专题六 已知受力情况求运动

即
tan
①
物体以初速度v0沿斜面向上做匀减速运动
mgsin mg cos ma ② 2 0 v0 2as ③ 联立①②两式解出 a 2 g sin ④
将④代入③解出物体能上滑的最大位移
v s 4 g sin
2 0
解：物体沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动
1 2 s1 a1t1 9.0m ⑥ 2 v a1t1 6m / s ⑦
撤去推力后，箱子先做匀减速运动直至停下来
mg a2 g 4m / s 2 ⑧ m
0 v 2a2 s2 ⑨ 2 v s2 4.5m ⑩ 2a2 s s1 s2 13.5m
f mg
a1
mg f 2 a1 ① 0 v0 2a1H ② m 2 m v0 H ③ 2(m g f ) mg f a2 m
④
v 2a2 H2 t②下 降 段mg
a2 v
mg f vt v0 mg f
例2．原来作匀速运动的升降机内，有一被伸长的弹簧拉住的， 具有一定质量的物体A静止在地板上，如图 所示，现在A突然被弹簧拉向右方，由此可 判断，此时升降机的运动可能是 B C A.加速上升 B.减速上升 C.加速下降 D.减速下降
③根据牛顿第二定律列方程，并求出物体的加速度．
④结合题目所给的物体运动的初始条件，选择运动学公式求出 所需的运动学量． ⑤必要时对结果进行讨论．
*例1. 将质量为m的物体以初速度V0从地面竖直向上 抛出，设在上升和下降过程中所受空气阻力大小均 为f，求上升的最大高度和落回地面的速度。
v
上 升 段
f
第三章 牛顿运动定律
动力学的两类基本问题
1．已知受力求运动:分析物体的受力,应用牛顿第二定律求加速 度,根据物体的运动特征,应用运动学公式求物体的运动情况。
2．已知运动求力:根据物体的运动情况，求出物体的加速度， 应用牛顿第二定律，推断或求出物体的受力情况。无论哪类问 题，联系力和运动的桥梁是加速度。
不论哪类问题，都应抓住力与运动是通过加速 度联系起来的这一关键枢纽．
专题一
已知受力情况求运动
根据物体的受力情况求加速度，再根据运动学公式求解有 关运动的物理量．
根据物体的受力情况求解运动情况的一般步骤
①确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体受 力示意图． ②根据力的合成与分解的方法求出合外力（大小和方向）共 线力合成建立符号规则，把矢量运算变成代数运算；非共线 力合成根据平行四边形定则或正交分解法求解．
刹车时汽车汽车做匀减速运动，加速度
例5. 质量为10kg的物体在20N水平力作用下，从静止 开始在光滑水平面上运动，运动5s后撤去水平力。求 物体从开始运动到10s末经过的位移和10s末的速度。
解：前5s内：物体做初速度为零的匀加速运动 加速度
5s末速度 v at1 10m / s 后5s内：物体以10m/s的速度做匀速运动
受力 分析
合力
加速度
运动 学量
第二章
牛顿
第一章 物体的运动
力的知识
第二定律
运用牛顿运动定律解题解决动力学问题的关键 是对物体进行受力分析和运动分析，受力分析 要求（按比例）画出物体的受力图，需要正交 分解的进行分解，标出角度来，并且标上加速 度方向（正方向）；运动分析要求根据物体所 受合外力和初速度能确定物体的运动性质．
F
370
F m g sin 37 m g cos37 a m 2 0.6m / s
0
0
v
F
5s内物体的位移
a
1 2 s at 7.5m 2
370
mg
例14. 质量为2kg的物体，放在水平面上，动摩擦因数 μ=0.5，沿与水平面成θ=370角斜向上对物体施以 F=20N的拉力，4s后撤去F直到物体停止，求物体的 F a 总位移。
300300
求出物块从最高点滑回到起点时的速度
mg
vt 2a2 s 12.3m / s
例10. 一物体放在倾角为θ的斜面上，向下 轻轻一推，它刚好能匀速下滑，如图所示， 若给此物体一个沿斜面向上的初速度V0， 则它能上滑的最大位移是多大？
解：物体刚好能沿斜面匀速下滑
θ
mgsin mg cos
解答：当升降机匀速上升时，物体处于平衡状态 N
N mg ①
F f fm ②
F
mg
a
物体突然被弹簧拉向右方，说明最大静摩擦力减小 f m N ③ 因此支持力N减小 说明物体（升降机）具有向下的加速度，所以升降 机可能向下加速或向上减速，
⑴静摩擦力与物体间的正压力无关，都是最大静摩擦力 与物体间的正压力成正比．⑵物体的运动性质由加速度 和初速度两个条件共同决定，注意全面分析问题．
.
a g cos 1 2 2 R cos at 2 R t2 与α无关． g
O
.
mg
O’
*例12．如图所示，质量为m的带负电的小物块处于倾角为370 的光滑斜面上，当整个装置处于竖直向下的匀强电场中时，小 物块恰处于静止，现将电场方向突然改 C 为水平向右，而场强大小不变，则 A.小物块仍静止 B.小物块沿斜面加速上滑 370 C.小物块沿斜面加速下滑 E D.小物块将脱离斜面运动
qE
qE
370
370
370
E
mg
qE m g ①
N qE sin 37 mgcos37 ② 0 0 mgsin 37 qE cos37 ma ③ N 0.2mg ④ a 1.4 g ⑤
0
E
mg
物体不可能离 开斜面，物体 以a=1.4g沿斜 面加速下滑．
例13. 如图所示，m=2kg，F=17.2N，物体与斜面间 的滑动摩擦因数为μ=0.25，物体从斜面底端由静止开 始运动，5s内物体的位移多大? （g取10m/s2） 解：物块沿斜面向上做初速度为零 的匀加速运动
*例7. 如图甲所示,一个人用于水平方向成300的斜向下的 推力F推一个重G=200N的箱子匀速前进，箱子与地面之 间的动摩擦因数为μ=0.4（g取10m/s2）,求： ⑴.推力F的大小。 ⑵.若人不改变推力的大小，只把力的方向变为水平去推 这个静止的箱子，如图乙所示，推力作用时间t=3.0s后 撤去，箱子最远运动多长距离？ F
解：⑴箱子处于平衡状态 N Fx Fy G
300
300
F
F cos30 f ①
0 甲
0
乙
N F sin 30 G ②
F F
f
G 120N ④ 0 0 cos30 sin 30
f N ③
⑵箱子先做初速度为零的匀加速运动
F mg 2 a1 2m / s ⑤ m
根据
300
v a1
0 v 2a1s
2 0
2 0
300 300
v 物块沿斜面上滑的最大距离 s 32.5m 2a1
mg
⑵物块沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动
m g sin 30 m g cos30 a2 m 2 2.35m / s
0
0
v
a2
根据
v 2a2 s
2 t
*例11．如图所示，O、A、B、C、D在同一竖直圆 周上，OA、OB、OC、OD为四条光滑的弦，一小 物体由静止在O点开始沿各弦下滑到A、B、C、D O 所用的时间分别为tA、tB、tC、tD则 A. tD＞tC＞tB＞tA A B. tA＞tB＞tC＞tD O’ C B C. tA=tB=tC=tD C D. 无法判断时间关系 D
F cos30 f ma①
0
N F sin 30 mg② f
其中
N 300 Fx mg
f N ③
0
木箱的加速度
F cos30 (m g F sin 300 ) a 0.36m / s 2 m
经过t=0.5s，木箱的速度
v at 0.18m / s
在计算滑动摩擦力时，应注意正压力和重力无必然 的关系．
F 2 a 2m / s m
位移
1 2 s1 at1 25m 2
位移
s2 vt2 50m
故物体从开始运动到10s末经过的位移 所以，10s末物体的速度为10m/s
s s1 s2 75m
例6. 质量为50kg的木箱,在水平地板上受到一个与水平面成300角斜 向上的拉力作用，已知木箱与地板间的动摩擦因数μ=0.2,拉力 F=120N,木箱沿水平向右运动，问经过t=0.5s，木箱的速度多大？ a F 解：根据牛顿第二定律 300 F Fy 0
撤去外力后：物体以v=24.4m/s的初速度做匀减速运动直至停止
加速度
根据
a2 g 4.9m / s ⑥
2
0 v 2 2a2 s2
⑦
v2 s2 60.8m ⑧ 2a2
故物体的总位移
s s1 s2 109.6m
*例3. 如图所示，在水平铁轨上行驶的车厢里，用细 线悬挂一质量为m的小球，当列车减速时，摆线与竖 直方向夹角为θ，求⑴列车的加速度；⑵车厢的运动 性质；⑶细线对小球的拉力． V
加速度方向水平向左 向左匀加速运动或者向右匀减速运动
mg tan a g tan m
θ
T
拉力和竖直方向成θ角，沿绳的方向向上．
mg T cos
θ
mg
例4．为了安全，在公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。 已知某高速公路的最高限速v=120km/h。假设前方车辆突然停止， 后车司机从发现这一情况，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历 的时间(即反应时间)t=0.50s。刹车时汽车受到的阻力大小f为汽 车重力的0.40倍。该高速公路上汽车间的距离s至少应为多少？ 取重力加速度g=10 m/s2。 解：在反应时间内，汽车运动的距离