人教版七年级上册数学第二章小结与复习课件

三、整式的加减 一般地，几个整式相加减，如果有括号就先_去__括__号___， 然后再__合__并__同__类__项___．
考点讲练
考点一 整式的有关概念
例1
在式子 3m＋n,
－2mn, p,
√√
x－2 b，√0 中，单
项式的个数是( A )
A．3 B．4 C．5 D．6
【解析】 －2mn, p, 0 是单项式.故选 A.
值是( A ) A．0
B．2
C．4
D．6Leabharlann Baidu
【解析】已知x2＋3x＋5=7，目前没办法解出x.
可以考虑把x2＋3x当做一个整体，于是可得x2＋3x=2.
因此3x2＋9x－2=3(x2＋3x)-2=3×2-2=6-2=4.故选A.
考点五 与整式的加减有关的探索性问题
例6 甲对乙说：“有一个游戏，规则是：任意想一个 数，把这个数乘以2，结果加上8，再除以2，最后减去所想 的数，此时我就知道结果”请你说说甲为什么会知道结果．
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2 ＝2x3＋y3＋xy2. (2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2) ＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2 ＝6xy2－6y3.
针对训练
4．下列各项中，去括号正确的是( C ) A．x2－(2x－y＋2)＝x2－2x＋y＋2 B．－(m＋n)－mn＝－m＋n－mn C．x－(5x－3y)＋(2x－y)＝－2x＋2y D．ab－(－ab＋3)＝3
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前言
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A．可能是六次多项式 B．可能是二次多项式 C．一定是四次多项式或单项式 D．可能是0
考点四 整式的加减运算与求值
例 5 已知 A＝3x2－x＋2，B＝x＋1，C＝1x2 4
－4，求 3A＋2B－36C 的值，其中 x＝－6. 9
【解析】 如果把x的值直接代入，分别求出A，B，C
的值，然后再求3A＋2B－36C的值显然很麻烦，不如先把
针对训练
1.在式子 x－2，0，－a，－3x2y，x＋1，1中，单项
√√ √ 3 x
式共有( C )
A．5 个
B．4 个
C．3 个
D．2 个
π 2.代数式－πx2y的系数是____3____，次数是___3_____ .
3
考点二 同类项
例2 若3xm＋5y2与x3yn的和是单项式，求mn的值．
【解析】 根据同类项的定义，可知x的指数和y的
七年级数学上（RJ） 教学课件
第二章 整式的加减
小结与复习
要点梳理
考点讲练
当堂练习
课堂小结
要点梳理
一、整式的有关概念 1.单项式：都是数或字母的__积__，这样的式子叫 做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式． 2.单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个 单项式的系数． 3.单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数． 4.多项式：几个单项式的_和___叫做多项式． 5.多项式的次数：多项式里次数最高项的次数， 叫做这个多项式的次数． 6.整式：_____单__项__式__与__多__项__式_____统称整式．
【解析】从化简入手进而揭开它神秘的面纱． 解：设所想的数为n，则(2n＋8)÷2－n＝n＋4－n＝4. 因为结果是常数4，所以与所想的数无关，因此甲能 知道结果．
针对训练
7. 学习了有理数的运算后，小明设计了一种计算程序， 如图所示，当小明输入－6时，则输出值y＝________．
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8. 观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此 规律，第2016个图形中共有___6_0_4_9__个五角星．
【解析】可以发现每个图形的五角星个数都比前 面一个图形的五角星个数多3个.由于第1个图形的五 角星个数是3×1+1，所以第n个图形的五角星个数是 3n+1,故第2016个图形五角星个数是3×2016+1=6049.
课堂小结
整 式 的 加 减
用字母表示数 整 单项式： 系数、次数 式 多项式： 项、次数、常数项 同类项： 定义、“两相同、两无关” 合并同类项： 定义、法则、步骤 去括号： 法 则 整式的加减： 步 骤
二、同类项、合并同类项 1.同类项：所含字母__相__同____，并且相同字母 的指数也_相__同___的项叫做同类项．几个常数项也是 同类项． 2.合并同类项：把多项式中的同类项合并成一 项，叫做合并同类项，即把它们的系数相加作为新 的系数，而字母部分不变． [注意] (1)同类项不考虑字母的排列顺序，如 －7xy与yx是同类项； (2)只有同类项才能合并，如x2＋x3不能合并．
原式化简，再把x值代入计算．
解：3A＋2B－36C
＝3(3x2－x＋2)＋2(x＋1)－36
1x2－4 49
＝9x2－3x＋6＋2x＋2－9x2＋16
＝－x＋24.
当 x＝－6 时，原式＝－(－6)＋24＝6＋24＝30.
针对训练
运用整体思想
6. 已知式子x2＋3x＋5的值为7，那么式子3x2＋9x－2的
例4 若A是一个三次多项式，B是一个四次多项式，
则A＋B一定是( B )
A．三次多项式 B．四次多项式或单项式
C．七次多项式
D．四次七项式
【解析】A＋B的最高次项一定是四次项，至于是否含 有其它低次项不得而知，所以A＋B只可能是四次多项式或 单项式.故选B.
你能举出对应 的例子吗？
针对训练
5．若A是一个四次多项式，B是一个二次多项式， 则A－B( ) C
指数分别相等．
解：
mn＝＋25，＝3，解得
m＝－2， n＝2.
所以 mn＝(－2)2＝4.
针对训练
3、若5x2 y与x m yn是同类项，则m=( ２ ) ,n=( 1 ) 若5x2 y与x m yn的和是单项式，则m=( ２ ) , n=( 1 )
只有同类项才 能合并成一项
考点三 去括号
例3 已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2， 求：(1)A＋B；(2)2B－2A. 【解析】 把A，B所指的式子分别代入计算． 解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)