初三数学最新课件-概率[上学期]华师大版精品

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九年级数学上册概率的预测第一课时课件华东师大版

两个反面先正后反
1/4
先反后正
0.25左右
掷得“1” “2”
1/4
“3” “4”
0.167 左右掷得“1” “2”
1/6
“3” “4” “5” “6”
抽出黑桃、红桃、
0.25左右方块、梅花
1/4
（四）根据上表思考问题：
1、频率与概率有什么关系？频率是概率的近似值；概率是频率
的稳定值，即概率是一个确定值。经过大次数的重复实验，当某事件
有的同学说，它表示每6次就有1 次掷出“6” ，你同意这个说法吗？
2、学生互动
请大家再做投掷骰子的实验验证，看看发现什么规律？
（1）请八个小组分别抛掷骰子，把第一算，看看平均每几次出现“6”？
（2）请八个小组分别再抛掷骰子30次，然后把各小组加起来，算一算，看看平均每几次出现“6”？
1 P(抽到黑桃8)=____5_2__
1 P(抽到8)=____1_3__
2、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是
一种竞猜游戏。游戏设置了如图所示的翻奖牌，如果只能在
9个数字中选中一个翻牌，试求以下事件的概率。
（1）得到书籍；（么奖励也没有。（
）2 （2）得到奖励；（）9
1 9
发生的结果逐渐稳定时的频率值就是该事件发生的概率。
2、怎样计算事件发生的概率？
计算事件的概率时要弄清以下两点：
①要清楚关注的是发生哪个或哪些结果个数； ②要清楚所有机会均等的结果的个数；
以上两种结果个数之比就是关注的结果发生的概率。简单事件的概率公式为：
关注的结果的个数 P（事件发生）＝
所有机会均等的结果的个数
规律：如果投掷很多很多次的话，就越接近平均每6次就有一次出现“6”。

华东师大版数学九年级上册随机事件的概率PPT精品课件1

拓展新知：
问题四：口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，放回搅匀，再摸出第2个球，两次摸球就可能出现3种结果:
(1)都是红球;(2)都是白球；(3)一红一白. 这三个事件发生的概率相等吗？
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
解：画树状图分析如下: 开始
硬币1
正
反
硬币2 正反正反
硬币3 正反正反正反正反
1P(全是正面) 1
8 (4)P(全是反面) 1
8
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
(2)P(两正一反） 3 (3)P(两反一正） 3
8
8
所以以上说法不正确.
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
华东师大版数学九年级上册-25.2 随机事件的概率课件 _2
巩固练习
3.有的同学认为:抛掷三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况:(1)全是正面,(2)两正一反；(3)两反一正;(4)全是反面.因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？为什么？
合作探究：
问题一：抛掷两枚硬币
你能用理论分析求出“出现两个正面”的概率吗？
方法一：枚举法 (正,正) (正,反) (反,正) (反,反)
所有出现机会均等的结果有__4__种， “出现两个正面”结果有__1____种.
P（出现两个正面）=
方法一：列表法
硬币1
硬币2 正
反
正
正正正反
反

课件华东师大版数学九上-2 概率及其意义课件

黑桃
0.25 左右
黑桃，红桃梅花，方块
1 4
思考：在上面的试验中，我们要弄明白的有几点？
1、要清楚我们关注的是哪个或者哪些结果. 2、要清楚所有机会均等的结果.
实际上（1）、（2）两种结果之比就是我们关注的结果发生的概率.
概率的定义
一个事件发生的可能性叫做该事件发生的概率
合 1、作要等探清究楚可我们能关注事的是件哪个概或者率哪些的结果求. 法：一般的，再一次试验中，有n种等可能
2、甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球、80个黑球和10个白球。
1、班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学的名字都被分别
概率计算公式： 2、袋中装有大小相同的3个绿球，3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率：
1、掷得“6”的概率是是什么意思？一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率（probability）．
活动：做抛掷正方体骰子的试验，一旦掷得6就算完成一次试验，数一数你是投掷几次才出现6的，重复这一个试验，看看你有什么发现？
＝
2.小组内交流一下你的发概率是 6表示：如果抛掷很多很多次的话，那么平均每6次就有1次掷得
“6”
思考：
1
1、已知P（掷得“6”）= 6 ，那么P（掷得“1～5”）
华师大版九年级上册
实际上，因为硬币质地均匀，所以这两种结果发生的可能性相等，各占50%的机会 2、袋中装有大小相同的3个绿球，3个黑球和6个蓝球，从袋中任意摸出1个球，分别求以下各个事件发生的概率： 2、投掷一枚骰子，出现“6”朝上的机会是多大？两袋中的球都已经各自搅匀，从袋中任取一球，如果你想取出一个黑球，选哪个袋子成功的机会大？可记为P（出现反面）＝随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件. 那么事件A发生的概率P(A) . 1、已知P（掷得“6”）= ，那么P（掷得“1～5”） 1、要清楚我们关注的是哪个或者哪些结果. 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足即是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）解得 x=7. 掷得“6”的概率是表示：如果抛掷很多很多次的话，那么平均每6次就有1次掷得“6” 2、要清楚所有机会均等的结果. 将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形一定满足即是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是（）随机事件：可能会发生，也可能不发生的事件. 如,抛掷一枚硬币“出现反面”的概率为如果老师随机的从盒中取出一张还发现，当抛掷次数很多时，“出现正面”（或出现反面）的频率逐渐稳定在0.

2020华师大版九年级数学上册(全套)精品课件

2020华师大版九年级数学上册(全套)精品课件目录
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第21章二次根式阅读材料蚂蚁和大象一样重吗 1 二次根式的乘法 3 二次根式的除法第22章一元二次方程 22.2 一元二次方程的解法 2 配方法 4 一元二次方程根的判别式阅读材料代数学之父韦达第23章图形的相似 1 成比例线段阅读材料黄金分割 23.3 相似三角形 2 相似三角形的判定 4 相似三角形的应用 23.5 位似图形 23.6 图形与坐标
第21章二Leabharlann 根式2020华师大版九年级数学上册(全套)精品课件
21.1 二次根式
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华师大版九年级数学上册第25章随机事件的概率PPT

第25章
随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象
学习目标
1.理解并掌握确定事件与随机事件的含义与区别；（重点） 2.能够对于事件发生的情况进行判断； (重点)
3.运用随机事件发生频率的稳定性估计随机事件发生的机会
大小.（难点）
问题导入
观察与思考
小伟掷一枚质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别
色、黑色球分别占玻璃球总数的 15% 和 55% ，因此白色球的
个数可能是120×(1－15%－55%)＝36(个)．
随堂即练 1.指出下列事件是必然事件，不可能事件，还是随机事件：（1）某地1月1日刮西北风；随机事件（2）当x是实数时，x2≥0；必然事件
（3）手电筒的电池没电，灯泡发亮；不可能事件（4）一个电影院某天的上座率超过50%.
事件”的定义：必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件.
问题导入
问题随机事件发生的可能性究竟有多大？
小明得了很严重的病，动
手术只有百分之十的成功率，
父母很担心！小红生病了，需要动手术，父母很担心，但当听到手术有百分之九十九的成功率的时候，父母松了一口气，放心了不少！可以用数值来表示随机事件发生的可能性大小.
新课讲解
1 概率及其意义
问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？会出现“正面向上”和“反面向上”两种等可能的结
1 果，每种结果各占 2 的机会.
问题2 抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数有几种可能？向上的点数可能为1，2，3，4，5，6 ，共六种等可能的结果，每种结果各占
1 的机会 . 6

华东师大版数学九年级上册频率与概率PPT精品课件

400
369
750
662
1500
1335
3500
3203
7000
6335
14000 华东师大版数学九年级上册课件：25.2.2频率与概率
12628
成活的频率(m/n)
0.8
0.94 0.870
0.923
0.883 0.890
0.915
0.905
移植总数（m） 10 50 270 400 750 1500 3500 7000 14000
归纳总结
• 实验时要避免走两个极端即既不能为了追求精确的概率而把实验的次数无限的增多,也不能为了图简单而使实验次数很少.
• 实验时由于众多微小因素的影响，每次测得的结果虽不尽相同具有偶然性，但大量重复实验所得的结果却能反应客观规律，这称为大数定律．
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频率与概率
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频率与概率
Hale Waihona Puke １：张小明承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果华东师大版数学九年级上册课件：25.2.2频率与概率
果园，现在有两批幼苗可以选择，它们的成活率如下两个表格所示
Ａ类树苗：
B类树苗：
移植总数（m）
10
成活数（m）
8
50
47
270
235
上面的问题,所有可能结果不是有限个，都不属于结果可能性相等的类型.移植中有两种情况活或死.它们的可能性并不相等, 事件发生的概率并不都为50%.柑橘是好的还是坏的两种事件发生的概率也不相等.因此也不能简单的用50%来表示它发生的概率.
华东师大版数学九年级上册课件：25. 2.2频率与概率

华师大版-数学-九年级上册-25.2.1概率及其意义 (共15张PPT)

结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有22个，“抽
到女同学的名字”有20个．
解：
P（抽到男同学名字）＝
P（抽到女同学名字）＝
11
∵ 2＞1
10 21
∴ 抽到男同学名字的概率大．
22 11
=,
42
21
=20 ,10
42 21
思考
1．抽到男同学名字的概率是
11 21
表示什么意思？
答：抽到很多次的话，平均每21次抽到11次男同学的名字
也表
示：如果重复投掷骰子很多次的话，那么实验中掷得
“6”的频率会逐渐1稳定在附近. 这与“平均每6次有
1次掷出‘6’”互相6矛盾吗?
答：没有矛盾.
演练
投掷一个均匀的正八面体骰子,每个面上依次标有1,2,3,4,5,6,7,8. （1）掷得“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得“7”的概率等于
1 8
,
这个数表示：如果掷很多次的话，
那么平均每8次有1次掷出“7”
（2）掷得数不是“7”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得数不是“7”的概率等于
7 8
,这个数表示：如果掷
很多次的话，那么平均每8次有7次掷出不是“7”
（3）掷得数小于或等于“6”的概率等于多少？这个数表示什么意思？
答：掷得数小于或等于“6”的概率等于
290 29
30
15
所以，选乙袋成功的机会大
演练
1、李琳的妈妈在李琳上学时总是叮咛她：“注意，别被来往的车辆碰着”，但李琳心里很不舒服，“哼，我市有300万人口，每天的交通事故只有几十件，事件发生的可能性太小，概率为0。”你认为她的想法对不对？

华师大版初中数学九年级上册25.2.3《在复杂情况下列举所有机会均等的结果》ppt课件

正
反正反正
反
机会相等。由次从上至下每一条路径就是一种可能的结此，我们可以
画出图
果,而且每种结果发生的机会相等.
例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
解：抛掷一枚普通的硬币三次，共有以下八种机会均等的结果：
正正正
正正反
正反正
反
第三
正
反
正
反正反正
反
次
有的同学认为:抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况（1）全是正面；（2）两正一反；（3）两反一正；（4）全是反面。因此这四个事件出现的概率相等，你同意这种说法吗？
解：画树状图分析如下
P(全是正面） 1
8
正硬币1
正硬币2
开始反
(2)P(两正一反） 3
3 4
例4 抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的机会是一样的．你同意吗？
分析：
对，结于可果第能是出正1次现面抛的或掷第一次反面；对于第2第次抛掷来说也二是这样。而且次
开始
正
反
正
反
正
驶向胜利的彼岸
反
每次硬币出现第正面或反面的三
正
反
他的分析有道理吗？为什么？
小结
1 要清楚所有等可能结果 2 要清楚我们所关注的是发生哪个或哪些结果
关注结果数 3 概率的计算公式：
所有等可能的结果数
8
(3)P(两反一正） 3
反
8
(4)P(全是反面) 1
8
正
反
硬币3
正反正反正反正

华东师大版九年级上册数学课件 25.2 随机事件的概率

白1
1
P（两个白）＝ 3
P（一红一白）＝
2 3
结果不一样！
（2016长春）一个不透明的口袋中有三个小球，上面分别标有数字 0,1,2，每个小球除数字不同外其余的均相同，小华先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回并搅匀；再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图的方法，求小华两次摸出小球上的数字之和是3的概率。
让我们珍惜生命的每一天，从现在做起，用行动去解说你的生活，不要放弃万分之一的希望。
———这便是概率的真谛。
谢谢
树立必信的信念，不要轻易说“我不行”。志在成功，你才能成功。世间最容易的事是坚持，最难的事也是坚持。要记住，坚持到底就是胜利。男人怕父母是孝顺，怕老婆是真爱。所以，好男人都是能耐大，脾气小，渣男则相反！不要试图什么都争第一。夸奖我们，赞叹我们的，这都不是名师。会讲我们，指示我们的，这才是良师，有了他们我们才会进步。我们教育工作者的任务就在于让每个儿童看到人的心灵美，珍惜爱护这种美，并用自己的行动使这种美达到应有的高度。——苏霍姆林斯基许多人缺少的不是美，而是自信的气质。我的财富并不是因为我拥有很多，而是我要求的很少。在人生中，有时最好走的路不一定是大路，而是小路；在现实中，有时最便捷的路不一定是直路，而是折路。珍惜今天的美好就是为了让明天的回忆更美好。能克服困难的人，可使困难化为良机。穿着饮食可以因陋就简，而搞学问是不能因陋就简的。当你知道迷惑时并不可怜，当你不知道迷惑时，才最可怜。任何为失败找借口的人虽然他的心灵上得到了安慰，但是他将永远的拥有失败。一个华丽短暂的梦，一个残酷漫长的现实。一个今天胜过两个明天。快乐要懂得分享，才能加倍的快乐。在人生道路上，走上坡路要昂首阔步，走下坡路要谨小慎微，走阳关道要目视前方，走羊肠路要俯视脚下。不敢生气的是懦夫，不去生气的才是智者。理想的路总是为有信心的人预备着。

九年级数学上册 25.2.1 随机事件的概率—概率及其意义教学课件 (新版)华东师大版

• （1）掷得7的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ • （2）掷得的数小于“7”的概率等于多少？这个数值表示什么意思？ • （3）掷得的数小于或等于6的概率等于多少？这个数值表示什么意思？
（1）1，表示掷一7次朝，上数的字机 1. 会为
7
7
（2）3，表示掷一次 16，数结字果中是的一个 3. 的机会为
4
4
（3）3，表示掷一次 16，数结字果中是的一个 3. 的机会为
44典例分析 Nhomakorabea• 例2.班级里有23位女同学和20为同学，班上每位同学的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅拌，如果老师随机地从盒中取出一张纸条，那么抽到男同学名字的概率大还是抽到女同学的名字的概率大？
解：P（抽到男同学的名字） 22 20 22
率相加，你发现了什么？利用你的发现，
P（取出红球）8 1. 816 3
取出红球的概率还可以怎么
计算?
所以，取出黑球的为概2，率取出红球的概1率. 为
3
3
典例分析
• 例4.甲袋中放着22个红球和8个黑球，乙袋中放着200个红球，80个黑球和10个白球.三种球除了颜色之外无任何区别.两袋中的求都已经各自搅匀.从袋中任取1个球，如果你想取出1个黑球，选那个袋成功的机会大呢？
的概率( P .)例如抛掷一枚硬币，出现“反面
朝上”的概1率为 2
，可记为P(出现反面）1. 2
思考：如果是掷一颗骰子，掷得6的概率为现6这个数字.
1 6.是不是表示每6次就有一次出
思考与探索：
• 1.已知掷得“6”的概率为16 ，那么掷得点数不是 “6”（也就是1—5）的概率等于多少呢？这个概率值表示什么意思呢？ 1

专题(十四) 放回与不放回事件的概率PPT课件(华师大版)

解：(1)画树状图略，共有 12 种等可能的结果 (2)抽到的两张卡片上的数都是勾股数的结果有 6 种，所以抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率＝162＝12
4．(202X·滨州)在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1， 2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
(1)请你用画树状图或列表的方法分别表示小明同学摸球的所有可能出现的结果；
(2)按照小明同学的摸球方法，把第一次取出的小球的数字作为点M的横坐标，把第二次取出的小球的数字作为点M的纵坐标，试求出点M(x，y)落在直线y＝ x上的概率是多少？
解：(1)画树状图得：
则小明共有 16 种等可能的结果 (2)由(1)中的树状图知，共有 16 种结果，每种结果出现的可能性都相同，其中满足条件的点有(1，1)，(2，2)， (3，3)，(4，4)落在直线 y＝x 上，∴点 P(x，y)落在直线 y＝x 上的概率是146 ＝14
类型二 “不放回”问题对摸取问题中“不放回”问题在列表或画树状图时，第二次(第三次)不能再重复出现前一次出现的结果，即不重复，与同时摸取的结果一样 3．(202X·成都)在四张编号为A，B，C，D的卡片(除编号外，其余完全相同)的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张(不放回)，再从剩下的卡片中随机抽取一张． (1)请用树状图或列表的方法表示两次抽取卡片的所有可能出现的结果(卡片用A，B， C，D表示)； (2)我们知道，满足a2＋b2＝c2的三个正整数a，b，c称为勾股数，求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率．
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球．记下标号．

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概率应用
致远中学化荣军
8,一个袋中装有2个黄球和2个红球，任意摸出一个球后放回，再任意摸出一个球，求两次都摸到红球的概率。
1，如图，是一个被分成12个扇形的
转盘，请在转盘上选出若干个扇形
涂上斜线（涂上斜线的表示阴影区
域，其中有一个扇形已涂），使得
自由转动这个转盘，当它停止转动时，指真针落在阴影区域的机会为
1
4
1. 抛两枚分别标有1、2、3、4的四面体骰子,
试写出这个实验中的一个可能事件 _________________________________
再写出一个必然事件 _________________________.
•2. 闭上眼睛“从布袋中随机地摸出一个
球恰好是红球的概率为 2 ” 的意思
10、两人要去某风景区游玩，每天某一时段开往该风景区有三辆汽车（票价相同），但是他们不知道这些车的舒适程度，也不知道汽车开过来的顺序，两人采用了不同的乘车方案：
甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆开来时，他不上车，而是仔细观察车的舒适状况，如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二辆车；如果第二辆不比第一辆好，他就上第三辆。如果把这三辆车的舒适程度分为上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：
柜1 柜2 房间A
柜3 柜4 房间B
柜5 柜6 房间C
5,杨华与季红用5张同样规格的硬纸片做拼图游戏,正面如图1所示,背面完全一样, 将它们背面朝上搅匀后,同时抽出两张.
图1
5、…… 同时抽出两张,规则如下: (1) 当两张硬
纸片上的图形可拼成电灯或小人时,杨华得一分 ;
(2)当两张硬纸片上某电脑公司现有A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表表示方法.)
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
7.……A、B、C三种型号的甲品牌电脑和D、E两种型号的乙品牌电脑.
9,某养鱼户搞池塘养鱼已三年，头一年放养鲢鱼苗20000尾，其成活率为70%，在秋季捕捞时，随机捞上10尾，称得每尾的重量如下（单位：千克）：0·8，0·9，1·3， 0·8， 0·9，1·1，1·2，1·0 ，1·2，0·8。（1）试估计这塘鱼的总产量是多少千克？（2）如果把这塘鱼全部卖掉，其市场售价为4元/千克，
(1) 写出所有选购方案
××电脑公司电脑单价
(2) 各种选购方案被选中的可能
(单位:元)
性相同,那么A型号电脑被选中的
A型: 6000 B型: 4000
概率是多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种
C型: 2500 D型: 5000 E型: 2000
品牌电脑共36台（价格如图所示），
恰好用了10万人民币，其中甲品牌电脑为A型电脑，求购买A型电脑有几台？
季红得一分 (如图2)问题:游戏规则对双方公平吗?
请说明理由;若你认为不公平,如何修改游戏规则
才能使游戏对双方公平?
图2
电灯
小人
房子
小山
问题:游戏规则对双方公平吗?请说明理由;
若你认为不公平,如何修改游戏规则才能
使游戏对双方公平?
6.一张圆桌旁有四个座位，A先座在如图所示的座位上，B，C，D，三人随机坐到其他三个座位上求 A与B不相邻而坐的概率。
（1）三辆车按出现的先后顺序共有几种不同的可能？
（2）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？
11、请你设计一个方案，使得某种事
件发生的概率为 2，要求事实清楚，
符合实际。
5
13,某养殖专业户，想了解繁殖美国种蛙，专门试验池塘里种蛙的数量（不可全部捞出），请你设计一个方案帮助他估计池塘种蛙数目。
那么能收入多少元？除去当年的投资成本 16000元，第一年纯收入是多少元？（3）已知该养鱼户这三年总的纯收入是132400元，求第二年，第三年收入的平均增长率是多少？
•4 依据规则,探究“寻宝游戏”的奥秘: (1)用树状图表示所有可能的寻宝情况; (2) 求在寻宝游戏中胜出的概率
寻宝游戏寻宝游戏规则: 只允许三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束,找到宝物为游戏胜出,否则为游戏失败.
是(
)
7
(A) 布袋中有2个红球和5个其他颜色的球.
(B) 如果摸球次数很多,那么平均摸球7次
就有2次摸到红球 .
(C) 摸球7次就有2次摸到红球 .
(D) 摸球7次就一定有5次不能摸中红球 .
3. 将分别标有数字1. 2. 3. 的三张卡片洗匀后背面朝上放在桌上
(1 )随机地抽取一张求p(奇数) (2 )随机地抽取一张作为十位上的数字(不回放),再抽取作为个位上的数字,能组成哪些两位数?恰好是“32”的概率为多少?
•4.请你依据图框中的寻宝游戏规则,探究 “寻宝游戏”的奥秘:
寻宝游戏如图,有三间房,每间房内放有两个柜子, 仅有一件宝物藏在某个柜子中,寻宝游戏规则:只允许三个房间中的一个房间并打开其中一个柜子即为一次游戏结束,找到宝物为游戏胜出,否则为游戏失败.
柜1
柜2
房间A
柜3
柜4
房间B
柜5
柜6
房间C
答：可以先捞出若干个种蛙。将它们做上标记，然后再放回池塘，经过一段时间后，再从中随机捕捞若干只种蛙，并以其中有标记的种蛙的比例作为整个池塘中有标记的种蛙的比例，据此估计池塘中种蛙的数量。
12、随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发展。某区2003年和2004年小学入学儿童人数之比为8：7，且 2003年入学人数的2倍比2004年入学人数的3倍少1500人。某人估计2005 年入学儿童数将超过2300人。请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势。