响。
数学与文化ppt课件
。
平面构图
在绘画、摄影和图形设计中， 比例、对称、黄金分割等数学 概念被广泛应用，以创造和谐 的视觉效果。
立体雕塑
在雕塑艺术中，几何形状和空 间关系通过数学计算得以精确 呈现，为作品赋予独特的形态 和质感。
建筑学
建筑设计从规划到实施都离不 开数学，从建筑物的比例、对 称到结构稳定性，都需要数学
知识的支持。
促进不同文化背景下的数学交流与合作
加强不同国家和地区之间的数学研究合作，共同推动数学的发展和普及。
05
结论
对数学与文化关系的总结
数学与文化相互影响
数学作为人类智慧的结晶，在各种文化中都有所体现和应 用。同时，文化背景也深刻地影响了数学的发展和演变。
数学在文化传承中的作用
数学不仅是知识体系，也是人类文化传承的重要载体。通 过数学，人们可以传递思想、价值观和思维方式。
教育理念
不同文化背景下的教育理念会影 响数学教育的重点和方法，例如 有的文化强调逻辑思维和证明，
有的则注重实用技能。
教育方式
文化差异也会反映在数学教育的 方式上，如有的文化倾向于讲解 和示范，而有的则鼓励探索和发
现。
教育评价
评价标准和方式也会受到文化影 响，如有的文化注重解题技巧， 而有的则强调理解和应用能力。
不同文化的数学表达方式
东方文化中的数学表达
东方文化强调整体性和辩证思维，数学表达方式通常较为抽象和 符号化。
西方文化中的数学表达
西方文化注重分析和实证，数学表达方式通常更为具体和形式化。
非洲文化中的数学表达
非洲传统数学通常与实际生活紧密相关，如用于解决测量和计数的 实际问题。
文化对数学教育的影响
04
数学与文化的关系对现代社会的 启示
平面构图
在绘画、摄影和图形设计中， 比例、对称、黄金分割等数学 概念被广泛应用，以创造和谐 的视觉效果。
立体雕塑
在雕塑艺术中，几何形状和空 间关系通过数学计算得以精确 呈现，为作品赋予独特的形态 和质感。
建筑学
建筑设计从规划到实施都离不 开数学，从建筑物的比例、对 称到结构稳定性，都需要数学
知识的支持。
促进不同文化背景下的数学交流与合作
加强不同国家和地区之间的数学研究合作，共同推动数学的发展和普及。
05
结论
对数学与文化关系的总结
数学与文化相互影响
数学作为人类智慧的结晶，在各种文化中都有所体现和应 用。同时，文化背景也深刻地影响了数学的发展和演变。
数学在文化传承中的作用
数学不仅是知识体系，也是人类文化传承的重要载体。通 过数学，人们可以传递思想、价值观和思维方式。
教育理念
不同文化背景下的教育理念会影 响数学教育的重点和方法，例如 有的文化强调逻辑思维和证明，
有的则注重实用技能。
教育方式
文化差异也会反映在数学教育的 方式上，如有的文化倾向于讲解 和示范，而有的则鼓励探索和发
现。
教育评价
评价标准和方式也会受到文化影 响，如有的文化注重解题技巧， 而有的则强调理解和应用能力。
不同文化的数学表达方式
东方文化中的数学表达
东方文化强调整体性和辩证思维，数学表达方式通常较为抽象和 符号化。
西方文化中的数学表达
西方文化注重分析和实证，数学表达方式通常更为具体和形式化。
非洲文化中的数学表达
非洲传统数学通常与实际生活紧密相关，如用于解决测量和计数的 实际问题。
文化对数学教育的影响
04
数学与文化的关系对现代社会的 启示
数学与文化1(PPT)3-1
本单元学习重点
• 韩愈《进学解》：记事者必提其要，纂言 者必钩其玄。：
• 提要：在阅读的基础上，提பைடு நூலகம்出文章论述 的要点。
• 钩玄：在读懂文章的基础上，探索其更精 微的内涵。
星独特六边形气候系统(张)土星风暴旅行者号的影像中最先被注意到的是一个长期出现在78°N附近，围绕着北极的六边形漩涡。不同于北极， 哈勃太空望远镜所拍摄到的南极区影像有明显的“喷射气流”，但没有强烈的极区漩涡，也没有“六边形的驻波”。但是，NASA报告卡西尼号 在年月观测到一个位于南极像飓风的风暴，有着清晰的眼壁。这是很值得注意的观测报告，因为在过去除了地球之外，没有在任何的行星上观测 到眼壁云（包括伽利略号太空船在木星的大红斑上都未能发现眼壁云）。在北极的六边形中每一边的直线长度大约是8公里，整个结构以h9ms自 转，与行星的无线电波辐射周期一样，这也被认为是土星内部的自转周期。这个六边形结构像大气层中可见的其他云彩一样，在经度上没有移动。 这个现象的规律性的起源仍在猜测之中，多数；镀锌方管 / 镀锌方管 ； 的天文学家认为是在大气层中某种形式的驻 波，但是六边形也许是一种新型态的极光。在实验室的流体转动桶内已经模拟出了多边型结构。从六角风暴辨土星一天的时长土星北极点的上方 存在着和木星表面的大红斑一样令人着迷的景象——因为一个特殊的急流而持续存在的六角形风暴。土星上一天的时间很短暂，，行星科学家认 为，六角形风暴的循环能基本准确地反映出土星一天的时长：小时9分秒。与其他的气体巨星一样，土星缺少坚实的地表，因此科学家无法利用 其地表测量它的自转周期。此外，土星表层大气在赤道附近的运动速度也比其在极点附近的运动速度快。许多行星科学家利用磁场释放出的无线 电推算天体的自转周期，因为科学家假设这些无线电是从星球的深层内部释放出来的，那里的自转周期更加稳定。然而，对于土星而言，这种推 测方法遇到了阻碍：从土星南北半球释放出的无线电有分钟左右的时间差。相对而言，六角形风暴的循环更加稳定，因此可以作为推断自转周期 的一个关键因素。研究者将卡西尼号土星探测器拍摄到的时间跨度为年半的图像结合在一起加以分析，发现六角形风暴的循环周期几乎不会发生 变化。这一发现暗示：可蔓延数百公里的六角形风暴与星球的内部关系密切，因此它是土星真实自转速度的一个有效标示。磁层主条目：土星磁 层土星有一个简单的具有对称形状的内在磁场——一个磁偶极子。磁场在赤道的强度为.高斯（μT），大约是木星磁场的分之一，比地球的磁场微 弱一点；由于强度远比木星的微弱，因此土星的磁层仅延伸至土卫六轨道之外。磁层产生的原因很有可能与木星相似——由金属氢层（被称为 “金属氢发电机”）中的电流引起。与其他的行星一样，土星磁层会受到来
高中数学与文化ppt课件
数学与文化
汪晓勤 华东师大数学系 上大附中·2011-03-30
.
1
数学与文化
Heppel (1893) 如果又一场洪水爆发 请飞到这里来避一下 即使整个世界被淹没 这本书依然会干巴巴
.
2
数学与文化
W. J. Loche (1863-1930)《Marcus Ordeyne的道德》(1906)
.
5
数学与文化
“从小学到高中，在我看来，数学不过是
升级、升学的一项负担、一条枷锁。只不
过有时候我可以用还看得过去的数学成绩
来博得同学的羡慕、老师的称赞和家长的
奖励，从而暂时蒙蔽与忘却这一无聊的事
实。当然，我并不否认有个别人确实能够
在忍受中国陈旧落后的教育体制的同时真
心喜爱数学，但无论是哪种人，或多或少
力。高考试卷上虚妄的分数对我只是一种嘲弄。其实我根本不懂数学，不
懂数学的思维方式，那对我而言永远是可望而不可及的黑色，即使我身陷
其中，也是浑然无知的。”
.
12
数学与文化
小学数学是我在数学这门课中唯一的光辉历 程，我对于数学的学习用“恐惧”二字绝 不过分，尤其是从高中开始。尽管在升学 的激流下，我也曾执着过，努力过，但数 学分数回复我的永远是永无止境的红色， 包括我的高考。 进入大学的第二学期，当得知要学数学， 我的感觉……就是顿时无语，无法用任何 词汇来来形容当时的心情。
.
4
数学与文化
“在进入大学前的十载岁月里，我未 接触到应试数学的半点光彩。我们始 终向着高考这个终点在一程程地接力 跑，手中的接力棒是学校里所学的基 础数学知识。当我们抵达终点时，尽 情享受胜利的喜悦，而那比赛中象征 传递延续的接力棒则早已被人遗忘。 这就是我所学的数学，为分数而做、 为功利而学。”
汪晓勤 华东师大数学系 上大附中·2011-03-30
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1
数学与文化
Heppel (1893) 如果又一场洪水爆发 请飞到这里来避一下 即使整个世界被淹没 这本书依然会干巴巴
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数学与文化
W. J. Loche (1863-1930)《Marcus Ordeyne的道德》(1906)
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5
数学与文化
“从小学到高中，在我看来，数学不过是
升级、升学的一项负担、一条枷锁。只不
过有时候我可以用还看得过去的数学成绩
来博得同学的羡慕、老师的称赞和家长的
奖励，从而暂时蒙蔽与忘却这一无聊的事
实。当然，我并不否认有个别人确实能够
在忍受中国陈旧落后的教育体制的同时真
心喜爱数学，但无论是哪种人，或多或少
力。高考试卷上虚妄的分数对我只是一种嘲弄。其实我根本不懂数学，不
懂数学的思维方式，那对我而言永远是可望而不可及的黑色，即使我身陷
其中，也是浑然无知的。”
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12
数学与文化
小学数学是我在数学这门课中唯一的光辉历 程，我对于数学的学习用“恐惧”二字绝 不过分，尤其是从高中开始。尽管在升学 的激流下，我也曾执着过，努力过，但数 学分数回复我的永远是永无止境的红色， 包括我的高考。 进入大学的第二学期，当得知要学数学， 我的感觉……就是顿时无语，无法用任何 词汇来来形容当时的心情。
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4
数学与文化
“在进入大学前的十载岁月里，我未 接触到应试数学的半点光彩。我们始 终向着高考这个终点在一程程地接力 跑，手中的接力棒是学校里所学的基 础数学知识。当我们抵达终点时，尽 情享受胜利的喜悦，而那比赛中象征 传递延续的接力棒则早已被人遗忘。 这就是我所学的数学，为分数而做、 为功利而学。”
相关主题
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提示语； （2）关注提示语，提取与文章标题或内容 有关的概括语句。
课文分析
《数学与文化》的开头部分由11句话组成，
其中最富有信息量的是第10句：“我这里并 不想概括什么是数学文化，而只是就它对人 类精神生活影响最突出之处提出一些看法。” 这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对 人类精神生活的影响。 “首先”“另一个特点”“再一个特点”和 “总之”“概括为一句话”“最根本的特征” 等提示语。
数学与其他学科的关系
数学“是现代科学技术的语言和工具”，它 的逻辑方法和表达方式多被其他学科借鉴运 用 （参考课文第1、2、3、6段）
数学中逻辑思维(理性思维)和感性思 维(直觉思维)的关系
数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参与， 尤其是处在“数学革命”的时代
（参考课文第2、4段）
练习三
三结合上下文，说说下列语句的含义。
练习二
二 找出课文中关于下列论题的论述，并说说
作者是怎样给数学这一学科定位的。 1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉 思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同时 它对人类文化也产生了深远的影响。 （参考课文第1、6、7、8段）
除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年 的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是 没有用的。 2 难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的 不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结 构吗? 3 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以 搭起一座马棚，它们的区别究竟何在? 4 离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需 要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是 “巫师”的“祈雨”不也是满足需要的“手段”之一吗?
思考：
练习一
一 作者在本文中论述了数学文化的几个特
点?是分别从什么角度论述的? 第一，数学“追求一种完全确定、完全可靠的知 识”。 这是从数学学科本体方面来论述的 角度： 第二，数学的简单性、深刻性、统一性。 这是从数学学科与其他学科的关系。即作为 角度：一种科学语言方面
这是从数学发展的历史方面来论述的。 第三，数学可以ห้องสมุดไป่ตู้我反思、自我完善。 角度：
课文分析
第四段谈的是数学的第三个特点，即数学
“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自 己”。这是本段的观点，接下来用三句话对 这一观点加以解释，再往后就用大量的数学 研究的材料来证明数学的这个观点。材料从 希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角 的问题，到五次以上方程的求解、平行线公 理的证明，到不可交换的乘法的研究等等， 说明数学一直在进行着对自己的研究。本段 的最后指出数学对自己的研究（即数学的 “变）是从否定自己开始的。数学的这一特 点显然对人类精神有着明显的影响。
韩愈《进学解》：记事者必提
其要，纂言者必钩其玄。： （提要：在阅读的基础上，提 练出文章论述的要点。 钩玄：在读懂文章的基础上， 探索其更精微的内涵。）
提炼文章的要点，可以利用作
者的原话，也可以用自己的话 概述 探索文章的内涵，可以分析作 者的某个观点，也可以阐发作 者的主要思想。
1
练习四
四 据史书记载，托勒密国王曾经问欧几里得
除了他的《几何原本》外，还有没有学几何 的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没 有专为国王铺设的大道。”还有一次，一个 学生才做了一道题，就问欧几里得学了几何 能得到什么。欧几里得让人给这名学生三个 钱币，因为他想在学几何中获取实利。请再 找几则数学史上类似的小故事，结合自己学 习数学的体会，谈谈你对这一学科的认识。
1、数学怎么会影响人类的精神生活呢? ——因为“数学作为文化的一部分，其最根本的 特征是它表达了一种探索精神”。 2、为什么说数学的根本特征是表达了一种探索 精神呢? ——这与数学的特点有关系，自然转到文章的主 体内容上。文章谈了数学的三个特点：一是“数 学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，二是 数学追求的是宇宙的根本，三是数学总是“不断 反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的 道路”。这三个特点的根本点就是探索，对知识、 宇宙和自己的探索。
作者介绍
齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾任
武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者和几 位朋友谈到数学时,提出了”一个没有现代数 学的文化是注定要衰弱的”观点，后来,作者 又为哲学系学生讲数学课,更加全面系统地研 究了数学文化的特点以及数学对于人类文化 的影响。
浏览课文
把握文章的大致内容：
课文分析
第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种
完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点；接 着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于 180°为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和 完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例 外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因（与 数学的对象和方法有关），这等于又提出一个观点， 接下来文章就从“对象”和“方法”（重点谈的是方 法）两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人 类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一 种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。
提示语； （2）关注提示语，提取与文章标题或内容 有关的概括语句。
课文分析
《数学与文化》的开头部分由11句话组成，
其中最富有信息量的是第10句：“我这里并 不想概括什么是数学文化，而只是就它对人 类精神生活影响最突出之处提出一些看法。” 这句话告诉我们，本文要谈的是数学文化对 人类精神生活的影响。 “首先”“另一个特点”“再一个特点”和 “总之”“概括为一句话”“最根本的特征” 等提示语。
数学与其他学科的关系
数学“是现代科学技术的语言和工具”，它 的逻辑方法和表达方式多被其他学科借鉴运 用 （参考课文第1、2、3、6段）
数学中逻辑思维(理性思维)和感性思 维(直觉思维)的关系
数学以逻辑思维为主，但也需要感性的参与， 尤其是处在“数学革命”的时代
（参考课文第2、4段）
练习三
三结合上下文，说说下列语句的含义。
练习二
二 找出课文中关于下列论题的论述，并说说
作者是怎样给数学这一学科定位的。 1 数学与社会文化的关系 2 数学与其他学科的关系 3 数学中逻辑思维(理性思维)和感性思维(直觉 思维)的关系
数学与社会文化的关系
数学是人类文化的一个重要组成部分，同时 它对人类文化也产生了深远的影响。 （参考课文第1、6、7、8段）
除了逻辑的要求和实践的检验以外，无论是几千年 的习俗、宗教的权威、皇帝的敕令、流行的风尚统统是 没有用的。 2 难道看不出这也是一种把生命归结为最简单成分的 不同位置、不同形式、不同数量而成的数学味很重的结 构吗? 3 由一堆砖石固然可以建成宏伟的纪念碑，却也可以 搭起一座马棚，它们的区别究竟何在? 4 离开了这种探索精神，数学是无法满足人的物质需 要的。“风调雨顺”是人类的物质生活不可少的。可是 “巫师”的“祈雨”不也是满足需要的“手段”之一吗?
思考：
练习一
一 作者在本文中论述了数学文化的几个特
点?是分别从什么角度论述的? 第一，数学“追求一种完全确定、完全可靠的知 识”。 这是从数学学科本体方面来论述的 角度： 第二，数学的简单性、深刻性、统一性。 这是从数学学科与其他学科的关系。即作为 角度：一种科学语言方面
这是从数学发展的历史方面来论述的。 第三，数学可以ห้องสมุดไป่ตู้我反思、自我完善。 角度：
课文分析
第四段谈的是数学的第三个特点，即数学
“不仅研究宇宙的规律，而且也研究它自 己”。这是本段的观点，接下来用三句话对 这一观点加以解释，再往后就用大量的数学 研究的材料来证明数学的这个观点。材料从 希腊人研究有理数的问题开始，到三等分角 的问题，到五次以上方程的求解、平行线公 理的证明，到不可交换的乘法的研究等等， 说明数学一直在进行着对自己的研究。本段 的最后指出数学对自己的研究（即数学的 “变）是从否定自己开始的。数学的这一特 点显然对人类精神有着明显的影响。
韩愈《进学解》：记事者必提
其要，纂言者必钩其玄。： （提要：在阅读的基础上，提 练出文章论述的要点。 钩玄：在读懂文章的基础上， 探索其更精微的内涵。）
提炼文章的要点，可以利用作
者的原话，也可以用自己的话 概述 探索文章的内涵，可以分析作 者的某个观点，也可以阐发作 者的主要思想。
1
练习四
四 据史书记载，托勒密国王曾经问欧几里得
除了他的《几何原本》外，还有没有学几何 的捷径。欧几里得回答说：“在几何里，没 有专为国王铺设的大道。”还有一次，一个 学生才做了一道题，就问欧几里得学了几何 能得到什么。欧几里得让人给这名学生三个 钱币，因为他想在学几何中获取实利。请再 找几则数学史上类似的小故事，结合自己学 习数学的体会，谈谈你对这一学科的认识。
1、数学怎么会影响人类的精神生活呢? ——因为“数学作为文化的一部分，其最根本的 特征是它表达了一种探索精神”。 2、为什么说数学的根本特征是表达了一种探索 精神呢? ——这与数学的特点有关系，自然转到文章的主 体内容上。文章谈了数学的三个特点：一是“数 学追求一种完全确定、完全可靠的知识”，二是 数学追求的是宇宙的根本，三是数学总是“不断 反思、不断批判自己，并且以此开辟自己前进的 道路”。这三个特点的根本点就是探索，对知识、 宇宙和自己的探索。
作者介绍
齐民友,1930年生,安徽芜湖人,数学教授,曾任
武汉大学校长。1988年夏季的一天,作者和几 位朋友谈到数学时,提出了”一个没有现代数 学的文化是注定要衰弱的”观点，后来,作者 又为哲学系学生讲数学课,更加全面系统地研 究了数学文化的特点以及数学对于人类文化 的影响。
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课文分析
第二段谈的是数学的第一个特点，即“数学追求一种
完全确定、完全可靠的知识”，这是本段的观点；接 着用欧几里德平面几何中三角形三内角之和等于 180°为例进行证明，说明数学所追求的完全确定和 完全可靠是指在一定命题范围内的绝对正确，没有例 外。然后，文章就着重论述产生这个特点的原因（与 数学的对象和方法有关），这等于又提出一个观点， 接下来文章就从“对象”和“方法”（重点谈的是方 法）两方面来论述。最后又阐述了这种数学方法对人 类认识方法的影响，并揭示出这种方法的实质：是一 种求真的态度，是人类文化发展到高度的标志。