(微积分II)课外练习题 期末考试题库
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《微积分Ⅱ》课外练习题
一、选择：
1. 函数在闭区间上连续是在上可积的． ( )
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．无关条件
2. 二元函数定义域是． ( )
B．
D．
比较大小：． ( )
B． C． D．不确定
4.微分方程的阶数是． ( )
A．5 B．3 C．2 D．1
5.下列广义积分发散的是． ( )
A． B． C． D．
6.是级数收敛的条件． ( )
A．必要非充分 B．充分非必要 C．充分必要 D．无关7．如果点为的极值点，且在点处的两个一阶偏导数存在,则点必为的． ( )
最大值点 B．驻点 C．最小值点 D．以上都不对
微分方程是微分方程． ( )
A．一阶线性非齐次 B. 一阶齐次 C. 可分离变量的 D. 一阶线性齐次
9 .设是第一象限内的一个有界闭区域，而且。记，，，则的大小顺序是
． ( )
C. D.
10. 函数的连续区域是． ( )
B.
D.
1. ． ( )
B. C. D.
12．下列广义收敛的是． ( ) A． B． C． D．
．下列方程中，不是微分方程的是． ( ) A． B． C． D．
．微分方程的阶数是． ( )
A．5 B．3 C．2 D．1
．二元函数的定义域是． ( )
A． B．
C． D．
．设，则 ( )
A． B． C． D．
．= 其中积分区域D为区域：． ( )
A． B． C． D．
18．下列等式正确的是． ( ) A．B．
C．D．
19．二元函数的定义域是． ( )
A． B．
C． D．
20．曲线在上连续，则曲线与以及轴围成的图形的面积是．( )
A．B．C．D．||
．． ( )
A． B． C． D．
22．= 其中积分区域D为区域：． ( )
A． B． C． D．
23.下列式子中正确的是． ( )
A． B．
C． D．以上都不对
24. 二元函数的定义域是 ( )
A． B．
C． D．
25.二元函数在点的某一邻域内有连续的偏导数是函数在点的．
( )
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．无关条件
26.设，则． ( )
A． B． C． D．
. ． ( )
A． B． C． D．
. = 其中积分区域D为区域：． ( )
A． B． C． D．
29． ． ( )
A． B． C． D．
30． 则=． ( )
A． B． C． D．
31．函数的连续区域是． ( )
A． B．
C． D．
32． ． ( )
A． B． C． D．
33．差分方程的阶数为． ( )
A. B. C. D.
34．微分方程的阶数是 ( )
A． B． C． D．
35．函数的定义域是． ( )
A． B．
C． D．
36．级数的部分数列有界是该级数收敛的． ( )
A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件
C．充要条件 D．无关条件
37． ，其中积分区域D为区域． ( )
A. B. C. D.
38．微分方程的阶是． ( )
A．一阶 B． 二阶 C．三阶 D．以上均不对 39．． ( )
A． B． C． D．
40．二元函数的定义域是 ( )
A． B．
C． D．以上都不对
41．设，则 ( )
A． B． C． D．
42．下列式子中正确的是． ( )
A． B． C． D．以上都不对
43．， ( )
A. B. C. D.
44.微分方程是． ( )
A．一阶线性非齐次微分方程 B．一阶齐次微分方程
C．可分离变量的微分方程 D．不可分离变量的微分方程
45. 设是第二象限内的一个有界闭区域，而且。记，，，则的大小顺序
是． ( )
A． B. C. D.
46.函数的定义域为． ( )
A． B． C． D．以上都不对。
47. ． ( )
A. B. C. D.
48. 二元函数的定义域是． ( )
A． B．
C． D．以上都不对
49.设在上连续，且为奇函数，则( ( )
A． B. C. D. 以上答案均不对
比较大小：． ( )
B． C． D．不确定
51. ，其中积分区域D为矩形： ( )
A. B. C. D.
二、填空：
1．．
2. 二元函数的驻点为．
3. 则=．
4. 微分方程的通解是．
5.幂级数的收敛半径是．
6．若是由曲线所围成的平面区域，则．
7．则=．
8. ．9. 设，则．
10.微分方程的通解为．
11. 幂级数的收敛半径是． 12．= .
13．点关于平面的对称点是 . 14． .
15．幂级数的收敛域是 .
16．由隐函数确定的函数的导数= （公式）.