高一第二学期期末检测题2
陕西省子洲中学2024届数学高一第二学期期末达标检测试题含解析
陕西省子洲中学2024届数学高一第二学期期末达标检测试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知在三角形ABC 中，2AB BC AC ===，、、A B C 点都在同一个球面上，此球面球心O 到平面ABC 的距离为263，点E 是线段OB 的中点，则点O 到平面AEC 的距离是（ ） A ．33B ．63C ．12D ．12．在ABC △中，3AB =，1AC =，π6B =，则ABC △的面积是（ ）． A ．32B ．34C ．32或34 D ．32或3 3．如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1,2,3,4,5中任取3个不同的数，则这3个数构成一组勾股数的概率为（ ） A ．310B ．15C ．110D ．1204．已知{}n a 为递增等比数列47565,6a a a a +==，则110a a +=（） A ．152B ．5C ．6D ．3565．已知函数，且实数，满足，若实数是函数的一个零点，那么下列不等式中不可能成立的是（ ） A ．B ．C ．D ．6．已知正方体1111ABCD A B C D -中，E 、F 分别为11A D ，1A A 的中点，则异面直线EF 和1BD 所成角的余弦值为（ ）A ．6 B 3 C 2D 67．在ABC 中，12AN AC =，点P 是直线BN 上一点，若AP mAB AC =+，则实数m 的值是（ ） A ．2B ．1-C ．14-D ．548．函数ln xy x=的图象大致为（ ） A ． B ． C ．D ．9．唐代诗人李颀的诗《古从军行》开头两句说：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题——“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在位置为(2,0)B -，若将军从山脚下的点(2,0)A 处出发，河岸线所在直线方程为3x y +=，则“将军饮马”的最短总路程为（ ） A ．4B ．5C 26D ．3210．函数()cos 2f x x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭是（ ） A ．奇函数 B ．非奇非偶函数C ．偶函数D ．既是奇函数又是偶函数二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高一物理必修2期末检测习题精选4套(含答案)
高一物理必修(2)期末复习习题精选（一）班级姓名一．选择题（本题共10小题：每小题4分，共40分，在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分）1．物体沿光滑斜面向下加速滑动，在运动过程中，下述说法正确的是( ) A．重力势能逐渐减少，动能也逐渐减少B．重力势能逐渐增加，动能逐渐减少C．由于斜面是光滑的，所以机械能一定守恒D．重力和支持力对物体都做正功2．物体受水平力F作用，在粗糙水平面上运动，下列说法中正确的是( )A．如果物体做加速直线运动，F一定对物体做正功B．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做负功C．如果物体做减速运动，F也可能对物体做正功D．如果物体做减速直线运动，F一定对物体做正功4．物体在平抛运动中，在相等时间内，下列哪个量相等(不计空气阻力)A.速度的增量B.加速度C.位移D.动能的增量5. 如图-1所示，篮球绕中心线OO′以ω角速度转动，则A.A、B两点的角速度相等B.A、B两点线速度大小相等C.A、B两点的周期相等D.A、B两点向心加速度大小相等6．如图-2所示，倒置的光滑圆锥面内侧，有质量相同的两个小玻璃球A、B，沿锥面在水平面内作匀速圆周运动，关于A、B两球的角速度、线速度和向心加速度正确的说法是A. 它们的角速度相等ωA=ωBB. 它们的线速度υA＜υBC. 它们的向心加速度相等D.A球的向心加速度大于B球的向心加速度7．1957年10月4日，苏联发射了世界上第一颗人造地球卫星以来，人类活动范围从陆地、海洋、大气层扩展到宇宙空间，宇宙空间成为人类的第四疆域，人类发展空间技术的最终目的是开发太空资源。
宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站A．只能从较低轨道上加速B．只能从较高轨道上加速C．只能从空间站同一轨道上加速D．无论在什么轨道上，只要加速都行。
8．关于“亚洲一号”地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是A．它的运行速度为7.9km/sB．已知它的质量为1.42 t，若将它的质量增为2.84 t，其同步轨道半径变为原来的2倍C．它可以绕过北京的正上方，所以我国能够利用它进行电视转播D它距地面的高度约是地球半径的5倍，所以它的向心加速度约是地面处的重力加速度的1／36 9．北约在对南联盟进行轰炸时，大量使用贫铀炸弹.贫铀比重约为钢的2.5倍，设贫铀炸弹与常规炸弹射行速度之比约为2：1，它们在穿甲过程中所受阻力相同，则形状相同的贫铀炸弹与常规炸弹的最大穿甲深度之比约为A．2:1 B．1:1 C．10:1D．5:2图-5 图-4 10．从某一高处平抛一个物体，物体着地时末速度与水平方向成α角，取地面处重力势能为零，则物体抛出时，动能与重力势能之比为 A ．2sin α B ．2cos α C ．2tan α D ．2cot α二．填空题（本题共6小题，每小题各4分，共24分。
高一下学期生物期末测试卷 (2)
③若F1与亲本中 铁锈蓝黄色杂交，子代的表现型有_____种。
（3）科研人员通过系列杂交实验，进行多代选育纯化。遗传育种通常都要以选育出纯合品系为目标，其原因是____。
32.玉米的紫株与绿株由位于6号染色体上的A和a基因控制。科研人员将某紫株玉米用X射线照射后，给绿株玉米授粉，F1共收获732株紫株玉米和2株绿株玉米。请回答问题：
（3）研究人员分析来自公共数据库103株SARS-CoV-2的基因组，发现在一个保守序列的28144位点编码的氨基酸，约70%的病毒为亮氨酸（L），定义该类病毒为“L”型病毒，约30%病毒对应的氨基酸为丝氨酸（S），定义该类病毒为“S”型病毒。
（1）脱氧胞苷结合一分子磷酸形成_________，可作为DNA分子复制的下，按照_____原则合成子代DNA。
（3）骨髓造血干细胞正常增殖分化产生免疫细胞，对抗病原体感染。急性白血病是由于造血干细胞癌变，____增殖产生异常白细胞而引起的。结合DNA分子的复制推测，阿糖胞苷用于治疗急性白血病的机理可能是_____。
（5）长期使用阿糖胞苷会使患者对其产生耐药性。为优化阿糖胞苷 临床疗效并降低不良反应，可进一步探究的内容包括_____。
34.下图为青少年型帕金森综合征的一个家系图，相关基因用A和a表示。请回答问题：
（1）据图初步判断，青少年型帕金森综合征是由位于____染色体上的____性基因控制，Ⅲ-4携带致病基因的概率为_____。
C.减数分裂与受精作用D.减数分裂与有丝分裂
10.一对色觉正常的夫妇生了一个红绿色盲的男孩。男孩的外祖父、外祖母和祖母色觉都正常，祖父为色盲。该男孩的色盲基因来自（）
2024届四川绵阳中学高一数学第二学期期末统考试题含解析
2024届四川绵阳中学高一数学第二学期期末统考试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若113a =，312S S =，则8a 的值为（ ） A ．137-B ．0C ．137D ．1822．已知A(2,4)与B(3,3)关于直线l 对称，则直线l 的方程为 ( )． A ．x ＋y ＝0 B ．x －y ＝0 C ．x －y ＋1＝0D ．x ＋y －6＝03．如图，AB 是圆O 的直径，点C D 、是半圆弧的两个三等分点，AC a =，AD b =，则AO =（ ）A ．b a -B ．12a b - C ．12a b -D ．22b a -4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ．已知sin sin (sin cos )0B A C C +-=，a =2，c 2，则C = A ．π12B ．π6C ．π4D ．π35．tan15tan75︒+︒=（ ） A ．4B ．23C ．1D ．26．已知函数2,01,()1,1.x x f x x x⎧⎪=⎨>⎪⎩若关于x 的方程1()()4f x x a a R =-+∈恰有两个互异的实数解，则a 的取值范围为 A ．59,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦B ．59,44⎛⎤⎥⎝⎦C ．59,{1}44⎛⎤⎥⎝⎦D ．59,{1}44⎡⎤⎢⎥⎣⎦7．直线210mx y --=与直线2310x y 垂直，则m 的值为（ ） A ． 3B ．34-C ．2D ．3-8．已知圆()()221 221:C x y ++-=，圆 ()()222 2516:C x y -+-= ，则圆1 C 与圆2C 的位置关系是（ ） A ．相离B ．相交C ．外切D ．内切9．已知圆锥的底面半径为1，母线与底面所成的角为3π，则此圆锥的侧面积为（ ）A ．23πB ．2πC ．3πD ．π10．某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据： 2 4 5 6 830405070根据上表提供的数据，求出关于的回归直线方程为，则的值为（ ） A ．40B ．50C ．60D ．70二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。
高一下学期语文期末联考试卷第2套真题
高一下学期语文期末联考试卷一、选择题1. 阅读下面的文字，完成小题。
随着现代社会的发展，网络时代来临，快餐文化开始，并且不可避免地影响着校园。
由于科技手段不断更新和图书数字化进程加快，让电子阅读等新的阅读方式凭借快捷、有效、即时交互式、易查询，获得了众多莘莘学子的青睐。
曾经，学生们捧在手里阅读的是课外书或经典名著，现在，学生们捧着手机、盯着电脑，更偏爱微博或各种网络文字。
快餐式阅读和传统式阅读其实各有长短，（），但是，这种典型的快餐阅读很可能——时间和精力没少花，但收获寥寥。
要想真正进行让心灵能够得到净化的阅读，传统式阅读仍是上选。
人类通过阅读纸质文字来传承思想文化的历史已数千年，网络阅读不过数十年而已，就阅读效果而言，二者不能。
网络阅读不过是一种浅阅读，而传统阅读可以学习知识、充实思想，增加底蕴，提升品位，可以让读者静下心来体味一种的心境。
所以我们还是多多地捧起书本阅读、拿起笔杆写作，做一个有思想境界、有文化底蕴、有人格修养的人吧！（1）依次填入文中横线处的成语，全部恰当的一项是A . 大张旗鼓揠苗助长一概而论流连忘返B . 大行其道揠苗助长相提并论逐宕失返C . 大行其道欲速不达相提并论流连忘返D . 大张旗鼓欲速不达一概而论逐宕失返（2）文中画横线的句子有语病，下列修改最恰当的一项是A . 科技手段不断更新和图书数字化进程加快，让电子阅读等新的阅读方式凭借快捷、有效、即时交互式、易查询，获得了众多莘莘学子的青睐。
B . 由于科技手段不断更新和图书数字化进程加快，让电子阅读等新的阅读方式凭借快捷、有效、即时交互式、易查询的特点，获得了众多莘莘学子的青睐。
C . 由于科技手段不断更新和图书数字化进程加快，让电子阅读等新的阅读方式凭借快捷、有效、即时交互式、易查询的特点，获得了众多学子的青睐。
D . 科技手段不断更新和图书数字化进程加快，让电子阅读等新的阅读方式凭借快捷、有效、即时交互式、易查询的特点，获得了众多学子的青睐。
第二学期高一化学期末试卷及答案2
第二学期期末教学质量检测试题高一年级（下）化学考试时间共100分钟，满分100分注意事项：1.答题前，考生务必在答题卡上将自己的姓名、班级、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写清楚，考生考试条码由监考老师粘贴在答题卡上的“条码粘贴处”。
2.选择题使用2B铅笔填涂在答题卡上对应题目标号的位置上，如需改动，用橡皮擦擦干净后再填涂其它答案；非选择题用0.5毫米黑色签字笔在答题卡的对应区域内作答，超出答题区域答题的答案无效；在草稿纸上、试卷上答题无效。
3.考试结束后由监考老师将答题卡收回。
可能用到的原子量：C---12 H ---1 O ---16第Ⅰ卷选择题（共44分）一、选择题（本题包括22小题，每小题2分，共44分。
每小题只有一个正确．．．．．．答案）1．下列措施有利于节能减排、保护环境的是：①适宜地区兴建风力发电站；②研发易降解的生物农药；③应用高效洁净的能源；④田间焚烧秸秆；⑤推广使用节能环保材料；⑥加快化石燃料的开采与使用。
A．①②④⑥ B．①③⑤⑥ C．①②③⑤ D．②③④⑤2．下列有关说法正确的是A．煤的干馏和石油的分馏均属化学变化B．液化石油气和天然气的主要成分都是甲烷C．煤油可由石油分馏获得，可用作燃料和保存少量金属钠D．石油裂解可以得到更多的汽油，这种汽油是一种纯净物3．雷雨天闪电是空气中有臭氧（O3)生成。
下列说法正确的A．O2和O3互为同位素B.O2和O3相互转化是物理变化C．在相同的温度和压强下，等体积的O2和O3含有相同的分子数D．等物质的量的O2和O3含有相同的质子数4．下列说法正确的是A．乙醇、糖类和蛋白质都是人体必需的营养物质B．淀粉和纤维素都可以作为工业上生产葡萄糖的原料C．蔗糖、果糖的分子式均为C6H12O6，二者互为同分异构体D．纤维素和淀粉均属于糖类，它们在人体内水解的最终产物均为葡萄糖5．NaCl是海水中提取出来的一种重要物质，除食用外，它还是一种工业原料，下列以NaCl为原料的产品(或物质)是①烧碱②纯碱③金属钠④氯气⑤盐酸A．①②③④⑤B．①②③④C．①②③⑤D．①②④⑤6. 下列各项中表达正确的是A．次氯酸的电子式： B．Cl2的结构式：C．CH4的比例模型：D．用电子式表示NaCl的形成过程：7．下列说法不正确的是A．冶炼金属时，必须加入一种物质作还原剂B．利用金属活泼性的不同，可以采用不同的冶炼方法C．湿法炼铜和火法炼铜的反应中，铜元素都发生还原反应D．人类历史上大量生产和使用铝、铁、铜三种金属单质的时间顺序是铜、铁、铝8. 某学生用右图所示装置进行化学反应X+2Y==2Z能量变化情况的研究。
2024届长沙市雅礼中学物理高一第二学期期末质量检测试题含解析
2024届长沙市雅礼中学物理高一第二学期期末质量检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、(本题9分)如图所示，轻质弹簧竖直放置，下端固定，小球从弹簧的正上方某一高度处由静止下落．不计空气阻力，则从小球接触弹簧到弹簧被压缩至最短的过程中（）A．小球的动能一直减小B．小球的机械能守恒C．小球的重力势能先减小后增加D．弹簧的弹性势能一直增加2、(本题9分)若地球绕太阳公转周期及公转轨道半径分别为T和R，月球绕地球公转周期和公转轨道半径分别为t和r，则太阳质量与地球质量之比为（）A．3232R Tr tB．3232R tr TC．3223R tr TD．2323R Tr t3、如图所示，小车静止光滑的水平面上，将系绳小球拉开到一定角度，然后同时放开小球和小车，那么在以后的过程中( )A．小球向左摆动时，小车也向左运动，且系统动量守恒B．小球向左摆动时，小车向右运动，且系统动量守恒C．小球向左摆到最高点时，小球与小车瞬时速度均为零D．在任意时刻，小球和小车在水平方向的动量一定大小相等、方向相同4、(本题9分)如图所示，坐在雪橇上的人与雪橇的总质量为m，在与水平面成θ角的恒定拉力F作用下，沿水平地面向右移动了一段距离l．已知雪橇与地面间的动摩擦因数为μ，雪橇受到的A．支持力做功为mgl B．重力做功为mglC．拉力做功为Fl cosθD．滑动摩擦力做功为-μmgl5、(本题9分)在物理学发展过程中, 很多科学家做出了巨大的贡献,下列说法中符合史实的是（）A．伽利略通过观测、分析计算发现了行星的运动规律B．卡文迪许用扭秤实验测出了万有引力常量C．牛顿运用万有引力定律预测并发现了海王星和冥王星D．开普勒利用他精湛的数学经过长期计算分析，最后终于发现了万有引力定律6、(本题9分)如图所示，O是一个带正电的物体，把系在丝线上的带正电的小球先后挂在图中P1、P2、P3等位置，通过比较小球在不同位置所受带电体的作用力的大小来研究带电体之间的相互作用规律，关于本实验的下列说法中，正确的是（）A．由小球受力平衡可知F＝mg tanθ，故带电小球所受力F的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度θ来表示B．保持小球带电量不变，依次将小球悬挂于P1、P2、P3，发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小，说明F与距离成反比C．保持小球处于位置P1，减少O所带的电荷量Q，发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小，说明F与O所带电荷量Q成正比D．保持小球处于位置P1，减少小球所带的电荷量q，并保持小球和O之间的距离不变，发现丝线偏离竖直方向的角度θ越来越小，说明F与小球所带电荷量q成正比7、关于机械能是否守恒，下列叙述中正确的是（）A．做匀速直线运动的物体的机械能一定守恒B．做匀变速运动的物体机械能可能守恒C．做平抛运动的物体机械能一定守恒D．只有重力对物体做功，物体机械能一定守恒8、(本题9分)变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度，如图是某一变速车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则A．该车可变换两种不同挡位B．该车可变换四种不同档位C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比：：4D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比：：19、(本题9分)在光滑的水平面上，一滑块的质量m=2kg，在水平面上恒定外力F=4N（方向未知）作用下运动，如图所示为滑块在水平面上运动的一段轨迹，滑块过P、Q两点时速度大小均为v=5m/s，滑块在P点的速度方向与PQ连线夹角α=37°，sin37°=0.6，则下列说法正确的是A．水平恒力F的方向与PQ连线成53°夹角B．滑块从P到Q的时间为3sC．滑块从P到Q的过程中速度最小值为4m/sD．P、Q两点连线的距离为10m10、起重机是指在一定范围内垂直提升和水平搬运重物的多动作起重机械。
人教版高一物理必修2 2019- 2020学年第二学期高一期末复习卷(二)(含解析)
A. 2 ℎ
B. 2 ℎ
C. ℎ
D. ℎ 2
5.[来源: 2019-2020 学年青海省西宁十四中高二（上）期末物理试卷]我国的“神舟”系列航天飞船的成功发射和
顺利返回，显示了我国航天事业取得的巨大成就．已知地球的质量为 M，引力常量为 G，飞船的质量为 m，设飞船
绕地球做匀速圆周运动的轨道半径为 r，则( )
A. 可能做圆周运动
B. 一定做匀变速曲线运动
C. 可能处于静止状态
D. 一定做匀变速直线运动
2.[来源: 2019-2020 学年河南省周口市韩郸城一高高一（下）第一次月考物理
试卷]如图，窗子上、下沿间的高度 = 1.6 ，墙的厚度 = 0.4 ，某人在离墙
壁距离 = 1.4 、距窗子上沿高ℎ = 0.2 处的 P 点，将可视为质点的小物体以速
匀加速直线运动，第一次是斜向上拉，第二次是斜向下推，两次力的作用线与水平方向的夹角相同，力的大小也相
同，位移大小也相同，则( )
A. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功也相同 B. 力 F 对物体做的功相同，合力对物体做的总功不相同
C. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功相同
D. 力 F 对物体做的功不相同，合力对物体做的总功也不相同
2
A.研究飞船绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式： 2 = ，解得： = ，故 A 错
误；
B.根据万有引力提供向心力，得： 2 = ，所以： = 2 ，故 B 错误；
C.根据万有引力提供向心力，得：
2=
4 2 ，所以： 2
=2
3 ，故 C 正确；
D.飞船在此圆轨道上运行所受的向心力为万有引力，得： =
2024年高一下学期期末模拟卷(范围：必修第二册全册)(新题型)含参考答案
2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·天津和平·期末）一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为（ ） A ．7B ．6C ．5D ．42．（23-24高一下·广东·期末）复数312i 1iz +=−（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．（河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题）如图，△A B C ′′′是水平放置ABC 的直观图，其中1B C C A ′′′′==，A B ′′//x ′轴，A C ′′//y ′轴，则BC =（ ）A B ．2 C D ．44．（22-23高一下·安徽宣城·期末）某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为（ ） A ．5B ．15C ．30D ．505．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）设,R x y ∈，向量()2,6a =−，()1,b x = ，且//a b ，则a b +=（ ）A B ．C ．10D ．6．（22-23高一下·山东枣庄·期末）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为（ ） A ．1318B ．2536C ．1136D ．5187．（22-23高一下·江苏南京·期末）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π6B ∠=，边BC，则cos A =（ ）A B ．12C ．D ．12−8．（22-23高一下·黑龙江·期末）已知等腰直角ABC 的斜边2AB =，M ，N 分别为AC （M 与C 不重合），AB 上的动点，将AMN 沿MN 折起，使点A 到达点A ′的位置，且平面A MN ′⊥平面BCMN ．若点A ′，B ，C ，M ，N 均在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ）．A ．8π3B ．3π2C D ．4π3二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（22-23高一下·陕西·期末）制造业PMI 指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI 指数的临界点为50%．我国2021年10月至2022年10月制造业PMI 指数如图所示，则（ ）A ．2022年10月中国制造业PMI 指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点B ．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI 指数的极差为2.9%C ．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI 指数的众数为50.2%D ．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI 指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI 指数的标准差10．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）将一枚质地均匀且标有数字1，2，3，4，5，6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7”.则（ ） A ．事件甲与事件丙是互斥事件 B ．事件甲与事件丁是相互独立事件 C ．事件乙包含于事件丙 D ．事件丙与事件丁是对立事件11．（22-23高一下·辽宁·期末）如图，正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC ．三棱锥A BEF −的体积为定值D ．直线AC 与平面AEF 的成角为π3三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高二下·湖南长沙·期中）设一组样本数据1210,,,x x x 的平均值是1，且2221210,,,x x x 的平均值是3，则数据1210,,,x x x 的方差是 .13．（23-24高一下·重庆渝中·期中）一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为 ．14．（22-23高一下·四川凉山·期末）在ABC 中，G 为ABC 的重心，ABC S = ，1cos 2BAC ∠=，则GB GC ⋅的最大值为 .四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（23-24高一上·江西南昌·期末）某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．（1）求出a 的值，并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数；（2）若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．16．（15分）（23-24高一下·广东·期末）已知ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，满足cos sin c B B a b =+．（1）求C ；（2）若ABC 为锐角三角形，且4a b +=，求ABC 的周长的取值范围．17．（15分）（23-24高一上·安徽·期末）与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为35，25，p，且三人答题互不影响. （1）求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率； （2）若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为2225，求p 的值.18．（17分）（23-24高一下·广东广州·阶段练习）如图，已知等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，122AB AD BC ===，E 是BC 的中点，AE BD M ∩=，将BAE 沿着AE 翻折成1B AE ，使1B M ⊥平面AECD .（1）求证：CD ⊥平面1B DM ； （2）求1B E 与平面1B MD 所成的角；（3）在线段1B C 上是否存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，若存在，求出11B PB C的值；若不存在，说明理由.19．（17分）（23-24高一下·安徽合肥·期中）现定义“n 维形态复数n z ”：cos isin n z n n θθ=+，其中i 为虚数单位，*n ∈N ，0θ≠. （1）当π4θ=时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系； （2）若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求πsin 4θ+的值；（3）若正整数m ，()1,2n m n >>，满足1m z z =，2n m z z =，证明：存在有理数q ，使得12m q n q =⋅+−.2023-2024学年高一数学下学期期末模拟卷一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．（22-23高一下·天津和平·期末）一组数据7,6,8,4,4,9,5的第30百分位数为（ ） A ．7 B ．6 C ．5 D ．4【答案】C【解析】将数据从小到大排列为4,4,5,6,7,8,9，共7个数据，由730×%=2.1，故第30百分位数是第三个数据为5.故选：C2．（23-24高一下·广东·期末）复数312i 1iz +=−（i 为虚数单位）在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】D【解析】()()()()312i 1i 12i 12i 3i 31i 1i 1i1i 1i 222z−++−−=====−−−−+ ， ∴复数z 在复平面内对应的点的坐标是31,22−，位于第四象限．故选：D3．（河南省郑州市第十一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题）如图，△A B C ′′′是水平放置ABC 的直观图，其中1B C C A ′′′′==，A B ′′//x ′轴，A C ′′//y ′轴，则BC =（ ）A B ．2 C D ．4【答案】C【解析】在△A B C ′′′，1B C C A ′′′′==，45B A C ∠′′′=°， 由余弦定理可得：2222cos 45B C A C A B A C A B ′′′′′′′′′′=+−××°，即2A B ′′A B ′′0=，而A B ′′0>，解得A B ′′=由斜二测画法可知：△ABC 中，AB AC ⊥，AB =A B ′′=2AC =C A ′′2=，故BC 故选：C.4．（22-23高一下·安徽宣城·期末）某单位有职工500人，青年职工300人，中年职工150人，老年职工50人，为了解该单位职工的健康情况，用分层抽样从中抽取样本，若抽出的中年职工为15人，则抽出的老年职工的人数为（ ） A ．5 B ．15C ．30D ．50【答案】A【解析】设抽出的样本总人数为n 人，则由题意可得15015500n =，解得50n =， 所以抽出的老年职工的人数为50505500×=人，故选：A 5．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）设,R x y ∈，向量()2,6a =− ，()1,b x = ，且//a b ，则a b +=（ ）A B ．C ．10D ．【答案】D【解析】由向量()2,6a =− ，()1,b x =， 因为//a b，可得261x =−×，解得3x =−，所以(3,9)a b =+− ，所以a + .故选：D. 6．（22-23高一下·山东枣庄·期末）将一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，至少出现一次6点的概率为（ ） A ．1318B ．2536C ．1136D ．518【答案】C【解析】一枚质地均匀的骰子连续抛掷2次，可能出现的情况为：()()()()()()()()()()()()1,1,1,2,1,3,1,4,1,5,1,6,2,1,2,2,2,3,2,4,2,5,2,6， ()()()()()()()()()()()()3,1,3,2,3,3,3,4,3,5,3,6,4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6，()()()()()()()()()()()()4,1,4,2,4,3,4,4,4,5,4,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6，共36种，其中至少出现一次6点的情况有：()()()()()()()()()()()1,6,2,6,3,6,4,6,5,6,6,6,6,1,6,2,6,3,6,4,6,5，共11种，故至少出现一次6点的概率为：1136.故选：C. 7．（22-23高一下·江苏南京·期末）在△ABC 中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，π6B ∠=，边BC，则cos A =（ ）A B ．12C ．D ．12−【答案】D【解析】作AD BC ⊥，垂足为D ，在Rt ABD 中，π6B ∠=，AD =，所以，tan 302AD a BD ==°，sin 30AD AB ==°，π3BAD ∠=，由2aBD =可知，D 为BC 的中点，AD 为BC 的垂直平分线， 所以ABC 为等腰三角形，2π3BAC ∠=，所以2π1cos cos 32A ==−.故选：D 8．（22-23高一下·黑龙江·期末）已知等腰直角ABC 的斜边2AB =，M ，N 分别为AC （M 与C 不重合），AB 上的动点，将AMN 沿MN 折起，使点A 到达点A ′的位置，且平面A MN ′⊥平面BCMN ．若点A ′，B ，C ，M ，N 均在球O 的球面上，则球O 表面积的最小值为（ ）．A ．8π3B ．3π2C D ．4π3【答案】A【解析】显然M 不与A 重合，由点,,,,A B C M N ′均在球O 的球面上，得,,,B C M N 共圆，则πC MNB ∠+∠=，又ABC 为等腰直角三角形，AB 为斜边，即有MN AB ⊥，如图，将AMN 翻折后，MN A N ⊥′，MN BN ⊥，又平面A MN ′⊥平面BCMN ，平面A MN ′ 平面BCMN =MN ，A N ′⊂平面A NM ′，BN ⊂平面BCMN ，于是A N ′⊥平面BCMN ，BN ⊥平面A MN ′，显然,A M BM ′的中点,D E 分别为A NM ′△，四边形BCMN 外接圆圆心， 则DO ⊥平面A NM ′，EO ⊥平面BCMN ，因此//,//DO BN EO A N ′， 取NM 的中点F ，连接,DF EF ，则有////,////EF BN DO DF A N EO ′，四边形EFDO 为平行四边形，设A N x ′=且01x <<，1222xDOEF BN −===，A M ′=， 从而球O 的半径R ，有22222332()()2443321A M R DO x x x ′+−−+===+， 当23x =时，2min ()23R =，所以球O 表面积的最小值为28π4π3R =.故选：A二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．（22-23高一下·陕西·期末）制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为50%．我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（）A．2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，比上月下降0.9个百分点，低于临界点B．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为2.9%C．2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为50.2%D．2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差【答案】ABD【解析】对于A，由图可知：2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，2022年9月中国制造业PMI指数为50.1%，∴2022年10月中国制造业PMI指数比上月下降0.9个百分点，且低于临界点，A正确；−=，B正对于B，2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为50.3%47.4% 2.9%确；对于C，由图中数据知：众数为50.1%，C错误；对于D，由图中数据波动幅度知：2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数比2022年7月至2022年10月更稳定，∴年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差更小，D正确.故选：ABD.202210．（22-23高一下·湖南岳阳·期末）将一枚质地均匀且标有数字1，2，3，4，5，6的骰子随机掷两次，记录每次正面朝上的数字，甲表示事件“第一次掷出的数字是1”，乙表示事件“第二次掷出的数字是2”，丙表示事件“两次掷出的数字之和是8”，丁表示事件“两次掷出的数字之和是7”.则（）A．事件甲与事件丙是互斥事件B．事件甲与事件丁是相互独立事件C．事件乙包含于事件丙D．事件丙与事件丁是对立事件【答案】AB【解析】由题意，事件甲：第一次掷出的数字是1有：(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)，事件乙：第二次掷出的数字是2有：(1,2),(2,2),(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)，事件丙：两点数之和为8的所有可能为：(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)， 事件丁：两点数之和为7的所有可能为：(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)，其中11561(),(),(),()6636366P P P P =====甲乙丙丁， 对于A 中，事件甲与事件丙不能同时发生，所以事件甲与事件丙是互斥事件，所以A 正确； 对于B 中，由1111(),()()366636P P P ==×=甲丁甲丁，所以()()()P P P =甲丁甲丁， 所以事件甲与事件丁是相互独立事件，所以B 正确； 对于C 中，事件乙不包含于事件丙，所以C 错误；对于D 中，根据对立事件的定义，可得事件丙与事件丁不对立，所以D 错误.故选：AB.11．（22-23高一下·辽宁·期末）如图，正方体1111ABCD A B C D −的棱长为1，线段11B D 上有两个动点E 、F ，且12EF =，则下列结论中正确的是（ ）A ．AC BE ⊥B ．//EF 平面ABCDC ．三棱锥A BEF −的体积为定值D ．直线AC 与平面AEF 的成角为π3【答案】ABC【解析】A 选项，根据正方体的性质可知1,AC BD AC BB ⊥⊥，由于1BD BB B ∩=，1,BD BB ⊂平面11BDD B ， 所以AC ⊥平面11BDD B ，由于BE ⊂平面11BDD B ， 所以AC BE ⊥，所以A 选项正确. B 选项，根据正方体的性质可知//EF BD ， 由于EF ⊄平面ABCD ，BD ⊂平面ABCD ， 所以//EF 平面ABCD ，所以B 选项正确.C 选项，对于三棱锥A BEF −，三角形BEF 的面积为定值，A 到平面BEF 的距离为定值，所以三棱锥A BEF −的体积为定值，所以C 选项正确.D 选项，根据正方体的性质可知，1111//,=A AC A C A C C ，设1A 到平面11AB D 的距离为h ，111111A AB D A A B D V V −−=，即2111=111332h××××××，解得h设直线AC 与平面AEF 的成角为θ，则11sin =12h A C θ≠，所以θ不是π3，D 选项错误.故选：ABC三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．（23-24高二下·湖南长沙·期中）设一组样本数据1210,,,x x x 的平均值是1，且2221210,,,x x x 的平均值是3，则数据1210,,,x x x 的方差是 . 【答案】2【解析】由题意得2221210121010,30x x x x x x +++=+++= ， 所以数据1210,,,x x x 的方差()()()2221210211110x x x s−+−++−=()()2221210121021030201021010xx x x x x +++−++++−+== .13．（23-24高一下·重庆渝中·期中）一个母线长为2的圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的侧面积为 ． 【答案】2π【解析】设圆锥的底面半径为r ，母线长为l ，则2l =，且22rl r ππ=，所以1r =，侧面积为2π．14．（22-23高一下·四川凉山·期末）在ABC 中，G 为ABC 的重心，ABC S = ，1cos 2BAC ∠=，则GB GC ⋅的最大值为 .【答案】6−【解析】延长AG 交BC 于点D ，因为G 是ABC 的重心，则D 为BC 的中点，21()33AG AD AB AC ==+ ，2133GB AB AG AB AC =−=− ，()21213333GC GB BC AB AC AC AB AC AB =+=−+−=− ，由1cos 2BAC ∠=，()0,BAC π∠∈，，解得36AB AC ⋅= ，则()222121152233339GB GC AB AC AC AB AB AC AB AC ⋅=−⋅−=⋅−−11(54)5cos 4993AB AC AB AC AB AC AB AC π ≤⋅−⋅=⋅⋅−⋅166AB AC =−⋅=−， 当且仅当||6ABAC == 等号成立，此时ABC 为等边三角形.四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．（13分）（23-24高一上·江西南昌·期末）某新鲜蛋糕供应商推出了一款新品小蛋糕，每斤小蛋糕的成本为8元，售价为20元，未售出的小蛋糕，另外渠道半卖半送，每斤损失4元，根据历史资料，得到该小蛋糕的每日需求量的频率分布直方图，如图所示．（1）求出a 的值，并根据频率分布直方图估计该小蛋糕的每日平均需求量的平均数；（2）若蛋糕供应商每天准备100斤这种小蛋糕，根据频率分布直方图，估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率．【答案】（1）0.02a =，88；（2）0.55 【解析】（1）由题意可得(0.00520.010.1520.025)101a ×++++×=，解得0.02a =， 该小蛋糕的每日平均需求量的平均数为550.05650.1750.15x =×+×+×850.2950.251050.21150.0588+×+×+×+×=．（2）设每日销售这种小蛋糕x 斤，所获利润为y 元，则12(100)416400y x x x =−−×=−，当1000y =时，87.5x =， 这种蛋糕每日利润不少于1000元，即每日需求量不少于87.5斤， 所以概率为(9087.5)0.020.250.20.050.55P =−×+++=， 所以估计这种蛋糕每日利润不少于1000元的概率为0.55．16．（15分）（23-24高一下·广东·期末）已知ABC 的三个内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c，满足cos sin c B B a b =+．（1）求C ；（2）若ABC 为锐角三角形，且4a b +=，求ABC 的周长的取值范围．【答案】（1）π3C=；（2）6,4【解析】（1）已知cos sinc B B a b=+，由正弦定理得：sin cos sin sin sinC B C B A B+=+，()sin cos sin sin sinC B C B B C B=++sin cos cos sin sinB C B C B=++，sin sin cos sinC B B C B=+，又sin0B≠cos1C C−=1π1cos sin262C C C−=−=，又因为0πC<<，所以ππ5π666C−<−<，且π1sin62C−=，所以ππ66C−=，即π3C=．（2）法一：由正弦定理得：sin sin sina b cA B C==，即sin sin sina b cA B C+=+，且π3C=，)())sin sin sin sin120a b A B A A+=+=+°−3sin2A A1π2cos2sin426a b c A A c A+=+=+=，即2πsin6cA=+．而由ABC为锐角三角形，2π3A B+=，2ππ32B A−<，得ππ62A<<，所以ππ2π,633A+∈，即πsin6A+∈．所以c∈，且4a b+=，所以ABC的周长的取值范围为6,4．法二：由4a b+=，不妨设a b>，由ABC为锐角三角形，只需π2A<，由余弦定理得：222cos02b c aAbc+−=>，即()()()()22222204424b c a c a b a b a b a b a+−>⇒>−=+−=−=−．又()()222231634c a b ab a b ab a a=+−=+−=−−．（*）所以()()1634424a a a−−>−，得：2320320a a−+>，823a<<．由（*）式得：()22161634312164,3c a a a a=−−=−+∈，所以c ∈ ，且4a b +=，所以ABC 的周长的取值范围为6,4 ．17．（15分）（23-24高一上·安徽·期末）与国家安全有关的问题越来越受到社会的关注和重视.为了普及国家安全教育，某校组织了一次国家安全知识竞赛，已知甲、乙、丙三位同学答对某道题目的概率分别为35，25，p，且三人答题互不影响. （1）求甲、乙两位同学恰有一个人答对的概率； （2）若甲、乙、丙三个人中至少有一个人答对的概率为2225，求p 的值. 【答案】（1）1325；（2）12 【解析】（1）设A =“甲答对”，B =“乙答对”，则()35P A =，()25P B =，()25P A =，()35P B =， “甲，乙两位同学恰有一个人答对”的事件为AB AB ，且AB 与AB 互斥由三人答题互不影响，知A ，B 互相独立，则A 与B ，A 与B ，A 与B 均相互独立， 则()()()()()()()332213555525P AB AB P AB P AB P A P B P A P B ∪=+=+=×+×=， 所以甲，乙两位同学恰有一个人答对的概率为1325. （2）设C =“丙答对”，则(),()1P C p P C p ==−，设D “甲，乙，丙三个人中至少有一个人答对”，由（1）知，()()()()()()232211115525P D P D P A P B P C p =−=−=−××−=，解得12p =，所以p 的值为12.18．（17分）（23-24高一下·广东广州·阶段练习）如图，已知等腰梯形ABCD 中，//AD BC ，122AB AD BC ===，E 是BC 的中点，AE BD M ∩=，将BAE 沿着AE 翻折成1B AE ，使1B M ⊥平面AECD .（1）求证：CD ⊥平面1B DM ； （2）求1B E 与平面1B MD 所成的角；（3）在线段1B C 上是否存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，若存在，求出11B PB C的值；若不存在，说明理由. 【答案】（1）证明见解析；（2）30°；（3）存在，此时P 点是线段1B C 的中点且1112B P BC = 【解析】（1）如图，在梯形ABCD 中，连接DE ，因为 E 是BC 的中点，所以122ABAD BE BC ====，又因为AD BE ，且AD BE =， 故四边形ABED 是菱形，从而AE BD ⊥，所以BAE 沿着AE 翻折成1B AE △后，1B M ⊥平面AECD ，因为DM ⊂平面AECD ， 则有1,AE B M AE DM ⊥⊥，又11,,B M DM M B M DM ∩=⊂平面1B DM ， 所以⊥AE 平面1B DM ，由题意，易知,AD CE AD CE =∥,所以四边形AECD 是平行四边形，故AE CD ∥， 所以CD ⊥平面1B DM .（2）因为⊥AE 平面1B MD ，所以线段1B E 在平面1B MD 内的射影为线段1B M ，所以1B E 与平面1B MD 所成的角为1EB M ∠， 由已知条件，可知ABAE CD ==，122AB AD BE BC ====， 所以1B AE △是正三角形，所以1B M 平分1AB E ∠，所以130EB M °∠=， 所以1B E 与平面1B MD 所成的角为30°.（3）假设线段1B C 上存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，过点P 作PQ CD ∥交1B D 于Q ，连接,MP AQ ，如图所示：所以AM CD PQ ∥∥，所以,,,A M P Q 四点共面， 又因为//MP 平面1B AD ，所以MP AQ ∥， 所以四边形AMPQ 为平行四边形，所以12PQ AM CD ==，所以P 是1B C 的中点， 故在线段1B C 上存在点P ，使得//MP 平面1B AD ，且1112B P BC =.19．（17分）（23-24高一下·安徽合肥·期中）现定义“n 维形态复数n z ”：cos isin n z n n θθ=+，其中i 为虚数单位，*n ∈N ，0θ≠. （1）当π4θ=时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系； （2）若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求πsin 4θ+的值；（3）若正整数m ，()1,2n m n >>，满足1m z z =，2n m z z =，证明：存在有理数q ，使得12m q n q =⋅+−.【答案】（1）证明见解析；；（2；（3）证明见解析. 【解析】（1）当π4θ=时, ππcos isin 44n z n n =+,则)1ππcosisin 1i 44z =++,2ππcos isin 2i 2z +=.因为)()2221211i 12i i i 2z z =+=++==，故“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系. （2）因为“2维形态复数”与“3维形态复数”相等,所以cos 2isin 2cos3isin 3θθθθ+=+, 因此cos 2cos3sin 2sin 3θθθθ==，解cos 2cos3θθ=， 得()322πk k θθ=+∈Z 或()322πk k θθ+=∈Z ,解sin 2sin 3θθ=， 得()322πk k θθ=+∈Z 或()322ππk k θθ+=+∈Z,由于两个方程同时成立,故只能有()322πk k θθ=+∈Z ,即()2πk k θ∈Z .所以πππsin sin 2πsin 444k θ+=+==（3）由1m z z =，得cos isin cos isin m m θθθθ+=+, 由（2）同理可得()112πm k k θθ=+∈Z ，即()()1112πm k k θ−=∈Z . 因为1m >,所以()112π1k k m θ∈−Z . 因为221n m z z z ==,由（1）知221z z =,所以2n z z =.由（2）同理可得()2222πn k k θθ=+∈Z ,即()()2222πn k k θ−=∈Z . 因为2n >,所以()222π2k k n θ∈−Z ，所以()12122π2π,12k k k k m n =∈−−Z ,又因为0θ≠,所以120k k ≠,所以()11221,2km k k n k −=∈−Z , 即()()111122222211,k k km n n k k k k k =−+=⋅+−∈Z ， 所以存在有理数12k q k =,使得12m q n q =⋅+−.。
高一下期末考试题及答案
高一下期末考试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 以下哪个选项是高一下期末考试的科目？A. 语文B. 数学C. 英语D. 物理答案：ABCD2. 期末考试通常在哪个学期进行？A. 第一学期B. 第二学期C. 第三学期D. 第四学期答案：B3. 期末考试的主要目的是？A. 选拔人才B. 检验学习成果C. 促进学生发展D. 所有选项答案：D4. 期末考试的评分标准通常是什么？A. 百分制B. 等级制C. 五级制D. 以上都是5. 期末考试的试卷通常由谁命题？A. 教师B. 学校C. 教育局D. 以上都有可能答案：D6. 期末考试的复习方法包括哪些？A. 做历年真题B. 总结知识点C. 参加辅导班D. 以上都是答案：D7. 期末考试的考场规则通常包括哪些？A. 禁止携带手机B. 禁止交头接耳C. 禁止抄袭D. 以上都是答案：D8. 期末考试的成绩通常在什么时候公布？A. 考试结束后B. 考试结束后一周C. 考试结束后两周D. 考试结束后一个月答案：B9. 期末考试的试卷一般由谁批改？B. 学校C. 教育局D. 以上都有可能答案：A10. 期末考试后，学生应该如何对待自己的成绩？A. 认真分析B. 总结经验C. 制定新的学习计划D. 所有选项答案：D二、填空题（每题2分，共20分）1. 高一下期末考试通常在每年的________月份进行。
答案：62. 期末考试的复习应该从________月份开始。
答案：43. 期末考试的试卷一般由________命题。
答案：教师4. 期末考试的评分标准通常是________制。
答案：百分5. 期末考试的考场规则中，________是绝对禁止的。
答案：抄袭6. 期末考试的成绩公布后，学生应该________。
答案：认真分析7. 期末考试的试卷批改一般由________完成。
答案：教师8. 期末考试的试卷通常在考试结束后的________天内批改完成。
答案：79. 期末考试的复习方法中，________是非常有效的。
高一语文第二学期期末考试试卷附答案详解及答题卷
高一年级第二学期期末考试语文试卷一、基础知识（12分，每小题2分）1、下列词语中加点的字的注音全都正确．．．．的一项是（）（2分）A．恓．(qī)惶桃杌．(wù)酹．江月（lèi）乍暖还．(hái)寒B．更．(gèng)嫁凝噎．(yē)汗涔涔．(cén)咄．咄(duó)逼人C．糟粕．(pò)合契．(qì)承载．(zài)体皓．首而归(hào)D．孱．头(chàn)冠冕．(mi?n)乞骸．骨(hái)揾．(wèn)英雄泪2、下列组词中没有．．错别字的一组是（）（2分）A．销魂婉惜捐除燥动不安B．据傲渊源揩汗稍纵即逝C．国粹樯橹牙惠礼上往来D．驽钝珠玑昧心财残羹冷炙3、下列句子中加点的成语使用正确．．的一项是（）（2分）A．谢谢你们的关心，我相信在你们的支持下，我们会搞得更好。
如果你们需要我们的帮助，我们一定会鼎力相．．．助．的。
B．3月11日下午2时，日本遭受9.0级大地震，东北临太平洋的福岛，茨城等县首当其冲．．．．，灾情相当严重。
C．王刚一直想买一套中华书局八十年代出版的《史记》，这次去上海出差。
终于买到了一套，真是妙手偶．．．得．啊！D．美国在台湾问题上的危．言．危行．．，引起了中国人民的强列愤慨。
4、下列各句中，没有．．语病、句意明确的一句是（）（2分）A．城市是人类文明的结晶，是生产力诸要素的“磁场”，是和谐社会建设中群众生活息息相关的幸福载体。
B．超级杂交稻亩产1000公斤示范攻关项目是由“水稻之父”袁隆平院士发起的，2012年攻关试验示范点设在六安，这也是此次科研攻关项目全国唯一选定地。
C．安徽省在有序推进义务教育均衡发展的进程中，将以与择校相联系的乱收费为治理重点，制止通过办升学培训班，公办学校以民办名义招生等行为再次出现。
D．阅览室图书经常出现“开天窗”现象，我们可以从这一现象反映两个问题，一是读者素质有待提高，一是管理力度有待加强。
期末质量检测试题高一语文必修2
期末质量检测试题高一语文必修2期末质量检测试题一、基础知识：(60分)1.书法练习。
请用正楷工整的将范文写在下边方框内。
(每题3分)山下的灯把黑暗照亮了，山上的灯把黑暗照淡了，淡如烟，淡如雾，山也虚无，树也缥缈。
2、下列加点字注音无误的一项是( )A.抽屉(t) 哽咽(y) 侍弄(nng) 冻疮(chuāng)B.瞥(piē)一眼打了蔫(niān) 捱(i)日子怙恶不悛(qūn )C.心事重重(chng) 一绺(liǔ)头发戳(l)鼻梁骨D.贪多嚼(je)不烂驽(n)马恋栈豆疾风知劲(jn)草3、下列词语没有错别字的一组是( )A.刮痧绞脸嘟哝湎怀B.闭门羹合事老乱弹琴莫须有C.毛骨悚然无动于衷大事化小再接再励D.千里送鹅毛家书抵万金邦以民为本习惯成自4.依次填入下列横线处的虚词，最恰当的一项是( )咬文嚼字有时候是一个坏习惯，这个成语的含义通常不很好。
但是在文学，无论阅读或写作，我们有一字不肯放松的谨严。
文学借文字思想情感;文字上面有含糊，就显得思想还没有，情感还没有凝练。
A.所以必须表现透彻B.虽然必需表示精确C.虽然必须表现精确D.所以必需表示透彻5、将下列5句话按正确的顺序排列。
( )①其中情味，只有我一个人知道，不足为外人道也。
②每次走在它下面，嗅到淡淡的幽香，听到嗡嗡的蜂声，顿觉这个世界还是值得留恋的，人生还不全是荆棘丛。
③每到春天，我在悲愤、惆怅之余，唯一的一点安慰就是幽径中这一棵古藤。
④它成了燕园中藤萝界的“鲁殿灵光”。
⑤茫茫燕园中，只剩下了幽径的这一棵藤萝了。
A、⑤②④①③B、⑤④②③①C、⑤④③②①D、④①③⑤②6、下列句子没有语病的一项是( )A.他之所以取得好成绩的原因是因为他平时刻苦学习。
B.凉风，即使是一点点，也给了人们许多希望。
C.这首歌是广大音乐爱好者备受欢迎的。
D.这篇*赞扬的人很多。
7、下列句中加点的词语使用恰当的一项是( )A.他总认为语文难学，其实无论哪一科，不经过刻苦努力，决不会一气呵成的。
高一第二期末考试语文试卷
一、基础知识（每小题2分，共20分）1. 下列词语中字形、字音全都正确的一项是（）A. 殚精竭虑毫厘不爽疾风骤雨B. 色厉内荏源远流长风和日丽C. 饥不择食胸无点墨倾盆大雨D. 惊弓之鸟水滴石穿谦虚谨慎2. 下列句子中，没有语病的一项是（）A. 随着我国经济的快速发展，人民生活水平不断提高，人们的消费观念也发生了很大的变化。
B. 由于我国幅员辽阔，气候多样，所以各地的风俗习惯各不相同。
C. 通过这次社会实践，使我更加深刻地认识到理论知识的重要性。
D. 他的成绩之所以优秀，是因为他勤奋刻苦、学习态度端正。
3. 下列各句中，加点的成语使用不正确的一项是（）A. 这位科学家发明了一种新型药物，受到了广大患者的青睐。
B. 在比赛中，他发挥得淋漓尽致，赢得了观众的阵阵掌声。
C. 他一直默默无闻地奉献着，直到退休后才得到了应有的荣誉。
D. 这座古建筑历经沧桑，见证了历史的变迁。
4. 下列各句中，句式杂糅的一项是（）A. 他在比赛中表现出色，赢得了观众的热烈掌声。
B. 为了提高学生的学习成绩，学校采取了一系列措施。
C. 这个故事告诉我们，要勇于面对困难，克服困难。
D. 她的工作态度非常认真，深受同事们的喜爱。
5. 下列各句中，标点符号使用不正确的一项是（）A. “他昨天去了北京，今天下午回来。
”B. “我国有句古话：‘读万卷书，行万里路。
’”C. “这个问题很难解决，我们得好好想想。
”D. “他喜欢看书，尤其喜欢看历史书籍。
”二、现代文阅读（每小题3分，共15分）阅读下面的文章，回答问题。
甲①《荷塘月色》是朱自清先生的散文代表作之一。
这篇文章以细腻的笔触描绘了荷塘月色的美丽景象，表达了作者对美好生活的向往和对现实生活的无奈。
②文章开头，作者写道：“月光如流水一般，静静地泻在这一片叶子和花上。
”这句话用“如流水一般”来形容月光，生动形象地展现了月光柔和、静谧的特点。
接着，作者又写道：“薄雾弥漫在荷塘上，仿佛一层轻纱。
高一语文第二学期期末试卷(含答案)
高一语文第二学期期末试卷（含答案）满分：150分考试时间：150分钟一、基础选择题（每小题2分，共16分）1.下列词语中,加点的字注音完全正确的一项是(2分)()A.楔．子(xiē)盗跖．(tuó) 鱼凫．(fú) 钩．连(ɡōu)B.渚．清(zhǔ) 谪居(zhé) 霜鬓．(bìn) 马嵬．(wéi)C.商贾．(ɡǔ)六幺．(yāo) 幽咽．(yè) 宵柝．(chè)D.抚膺．(yīnɡ)锦瑟．(sè) 霓裳．(shānɡ) 栈．道(zhàn)2.下列各项中,书写全部正确的一项是(2分)()A.颓圮修葺脍灸人口响遏行云B.寒喧饿俘铤而走险揭竿而起C.孝悌犒赏计日成功不测之渊D.赝品挑衅捉襟见肘众说纷纭3.下列各句中不含通假字的一项是(2分)()A.或师焉,或不焉B.师者,所以传道受业解惑也C.虽有槁暴D.蚓无爪牙之利4.下列句中加点的虚词意义和用法相同的一项是(2分)（）A．振长策而．御宇内取之于蓝，而．青于蓝B．以．为桂林、象郡作《师说》以．贻之C．临不测之．渊以为固邻国之．民不加少D．天下已．定学不可以已．5.下列各句中加点词语的用法与其他三项不同的一项是(2分)()A.子孙帝王．．万世之业也 B.然陈涉瓮牖．绳枢．之子C.君子博学而日．参省乎己D.非能水．也6．下列各句中，加点词的古今意义相同的一项是(2分)()A．兵刃既接，弃甲曳兵而走．B．明年．．秋，送客湓浦口C．试使山东．．．．之国与陈涉度长絜大D．巫医乐师百工之人，君子不齿7．下列句式不属于被动句的是(2分)()A．不拘于时B．句读之不知，惑之不解C．身死人手，为天下笑者，何也D．若属皆且为所虏8．下列有关文学文化常识的解说，有误的一项是(2分)()A．青莲居士、四明狂客、少陵野老、香山居士、六一居士、东坡居士、白石道人，依次是指李白、贺知章、杜甫、白居易、欧阳修、苏轼、姜夔。
高一语文第二学期期末质量检测试卷
高一语文第二学期期末质量检测试卷本试题分Ⅰ卷（选择题）和Ⅱ卷两部分。
第Ⅰ卷1至7 页，第Ⅱ卷8至 11 页。
考试结束后，将答题卡和Ⅱ卷一并交回。
本试卷共150分，考试时间为150分钟。
第Ⅰ卷（选择题共38分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔填涂在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。
不能答在试题卷上。
一、（20分，每小题2分）1.下列各组词语中加点的字注音完全正确的一项是A. 吮．吸（yǔn）札．记(zhá) 艾蒿．（hāo）剔．除(tì) 垂涎．三尺（xián）B. 睥．睨 (bì) 蛮横．（hâng）自诩．（xǔ）畏葸．（xǐ）聊以慰藉．(jí)C. 龟．裂（jūn）讥诮．（qiào）脸颊．（jiá）监．生（jiàn）戛．然而止（jiá）D. 蹩．进（bì）瞭．望（liào）驯．熟（xùn）谄．媚（xiàn）泾．渭分明（jīng）2.下列各组词语中字形全都正确的一项是A.安详缜密尺牍诡秘藕断丝连B.国萃寒暄精彩莞尔河辙之鲋C.征戍回朔讫今孤僻唉声叹气D.漂缈烟霭萌蘖岑寂精美绝仑3.依次填入下列各句横线上的词语，最恰当的一项是①女人的手指了一下，想是叫苇眉子划破了手。
她把一个手指放到嘴里吮了一下。
②为了避免我们的谈话被人误解，闹出什么乱子起见，我得把我们的谈话内容报告校长。
③如果发现了真正的，我对此无法再抱有一丝怀疑而只能相信时，那我将怀着一腔怒火，否定掉它，而用的正是艺术的名义。
④我希望读者相信我的正确，同时，虽然我力求，使一切能有正确的证据，但是错误的窜入，还是不可避免的。
A．振动以至原型谨慎 B. 震动以至原型审慎C．震动以致原形审慎 D. 振动以致原形谨慎4.下列句子中加点的成语使用不正确的一项是A.由“独携小龙团，来试惠山泉”变成“独携天上小团月，来试人间第二泉”，这是点铁成金．．．．。
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高2012级第二学期期末历史检测题（二）一．选择题（12小题，每题4分）1．下图是秦与隋唐时期的中央官制示意图，比较两图最能说明的是 (B )A．唐代中央官吏日渐增多 B．唐代以分散相权而保障君权C．唐代尚书省权力最大 D．太尉与御史大夫的权力分别下放到兵部与吏部2.下列诗句所述内容哪些与科举制的实行有关()①旧时王谢堂前燕，飞入寻常百姓家。
②世胄蹑高位，英俊沉下僚。
地势使之然，由来非一朝。
③朝为田舍郎，暮登天子堂。
将相本无种，男儿当自强。
④甲第朱门无一半,天街踏尽公卿骨。
A．①② B．③④ C．①③ D．②④解析：选C。
科举制的实行，使庶族地主可以通过考试成为高官，打破了士族地主对官位的垄断，沉重打击了士族势力，①③是科举制实行的结果；②是九品中正制实行时士族把持高官的结果；④是士族势力衰落的表现，这是农民起义打击的结果。
3．明史专家吴晗在《朱元璋》一书中曾这样描述我国古代的君臣关系：“在宋以前有三公坐而论道的说法……到宋朝便不然了。
从太祖开始，大臣上朝在皇帝面前无坐处，一坐群站……到了明代，不但不许坐，站着都不行，得跪着说话了”。
君臣关系由坐而站而跪，说明中国古代中央政治制度演变的重要特点是 BA.中央对地方的管理日益加强B.皇权日益加强，相权日益削弱C.内阁制度日渐成熟D.丞相权力日益被分割4.在遥远的古代，雅典和中国都创造了高度发达的文明。
关于这两种文明在伯里克利和秦始皇时期治国方略上的不同，下列叙述不正确的是()A．民主法制与君主专制B．贵族制与分封制C．公民大会与三公九卿D．政事共商与皇权至上解析：选B。
B项贵族制不符合伯里克利时期；分封制在秦始皇时早已废除，故B项不正确。
5.下列古代雅典政治制度的有关内容中，对政治文明的发展有最为深远的影响的是()A．按财产多寡划分社会等级B．召开公民大会，让公民参与城邦事务C．建立陪审法庭制度D．向担任公职和参加政治活动的公民发放津贴解析：选B。
雅典公民大会与现代西方国家的议会制度有异曲同工之处，是古代和近代民主政治的集中体现，可以看出公民大会制度对西方乃至世界政治文明的发展有深远影响。
朝代战国西汉唐南宋清(1820)城市化率15.9%17.5%20.8%22.0% 6.9%请指出南宋时期城市化率程度最高的原因是()①国家统一，社会稳定②坊市界限被打破③政府不再限制商业发展④商业发展的推动A．①②B．②④C．①④D．②③解析：选B。
南宋时期是少数民族政权占据北方，多个政权并立，故①不正确。
重农抑商政策是中国传统的经济政策，宋代有所松动，但是并没有放弃，故③不正确。
7.17世纪中期英国政府颁布《航海条例》，而中国政府却多次颁布禁海令，造成这种不同政策的最主要原因是：AA.占统治地位的经济因素B.占统治地位的社会制度C.对国外市场的依赖程度D.所面临的国际环境8.鸦片战争以后，清朝农业的发展趋势是：D①农业生产商品化的趋势日益明显②“男耕女织”生产模式被毁灭③一些农民破产，离开农村进入工厂做工④中国的丝、茶等农、副、土、特产品的生产日益殖民地化A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④9.1961年我国工业国民收入状况的原因是()1956～1961年我国工业国民收入示意图A．对资本主义工商业进行社会主义改造B．社会主义建设总路线的制定C．“调整、巩固、充实、提高”方针的实施D．“大跃进”运动的推动解析：选C。
“大跃进”运动使国民经济中重工业畸形发展，1960年中央对国民经济进行调整，工业生产有所缩减，使工业国民收入减少。
10. 文绣是清朝末代皇帝溥仪的妃子。
1931年由于不堪忍受溥仪的凌辱，要求法院出面调解，并于同年10月22日正式与溥仪解除婚约。
这件事情震动社会，被称为中国千年未有的奇事。
这件事情充分说明了当时社会：BA．清王朝已经彻底没落了B．中国女性逐渐摒弃了落后的封建观念C．法院的权力已经高于皇权D．婚姻自由、一夫一妻的制度已经确立11.对下图所示数据解读最准确的是()A．资本主义世界市场完全形成B．西方国家工业革命的完成C．英国取得“世界工厂”的地位D．工业革命推动了国际贸易的发展解析：选C。
“1860年”是正确判断答案的关键信息。
世界市场完全形成于20世纪初，故A错；德国等国家两次工业革命同时完成，故B错；D项表述并不能从材料中直接体现。
故答案为C。
12.1935年，美国政府颁布“银行法”，规定拥有100万美元以上资金的银行必须加入联邦储备银行，实行存款保险。
其初衷在于()A．维护公民利益，缓和社会矛盾B．吸收社会存款，拉动内部需求C．保障银行信用，刺激经济恢复D．加强中央集权，维护社会稳定二．非选择题（52分）13.合理的经济指导思想与恰当的经济制度对国家的经济发展具有重要意义。
阅读材料，回答问题：（28分）材料一清朝奉行率天下农民竭力耕耘……使人力无遗而地力殆尽的政策，多次颁令实行矿禁、并用“处处皆关、则关关有税”限制商业活动。
对客商资本稍多者，又行“劝借”，稍有不从，“轻则痛行笞责，重则连船拆毁……”，最终“多致卖船弃业”。
（1）根据材一，归纳清政府采取的经济政策并分析其对中国社会发展的影响。
（4分）政策：重农抑商。
影响：促进了农业的发展，阻碍了资本主义萌芽的成长，造成了近代中国的落伍。
（4分）材料二下图是20世纪20年代至40年代美国股市走势图(2)依据材料二，l929——l932年和l933——l937年美国股市走势有什么不同? 简要分析形成这种不同趋势的主要原因?(2)不同：1929——l932年股市持续下跌；而1933——l937年则呈上升趋势。
原因：1929——l932年：大危机的影响；美国政府自由放任政策的影响。
1933——l937年：美国罗斯福新政的影响。
(10分)材料三：以现代化为主题，世界近现代史可以划分为几个阶段：第一个阶段是现代化的准备阶段，这个阶段起源于中世纪晚期，离现在约六七百年。
第二个阶段是现代化的起动阶段，即现代化过程在西方国家发起。
在这个阶段，由于西欧的某一个角落开始现代化，整个世界都被拉进了一个新时代。
历史的主流逐渐被调整到新的方向上来，一个“现代”世界注定要出现了。
……第五个阶段是现代社会出现新的转型迹象。
这个阶段大致可以从第二次世界大战结束算起，西方发达国家则出现了超越现代化的新动向，新的社会转型正在发生，标志着“现代社会”可能正在发生质变。
——据钱乘旦《以现代化为主题构建世界近现代史新的学科体系》（3）结合战后资本主义经济的新变化，简述“西方发达国家则出现了超越现代化的新动向”的表现。
（6分）第三产业成为国民经济中增长最快的部门，且在国民经济中的比重不断上升；美国等资本主义国家出现以知识经济为基础、以信息技术为主导的新的经济增长模式；奉行国家干预市场经济的政策，实行国家对经济的宏观调控；建立福利国家。
（9分，每点3分，答出3点即可，其他表述，言之成理，可酌情给分）材料四 1960年日本制定《国民收入倍增计划》，提出10年之内国民生产总值和人均国民收入增长一倍，并规定了实现这一目标的相应配套措施。
材料五社会保险支出占国民生产总值的比重（1971年）（4）材料四、五表明二战后发达国家对经济政策做出了怎样的调整？（4分）其特点是什么？（2分）调整：制订经济计划，指导经济发展；建立福利国家制度。
（2分）特点：国家加强对经济的干预。
（2分）材料六 1946年至l992年，法国政府连续实施了1 0个计划，规划经济发展方向，确定总体目标和长远战略。
这些计划是指导性的，一些指标对企业，尤其是私有企业没有强制性，主要是为企业决策提供权威的信息和可靠的政策依据。
政府采取激励措施来推动计划的实现。
（5）依据材料三说明法国政府是如何对经济进行干预的?制定经济计划，规划经济发展方向。
(2分)（6）综合上述材料，谈谈经济政策对社会发展所起作用的认识。
（2分）经济政策是经济发展或衰退的关键。
国家制定政策应该从实际出发，遵循经济发展的客观规律，促使生产关系和生产力发展相适应。
(2分)14.社会的发展推动妇女的解放。
阅读下列材料，回答问题。
（16分）材料一妇人，伏于人也。
……在家从父，适人从夫，夫死从子。
——《大戴礼记·本命篇》不可止以妇人之见为见短也。
故谓人有男女则可，谓见有男女岂可乎？——《焚书·答以女人学道为短见书》（1）根据材料一，概括指出两人的妇女观念。
（4分）材料二在工业化的早期阶段，……工作是单调乏味的——拉控制杆、刷去污物、接上断线。
……尤其是纺织工业中的（雇主），更喜欢雇佣妇女和孩子，因为妇女和孩子愿意接受较低的工资，而且更服从命令。
对妇女和童工劳动的剥削达到了很大的规模……——斯塔夫理阿诺斯《全球通史》（2）根据材料二，指出工业革命时期雇主更喜欢雇佣妇女的原因。
有学者认为“工业革命中的女工们对社会的进步起着巨大推动作用”，对此你是如何理解的？（10分）材料三文之意，今日女界宜专由女子发起女子之团体，提倡教育，使女界知识普及，力量乃宏，然后始可与男子争权，则必能得胜也。
未知诸君以为然否？更有一言奉献：切勿倚赖男子代为出力，方不为男子所利用也。
——孙中山《致参政同盟会女同志的信》（1912年9月2日）（节录）（3）根据材料三指出辛亥革命后孙中山在妇女解放问题上的建议。
综合上述材料，概括推动妇女解放的因素。
（12分）材料四《中国人民政治协商会议共同纲领》第六条：中华人民共和国废除束缚妇女的封建制度。
妇女在政治的、经济的、文化教育的、社会的生活各方面，均有与男子平等的权利。
实行男女婚姻自由。
材料五《中华人民共和国第十一届全国人民代表大会代表》（4）据材料四、五，指出新中国成立后中国妇女地位发生的变化。
（3分）（5）根据以上材料，指出近代妇女地位的变化反映了怎样的历史发展趋势?（1分）【答案】（1）观念：男尊女卑；男女平等。
（2分）（2）原因：机器生产操作简便；工资相对低廉；便于管理和剥削。
（3分）理解：推动工业革命发展；促进社会民主平等；削弱封建思想束缚；提高妇女家庭地位。
（2分，任选两点即可）（3）建议：组织团体；接受教育、普及知识；不依赖男子。
（3分）因素：先进思想的影响；社会经济的促进；政治革命的推动；妇女自身的努力。
（3分，任答三点即可）（4）变化：①妇女地位大大提高；（1分）②男女平等；（1分）③参政议政。
（1分）（5）人性解放；近代化；政治民主；社会开放。
（答出其中1点即可得1分。