预应力混凝土受弯构件
第五章 预应力混凝土构件基本知识
1.1s con 0.85s con s con 0
荷载2 min 荷载2 min
③混凝土加热养护时，受张拉的钢筋与承受拉力的设
备之间温差 , 引起的损失 σl3 为了缩短先张法构件的生产周期，混凝土常采用蒸 汽养护办法。升温时，新浇的混凝土尚未结硬，预应 力筋与台座之间的温差△t使钢筋受热自由伸长，但两 端的台座是固定不动的，即距离保持不变，于是钢筋 就松了，钢筋的应力降低；降温时，预应力钢筋与混 凝土已黏结成整体，加上两者的温度线膨胀系数相近， 二者能够同步回缩，放松钢筋时因温度上升钢筋伸长 的部分已不能回缩，因而产生了温差损失。仅先张法 构件有该项损失。
3、锚具
预应力混凝土构件对锚具的要求是： 具有足够的强度和刚度； 预应力损失小； 构造简单，便于制作和加工； 节省材料，降低成本
第四节 预应力的损失和张拉控制应力的概念
1、预应力损失 ⑴、定义: 由于张拉工艺和材料特性的原因，从构件的制作、运 输、安装、使用等各个过程中，使预应力钢筋的应力 不断降低，这降低的部分就叫预应力损失。
钢绞线
钢丝绳与钢绞线的区别：
在制作工艺上，钢丝绳是由钢丝绞成股，
再由股捻成绳，有中间夹麻芯或钢芯和不加芯
的钢丝绳；钢绞线是由钢丝只经过一次扭绞。
在性能上，钢丝绳的弹性模量小于钢绞线。
③热处理钢筋
将合金钢（40Si2Mn、48Si2Mn、45Si2Cr）经过调质 热处理而成，达到提高抗拉强度（fPy =1040N/mm2）， 改善塑性性能。Φ HT表示。 这种筋具有强度高（节省钢材）低松弛的特点，其 Φ =6~10mm以盘园形式供给省去焊接，有利施工。
3、混凝土预应力的添加
4、预应力混凝土不能提高承载力 注意：预应力混凝土不能提高构件的承载能力。 也就是说，当截面和材料相同时，预应力混凝土与
部分预应力混凝土受弯构件-图文
鉴于钢筋混凝土大偏心受压构件求解截面应力的公式 是在 “零应力”状态下建立的，如果能把这个预加力引起的截面 应力的特点加以考虑，从计算方法上进行某些处理，将截面 上由预加力引起的混凝土压应力退压成“零应力”状态，暂 时先消除预加力的影响，就可以借助大偏心受压构件的计算 方法来求解截面上钢筋和混凝土的应力。
（4）按钢筋混凝土结构大偏心受压构件计算梁开 裂截面的受压区高度（建立大偏压构件状态）
图14-5 开裂截面及应力图 a）开裂截面 b）截面应力
开裂后的B类预应力混凝土受弯构件，按钢筋混凝土偏 心受压构件计算时，采用以下假定： 截面变形符合平截面假定； 受压混凝土正应力分布取三角形； 不考虑受拉区混凝土参加工作，拉力全部由钢筋
≤
（6）开裂截面预应力钢筋的应力 开裂截面预应力钢筋的应力增量为：
开裂截面受拉区预应力钢筋总拉应力为：
为构件受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于 零时预应力钢筋的应力，后张法构件、先张法构件分别计 算。 使用阶段开裂截面受拉预应力钢筋的计算总拉应力应 满足： 对钢绞线、钢丝 对精轧螺纹钢筋 预应力混凝土受弯构定开裂截面的中和轴位于肋板内，按内外力对偏心压力 作用点取矩为零，整理后得到开裂截面受压区高度x的计算方程 ：
求解开裂截面的受 压区高度x中应注意：
受压区普通钢筋的应力应符合规范的要求。
当受压区预应力钢筋为拉应力时，即
<0时，
公式中含有 项前面的正号应改为负号，此处 为受
压区预应力钢筋合力点处的混凝土压应力。
B类预应力混凝土受弯构件截面上由作用产生的弯矩 M , 虽然可以用等效的偏心压力来代替，但是偏心压力所产生 的应力效应，并不能直接用上述钢筋混凝土大偏心受压构 件求解应力的方法来求解，这是因为部分预应力混凝土构 件尚存在着预加力的作用，所以，即使截面上没有作用， 但是由于预加力的作用，梁的截面上已经存在着由预加力 所引起的混凝土正应力。
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失
第十二章预应力混凝土受弯构件的应力损失第一节预应力混凝土梁各工作阶段的受力分析一、 施工阶段 二、 使用阶段预应力混凝土结构 (prestressed concrete structure 从张拉预应力筋 (prestressed reinforcement 开始, 到承受外荷载，直至最后破坏，大致可分为四个受力阶段，即预加应力阶段、使用荷载作用阶段、 裂缝出现阶段和破坏阶段。
以后张法(post-tensioning method)预应力混凝土梁，如图为例，说明各个阶段所承受的荷载、预加 力大小和跨中截面的受力情况。
一、施工阶段(一) 预加应力阶段1、 时间：从预应力筋的张拉开始，至预应力筋的锚固和预应力传递。
2、 荷载：主要是偏心预压力(即预加应力的合力)N 及梁的自重P3、 工作状态：弹性阶段，可按材力公式计算。
4、受力特点：预应力损失最小，预加力大，荷载小5、本阶段的设计计算要求是:7 rtf■ V二、钢筋预应力损失值的估算《公桥规》规定，在计算构件截面应力和确定钢筋的控制应力时，应考虑由下列因素引起的六种预应力损失:a、预应力钢筋与管壁之间的摩擦损失cm ；b、锚具变形、钢筋回缩、分块拼装构件的接缝压缩损失C2 ；c、混凝土加热养护时，预应力钢筋与台座之间的温度损失d、混凝土的弹性压缩损失C 14 ；e、预应力钢筋的应力松弛损失c 15 ；f、混凝土的收缩和徐变损失（T 16 o（一）钢筋与管道壁之间的摩擦引起的应力损失1、原因：这种预应力损失出现在后张法构件中。
引起预应力损失的摩擦阻力由两部分组成：一是曲线布置的预应力钢筋，张拉时钢筋对管道内壁的垂直挤压力，导致产生摩阻力，其值随钢筋弯曲角度的总和而增加，这部分阻力较大；二是由于管道位置的偏差和不光滑所造成的，这部分阻力相对小些，取决于钢筋的长度、钢筋与孔道之间的摩擦系数、以及孔道成型的施工质量等。
如图。
2、计算:3、为了减小摩擦阻力损失，一般可采用如下措施:a、采用两端同时张拉;b、进行超张拉。
预应力混凝土受弯构件的应力计算
cu
pl
kc
Np An
N pepn Wnu
M G1 Wnu
MG2 W0u
MQ W0u
预应力钢筋中的最大拉应力为
pmax
pe
EP
MG2 MQ I0
y0 p
其中各个未知参数由P268计算式确定
(3)使用阶段预应力混凝土受弯构件混凝土主应力
限值
混凝土主压应力应满足： cp 0.6 fck
• 对计算所得的混凝土主拉应力σtp，作为对构件
斜截面抗剪计算的补充，按下列规定设置箍筋：
在σtp≤0.5ftk的区段,箍筋可仅按构造要求配置
在σtp＞0.5ftk的区段,箍筋的间距sv可按下式计
缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pl
kc
N po Ao
N poepo Wou
M G1 Wou
MG2 Wou
MQ Wou
预应力钢筋中的最大拉应力为
p max
pe
EP
M G1 Io
MG2 Io
MQ Io
yp0
其中各个未知参数由P268计算式确定 (2)后张法构件
算：N po po Ap
• σp0—受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应
力等于零时的预应力钢筋应力
• Ap—受拉区预应力钢筋的截面面积
• ep0—预应力钢筋的合力对构件全截面换算截面重
心的偏心距
• y0—截面计算纤维处至构件全截面换算截面重心
预应力混凝土构件
35
280
f
pc '
(7-7)
l5
cu
115
(7-8)
'
35 280 pc
'
fcu
l5
115
(7-9)
凝 土pc、法向'pc压--应受力拉;区、受压区预应力钢筋在各自合力点处的混
f
' cu
--施加预应力时的混凝土立方体抗压强度;
、 ' --受拉区、受压区预应力钢筋和非预应力钢筋的配筋
率:对先张法构件， 对后张法构件
结构处于年平均相对湿度低于40%的环境下， l5及 ' 值
应增加:30%。
l5
当采用泵送混凝土时，宜根据实际情况考虑混凝土收缩、徐 变引起预应力损失值增大的影响。
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第三节张拉控制应力和预应力损失
所有能减少混凝土收缩、徐变的措施，相应地都将减少 。 (6)l5 :用螺旋式预应力钢丝(或钢筋)作配筋的环形结构构
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第三节张拉控制应力和预应力损失
(2) l2 :由预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起，主要对后张
法x--有张影拉响端，至计计算算如截下面式的:孔道l2 长 度c(o弧n(1长，ekmx1)， )可近似取该(7-段2)孔
持久状况的应力计算
（13-79）
pe con lI lII con l
结构设计原理 （13-78）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
结构设计原理
2）混凝土主应力计算
❖ 混凝土主应力 预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力 作用产生的混凝土主压应力和主拉应力
tp cx cy
(
cx
cy
)2
2
cp
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
（1）先张法构件
❖构件截面上缘产生的混凝土法向压应力：
cu
pt
kc
( Np0 A0
N p0 ep0 ) MG1
W0u
W0u
MG2 W0u
MQ W0u
❖预应力钢筋中的最大拉应力：
pmax
pe
EP
(
M G1 I0
MG2 I0
MQ ) I0
yp0
sv fsk Asv tpb
（13-97）
fsk——箍筋的抗拉强度标准值； ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值； Asv——同一截面内箍筋的总截面面积； b ——矩形截面宽度、T形或Ⅰ形截面的肋板宽度。
的受弯构件： （1）使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土
的最大压应力，应满足：
第12.3章预应力混凝土受弯构件的应力计算
5、计算公式 1）正应力计算：配有普通钢筋的预应力混凝土构件中 （图12-8） ，正应力如下。
图12-8
（1）先张法构件 先张法构件由作用标准值和预加力在构件截面上缘产生 的混凝土法向压应力为：
预应力钢筋中的最大拉应力为：
式中 σ kc——作用标准值产生的混凝土法向压应力；
σpe ——预应力钢筋的永存预应力，即
4、计算公式：
1）预加应力阶段的正应力计算
受力状态如图12-7所示，主要承受偏心的预加力 Np 和梁一期恒载（自重荷载） G 1作用效应 M G 1 。
图12-7
①由预加力Np产生的法向压应力σ
pc和法向拉应力σ pt
先张法
pc(t )
N p0 A0
N p 0e p 0 I0
y0
N p 0 p 0 Ap
当截面受压区配置预应力钢筋 A p ′ 时，则计算式还需考虑 A p ′ 的作用。
2）混凝土主应力计算
预应力混凝土受弯构件由作用（或荷载）标准值和预加力作用产生的混凝 土主压应力σ cp 和主拉应力 σ tp 可按下列公式计算，即
式中 σ cx——在计算主应力点，由作用标准值和预加力产生的混凝土法向应力。 (先张法)
式中的 σ kc为作用标准值产生的混凝土法向压应力； σ pt为预加力产生的 混凝土法向拉应力； f ck为混凝土轴心抗压强度标准值。
(2)使用阶段预应力钢筋的最大拉应力限值
《公路桥规》规定钢筋的最大拉应力限值为：
式中的σ pe为预应力钢筋扣除全部预应力损失后的有效预应力； σ p 为作用产生的预应力钢筋应力增量； f pk预应力钢筋抗拉强度标 准值。 (3)使用阶段混凝土主应力限值 混凝土的主压应力应满足：
构件挠度、裂缝变形允许值
构件挠度、裂缝变形允许值《混凝土结构设计规范》3.4.3钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表3．4．3规定的挠度限值。
表3．4．3受弯构件挠度限值注：1 表中L0为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度L0按实际悬臂长度的2倍取用；2 表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3 如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；4 构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值。
3．4．5 结构构件应根据结构类型和本规范第3．5．2条规定的环境类别，按表。
3．4．5的规定选用不同的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值ωlim注：1 对处于年平均相对湿度小于60％地区一类环境下的受弯构件，其最大裂缝宽度限值可采用括号内的数值；2 在一类环境下，对钢筋混凝土屋架、托架及需作疲劳验算的吊车梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．20mm；对钢筋混凝土屋面梁和托梁，其最大裂缝宽度限值应取为0．30mm；3 在一类环境下，对预应力混凝土屋架、托架及双向板体系，应按二级裂缝控制等级进行验算；对一类环境下的预应力混凝土屋面梁、托梁、单向板，应按表中二a类环境的要求进行验算；在一类和二a类环境下需作疲劳验算的预应力混凝土吊车梁，应按裂缝控制等级不低于二级的构件进行验算；4 表中规定的预应力混凝土构件的裂缝控制等级和最大裂缝宽度限值仅适用于正截面的验算；预应力混凝土构件的斜截面裂缝控制验算应符合本规范第7章的有关规定；5 对于烟囱、筒仓和处于液体压力下的结构，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；6 对于处于四、五类环境下的结构构件，其裂缝控制要求应符合专门标准的有关规定；7 表中的最大裂缝宽度限值为用于验算荷载作用引起的最大裂缝宽度。
第八章 预应力混凝土受弯构件抗裂性及裂缝宽度验算
斜截面抗裂性验算的实质是选取若干最不利截面（例如 支点附近截面，梁肋宽度变化处截面等），计算在荷载短期 效应组合作用下截面的主拉应力，并控制其满足公式（8-4） 或（8-5）的限制条件。 全预应力混凝土及部分预应力混凝土A类构件，在荷载 短期效应组合作用下，全截面参加工作，构件处于弹性工作 阶段。即使是允许开裂的部分预应力混凝土B类构件，验算 抗裂性所选取的支点附近截面，在一般情况下，也是处于全 截面参加工作的弹性工作状态。因此，主拉应力可按材料力 学公式计算。 对于配有纵向预应力钢筋和竖向预应力钢筋的预应力混 凝土受弯构件，由预加力和荷载短期效应组合产生的混凝土 主拉应力，按下式计算： （8-20）
（2）预加力产生的截面边缘混凝土有效预应力计算 预加力产生的截面边缘混凝土有效预应力按材料力学给 出的偏心受压构件应力计算公式计算。预加力应扣除全部预 应力损失。对先张法构件采用净截面几何性质；对后张法构 件采用换算截面几何性质。 由预加力产生的构件抗裂验算边缘混凝土的有效预压应 力 ，应按下式计算： 对先张法构件 （8-10） 对后张法构件 （8-11） 式中 ——分别为先张法构件、后张法构件的预应力 钢筋与普通钢筋的合力； ——分别为预应力钢筋和普通钢筋的合力，对 构件换算截面、净截面重心的偏心距； ——分别为预应力钢筋对构件换算截面和净截 面重心的偏心距。
和荷载剪力
0.7VQ1K 1+ bJ 0
产生的混凝土剪应力，按下
∑ σ pe.b A pb sin α p bJ n
+ VQ 2 K ) S 0
（8-22） Sn
在应用上述公式计算主拉应力时应特别注意以下几点： ①主拉应力计算公式（8-20）中的 和 应是同一计 算截面，同一水平纤维处，由同一荷载产生的法向应力和剪 应力值。一般是按最在活载剪力和与其对应的活载弯矩组合 计算，切不可不加分析的随意组合。 ②对先张法构件端部区段进行抗裂性验算，计算由预加 力引起的截面应力时，应考虑梁端预应力传递长度 范围 内预加力的变化。<桥规JTG D62>规定，预应力传递长度 范围内预应力钢筋的实际应力值，在构件端部取为零，在预 应力传递长度末端取有效预应力，两点之间接直线变化取值。
预应力混凝土受弯构件
后张法
' ' A0 An E Ap E Ap
Ac A As As' A孔
A孔 ——孔洞面积
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2. 使用阶段
◆ 无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与
xcb e cu h0 e cu (e py e p 0 )
h xcb b 0 1 1
xb
xcb
h0
e py e p 0
e py 0.002
f py Ep
e po
p0
Ep
b
1
1
0.002
e cu
f py p 0 E p e cu
当截面受拉区内配置有不同种类或不同预应力值的钢筋 xb 应分别计算，并取其较小值 时，
后张法
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
2.3 预应力混凝土弯构件 1. 施工阶段 (2). 混凝土的应力
N p 0 表示） 预应力钢筋及非预应力钢筋的合力 N p （规范先张法用 ：
N p0
' ( con－ l ) Ap ( con－ l ) Ap－ l 5 As－ l5 As
p0 ( con l ) E pc
' ( ) p0 con l E pc
2.3 预应力混凝土受弯构件
第二章 预应力混凝土构件的计算
'pc 'pe
e0
'p 0
N0
pe
预应力混凝土结构—预应力混凝土受弯构件的应力计算
N p0ep0
W0u N e p0 p0
W0b
M G1 W0u M G1 W0b
（13-75）
t ct
t cc
Np
An Np
An
N pepn
Wnu N pepn
Wnb
M G1 Wnu M G1 Wnb
（13-76）
W0u、W0b ——构件全截面换算截面对上、下缘的截面抵抗矩；
2
2
（13-86）
❖ scx的计算
scx为在计算主应力点，由作用（或荷载）标准值和预加
力产生的混凝土法向应力
先张法构件 后张法构件
cx
N p0 A0
N p0ep0 I0
y0
(MG1
MG2 I0
MQ)
y0
cx
Np An
N pepn In
yn
MG1 In
yn
(MG2 I0
MQ
)
y0
（13-87） （13-88）
N p0 p0 Ap l6 As
（13-80）
图13-13 使用阶段预应力钢筋和非预应
p0 con l l 4
力钢筋合力及其偏心矩（先张法构件）
N p0 ——使用阶段预应力钢筋和非预应力钢筋的合力；
p0 ——受拉区预应力钢筋合力点处混凝土法向应力等于零时的预应力钢筋应力。
（2）后张法构件
❖ 本阶段的计算特点：
预应力损失已全部完成，有效预应力spe最小，相应的
永存预加力为
N p Ape ( con lI lII )
计算时作用（或荷载）取其标准值； 汽车荷载应计入冲击系数； 预加应力效应应考虑在内； 所有荷载分项系数均取为1.0。
减少受弯构件挠度和裂缝宽度的措施
减少受弯构件挠度和裂缝宽度的措施一、引言受弯构件是建筑结构中常见的构件类型之一，其承载能力主要依靠截面的抗弯刚度。
然而，在受弯构件受到荷载作用时，由于其自身重量和荷载的作用，会产生挠度和裂缝。
挠度和裂缝的出现不仅会影响建筑物的美观性，还可能对结构安全造成威胁。
因此，减少受弯构件挠度和裂缝宽度是非常重要的。
二、减少受弯构件挠度的措施1.增加截面尺寸增加截面尺寸可以提高截面抗弯刚度，从而减小挠度。
但是，在实际工程中，由于经济性等原因往往无法满足这个要求。
2.增加材料强度增加材料强度可以提高截面抗弯刚度，从而减小挠度。
但是，在实际工程中，由于经济性等原因往往无法满足这个要求。
3.增加支承条件增加支承条件可以提高受弯构件在支座处的刚度，从而减小挠度。
例如，可以增加支承点的刚度，增加支承点的数量等。
4.采用预应力混凝土预应力混凝土可以提高受弯构件的刚度和强度，从而减小挠度。
但是，在实际工程中，由于施工难度大、工期长等原因往往无法满足这个要求。
5.采用钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁具有较高的抗弯刚度和抗剪承载能力，从而能够有效地减小挠度。
但是，在实际工程中，由于经济性等原因往往无法满足这个要求。
6.采用桥架结构桥架结构具有较高的抗弯刚度和抗剪承载能力，从而能够有效地减小挠度。
但是，在实际工程中，由于经济性等原因往往无法满足这个要求。
三、减少受弯构件裂缝宽度的措施1.增加截面尺寸增加截面尺寸可以提高截面抗弯刚度和抗拉承载能力，从而减小裂缝宽度。
2.增加钢筋数量和直径增加钢筋数量和直径可以提高截面抗弯刚度和抗拉承载能力，从而减小裂缝宽度。
3.采用预应力混凝土预应力混凝土可以提高受弯构件的刚度和强度，从而减小裂缝宽度。
4.采用钢筋混凝土梁钢筋混凝土梁具有较高的抗弯刚度和抗剪承载能力，从而能够有效地减小裂缝宽度。
5.控制荷载大小控制荷载大小可以避免受弯构件超过其承载能力，从而避免裂缝的产生。
6.增加支座面积增加支座面积可以降低支座压应力，从而降低受弯构件产生裂缝的风险。
预应力混凝土结构设计--复习题
预应力混凝土结构设计--复习题《现代预应力混凝土》复习思考题第一章钢筋混凝土结构概念及材料物理力学性能1.什么是混凝土的徐变？影响混凝土徐变的主要因素有哪些？徐变对混凝土结构造成哪些影响？2.什么是混凝土的收缩？引起混凝土收缩的主要原因是什么？收缩对混凝土结构产生的影响有哪些？3.混凝土收缩与徐变的主要区别表现在哪里？预应力混凝土结构的概念及其材料1.什么是预应力混凝土结构？简述预应力混凝土结构的基本原理？2.简述与钢筋混凝土构件相比，预应力混凝土结构的优、缺点？3.什么是预应力度？请简述不同配筋混凝土构件预应力度的取值？4.我国《公路桥规》根据预应力度将结构分为几类？5.预加应力的主要方法有几种？6.简述先张法和后张法施工预应力混凝土构件的主要施工工序，并指出其在施加预应力方法上的不同之处。
7.预应力混凝土构件对混凝土有哪些要求？为什么提出这些要求？8.公路桥梁中对预应力混凝土结构所使用的预应力钢筋有何要求？其常用的预应力钢筋有哪些？9.锚具和夹具各指什么？预应力混凝土构件对锚具有何要求？按照传力锚固的原理，锚具如何分类？10.公路桥梁中常用的制孔器有哪些？11.如何理解预应力混凝土结构的三种概念？它们在结构受力分析和设计中有何作用？预应力混凝土受弯构件的设计与计算1.预应力混凝土受弯构件从预加力到最后破坏一般经历哪些受力阶段？2.何为预应力筋的张拉控制应力？何为预应力筋的永存预应力？3.预应力混凝土受弯构件计算中，何为消压弯矩？何为消压状态？该状态下构件截面上的应力特征是什么？4.预应力混凝土受弯构件计算中，何为开裂弯矩？其与钢筋混凝土受弯构件比较有何变化？其变化的原因是什么？5.对构件施加预应力是否会降低或增加其极限承载能力？为什么？6.为什么预应力筋的张拉控制应力值不能取得太高，也不能取得太低？7.什么情况下预应力筋的张拉控制应力允许值[σcon]可提高0.05f pk？8.对同一钢种的预应力筋，为什么不同的张拉方法其张拉控制应力取值不同？9.混凝土收缩、徐变对预应力混凝土构件有何影响？10.什么是预应力损失？什么是钢筋的张拉控制应力？11.预应力损失有哪几种？对先张法构件通常发生的是哪几种？对后张法构件发生的又是哪几种？12.《公路桥规》中考虑的预应力损失主要有哪些？引起各项预应力损失的主要原因是什么？如何减小各项预应力损失？13.请解释钢筋的松弛或应力松弛？钢筋松弛的特点有哪些？14.什么是预应力钢筋的有效预应力？对于先张预应力构件与后张预应力构件各阶段的预应力损失应如何组合？15.对后张法构件中的预应力曲线钢筋，计算由锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失值σl1时，如何考虑预应力钢绞线与管道的摩擦影响？16.后张法构件的预应力筋与孔道壁之间摩擦引起的预应力损失值σl1，从张拉端开始沿预应力筋长度方向是如何变化的？为什么？17.对后张法构件中的预应力筋，为什么采用两端张拉或超张拉方法，可减少由预应力筋与孔道壁之间的摩擦引起的预应力损失值σl1？18.计算由锚具变形和钢筋内缩引起的预应力损失值σl2时，为什么仅考虑张拉端而不考虑锚固端？19.先张法构件采用蒸汽养护时，预应力筋与台座之间的温差是怎样引起预应力损失的？20.何谓钢筋的应力松驰？预应力筋应力松驰引起的预应力损失值σl4与哪些因素有关？21.对碳素钢丝、钢绞线，当σcon/f pk≤0.5时，为什么可不考虑预应力筋应力松驰引起的预应力损失值σl5？22.为什么后张法构件由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失比先张法构件的小？23.结构构件从预加应力时起至承受外荷载的天数，对混凝土收缩和徐变引起的预应力损失有何影响？为什么？采用什么措施可减少由混凝土收缩和徐变引起的预应力损失？24.处于高潮湿条件下的预应力混凝土结构，其预应力损失值为什么比处于干燥条件下的小？25.先张法构件和后张法构件的第一批损失σl1及第二批损失σlⅡ各是如何组合的？26.为什么先张法构件由预应力筋应力松驰引起的预应力损失σl5一般情况下计入第一批损失中，而后张法构件则计入第二批损失中？27.为什么后张法预应力混凝土轴心受弯构件在使用阶段的应力分析中，采用换算截面面积A0？28.将后张法和先张法预应力混凝土轴心受弯构件在使用阶段、破坏阶段的应力状态进行比较，指出预应力筋及混凝土的应力各有何差异？29.在实际工程中，为什么对构件的受压部位也有施加预应力的？30.在预应力混凝土受弯构件中，配置非预应力纵向主筋A s和A 的作用各是什s 么？31.在预应力混凝土受弯构件中，为什么配置非预应力钢筋A s和A 可增加构件s 的延性？32.在分析预应力混凝土受弯构件受拉区开裂前各应力状态的混凝土应力时，为什么可采用材料力学公式？33.在两个预应力混凝土受弯构件的受拉区内分别配置有屈服点、无屈服点预应力筋，计算相对界限受压区高度ξb时，二者有何不同？为什么？34.预应力和非预应力混凝土受弯构件的斜截面受剪承载力计算及要求有何不同？35.当预应力混凝土受弯构件施工阶段计算中，构件预拉区边缘的混凝土法向拉应力不满足规定的要求时，可采取哪些措施？36.在预应力混凝土受弯构件承载力计算时，A0和A n的意义是什么？各自的用途是什么？37.《公路桥规》中，针对持久状况下的使用阶段预应力混凝土受弯构件正截面混凝土的最大压应力有何规定？38.《公路桥规》中，针对持久状况下的使用阶段预应力混凝土受弯构件受拉区预应力钢筋的最大拉应力值进行限制的原因是什么？39.《公路桥规》中，针对预应力混凝土受弯构件为什么要进行抗裂性验算？其抗裂性验算分为哪两种？对于全预应力混凝土和A类部分预应力混凝土构件的正截面抗裂性验算具体要求是什么？40.《公路桥规》中，针对预应力混凝土受弯构件进行持久状况下应力验算和抗裂性验算时，其作用效应的组合系数、汽车荷载的冲击系数各是如何考虑？41.预应力混凝土受弯构件受压区配置预应力钢筋的主要目的是什么？它对构件的正截面抗弯承载能力计算有何影响？42.为什么要对预应力混凝土构件的端部采取局部加强措施？43.预应力混凝土构件的挠度由哪些部分组成？什么是预应力混凝土构件的上拱度、预拱度、倒拱度？《公路桥规》中，预应力混凝土构件如何设置预拱度？44.预应力混凝土简支梁设计计算的主要步骤有哪些？45.预应力混凝土简支梁设计计算中预应力钢筋截面面积的估算方法有哪些？各是如何计算的？46.什么是预应力钢筋混凝土受弯构件的束界？预应力钢筋的布置原则是什么？47.预应力钢筋混凝土受弯构件在支点附近弯起原因有哪些？48.比较普通钢筋混凝土构件与预应力混凝土构件的受力特点，以及两者的优、缺点。
混凝土设计与施工_07预应力砼构件
3、破坏阶段——极限承载力状态
极限状态时，受拉钢筋先屈服，后受压区混凝土压碎， 破坏时的应力状态与钢筋混凝土相似，计算方法相同。 特别注意：预应力混凝土结构的极限承载力也是以材料强 度耗尽而结束。 预应力对构件的承载力有什么影响
熟悉预应力混凝土结构所用材料的要求与实施；
掌握预应力混凝土结构预加力的方法。
§7.4预应力混凝土受弯构件受力阶段分析 一、预应力混凝土受弯构件的受力阶段分析与特点 设问： 预应力混凝土受弯构件的受力过程是怎样的呢 与普通钢筋混凝土受弯构件的受力阶段相同吗
预应力混凝土
施工阶段 使用阶段 破坏阶段
第七章
预应力砼结构的基本概念及计算
本章主要内容：
预应力混凝土结构的概念、特点、分类；
预应力混凝土结构的基本工作原理； 先张法和后张法的施工工艺、相同和不同点； 预应力混凝土结构对混凝土、预应力钢筋的要求； 锚具的分类及其受力原理；
预应力混凝土受弯钢筋受力阶段分析 ；
预应力损失
§7.1 概述
起的预应力损失； 这样可以尽早施加预应力，加快 台座、锚具、夹具的周转率，以利加快施工进度，降低间 接费用。
③快硬、早强
二、预应力钢筋
1、基本要求
预应力钢筋的强度越高越好。 为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具 有一定的塑性。 要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦 粗的加工要求。 钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土 良好的粘结性能，通常采用‘刻痕’或‘压波’方 法来提高与混凝土粘结强度。
三、预应力混凝土结构优缺点
1、优点： （１）提高了构件的抗裂度和刚度。 （２）节约材料，降低造价。 （３）结构质量安全可靠。 （４）增强结构耐久性（durability）。 （５）能促进桥梁新体系的发展。 2、缺点： （１）工艺较复杂，对质量要求高。 （２）需要有一定的专门设备。 （３）预应力反拱不易控制。 （４）设计要求高。
预应力混凝土受弯构件受力阶段及预应力损失—预应力混凝土受弯构件的受力破坏全过程
➢进行构件的正截面、斜截面抗裂性验算; ➢构件维持正常使用的变形验算。
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算的特点:
➢预应力损失大部分已经发生，有效预应 力减小； ➢外荷载最大，包括全部使用活载； ➢用换算截面几何特性； ➢计算方法：采用材料力学方法。
《钢筋混凝土结构》
预应力混凝土结构
预应力混凝土受弯构件概述
预应力混凝土受弯构件概述
❖预应力混凝土受弯构件根据受力特点可 分为三个阶段
施工阶段
预应力混凝土梁
使用阶段 破坏阶段
预应力混凝土受弯构件概述
❖施工阶段
该阶段指构件在制作、运输、安装施工中承受 不同的荷载作用的阶段。
❖ 构件全截面参与工作并处于弹性工作阶段。
1）加载至受拉边缘混凝土预压应力为零 （消压阶段）
构件在永存预加力Np 作用下，其下边缘混 凝土的有效预压应力为σpc，当构件加载至某一 特定荷载，其下边缘混凝土的预压应力恰被抵 消为零，此时在控制截面上所产生的弯矩M0即 为消压弯矩。
预应力混凝土受弯构件概述
pc M0 / W0 0
或： M0 pcW0
在消压状态后，预应力混凝土梁的受 力情况，同普通混凝土梁一样。但预应力 混凝土梁在外荷载作用下裂缝的出现被大 大推迟。
预应力混凝土受弯构件概述
a)
b)
c)
M
M0
M cr
p<
f pk
c <0
p<
f pk
c
=
0
p<
f pk
c=
f tk
预应力混凝土梁加载至开裂截面应力分布
预应力混凝土受弯构件概述 使用阶段计算内容：
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由力的平衡条件得：
对受拉区钢筋合力作用点取矩：
4、适用条件 a、受压区高度x应满足《公桥规》的规定 （保证破坏时受拉纵向钢筋屈服）
b、当受拉区预应力钢筋受压，即 时，应满足 C、当受压区预应力钢筋受拉，即 时，应满足 （保证破坏时非预应力受压纵筋屈服）
5、设计方法 a、截面设计：预应力钢筋的设计先按 As=A’s=A’p=0，初步计算所需Ap，还要 根据抗裂度等要求最后确定预应力钢筋面 积，具体后面会学。 b、强度复合：步骤与普通钢筋混凝土结构 相同 c、T形截面计算类似
By 叶萌
Байду номын сангаас 1、计算依据
受压区和受拉区都配有预应力筋和非预应力筋 的适筋梁 2、计算假定 a、平截面假定 b、不计混凝土抗拉作用 c、材料应力-应变关系的假定 d、压区混凝土矩形应力图的假定
3、受力图示与基本公式
破坏时受压区预应力钢筋应力的确定？
a、抗弯承载力计算与普通混凝土双筋矩形截面的抗弯 承载力计算相似。 b、受压区预应力钢筋Ap’的应力pa’可能是拉应力也 可能是压应力。 c、钢筋Ap’中存在有效预拉应力 p’，钢筋Ap’重心水 平处的混凝土有效预压应力为 c’ ，相应的混凝土压 应变为 c’ /Ec；在构件破坏时，受压区混凝土应力为 fcd，相应压应变增加至εc。 d、钢筋Ap’的压应变增量为（εc－ c’ /Ec），钢筋增 加的压应力Ep’（εc－ c’ /Ec）与Ap’中的预拉力σp’相 叠加
1、预应力在斜截面受力时的作用 a、提高了斜截面抗剪承载力 b、延缓斜裂缝的出现，一直斜裂缝发展 c、增加了剪压区高度和骨料的咬合作用
2、斜截面抗剪承载力计算 《公桥规》采用的斜截面抗剪承载力计算 公式：
所需满足的公式上，下限值与普通钢筋混凝土 受弯构件相同： a、上限值——控制截面最小尺寸，防止出现 斜压破坏
b、下限值——按构造要求配置箍筋，防止出 现斜拉破坏
3、斜截面抗弯承载力计算
对O点取矩：
最不利斜截面水平投影长度：
假设最不利斜截面与水平方向的夹角为α，水平 投影长度为C，斜截面上箍筋截面积为
由斜截面的受力平衡条件可得：
由此求出混凝土受压区面积Ac，Ac又是受压区 高度x的函数，故可确定x，受压区合力作用点 位置也随之确定
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与普通钢筋混凝土受弯构件的对比： 基本假定的对比 相同： 应变平截面假定，不考虑混凝土抗拉 强度，混凝土受压应力与应变关系曲线 相异：“纵向钢筋的应力取等于钢筋应变与其 弹性模量的乘积，但其绝对值不应大于其相应 的设计值”对预应力筋是近似的，因为预应力 筋一般没有明显的屈服点
破坏时受拉预应力筋屈服条件的对比 相同：界限破坏，即受拉区预应力筋Ap达到fpy的同时， 截面受压区边缘混凝土达到极限压应变ecu； 相异：图中预应力筋Ap的应变为εc－ c’ /Ec （预应力筋水平处混凝土应力为零时，预应力筋已受拉 应力σp0’，相应的应变为ep0=σp0’/ Es ）