一集合与简易逻辑集合PPT课件

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《集合的概念》集合与常用逻辑用语PPT(第一课时集合的概念)演示课件

(4)“比较高”没有衡量的标准，对象不确定，所以不能构成一读完一本书，真正静下心来品的时候，才会发现能触动内心令人无法平静的感动多是由于书里的故事、情理正好纠正了自己的偏差，
智慧、高尚、宁静、宽容、公正等关键词就是镜子里的标识，通达真善美。智慧的人生是每个人都向往的，责任感的认同是通向智慧
人生的基本保障，教育在社会发展过程中是提升民族素质的根本力量，教师则是传承民族文化提高民族素养的人力资源的重要组成部
上天到底还有没有长眼睛，如此一个有前途，有才华的有用之才就这样的被冤枉，被永远的埋在了黑暗之中！人是世界的主宰，是至高无上的最高存在，人类存在的价值是多元的，最大的价值就是真善美的和谐统一。求真至善达美是人类发展
4．常见的数集有哪些？分别用什么符号表示？的最高追求，永无止境，与此相比，人类社会发展的某个阶段或者特定阶段的某个人，在历史长河中能留下痕迹，能激起浪花，那一
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
■名师点拨
在解决集合问题时，首先要明确集合中的元素是什么，集合中
的元素可以是点，也可以是一些人或一些物．
2．元素与集合的关系
关系
语言描述
记法
读法
属于不属于
a 是集合 A 中的元素 a 不是集合 A 中的元素
a_∈__A a 属于集合 A a__∉_A a 不属于集合 A
判断正误(正确的打“√”，错误的打“×”) (1)集合中的元素一定是数．( × ) (2)高一四班的全体同学组成一个集合．( √ ) (3)由 1，2，3 构成的集合与由 3，2，1 构成的集合是同一个集合． ( √ ) (4)一个集合中可以找到两个相同的元素．( × ) (5)集合 N 中的最小元素为 0.( √ ) (6)若 a∈Q，则一定有 a∈R.( √ )

第01讲第一章集合与简易逻辑集合的概念与运算课件新人教A版课件

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新疆源头学子小屋 http://w ww .xj /w xc/ 特级教师王新敞
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6.描述法及两种表述形式：把集合中的元素的公
共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法. ①数式形式如由不等式x-3＞2的所有解组成的集合，
可表示为 {x│x-3＞2}；
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例6 已知A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0}，B＝{1，2}，且 A B，求实数a的取值范围.
解：由已知，得：A ，或{1}，或{2}.
若A ， a 2 4 0, 2 a 2.
若A

{1}，
12
a
2
a 1 40
10.全集定义：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，记作U.
1/2/2020
湖北省随州市第二中学操厚亮
8
新疆王新敞
奎屯
二名、称知识点归纳交集新疆源头学子小屋 http://w ww .xj /w xc/ 特级教师王新敞 w xckt@
已知: （1）(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}；（2）(CUA)∩B＝{1，9}；（3）A∩B＝{2}.求A、B.
解：∵(CUA)∩(CUB)＝{4，6，8}
∴ CU(A∪B)＝ {4，6，8}
∴A∪B＝{1，2，3，5，7，9}
UB
1,9
2
A
3,5,7
4，6，8
∴B＝ [(CUA)∩B]∪（A∩B）＝{1，2，9}
当集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，则记作A B（B A）
8.真子集的定义：如果A B，并且 A ≠B，则集合A是集合B的真子集.

专题一-集合-与简易逻辑

专题一集合与简易逻辑一、考点回顾1、集合的含义及其表示法，子集，全集与补集，子集与并集的定义；2、集合与其它知识的联系，如一元二次不等式、函数的定义域、值域等；3、逻辑联结词的含义，四种命题之间的转化，了解反证法；4、含全称量词与存在量词的命题的转化，并会判断真假，能写出一个命题的否定；5、充分条件，必要条件及充要条件的意义，能判断两个命题的充要关系；6、学会用定义解题，理解数形结合，分类讨论及等价变换等思想方法。

二、经典例题剖析考点1、集合的概念1、集合的概念：（1）集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；（2）集合的分类：①按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。

如数集{y|y=x2}，表示非负实数集，点集{(x，y)|y=x2}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；（3）集合的表示法：①列举法：用来表示有限集或具有显著规律的无限集，如N+={0，1，2，3，…}；②描述法。

2、两类关系：（1）元素与集合的关系，用∈或∉表示；（2）集合与集合的关系，用⊆，≠⊂，=表示，当A⊆B时，称A是B的子集；当A≠⊂B时，称A是B的真子集。

3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x|x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题4、注意空集∅的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如A⊆B,则有A=∅或A≠∅两种可能，此时应分类讨论例1、下面四个命题正确的是（A）10以内的质数集合是{1，3，5，7} （B）方程x2－4x＋4＝0的解集是{2，2} （C）0与{0}表示同一个集合（D）由1，2，3组成的集合可表示为{1，2，3}或{3，2，1}m}．若B⊆A，则实数m＝．例2、已知集合A＝{－1，3，2m－1}，集合B＝{3，2考点2、集合的运算1、交，并，补，定义：A ∩B={x|x ∈A 且x ∈B}，A ∪B={x|x ∈A ，或x ∈B}，C U A=｛x|x ∈U ，且x ∉A ｝，集合U 表示全集；2、运算律，如A ∩（B ∪C ）=（A ∩B ）∪（A ∩C ），C U （A ∩B ）=（C U A ）∪（C U B ）， C U （A ∪B ）=（C U A ）∩（C U B ）等。

第1单元-集合与常用逻辑用语(130张PPT)-

表示法 _N___ N*_或___N＋ __Z__
__Q__
__R__
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第1讲集合及其运算
双
向
4. 集合有三种表示法：_列__举__法___，_描__述__法___，
固基
_图__示__法___．
础
5. 集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分
为__有__限__集__、__无__限__集__、__空__集____．
2012年湖南T1(A)
说明：A表示简单题，B表示中等题，C表示难题，考频
分析2012年课标地区真题情况．
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第1讲集合及其运算
► 探究点一集合的基本概念的理解
例 1 (1)已知 A＝{a＋2，(a＋1)2，a2＋3a＋3}，若 1∈A，
点则实数 a 构成的集合 B 的元素个数是( )
面讲
＝{0，1}＝N.
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第1讲集合及其运算
考点统计
题型(考频)
题型示例(难度)
点
1.集合的基本概念
填空(1) 解答(1)
2009年天津T9(A)
面讲考
2.集合间基本关系
选择(3)
2012年课标T1(A)， 2012年福建T2(A)
向
2012年广东T2(A)，
3.集合的基本运算
选择(9)
2012年北京T1(A)， 2012年浙江T1(A)，
返回目录
第1讲集合及其运算
双
向
—— 知识梳理 ——
固基
一、元素与集合
础
1．集合中的元素有三个性质：确定性，互异性，
无序性．
2．集合中元素与集合的关系分为属__于__和不属于两

1.1集合与常用逻辑用语PPT课件

目难度中等偏下．
主干知识梳理
专题一第1讲
1．集合的概念、关系与运算 (1)集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性，求解含
本
讲参数的集合问题时要根据互异性进行检验．
栏Hale Waihona Puke 目 (2)集合与集合之间的关系：A⊆B，B⊆C⇒A⊆C，空集是
开
关任何集合的子集，含有 n 个元素的集合的子集数为 2n，真子集数为 2n－1，非空真子集数为 2n－2. (3)集合的运算：∁U(A∪B)＝(∁UA)∩(∁UB)，∁U(A∩B)＝ (∁UA)∪(∁UB)，∁U(∁UA)＝A.
讲栏
(2)设全集 U＝R，集合 P＝{x|y＝ln(1＋x)}，集
目开
合 Q＝{y|y＝
x}，则右图中的阴影部分表示的
关集合为________．
热点分类突破
专题一第1讲
解析 (1)x－y∈－2，－1，0，1，2，即 B 中元素有 5 个．
本 (2)由 1＋x>0 得 x>－1，即 P＝{x|x>－1}；Q＝{y|y≥0}，
押题精练
专题一第1讲
3．已知函数 f(x)＝4sin2π4＋x－2 3cos 2x－1，且给定条件 p： x<π4或 x>π2，x∈R.若条件 q：－2<f(x)－m<2.且綈 p 是 q 的
本充分条件，求实数 m 的取值范围．
(2)结合图形与性质，从充要条件的判定方法入手．解析 (1)命题的否命题是原命题的条件与结论分别否定后组
本成的命题，
讲栏
所以应填“a＋b＋c≠3，则 a2＋b2＋c2<3”．
目开
(2)如图：x2＋y2≥9 表示以原点为圆心，3 为半径

第一章集合与简易逻辑

第一章集合与简易逻辑1.集合的初步知识：⑴集合的基本概念①集合的元素：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，集合中的叫做这个集合的元素.若a 是集合A 的元素，就说a 集合A ，记作 .若a 不是集合A 的元素，称a 集合A ，记作 .不含任何元素的集合叫做，记作 .②集合元素的特性: .③集合的分类： .④集合的表示法： .⑤常见数集的记号：（自然数集）、 (正整数集)、（整数集）、（有理数集）、（实数集）.⑵集合与集合的关系①子集与真子集：对于集合A ，B ，若A 的任何一个元素都是B 的元素，就说集合B 包含集合A ，记作，此时也说集合A 是集合B 的 .对于集合A 与B ，若且则A=B.若A ⊆B 且A=B ，就说A 是B 的，记作 .传递性：对于集合C B A ,,，如果C B B A ⊆⊆,，则 .如果A B ，B C ，则 .空集是的子集, 即 .空集是的真子集，即 .含n 个元素的集合的子集的个数为 .含n 个元素的集合的真子集的个数为 .②补集与全集：若A ⊆S ，则A 在S 中的补集C s A= .若一个集合含有要研究的各个集合的全部元素，则这个集合就可以看做一个全集，全集通常用U 表示.③交集与并集：A ∩B= ；A ∪B= .④摩根律：(C U A)∩(C U B)= .(C U A)∪(C U B)= .⑶不等式的解法①含绝对值的不等式：|x|<a(a>0) ⇔ .|x|>a(a>0) ⇔ .)0(><+c c b ax ⇔ . )0(>>+c c b ax ⇔ . ②一元二次不等式：ax 2+bx+c>0或ax 2+bx+c ＜0 (a>0)的解集如下表：△=ac b 42- 0>∆0=∆ 0<∆二次函数 c bx ax y ++=2（0>a ）的图象c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2 c bx ax y ++=2 一元二次方程 ()的根002>=++a c bx ax 有两相异实根)(,2121x x x x < 有两相等实根 a b x x221-== 无实根的解集)a (c bx ax 002>>++的解集)a (c bx ax 002><++⒊简易逻辑⑴逻辑联结词：这些词叫做逻辑联结词；简单命题：的命题叫做简单命题；复合命题：由简单命题与 .构成的命题叫做复合命题.⑵四种命题及其关系：如右图所示.一个命题与是等价的.⑶反证法：通过否定而导出矛盾来达到肯定命题的结论，完成命题的论证的一种数学证明方法。

高中数学第1章集合简易逻辑课件苏教必修1

11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2022/1/182022/1/18January 18, 2022 14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2022年1月2022/1/182022/1/182022/1/181/18/2022 18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2022/1/182022/1/18
【点拨】对于含参数的集合运算，首先要解出不含参数的集合A，然后要对集合B中的不等式端点3a与a的大小进行分类讨论，再利用数轴工具，求出三种情形下的a的范围，最后求出它们的并．
【解】 A＝{x|2<x<4}，(1分) (1)要使A∩B＝∅，当a>0时，则B＝{x|a<x<3a}，只需a≥4或3a≤2，解得0<a≤或a≥4.(3分) 当a<0时，则B＝{x|3a<x<a}，只需a≤2或3a≥4，解得a<0.(5分) 当a＝0时，则B＝∅，显然成立．(7分) 综上所述，a≤或a≥4.(9分) (2)要满足A∩B＝{x|3<x<4}，显然a>0且a＝3时成立，此时B＝{x|3<x<9}，而A∩B＝{x|3<x<4}，所求a的值为3.(14分)

第1讲集合、简易逻辑公开课课件

或 B 为非空集合，遗漏 B＝∅是易错点，要特别注意．
变式训练 1 (2010·浙江)设 P＝{x|x<4}，Q＝{x|x2<4}，
则
( B)
A．P⊆Q
B．Q⊆P
C．P⊆∁RQ
D．Q⊆∁RP
解析 Q＝{x|－2<x<2}，∴Q⊆P.
题型二命题与逻辑联结词
例 2 已知命题 p：所有有理数都是实数；命题 q：正数的对数都是负数，则下列命题中为真命题的是
解 (1)由 2x2－7x＋3≤0，得12≤x≤3， ∴A＝{x|12≤x≤3}．当 a＝－4 时，解 x2－4<0，得－2<x<2， ∴B＝{x|－2<x<2}． ∴A∩B＝{x|12≤x<2}，A∪B＝{x|－2<x≤3}． (2)∁RA＝{x|x<12或 x>3}，当(∁RA)∩B＝B 时，B⊆∁RA.
规律方法总结 1．熟练运用数形结合思想，利用韦恩图、数轴、函
数的图象来帮助分析和理解有关集合之间的关系，进行集合的运算，训练自己的形象思维能力，从而进一步提高自己的抽象思维与形象思维能力． 2．注意利用分类讨论的思想来解决集合之间的关系
和含有参数的问题，如在 A⊆B 的条件下，须考
虑 A＝∅和 A≠∅两种情况，要时刻注意对空集的
班主任：我觉得何旋今天取得这样的成绩，我觉得，很重要的是，何旋是土生土长的北京二中的学生，二中的教育理念是综合培养学生的素质和能力。我觉得何旋，她取得今天这么好的成绩，一个来源于她的扎实的学习上的基础，还有一个非常重要的，我觉得特别想提的，何旋是一个特别充满自信，充满阳光的这样一个女孩子。在我印象当中，何旋是一个最爱笑的，而且她的笑特别感染人的。所以我觉得她很阳光，而且充满自信，这是她突出的这样一个特点。所以我觉得，这是她今天取得好成绩当中，心理素质非常好，是非常重要的。

《集合间的基本关系》集合与常用逻辑用语PPT课件

A．A⊆B
B．C⊆B
C．D⊆C
D．A⊆D
解析：选 B.因为等腰直角三角形必为等腰三角形，所以 C⊆B.
下列四个集合中是空集的是( )
A．{∅}
B．{x∈R|x2＋1＝0}
C．{x|x<4 或 x>8} D．{x|x2＋2x＋1＝0} 解析：选 B.A，D 选项各有一个元素，C 项中有无穷多个元素，
x2＋1＝0 无实数解，故选 B.
2m－1＜m＋1，解得－1≤m<2. 综上得 m≥－1.
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
3．(变条件)本例若将集合 A，B 分别改为 A＝{－1，3，2m－1}， B＝{3，m2}，其他条件不变，则实数 m 的值又是什么？解：因为 B⊆A，所以 m2＝2m－1，即(m－1)2＝0，所以 m＝1，当 m＝1 时，A＝{－1，3，1}，B＝{3，1}满足 B⊆A.所以 m 的值为 1.
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
已知集合 A＝{0，1}，B＝{－1，0，a＋3}，且 A⊆B，则 a ＝________．解析：因为 A⊆B，所以 a＋3＝1，即 a＝－2. 答案：－2
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
集合间关系的判断指出下列各对集合之间的关系： (1)A＝{－1，1}，B＝{(－1，－1)，(－1，1)，(1，－1)，(1，1)}； (2)A＝{x|－1<x<4}，B＝{x|x－5<0}； (3)A＝{x|x 是正方形}，B＝{x|x 是矩形}； (4)M＝{x|x＝2n－1，n∈N*}，N＝{x|x＝2n＋1，n∈N*}．
栏目导引
第一章集合与常用逻辑用语
若集合 A {1，2，3}，且 A 中至少含有一个奇数，则这样的集合有________个．解析：若 A 中含有一个奇数，则 A 可能为{1}，{3}，{1，2}， {3，2}；若 A 中含有两个奇数，则 A＝{1，3}．答案：5

《集合与简易逻辑》PPT课件

分解:析使命:使题命甲题成立甲的成条立件是的：m的1 集m2合 4为 A0 ,使m命题2 ∴ 乙集合成A=立{m的|m>m2}的．集合为Bx1， x有2 且m只 0有一个使3．命命∴题题集乙成合成立B立={的是m|条1求<件mA<是3∩}:C．△R若B2=与命16题C(mR甲－A∩、2)B乙2的－有1并且6<只集0，有．∴一1个＜成m立＜
知识纲要
集合的概念、集合的包含关系、集合的运算．绝对值不等式的解法，一元二次不等式的解法．命题、四种命题、四种命题间的关系．充分条件与必要条件．
1
（一）要注意理解、正确运用集合概念
[例1] 已知集合M={y|y=x2＋1,x∈R}, N={y|y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）
A．(0，1),（1，2） B．{（0，1）,（1，2）} C．{y|y=1,或y=2} D．{y|y≥1}
分解析：：正有确的解同法学应一为接：触此题马上得到结论
P=Q，这是由于他们仅仅看到两集合中的
yP=表x2示,x∈函R相数同y=，x2而的没值有注域意，到Q构表成示两抛个集物合线的y=元x2素上是的不点同组的成，的P集点合集是，函因数此值P域∩集Q=合．，Q
集合是y=x2,x∈R上的点的集合，代表元素根
17
[例16] 集合A={x|x2＋5x－6≤0},B={x|x2＋3x >0}，求A∪B和A∩B．
解:∵ A={x|x2－5x－6≤0}={x|－6≤x≤1}， B={x|x2＋3x>0}={x|x<－3或x>0}．如右图所示，
∴A∪B={x|－6≤x≤1}∪{x|x<－3,或x>0}=R， A∩B={x|－6≤x≤1}∩{x|x<－3，或x>0}

《集合与常用逻辑》课件

集合的互异性是指集合中的元素没有重复，每个元素在集合中只出现一次。
VS
详细描述
集合的互异性是确保集合中元素唯一性的重要性质。在集合中，每个元素只出现一次，没有重复。这一性质确保了集合中元素的唯一性和明确性，避免了重复和混淆。在处理集合时，互异性是一个重要的基础，确保了数学逻辑的准确性和严密性。
02
集合的运算
Chapter
集合的交集
总结词
表示两个集合中共有的元素组成的集合。
详细描述
设$A$和$B$是两个集合，则$A$ 与$B$的交集记作$A∩B$，表示所有既属于$A$又属于$B$的元素组成的集合。
集合的并集
总结词
表示两个集合中所有的元素组成的集合。
详细描述
设$A$和$B$是两个集合，则$A$与 $B$的并集记作$A∪B$，表示所有属于$A$或属于$B$或同时属于$A$和 $B$的元素组成的集合。
集合的差集
总结词
表示属于第一个集合但不属于第二个集合的元素组成的集合。
详细描述
设$A$和$B$是两个集合，则$A$与$B$的差集记作$A−B$，表示所有属于$A$但不属于$B$的元素组成的集合。
集合的对称差集
总结词
表示属于第一个集合或属于第二个集合但不同时属于两个集合的元素组成的集合。
详细描述
详细描述
三段论推理通常由两个前提和一个结论组成，两个前提分别称为大前提和小前提，结论是根据前提的逻辑关系推导出的新事实。例如，“所有人都会死亡（大前提），苏格拉底是人（小前提），所以苏格拉底会死亡（结论）”。
假言推理
总结词
假言推理是一种基于条件和结论的逻辑推理方法，其中条件是已知的事实，结论是根据条件推导出的新事实。