第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试题
完整版初二第15章整式的乘除与因式分解综合复习测试3及答案
第十五章 整式的乘除与因式分解综合复习测试一、选择题1、以下计算正确的选项是()A 、3x － 2x ＝ 1B 、 3x+2x=5x 2C 、 3x ·2x=6xD 、 3x － 2x=x 2、如图，阴影部分的面积是（）A 、 7xyB 、 9xyC 、 4xyD 、 2xy第2题图223、以下计算中正确的选项是（）A 、2x+3y=5xyB 、 x ·x 4=x 4C 、 x 8÷x 2=x 4D 、（x 2y ） 3=x 6y 34、在以下的计算中正确的选项是（）A 、2x ＋ 3y ＝ 5xy ；B 、（ a ＋ 2）（a － 2）＝ a 2＋4；C 、 a 2?ab ＝ a 3b ；D 、（ x －3） 2＝ x 2＋ 6x ＋9 5、以下运算中结果正确的选项是（）A 、 x 3 ·x 3 x 6 ；B 、 3x 2 2x 2 5x 4 ；C 、 ( x 2 ) 3 x 5 ；D 、 (x y)2x 2 y 2 .6、以下说法中正确的选项是（ ）。
A 、 t不是整式； B 、3x 3 y 的次数是 4； C 、 4ab 与 4xy 是同类项； D 、1是单项式2y7、 ab 减去 a 2ab b 2 等于 ( )。
A 、a 22ab b 2 ；B 、 a 2 2ab b 2 ； C 、 a 2 2ab 8、以下各式中与 a －b － c 的值不相等的是（ ）A 、 a －（ b+c ）B 、 a －（ b －c ）C 、（ a － b ） +（－ c ）9、已知 x 2+kxy+64y 2 是一个圆满式，则k 的值是（ ）A 、 8B 、 ±8C 、16D 、±16 10、以以以下列图（ 1），边长为 a 的大正方形中一个边长为 b 的小正方形，小明将图（ 1）的阴影部分拼成了一个矩形，如图（ 2）。
这一过程能够考证（ ）A 、 a 2+b 2－ 2ab=(a － b)2 ；B 、a 2+b 2 +2ab=(a+b)2 ；C 、 2a 2－ 3ab+b 2=(2a － b)(a － b) ；D 、a 2－b 2=( a+b) (a － b) 二、填空题32；（2）计算： ( 3a 3 )211、（1）计算： ( x) ·x12、单项式 3x 2 y n 1z 是对于 x 、 y 、 z 的五次单项式，则 nb 2 ；D 、 a 2 2ab b 2D 、（－ c ）－（ b － a ）a abb图1图2(第 10题图)a 2．；13、若 x 24x 4 (x2)( x n) ，则 n_______14、当 2y –x=5 时， 5 x 2 y 23 x 2 y60 =；15、若 a 2＋ b 2＝ 5，ab ＝ 2，则 (a ＋ b)2＝。
《整式的乘法与因式分解》单元测试(带答案)
[分析]
先分别进行幂的乘方与积的乘方运算,然后再根据单项式乘除法的法则进行计算即可得.
[详解]原式＝A6•A6B2÷A2B
=A12B2÷A2B
=A10B,
故答案 A10B.
[点睛]本题考查了单项式乘除混合运算,熟练掌握各运算的运算法则以及确定好运算顺序是解题的关键.
12.目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米,而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米,已知1纳米= 米,用科学记数法将16纳米表示为__________________米.
4.已知多项式2x2＋Bx＋C分解因式为2(x－3)(x＋1),则B,C的值为()．
A.B＝3,C＝－1B.B＝－6,C＝2
C.B＝－6,C＝－4D.B＝－4,C＝－6
[答案]D
[解析]
[分析]
利用整式的乘法计算出2(x-3)(x+1)的结果,与2x2+Bx+C对应找到一次项的系数和常数项即可解题.
考点：因式分解.
10.已知 则 的大小关系是（）
A. B. C. D.
[答案]A
[解析]
[分析]
先把A,B,C化成以3为底数的幂的形式,再比较大小.
[详解]解：
故选A.
[点睛]此题重点考察学生对幂的大小比较,掌握同底数幂的大小比较方法是解题的关键.
二、填空题
11. =____________
[答案]
C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式
（2）该同学在第四步将y用所设中的x的代数式代换,得到因式分解的最后结果．这个结果是否分解到最后？．（填“是”或“否”）如果否,直接写出最后的结果．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2﹣2x）（x2﹣2x+2）+1进行因式分解．
初中数学九年级下册-数学：第15章整式的乘除与因式分解整章测试
第十五章 整式的乘除与因式分解测试一、填空题（每题2分，共32分）1．2221(2)2xy x y = ． 2．3(2)a a b c --+= ． 3．(2)(2)m b b m -+= ．4．2007200831()(1)43⨯-= ．5．++xy x 1292 =（3x + ）26．_________________,,6,4822===+=-y x y x y x 则． 7．已知：________1,5122=+=+aa a a ． 8．(________)749147ab aby abx ab -=+--．9．多项式5545y y x x n +-是五次三项式，则正整数n 可以取值为 ．10．分解因式：a a 43-= ，222221y xy x +-= ．11．如果=-+=-k a a k a 则),21)(21(312 ．12．若===+-+-b a b b a a ________,,02910422则 ．13．正方形面积为)0,0(2212122>>++b a y xy x 则这个正方形的周长是 ．14．写一个二项式，使它可以先提公因式，•再运用公式来分解，•你写的二项式是_________，因式分解的结果是___ ___．15．已知8,6x y x y +=-=，求代数式2222x y x y ---= ．16．如图1在边长为a 的正方形中，挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ），把余下的部分拼成一个矩形，如图2，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，•可以验证一个等式，则这个等式是___ __．二、解答题（共68分）17．（4分）计算：2(1)(23)a a a +-+.18．（4分）计算：25(2)(31)2(1)(5)y y y y y --+-+-.19．（4分）因式分解：222510m mn n -+.20．（4分）因式分解：212()4()a b x y ab y x ---.21．（5分）先化简，再求值(32)(23)(2)(2)a b a b a b a b +----，其中11.5,4a b =-=.22．（5分）已知：2226100x x y y ++-+=，求,x y 的值．第16题图1 第16题图223．（5分）已知x (x －1)－(x 2－y )＝－2．求222x y xy +-的值．24．（6分）已知2410a a --=，求（1）1a a -;(2)21()a a+．25．（6分）一个长80cm ，宽60cm 的铁皮，将四个角各裁去边长为bcm 的正方形，•做成一个没有盖的盒子，则这个盒子的底面积是多少？当b=10时，求它的底面积．26．（6分）某公园欲建如图13-2-3所示形状的草坪（阴影部分），求需要铺设草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，则为修建该草坪需投资多少元？（单位：米）27．（7分）本市出租车的收费标准为：3千米以内（含3千米）收费5元，超过3千米的部分每千米收费1.20元（不足1千米按1千米计算），另加收0.60元的返空费． 用x 表示出应收费y 元的代数式； （1）设行驶路程为千米（x ≥3且取整数），（2）当收费为10.40元时，该车行驶路程不超过多少千米？路程数在哪个范围内？x28．（12分）由多项式的乘法法则知：若2()()x a x b x px q ++=++，则,p a b q a b =+=；反过来2()().x px q x a x b ++=++要将多项式2x px q ++进行分解，关键是找到两个数a 、b ，使,,a b p a b q +==如对多项式232x x -+，有3, 2.1,2,p q a b =-==-=-此时(1)(2)3,(1)(2)2,-+-=---=所以232x x -+可分解为(1)(2),x x --即232(1)(2)x x x x -+=--．（1）根据以上分填写下表：（2）根据填表，还可得出如下结论：当q 是正数时，应分解成两个因数a 、b 号，a 、b 的符号与 相同；当q 是负数时，应分解成的两个因数a 、b 号，a 、b 中绝对值较大的因数的符号与 相同．（3）分解因式．212x x --＝ ；276x x -+＝ ．。
新人教版八年级上第十五章整式的乘除与因式分解综合测评题
第15章 整式的乘除与因式分解 综合测评题一、耐心选一选，你会开心(每题3分，共30分)1、下列各式:x 2·x 4，(x 2)4，x 4+x 4，(－x 4)2，与x 8相等的有( )A 、1个B 、2个C 、3个D 、 4个2、计算200420032002)1(5.132-⨯⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛的结果为( ) A 、32 B 、－32 C 、23 D 、－23 3、若n 为正整数，且a 2n =7，(3a 3n )2－4(a 2)2n 的值为( ) A 、837 B 、2891 C 、3283D 、1225 4、下列各式:①2a 3(3a 2－2ab 2)，②－(2a 3)2(b 2－3a )，③3a (2a 4－a 2b 4)，④－a 4(4b 2－6a )中相等的两个是( )A 、①与②B 、②与③C 、③与④D 、④与①5、下列各式可以用平方差公式计算的是( )A 、(x +y )(x －y )B 、(2x －3y )(3x +2y )C 、(－x －y )(x +y )D 、(－a 21+b )(a 21－b ) 6、下列计算结果正确的是( )A 、(x +2)(x －4)=x 2－8B 、(3xy －1)(3xy +1)=3x 2y 2－1C 、(－3x +y )(3x +y )=9x 2－y 2D 、－(x －4)(x +4)=16－x 2 7、如果a =2000x +2001，b =2000x +2002，c =2000x +2003，那么a 2+b 2+c 2－ab －bc －ac 的值为( )A 、0B 、1C 、2D 、38、已知x 2+y 2－2x －6y =－10，则x 2005y 2的值为( )A 、91B 、9C 、1D 、999、若x 2－ax －1可以分解为(x －2)(x +b )，则a +b 的值为( )A 、－1B 、1C 、－2D 、210、若a 、b 、c 为一个三角形的三边，则代数式(a －c )2－b 2的值为( )A 、一定为正数B 、一定为负数C 、可能为正数，也可能为负数D 、可能为零二、精心填一填，你会轻松(每题4分，共32分)11、若a +3b －2=0，则3a ·27b = .12、已知x n =5，y n =3，则(xy )2n = ．13、已知(x 2+nx +3)(x 2－3x +m )的展开式中不含x 2和x 3项，则m = ，n = .14、(－a －b )(a －b )=－[( )(a －b )]=－[( )2－( )2]= .15、若|a －n |+(b －m )2=0，则a 2m －b 2n = .16、若(m +n )2－6(m +n )+9=0，则m +n = ．17、观察下列各式:(x －1)(x +1)=x 2－1.(x －1)(x 2+x +1)=x 3－1.(x －1)(x 3+x 2+x +1)=x 4－1.依据上面的各式的规律可得:(x －1)(x n +x n -1+……+x +1)= .18、(1－)611)(511)(411)(311)(2122222----……(1－)1011)(9122-= .．三、细心做一做，你会成功(共60分)19、分解因式:(1)8(a －b )2－12(b －a ).(2)(a +2b )2－a 2－2ab .(3)－2(m －n )2+32(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)20、计算: (1)20062005200520032005220052323-+-⨯- (2)212122+-+323222+-+……+100991009922+-21、先化简，再求值已知x(x－1)－(x2－y)=－2，求222yx－xy的值．22、如图，边长为a的正方形内有一个边长为b的小正方形．(1)请计算图1中阴影部分的面积；(2)小明把阴影部分拼成了一个长方形，如图2，这个长方形的长和宽分别是多少？面积又是多少？23、观察下列各式，你会发现什么规律？3×5=15，而15=42－1．5×7=35，而35=62－1．……11×13=143，而143=122－1．请你将猜想到的规律用只含有一个字母的式子表示出来，并直接写出99×101的结果？24、已知△ABC三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2，试判断△ABC的形状．25、阅读材料，回答下列问题:我们知道对于二次三项式222x ax a ++这样的完全平方式，可以用公式将它分解成2()x a +的形式，但是，对于二次三项式2223x ax a +-就不能直接用完全平方公式，可以采用如下方法:2222222323x ax a x ax a a a +-=++--＝22()(2)x a a +-＝(3)()x a x a +-.(1)像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是__________________.(2)这种方法的关键是______________________________.(3)用上述方法把2815a a -+分解因式.26、如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为2009cm ，向里依次为2008cm ，2007cm ，…，1cm ，那么在这个图形中，所有画阴影部分的面积和是多少？参考答案:一、1．B 2．C 3．B 4．D 5．A 6．D 7．D 8．B 9．A 10．B二、11．3a +3b =32=9 12．225 13．m =6，n =314．依次填:a +b ，a 、b ，b 2－a 2 15．mn (n －m ) 16．2或4 17．x n +1－1 18．2011 三、19、解:(1)8(a －b )2－12(b －a )=4(a －b )[2(a －b )+3]=4(a －b )(2a －2b +3).(2)(a +2b )2－a 2－2ab =(a +2b )2－a (a +2b )=(a +2b )[(a +2b )－a ]=2b (a +2b ).(3)－2(m －n )2+32=－2[(m －n )2－16]=－2(m －n +4)(m －n －4).(4)x (x －5)2+x (x －5)(x +5)= x (x －5)[(x －5)+(x +5)]=2x 2(x －5).20、 解:(1) ()20062003)12005(2006)12005(20032006200620052003200320052006)12005(20052003220052005222222=--=-⨯-⨯=-+--． (2)212122+-+323222+-+…+100991009922+- =()+++-+++-32)32)(32(21)21)(21…+10099)10099)(10099(++- =(1－2)+(2－3)+……+(99－100)=1－100=－99．21、解:222y x +－xy =2)(22222y x xy y x -=-+，将x (x －1)－(x 2－y )=－2去括号整理得:y －x =－2，即x －y =2，将其代入2)(2y x -得该式等于2．即当x (x －1)－(x 2－y )=－2时，222y x +－xy 的值为2． 22、(1)由图中的数据可得:图中阴影部分的面积为:a 2－b 2.(2)由图可得:该长方形的长为:a +b ，又因其面积为a 2－b 2.且a 2－b 2=(a +b )(a －b )，由此可得:该矩形的宽为:a －b .23、观察所给的等式不难发现:上面各式的左边的两个数为连续奇数，而等号的右边的第一个数的底恰好比左边的第一个数大1，由此得出上面各式的规律为:n (n +2)=(n +1)2－1.24、解:因3(a 2+b 2+c 2)=(a +b +c )2展开后可变为:2(a 2+b 2+c 2)=2(ab +bc +ac )，即2(a 2+b 2+c 2)－2(ab +bc +ac )=0，所以该式进一步可变为:(a －b )2+(b －c )2+(a －c )2=0，由此可得:a =b =c ，所以该三角形为等边三角形．25、(1)配方法；(2)凑成完全平方式；(3)2815a a -+＝28161a a -+-＝22(4)1a --＝(3)(5)a a --。
第15章《整式的乘除与因式分解》单元测试题(含答案)[
《整式的乘除与因式分解》单元测试题一、选择题（共5小题，每小题4分，共20分）1、下列运算正确的是 （ ）A 、 933842x x x ÷=B 、2323440a b a b ÷=C 、22m m aa a ÷= D 、2212()42abc ab c ÷-=- 2、计算(32)2013×1.52012×(－1)2014的结果是( ) A 、32 B 、23 C 、－32 D 、－23 3、下列多项式乘法中可以用平方差公式计算的是（ ） A 、))((b a b a -+- B 、)2)(2(x x ++ C 、)31)(31(x y y x -+ D 、)1)(2(+-x x 4、 把代数式ax ²－ 4ax +4a ²分解因式，下列结果中正确的是（ ）A 、a (x －2) 2B 、 a (x +2) 2C 、a (x －4) 2D 、a (x －2) (x +2)5、在边长为a 的正方形中挖去一个边长为b 的小正方形(a ＞b )，再沿虚线剪开，如图①，然后拼成一个梯形，如图②，根据这两个图形的面积关系，表明下列式子成立的是（ ）。
A 、a 2＋b 2=(a ＋b )(a －b )B 、(a ＋b )2=a 2＋2abC 、(a －b )2=a 2－2ab ＋b 2D 、a 2－b 2=(a －b )2二、填空题（共5小题，每小题4分，共20分）6、运用乘法公式计算：(32a －b )(32a +b )= ；(－2x －5)(2x －5)= 7、计算：534515a b c a b -÷=8、若a +b =1,a －b =2006，则a 2－b 2=9、在多项式4x 2+1中添加一个单项式，使其成为完全平方式，则添加的单项式为 （只写出一个即可）10、小亮与小明在做游戏，两人各报一个整式，小明报的被除式是x 2y －2xy 2，商式必须是2xy ，则小亮报一个除式是 。
第15章 整式的乘除与因式分解测试卷(含答案)
第15章 整式的乘除与因式分解 测试卷注意事项：本卷共八大题，计23小题，满分150分．考试时间120分钟． 一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A ，B ，C ，D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内，每一小题；选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分． 1．若32144mnx y x y x ÷=，则m 、n 满足条件的取值为 （ ）． A ．m ＝6，n ＝1 B ．m ＝5，n ＝1 C ．m ＝5，n ＝0 D ．m ＝6，n ＝0 2．下列各式可以用平方差公式的是（ ）．A ．(4)(4)a c a c -+-B ．(2)(2)x y x y -+C ．(31)(13)a a ---D ． 11()()22x y x y --+ 3．下列各式中是完全平方公式的是（ ）．A ．224a x + B ．2244x ax a +-- C ．2444x x ++ D ． 2412x x ++-4．在（1）623[()]a a -⋅-；（2）34)(a a -⋅；（3）2332)()(a a ⋅-；（4）43()a --中，计算结果为12a -的有（ ）．A ．（1）和（3）B ．（1）和（2）C ．（2）和（3）D ．（3）和（4）5．为了应用平方差公式计算()()a b c a b c -++-，必须先适当变形，下列各变形中，正确的是（ ）．A ．()()a c b a c b +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦B ．()()a b c a b c -++-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦C ．()()b c a b c a +--+⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦D ．()()a b c a b c --+-⎡⎤⎡⎤⎣⎦⎣⎦ 6．下列多项式相乘的结果为1242--x x 的是（ ）．A ．)4)(3(-+x xB ．)6)(2(-+x xC ．)4)(3(+-x xD ．)2)(6(-+x x 7．计算24(1)(1)(1)(1)x x x x -++-+的结果是（ ）．A ．0B ．2C ．－2D ．－5 8． 下列多项式中，含有因式)1(+y 的多项式是（ ）． A ．2232x xy y --B ．22)1()1(--+y yC ．)1()1(22--+y yD ．1)1(2)1(2++++y y9．如图：（如图①）在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ），把余下的部分剪拼成一个矩形（如图②），通过计算两个图形阴影部分的面积，验证了一个等式，则这个等式是（ ）．图 ① 图 ② A ． a 2－b 2 ＝（a ＋b ）（a －b ） B ．（a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2C ．（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2D ．（a ＋2b ）（a －b ）＝ a 2＋ab －2b 210．观察下列等式：170=，771=，4972=，34373=，240174=，…，由此可判断1007的个位数字是（ ）．A ．3B ．7C ．1D ．9二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11．不等式22(21)(21)x x --+≤2(3)x -的解集是_______________．12．已知2ma =，16nb =，则382m n+＝____________．13．已知)3)(8(22q x x px x +-++的展开式中不含2x 项和3x 项，则q p +的值＝______.14．如图，从直径是2x y +的圆中挖去一个直径为x 的圆和两个直径为y 的圆，则剩余部分的面积是_______________． 三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．化简：（1）82()()mn mn ÷ （2） )9()15()3(24322y x xy y x -⋅-÷16．用乘法公式计算：（1）49.850.2⨯； （2）2298．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．已知x 是有理数，y 是无理数，请先化简下面的式子，再在相应的圆圈内选择你喜欢的数代入求值：2()(2)x y y x y -+-．18．利用简便方法计算：222111(1)(1)(1)234--- (22)11(1)(1)910--五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．因式分解：（1）x x x 2718323+- （2）()222164x x -+20．先化简，再求值：22(1)(2)22()ab ab a b ab ⎡⎤+--+÷-⎣⎦；其中3,2a b 4==-3．13-，， 121.223，，， 1.50-，六、（本题满分12分）21．一个正方形的一边增加3cm ，另一边减少3cm ，所得到的长方形与这个正方形的每一边减少1cm 所得到的正方形的面积相等，求原来正方形的面积． 七、（本题满分12分）22．如图，图1是一个长为2 m 、宽为2 n 的长方形， 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形， 然后按图2的形状拼成一个正方形。
人教版数学八年级上册第十五章《整式的乘除与因式分解》测试题
（第15章《整式的乘除与因式分解》 练习时间60分钟）班级__________ 姓名_____ ____ 学号___ ___ 成绩一、精心选一选6小题（每小题4分，共24分）1．下列计算中正确的是 （ ）A ．5322a b a =+B ．44a a a =÷C ．842a a a =⋅D ．()632a a -=- 2． ()()22a ax x a x ++-的计算结果是 （ ）A ．3232a ax x -+B ．33a x -C ．3232a x a x -+D ．322322a a ax x -++ 3．下列计算中，正确的个数有 （ ） ①()523623x x x -=-⋅； ②()a b a b a 22423-=-÷；③()523a a =； ④()()23a a a -=-÷- A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4.是完全平方式的是 （ ）A 、412+-x x B 、21x + C 1++xy x D 、122-+x x 5．下列分解因式正确的是 （ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)6．若3x =15，3y =5，则3x －y 等于 （ ）A 、5B 、15C 、3D 、10二、细心填一填6小题（每小题4分，共24分）7．计算( 2a −1)( 5a+2)的结果为__________8．=-2)3(y x ______________,9．=-0)4(π ;()()=-÷-35a a10．分解因式：162-a ＝________________.11．若。
＝，则b b b 0122=+- 12．已知31=+a a ，则221aa +的值是 。
三、用心做一做：(52分)13．计算题（每小题5分，共15分）(1) )2)(2(2-+-x x x (2) [（x+y ）2－（x －y ）2]÷(2xy)(3)简便方法计算 1198992++14．把下列各式因式分解：（每小题4分，共20分）（1）3123x x - （2）a a a 1812223-+-（3）2294b a - (4)4x 2-4x+1（5）m x2+2mx+m15．先化简，再求值. (6分)+-+-aaa其中aa=-(2-).2)(33()(3)216．一个正方形的边长增加3cm，它的面积就增加39cm2，这个正方形的边长是多少？(5分)17（本题6分）对于任意的正整数n，代数式n(n+7)－(n+3)(n-2)的值是否总能被6整除，请说明理由。
八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元测试题一、选择题(每小题3分；共36分)1.下列各单项式中；与42x y 是同类项的为( ) (A) 42x ． (B) 2xy ． (C) 4x y ． (D)232x y 2.()()22x a xax a -++的计算结果是( )(A) 3232x ax a +-．(B) 33x a -.(C) 3232x a x a +-．(D)222322x ax a a ++- 3．下面是某同学在一次测验中的计算摘录 ①325a b ab +=； ②33345m n mn m n -=-； ③3253(2)6x x x -=-； ④324(2)2a b a b a ÷-=-； ⑤()235a a =；⑥()()32a a a -÷-=-．其中正确的个数有( )(A)1个． (B)2个． (C)3个． (D)4个.4．小亮从一列火车的第m 节车厢数起；一直数到第2m 节车厢；他数过的车厢节数是( ) (A)23m m m +=． (B)2m m m -=. (C)211m m m --=-．(D)211m m m -+=+. 5.下列分解因式正确的是( )(A)32(1)x x x x -=-． (B)26(3)(2)m m m m +-=+-. (C)2(4)(4)16a a a +-=-. (D)22()()x y x y x y +=+-.6．如图：矩形花园ABCD 中；a AB =；b AD =；花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四边形道路RSTK 。
若c RS LM ==；则花园中可绿化部分的面积为（ ）DQ P 铜陵第七中学 初二（ ）班 姓名： 编号：装 订 线(A)2bc ab ac b -++. (B)2a ab bc ac ++-. (C)2ab bc ac c --+. (D)22b bc a ab -+-.二、填空题(每小题4分；共28分)7．(1)当x 时；()04x -等于 .(2)()()2002200320042 1.513⎛⎫⨯÷-= ⎪⎝⎭8．分解因式：2212a b ab -+-=9．如图；要给这个长、宽、高分别为x 、y 、z 的箱子打包；其打包方式如图所示；则打包带的长至少要 (单位：mm) (用含z 、y 、z 的代数式表示)(第9题)10．如果()()22122163a b a b +++-=；那么a b +的值为 .11.下表为杨辉三角系数表的一部分；它的作用是指导读者按规律写出形如()na b +(n 为正整数)展开式的系数；请你仔细观察下表中的规律；填出()4a b +展开式中所缺的系数．()a b a b +=+()2222a b a ab b +=++ ()3322333a b a a b ab b +=+++则()4432234a b a a b a b ab b +=++++ … … … …12．某些植物发芽有这样一种规律；当年所发新芽第二年不发芽；老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表(设第一年前的新芽数为a )照这样下去；第8年老芽数与总芽数的比值为 (精确到0.001)第×年 1 2 3 4 老芽数Za3a5a13．某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面；第1次铺2块；如图(1)；第2次把第1次铺的完全围起来；如图(2)；第3次把第2次铺的完全围起来；如图(3)；…．依此方法；第”次铺完后；用字母”表示第”次镶嵌所使用的木板数——（1）（2）（3）三、解答题14．(10分)计算：()22232()3x x y xy y x x y x y⎡⎤---÷⎣⎦15．(18分)已知：()222,2m n n m m n=+=+≠；求：332m mn n-+的值．16．(18分)某商店积压了100件某种商品；为使这批货物尽快脱手；该商店采取了如下销售方案；将价格提高到原来的倍；再作3次降价处理；第一次降价30％；标出“亏本价”；第二次降价30％；标出“破产价”；第三次降价30%；标出“跳楼价”．3次降价处理销售结果如下表：(1)跳楼价占原价的百分比是多少?(2)该商品按新销售方案销售；相比原价全部售完；哪种方案更盈利?测试题题答案l. C ；2．B ；3．B ；4．D ；5．B ；6．C ； 7．(1)≠4；1；(2)32．8．()()11a b a b ---+．9．(2x+4y+6z)mm ． 10．士4．11．4．6．4．12．0．618．提示：由题意易知；后一年的老芽数是前一年老芽数和新芽数的和；后一年的新芽数是前一年的老芽数.所以第8年的老芽数为21a ；新芽数为13a ；总芽数为34a ；老芽数与总芽数的比值约为0·618. 13．()221242n n n n -=-．提示：第1次铺有2=1×2块； 第2次铺有12=3×4块； 第3次铺有30=5×6块； ……第n 次铺完后共有()()221242n n n n -=-块.2233xy =- 15.解:∵332(2)2(2)2()m mn n m n mn n m m n -+=+-++=+ ∵22(2)(2)m n n m n m -=+-+=- 又∵22()()m n m n m n -=+- ∴()()m n m n n m +-=- ∵m n ≠∴1m n +=- 故原式=2(1)2⨯-=-.16.解(1)设原价为x ；则跳楼价为2.50.70.70.7x ⨯⨯⨯所以跳楼价占原价的百分比为32.50.785.75%x x ⨯÷=.(2)原价出售:销售金额100x =新价出售: 销售金额32.50.710 2.50.70.740 2.50.750x x x =⨯⨯+⨯⨯⨯+⨯⨯109.375x =∵109.375100x x >； ∴新方案销售更盈利.。
《整式的乘法与因式分解》单元检测带答案
故选D．
2.如图,边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分
可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),若拼成的矩形一边长为3,则另一边长是()
A. m+3B. m+6
C 2m+3D. 2m+6
[答案]C
[解析]
[分析]
由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积公式,可以求出剩余部分的面积,而矩形一边长为3,利用矩形的面积公式即可求出另一边长.
三、解答题(共5题；共30分)
19.先化简,再求值：(x+y)(x－y)－x(x+y)+2xy,其中x= ,y=2.
[答案]xy－ ；－2
[解析]
试题分析：首先根据平方差公式和单项式与多项式的乘法法则将多项式展开,然后进行合并同类项,最后将x和y的值代入化简后的式子进行计算.
试题解析：原式= － － －xy+2xy=xy－
A. B. C. D.
[答案]B
[解析]
[分析]
由于边长为(2m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后,剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙),那么根据正方形的面积剩余部分的面积可以求出,而矩形一边长为m,利用矩形的面积公式即可求出另一边长．
[详解]依题意得剩余部分为：
(2m+3)2−(m+3)2=4m2+12m+9−m2−6m−9=3m2+6m,
A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形
[答案]A
[解析]
因为A2+B2+C2+D2=2A C+2B D,所以A2-2A C+C2+B2-2B D+D2=0,
新人教版八年级上第15章整式的乘除与因式分解单元测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解测试题一、 选择题（每小题4分，共24分）一、些列计算中正确的是（ ） A a 2+b 3=2a 5 B a 4÷a=a 4 C a 2·a 4=a 8 D (-a 2)3=-a 6二、（x-a ）(x 2+ax+a 2)的计算结果是（ ） A x 3+2ax 2-a 3 B x 3-a 3C x 3+2ax-a 3D x 2+2ax 2+2a 2-a 33、下面是某同窗在一次检测中的计算摘录： ①3x 3·(-2x 2)=-6x 5 ②4a 3b ÷(-2a 2b)=-2a ③(a 3)2=a 5 ④(-a)3÷(-a)=-a 2 其中正确的个数有（ ）A 1个B 2个C 3个D 4个4、若x 2是一个正整数的平方，则比x 大1 的整数的平方是（ ） A x 2+1 B x+1 C x 2+2x+1 D x 2-2x+1 五、下列分解因式正确的是（ ）A x 3-x=x(x 2-1)B m 2+m-6=(m+3)(m-2)C (a+4)(a-4)=a 2-16D x 2+y 2=(x+y)(x-y)六、如图，矩形花园ABCD 中，AB=a ，AD=b ，花园中建有一条矩形的小路LMPQ 及一条平行四边形道路 RSTK.若LM=RS=c ，则花园中可绿化部份的面积为（ ）。
A 、 bc-ab+ac+b 2B 、a 2+ab +bc-acC 、 ab-bc-ac+c 2D 、b 2-bc+a 2-abPMLA二、填空题（每小题4分，共28分）7、（1）当x ≠时，（x-4）0等于。
2）2002×（）2003÷（-1）2004=（2）（3八、分解因式：a2-1+b2-2ab= .九、要给n个长、宽、高别离为x,y,z的箱子打包，其打包的方式如图所示，则打包带的总长至少要10、若是（2a+2b+1）(2a+2b-1)=63,那么a+b的值为.1一、下表为杨辉三角系数的一部份，作用是指导读者依照规律写出形如（a+b）n （n为正整数）的展开式的系数，请认真观看下表中的规律，填出（a+b）4展开式中所缺的系数。
《整式的乘法与因式分解》单元测试带答案
A. B.
C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
各项计算得到结果，即可作出判断．
[详解]A、原式=5A，不符合题意;
B、原式= ，不符合题意;
C、原式=x2+4xy+4y2，不符合题意;
D、原式= ，符合题意，
故选D．
[点睛]此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
《整式的乘法与因式分解》单元测试卷
(时间:120分钟 满分:150分)
一、选择题(每题3分，共33分)
1.下列计算,正确的是( )
A. B. C. D.
2.计算 的结果是()
A. B. C. D.
3.下列运算不正确 是( )
A. B.
C. D.
4.若(x+2)(x﹣1)=x2+mx+n，则m+n=()
18.计 ;
(4) .
[答案](1)-6x3y4;(2)6A4-10A2B;(3) ;(4) .
[解析]
[分析]
原式利用单项式乘以单项式，多项式乘以多项式，以及单项式乘以多项式法则计算即可得到结果．
[详解](1)原式=-6x3y4;
(2)原式=6A4-10A2B;
(3)原式= = ;
[答案]-395
[解析]
[分析]
根据完全平方公式、平方差公式，可得答案．
[详解]原式=(200-1)2-(200-2)(200+2)
=2002-400+1-(2002-4)
=2002-400+1-2002+4
=-395．
点睛]本题考查了平方差公式，利用了完全平方公式，平方差公式．
八年级数学上册第十五章整式的乘除与因式分解单元综合复习检测题试题
徐闻县梅溪中学八年级数学上册?第十五章 整式的乘除与因式分解?单元复习检测题一、选择题〔每一小题3分，一共36分〕⒈ 以下计算中正确的选项是〔 〕A ．a a a 5322=+ B.a a a 44=÷ C.a a a 842=⋅ D.a a 63)(2-=- ⒉ 下面是某学生在一次测试中的计算摘录：①x x x 5236)2(3-=-⋅； ②a b b a a 2)2(423-=-÷； ③ab ab 55)(=； ④xz yz z z y x y x y x y x -=÷+-28)881622222332（其中正确的个数有 〔 〕A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个⒊ 计算）（）（10102954⨯÷⨯的运算结果是 〔 〕 A. 10122⨯ B. 1078⨯ C. 1072⨯ D. 1068⨯⒋ 以下式子中，相等关系一定成立的是 〔 〕A. )()22x y y x --=（B. 6)6)(6(2-=-+x x x C. y x y x 222)(+=+ D. )(2222y x y y x x +=-+⒌ 以下多项式相乘，能用平方差公式的是 〔 〕A.))((y x y x --- B. ))((y x y x +-- C. ))((y x y x +-- D. ))((x y y x --⒍ 以下四个从左到右的变形中，是因式分解的是 〔 〕A. 1)1)(1(2-=-+x x xB. ))(())((m n a b n m b a --=--C. )1)(1(1--=+--b a b a abD. )32(3222mm m m m --=-- ⒎ 以下的多项式能用完全平方公式进展因式分解的是 〔 〕A. b a ab 222-+B. b ab a ab 222+-C. 25)(10)(2++-+b a b aD. －2b a ab 2224++8．假设多项式q px x ++2分解因式为)3)(2(--x x ，那么q p ,的值是 〔 〕A. 6,5=-=q pB. 6,1-==q pC ．6,1==q p D. 6,5-==q p9. 假设3=+b a ，1=-y x 时，代数式y x ab b a +-++222等于 〔 〕A. 5B. 7C. 8D. 1010．把a a b 5452-因式分解的结果是 〔 〕A. )19(5-b abB. )9(52a a b -C. )13(25-b a D. )13)(13(5-+b b a 11. 计算 )2()2(101100--+的结果是 〔 〕A. －2B. 2C. 2100 D. 2100- 12. 假设二项式92+x 加上一个单项式后是一个完全平方式，那么这样的单项式一共〔 〕A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个二、 填空题〔每一小题3分，一共24分〕13. 将2a -表示为假设干个同底数幂的商：__________________________ 。
《整式的乘法与因式分解》单元测试题(带答案)
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据平方差公式(A+B)(A-B)=A2-B2对各选项分别进行判断即可．
[详解]能用平方差公式计算的是 ，
故选D．
[点睛]本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式(A+B)(A-B)=A2-B2是解本题的关键．
10.下列从左到右的变形，是因式分解的是
4.下列计算正确的是()
A 3A2﹣4A2=A2B.A2•A3=A6C.A10÷A5=A2D.(A2)3=A6
5.下列各式中，运算正确的是()
A. B. C. D.
6.下列运算错误的是()
A.(m2)3=m6B.A10÷A9=AC.x3•x5=x8D.A4+A3=A7
7.化简(A2)A3所得 结果是()
(2)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
11.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
[答案]D
[解析]
[分析]
根据同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方一一判断即可．
[详解]解:A、错误．应该是x3•x3=x6;
B、错误．应该是x8÷x4=x4;
C、错误．(A B3)2=A2B6．
D、正确．
故选D．
[点睛]本题考查同底数幂的乘除法法则，幂的乘方，积的乘方等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识．
∴A2﹣4A+4+B2﹣8B+16=0，
∴(A﹣2)2+(B﹣4)2=0，
又∵(A﹣2)2≥0，(B﹣4)2≥0，
∴A﹣2=0，B﹣4=0，
∴A=2，B=4，
∴△A B C的周长为A+B+C=2+4+3=9，
八年级 整式的乘除与因式分解 单元测试题
八年级单位测试题之马矢奏春创作内容:第十五章 整式的乘除与因式分解 姓名: 得分:一、 选择题(每题3分,共30分)1. 下列运算:①3332a a a =⋅②633a a a =+③6332a a a =⋅④933a a a =⋅⑤633a a a =⋅⑥33a a a =⋅⑦33a a a =+,其中正确的有( )(A) 4个 (B) 3个 (C) 2个(D) 1个 2.计算－()23a的结果是( )(A) －5a (B) 5a (C)6a (D) －6a3.下列各式:①()mmaa22=②=ma2－()ma2③()22mm a a =④=ma 2－()2m a ,其中正确的个数是( )(A) 1 (B) 2 (C) 3(D) 4 4. 下列计算中正确的是( )(A)()422xy y x =⋅(B)()6423222y x y x =- (C)()4222y x xy -=- (D)()3933y x yx -=-5.下列计算中正确的是( )(A) 5222a b a =+ (B)44a a a =÷ (C) 842a a a =⋅ (D)()632a a -=-6.()()22a ax x a x ++-的计算结果是( ) (A)3232a ax x -+(B)33a x - (C)3232a x a x -+(D)322222a a ax x -++7.下面是某同学在一次检验中的计算摘录:①()523623x x x -=-⋅②()a b a b a 22423-=-÷ ③()523a a =④()()23a a a -=-÷-其中正确的个数有( )(A)1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2x 是一个正数的平方,则比x 年夜1的正数的平方是( )(A) 12+x (B) x+1 (C) 122++x x (D) 122+-x x9.下列因式分解正确的是( )(A) ()122-=-x x x (B) ()()3362-+=-+m m m m (C) ()()16442-=-+a a a (D)()()y x y x y x -+=-22 10.下列算式成立的是( )(A) ()222b a b a +=+(B) ()222b a b a -=-(C) ()()22b a b a b a +=-+ (D) ()222ab b a =二、填空题(每题3分,共30分) 11.()()=-+-342263y x yx .12.若10232888=⨯-+b a ,则2a+b=.13.()=-32a .14. ()=--2978y x . 15. ()=⨯-38103.16.当x 时,()=-04x . 17.()()=-÷⨯⎪⎭⎫⎝⎛20142013201215.132.18.分解因式:=-+-ab b a 2122.19.如果(2a+2b+1)(2a+2b －1)=63,那么a+b 的值为.()()=÷-32322xy y x .三、计算题(运用乘法公式进行计算,每题5分,共30分)21. ()252+-x 22. ()()1152-+x x x23. ()212-+y x ×25. 199226. ()()z y x z y x --++22四、先化简再求值(6分)27. ()()[]y x y x x y xy y x x 232223÷---,其中21=x ,y=3.五、分解因式(每题6分,共24分)28. 4m(a －3)+2n(3-a)29. 1－362b30. 32244y y x xy --31. 2233ay ax -。
《整式的乘法与因式分解》单元测试(含答案)
C.x2－xy＋y2＝(x－y)2D.2x-2y=2(x-y)
5.若 ，那么 值是
A. B. C. D.
6.如果 ，那么 的值为
A. B. C. D.
7.计算 的结果是
A. B. C. D.
8.已知 ，则 的值等于 ．
A. B. C. D.
9.下列各式中与 相等的是
A. B. C. D.
10.如果 的左边是一个关于 的完全平方式，则 的值为
【点睛】本题考查了提公因式法和运用公式法因式分解的综合运用，分解因式时，要分解到每一个因式都不能够在分解即可.
12.计算 _______________．
【答案】
【解析】
【分析】
把(-2)2014写成(-2)×(-2)2013，然后根据有理数的乘方的定义，先乘积再乘方进行计算即可得解．
【详解】原式=
故答案为2.
【点睛】考查有理数的乘方运算，掌握乘方运算法则是解题的关键.
13.分解因式: ____________________________．
【答案】(x-6)(x+1)
【解析】
因为-6×1=-6，-6+1=-5，所以利用十字相乘法分解因式为: =(x-6)(x+1).
故答案为(x-6)(x+1)
【解析】
【分析】
(1)先利用完全平方公式和多项式除单项式的方法计算，再合并同类项，再进一步代入求得数值即可;
(2)利用平方差公式和单项式乘以多项式进行计算，再进一步合并同类项，最后代入求得数值即可．
【详解】(1)原式=
=
当 ， 时，原式=
(2) ，
当 ， 时， ．
【点睛】考查整式的混合运算—化简求值，熟练掌握运算法则是解题的关键.
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试
第十五章《整式的乘除与因式分解》单元测试一、选择题：（每小题3分，满分３3） １．下列算式中结果等于的是（ ） Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2．下列运算中错误的是（ ）Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ．3．下列因式分解错误的是( )A ．B ．C ．D ．４．下列式子中是完全平方式的是（ ）A ．B ．C ．D ．５．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是（ ）Ａ． Ｂ． Ｃ．+1 Ｄ．-1６．把多项式2-8x+8分解因式，结果正确的是（ ）A ．B ．2C ．2D ．2７．下列各式，不能用平方差公式化简的是（ ）A ．B ．C ．D ．８．当x=3，y=1时，代数式（x+y ）（x-y ）+的值是（ ） A ．６ B ．８ C ．９ D ．１29．若+M=，则M 的值为 （ ）Ａ．ｘｙ Ｂ． ０ Ｃ．２ｘｙ Ｄ．３ｘｙ１０．如图，长方形的面积有四种表示方法：（１）（ｍ＋ｎ）（ａ＋ｂ） （２）ｍ（ａ＋ｂ）＋ｎ（ａ＋ｂ）（３）ａ（ｍ＋ｎ）＋ｂ（ｍ＋ｎ）（４）ｍａ＋ｍｂ＋ｎａ＋ｎｂ其中正确的表达式有（ ）Ａ．（１）（４） Ｂ．（１）（２）Ｃ．（１）（３）（４） Ｄ．（１）（２）（３）（４）11.a 、b 、c 是三角形的三条边长，则代数式，a 2-2ab- c 2+b 2的值：A 、 大于零B 、小于零C 、等于零D 、与零的大小无关二、填空题：（每小题3分，满分３０分） １１．代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（ ） １２．若＝１，则ｘ的取值范围是． １３．若的展开式中，不含有项，则－１的值为． １４．＋＝． １５．在等式÷（ ）＝，则括号里的整式为 ． １６．若（ｘ＋ｍ）（ｘ＋ｎ）＝－７ｘ＋ｍｎ，则－ｍ－ｎ的值为 １7若，则．＝． １８．分解因式：＝ _____________．１9若ａ＞０且＝２，＝３，则的值为___20.边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙）根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的公式是．21、代数式是一个完全平方式，则ｋ的值是（）三、解答题：（本题共7个题，满分57２2（满分7）已知：＝３，＝２，求的值.２3（满分7）观察下列各式：３×５＝１５，１５＝－１５×７＝３５，３５＝－１…………………………………１１×１３＝１４３，１４３＝－１…………………………………你会发现什么规律？请将你猜想到的规律，用只含一个字母ｎ的式子表示出来．２4（满分8分）先化简，再求值：÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．２5（满分8分）因式分解：（1）3-27（2）２6（满分8分）已知ａ＋ｂ＝１０，ａｂ＝２４.，求：（１）＋；（２）的值．２7（满分１０分）按图中所示的两种防水剂分割正方形，你能分别得出什么结论？２8（满分9分）在三个整式+2xy，+2xy，中，请你任意选出两个进行加（或减）运算，使所得整式可以因式分解，并进行因式分解．。
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元过关测试题
第十五章 整式的乘除与因式分解 单元过关测试题姓名： 学号： 班级： 得分：考试说明：本卷测试时间120分钟，满分为：100分，共有21个题，全卷共4页。
一、选择题：（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的是( )A.x 2·x 3=x 6B.(a b)3=a 3b 3C.3a +2a =5a 2D.（x ³）²= x 52、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）（A ）29)3)(3(x x x -=+- （B ）))((2233n mn m n m n m ++-=-（C ）)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y （D ）z yz z y z z y yz +-=+-)2(22423、下列各式是完全平方式的是（ ）A 、412+-x xB 、241x +C 、22b ab a ++ D 、122-+x x4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）（A ）22)(b a -+ （B ）mn m 2052- （C ）22y x -- （D ）92+-x5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）A. –3B. 3C. 0D. 16、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（）A 、6cmB 、5cmC 、8cmD 、7cm7、（-2）10+（-2）11等于（ ）A.-210B.-211C.210D.-28、计算（18x 4-48x 3+6x ）÷6x 的结果为（ ）A.3x 3-12x 2B. 3x 3-8x 2C.3x 3-8x 2+6xD.3x 3-8x 2+1二、填空题：（每小题3分，共 21分）9、()()4352a a -⋅-=_______，在实数范围内分解因式=-62a 。
10、当x ___________时，()04-x 等于__________。
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1下列运算中错误的是（ ）
Ａ．Ｂ．Ｃ． Ｄ． 2．))((22a ax x a x ++-的计算结果是（ ）
A.3232a ax x -+
B.33a x -
C.3232a x a x -+
D.322222a a ax x -++
3．下面是某同学在一次作业中的计算摘录：
①ab b a 523=+； ②n m mn n m 33354-=-； ③5236)2(4x x x -=-⋅；
④a b a b a 2)2(423-=-÷； ⑤523)(a a =； ⑥23)()(a a a -=-÷-
其中正确的个数有（ ）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
4．计算22(3)(8)x x n x mx -+++的结果中不含2x 和3x 的项，则n m ,的值为（ ）．
A ．1,3==n m
B ．0,0==n m
C ．9,3-=-=n m
D ．8,3=-=n m
5．下列分解因式正确的是（ ）
A.)1(23-=-x x x x
B.)2)(3(62-+=-+m m m m
C.16)4)(4(2-=-+a a a
D.))((22y x y x y x -+=+
6．如图：矩形花园中,,,b AD a AB ABCD ==花园中建有一条矩形道路LMPQ 及一条平行四
边形道路RSTK ．若c RS LM ==，则花园中可绿化部分的面积为（ ）
A.2b ac ab bc ++-
B.ac bc ab a -++2
C.2c ac bc ab +--
D.ab a bc b -+-22
7．从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（ ）
A ．))((22b a b a b a -+=-
B ．2222)(b ab a b a +-=-
C ．222()2a b a ab b +=++
D ．2() a ab a a b +=+
8．如果a 2-8a+m 是一个完全平方式,则m 的值为( )
A.-4
B.16
C.4
D.-16
9．如果代数式7322++x x 的值为8，那么代数式9642-+x x 的值是（ ）
A ．7
B ．7-
C ．17
D ．17-
10、已知x 2+kxy+64y 2是一个完全式，则k 的值是（ ）
A 、8
B 、±8
C 、16
D 、±16
11. 下列各式是完全平方式的是（
）
A 、
B 、
C 、
D 、-
12.下列等式中,是因式分解的是( )
A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2
B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2
C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b)
D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)
二、试试你的身手
13．(x-y+z)(-x+y+z)=[z+( )][ ]=z 2-( )2.
14.若|m-1|+(n-25)2=0,则22ny mx -分解因式为 .
15．若a 2＋b 2＝5，ab ＝2，则(a ＋b )2＝ 。
16、若4x 2＋kx ＋25＝(2x －5)2，那么k 的值是
17．已知,32=n m ()=-n n m m 22234)3(_______
18．如果（2a ＋2b ＋1）(2a ＋2b －1)=63，那么a ＋b 的值为 ．
19．x 为正整数，且满足3x+1·2x －3x 2x+1＝66，则x ＝
20．把多项式2x 2＋bx ＋c 分解因式后得2(x －3)(x ＋1)，则b 的值为 ．
三．化简求值：
(1) (x 2＋3x)(x －3)－x(x －2)2＋(－x －y)(y －x)，其中x ＝3，y ＝－2；
÷ｂ－（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），其中，ｂ＝－１．
22．分解因式
（1）a a a 32-16223+- （2）()()241x y x y +-+-
(3) 81(a ＋b)2－4(a －b)2； （4）3
-27
23．(5分)若x 2-4x+y 2+2y+5=0,试求x,y 的值.
24已知a 、b 、c 是△ABC 的三条边之长，且满足0222=---++ac bc ab c b a ，判断△ABC 的形状.。