第十一章 数的开方单元测试题(一)
华师大版八年级上第11章数的开方单元测试题有答案
华师大版八年级上册第11章数的开方测试题一、选择题（3分×9=27分）1、25的平方根是（ ）A 、±5B 、+5C 、—5D 、52、8的立方根是（ ）A 、±2B 、+2C 、—2D 、8±3、代数式3-x 有意义的条件是（ ）A 、3≠xB 、3≤xC 、3≥xD 、3>x4、下列实数中，是无理数的是（ ）A 、71B 、9C 、327D 、3π 5、下列等式中，正确的是（ ）A 、24±=B 、39=±C 、3377-=-D 、4643±=6、一个数的平方根是12-m 和1+m ，则这个数是（ ）A 、2B 、—2C 、4D 、97、下列说法中正确的是（ ）A 、无理数是无限不循环小数；B 、无理数是开不尽方的数；C 、无理数是含量有根号的数；D 、无理数是含有π的数；8、16的算术平方根是（ ）A 、±4B 、2C 、4D 、±29、253++b a 的平方根是±3，332--b a 的立方根是2，则a b 的值是（ ）A 、1B 、—1C 、4D 、—4二、填空题（3分×6=18分）10、计算：=±25.2 ，14425= ，=-3343.0 ；11、比较大小：-2，6-7-； 12、已知073232=--+--y x y x ，则y x -= ；13、21-的相反数是 ，绝对值是 ； 14、若533+-+-=x x y ，则y x -= ；15、若m m -=-4)4(2，则m 的取值范围是 ；三、解答题（55分）16、解下列方程或不等式（5分×6=30分）1、344231x x -=+-2、54135x x -≥--3、⎩⎨⎧=--=-01083,872y x y x4、⎪⎩⎪⎨⎧-≥-+<+,51221),1(345x x x x5、⎪⎩⎪⎨⎧=-+=--=++042332z y x z y x z y x 6、081)2(2=--x17、已知：8,932-==y x ，求y x -的值。
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案
华东师大版八年级数学上册《第十一章数的开方》章节检测卷-带含答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题(每小题3分，共30分) 1.化简 |1−√2|+1的结果是 ( )A.2−√2B.2+√2C.√2D.22.计算：-64 的立方根与16的平方根的和是 ( )A.0B. -8C.0或-8D.8或-83.下列实数中，最小的是 ( )A.3 B √2 C √3 D.04.已知 m =√4+√3,则以下对m 的估算正确的是 ( )A.2<m<3B.3<m<4C.4<m<5D.5<m<65.下列说法正确的是 ( ) A.18的立方根是 ±12 B. -49 的平方根是±7C.11的算术平方根是 √11D.(−1)²的立方根是-16.下列各组数中互为相反数的是 ( )A. -2 与 √(−2)2B. -2 与 √−83C. -2 与 −12 D.2 与|-2|7.一个正数的两个平方根分别是2a-1与-a+2，则a 的值为 ( )A.1B. -1C.2D. -28.下列各数：3.14 π3 √16 2.131 331 333 1…(相邻两个1之3的个数逐次多1) 2321,√−93.其中无理数的个数为 ( )A.2个B.3个C.4个D.5个9.实数a、b、c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 ( )A.|a|>4B. c-b>0C. ac>0D. a+c>010.已知min(√x,x2,x)表示取三个数中最小的那个数，例如：当x=9时min(√x,x2,x)=min(√9,92,9)=3,则当min(√x,x2,x)=116时，x的值为 ( )A.116B.18C.14D.12二、填空题(每小题3分，共15分)11.计算:(−1)2+√9= .12.已知a、b满足(a−1)2+√b+2=0,则a+b= .13.已知a2=16,√b3=2且 ab<0,则√a+b= .14.我们知道√a≥0,所√aₐ有最小值.当x= 时2+√3x−2有最小值.15.请你观察思考下列计算过程：∴112=121 ∴√121=11;∵1112=12321,∴√12321=111⋯⋯由此猜想：√12345678987654321= .三、解答题(本大题共9个小题，满分75分)16.(6分)计算:(1)|−2|+√−83−√16;(2)6×√19−√273+(√2)2.17.已知(x−7)²=121,(y+1)³=−0.064求代数式√x−2−√x+10y+√245y3的值.18.(6分)求下列各式中的x的值：(1)(x+1)²−1=0;(2)23(x+1)3+94=0.19.(8分)阅读材料：如果xⁿ=a,那么x叫做a的n次方根.例如：因为2⁴=16,(−2)⁴=16,所以2和-2都是16的4次方根，即16的4次方根是2和-2，记作±√164=±2.根据上述材料回答问题：(1)求81 的4次方根和32 的5 次方根;(2)求10°的n次方根.20.(9分)求下列代数式的值.(1)如果a²=4,b的算术平方根为3，求a+b的值；(2)已知x是25的平方根，y是16的算术平方根，且.x<y,求x-y的值.x−y21.(9分)如图是一个无理数筛选器的工作流程图.(1)当x为16时,y= ;(2)是否存在输入有意义的x值后，却始终输不出y值? 如果存在，写出所有满足要求的x值，如果不存在，请说明理由；(3)如果输入x值后，筛选器的屏幕显示“该操作无法运行”，请你分析输入的x值可能是什么情况；(4)当输出的y值√3₃时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请出其中的两个.22.(10分)阅读下面的文字，解答问题.大家知道√2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此、√2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用√2−1来表示√2的小数部分，你同意小明的表示方法吗?事实上，小明的表示方法是有道理的，因为√2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：√4<√7<√9,即2<√7<3∴√7的整数部分为2，小数部分为√7−2.请解答：(1)√57的整数部分是，小数部分是；(2)如果√11的小数部分为a，√7的整数部分为b，求|a−b|+√11的值；(3)已知:9+√5=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数.x−y23.(10分)小丽想用一块面积为400cm²的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为300cm²的长方形纸片.(1)请帮小丽设计一种可行的裁剪方案；(2)若使长方形的长宽之比为3：2，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗? 若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由.24.(11分)如图1,长方形OABC 的边OA 在数轴上,点O 为原点,长方形OABC 的面积为12,OC 边的长为3.(1)数轴上点 A 表示的数为 ；(2)将长方形OABC 沿数轴水平移动，移动后的长方形记为( O ′A ′B ′C ′,移动后的长方形(O ′A ′B ′C ′与原长方形OABC 重叠部分(如图2 中阴影部分)的面积记为S.①当S 恰好等于原长方形OABC 面积的一半时，求数轴上点. A ′表示的数；②设点A 的移动距离 AA ′=x.i 当S=4时,求x 的值;ii 点 D 为线段 AA'的中点,点 E 在线段0O ′上，且 OE =12OO ′,当点D 、E 表示的数互为相反数时，求x 的值. 参考答案1. C2. C3. D4. B5. C6. A7. B8. B9. B 10. C11.4 12. -1 13.214 2315.111 1111116.解: (1)|−2|+√−83−√16=2−2−4=−4.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.17.解: :(x −7)²=121,∴x −7=±11, 则x=18 或x= -4 又∵x -2≥0 ∴x≥2 ∴x=18.∵(y+1)³= -0.064 ∴y+1= -0.4 ∴y= -1.4 ∴√x −2 - √x +10y + 245y =√18−2−√18+10×(−1.4)−√245×(−1.4)3=√16−√4+√−3433 =4-2-7 = -5.(2)6×√19−√273+(√2)2=6×13−3+2=2−3+2=1.18.解: (1)∵(x +1)²−1=0,∴(x +1)²=1,∴x +1=±1,解得x=0或x=-2.(2)∵23(x +1)3+94=0,∴8(x +1)3+27=0,∴(x +1)3=−278,∴x +1=−32,解得 x =−52.19.解:(1)因为 3⁴=81,(−3)⁴=81,所以3 和-3 都是81的4次方根，即81的4次方根是±3；因为 2⁵=32,所以32的5次方根是2.(2)当n 为奇数时 10" 的n 次方根为10;当n 为偶数时 10" 的n 次方根为±10.20.解:(1)∵a²=4 ∴a=±2 ∵b 的算术平方根为3 ∴b=9 ∴a+b=-2+9=7或a+b=2+9=11.(2)∵x 是25的平方根 ∴x=±5.∵y 是16的算术平方根 ∴y=4.∵x<y ∴x= -521.解:(1 √2(2)存在.当x=0，1时，始终输不出y 值.理由：0，1的算术平方根是0，1，一定是有理数.(3)当x<0时，筛选器无法运行.(4)x 值不唯一 x=3或x=9.(答案不唯一)22.解: (1)7√57−7(2 )∵3<√11<4,∴a =√11−3,∴2<√7<3,∴b =2,∴|a −b|+√11=|√11 - 3−2|+√11=5−√11+√11=5.(3)∵2<√5<3,∴11<9+√5<12,∵9+√5=x +y,其中x 是整数 且0<y<1 ∴x =11,y =9+√5−11=√5−2,∴x −y =11−(√5−2)=13−√5∴x -y 的相反数为 √5−13.23.解:(1)设面积为400 cm² 的正方形纸片的边长为a cm∴a²=400.又∵a>0 ∴a=20.又∵要裁出的长方形面积为300 cm²∴若以原正方形纸片的边长为长方形的长，则长方形的宽为300÷20=15( cm)∴可以以正方形一边为长方形的长，在其邻边上截取长为15cm 的线段作为宽即可裁出符合要求的长方形.(2)∵长方形纸片的长宽之比为3：2∴设长方形纸片的长为3x cm 则宽为2x cm∴6x²=300,∴x²=50.又∵ x >0,∴x =√50∴长方形纸片的长为 3√50.又∵ √50>√49=7,∴3√50>21>20∴ 小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片.24.解:(1)4(2)①∵S 等于原长方形OABC 面积的一半 ∴S=6 ∴12-3×AA'=6 解得. AA ′=2.当向左运动时，如图1，( OA ′=OA −AA ′=4−2=2,∴点A'表示的数为2；当向右运动时，如图2，∵ ∴OA ′=OA +AA ′=4+2=6,.∴ 点A'表示的数为6.所以点 A'表示的数.为2 或6.②i 左移时，由题意得O C ⋅OA ′=4,∵OC =3,∴OA ′=43,∴:x =OA −OA ′=4−43= 83;同法可得，右移时， x =83,故当S=4时x =83.ii 如图1，当原长方形OABC 向左移动时，点 D 表示的数为 4−12x,点 E 表示的数为 −12x,由题意可得方程 4−12x +(−12x)=0,解得x=4; 如图2，当原长方形OABC 向右移动时，点D 、E 表示的数都是正数，不符合题意.综上所述，x 的值为4.。
八年级上第十一章数的开方单元试卷含答案
八年级上第十一章数的开方单元试卷含答案一、选择题。
(每题3分，分值100分)1、一个正数的平方根是m,那么比这个数大1的数的平方根是（ ）A m 2+1B ±12+mC 12+mD ±1+m2、一个数的算术平方根是3，这个数是（ ）3、已知a 的平方根是±8，则a 的立方根是（ ）A ±2B ±4C 2D 44、下列各数，立方根一定是负数的是（ ）A -aB –a 2C –a 2-1D –a 2+15｜b-1︳=0,那么(a+b)2007的值为（ ）A -1B 1C 32007D -320076、若2)1(-x =1-x,则x 的取值范围是（ ）A x ≥1B x ≤1C x ﹥1D x ﹤17、在- ，227 ，2π3 2.121121112中，无理数的个数为（）A 2B 3C 4D 58、若a ﹤0，则化简︱a a -2︱的结果是（ ）A 0B -2aC 2aD 以上都不对9、实数a ，b 在数轴上的位置如图，则有（ ）a 0 bA b ﹥aB ︱a ︱﹥︱b ︱C -a ﹤bD –b ﹥a10、下列命题中正确的个数是（ ）A 带根号的数是无理数B 无理数是开方开不尽的数C 无理数就是无限小数D 绝对值最小的数不存在二、填空题（每题2分，共30分）1、若x 2=8,则x=________2_________3、如果22)2(--x 有意义，那么x 的值是__________4、a 是4的一个平方根，且a ﹤0,则a 的值是_____________5、当x=________时，式子22--++x x 有意义。
6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=_________7、=-+-22)4()3(ππ8、如果2a =4,那么a=________________9、-8___________10、当a 2=6411、若︱a ︱且ab ﹤0，则a+b=_________12、若a,b 都是无理数，且a+b=2,则a,b 的值可以是__________(填上一组满足条件的即可)13___________14____________15｜y-1｜+(z+2)2=0,则(x+z)2008y =_____________三、解答题（共40分）1、若5x+19的算术平方根是8，求3x-2的平方根。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、估计的值在（）A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间2、估计的值在A.2到3之间B.3到4之间C.4到5之间D.5到6之间3、设=，=，下列关系中正确的是（）A.a>bB.a≥bC.a<bD.a≤b4、的平方根等于（）A. B. C. D.5、25的算术平方根是( )A. 5B.±5C.-5D.±6、16的平方根是A. B. C.8 D.7、﹣是﹣的（）A.立方根B.绝对值C.算术平方根D.平方根8、的平方根是( )A. B.± C. D.±9、有以下四个命题，其中正确的是（）A.同位角相等B.0.01是0.1的一个平方根C.若点P （x，y）在坐标轴上，则xy＝0D.若a 2＞b 2，则a＞b10、计算的结果为（）A.3B.﹣3C.±3D.4.511、下列等式成立的是( )A. B. C. D.12、下列等式成立的是（）A. B. C. D.13、有理数81的算术平方根是（）A. B. C. D.14、的平方根是（）A.2B.±2C.D.±15、下列说法正确的是（）A.16的平方根是4B.25的算术平方根是-5C.-8的立方根是-2 D.-9的平方根是-3二、填空题(共10题，共计30分)16、实数a的位置如图所示，那么a 、－a、、a2的大小关系是________.17、已知是二元一次方程组的解，则2m﹣n的算术平方根为________18、的算术平方根是________，的平方根是________.19、100的算术平方根是________ ；0.25的平方根是________ ；立方根等于本身的数是________．20、＝________；1﹣的相反数为________；| ﹣2|＝________.21、计算：________.22、估算：________.（结果精确到）23、若一个正数的平方根是a-5 和2a-4 ，则这个正数是________.24、实数﹣32，，﹣|﹣6|，中最大的数为________．25、比较大小：________ ；(选填“>”或“<”)三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：| ﹣2|+2sin60°+ ﹣．27、有一个边长为9 cm的正方形和一个长为24 cm、宽为6 cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少厘米？28、小丽想用一块面积为800cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为600cm2长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，她不知道是否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？29、国涛同学家的客厅是面积为28平方米的正方形，那么请你判断一下这个正方形客厅的边长x是不是有理数？如果误差要求小于0.01米，那么边长x的最大取值是多少（精确到0.001）？30、若5a+1和a﹣19是数m的平方根，求m的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、B3、C4、D5、A6、B7、A8、D9、C10、A11、D12、C13、C14、D15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。
2020年华师大版数学八年级上册第11章 数的开方单元测试卷(含答案)
第11章试卷[时间：90分钟 分值：100分]第Ⅰ卷(选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1． 化简42的结果是( ) A ．－4 B.4 C ．±4D.2 2．下列实数中，哪个数是负数( )A.0B.3C. 2D ．－1 3．－||－2的值为 () A. 2 B ．－ 2 C ．± 2 D.24．下列各数：173，8，2π，0.333 333，364，1.21 221 222 122221(每两个1之间依次多一个2)中，无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个5．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( )个A ．3B ．4C ．5D ．67． 下列实数中最大的是( ) A.32 B ．π C.15 D ．|－4|8．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300 000≈( )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79． 下列整数中，与10－13最接近的是( )A.4B.5C.6D.710．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．(1) 4的算术平方根是 ；16的平方根是 ．(2) 27的立方根为 ．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是 ．13．计算：9－14＋38－||－2＝ ． 14.3－5的相反数为 ，4－19的绝对值为 ，绝对值为327的数为 ．15．观察下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是 ．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a *b ＝b ＋1.例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝ ．三、解答题(共52分)17．(10分)已知一个正数的两个平方根是m ＋3和2m －15.(1)求这个正数是多少？(2)m ＋5的平方根是多少？18．(6分)已知25＝x ，y ＝2，z 是9的平方根．(1)直接写出x 和y 的值；(2)求2x ＋y －5z 的值．19．(6分)求下列各式中x 的值：(1)(x ＋25)3＝－729；(2)25(x －4)2＝64.20．(6分)[2019春·鞍山期末]计算：(1)3－27＋31－78－14－3－64； (2)|1－2|＋38－(22－9)．21．(8分)仔细观察下列各数：－3，0，0.25，π，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－112，3.(1)在数轴上表示上述各数中的非负数(标在数轴上方，无理数标出大致位置)，并把它们用“＜”号连接．(2)上述各数中，介于－2与－1之间的数有 个．22．(8分)某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积约为900 m 2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为420 m2，其中长是宽的2815倍，球场的四周必须留出至少1 m宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这场块空地上建一个篮球场？23．(8分)定义等于不超过实数x的最大整数，定义{x}＝x－.例如＝3，{π}＝π－＝π－3.(1)填空(直接写出结果)：[3]＝；{3}＝；[3]＋{3}＝．(2)计算：[2＋5]＋{2＋5}－{2}＋[5]．参考答案第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．B2．D3. B4. B5. D6. C【解析】根据题意得3＜x＜6.2，则整数x的值为2，3，4，5，6，共5个．7． D8. C9．C【解析】 ∵9＜13＜16，∴3＜13＜4，∴与13最接近的是4，∴与10－13最接近的是6，故选C ．10. C【解析】 ∵a 2＝9，3b ＝－2，∴a ＝3或－3，b ＝－8，则a ＋b ＝－5或－11.第Ⅱ卷(非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11. 2 ±2 312. -213. 212 14. 5－ 3 19－4 ±315. 6【解析】 被开方数为0，3，6，9，12，15，18，…，第n 个数为3（n －1），故第13个数为36＝6.16. 15三、解答题(共52分)17. 解：(1)∵m ＋3和2m －15是同一个正数的平方根， ∴这两个数互为相反数，即(m ＋3)＋(2m －15)＝0，解得m ＝4.(m ＋3)3＝49，则这个正数是49. (2)m ＋5＝3，则它的平方根是±3.18. 解：(1)x ＝5，y ＝4.(2)∵z 是9的平方根，∴z ＝±3.2x ＋y －5z 的值分两种情况：①当z ＝3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×3＝－1； ②当z ＝－3时，2x ＋y －5z ＝2×5＋4－5×(－3)＝29. 综上，2x ＋y －5z 的值是－1或29.19. 解：(1)∵(x ＋25)3＝－729，∴x ＋25＝－9，∴x ＝－34.(2)∵25(x －4)2＝64，∴(x －4)2＝6425， ∴x －4＝±85，∴x 1＝285，x 2＝125. 20. 解：(1)3－27＋31－78－14－3－64＝－3＋12－12－(－4)＝1.(2)|1－2|＋38－(22－9)＝2－1＋2－22＋3＝4－ 2.21. 解：0.25＝0.5，－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－112＝－112. 属于非负数的有0，0.25，π，3，画数轴表示如下： 0＜0.25＜3＜π.22. 解：设篮球场的宽为x m ，那么长为2815x m ．根据题意，得2815x ·x ＝420，所以x 2＝225，又因为x 为正数，所以x ＝15.(2815x ＋2)2＝(2815×15＋2)2＝900(m 2)，所以能按规定在这块空地上建一个篮球场．23. 1 3－1 3解：[2＋5]＋{2＋5}－{2}＋[5]＝3＋()2＋5－3－()2－1＋2＝3＋ 5.1、盛年不重来，一日难再晨。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、若方程的两根为 a 和 b ，且 a>b ，则下列结论中正确的是（）A. 是19的算术平方根B. 是19的平方根C. 是19的算术平方根D. 是19的平方根2、4的算术平方根是（）A. B.2 C.-2 D.3、一个正方形的面积是12，估计它的边长大小在( )A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间4、已知实数a，b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A.|a|＜1＜|b|B.1＜﹣a＜bC.1＜|a|＜bD.﹣b＜a＜﹣15、如图所示，在数轴上点A所表示的数为，则的值为（）A. B. C. D.6、估计的值在( )A.4和5之间B.5和6之间C.6和7之间D.7和8之间7、下列说法中，正确的个数有（）①不带根号的数一定是有理数；②任意一个实数都可以用数轴上的点表示；③无限小数都是无理数；④是17的平方根；A.1个B.2个C.3个D.4个8、面积为2的正方形的边长是（）A.整数B.分数C.有理数D.无理数9、若在实数范围内有意义，则x的取值范围（）A.x≥2B.x≤2C.x＞2D.x＜210、下列四个实数中，比﹣1小的数是（）A.-2B.0C.1D.211、64的立方根是( )A.4B.8C.±4D.±812、面积为2的正方形的边长在（）A.0和1之间B.1和2之间C.2和3之间D.3和4之间13、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±1614、下列运算正确的是（）A. =±3B.|﹣3|=﹣3C.﹣=﹣3D.﹣3 2=915、在这四个数中，最大的数是（）A.-3B.0C.4D.二、填空题(共10题，共计30分)16、将一块体积为1000cm3的正方体木块锯成8块同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木块的棱长为________cm。
_ 华东师大版八年级数学上册《第11章 数的开方》 单元测试卷
第11章数的开方一、选择题（本大题共7小题，共21分）1．下列各数﹣，，，0.020020002…中是无理数的个数有（）A．1B．2C．3D．4 2．64的平方根是（）A．±8B．±4C．8D．32 3．﹣64的立方根是（）A．﹣4B．4C．±4D．不存在4．如图，在数轴上表示实数的可能是（）A．点P B．点Q C．点M D．点N 5．25的算术平方根是（）A．5B．﹣5C．±5D．6．下列关于立方根的说法，正确的是（）A．﹣9的立方根是﹣3B．立方根等于它本身的数有﹣1，0，1C．﹣的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数7．下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是＝±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的是（）A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题（本大题共11小题，共33分）8．49的算术平方根是．9．比较大小：+14（填“＞”、“＜”或“＝”）．10．若|y﹣2|＝1，则y＝．11．﹣125的立方根是．12．的相反数．13．6的平方根为．14．大于且小于的整数是．15．若的算术平方根是2，则2x﹣3的平方根是．16．已知正方形A的面积是正方形B面积的3倍，正方形B的面积是3cm2，则正方形A的边长是cm．17．观察下列各式：，…将你猜想到的规律用一个式子来表示：．18．按要求填空：（1）填表：a0.00040.044400（2）根据你发现规律填空：已知：，则＝，＝；已知：，，则x＝．三、计算题（本大题共3小题，共33分）19．计算：结果精确到0.1）．20．先阅读下面的解题过程，然后解答：化简．解：∵，，∴．根据上述方法化简：．21．计算：．四、解答题（本大题共5小题，共33分）22．将下列各数填入相应的括号里：﹣|﹣0.7|，﹣（﹣9），﹣5，0，8，﹣2，，，﹣1.121121112…，﹣0.．整数集合{…}；负分数集合{…}；无理数集合{…}．23．一个正数a的平方根是3m﹣1和7﹣5m，求a的值．24．如果（2x+1）3+＝1，试求x的值．25．已知（1）求x，y的值；（2）求26．请根据如图所示的对话内容回答下列问题．（1）求该魔方的棱长；（2）求该长方体纸盒的表面积．参考答案一、选择题（本大题共7小题，共21分）1．B．2．A．3．A．4．B．5．A．6．B．7．D．二、填空题（本大题共11小题，共33分）8．7．9．＞．10．3或1．11．﹣5．12．2﹣．13．．14．2．15．±1．16．3．17．．18．（1）0.02，0.2，2，20；（2）26.38，0.02638，3800．三、计算题（本大题共3小题，共33分）19．解：原式≈2×1.73﹣1.41+1.58≈3.46﹣1.41+1.58≈3.63≈3.6．20．解：＝＝﹣．21．解：∵m＜﹣，∴m﹣2＜0，m+3＜0，∴＝＝＝＝．四、解答题（本大题共5小题，共33分）22．解：整数集合{﹣（﹣9），0，8，﹣2…}；负分数集合{﹣|﹣0.7|，﹣5，﹣0.…}；无理数集合{，﹣1.121121112……}．故答案为：﹣（﹣9），0，8，﹣2；﹣|﹣0.7|，﹣5，﹣0.；，﹣1.121121112…．23．解：∵一个正数a的平方根是3m﹣1和7﹣5m，（3m﹣1）+（7﹣5m）＝0解得，m＝3，∴3m﹣1＝8，7﹣5m＝﹣8，∴a＝（±8）2＝64，即a的值是64．24．解：∵（2x+1）3+＝1，∴（2x+1）3＝，则2x+1＝，解得：x＝﹣．25．解：（1）∵+|y﹣5|＝0，∴x﹣20＝0，y﹣5＝0，解得x＝20，y＝5；（2）当x＝20，y＝5时，＝＝＝5．26．解：（1）设魔方的棱长为xcm，可得：x3＝216，解得：x＝6答：该魔方的棱长6cm；（2）设该长方体纸盒的长为ycm，则6y2＝600，故y2＝100，解得：y＝±10因为y是正数，所以y＝1010×10×2+10×6×4＝440（平方厘米）答：该长方体纸盒的表面积为440平方厘米．。
华师大新版八年级数学上册《第11章 数的开方》单元测试(含答案)
《数的开方》测试一、选择题（本大题共8小题，共24.0分）1.若，则A. B. C. D.2.的平方根是A. 6B.C.D.3.下列语句正确的是A. 如果一个数的立方根是这个数的本身，那么这个数一定是零B. 一个数的立方根不是正数就是负数C. 负数没有立方根D. 一个数的立方根与这个数同号，零的立方根是零4.下列说法中正确的是A. 无限小数都是无理数B. 带根号的都是无理数C. 循环小数都是无理数D. 无限不循环小数是无理数5.是无理数，则a是一个A. 非负实数B. 正实数C. 非完全平方数D. 正有理数6.下列说法中，错误的是A. 是无限不循环小数B. 是无理数C. 是实数D. 等于7.与数轴上的点成一一对应关系的是A. 有理数B. 实数C. 整数D. 无理数8.下列叙述中，不正确的是A. 绝对值最小的实数是零B. 算术平方根最小的实数是零C. 平方最小的实数是零D. 立方根最小的实数是零二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）9.绝对值是______ ，相反数是______ ，倒数是______ ．10.下列说法：带根号的数是无理数；无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；在实数范围内，一个数不是有理数，则一定是无理数，不是正数，则一定是负数其中错误的有______ 个11.点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为______ ．三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）12.若x、y都是实数，且，求的平方根．13.若，求代数式的值．14..已知，求的立方根．15.已知的平方根是，的立方根是3，求的平方根．16.如果是的算术平方根，是的立方根，求的立方根．17.数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：．18.已知a，b，c实数在数轴上的对应点如图所示，化简．19.有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的长方形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问正方形边长应为多少cm？答案1. B2. D3. D4. D5. C6. D7. B8. D9. ；；10. 311.12. 解：由题意得：，解得：，则，，平方根为．13. 解：，，，且，，，，，．14. 解：由，得．解得．．．15. 解：的平方根是，的立方根是3，，，解得，，，的平方根是．16. 解：由已知得：，解得：，，，．17. 解：根据图形可得，，，所以，，，所以，，，．18. 解：有数轴可知，，，，，，，，．19. 解：由题意可得：两个正方形的面积和为：，则正方形边长应为：．。
第11章 数的开方单元测试题(含部分答案)
华师版八年级数学上册单元测试卷第11章 数的开方班级 姓名第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列运算正确的是( D ) A.（－3）2＝－3 B ．－144＝12 C.62＋82＝6＋8＝14 D ．±324＝±182．－3的绝对值是( C ) A.33 B ．－33 C. 3 D.13 3．与31最接近的整数是( C )A ．4B ．5C ．6D ．74．在实数－227，9，π，38中，是无理数的是( C )A ．－227 B.9 C ．π D.385．如图是一个数值转换机，若输入的数a 为4，则输出的结果应为( D )A ．2B ．－2C ．1D ．－16．如图，在数轴上点A 表示的数为3，点B 表示的数为6.2，点A 、B 之间表示整数的点共有( C )个A ．3B ．4C ．5D ．67．下面实数大小比较正确的是( B )A ．3＞7 B.3> 2C ．0＜－2D ．22＜38．已知3≈1.732，30≈5.477，那么300000≈( C )A ．173.2B ．±173.2C ．547.7D ．±547.79．点A 、B 在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a 和b.对于以下结论：甲：b －a<0；乙：a ＋b>0；丙：|a|<|b|；丁：b a >0.其中正确的是( C )A ．甲、乙B ．丙、丁C ．甲、丙D ．乙、丁10．若a 2＝9，3b ＝－2，则a ＋b ＝( C )A ．－5B ．－11C ．－5或－11D ．5或11第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．4的算术平方根是__2__，9的平方根是__±3__，－27的立方根是__－3__．12．在1，－2，－3，0，π这五个数中，最小的数是__－2__．13．计算：9－14＋38－||－2＝__212__．14.3－5的相反数为，4－17的绝对值为4__，绝对值为327的数为__±3__． 15．观察分析下列数据，寻找规律：0，3，6，3，12，15，18，…，那么第13个数据是__6__．16．用“*”表示一种新运算：对于任意正实数a 、b ，都有a*b ＝b ＋1，例如8*9＝9＋1＝4，那么15*196＝__15__．三、解答题(共52分)17．(10分)求下列各数的平方根和算术平方根：(1)49；(2)1625；(3)279；(4)0.36；(5)⎝ ⎛⎭⎪⎫－382.18．(6分)求下列各数的平方根：(1)256；(2)(－6)2.19．(6分)求下列各式中x的值：(1)(x＋25)3＝－729；(2)25(x－4)2＝64.20．(6分)计算：(1)0.09－0.36＋1－716；(2)－3－8＋3125＋（－2）2.21．(8分)在图中数轴上表示下列各数，并解答问题．－2，|－2.5|，－9，(－2)2.(1)将上面几个数用“＜”连接起来；(2)求数轴上表示|－2.5|和－9的这两点之间的距离．22．(8分)芳芳同学手中有一块长方形纸板和一块正方形纸板，其中长方形纸板的长为3dm，宽为2dm，且两块纸板的面积相等．(1)求正方形纸板的边长(结果保留根号)；(2)芳芳能否在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板？判断并说明理由．(提示：2≈1.414，3≈1.732)(1)正方形的边长为6dm.(2)不能．因为两个正方形的边长的和约为3.1dm，面积为3dm2的正方形的长约为1.732dm，可得3.1＞3，1.732＜3，所以不能在长方形纸板上截出两个完整的且面积分别为2dm2和3dm2的正方形纸板．23．(8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用2－1来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：∵22＜(7)2＜32，即2＜7＜3，∴7的整数部分为2，小数部分为(7－2)．请解答：(1)10的整数部分是__3__，小数部分是；(2)如果5的小数部分为a，37的整数部分为b，求a＋b－5的值．4.。
第11章 数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)
第11章数的开方数学八年级上册-单元测试卷-华师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图所示，点B，D在数轴上，OB=3，OD=BC=1，，以D为圆心，DC长为半径画弧，与数轴正半轴交于点A，则点A表示的实数是（）A. B. C. D.2、下列式子正确的是（）A. B. C. D.3、已知a，b为两个连续整数，且a< <b,则这两个整数是（）A.1和2B.2和3C.3和4D.4和54、25的平方根是( )A.5B.-5C.±5D.±5、估算﹣2的值（）A.在1到2之间B.在2到3之间C.在3到4之间D.在4到5之间6、能与数轴上的点一一对应的是（）A.整数B.有理数C.无理数D.实数7、下列判断正确的是（）A. B. C. D.8、四个实数1，0，，-3中，最大的是（）A.1B.0C.D.-39、9的算术平方根是（）A.-3B.3C.±3D.8110、在实数0，﹣π，﹣4，中，最小的数是（）A.0B.﹣πC.﹣4D.11、4的平方根是( )A.±16B.16C.±2D.212、3+4i的平方根是（）A.3+4iB.2+iC.-2-iD.2+i，或-2-i13、设681×2019﹣681×2018=a， 2015×2016﹣2013×2018=b，，则a，b，c的大小关系是（）A. b＜c＜aB. a＜c＜bC. b＜a＜cD. c＜b＜a14、9的平方根是（）A.±3B.±C.3D.﹣315、下列语句写成数学式子正确的是( )A.9是81的算术平方根:±=9B.5是(-5) 2的算术平方根:±=5 C.±6是36的平方根: =±6 D.-2是4的负的平方根:- =-2二、填空题(共10题，共计30分)16、在数轴上，﹣2对应的点为A，点B与点A的距离为，则点B表示的数为________．17、计算：﹣2﹣2﹣|﹣|+1﹣（sin60°）0=________ ．18、计算|﹣2|﹣30=________．19、已知2a-1的平方根是±3，3a+b-9的立方根是2，c是的整数部分，则a+2b+c 的算术平方根为________．20、对于有理数，b，定义min{ ，b}的含义为：当＜b时，min{ ，b}＝，当>b时，min{ ，b}＝.例如：min{1，－2}＝－2，min{3，－1}＝-1.已知min{ ，}＝，min{ ，b}＝b，且和b为两个连续正整数，则+b的平方根为____________.21、（选做题：在下两题中选做一题）（1）在，，，…，中无理数个数是________ ．（2）用计算器计算：+﹣=________ ．（精确到0.01）22、（﹣）2﹣＝________（书写每项化简过程）＝________．23、已知，，，则等于________．24、计算：|2﹣|+ ﹣=________．25、已知的整数部分为a，小数部分为b，则a-b=________ .三、解答题(共5题，共计25分)26、计算：+（π﹣5）0﹣|2 ﹣3|.27、已知实数x的两个平方根分别为2a+1和3-4a，实数y的立方根为-a，求的值.28、计算：（3﹣π）0﹣tan60°+（﹣）﹣1+|4|29、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，求的值.30、已知与互为相反数，k是64的平方根，求m-n+k的平方根.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、C3、C4、C5、C6、D7、A8、C9、B11、C12、D13、A14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、。
八年级数学上册 第11章 数的开方 单元测试卷
八年级数学上册第11章 《数的开方》 单元测试卷一、选择题:1．下列算式正确的是（ ） A ．2(3)3-=-B ．2(6)36=C 164=±D ．3644=2．64的立方根为（ ） A ．8 B ．﹣8 C ．4 D ．﹣4 3．若m 的立方根是2，则m 的值是（ ） A ．4B ．8C ．4±D ．8±4．关于8 ）A ．8是无理数B ．面积为8的正方形边长是8C ．8的立方根是2D ．在数轴上可以找到表示8的点 5．下列说法正确的有（ ）（1）带根号的数都是无理数；（2）立方根等于本身的数是0和1； （3）﹣a 一定没有平方根； （4）实数与数轴上的点是一一对应的； （5）两个无理数的差还是无理数． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6．将边长分别为2和4的长方形如图剪开，拼成一个正方形，则该正方形的边长最接近整数（ ）A ．1 B ．2C ．3D ．47．已知实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则a |a |＋b|b |的值是( )A ．－2B ．－1C ．0D ．28．现在规定一种新的运算“※”：a ※b ＝b a 9※2＝93，则－127※3等于( ) A ．13B ．3C ．－13D ．－39．下列等式中：①11168= ，①()332-=2，① 2(4)- =4，①610-=0.001，①3273644-=-，①3388-=-，①()25-=25．其中正确的有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5积分别为9和5，则下列关于m 和n 的说法，正确的是（ ）A ．m 为有理数，n 为无理数B ．m 为无理数，n 为有理数C ．m ，n 都为有理数D ．m ，n 都为无理数二、填空题:11．16________.的平方根是 12．64的相反数的立方根是 .13．估算比较大小：(1)－10 －3.2；(2)3130 5. 14．已知实数a 、b 满足2130a b a --+-=，则ab 的值为 ．15．计算398+-= ．16．若两个连续整数x 、y 满足x ＜5＋1＜y ，则x ＋y 的值是________． 17．已知2a ﹣1的平方根是±3，3a +b +10的立方根是3，求a +b 的算术平方根 ．18．设 a 、b 是有理数，且满足等式2322152a b b ++=-,则a+b= ． 三、解答题:19．计算：﹣22+36327-﹣52|．20．若321a -313b -a b的值．21.已知：a 与2b 互为相反数，-a b 的算术平方根是3，求a 、b 的值；22．已知32a +的立方根是1-，31a b +-的算术平方根是3，c 11分．(1)求a ，b ，c 的值； （2)求3a b c +-的平方根．23．已知()1x -的算术平方根是3，()21x y -+的立方根是3，求22x y -的平方根．24．在学习《实数》这节内容时，我们通过“逐步逼近”的方法来估算出一系列越来越接近2的近似值，请回答如下问题：(1)我们通过“逐步逼近”的方法来估算出1.42 1.5<<，请用“逐步逼近”的方11在哪两个近似数之间（精确到0.1）；(2)大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2分我们不可能全部地写出来，可以用21-来表示2的小数部分． 又例如：∵479<<，即273<<， ∴7的整数部分为2，小数部分为()72-．请解答：①19 ，小数部分是 ；②6的小数部分为a 13b ，求6a b + ③若x 是211y 是211(211xy 的平方根．。
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷含答案
华师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷（满分100分）姓名：___________班级：___________学号：___________成绩:___________ 一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．在﹣1，0，π，这四个数中，最大的数是（）A．﹣1B．0C．πD．2．等于（）A．﹣4B．4C．±4D．2563．实数﹣2，0.3，，﹣，﹣π中，无理数的个数是（）A．2B．3C．4D．54．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（）A．a+b＝0B．a+c＜0C．b+c＞0D．ac＜05．利用教材中的计算器依次按键如下：则计算器显示的结果与下列各数中最接近的一个是（）A．2.5B．2.6C．2.8D．2.96．下列说法，其中正确说法的个数是（）①﹣64的立方根是4 ②49的算术平方根是±7③的立方根是④的平方根是A．1B．2C．3D．47．在实数范围内定义运算“☆”：a☆b＝a+b﹣1，例如：2☆3＝2+3﹣1＝4．如果2☆x＝1，则x的值是（）A．﹣1B．1C．0D．28．利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下：………0.250.7906 2.57.9062579.06250…根据以上规律，若≈1.30，≈4.11，则≈（）A．13.0B．130C．41.1D．411二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．（4分）我们规定：相等的实数看作同一个实数．有下列六种说法：①数轴上有无数多个表示无理数的点；②带根号的数不一定是无理数；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数；⑤没有最大的负实数，但有最小的正实数；⑥没有最大的正整数，但有最小的正整数．其中说法错误的有（注：填写出所有错误说法的编号）10．（4分）规定用符号[m]表示一个实数m的整数部分，例如[]＝0，[π]＝3，按此规定，[+1]＝．11．（4分）若m，n为实数，且|m+3|+＝0，则（）2020的值为．12．（4分）甲同学利用计算器探索．一个数x的平方，并将数据记录如表：x16.216.316.416.516.616.716.816.917.0 x2262.44265.69268.96272.25275.56278.89282.24285.61289请根据表求出275.56的平方根是．13．（4分）的立方根是．14．（4分）比较大小：52．三．解答题（共8小题，满分52分）15．（5分）计算：（﹣1）2020﹣（+）+．16．（6分）求出下列x的值：（1）﹣27x3+8＝0；（2）3（x﹣1）2﹣12＝0．17．（6分）已知4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4．（1）求a，b的值；（2）求6a+3b的平方根．18．（6分）（1）求出下列各数：①﹣27的立方根；②3的平方根；③的算术平方根．（2）将（1）中求出的每一个数准确地表示在数轴上，并用＜连接大小．19．（6分）有一种用“☆”定义的新运算，对于任意实数a，b，都有a☆b＝b2+2a+1．例如7☆4＝42+2×7+1＝31．（1）已知﹣m☆3的结果是﹣4，则m＝．（2）将两个实数2n和n﹣2用这种新定义“☆”加以运算，结果为9，则n的值是多少？20．（7分）“比差法”是数学中常用的比较两个数大小的方法，即：．例如：比较﹣2与2的大小：∵﹣2﹣2＝﹣4，又∵＜＜，则4＜＜5，∴﹣2﹣2＝﹣4＞0，∴﹣2＞2．请根据上述方法解答以下问题：比较2﹣与﹣3的大小．21．（8分）阅读下面的文字，解答问题．大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用﹣1来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．请解答：（1）若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值．（2）已知：10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，求x﹣y的值．22．（8分）（1）用“＜““＞“或“＝“填空：，；（2）由以上可知：①|1﹣|＝，②||＝（3）计算：|1﹣|+|﹣|+|﹣+…+|﹣|．（结果保留根号）参考答案一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．解：根据实数比较大小的方法，可得﹣1＜0＜＜π，∴在这四个数中，最大的数是π．故选：C．2．解：＝4．故选：B．3．解：﹣，﹣π是无理数，共有2个无理数，故选：A．4．解：∵|a|＝|b|，∴实数a，b在数轴上的对应点的中点是原点，∴a＜0＜b＜c，且c＞﹣a，∴a+b＝0，A不符合题意；∴a+c＞0，B符合题意；∴b+c＞0，C不符合题意；∴ac＜0，D不符合题意．故选：B．5．解：∵≈2.646，∴与最接近的是2.6，故选：B．6．解：①﹣64的立方根是﹣4，故此选项错误；②49的算术平方根是7，故此选项错误；③的立方根是，正确；④的平方根是：±，故此选项错误；故选：A．7．解：由题意知：2☆x＝2+x﹣1＝1+x，又2☆x＝1，∴1+x＝1，∴x＝0．故选：C．8．解：由表格可以发现：被开方数的小数点（向左或者右）每移动两位，其算术平方根的小数点相应的向相同方向移动一位．∵16.9×100＝1690，∴＝×10＝41.1．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）9．解：①数轴上有无数多个表示无理数的点是正确的；②带根号的数不一定是无理数是正确的，如＝2；③每个有理数都可以用数轴上唯一的点来表示是正确的；④数轴上每一个点都表示唯一一个实数是正确的；⑤没有最大的负实数，也没有最小的正实数，原来的说法错误；⑥没有最大的正整数，有最小的正整数，原来的说法正确．故答案为：⑤．10．解：∵3＜＜4，∴4＜＜5，∴[+1]＝4．故答案为：411．解：∵|m+3|+＝0，∴m+3＝0，n﹣3＝0，解得m＝﹣3，n＝3，则（）2020＝（）2020＝（﹣1）2020＝1，故答案为：1．12．解：观察表格数据可知：＝16.6所以275.56的平方根是±16.6．故答案为±16.6．13．解：的立方根是，故答案为：14．解：∵5＝，2＝，∴＞，∴5＞2．故答案为：＞．三．解答题（共8小题，满分52分）15．解：原式＝1﹣（6+）+3＝1﹣7+3＝﹣3．16．解：（1）∵﹣27x3+8＝0，∴﹣27x3＝﹣8，则x3＝，解得：x＝；（2）∵3（x﹣1）2﹣12＝0，∴3（x﹣1）2＝12，∴（x﹣1）2＝4，则x﹣1＝±2解得：x＝3或x＝﹣1．17．解：（1）∵4a+7的立方根是3，2a+2b+2的算术平方根是4，∴4a+7＝27，2a+2b+2＝16，∴a＝5，b＝2；（2）由（1）知a＝5，b＝2，∴6a+3b＝6×5+3×2＝36，∴6a+3b的平方根为±6．18．解：（1）①﹣27的立方根是﹣3；②3的平方根是±；③的算术平方根是3；（2）将（1）中求出的每个数表示在数轴上如下：用“＜”连接为：﹣3＜﹣＜＜3．19．解：（1）根据题意可得：﹣m☆3＝32﹣2m+1＝﹣4，解得：m＝7；故答案为：7；（2）根据题意可得：2n☆（n﹣2）＝9，即（n﹣2）2+4n+1＝9，解得：n＝2或﹣2，（n﹣2）☆2n＝4n2+2（n﹣2）+1＝9，解得：n＝﹣2或，则n＝﹣2或或2．20．解：2﹣﹣（﹣3）＝2﹣+3＝5﹣，∵＜＜，∴4＜＜5，∴5﹣＞0，∴2﹣＞﹣3．21．解：（1）∵3＜＜4，∴a＝3，b＝﹣3，∴a2+b﹣＝32+﹣3﹣＝6；（2）∵1＜＜2，又∵10+＝x+y，其中x是整数，且0＜y＜1，∴x＝11，y＝﹣1，∴x﹣y＝11﹣（﹣1）＝12﹣．22．解：（1）∵1＜2，2＜3，∴＜，＜；故答案为：＜；＜；（2）∵1﹣＜0，﹣＜0，∴①|1﹣|＝﹣1；②|﹣|＝﹣；故答案为：﹣1；﹣；（3）原式＝﹣1+﹣+﹣+…+﹣＝﹣1．。
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷(解析版)
华东师大版八年级上册第11章《数的开方》单元测试卷本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。
题号 一 二 三全卷总分总分人 17 18 19 20 21 22 得分注意事项：1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上；2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。
）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 BBADCBCBCCBA1、16的平方根是（ B ） A 、4B 、4±C 、16D 、16±2、下列各数中，无理数是（ B ）A 、3−B 、18C 、3.14D 、25 3、下列叙述错误的是（ A ）A 、4−是16的算术平方根B 、5是25的算术平方根C 、3是9的算术平方根D 、0.04的算术平方根是0.24、一个正数的平方根分别为：62+a 与3−a ，则这个正数是（ D ）A 、1B 、4C 、9D 、165、若a 、b 为实数，且满足012=−+−b a ，则ba的值为（ C ） A 、2− B 、21 C 、2 D 、21−6、下列说法中错误的是（ B ）A 、3.0−是0.09的一个平方根B 、16的平方根是4±C 、0的立方根是0D 、1−的立方根是1−7、下列选项正确的是（ C ） A 、39±= B 、()22− C 、51253−=− D 、416=±8、估算340−的值在（ B ） A 、2到3之间B 、3到4之间C 、4到5之间D 、5到6之间9、下列说法：①无限小数是无理数；②负数的立方根仍是负数；③9的平方根是3±；④1的平方根与立方根都是1；⑤互为相反数的两个数的立方根仍为相反数。
华师大八年级数学上 第11章 数的开方 单元检测(一)及答案
③ 2 2 2 ；④ A.1 个 B.2 个
1 1 1 1 9 . 16 25 4 5 20
C.3 个 ） D.4 个
8.下列说法中，正确的是（
A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数 B.一个数的立方根与这个数同号 C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根 D.一个数的立方根是非负数 9.若 m A. 2
所以������ = 4，所以������ + ������ = 1或7. 6.B 解析： (3) 2 3 . 解析：4 个算式都是错误的.其中① 1
2 2
n ，那么便有：
m 2 n ( a b ) 2 a b ( a b) .
例如：化简： 7 4 3 . 解：首先把 7 4 3 化为 7 2 12 ，这里 m 7 ， n 12 ， 由于4 + 3 = 7，4 × 3 = 12， 即 ( 4 ) ( 3 ) 7 ， 4 3 12 ，
2 2
所以 7 4 3 =
7 2 12 = ( 4 3 ) 2 2 3 .
根据上述例题的方法化简： 13 2 42 .
参考答案
1.B 2.A 3.D 4.A
2 2 解析：选项 B 中( ‒ 3) = 3，故 B 错误；选项 C 中 ( ‒ 16) = 16，故 C 错误；选
2 2
1 1 = （ 5 ，则 m m m
B. 1
） C.1 ） D. 5 D. 2
10.若 a 4, b 9 ，且 ab 0 ，则 a b 的值为（ A. 2 B. 5 C. 5
二、填空题（每小题 3 分，共 24 分） 11. 平方等于 3 的数是_________；立方等于 64 的数是_________． 12. 计算： 36 16 __________； 3 1 3 8 ___________．
最新华东师大版八年级数学上册第11章数的开方单元检测1及答案解析
第11章 数的开方检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 估算192+的值是在（ ）A. 5和6之间B. 6和7之间C. 7和8之间D. 8和9之间 2.在下列各数中是无理数的有（ ）－0.333…，4，5， 3π， 3.141 5， 2.010 101…（相邻两个1之间有1个0）， 76.012 345 6…（小数部分由连续的自然数组成）.A.3个B.4个C. 5个D. 6个 3.下列语句中，正确的是（ ） A.−9的平方根是3-B.9的平方根是3C.9的算术平方根是3±D.9的算术平方根是3 4.下列结论中，正确的是（ ） A.6)6(2-=--B.9)3(2=-C.16)16(2±=-D.251625162=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-- 5.2)9(-的平方根是x ， 64的立方根是y ，则y x +的值为（ ） A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 6.下列各式中，计算不正确的是（ ）A ．3)3(2=B ．3)3(2-=-C ．3)3(2=- D ．3)3(2-=--7.下列运算中，错误的有（ ）①1251144251=；②4)4(2±=-； ③22222-=-=-；④2095141251161=+=+. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.下列说法中，正确的是（ ）A.一个数的立方根有两个，它们互为相反数B.一个数的立方根与这个数同号C.如果一个数有立方根，那么它一定有平方根D.一个数的立方根是非负数 9.若51=+m m ，则mm 1-=（ ） A.2± B.1± C.1 D.2 10.若9,422==b a ，且0<ab ，则b a -的值为（ ） A.2- B.5± C.5 D.5- 二、填空题（每小题3分，共24分）11. 平方等于3 的数是_________；立方等于64-的数是_________． 12. 计算：=+1636__________；=⨯-3381___________．13.把下列各数填入相应的集合内：－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π.①有理数集合： { …}; ②无理数集合： { …}; ③正实数集合： { …}; ④实数集合： { …}.14.=-2)4( ；=-33)6( ；=2)196( .15. 已知212104a b ⎛⎫+++= ⎪⎝⎭，则a b =________．16.若一个正数的平方根分别是12-a 和2+-a ，则____=a ，这个正数是 . 17.若02733=+-x ，则______=x .18.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，则√a 2−b 2+√cd 3=_______. 三、解答题（共46分） 19.（6分）求下列各式的值：（1）44.1；（2）3027.0-；（3）610-；（4）649 ；（5）25241+；（6）327102---. 20.（6分）已知x+12的平方根是13±，62-+y x 的立方根是2，求xy 3的算术平方根. 21.（6分）求下列各式的平方根和算术平方根：9，14 400，.1615289169， 22.（6分）求下列各数的立方根：.64,729.02718125，，- 23.（6分）已知|2 004−a |+√a −2 005=a ，求a −2 0042的值. 24.（8分）如图，王丽同学想给老师做一个粉笔盒．她把一个正方形硬纸片的四个角各剪去一个正方形，折起来用透明胶粘住，做成一个无盖的正方体盒子．要使这个盒子的容积为1 000 cm 3，那么她需要的正方形纸片的边长是多少？ 25.（8分）先阅读下列解答过程，再解答.形如n m 2±的化简，只要我们找到两个数a 、b ，使m b a =+，n ab =， 即m b a =+22)()(，n b a =⋅，那么便有：b a b a n m ±=±=±2)(2)(b a >.例如：化简：347+.解：首先把347+化为1227+，这里7=m ，12=n ， 由于4+3=7，4×3=12，第24题图即7)3()4(22=+，1234=⨯，所以347+=1227+=32)34(2+=+. 根据上述例题的方法化简：42213-.第11章 数的开方检测题参考答案1.B 解析：16＜19＜25，即4＜19＜5，所以6＜19+2＜7.2.A3.D4.A 解析：选项B 中(−√3)2=3，故B 错误；选项C 中√(−16)2=16，故C 错误；选项D 中251625162-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--，故D 错误.只有A 是正确的.5.D 解析：因为2)9(-=9，9的平方根是±3，所以x =±3.因为64的立方根是4，所以y =4，所以x +y =1或7.6.B 解析：3)3(2=-.7.D 解析：4个算式都是错误的.其中①12111213144169144251===；②4)4(2=-； ③22-没有意义； ④204125162516251161=⨯+=+. 8.B 解析：一个数的立方根只有一个，A 错误；一个数有立方根，但这个数不一定有平方根，如−8，C 错误；一个正数的立方根是正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根是0，所以D 错误.故选B.9.B 解析：若51=+m m ，则5)1(2=+m m ，即52122=++m m ，所以3122=+mm ，故=-2)1(m m 1232122=-=-+m m ，所以11±=-mm . 10.B 解析：若9,422==b a ，则a =±2，b =±3. 又0<ab ，所以a =2，b =−3；或a =−2，b =3. 所以a −b =2−(−3)=5或a −b =−2−3=−5，故选B. 11. 3± 4- 12.10 2-13. ①－7，0.32，31，46，0，3216 ②8，21，－2π ③0.32，31，46，8，21，3216④－7， 0.32，31，46， 0，8，21，3216，－2π14.4 −6 19615. 216. −1 9 解析：由于一个正数有两个平方根且互为相反数，所以2a −1−a +2=0，即a =−1，所以 (−a +2)2=32=9，所以这个正数为9. 17.27 解析：因为√−273=−3，所以√x 3=3，所以x =27.18.−1 解析：因为a 、b 互为相反数，c 、d 互为负倒数，所以a =−b ，cd =−1，所以a 2−b 2=0，故√a 2−b 2+√cd 3=0−1=−1. 19.解：（1）√1.44=√1.22=1.2. （2）−√0.0273=−√0.333=−0.3. （3）√10−6=√(10−3)2=10−3.（4）83)83(6492==.（5）57254925241==+. （6）3427642710233=--=---. 20.解：由题意得x+12=13，62-+y x =8，解得1=x ，12=y . 所以3xy=36.所以3xy 的算术平方根是6. 21.解：因为(±3)2=9，所以9的平方根为±3； 因为32=9，所以9的算术平方根为3.因为(±120)2=14 400，所以14 400的平方根为±120； 因为1202=14 400，所以14 400的算术平方根为120.因为28916917132=⎪⎭⎫ ⎝⎛±，所以289169的平方根为；1713± 因为28916917132=⎪⎭⎫⎝⎛，所以289169的算术平方根为.1713，16811615= 因为1681492=⎪⎭⎫⎝⎛±，所以1615的平方根为；49± 因为1681492=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以1615的算术平方根为.4922.解：因为8125253=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以8125的立方根是25.因为，271313-=⎪⎭⎫⎝⎛-所以271-的立方根是31-.因为0.93=0.729，所以0.729的立方根是0.9. 因为43=64，所以64的立方根是4. 23.解：因为|2 004−a |+√a −2 005=a ，所以a −2 005≥0，即a ≥2 005，所以|2 004−a |=a −2 004. 故|2 004−a |+√a −2 005=a −2 004+√a −2 005=a ， 从而√a −2 005=2 004，所以a =2 0042+2 005， 所以a −2 0042=2 005.24. 解：设正方体盒子的棱长为x cm ，则x 3=1 000，x =√1 0003=10，30310=⨯，因此她需要的正方形纸片的边长是30 cm ．25.解：由题意可知m =13，n =42，由于6+7=13，6×7=42，所以√13−2√42=√(√6)2+(√7)2−2×√6×√7=√(√7−√6)2=√7−√6.。
八年级数学上册第11章数的开方综合测试一试题
数的开方１、以下说法正确的选项是 〔 〕Ａ、两个正无理数之和一定还是正无理数 Ｂ、两个无理数之间没有有理数 Ｃ、无理数分为正无理数、负无理数和零 Ｄ、无理数可以用数轴上的点表示２、实数1,36π-中分数的个数是 〔 〕 Ａ、0 Ｂ、1 Ｃ、2 Ｄ、3 ３、假如a 是2008的算术平方根，那么2008100的平方根是 〔 〕 Ａ、100a Ｂ、10a Ｃ、10a - Ｄ、10a ±４、一个自然数的算术平方根是，那么与这个自然数相邻的后续自然数的平方根是 〔 〕Ｃ、 Ｄ、〔 〕Ａ、8± Ｂ、4± Ｃ、2± Ｄ、６、对于实数,a b b a =-，那么 〔 〕 Ａ、a b > Ｂ、a b < Ｃ、a b ≥ Ｄ、a b ≤７、在5,32π--四个数中，最小的数是 〔 〕Ａ、53- Ｂ、 Ｃ、 Ｄ、2π-８、,a b 是实数，那么以下命题正确的选项是 〔 〕Ａ、假设22a b ≠，那么a b ≠ Ｂ、假设22a b >，那么a b > Ｃ、假设a b >，那么a b > Ｄ、假设a b >，那么22a b >９、估算2-的值. 〔 〕Ａ、在５和６之间 Ｂ、在６和７之间Ｃ、在７和８之间 Ｄ、在８和９之间 10、24(1)a +的算术平方根是 〔 〕Ａ、24(1)a + Ｂ、22(1)a + Ｃ、2(1)a + Ｄ、21a + 二、填空题〔３０分〕11、假设,a b 都是无理数，且2a b +=，那么,a b 的值可以是______________.〔填上一组满足条件的值即可〕12、当x = _______时，有29x -最大值，最大值是__________.13、假设一个正数的平方根是21a +和2a -+，那么a = _______，这个正数是___________. 14、绝对值小于11的整数有___________.15、假设a 是b 的平方根，且a 与b 的差等于0，那么a = ______.16、实数满足3154a a-+--，那么a 的取值范围是___________.２２、,,a b c 实数在数轴上的对应点如下图，化简22()a a b c a b c --+-+-２３、阅读以下解题过程：22221(32)323232(32)(32)(3)(2)1(43)43432343(43)(43)(4)(3)--===++----===-=++--请答复以下问题：（１） 观察上面的解题过程，你能发现什么规律？并说明理由． （２） 利用你所发现的规律化简：1223342046204720472048++++++++２４、实数,,a b c 满足211()022a b c -++-=，求()a b c +的值.25.〔10分〕 的整数局部是m ，小数局部是n ，试求m –的算术平方根。
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第十一章 数的开方单元测试(一)
姓名： 得分：
一、选择题。
（每题4分，共28分）
1．下列各数：3.141592 ，- 3 ，0.16 ，0.01 ，–π ，0.1010010001… ，227 ，35 ，
0.2 ，8 中无理数的个数是………………………………………………………（ ）
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
2．25的平方根是…………………………………………………………………………（ ）
A ．±5
B ．-5
C ．5
D ．± 5
3．-8的立方根是…………………………………………………………………………（ ）
A ．±2
B ．-2
C ．2
D ．不存在
4．a=15，则实数a 在数轴上对应的点的大致位置是…………………………………（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5．一个正数的算术平方根是a ，那么比这个正数大2的数的算术平方根是………（ ）
A ．a 2+2
B ．±a 2+2
C ．a 2+2
D ．a+2
6．下列说法正确的是……………………………………………………………………（ ）
A ．27的立方根是3，记作27=3
B ．-25的算术平方根是5
C ．a 的立方根是± a
D ．正数a 的算术平方根是 a
7．有下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④-17是17的平方根，其中正确的有 …………………………（ ）
A ．0个
B ．1个
C ．2个
D ．3个
二、填空题。
（每题4分，共40分）
8．9的算术平方根是___________；
9．比较大小：32_______32 （用“＜”或“＞”填空）；
10．若∣x ∣=3，则x=_______；
11．-27的立方根是___________；
12．2的相反数是___________；
13．平方根等于本身的数是_______________；
14．写出所有比11小且比3大的整数_____________________；
15．81的算术平方根是___________；
0 1 2 3 4 5
16．建筑工人李师傅想用钢材焊制一个面积为6平方米的正方形铁框，请你帮离师傅计算一下，他需要的钢材总长至少为____________米（精确到0.01）；
17．观察思考下列计算过程：因为112=121，所以121=11，同样，因为1112=12321，所以12321=111，则1234321=________，可猜想123456787654321 =___________。
三、解答下列各题。
（共52分）
18．（12分）把下列各数填入相应的集合内
∣-9∣， 5 ，-64 ，π
2，0.6 ，-
3
4，
3
-9 ，-3
⑴无理数集合{ }
⑵负有理数集合{ }
⑶正数集合{ } 19．（10分）若一个正数的平方根是a+2和2a-11，求a及这个正数。
20．（10分）计算：∣25-52∣+∣42-33∣（结果精确到0.01）21．（10分）已知2x-3的立方根是5，求x的立方根。
22．（10分）已知：x-2+∣2y+6∣=0 。
求⑴x、y的值；⑵求(x+y)2的值。
八年级练习01参考答案：
一、1-7 C A B B C D B
二、8. 3 9. ＞ 10. ± 3 11. -3 12. - 2
13. 0 14. 2、3 15. 3 16. 9.8米 17. 1111；11111111
三、 18.
⑴无理数集合{ 5 ，π2 ， 3-9 …… } ⑵负有理数集合{ -64 ，-3 - 34 …… } ⑶正数集合{ ∣-9∣， 0.6 …… } 19.
a=3，这个数为25 20.
3.06 21.
4 22. x=2，y=-3，(x+y)2=1。