最新部编版人教数学七上《1.5.2 科学记数法 导学案及反思》精品优秀获奖完美导学单
数学:1.5.2《科学记数法》 精品导学案(人教版七年级上)
数学:1.5.2《科学记数法》学案(人教版七年级上)【学习目标】:1.能将一个有理数用科学记数法表示;2. 已知用科学记数法表示的数,写出原来的数;3.懂得用科学记数法表示数的好处;【重点难点】:用科学记数法表示较大的数【导学指导】一、知识链接1、根据乘方的意义,填写下表:二、自主学习1.我们知道:光的速度约为:300000000米/秒,地球表面积约为:510000000000000平方米。
这些数非常大,写起来表较麻烦,能否用一个比较简单的方法来表示这两个数吗?300 000 000=5100 000 000 000=定义:把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a_________________ n是____________)叫做科学记数法。
2.例5.用科学记数法表示下列各数:(1)1 000 000= (2)57 000 000=(3)1 23 000 000 000= (4)800800=(5)-10000= ( 6)-12030000=归纳:用科学记数法表示一个n位整数时,10的指数比原来的整数位______【课堂练习】1.课本45页练习1 、2题2.写出下列用科学记数法表示的原数:(1)8.848×103= (2)3.021×102=(3)3×106= (4)7.5×105=【要点归纳】:【拓展训练】1.用科学记数法表示下列各数:(1)465000= (2)1200万=(3)1000.001= (4)-789=(5)308×106= (6)0.7805×1010=【总结反思】:教师个人研修总结在新课改的形式下,如何激发教师的教研热情,提升教师的教研能力和学校整体的教研实效,是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下,本期个人的研修经历如下:1.自主学习:我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题,自主选择和确定学习书目和学习内容,认真阅读,记好读书笔记;学校每学期要向教师推荐学习书目或文章,组织教师在自学的基础上开展交流研讨,分享提高。
【最新】人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》导学案
新人教版七年级数学上册《1.5.2 科学记数法》导学案自主学习、课前诊断一、温故知新1.计算:①102=______,②103=_____,③104=______,④105=______.规律是:1后面有_____0,就是10的______次幂.2.牛郎星想给天河对岸的织女星打个长途电话问个好,可是16年后织女星才听到,你知道他们相距多少千米?(光的速度为每秒300000千米)二、设问导读:阅读课本P44-45完成下列问题:3.概念分析:问题1. 什么是科学记数法?把一个大于10的数表示成______,使用的是__________.(其中a和n是什么样的数)问题2.列举较大的数,并用科学计数法表示出来。
4. 例题学习阅读例题5并归纳:问题①:在用科学记数法表示时,应注意什么问题,如何确定a和n的值呢?n的值与原数的整数位数有什么关系?问题②:将科学记数法表示的数,恢复原数有什么方法和规律吗?三、自学检测:5.用科学记数法表示下列各数:①696000=_____;②1000000=_____;③58000=_____; ④ 602000=_____.6.下列用科学记数法表示的数,它的原数是什么?①3.8×104 = _______________②5.007×107=________________.③9.0×105=___________________.互动学习、问题解决一、导入新课二、交流展示学用结合、提高能力一、巩固训练7.我国研制的“曙光3000超级服务器”它的峰值计算速度达到403,200,000,000次/秒,用科学记数法可表示为次/秒.8.2010年我国第六次人口普查资料表明,我国人口总数为13.7054亿人,用科学记数法表示为:人.9.2014年某省国内生产总值达到12760亿元,用科学记数法表示应记作()A.12.76×103亿元B. 1.276×103亿元C. 1.276×104亿元D.12.76×104亿元10.设n是一个正整数,则 10n+1是()A. n个10相乘所得的积B.是一个n+1位的整数C.10后面有 n+1个0的整数D.是一个n+2位的整数11.100万元用科学记数法写成____元.12.用科学记数法表示下列各数:① 1 000 000;② 57 000 000;③696 000;④300 000 000;⑤-78 000;⑥ 12 000 000 000.13.一天有8.64×104秒,一年如果按365天计算,一年有多少秒?(用科学记数法表示)14.已知一平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧掉1.3×108千克煤所产生的热量,那么我国9.6×106平方千米的土地上,一年内从太阳得到的能量相当于燃烧(用科学记数法) a × 10n千克煤,求a的值.二、当堂检测15.用科学记数法表示下列各数:(1)235000000= ;(2)-12030000= ;16.用科学记数法记出的数5.16×104的原数是,2.236×108的原数是.17.解决“温故知新”的第3小题,结果用科学计数法表示.三、拓展延伸:18.计算机的存储容量的基本单位是字节,用B表示,计算机一般用KB(千字节)或MB(兆字节)或GB(千兆字节)称为存储容量的计量单位,它们之间的关系为:1KB=210B ,1MB=210KB,1GB=210MB ,一种新款电脑的硬盘的存储容量为20GB,它相当于多少KB?2.地球绕太阳转动(即地球的公转)每小时约通过 1.1×105千米,声音在空气中传播,每小时约通过1.2×103千米.地球公转的速度与声音的速度哪个大?课堂小结、形成网络____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
七年级数学上册1.5.2科学记数法学案(新版)新人教版
1.5.2科学记数法学习目标:1.能将一个有理数用科学记数法表示;2.懂得用科学记数法表示数的好处.3、培养并提高正确迅速的运算能力.学习重点:掌握科学记数法的概念,并能用科学记数法来记某些比较大的数学习难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系教学方法:合作交流、讨论教学过程一、学前准备阅读下面这些数据:1.天安门广场的面积约是44万平方米,它相当于我们的教室多少间?2.光的速度约是300 000 000米/秒,它相当于速度为6米/秒的自行车的速度的多少倍?3.全世界人口数大约是 6 100 000 000人.4.第五次人口普查时,中国人口约为 1 300 000 000人;5.中国的国土面积约为9 600 000平方千米6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元.二、交流反馈1.计算210,,,.并讨论210表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的10,410,3数位有什么关系?2.练习:①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000②指出下列各数各是几位数:21010,2510,510,123.科学记数法定义a的形式,其中1≤a<10,n是正整数,这种记数方法叫科学记数法.一个大于10的数可以表示成10n例1 用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000例2.下列用科学记数法记出的数,原来各是什么数?(1)2×510;(2)7.12×310;(3)8.5×610.三、巩固练习1、请用科学记数法表示“学前准备”中的各个数据.天安门广场的面积约是54.410平方米.光的速度约是8310米/秒.全世界人口数大约是96.110人.第五次人口普查时,中国人口约为91.310人.中国的国土面积约为69.610平方千米.我国信息工业总产值将达到113.3810元.2.下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)3.2×410(2)-6×310四、当堂清一、填空题:1.科学记数法表示下列各数:①800800=;②-10000=;③78.56=;④-12030000=;2.已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数:①3.07×10=;②一4.25×10=;,③一2.13×10=;④3.005×10=;3.指出下列各数是几位数:①3.2×10是位数;②6×10是位数;③4.5×10是位数;④1010是位数;4.若92300000=9.23×10,则n =;5.地球上煤的储量估计为15万亿吨以上用科学记数法表示为。
七年级数学上册《1.5.2 科学计数法》导学案 (新版)新人教版
《1.5.2科学计数法》课型:新授时间::学习目标:1.能用科学记数法表示绝对值较大的数。
2.经历运用科学记数法表示一些大数的过程,建立初步的数感和符号感,发展抽象思维的能力;3.借助身边熟悉的事物进一步体会大数,并能用科学记数法表示,发展应用意识。
学习过程1、创设情境,导入新课1).在日常生活中我们经常遇到的一些较大的数,如:①太阳的半径约696 000千米;②光的速度大约是300 000 000米/秒;③全世界人口数大约是7000 000 000;④应对金融危机,国家计划4年内拨款4000000000000元刺激国内经济。
请同学们读出这些句子?这样的大数(天文数字),读、写都不方便!能否用我们学过的知识简单表示呢?2、新授(复习乘方内容,幂,指数,底数)1).观察10的乘方有如下的特点:计算:102,103,104,105… …10n;解:102=_______, 103=________, 104=________, 105=________,……10n=________。
(n为正整数)⑴ 350=3.5×( )=3.5×10( )⑵ 5700=5.7×( )= 5.7×10( )⑶ 65000=6.5×( )= 6.5×10( ) ⑷ 12000=1.2×( )= 1.2×10( )例:把 567 000 000表示成上面相同的形式为:例:1300000000,300000000怎么表示,并说出怎么读?1300000000=_____ ______; 300000000=____ _______.结论:像上面这样,把一个较大的数表示成10na ⨯的形式(其中a 是整数数位只有一位的数,n 为正整数),这种记数法叫做科学记数法.4、用科学记数法记出下列各数:(1)1 000 00(2)57 000 000(3)123 000 000 000⑷56420000万5、巩固练习1).用科学记数法表示下列各数:(1)351500;(2)10300000;(3)210800 。
最新部编版人教初中数学七年级上册《1.5.2科学记数法 教学设计》精品优秀完美获奖教案
(1)3.2× (2)-6×
小结与作业
课堂小结
今天你又学到了哪些新的知识呢?你还有什么不明白的地方需要同学们帮忙解释吗?
发挥学生的主观能动性,借助集体的力量巩固新知。
本课作业
(1)1 000000;(2)57 000 000;(3)123 000 000 000
解:(1)1 000 000=1×106.
(2)57 000 000=5.7×107
(3)123 000 000 00整数的位数与右边10的指数有什么关系?
结论:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数有6位整数,指数就是5.
通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的数感
情感态度价值观
正确使用科学记数法表示数,表现出一丝不苟的精神
教学难点
探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
教学重点
掌握科学记数法表示大数。
教学过程(师生活动)
设计理念
设置情境
引入课题
同学们:你知道天安门广场的面积、光的速度、全世界人口数是多少吗?
6.我国信息工业总产值将达到383 000 000 000元.
这些大数怎样表示才好?
我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数,那就是科学记数法。
通过实际问题的引入,激发学生的学习兴趣。
分析问题
探究新知
1. 的特征
(1)计算 , , ,…….并讨论 表示什么?指数与运算结果中的0的个数有什么关系?与运算结果的数位有什么关系?
(2)练习: ①把下面各数写成10的幂的形式:1000,10000000,10000000000
人教版七年级数学上册 导学案:1.5.2 科学记数法【精品】
第一章 有理数有理数的乘方1.5.2 科学记数法.. . .?15个这样的正方体体积之和是多少? 1百万=_________,1亿=____________,1万亿2=____,103=_______,104=______, ,1010=___________,… ×____________=5.67×10( )10的数记成a ×10n 的形式,其中a 是整数数位只有一位n 是正整数.这种记数方法叫做科学记数法. .思考:(1)指数与运算结果中的0(2)三、自学自测用科学记数法表示下列各数:(1)2000;(2)-37000000;四、我的疑惑__一、要点探究探究点1:用科学记数法表示数例11000 000,57000 000,要点归纳:例2地球表面积约为方千米.探究点2:还原用科学记数法表示的数例3 下列用科学记数法表示的数,原各是什么数?(1)2003年10月15日,中国首次进行载人航天飞行,神舟五号飞船绕地球飞行了14圈,行程约为6×105千米;(2) 一套《辞海》大约有1.7×107个字.(3) 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器,至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时,它离地球1.22×1011千米.要点归纳:反过,如果用科学记数法表示的数10的指数是n ,那么原数有n+1位整数位.1.填空:300=3×100=3×10( ) 32000=3.2×10000=3.2×10( ) 345000000=3.45×100000000=3.45×10( )2.将下列大数用科学记数法表示:2017年,中国有劳动力约为720 000 000人,失业下岗人员约为24 000 000人;每年新增劳动力12 000 000人,进城找工的农民约140 000 000人. 3.填空:6.74×105的原数有__ __位整数;-3.251×107原数有__ __位整数;9.6104×1012原数有_ ___位整数.1)2)当大数是大于.灵活运用科学计数法,注意解题技巧,总结解题规律6.已知光的传播速度为300000000 m/s,太阳光到达地球的时间大约是500 s,试计算太阳与地球的距离大约是多少千米.(结果用科学记数法表示)。
新人教版 数学 七年级数学上册1.5.2科学记数法导学案
对子互考
预习
科学记数法
问题1:计算:101= 1 02= 103= 104= 105= 10n=
发现:10n就是在1后面有个0。
问题2:阅读书上44~45页内容说说我们是怎样利用10的乘方来表示一些大数的,并说出什么叫做科学记数法。
问题3: 科学记数法有什 么优点。把 一个大数写成科学记数法的形式有哪些需要注意的问题?
知识应用:
1、用科学记数法表示下列各数
235000000;188520000;701000000000;-38000000
2、下列用科学记数法表示的数原数各是什么?
3×107;1.3×103;8.05×1062.004×105;-1.96×104
3、地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时,声音在空气中的传播速度约是330米/秒,试比较两个速度的大小?
问题9:把199000000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求Байду номын сангаас的值。
问题10: 计算:0.12= 12= 102= 1002=观察结果,
底数的小数点向(右)移动一位时,平方数的小数点有什么移动规律?
计算:0.13= 13= 103= 1003=观察结果,底数的 小数点向左(右)移动一位时,立方数的小数点有什么移动规律?
认真倾听学生对有理数分类的理解是否正确
巡视学生的做题情况,学生讲解
指导学生看书,巡视学生的预习情况。
独立完成,认真思考,并进行组内讨论。
独立完成,再分组交流研习
先独立回答再组内成员进行补充。
问题:可能有的学生对科学记数法应用不熟练。
策略:学生进行讲解,在此基础上教师精讲。让学生多做练习。
精习
知识梳理:
初一七年级上册数学人教版《1.5.2 科学记数法》 导学案
四、能力提升
计算: 3.5×105×14×107
五、当堂检测
1.在“2008北京”奥运会国家体育场的“鸟巢“钢结构工程施工建设中,首次使用了我国科研人员自主研制的强度为4.6×108帕的钢材,那么4.6×108帕的原数为()
A.4 600 000 B.46 000 000 C.460 000 000 D.4 600 000 000
91000 = 9.1×10000 = 9.1×
把一个大于10的数表示成a×的形式(其中a,n是整数。)叫
(4)请总结出1—2个小经验或解题时的注意事项,或疑惑的问题。
(5)请总结本节的知识点,并写出来。
二、自学检测
1、用科学记数法表示下列各数。
①32 000②384 000 000③-810 000
2008年5月12日,在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震,面对地震灾难,各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币。在这些问题中,数字较大,读起来如何?写起来如何?怎么样表示更方便?
(3)观察探究10的乘方有如下的特点:
102= 103= 104=
一般地,10的n次幂等于10…0(在1的后面有个0),所以就可以用10的乘方表示一些大数。
2.人类的遗传物质就是DNA, DNA是很长的链状结构,最短的22号染色体也长达30 000 000个核苷酸,30 000 000用科学记数法表示()
A.3×108B.3×107C.3×106D.0.3×106
3.将0.38×55×107用科学记数法表示,其中正确的是()
A.20.9×107B.2.09×109C.2.09×108D.209×104
4.地球离太阳约有一亿五千万千米,用科学记数法表示为__________千米。
新人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法导学案1
新人教版七年级数学上册1.5.2科学记数法导学案【学习目标】1了解科学记数法的意义;2.会利用科学记数法表示比10大的数【重点难点】重点:会利用科学记数法表示比10大的数 难点:确定 a 和n 的值 【学法指导】自主探究、合作学习导 学 过 程方法导引【自主学习,基础过关】1、计算:210= ,310= ,410= ,8310⨯=2、阅读课本第44、45页有关内容,填写下面内容:(1)定义:把一个大于10的数表示成 的形式(其中a 是整数数位只有 的数,n 是正整数,即110a ≤<)这种记数的方法叫做科学记数法。
(2)具体方法是:(1)确定a :a 是整数数位只有 的数;(2)确定n :n 是正整数,n 等于(3)用科学记数法表示一个n 位整数,其中10的指数是 .我的疑惑【合作探究,释疑解惑】1、认真阅读课本第45页例5,模仿做一做: 用科学记数法表示下列各数:400380= ,-7563000= ,-800700000= , 2137000000= ,61000= ,696000= . 2、下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数.3310⨯= ,45.1810⨯= ,56.70310-⨯= ,77.810⨯= ,66.2310-⨯= ,32.3010⨯= 【检测反馈,学以致用】 1.填空:(1)据中新社报道2010年我国粮食产量将达到540 000 000 000千克用科学记数法表示这个粮食产量为 千克. (2)太空探测器“先驱者10号”从发射到人们收到它最后一次发回的信号时,它已飞离地球12 200 000 000千米,用科学记数法表示这个距离为 千米.(3)据有关资料显示,长江三峡工程电站的总装机容量为18 200 000千瓦用科学记数法记为 千瓦.(4)在比例尺为1:8000000的地图上,测得某市到北京的距离为6.4厘米将实际距离用科学记数法表示为 千米. 2.选择:(1)光年是天文学中的距离单位,1光年大约是9 500 000 000 000km ,用科学记数法表示( )A.130.9510⨯ kmB.119510⨯kmC.129.510⨯km (2)据统计2003年某市实现旅游收入41亿,用科学记数法表示为( )A.94.110⨯B.84.110⨯C.84110⨯ (3)一块长方形铁板,长是1200cm ,宽是900cm ,它的面积是( )A.41.0810⨯2cm B 51.0810⨯2cm C 61.0810⨯2cm (4)某市计划新增林地面积253万亩,253万亩用科学记数法表示为( )5103.25A ⨯ 亩 B 61053.2⨯亩 C 71053.2⨯亩 3.下列用科学记数法表示的数,原来分别是什么数? (1)4101.9⨯ (2)31004.1⨯-【总结提炼,知识升华】1、学习收获2、需要注意的问题【课后训练,巩固拓展】1、必做题:教科书页练习题;2、悬赏题(2个优)在比例尺为1:8000 000的地图上,量得太原到北京的距离为6.4㎝,将实际距离用科学记数法表示为㎞。
最新人教版数学七年级上导学案 1.5.2 科学记数法
1.5.2 科学记数法学习目标:1、了解科学记数法得意义,体会科学记数法得好处,会用科学记数表示绝对值大于10得数;2、弄清科学记数法中10得指数n 与这个数得整数位数得关系。
重点:用科学记数法表示绝对值大于10得数;难点:正确使用科学记数法表示数一、自主学习:1、展示你收集得你认为非常大得数,与同学交流,你觉得记录这些数据方便吗?2、现实生活中,我们会遇到一些比较大得数,如太阳得半径、光速,日前世界人口等,读写这样大得数有一定得困难,先看10得乘方得特点:210100= 3101000= 610=1000 000 910=1000 000 000 10=n 10…..0(在1后面有 个0)对于一般得大数如何简单地表示出来?3000 000 000 3=×1000 000 000 83=×10696000 6961000 6.96==××100 000 56.9610=×读作6.96乘10得5次方(幂)3、科学记数法:像上面这样,把一个大于10得数表示成 得形式(其中a 是整数数位只有一位得数,n 是整数),使用得是科学记数法,“科学记数”谨记三点:(1)弄清a ×10n 中得a 得取值范围(2)正确确定a ×10n 中得n 得值,当所记数大于10时,n 是 且等于所记数得整数位数 。
(3)会将用科学记数法表示得数还原。
提醒:a 符号与原数得符号相同,如:将37000-科学记数时,a 为 3.7-而不是3.7。
二、合作探究1、用科学记数法表示下列各数:1000 000; 572 000 000; 123 000 000 000; 2887.6-; 30900000-;2、第五次人口普查知山西省人口总数约为3297万人,用科学记数法表示是多少人?3、太阳直径为61.39210×千米,其原数为多少米?三、学以致用:1、用科学记数法表示下列各数10000; 800000; 567000; 7400-000;2、下列用科学记数法写出得数,原数分别是什么数? 7110× 4.5610× 7.04510× 3.96410× 7400-510×3、下列各数,属于科学记数法表示得是 。
人教版七年级数学上册:1.5.2《科学记数法》教案
人教版七年级数学上册:1.5.2《科学记数法》教案一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第1.5.2节《科学记数法》是学生在掌握了有理数和指数幂的基础上,进一步学习科学记数法的知识。
科学记数法是一种表示极大或极小数的方法,它将一个数表示成 a×10^n 的形式,其中1≤|a|<10,n 为整数。
本节内容主要让学生了解科学记数法的概念,掌握科学记数法的表示方法,以及能将常见的数用科学记数法表示。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了有理数和指数幂的知识,对于指数幂的概念和运算法则有一定的了解。
但是,学生可能对于科学记数法的概念和表示方法还不够熟悉,因此,在教学过程中,需要引导学生逐步理解科学记数法的意义,并通过具体的例子让学生掌握科学记数法的表示方法。
三. 教学目标1.了解科学记数法的概念,掌握科学记数法的表示方法。
2.能够将常见的数用科学记数法表示。
3.培养学生的数学思维能力,提高学生的数学素养。
四. 教学重难点1.科学记数法的概念。
2.科学记数法的表示方法。
3.将常见的数用科学记数法表示。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题,引导学生思考和探索科学记数法的概念和表示方法;通过具体的案例,让学生了解和掌握科学记数法的应用;通过小组合作学习,培养学生的团队合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
3.教学视频或案例。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些生活中的大数和小数,如人口数量、地球到太阳的距离等,引导学生思考如何表示这些数。
从而引出科学记数法的概念。
2.呈现(15分钟)介绍科学记数法的定义和表示方法,通过PPT展示具体的例子,让学生理解科学记数法的意义。
3.操练(15分钟)让学生分组进行练习,将给出的数用科学记数法表示,每组选一个数进行展示,其他组进行评价。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些科学记数法的练习题,检验学生对科学记数法的掌握程度。
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(最新精品导学案)《1.1正数和负数》问题导读——评价单班级:姓名:组名:指导教师:审核人:七年级数学组时间:【学习目标】1.掌握正数和负数概念.2.会区分两种不同意义的量,会用符号表示正数和负数.【重点、难点】区分两种不同意义的量,用符号表示正数和负数.【关键问题】通过具有相反意义的量引入正负数.【学法指导】自主学习、合作探究.【知识链接】1.小学里学过哪些数?请举例: .2.在生活中,仅有整数和分数够用了吗?有没有比0小的数?如果有,那叫做什么数?【预习评价】(认真阅读教材1—4页的内容并回答下列问题.)1.生活中具有相反意义的量如:运进5吨与运出3吨;上升7米与下降8米;向东走50米与向西走47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你举出具有相反意义量的例子:.2.一般地,我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的,正的量就用小学里学过的数表示,有时也在它前面放上一个“+”(读作正)号,如前面的5、7、50.而与它相反的量,如:下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的负的量用小学学过的数前面放上“—”(读作负)号来表示,如上面的—3、—8、—47.活动:两个同学一组,一同学任意说意义相反的两个量,另一个同学用正负数表示.3.大于0的数叫做,小于0的数叫做.正数是大于0的数,负数是的数,0既不是正数也不是负数.4. 练习:课本P3、 P4课后练习直接做在课本上.【我的问题】【多元评价】自我评价:学科长评价:教师评价:《1.1正数和负数》问题训练——评价单班级: 姓名: 组名: 指导教师: 审核人: 七年级数学组 时间:1.小明的姐姐在银行工作,她把存入3万元记作+3万元,那么支取2万元应记作_______,-4万元表示________________.2.已知下列各数:51-,432-,3.14,+3065,0,-239.则正数有_____________________;负数有____________________.3.零下15℃,表示为_________,比O℃低4℃的温度是_________. 4.地图上标有甲地海拔高度30米,乙地海拔高度为20米,丙地海拔高度为-5米,其中最高处为_______地,最低处为_______地.5.“甲比乙大-3岁”表示的意义是______________________. 6.下列结论中正确的是 …………………………………………( ) A .0既是正数,又是负数 B .O 是最小的正数C .0是最大的负数D .0既不是正数,也不是负数7.给出下列各数:-3,0,+5,213-,+3.1,21-,2004,+2008.其中是负数的有 ( )A .2个B .3个C .4个D .5个8.写出比O 小4的数,比4小2的数,比-4小2的数.9.如果海平面的高度为0米,一潜水艇在海水下40米处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10米处游动,试用正负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字《1.2.1有理数》问题导读——评价单班级:姓名:组名:指导教师:审核人:七年级数学组时间:【学习目标】1.掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.2.了解分类的标准与集合的含义.【重点、难点】掌握有理数的概念,会对有理数按一定标准进行分类.【关键问题】会对有理数按一定标准进行分类.【学法指导】自主学习、合作探究【知识链接】正数与负数【预习评价】(认真阅读教材6页的内容并回答下列问题.)问题1:你能写出一些不同类的数吗?问题2:观察以上你写这些数,我们将这些数做一下分类.该分为几类,又该怎样分呢?先分组讨论交流,再写出来.分为类,分别是:引导归纳:统称为整数,统称为分数.统称为有理数.所有的正数组成集合,所有的负数组成集合.问题3:归纳总结有理数有哪两种分类方法?问题4:完成课后练习(做在课本上)【我的问题】【多元评价】自我评价:学科长评价:教师评价:《1.2.1有理数》问题训练——评价单班级: 姓名: 组名: 指导教师: 审核人: 七年级数学组 时间:1.下列说法中不正确的是……………………………………………( ) A .-3.14既是负数,分数,也是有理数 B .0既不是正数,也不是负数,但是整数C .-2000既是负数,也是整数,但不是有理数D .O 是正数和负数的分界 2.在下表适当的空格里画上“√”号3.把下列各数填入它所属于的集合的圈内:15, -91, -5, 152, 813 , 0.1, -5.32, -80, 123, 2.333.正整数集合 负整数集合回归复习评价 初学日期 3天复习日期 7天复习日期 15天复习日期 自我评价 同伴签字有理数整数 分数 正整数 负分数 自然数 -9 -2.35 O +5正分数集合负分数集合班级: 姓名: 组名: 指导教师: 审核人: 七年级数学组 时间:【 学习目标】1.掌握数轴概念,理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示.【重点、难点】正确地画出数轴,并将有理数用数轴上的点来表示. 【关键问题】数轴三要素【学法指导】自主学习、合作探究.【预习评价】(认真阅读教材7—9页的内容并回答下列问题) 问题1:什么是数轴?问题2:画数轴需要注意哪些问题?试着画出一条数轴.问题3:你会用数轴上的点来表示数吗?画出数轴并表示下列有理数:4,1.5,-3,-72,0问题4:你能读出下列数轴上的点表示的数吗?5M 4M 3M 2M 1-1-45问题5:若a 是一个正数,则数轴上表示数a 的点在原点的什么位置上?与原点相距多少个单位长度;表示-a 的点在原点的什么位置上?•与原点又相距了多少个长度单位?小结:所有的__________都可以用数轴上的点表示,___________•都在原点的左边,______________都在原点的右边.问题6:完成课后练习,直接写在课本上. 【我的问题】:【多元评价】自我评价: 学科长评价: 教师评价:班级:姓名:组名:指导教师:审核人:七年级数学组时间:1.规定了、、叫数轴,所有的有理数都可以用上的点来表示.2.P从数轴上原点开始,向右移动2个单位,再向左移5个单位长度,此时P 点表示的数是.3.把数轴上表示2的点移动5个单位后,所得的对应点表示的数是() A.7 B.-3 C.7或-3 D.不能确定4.在数轴上,原点及原点左边的点所表示的数是()A.正数 B.负数 C.不是负数 D.不是正数5.下列语句:①数轴上的点只能表示整数;②数轴是一条直线;•③数轴上的一个点只能表示一个数;④数轴上找不到既不表示正数,又不表示负数的点;⑤数轴上的点所表示的数都是有理数.正确的说法有()A.1个B.2个C.3个D.4个6.数轴上表示5和-5的点离开原点的距离是,但它们分别在的两侧。
最新人教部编版数学七年级上册教学案1.5.2 科学记数法
1.5.2 科学记数法一、教学目标1.了解生活中存在的大数.2.会用科学记数法表示大数,已知用科学记数法表示的数,会写出原来的数.3.通过科学记数法的学习,让学生从多种角度感受大数,促使学生重视大数的现实意义,培养学生的感受.二、教学重难点重点:会用科学记数法表示大数,会根据科学记数法写出原来数.难点:探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系.教学过程(教学案)一、情境引入问题1:(贴出教学图片)2010年11月1日零时止,第六次人口普查结果显示,中国人口约1 340 000 000人;光的速度约300 000 000米/秒;太阳半径约696 000千米,显然这些数据的读和写都有一定困难,有没有一种简单的方式来表示它呢?学生活动:学生合作探究.教师总结:这些数我们还可以表示为13亿4千万,3亿米/秒,69万6千千米,这里用了中文单位,有没有一种全世界通用的数学表示法呢?答案是肯定的,这就是我们今天要学的科学记数法.二、互动新授问题2:根据乘方的意义,填写下表,从表格的结果,你发现用什么式子可以表示大数?学生活动:小组合作探究.师生合作探究:根据表格已有答案形式做参考,回顾乘方意义是什么.表格中的大数跟这里的简便表示法又有什么关系呢?问题3:把下列各数写成与10…0(在1的后面有n个0)相乘的算式.如:6 800=6.8×1 000.(1)1 300;(2)13 000;(3)25 600;(4)256 000;(5)16 800 000.学生活动:按照教师给出的参考格式,小组合作探究.教师总结:学生可能写成13×100,256×1 000等格式,这时教师可说明,这里我们统一一种写法,前面部分的乘数要求整数数位只有一位的,即:1 300=1.3×1 000;13 000=1.3×10 000;25 600=2.56×10 000;256 000=2.56×100 000;16 800 000=1.68×10 000 000.像上面这样,把一个大于10的数表示成a ×10n的形式(其中a 大于或等于1且小于10,n 是正整数),使用的是科学记数法.三、例题精讲例5:用科学记数法表示下列各数:1 000 000;57 000 000;-123 000 000 000. 学生活动:先独立完成第一题后,小组讨论交流.教师评讲完,再做后面的题目. 师生合作探究:先用总结的规律来直接写出结果,在用问题3中的方法,检验你的结果.教师总结:1 000 000=106;57 000 000=5.7×107;-123 000 000 000=-1.23×1011. 这里学生完成课本45页练习1.问题5:下列科学记数法表示的数原数是什么?(1)3.7×104;(2)-6×103. 学生活动:小组合作探究.师生合作探究:这道题实际上与例5是互逆运算,用什么方法能快速、准确地写出原数呢?教师总结:可直接利用问题3总结的规律来写出答案.如1×104的指数是4,那么原数的整数数位就是5.解:(1)3.7×104=37 000; (2)-6×103=-6 000. 四、课堂小结1.学生谈谈对本节课的收获.2.本节课重点学习了科学记数法的概念,会用科学记数法表示大数,会写出科学记数法表示的原数.五、板书设计六、教学反思本节课一开始给出生动、形象的教学图片,激发学生的求知欲,通过对乘方的意义和规律的复习,使学生明白10…0这样大的数可以用10n这样简单式子来表示,再通过创设把138 000写成两数相乘,其中一个是10…0,通过类似例子逐步引导学生通过观察、小组交流合作,探究出原来任意大数都可以用这样的简写方式,这样科学记数法a ×10n(其中a 是整数数位只有一位的数,n 是正整数)的形式就自然而然的产生了.但上面这种写出科学记数法的过程较为复杂,那么有没有快速写出的方法呢?通过小组讨论来解决这一难点,使学生发现大数的整数位数与表示记数法10的指数相差1.然后通过适当的练习巩固这种方法.课本的例题只有一题,即用科学记数法表示大数,至于已经用科学记数法表示的数,它的原数是什么这种例题,书上并没有出现,为此教学时增加补充例题,更进一步地让学生理解指数n与整数位的关系.七、在整个教学过程中,设计逐步探究的问题,目的是充分发挥学生的主观能动性,通过小组讨论,生生合作交流,师生合作探究,解决了本节课的重点与难点,让每个学生能从同伴的交流中获益,同时也培养了学生的合作意识,提高了学生的动手、动口能力和归纳能力.在学习中学生对于写出科学计数法表示的数的原数,存在着失误,说明对科学记数法的概念理解不深,需要教师安排相关类型的练习加以巩固.导学方案一、学法点津通过观察图片,知道了科学记数法学习的必要性.用已掌握的乘方知识能把10…0简写成10n的特点,积极思考,与小组其他同学合作探究,把复杂的大数与这个特点如何结合起来,就能用简便的式子来表示大数了.掌握科学记数法的计算原理后,通过几个例子来发现一般式中n与原数整数数位的关系,总结出快速写出科学记数法的方法:用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.学习中注意把问题的各种形式转化为一般形式,如13亿就是1 300 000 000,然后再用科学记数法表示.在写出科学记数法的原数这类问题时,可以把利用n与原数整数数位的关系来写比较快.如写出2.1×105的原数,先知道原数整数数位是5+1=6,这样就可直接写出原数210 000.二、学点归纳总结(一)知识要点总结1.把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a大于或等于1且小于10,n是正整数),使用的是科学记数法.注意:a的特征是整数数位只有一位的数,这里的a可以是正数也可以是负数.如1 300=1.3×103;-13 000=-1.3×104.不可以写成1 300=13×102;或-13 000= 1.3×104漏了负号.2.用科学记数法表示一个n位整数,其中10的指数是n-1.这是快速写出科学记数法的一种简便方法.如:用科学记数法表示1 300;可以先确定整数数位是4,则10n中n就是4-1=3,即1 300=1.3×103.3.写出科学记数法表示的原数.如:科学记数法1.61×104的原数是什么?通过与上面的总结,可以反逆得出原数的整数数位是5位,从而易得16 100.(二)规律方法总结1.科学记数法的概念可以结合乘方意义,由10…0简写成10n开始逐步推理而出;采用化归的思想方法.2.快速写出科学记数法的规律,可以利用观察多个式子,从特例入手,经过对比分析,归纳出一般性结论.第二课时作业设计1.用科学记数法表示:(1)100 000 000 ;(2)-37 800;(3)1 280; (4)-581×103;(5)-0.65×108.2.下列用科学记数法表示的原数是什么?(1)1.3×105;(2)-2.66×102.3.一个大于10的数可以表示成a×10n的形式,其中1≤a<________,n是正整数,这种记数方法叫做科学记数法.如果这个数是n位整数,那么10的指数为________.4.水星围绕太阳公转的轨道半径长5千8百万千米,用科学记数法表示为:____________.5.下列用科学记数法表示各数的算式中,不正确的是( ).1 456.7=1.456 7×103;5.447=5.447×101;152=1.52×102;-37800=-378×102.A.0个B.1个C.2个D.3个6.我国西部地区面积约为640 万平方千米,用科学记数法表示为( ). A.640×104平方千米 B.64×105平方千米 C.6.4×106平方千米 D.6.4×107平方千米7.2002年世界杯足球赛期间,现场观看人数达到1 920 000 人,用科学记数法表示为( ).A.1.92×104人 B.1.92×105人 C.1.92×106人 D.1.92×107人8.设n是一个正整数,那么10n是( ).A.10个n相乘的结果 B.是一个n位整数C.10的后面有n个0的整数 D.是一个n+1位的整数9.已知:a=1.264 7×105,则a表示为( ).A.12 647 B.126 470 C.1 264 700 D.12 647 000 10.在1︰50 000 000 的地图上量得两地的距离是1.5 厘米,试用科学记数法表示这两地间的实际距离.(单位:米)【参考答案】1.(1)100 000 000=108;(2)-37 800=-3.78×104;(3)1 280=1.28×103; (4)-581×103=-5.81×105;(5)-0.65×108=-6.5×107.2.(1)原数是130 000;(2)原数是-266.3.10n-14.5.8×1075.C 5.447=5.447×101;-37 800=-378×102不正确.6. C7.C8.D9.B10.根据比例尺得出实际距离是0.015×50 000 000=750 000=7.5×105.两地间的实际距离是7.5×105米.。
人教版七年级上册1.5.2《科学记数法》导学案
1.5.2科学记数法1.知道科学记数法,会用科学记数法表示数.2.经历用科学记数法表示大数的过程,体验科学记数法表示大数的优越性.3.重点:会用科学记数法表示数.【问题探究】阅读教材P 44~45,回答下列问题.探究一:(1)101= 10,102= 100,103= 1000,104= 10000.(2)10= 101,100= 102,1000= 103,10000= 104.(3)由(1)得10n等于10…0(在1后面有n个0);由(2)得10…0(在1后面有n个0)可以写成乘方的形式为10n.【归纳】把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数,n是正整数),使用的是科学记数法.【讨论】1.利用10的乘方可表示一些大数,如:150 000 000=1.5×100 000 000=1.5×108.2.上面所说的数1.5×108,怎样读?读作1.5乘10的8次方(幂).3.把数150 000 000写成1.5×108的形式,有什么优点?书写简短,便于读数.【预习自测】1.200 000用科学记数法表示为2×105.2.用科学记数法表示的数1.2×106,原数是(C)A.12 000B.120 000C.1 200 000D.12 000 000探究二:请你观察教材“例5”中10的指数与原数的整数位数有什么关系?【归纳】把一个大数写成a×10n的形式,n等于原数的整数位数减1.【讨论】1.如果一个数的整数位数有n位,那么写成科学记数法后10的指数是几?n-1.2.把一个大数写成科学记数法的形式“a×10n”,a的取值范围是什么?1≤|a|<10.【预习自测】把下列各数用科学记数法表示:800= 8×102,613 400=6.134×105.互动探究1:用科学记数法表示下列各数.(1)1万= 104;1亿= 108.(2)80 000 000= 8×107;-76 500 000= -7.65×107.【方法归纳交流】当原数是负数时,要注意把符号“-”写在科学记数的前面.[变式训练1]如果一个数记成科学记数法后,10的指数是31,那么这个数有32位整数.[变式训练2]设n是一个正整数,则10n+1是(D)A.n个10相乘所得的积B.是一个(n+1)位的整数B.10后面有(n+1)个0的整数 D.是一个(n+2)位的整数【方法归纳交流】10的整数次幂对应的原数的整数位数比指数大1.互动探究2:下列用科学记数法写出的数,写出其原数.(1)1×106;(2)3.2×105;(3)-6.8×107.解:(1)1×106=1 000 000;(2)3.2×105=320 000;(3)-6.8×107=-68 000 000.【方法归纳交流】由科学记数法写出原数时,10的指数加1就是原数的整数位数. 互动探究3:改革开放30年以来,某市的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计,到2012年底,市中心城区(不含高新区)常住人口将达到4 410 000人,这个常住人口数有如下几种表示方法:①4.41×105人;②4.41×106人;③44.1×105人.其中用科学记数法表示正确的序号为②.[变式训练]李克强总理在政府工作报告中提出,今后三年内各级政府拟投入医疗卫生领域的资金将达到8500亿元人民币,这个金额数量有如下几种表示方法:①85×1010;②8.5×1010;③8.5×1011;④0.85×1012.其中用科学记数法表示正确的序号是③.互动探究4:(-5)3×40 000用科学记数法表示为(D)A.125×105B.-125×105C.-500×105D.-5×106互动探究5:一种计算机每秒钟可做1.02×109次计算,用科学记数法表示它工作3分钟可做多少次计算?解:1.02×109×3×60=1.836×1011.因此,它工作3分钟可做1.836×1011次计算.见《导学测评》P20。
人教版数学七年级初一上册 1.5.2科学记数法 名师教学教案 教学设计反思 (3)
學科:数學年级:七(上) 执敎人:范樊课题 1.5.2科學记数法课型新授敎學三维目标一、知识与技能理解科學记数法的意义,会用科學记数法表示绝对值大于10的数,并能准确写出用科學记数法表示的原数。
二、过程与方法通过學生回顾10的n次幂的意义和规律,以帮助理解科學记数法,借助身边熟悉的事物进一步感受大数;积累数學活动的经验,學会与人的交流,与人合作;提高學生的思维能力。
三、情感态度与价值观通过科學记数法的學习,让學生从多种角度感受大数,以及数學的简洁之美,感受数學与生活密切相关,促使學生重视大数的现实意义,让學生了解大数的发展史激发學生的爱国主义情感。
敎學重点会用科學记数法表示较大的数。
敎學难点探索归纳出科學记数法中指数与整数位之间的关系。
敎學过程与师生互动一、设计情景,引入新课1.有一个故事,说的是一个财主的孩子不爱學习,财主把他送到學堂,说學会记帐就行了,于是老师只敎他写数字,第一天敎个“一”,第二天是“二”,第三天是“三”。
第四天这个孩子不上學了,财主问他儿子怎么不去了,他儿子说他學会了。
于是财主叫他记帐,第一天就忙坏他了,因为两个欠帐人的名字是“千百万”和“万百千”,于是那个笨孩子就用梳子按着写。
生活中你遇到过大数吗?如果要你书写生活中的大数,你会怎么办?老师收集了一些大数的例子,你们试着读一读。
太阳的半径约为696 000 000米光的速度约为300 000 000米/秒第五次人口普查时,中国人口约为1 295 000 000人同學们可以发现这些数不好读写,很早之前人们也发现了这个问题,我们一起看看我国古代的人民是怎么解决这个问题的。
大数表示法的发展史你知道吗?随着对大数的认识的不断发展,人们也开始发明了大数的表示方法。
我国古代数字的写法中,从1~4的单位数,起初是积累的,如一、二、三,4以上的写法便不同。
后来4的写法也改变了,不再用积累的方法来表示:复位数起初是由几十、几百、几千的两个字合在一起,后来它们也独立为字了,在敦煌石窟所刻的算经中发现以下这段文字“凡数不过十,名不过万,万万即够一、十、百、千、万、十万、百万、千万、万万、万万曰亿、一亿、十亿、百亿、千亿、万亿、百万亿、千万亿、万万亿曰兆……万万兆曰京……万万京曰该。
七年级数学上册 1.5.2 科学记数法导学案(新版)新人教版(13)
1.5.2 科学记数法学习目标1、我会用科学记数法表示大于10的数;2、我能弄清科学记数法中10的指数n与这个数的整数位数的关系,我会求用科学记数法表示的数的原数.4、我能积极讨论,参与群学,敢于展示,用于质疑、补充。
学习重点:科学计数法概念及表示方法学习难点:能将用科学计数法表示的数还原成原数.一、自主学习知识点一科学记数法的定义把一个数表示成a×10n的形式(其中1≤|a|<10,n为正整数),这种记数方法称为科学记数法.理解此概念应注意如下两点:(1)记数对象:绝对值大于的数;(2)一般形式:a×10n(1≤a<10,n是正整数).知识点二用科学记数法来表示较大的数字的具体方法:(1)先确定a: 1≤a<10,即a是整数数位只有一位的数;(2)再确定n:n表示10的指数,n比原来的整数数位1;反之,一个以科学记数法表示的数,其整数数位比10的指数 1.知识点三将科学记数法表示的数还原为原数将用科学记数法表示的数还原为原数,只需根据科学记数法的定义进行逆向思考即可,对于 a ×10n,将a的小数点向右移动位,若向右移动的位数不够,应用补上数位,原数的整数位数应等于.二、合作探究合作探究一用科学记数法表示绝对值大于10的数节约是一种美德,节约是一种智慧.据不完全统计,全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.350 000 000用科学记数法表示为()A.3.5×107 B.3.5×108 C.3.5×109 D.3.5×1010总结: 1. 用科学记数法表示绝对值较大的数的步骤:(1)先确定“a”的值:把原数的小数点往左移动到最高位的右下方可得a;(2)确定“n”的值:在步骤(1)中,小数点的位置向左移动了多少位,那么n的值就是多少(n 等于原数的整数数位减1).2. 用科学记数法表示绝对值较大的数时要特别注意:(1)1≤a<10,即a是一个整数位数只有一位的数,如1350用科学记数法表示为13.5×102是错误的;(2)当一个负数用科学记数法表示时,“-”号不变,只需要把“-”号后面的数按科学记数法写成a×10n的形式即可.合作探究二将用科学记数法表示的数还原为原数﹣1.020×105表示的原数是.总结:把一个数表示成科学记数法的形式与把用科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程,这可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法.(1)科学记数法表示的数与原数的关系:科学记数法是表示大数的一种简单方法,用科学记数法表示的数与原数的大小相等.无论用哪一种表示方式,都不会改变数的大小和数的符号;(2)把一个用科学记数法表示的数还原成原数的方法:①根据a×10n中10的指数n来确定,n是几,就将小数点向右移动几位,把10n去掉即可;②把a×10n中的n加上1,就得到原数的整数位数,从而还原成原数.三、当堂检测(1、2、3、4、5题都是必做题)1.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为()A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元2.1.20×108的原数是()A.120000000 B.1200000000 C.12000000 D.120000000003.据统计,2013年河南省旅游业总收入达到约3875.5亿元.若将3875.5亿用科学记数法表示为3.8755×10n,则n等于()A.10 B.11 C.12 D.134.2.0.003 6×810的整数部分有位,-87.971的整数部分有位.5.若人均每天需吃0.5千克粮,某市人口为409.8万,则一年需要消耗粮食多少吨?(一年有365天,结果用科学记数法表示)。
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1.5.2 科学记数法
教学目标:
1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数.
2.会解决与科学记数法有关的实际问题.
教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数.
教学难点:正确使用科学记数法表示数.
教学过程:
一、科学记数法
用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如:
太阳的半径约696 000千米;
富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失;
光的速度大约是300 000 000米/秒;
全世界人口数大约是6 100 000 000.
这样的大数,读、写都不方便.
考虑到10的乘方有如下特点:
102=100,103=1000,104=10000,…
一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如,
6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109.
像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数),这种记数法叫做科学记数法.
科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位
数减1.
二、例题
【例】用科学记数法表示下列各数:
(1)1 000 000;
1。