第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题

1下列运算中错误的是（ ）

Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）

A.3232a ax x -+

B.33a x -

C.3232a x a x -+

D.322222a a ax x -++

3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：

①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；

④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-

其中正确的个数有（ ）

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）．

A ．1,3==n m

B ．0,0==n m

C ．9,3-=-=n m

D ．8,3=-=n m

5．下列分解因式正确的是（ ）

A.)1(23-=-x x x x

B.)2)(3(62-+=-+m m m m

C.16)4)(4(2-=-+a a a

D.))((22y x y x y x -+=+

6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四

边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）

A.2b ac ab bc ++-

B.ac bc ab a -++2

C.2c ac bc ab +--

D.ab a bc b -+-22

7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）

A ．))((22b a b a b a -+=-

B ．2222)(b ab a b a +-=-

C ．222()2a b a ab b +=++

D ．2() a ab a a b +=+

8．如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( )

A.-4

B.16

C.4

D.-16

9．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ）

A ．7

B ．7-

C ．17

D ．17-

10、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）

A 、8

B 、±8

C 、16

D 、±16

11. 下列各式是完全平方式的是（

）

A 、

B 、

C 、

D 、-

12.下列等式中,是因式分解的是( )

A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2

B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2

C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b)

D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)

二、试试你的身手

13．(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.

14.若|m-1|+(n-25)2=0,则22ny mx -分解因式为 .

15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ 。

16、若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是

17．已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______

18．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．

19．x 为正整数，且满足3x+1·2x －3x 2x+1＝66，则x ＝

20．把多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式后得2(x －3)(x ＋1)，则b 的值为 ．

三．化简求值：

(1) (x 2＋3x)(x －3)－x(x －2)2＋(－x －y)(y －x)，其中x ＝3，y ＝－2；

÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．

22．分解因式

（1）a a a 32-16223+- （2）()()241x y x y +-+-

(3) 81(a ＋b)2－4(a －b)2； （4）3

-27

23．(5分)若x 2-4x+y 2+2y+5=0,试求x,y 的值.

24已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边之长，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，判断△ABC 的形状.