小升初数学专卷：钟面行程问题能力达标卷

小升初数学专卷：钟面行程问题能力

达标卷

钟面行程问题能力达标卷

☆基础题（因被投诉，故不再发各校升学及分班试卷了，请理解。）

1、在钟面上，（1 ）下午 5 时时，时钟的时针和分针的夹角是多少度？（2）下午 5 时8 分呢？

2、从 2 点15 分到2 点55 分，分针转了多少度？时针转了多少度？

3、一个时钟现在显示的时间是 3 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合。

4、一个时钟现在显示的时间是 5 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

5、一个时钟现在显示的时间是8 点整，经过多少分钟后，时针与分针第一次张开成一直线。

6、一个时钟现在显示的时间是 1 点整，当时针与分针第一次在同一直线上时，是几点几分？

7、4 点到5 点之间，时针与分针第二次垂直是在几点几分？

8、现在是11 点12 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次重合

9、现在是10 点24 分，经过多少分钟后，时针与分针第一次垂直。

☆☆提高题

1、有一只钟每小时慢 2 分钟，早上8 点钟的时候，对准了标准时间，那么当钟走到12 点整的时候，标准时间是多少？

2、小刚晚上9 时将手表的时间对准，可第二天早晨8 时到校时，他以为能准时到校，却迟到了10 分钟，那么小刚的手表每小时慢几分钟？

3、小悦的手表比标准时间走得要快一些。这天中午12 点时，小悦把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点10 分。请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？

4、小朱的手表比标准时间走得要快一些．这天中午12 点时，小朱把手表校准，但当标准时间是下午 2 点时，手表显示的时间是 2 点08 分．请问：当标准时间是下午 5 点时，手表显示的时间是几点几分？

5、小聪的闹钟比标准时间每小时慢 1 分钟．现在恰好是下午 1 点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午 3 点57 分时，标准时刻应该是下午几点几分？

6、小丁的闹钟比标准时间每小时快 2 分钟。现在恰好是下午 1 点整，他把闹钟调准．过了一段时间，当闹钟显示的是下午 4 点06 分时，标准时刻应该是下午几点几分？

7、在早晨6 点到7 点之间有一个时刻，钟面上的数字“ 9 ”恰好在时针与分针

的正中央．请问：这时是 6 点几分？

8、在下午3 点到4 点之间有一个时刻，分针恰好位于钟面上的“ 5 ”字和时针的正中央，请问：这一时刻是 3 点多少分？

☆☆☆竞赛题

1、小明发现自己的手表比家里的闹钟每小时快30 秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30 秒，那么小明的手表一昼夜与标准时间差多少？

2、小明在9 点与10 点之间开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线，做完作业时，发现时针与分针刚好重合，小明做作业共用了多少分钟？

3、一只老式挂钟的时针与分针每隔66 分钟重合一次，如果早晨8 点将此闹钟

调准，第二天早晨此钟指示8 点时，实际的标准时间是几时几分？

4、丝丝有两块旧手表，一块每天快20 分，另一块每天慢30 分，现在讲这两块旧手表同时调准到标准时间，它们至少要经过多少天才能再次同时显示标准时间？

5、时针与分针两次垂直的间隔为多长时间？

6、晓珊8 时开始画一幅画，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几时几分？钟面行程问题能力达标卷答案解析

☆基础题

1、答案：（1）150°；（2）106 °

解析：对于m 点n 分，时针转过的度数是：m×30°＋n×0.5°，分针转过的度数

是：n ×6°，所以时针和分针的夹角是：m ×30 °＋n×0.5 °—n ×6°＝m ×30 °—n ×5.5°，若算得的结果大于180 °，则时针与分针的夹角是360 °减去上式子中的结果，根据这个公式，就可以求出本题的结果，在这里说一下，下午 5 时可以看成下午 5 点0 分。

解：（1）5 ×30 °＝150 °

（2）5×30°—8×5.5°＝106°

答：（1）下午 5 时时，时钟的时针与分针的夹角是150 °；（2）下午 5 时8 分时，时针与分针的夹角是106 °。

2、答案：时针240 °，分钟20 °。

解析：分针转一圈是 1 个小时，即分针60 分钟转 6 °，所以分针 1 分钟转6°，即分针的速度是6°/分或1小格/分；时针转一圈是12 个小时，即时针720 分

钟转360 °，所以时针1 分钟转0.5 °，即时针的速度是0.5°/分或

小格/ 分。

解：2点55 分—2点15 分＝40 （分）分针：40 ×6 ＝240 °时针：40 ×0.5 ＝20 答：从2 点15 分到2 点55 分，分针转了240 度，时针转了20 度。

3、答案：

分钟。

解析：3 点整的时候，时针指向3，分钟指向12 ，这时时针和分针的夹角是3×30 °＝90 °。当分针追上时针时，时针和分针就重合了，所以可以理解为是分针

追时针的追及问题，我们要求的是追及时间，其中追及的路程长是90 °，时针和分针的速度分别是0.5 °/分和6°/ 分，根据追及问题的基本公式追及时间＝路程差÷速度差，即可求出。

解：3×30＝90°

90 ÷（6 —0.5 ）＝

（分）

答：经过

分钟后，时针与分针第一次重合。

4、答案：

分钟。

解析：5 点整时，时针与分针的夹角是30×5＝150°，当时针和分针第一次垂直时，即时针与分针的夹角是90 °，如下图所示，蓝色表示的是分针，红色表示的是时针。

在这个过程中，分针比时针多转了150 —90 ＝60 °，即分针和时针的路程差是60 °，再除以分针和时针的速度差，即可求出时间。

解：（5×30 —90）÷（6—0.5）＝

（分）

答：经过