分式的基本性质导学案

分式的基本性质(1)

学习目标

• 1、 经历从现实情景中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。

• 2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。

• 3、了解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。

4、小组合作，展示质疑，激情参与，全力以赴，体验学习的快乐。 重点难点

分式有（无）意义的条件，分式值为零的条件

课前延伸案

1、填空：

(1)矩形宽a ，长比宽多2，则周长为__ ____，面积为_ _____。 (2)圆的半径为r ，则半圆的面积为___ ___ ，半圆的周长为____ _____ 。 (3)钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买1支钢笔2枝圆珠笔共用 ____元，用一张5

元面值的人民币购买，应找回_____ 元。

（4）客船在静水中航行速度为x ，水流速度为y ，顺流速度是 ，逆流速度是 2．下列代数式中哪些是单项式？（把正确划对号）

abc ，-2x 3

，x+y ，-m ，3x 2

+4x-2，xy-a ，x 4

+x 2

y 2

+y 4

，a 2

-ab+b 2

，πR 2

，3ab 3、当x =－2，y =

3

1

时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱

4、当a = 32，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a

b

c 322 的值．

5、解方程 (1)2x+3=5 (2)

课内探究案

探究一 分式的定义 例1

（1） 比较上面列出的算式

12

600，8s ，20600+v ，20-v s

，哪些是整式？哪些不是？为什么？

（2） 你能说出代数式20600+v ，20

-v s 的共同点吗？（这也就是分式的特点）

跟踪练习1

1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把序号填在横线上）

（5）

1

-πx

（6）

x x 2

是整式， 是分式。

探究二 求分式的值

例2 在“情景导航”问题（3）中，顺流而下速度是

20600+v 千米/时，逆流而上速度是

20

-v s

千米/时，如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行的时间。

跟踪练习2 求下列分式的值：

.3

2)4(;2)3(;2)2(;1)1(y x y x xy x x -+;

5,323)1(=+-x x x 其中.2,4,3)

2(-=-=-+y x x

y y

x 其中

探究三 分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件 例3 当a 取什么值时，分式a

a 233

4--无意义？

跟踪练习3

当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）626-+x x （2）x

x 36

2-

例4 当a 取什么值时，分式a

a 233

4--的值为0？

跟踪练习4

当x 取什么值时，下列分式的值是0？ （1）626-+x x （2）x

x 36

2-

课堂小结

通过本节课的学习，

当堂检测

1、式子①

x 2 ②5y x + ③a -21

④1

-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式

1

-x x

无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3．（2013•温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ）

4、分式

1

3-x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3

1

-≠a 时,分式的值为零

D. 若3

1

≠a 时,分式的值为零

作业布置

必做题P74 ：T3 、T4 选做题P74 ：T5

课后提升案

1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？

1＋x 3，21++x x ，m m 3-，53b a +，，4n m -，123+x －132-y ，x

x 22，π1(x ＋y)

整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式

1

1

2+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式2

31

-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －2

3

+x 有意义；

5、要使式子

33-+x x ÷4

2

-+x x 有意义，x 的取值应为 。

6、当x 时，分式3

3+-x x 的值为0。