玻璃折射率的测量方法

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课程论文

题目:对玻璃折射率测定方法的探究

班级:2010级物理学本科班

姓名:

学号:

指导老师:

对玻璃折射率测定方法的探究

摘要:通过不同的方法测定玻璃的折射率,在对实验现象观察的同时,比较不同的方法之间的区别,并将实验结果与真实值比较。 关键词:玻璃,分光计,顶角,偏向角,折射率。

引言:运用钠灯灯光或激光照射玻璃,通过观察折射或反射光的性质来确定玻璃的折射率。 实验方法:

(一) 最小偏向角法:

1. 实验仪器与用具:分光计,玻璃三棱镜,钠灯。

2. 实验原理:

(1)将待测的光学玻璃制成三棱镜,可用最小偏向角法测其折射率n .测量原理见图1,光线α代表一束单色平行光,以入射角i 1投射到棱镜的AB 面上,经棱镜两次折射后以i 4角从另一面AC 射出来,成为光线t .经棱镜两次折射,光线传播方向总的变化可用入射光线α和出射光线t 延长线的夹角δ来表示,δ称为偏向角.由图1可知δ=(i 1-i 2)+(i 4-i 3)=i 1+i 4-A .此式表明,对于给定棱镜,其顶角

A 和折射率n 已定,则偏向角δ随入射角i 1而变,δ是i 1的函数.

(2)用微商计算可以证明,当i 1=i 4或i 2=i 3时,即入射光线a 和出射光线t 对称地“站在”棱镜两旁时,偏向角有最小值,称为最小偏向角,用δm 表

示.此时,有i 2=A /2, i 1=(A +δm )/2,故2

2m

A A n si n

si n

δ+=

。用分光计测出棱镜的顶角A 和最小偏向角δm ,由上式可求得棱镜的折射率n . 3.实验内容: 3.1棱镜角的测定

图1

置光源于准直管的狭缝前,将待测棱镜的折射棱对准准直管,由准直管射出的平行光束被棱镜的两个折射面分成两部分。在棱镜的另外两侧分别找到狭缝像与竖直叉丝重合,分别记录此时分光计的读数''1212,,,V V V V ,望远镜的两位置所对应的游标读数之差为棱镜角A 的两倍。 3.2最小偏向角的测定

(1)将待测棱镜放置在棱镜台上,转动望远镜使能清楚地看见钠光经棱镜折射后形成的黄色谱线。

(2)刻度内盘固定。缓慢转动载物台,改变入射角,使谱线往偏向角减小的方向移动,用望远镜跟踪谱线观察。

(3)当载物台转到某一位置,该谱线不再移动,如继续按原方向转动载物台,可看到谱线反而往相反的方向移动,即偏向角变大。该谱线偏向角减小的极限位置即为最小偏向角位置。

(4)反复实验,找出谱线反向移动的确切位置。固定载物台,微动望远镜,使叉丝中间竖线对准谱线中心,记录此时分光计的读数12,V V 。

(5)转动载物台,使光线从待测棱镜的另一光学面入射,转动望远镜至对称位置,使光线向另一侧偏转,同上找出对应谱线的极限位置,相应的游标读数为

''12V V 和。同一游标左右两次数值之差是最小偏向角的2倍,即

''1122()/4m V V V V δ=-+-

4.实验数据记录 '3637 '21637 '27655 '9654 '3635 '21636 '27655 '9654 '3635

'21634

'27656

'9655

表2:最小偏向角 1V

2V

'1V

'2V

'29823

'11820

'1541

'19540

'29823 '11820 '1540 '19539 '29824

'11821

'1543

'19540

5.数据处理 5.1玻璃的顶角A

分光计的B 类误差:'''0034

B u ∆=

=

'''

1363540

V = '''0040A u = '''0052C u = ''''''136********V =± '''

22163540

V = '''0052A u = '''012C u = ''''''22163540012V =± ''''

12765520

V = '''0020A u = '''0039c u = '''''''127655200039V =± ''''2965420V = '''0020A u = '''0039C u = '''''''29654200039V =±

∴'''''11221

(360)5950254

A V V V V =

+-+-=

()C u A ∴= '''0024=

1.04440.0001A rad =±结果报道:

5.2最小偏向角m δ 分光计的B 类误差:'''0034

B u =

=

'''

12982320

V = '''0020A u = '''0039C u = ''''''129823200039V =± '''21182020V = '''0020A u = '''0039C u = ''''''211820200039V =±

''''

1154120

V = '''0052A u = '''012C u = '''''''1154120012V =± ''''

21953940

V = '''0020A u = '''0039C u = '''''''219539400039V =± ''11221

(360)4

m V V V V δ∴=+-+- ='''383920

'''()0022C m u δ∴==0.67470.0001m rad δ=±结果报道:

5.3玻璃折射率n 。

'

'''''

'''595025383920sin()sin()

22 1.51875595025sin()sin()22

m A n A δ++=== ()0.0001C u n == 1.51880.0001n =±结果报道:

(二)调节分光计并用掠入射法测定折射率

1.实验仪器与用具

分光计,玻璃三棱镜,钠光灯 2.实验原理

如图1所示,用单色扩展光源照射到顶角为A 的玻璃三棱镜的AB面上,以角i入射的光线经三棱镜两次折射后,从AC面以角

φ射出。根据折射定律

'

sin sin ,

sin sin ,

n i n r n r n φ=⎧⎨=⎩式中n n 和分别是空气和玻璃的折射率。考虑到'1r r A n +==和可得n =

出,对于入射角90i <的光线(如光线1,2,3等)均可进入三棱镜,在AC面出射光线

'''1,2,3形成的亮场;而入射角

90i >的光线无法进入三棱镜

(BC面为非光学面),形成暗场。明暗分界线对应的是以

90i =入射(称为掠入射)的光

线,此时的出射角最小,称为极

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