大物b作业1答案
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（3）
v at
2t
dv dt
2
12t 3
2
8t 864t 5 2
2t
2
12t 3
2
7.一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h，风速为 56 km/h，方向从西向东。地面雷达站测得飞机 速度大小为 192 km/h，试确定飞机飞行的方向。 【解】
y
x
ˆ yj ˆ r xi v t t
r2 cos 2 r1 cos 1 iˆ y r2 sin 2 r1 sin 1 ˆj
t
ˆ 377 ˆ 548i j 377 v 665 m s ; arctg 34.5 548 2.一质点在 xOy 平面上运动，其运动方程为 x 3t 5, y t 2 t 7 ，求（1）质点的运动轨迹方程；
gt
2 v0 gt 2
; ;
v0 v gt
2 0 2
ˆ 36t 2 ˆ 6.一质点在 xOy 平面内作曲线运动。已知 a 2i ，r0=0,v0=0。求： （1）该质点的运动 j （SI）
方程； （2）该质点的轨迹方程； （3）该质点的切向加速度的大小。
2ˆ 3t 4 ˆ j （2） y 3 x 2 【解】 （1） r t t i
2 4
（3） 若 v0
bR ,t
v0 bR v bR ; 若 v0 bR ,t 0 ; b b
5.某人在绝壁顶以水平初速度 v0 向山外射出一发子弹。 取枪口所在位置为原点， 水平向前 （v0 方向）
为 x 轴，竖直向下为 y 轴。以发射时刻为计时零点。求： （1）子弹在 t 时刻的位置坐标； （2）子弹 的轨迹方程； （3）t 时刻子弹的速度、切向加速度和法向加速度。
2 2
4.一质点沿半径为 R 的圆周运动，弧长随时间变化的关系为 s v0t
1 2 bt ，其中 v0、b 都是正的常 2
量。求（1）t 时刻质点的速度和角速度的大小； （2）t 时刻质点的加速度和角加速度； （3）t 为何值 时，质点的切向加速度与法向加速度的大小相等。
v0 bt ;a b2 v0 bt ; v bt 【解】 （1） v v0 bt ; 0 （2） at b;an R R2 R
大学物理 B1 作业 No.1 序号 班级 学号 姓名 成绩
1.如图所示，雷达站探测飞机的方位，在某一时刻测得飞机距离 该站 4000m，此刻雷达站与飞机的连线与水平方向的夹角为 1=36.9° ；经过 0.8s 后，测得飞机距离该站 4200m，此刻雷达站与 飞机的连线与水平的夹角为2=30° 。求：飞机在这段时间内的平 均速度。 【解】建立如图所示的平面直角坐标系
（2）质点的瞬时速度； （3）质点的瞬时加速度。 【解】
x5 x5 （1） y 7 3 3
2
（2） v
2t 1
2
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
9 （3） a 2 ˆ j m s2
3.质点沿半径为 R 的圆周运动，运动方程为 3 2t (SI)，请分别计算 t 时刻质点的切向加速度、 法向加速度和角加速度的大小。 【解】 4rad s ;at 4 R;an 16 Rt
x v0 t gx 2 【解】 （1） 1 2 （2） y 2 2v0 y gt 2
（3） v x v0
2 ,v v0 g 2t 2 ; v y gt a子弹 =g; 为速度和 x轴夹角
at g sin =g an g cos =g
v飞机 空气 = 200； v 风 地 = 56； v飞机 地 =192； 2002 = 562 +1922 ； v飞机 地 =v飞机 空气 +v 风 地；
飞机航向：正南或正北。
v at
2t
dv dt
2
12t 3
2
8t 864t 5 2
2t
2
12t 3
2
7.一飞机相对空气的速度大小为 200 km/h，风速为 56 km/h，方向从西向东。地面雷达站测得飞机 速度大小为 192 km/h，试确定飞机飞行的方向。 【解】
y
x
ˆ yj ˆ r xi v t t
r2 cos 2 r1 cos 1 iˆ y r2 sin 2 r1 sin 1 ˆj
t
ˆ 377 ˆ 548i j 377 v 665 m s ; arctg 34.5 548 2.一质点在 xOy 平面上运动，其运动方程为 x 3t 5, y t 2 t 7 ，求（1）质点的运动轨迹方程；
gt
2 v0 gt 2
; ;
v0 v gt
2 0 2
ˆ 36t 2 ˆ 6.一质点在 xOy 平面内作曲线运动。已知 a 2i ，r0=0,v0=0。求： （1）该质点的运动 j （SI）
方程； （2）该质点的轨迹方程； （3）该质点的切向加速度的大小。
2ˆ 3t 4 ˆ j （2） y 3 x 2 【解】 （1） r t t i
2 4
（3） 若 v0
bR ,t
v0 bR v bR ; 若 v0 bR ,t 0 ; b b
5.某人在绝壁顶以水平初速度 v0 向山外射出一发子弹。 取枪口所在位置为原点， 水平向前 （v0 方向）
为 x 轴，竖直向下为 y 轴。以发射时刻为计时零点。求： （1）子弹在 t 时刻的位置坐标； （2）子弹 的轨迹方程； （3）t 时刻子弹的速度、切向加速度和法向加速度。
2 2
4.一质点沿半径为 R 的圆周运动，弧长随时间变化的关系为 s v0t
1 2 bt ，其中 v0、b 都是正的常 2
量。求（1）t 时刻质点的速度和角速度的大小； （2）t 时刻质点的加速度和角加速度； （3）t 为何值 时，质点的切向加速度与法向加速度的大小相等。
v0 bt ;a b2 v0 bt ; v bt 【解】 （1） v v0 bt ; 0 （2） at b;an R R2 R
大学物理 B1 作业 No.1 序号 班级 学号 姓名 成绩
1.如图所示，雷达站探测飞机的方位，在某一时刻测得飞机距离 该站 4000m，此刻雷达站与飞机的连线与水平方向的夹角为 1=36.9° ；经过 0.8s 后，测得飞机距离该站 4200m，此刻雷达站与 飞机的连线与水平的夹角为2=30° 。求：飞机在这段时间内的平 均速度。 【解】建立如图所示的平面直角坐标系
（2）质点的瞬时速度； （3）质点的瞬时加速度。 【解】
x5 x5 （1） y 7 3 3
2
（2） v
2t 1
2
2ຫໍສະໝຸດ Baidu
9 （3） a 2 ˆ j m s2
3.质点沿半径为 R 的圆周运动，运动方程为 3 2t (SI)，请分别计算 t 时刻质点的切向加速度、 法向加速度和角加速度的大小。 【解】 4rad s ;at 4 R;an 16 Rt
x v0 t gx 2 【解】 （1） 1 2 （2） y 2 2v0 y gt 2
（3） v x v0
2 ,v v0 g 2t 2 ; v y gt a子弹 =g; 为速度和 x轴夹角
at g sin =g an g cos =g
v飞机 空气 = 200； v 风 地 = 56； v飞机 地 =192； 2002 = 562 +1922 ； v飞机 地 =v飞机 空气 +v 风 地；
飞机航向：正南或正北。