湖南省中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类(长沙专版)(7)——四边形(含解析)

湖南中考数学复习各地区2018-2020年模拟试题分类（长沙专版）（7）—

—四边形

一．选择题（共15小题）

1．（2020•天心区校级模拟）菱形、矩形、正方形都具有的性质是（）

A．对角线相等且互相平分B．对角线相等且互相垂直

C．对角线互相平分D．四条边相等

2．（2020•雨花区校级一模）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，对角线AC＝4，则菱形ABCD的周长为（）

A．12 B．20 C．8 D．16

3．（2020•开福区模拟）若正多边形的内角和是1260°，则该正多边形的一个外角为（）A．30°B．40°C．45°D．60°

4．（2020•开福区模拟）矩形ABCD中，AB＝5，AD＝2，点P是CD上的动点，当∠APB＝90°时，DP的长是（）

A．1 B．3 C．1或3 D．1或4

5．（2020•雨花区模拟）如图所示，过正五边形ABCDE的顶点B作一条射线与其内角∠EAB的角平分线相交于点P，且∠ABP＝60°，那么∠APB的度数是（）

A．36°B．54°C．60°D．66°

6．（2020•长沙模拟）数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等（如图所示）”这一推论，他从这一推论出发，利用“出入相补”原理复原了《海岛算经》九题古证，下列说法不一定成立的是（）

A．S△ABC＝S△ADC B．S矩形NFGD＝S矩形EFMB

C．S△ANF＝S矩形NFGD D．S△AEF＝S△ANF

7．（2020•雨花区校级二模）如图，菱形ABCD的两条对角线AC，BD相交于点O，E是AB的中点，若AC＝6，BD＝8，则OE长为（）

A．3 B．5 C．2.5 D．4

8．（2020•望城区模拟）如图，四边形ABCD是边长为4的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使FG过点A，若DG，那么DE＝（）

A．5 B．3 C．D．

9．（2020•长沙模拟）如图，丝带重叠的部分一定是（）

A．正方形B．矩形C．菱形D．都有可能

10．（2020•岳麓区校级模拟）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MPBD；

③BN+DQ＝NQ；④为定值．其中一定成立的是（）

A．①②③B．①②④C．②③④D．①②③④

11．（2019•雨花区校级二模）如图，在边长为1的正方形ABCD中，动点F、E分别以相同的速度从D、C 两点同时出发向C、B运动（任何一个点到达即停止），BF、AE交于点P，连接CP，则线段CP的最小值为（）

A．B．C．D．

12．（2019•雨花区校级模拟）如图，在▱ABCD中，AB＝4，AD＝7，∠ABC的平分线BE交AD于点E，则DE的长是（）

A．4 B．3 C．3.5 D．2

13．（2019•雨花区校级二模）在下列说法中不正确的是（）

A．两条对角线互相垂直的矩形是正方形

B．两条对角线相等的菱形是正方形

C．两条对角线垂直且相等的平行四边形是正方形

D．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形

14．（2018•开福区校级一模）若菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，则菱形ABCD的面积是（）

A．20cm2B．24cm2C．36cm2D．48cm2

15．（2018•开福区校级三模）如图，已知E是菱形ABCD的边BC上一点，且∠DAE＝∠B＝80°，那么∠CDE的度数为（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

二．填空题（共8小题）

16．（2020•岳麓区校级一模）如图，边长一定的正方形ABCD，Q为CD上一个动点，AQ交BD于点M，过M作MN⊥AQ交BC于点N，作NP⊥BD于点P，连接NQ，下列结论：①AM＝MN；②MPBD；

③BN+DQ＝NQ；④为定值．一定成立的是．

17．（2020•长沙模拟）如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为．

18．（2020•雨花区校级三模）在平行四边形ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，AC⊥BC，且AB＝10cm，AD＝6cm，则OB＝．

19．（2020•岳麓区校级模拟）如图，五边形ABCDE的内角都相等，DF⊥AB，则∠CDF的大小＝（度）

20．（2019•岳麓区校级二模）如图，在▱ABCD中，DB＝AB，AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAB＝40°，则∠C＝°．

21．（2019•雨花区校级模拟）如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE＝AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，则正方形边长为．

22．（2018•雨花区模拟）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝5，BC＝12，点D在BC上，以AC为对角线的所有平行四边形ADCE中，DE的最小值是．

23．（2018•长沙模拟）如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝DC，AC与BD相交于P．已知A（4，6），B（2，2），D（8，6），则点P的坐标为．

三．解答题（共22小题）

24．（2020•雨花区校级二模）如图，在四边形ABCD中，OD＝OB＝5，AB∥CD．

（1）求证：四边形ABCD为平行四边形；

（2）若AD＝12，AC＝26，求四边形ABCD的面积．

25．（2020•开福区校级二模）如图，边长为1的正方形ABCD有对角线AC、BD相交于O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G．

（1）求四边形OEBF的面积；

（2）若OG•OB＝1，求EF的长；

（3）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，求AE的长．