厦门大学网络教育第一学期考试真题

1.下列排列中，（）是四级奇排列

A 4321

2. 若（-1）。。。是五阶行列式【。。。】的一项，则k,l 之值及该项符号为（）

B k=2,l=3符号为负

3. 行列式【k-1 2。。。】的充分必要条件是（）

C k 不等于-1 且k 不等于3

4•若行列式D=【all a12 a13。。】=M不等于0,J则。仁【2a11 2a12

2a13。。。】=（）C 8M

5. 行列式【0111】

1011

1101

1110 =（）

D -3

6•当a=（）时，行列式【-1 a 2】=0

B 1

7•如果行列式【all a12 a13…】=d则【3a31 3a32 3a33…】=（）B 6d

8•当a=（）时，行列式【a 1 1】=0

A 1

9. 行列式【125 64 27 8。。。】的值为（）

A 12

10. 行列式【a 0 0 b…】中g元素的代数余子式为（）

B bde-bcf

11. 设f(x)=【1 1 2。。。】则f(x)=0 的根为()

C 1，-1，2，-2

12. 行列式【0 al 0…。。。。】=()

D (-1) n+1 al a2 --lannl

13. 行列式【a 0 b 0】••=()

D (ad-bc)(xv-yu)

14. ~不能取()时，方程组~X1+X2+X3=0・只有0解

B 2

15. 若三阶行列式D的第三行的元素依次为1, 2, 3它们的余子式分别为

2，3，4，则D=()B 8

16. 设行列式【a11 a12 a13 】…=1则【2a11 3a114a12 a13 】=()

D -8

1. 线性方程组x1+x2=1 •解的情况是()

A 无解

2. 若线性方程组AX=B的增广矩阵A经初等行变换化为A-【1234…】，当~不等于()时,此线性方程组有唯一解

B 0, 1

3. 已知n元线性方程组AX=B其增广矩阵为A ,当()时，线性方程组有解。

C r(A)=r(A)

4. 设A为m*n矩阵，则齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是()

A A 的列向量线性无关

5•非齐次线性方程组AX=B中，A和增广矩阵A的秩都是4, A是4*6矩阵，则下列叙述正确的是()

B 方程组有无穷多组解

6. 设线性方程组AX=B有唯一解，贝肪目应的齐次方程AX=O()

C 只有零解

7. 线性方程组AX=O只有零解，则AX=B(B不等于0)

B 可能无解

8•设有向量组a1,a2,a3和向量B

A1=(1,1,1) a2=(1,1,0) a3= (1,0,0) B=(0,3,1)

则向量B由向量a1,a2,a3的线性表示是()

A B=a1+2a2-3a3

9•向量组a1=()()()是()

A 线性目关

10. 下列向量组线性目关的是()

C ()，()，()

11. 向量组…ar线性无关的充要条件是()

B 向量线的秩等于它所含向量的个数

12. 向量组…B可由…as线性表示出，且…Bt线性无关，贝卩s与t的关系为()D s>t

13. n个向量…an线性无关，去掉一个向量an,贝卩剩下的n-1个向量()

B 线性无关

14. 设向量组…as(s 线性无关，且可由向量组…BS线性表示，则以下结论中

不能成立的是()

C 存在一个aj,向量组aj, b2…bS线性无关

15. 矩阵【1 0 1 0 0】的秩为()

A 5

16. 向量组…as(s 线性无关的充分必要条件是()

C…as每一个向量均不可由其余向量线性表示

17. 若线性方程组的增广矩阵为A=【1.~.2】则~=()时，线性方程组有无穷多解。

18. 是四元非齐次线性方程组AX=B的三个解向量，且r(A)=3,a1=g示任意常数，则线性方程组AX=B的通解X=()

19. C设是齐次线性方程组AX=0的基础解系，下列向量组不能构成AX=0 基础解系的是() C a1-a2,a2-a3,a3-a1

20. AX=0是n元线性方程组，已知A的秩r v n,则下列为正确的结论是

()

D 该方程组有n-r 个线性无关的解

21. 方程组｛ x1-3x2+2x3=0的一组基础解系是由()几个向量组成

B 2

22. 设m*n矩阵A的秩等于n,则必有()

D m>n

23. 一组秩为n 的n 元向量组,再加入一个n 元向量后向量组的秩为()

24. 设线性方程组AX=B中，若r（A,b）=4,r（A）=3则该线性方程组（）

B 无解

25. 齐次线性方程组｛X1+X3=0 •的基础解系含（）个线性无关的解向量。

B 2

26. 向量组…as（s线性相关的充要条件是（）

C…as中至少有一个向量可由其余向量线性表示

27. 设是非齐次线性方程组AX=B的解，B是对应的齐次方程组AX=0的解，则AX=B必有一个解是（）

28. 齐次线性方程组｛X1+X2+X3=0的基础解系所含解向量的个数为（）

B 2

1. 设A为3*2矩阵，B为2*3矩阵，则下列运算中（）可以进行

A AB

2. 已知B1 B2 A1A2A3为四维列向量组，且行列式【A】=【a1,a2,a3,b1】=-4, 【B】=

【a1,a2,a3,B2】=-1,则行列式【A+B】=（）

D -40

3. 设A为n阶非奇异矩阵（n>2）, A为A的伴随矩阵，则（）

A （A-1 ）+=【A】-1A

4. 设A,B都是n阶矩阵，且AB=0,则下列一定成立的是（）

A 【A】=0或【B] =0

5. 设A,B均为n阶可逆矩阵，则下列各式中不正确的是（）

B (A+B)-1=A-1+B-1

6•设n阶矩阵A,B,C满足关系式ABC二E M中E是n阶单位矩阵，则必有（）

D BCA=E