分式的基本性质导学案
17.1.2 分式的基本性质(导学案)
17.1.2 分式的基本性质1（导学案）班级： ，设计教师： ，时间: ，授课教师： 教学目标：1、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。
2、、能运用分式基本性质进行分式的约分。
教学重点：让学生知道约分的依据和作用，学会分式约分方法。
教学难点：1、分子、分母是多项式的分式约分；2、几个分式最简公分母的确定。
教学过程： 1、 练习；把下列分数化为最简分数：812=_____；12545=______；2613=______．2、分式的基本性质分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变. 用式子表示是：MB M A B A MB M A B A ÷÷=⨯⨯=, （ 其中M 是不等于零的整式）。
与分数类似，根据分式的基本性质，可以对分式进行约分和通分.3．确定公因式一般可以从以下三个方面来考虑：⑴提取数字系数。
若多项式的各项系数都是整数，那么公因式的系数是这些系数的最大公约数；⑵提取相同的字母,若多项式的名项含有相同的字母,就应把它作为公式提取,要注意的是,这些相同的字母可以是相同的单项式,也可以是相同的多项式。
（3）确定相同字母的最低次幂。
（4）如果分子分母是多项式，应先分解因式后，在找公因式。
4．学以致用：找出下列分式中分子分母的公因式: ⑴acbc 128 ⑵233123acc b a ⑶()2xyyy x +⑷()22y x xyx ++ ⑸()222y x yx --5．合作探索： 例1； 约分（1）4322016xyy x -；（2）44422+--x x x （3）22248abb a （4）12122+--x x x分析 分式的约分，即要求把分子与分母的公因式约去.为此，首先要找出分子与分母的公因式. 解（1）4322016xyy x -＝－yxy x xy 544433⋅⋅＝－yx 54. （2）44422+--x x x ＝2)2()2)(2(--+x x x ＝22-+x x .（3）22248abb a =bab a ab 388⨯⨯=ba 3 （4）12122+--x x x =2)1()1)(1(--+x x x =11-+x x约分后，分子与分母不再有公因式. 分子与分母没有公因式称为最简分式．．．．. 6、合作探究，解决问题：1.根据分式的约分，把下列分式化为最简分式：aa1282=_____;cab bc a 23245125=_______，()()b a b a ++13262=__________，221326ba b a -+=________。
人教数学 第15章分式 第2课时15.1.2分式的基本性质(1) 学生版导学案
课题：15.1.2分式的基本性质（1）月日班级：姓名：一、教材分析：（一）学习目标：1.经历分数基本性质的类比过程，知道分式的基本性质.2.会简单运用分式的基本性质，会根据分式的基本性质，指出分式变形的依据，求变形后分式的分子或分母.3.知道分式约分的意义，会利用分式的基本性质进行分式约分.（二）学习重点和难点：1.重点：分式的基本性质和分式的约分。
2.难点：根据分式的基本性质，求变形后分式的分子或分母。
二、问题导读单：阅读P129—131页（例3完了）回答下列问题：1.回忆说明分数的基本性质：_______________________________________________ ______________________________________________________________如：根据分数的基本性质，在12的分子、分母同乘2，分数的值不变，所以12=24；再如：根据______________，在69的______、______同除以___，分数的值______，所以69=23.2.写出分式的基本性质：（1）文字语言_____________________________________________________________________________________________________（2）符号语言_____________________________________________________（3）如2a3a2b6ab=说明如何得到的_________________________________________3.仔细研读例题2，与同学交流每题是根据什么填写的？从哪里入手？你得到启示是：_____________________________________________________4. 仔细研读130页思考及例题3，回答相应问题，并与同学交流每题是根据什么填写的？运用了哪些知识？你说明约分实质是：________________________________三、问题训练单：5.完成下面的解题过程：下列等式的右边是怎么从左边得到的？示例：324x2x2xy y=(1)26ba3ab=；解：3324x 4x 2x 2x 2xy 2xy 2x y÷==÷ 解：2a =——————=6b 3ab ； (2)210x 2x 15xy 3y= (3)b b 4a 4a -=-； 解：210x 15xy=——————=2x 3y ； 解：b 4a --=——————=b 4a ； (4)21x 1x 1x 1+=--. (5)x x 3y 3y -=- 解：1x 1-=—————————=2x 1x 1+-. 解： (6)222a a ab a b a b+=--. 解： 6.填空： (1)21()xy 2xy =； (2)22a a b 2a b ()=-； (3)24a ()6ab 3b =； (4)22x xy x y ()x++=. 7.直接写出约分的结果： (1)2bc ac = (2)234xy 6x y = (3)3218a b 6a c -= (4)233312x y z 15x y--= 8.约分： (1)22a ab (a b)++ (2)222x y (x y)-- = == = (3)222x y 3xy x 3xy-- (4)222a 4ab 4b 3a 6ab +++ = == =四、问题生成单：五、谈本节课收获和体会：。
人教版八年级数学上册15.1 分式的性质(第1课时)导学案
人教版义务教育教科书八年级上册15.1.2《分式的基本性质》第1课时导学案一、学习目标1．通过类比分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法．2．理解和掌握分式的基本性质，掌握约分的概念，会化简分式．二、预习内容自学课本127页至128页，完成下列问题：(一)、基础知识填空 ⑴填空①3( )510a xy axy =； ②3233638( )a b a b =；③2214( )a a +=-. ⑵约分①2282m n mn = ；②=b a ab 2205_____ ；③32()x y y x -=- . ⑶对于分式11x +的变形一定成立的是 （ ） A.1212x x =++ B.21111x x x -=+- C.2111(1)x x x +=++ D.1111x x -=+- (二)分式的基本性质是什么？分式怎样进行约分？三、探究学习1、温故旧知⑴下列分数是否相等？可以进行变形的依据是什么？ 23，46，812，1624，3248． ⑵分数的基本性质是什么？需要注意的是什么？2、填空⑴ a b ab+= ()2a b ；22a b a -=()2a b . (2)2x xy =)(y ；b a c a 22128=)(2c 3.观察下列式子，到底是多少呢？4.约分的定义是什么？5、探究约分的方法（1）当分子，分母都是单项式时，该整样约分？（2）当分子，分母是多项式时，又该整样约分？四、反馈练习化简： 1.约分： 2．写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()23x y ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1ba b a b a +=-=-3．把分式y x x322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值（ ） A ．扩大为原来的5倍 B ．不变C ．缩小到原来的51D ．扩大为原来的25倍五、学习心得a 841）（z y x y x 222222）（xx x232-）（y33y 6x y 126)1(22-+-x x xy x y x 844)1(222--969)2(22+--a a a。
八年级上册数学第十五章分式导学案
16.1.2 分式的基本性质（1)【学习目标】1、能叙述分式的基本性质并会用式子表示；2、能利用分式的基本性质对分式进行恒等变形．【学习重点】1、分式的基本性质2、会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形 【学习难点】会利用分式的基本性质对分式进行恒等变形一、【自学展示】 1、分数的基本性质：分数的分子与分母都_______________________________，分数的值不变。
2.分解因式：（1）x x 632- （2）4416b a - (3)2244y xy x ++二、【合作学习】：阅读P129页思考 归纳分式的基本性质： 用字母表示 ： 3.我的疑惑：三、【质疑导学】：探究一（对照课本例2）：填空（1）()y xy x 222= （2）()a b a =--5 （3）()122=++abb a b a （4）()ab a a 2=+观察分子分母是怎么变化的？探究二、下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）x b 2=xy by 2 （0≠y ）； （2）bx ax =ba 解：（1）在例2中，因为0≠y ，利用_____________，在xb2的分子、分母中同____y ，即x b 2=yx y b __2__=（2）探究三、变一变：不改变分式的值，使下列分式中的分子、分母不含负号 （1）b a 32-- （2）y x 2--- （3）m n 54--- （4）x 21-归纳符号法则四、【学习检测】：1.不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数：2填空：3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号：五、【学后反思】【学习课题】 16.1.2 分式的基本性质（2）【学习目标】1了解约分和最简分式的概念；理解约分的依据是分式的基本性质2了解通分和最简公分母的概念。
b a b a 4.03.05.021-+）（n m n m 41316522+-）（22)(22a ba b ab =-）（b a ab b a 2)(1=+）（2)(2)4(2-=-x xx x)()3(22y x x xy x +=+=--yx 23）（=-yx 232）（=--ab 321）（【学习重点】1.找到分子分母中的公因式，并利用分式的基本性质约分. [学习难点] 2.找到各分母的最简公分母，并利用分式的基本性质通分。
分式的基本性质(2)导学案
分式的基本性质（2）导学案
课题：8.2分式的基本性质
班级组别姓名使用日期
【学习目标】
了解分式约分的意义，能熟练的进行分式约分．
理解最简分式的定义．
【导学提纲】
阅读课本P38-40，并完成下列问题．
分数812怎样约分？类似地，分式也能约分吗？试试看？
把下列各式分解因式：
填空：
在分式中，最简分式是．
【展示交流】
约分：
；；
判断下列各题中的约分是否正确：
；；
；.
【课堂反馈】
下列分式中,最简分式是
A.B.c.D.
化简的结果正确的是
A.B.c.D.
课本P40书后练习
【盘点收获】
【个案补充】
【迁移创新】
已知x3＝y4＝z6≠0，求x+y-zx-y+z的值. 【课堂作业】
课本P42习题8.2第3、4题.。
导学案(分式的基本性质2)
理解并掌握分式的基本性质，并能类比分数的通分，运用分式的基本性质进行分式的通分。
重点：理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键．难点：灵活运用分式的基本性质进行分式的约分和通分1．分式的基本性质为：______________________________________________________． 用字母表示为：______________________．2．把分数12，23，14通分__________________； 3．什么是分数的通分？__________________ 其根据和关键是什么？__________________◆探究任务一：问题：1．类似于分数的通分，你知道什么是分式的通分？__________________________2．你能把把分式ab b a + 与22ab a -通分吗？试一试！ 思考：（1）你化成后的相同分母是什么？_____________你的方法和根据是什么？_____________（2）你能把具体的过程写出来吗？abb a +=_____________=_____________； 22ab a -=_____________=_____________； ◆ 探究任务二：（对照P7例4）通分：（1）321ab 与c b a 2252 （2）2)(21y x +与y x -2 解：（1）最简公分母是____________321ab=_____________=_____________ cb a 2252=_____________=_____________（2）最简公分母是____________2)(21y x +=_____________=_____________ yx -2=_____________=_____________ 总结思考：怎样进行分式的通分？通分的关键是确定几个分式的最简公分母，通常取各分母________________________作为____________________◆ 探究任务三：思考：怎样确定几个分式的最简公分母？（1） 求分式ba ab a b 2241,32,2的最简公分母；_______________ （2） 求分式2241x x -与412-x 的最简公分母；_______________ 总结：（1）最简公分母的系数取各分母系数的_____________；（2）最简公分母的字母因式取各分母______________________的积； _____________，再找最简公分母；反思小结：1。
2020秋 人教版八年级数学上册 15.1.2 分式的基本性质 导学案
15.1.2 分式的基本性质一、新课导入1.导入课题：你知道分数的基本性质吗？由此你是否能联想出分式的基本性质呢？2.学习目标：（1）能说出分式的基本性质.（2）能利用分式的基本性质将分式变形. （3）会用分式的基本性质进行分式的约分和通分. 3.学习重、难点：重点：分式的基本性质及运用，分式的符号法则. 难点：分式基本性质的运用——约分和通分. 二、分层学习1.自学指导：（1）自学内容：教材第129页到第130页第15行. （2）自学时间：8分钟.（3）自学方法：回顾分数的基本性质，联想并归纳分式的基本性质.（4）自学参考提纲：①回忆分数的基本性质：一个分数的分子、分母同时乘以（或除以）同一个不为零的数，分数的值不变.= = 232(6)36⨯⨯4545(9)54549÷=÷56②判断（正确的打“√”，错误的打“×”）(×) = (√) 4433cc=51555155÷÷ (×) (√) 363644040+4+=22x -x 11x x x x -=++③类比分数的基本性质，得出分式的基本性质.一个分式的分子，分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.用式子表示为：=，= (C≠0). A BA CBC ∙∙A B A CB C÷÷④在运用分式的基本性质时应特别注意什么？ 要注意分子和分母同时乘(或除以)的这个整式是否为0. 2.自学：同学们根据自学指导进行自学. 3.助学： （1）师助生：①明了学情：让学生说一说，辨一辨，了解学生对分式基本性质的运用情况，特别是乘(或除以)的数(或整式)一定要满足的条件.②差异指导：对部分认识存在困难的学生进行点拨、启发和引导.（2）生助生：相互启发，互助解决疑难问题. 4.强化：(1)分式的基本性质：文字叙述、字母表达. (2)判断正误：1.自学指导：（1）自学内容：教材第130页倒数第7行到例3前的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：阅读课本内容，结合自学提纲进行自学.不懂的问题做上记号.（4）自学参考提纲：①什么是约分？把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分.②约分的依据是什么？约分的依据是分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的数（或式子），分式的值不变.③约分后的分式，其分子与分母没有公因式，这样的分式叫做最简分式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清楚自学提纲中的问题.②差异指导：对学有困难的学生予以分类指导.（2）生助生：学生之间相互展示交流和帮助.4.强化：（1）分式约分的定义以及最简分式的概念.（2）约分的依据：分式的基本性质.（3）下列各分式，不是最简分式的有D.1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页例3.（2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本例3的解答过程，仔细观察每步分子分母变化的目的及依据.（4）自学参考提纲：①约分约去的是公因式，因此，约分要先找出公因式；②如果分子或分母是多项式，就要先对多项式进行因式分解，以便找出分母、分子的公因式，最后约分.③约分结果都要成为最简分式或整式.2.自学：请同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否弄清例题中化简分式的思路、方法和过程.②差异指导：对部分学生在学习例题时存在的疑点进行点拨引导.（2）生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：（1）约分要领：约分都是先找分子和分母的公因式（是多项式的还要分解因式），再约去公因式.（2）约分的理论依据是分式的基本性质.（3）约分要求约到最简分式为止.（4）练习：约分1.自学指导：（1）自学内容：教材第131页“思考”到第132页例4 的内容. （2）自学时间：5分钟.（3）自学方法：认真阅读课本，比照分数通分的方法，类比归纳分式通分的方法.（4）自学参考提纲： ①什么叫通分？把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.②通分的依据是什么？分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于O 的整式，分式的值不变.③通分的关键是什么？ 确定各分式的最简公分母. ④如何确定n 个分式的公分母？一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母. ⑤分式与的最简公分母是12a 2b 3c ，通分后的结果分2214a b 36xa b c别是.23312bc a b c 23212acx a b c⑥分数的约分与通分和分式的约分通分有什么异同点？大家相互交流一下.2.自学：同学们结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：了解学生是否知道找最简公分母的方法及明白通分的依据.②差异指导：帮助部分学困生，如何找最简公分母，如何进行通分，比照分数的通分进行指导.（2）生助生：生生互助交流. 4.强化：（1）通分的依据和定义，最简公分母的定义及确定通分的方法.（2）练习： ①分式，，的最简公分母为6x 2y 2，通分后=x+y 2xy 2y 3x2x-y 6x y x+y 2xy ，=，=.22223x y+3xy 6x y 2y3x3222y 6x y 2x-y 6x y 222x -xy 6x y ②分式，的最简公分母是6(x+y)(x-y).x 2()x y +2y 3()x y -三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生代表交流自己的学习收获和学后体验.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生的学习态度、方法、成果、不足之处进行简要点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思):分式的基本性质在分式教学中占有重要的地位，它是约分、通分的依据.这部分知识比较容易理解，教师在设计这节课时，可利用“猜想和验证”的方法，留给学生足够的探索时间和广阔的思维空间，让学生得到的不仅是数学知识，更主要的是数学学习的方法，从而激励学生进一步地主动学习，产生学习的成就感.教师应注重提高在验证、交流环节中学生的参与率，尤其是一些后进生可能普遍会感觉无从下手，在交流时不主动，从而停留在一知半解的状态.在巩固练习环节上，教师要注意学生的练习密度，最好给每位学生准备一份练习纸，这样能确保达到一定的练习量.一、基础巩固（第1、2、3、4题每题10分、第5题20分，共60分）1.填空：2.下列等式正确的是（B ）3.分式,,的最简公分母是x(x+1)(x-1). 21x x +221x -21x x-4.化简下列分式.5.把下列各式通分.二、综合应用（每题10分，共20分）7.不改变分式的值，把下列分式中分子、分母的各项系数化为整数.三、拓展延伸（每题10分，共20分）。
《分式的基本性质》教学设计五篇范文
《分式的基本性质》教学设计五篇范文第一篇：《分式的基本性质》教学设计《分式的基本性质》教学设计黄大恩教材与目标1、教材的地位及作用分式的基本性质是分式本章的重点内容之一，是分式变形的依据，也是进一步学习分式的通分、约分及四则运算的基础，学生掌握本节内容是学好本章及以后学习方程、函数等问题的关键，对后续学习有重要影响。
2、学情分析本节课是在学生学习了分数的基本性质的基础上进行的，学生一方面可能会对原有知识有所遗忘，从心理上愿意去验证，愿意去猜想，从而激活原有知识；另一方面，八年级学生已经具备了一定归纳总结的能力。
3、教学目标（1）了解分式的基本性质。
灵活运用“性质”进行分式的变形。
（2）通过类比、探索分数的基本性质，探索分式的基本性质，初步掌握类比的思想方法。
（3）通过探索分式的基本性质，积累数学活动经验。
（4）通过研究解决问题的过程，体验合作的快乐和成功，培养与他人交流的能力，增强合作交流的的意识。
4、教学重难点分析重点：理解并掌握分式的基本性质。
难点：灵活运用分式的基本性质，进行分式化简、变形。
二、教法与学法1、教学方法基于本节课的特点：课堂教学采用了“问题—观察—思考—提高”的步骤，使学生初步体验到数学是一个充满着观察、思考、归纳、类比和猜测的探索过程。
根据教材分析和目标分析，贯彻新课程改革下的课堂教学方法，确定本节课主要采用启发引导探索的教学方法。
学法指导本节课采用学生自主探索，讨论交流，观察发现，师生互动的学习方式。
学生通过自主探究－自主总结－自主提高，突出学生是学习的主体，他们在感知知识的过程中，无疑提高了探索－发现－实践－总结的能力。
同时强化了学生以旧知识类比得出新知识的能力。
三．教学过程（一）情景引入观察、对比各图形（课件展示）中的阴影部分面积，你能发现什么结论？（直观得出结论）问题：（1）若图中大正方形的面积为1，则上面三幅图的面积分别表示为？（师生共同完成）（设计意图：通过复习分数的的基本性质，激活学生原有的知识，为学习分式的基本性质做好铺垫。
苏科版八年级下数学10.2《分式的基本性质(1)》导学案
10.2 分式的基本性质（1）学习目标：1．理解分式的基本性质，会利用分式的基本性质对分式进行变形；2．通过类比分数的基本性质探索分式的基本性质，培养学生类比的推理能力．学习重、难点：理解分式的基本性质；分式基本性质的简单运用.学习过程：一、导入1．一列匀速行驶的火车，如果t h 行驶s km ，那么2t h 行驶2s km 、3t h 行驶3s km 、…、nt h行驶ns km ，火车的速度可以分别表示为s t km/h 、22s t km/h 、33s t km/h 、…、nsnt km/h ．1．这些分式的值相等吗？由此你发现了什么？2．分数的基本性质是什么？你能举例说明吗？3．分式也有类似的性质吗？二、探索活动猜想分式的基本性质，并用数学式子表示结论．分式的基本性质：分式的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示就是：A B ＝A ×C B ×C ，A B ＝A ÷C B ÷C， (其中C 是不等于零的整式) ．三、例题教学例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）2＝b ab a a ； （2）32＝a a abb ．例2不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“－”号：（1）23－－ab ； （2）－n m ．例3不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（1）21－xx ； （2）22－＋y y y y ．四、课堂反馈1．填空：（1）12()＝a ab ； （2）3()44a b bc ＝(c ≠0)； （3）222()()－＝－＋a b a b a b； （4）22()－－＝＋a b a b a b ． 2．不改变分式的值，使2212＋＋a ba b的分子中不含分数．五、课堂小结这节课你学到了什么？在学习过程中你还存在哪些问题？六、课后反思：。
人教版-数学-八年级上册-人教版数学 分式的基本性质 导学案
16.1.2 分式的基本性质1 班级： 姓名： 上课日期：一．学前准备1．请同学们考虑:34与1520相等吗?924与38相等吗？为什么？2．说出34与1520之间变形的过程,924与38之间变形的过程,并说出变形依据？3．提问分数的基本性质，让学生类比猜想出分式的基本性质.分式的基本性质:分式的分子、分母同乘以(或除以)同一个整式,使分式的值不变.可用式子表示为：B A ＝C B C A •• B A ＝CB C A ÷÷（C ≠0） 二．新知探究1．熟记并背诵分式的基本性质 .2． 叫做约分.约分的依据是 .3．不改变分式的值，把分式0.420.51x x +-中分子、分母的各项系数化成整数为 . 4．约分：⑴2525x x= ；⑵22963a ab b a b ++=+ ; ⑶22699x x x ++-= . 5. 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.a b 56--= , y x 3-= , n m --2= , nm 67--= , y x 43---= , 25y x --= ；47m n =- ；3x y --= , ba 34--= ,y r 5- = . 6. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数： ⑴13232-+---a a a a ⑵32211x x x x ++-- ⑶1123+---a a a说明：两个整式相除，所得的分式，其符号法则与有理数除法的符号法则相类似，也同样遵循“同号得正，异号得负”的原则.总结：1．分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.2．分式的变号法则，在分式运算中应用十分广泛。
应用时要注意：分子与分母是多项式时，若第一项的符号不能作为分子或分母的符号，应将其中的每一项变号.三．课堂练习1. 下列等式：①()a b c --=－a b c -;②x y x -+-=x y x -;③a b c -+=－a b c +;④m n m --=－m n m-中,成立的是( ) A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．②④2. 不改变分式2323523x x x x -+-+-的值，使分子、分母最高次项的系数为正数，正确的是（• ） A ．2332523x x x x +++- B ．2332523x x x x -++- C ．2332523x x x x +--+ D ．2332523x x x x ---+ 3．根据分式的基本性质，分式a a b--可变形为（ ）A ．a a b-- B ．a a b + C ．-a a b - D ．a a b + 4．下列各式中，正确的是（ ） A ．x y x y -+--=x y x y -+; B ．x y x y -+-=x y x y ---; C ．x y x y -+--=x y x y +-; D ．x y x y -+-=x y x y -+ 5. 下列各式的变形中，正确的是( ) A. 2a a ab a a b -=- B. c b ac ab =--11 C. 1313-=--b a b a D. y x y x 255.0= 6．下列各式中，正确的是（ ） A ．a m ab m b +=+ B ．221x y x y x y -=-+ C ．1111ab b ac c --=-- D ．a b a b ++=0 7. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“—”号： ⑴n m 2-= ; ⑵—2b a -= ; ⑶b a 2-= ;⑷y x 32-= ;⑸3x y --= ; ⑹n m 43-= ; ⑺—n m 54-= ; ⑻b a 32--= ;⑼y x 23-= ;⑽—a x 22-= . 8. 填空：⑴)1(1m ab m --=()ab ⑵2242(2)()a a a --=+⑶233()ab ab ab b +=+⑷23936()mn m n = ⑸22()x xy x y x ++= ⑹2()a b ab a b += ⑺2()()()x x y x y x y =--+ ⑻2221()m m m m m -+=- 9. 若把分式yx xy -中的x 、y 都扩大3倍，那么分式的值是 . 10. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数. ⑴121--+x x ⑵322+--x x ⑶11+--x x ⑷322a b a b ---+ ⑸yx y x -+--32 ⑹2231+13a a a a --+- 11. 不改变分式的值把分子、分母的系数都化为整数： ⑴20.50.30.4a b a b +- ⑵b a b a +-32232 ⑶5261134m n m n -+12. 下面两位同学做的两种变形,请你判断正误,并说明理由. 甲生：2222)()())((y x y x y x y x y x y x y x +-=++-=+-; 乙生：2222)())(()(yx y x y x y x y x y x y x --=-+-=+-13. 若,532-==z y x 求x z y x 232++的值. 变式：已知m y x m y x m y x -+++≠==求,0543的值？。
人教版数学八年级上册导学案：第15章 分式2 课题：分式的基本性质
课题：分式的基本性质1．类比分数的基本性质，理解分式的基本性质．2．运用分式的基本性质进行分式的恒等变形．重点：理解分式的基本性质． 难点：灵活运用分式的基本性质将分式变形．一、情景导入，感受新知分数的基本性质：一个分数的分子、分母同乘以(或除以)一个不为0的数，分数的值不变．思考下列从左到右的变形成立吗？为什么？(1)1x ＝1×4x ·4； (2)1x ＝1·m x ·m ； (3)1x ＝x －1x （x －1）. 二、自学互研，生成新知 【自主探究】阅读教材P 129～P 130例2，完成下面的填空：类比分数的性质可得以下归纳：归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．用式子表示为A B ＝A ·C B ·C ，A B ＝A ÷C B ÷C(C ≠0)，其中A ，B ，C 是整式． 填空：(1)x x 2－2x ＝（ 1）x －2；(2)a ＋b ab ＝（a 2＋ab ）a 2b . 【合作探究】不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号．(1)－6b －5a ； (2)－x 3y .解：原式＝6b 5a ； 解：原式＝－x 3y ＝－x 3y . 归纳：分式的分子、分母和分式本身的符号，同时改变其中两个，分式的值不变． 用式子表示为：A B ＝－A －B ＝－－A B ＝－A －B 或－A B ＝－－A －B ＝－A B ＝A－B .师生活动①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．三、典例剖析，运用新知【合作探究】例1：不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“－”号．(1)－2a －b－a ＋b ； (2)－－x ＋2y3x －y .解：原式＝2a ＋b a －b ； 解：原式＝x －2y3x －y .例2：如果将分式x 2y 22x －y 中的x 与y 同时扩大到原来的2倍，那么分式的值(D ) A ．不变 B ．扩大到原来的2倍C ．扩大到原来的4倍D ．扩大到原来的8倍例3：把分式2aa －b 中的a 和b 都变为原来的n 倍，那么该分式的值( C )A ．变为原来的n 倍B ．变为原来的2n 倍C ．不变D ．变为原来的4n 倍师生活动①明了学情：学生自主学习，教师巡视全班．②差异指导：对于自学中遇到的问题适时点拨．③生生互助：先自学，对于困惑，同桌、小组交流．四、课堂小结，回顾新知1．分式的基本性质．2．分式基本性质的简单运用．五、检测反馈、落实新知1．下列式子，从左到右变形一定正确的是( C ) A .a b ＝a ＋m b ＋m B .a b ＝acbcC .bkak ＝ba D .ab ＝a 2b 22．把分式xx ＋y (x ≠0，y ≠0)中分子、分母的x 、y 同时扩大2倍，分式的值(D ) A ．都扩大2倍 B ．都缩小2倍C ．变为原来的14 D ．不改变3．不改变分式的值，把下列分式的分子与分母的最高次项的系数化为正数．(1)x ＋1－2x －1；(2)2－x －x 2＋3；(3)－x －1x －1.解：(1)原式＝x ＋1－（2x ＋1）＝－x ＋12x ＋1；(2)原式＝－（x －2）－（x 2－3）＝x －2x 2－3；(3)原式＝－（x ＋1）x －1＝－x ＋1x －1.六、课后作业：巩固新知(见学生用书)。
最新人教版八年级数学上册 第十五章《分式的基本性质》导学案
16.1.2 分式的基本性质学前温故1．分数的基本性质分数的分子和分母都乘(或除以)同一个______的数，分数的值不变．2．分数的通分把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分，最简公分母取各个分母的__________．3．最简分数分子、分母是互质的分数，即分子和分母的最大公因数是1，这样的分数叫做最简分数．4．分数的约分约分：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分．约分的方法：一般用分子和分母的______(1除外)去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止．约分时，如果能很快看出分子和分母的最大公约数，直接用它们的最大公约数去除比较简便．新课早知1．分式的基本性质分式的分子与分母同乘(或除以)一个__________的整式，分式的值__________．2．填空：(1)a b ＝( )ab ；(2)x x ＋y ＝x 2( ). 3．分式的约分利用分式的__________，约去分式的分子和分母的__________，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．4．计算(ab )2ab 2的结果为( )． A ．b B ．a C ．1 D ．1b5．最简分式分子与分母没有__________的分式，叫做最简分式．6．分式a a ＋b ，2xy x 2y ，a 2－b 2(a ＋b )2中最简分式有( )． A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个7．分式的通分利用分式的__________，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的__________．8．最简公分母为通分，要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作为公分母，它叫做__________．9．下列分式：34a 2b ，－56b 2c ，12ac 2的最简公分母是__________．答案：学前温故1．不等于0 2.最小公倍数 4.公约数新课早知1．不等于0 不变 2.(1)a 2 (2)x 2＋xy3．基本性质 公因式 4.B 5.公因式 6.B7．基本性质 通分 8.最简公分母 9.12a 2b 2c 21．分式的约分【例1】 约分：(1)16－a 2a 2－8a ＋16；(2)12a 2(a ＋b )－16a (a 2－b 2). 分析：(1)如果分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式，即分子、分母系数的最大公约数及相同字母的最低次幂；(2)如果分子、分母都是多项式，就先分解因式，找出公因式，再进行约分．解：(1)16－a 2a 2－8a ＋16＝－(a ＋4)(a －4)(a －4)2＝－a ＋4a －4. (2)12a 2(a ＋b )－16a (a 2－b 2)＝－4a (a ＋b )·3a 4a (a ＋b )·4(a －b )＝－3a 4(a －b ). 点拨：要牢记分子、分母都是乘积形式时，才能进行约分；约分要彻底，即约去公因式后为最简形式．2．分式的通分【例2】 通分：1－2x 3xy 2(x ＋3)，1－x 18y －2x 2y. 分析：应先把第二个分式的分母因式分解，再找最简公分母，然后再通分．解：最简公分母是6xy 2(3＋x )(3－x )．1－2x 3xy 2(x ＋3)＝(1－2x )·2(3－x )3xy 2(x ＋3)·2(3－x )＝2(1－2x )(3－x )6xy 2(x ＋3)(3－x )； 1－x 18y －2x 2y ＝(1－x )·3xy 2y (3＋x )(3－x )·3xy ＝3xy (1－x )6xy 2(3＋x )(3－x ). 点拨：找最简公分母的方法：(1)系数：找各分母系数的最小公倍数；(2)字母因式：找各分母中所有字母因式及其最高次幂；(3)多项式因式：先将多项式分解因式，再取各分母中所有多项式因式及其最高次幂．它们的乘积即是最简公分母．1．等式a a ＋1＝a (b ＋1)(a ＋1)(b ＋1)成立的条件是( )． A ．a ≠0且b ≠0 B ．a ≠1且b ≠1C ．a ≠－1且b ≠－1D ．a ，b 为任意实数2．在①a b ＝a 2ab ；②a b ＝ab b 2；③a b ＝ac bc ；④a b ＝a (－1－m 2)b (－1－m 2)中，从左到右的变形正确的是( )． A ．①② B ．②④ C ．③④ D ．①②③④3．将下列各式约分：(1)－3ab 215a 2b ；(2)x 2－5x 25－x 2；(3)4－a 2－a 2＋4a －4. 4．把下列各式通分：x ＋55x －20，5x 2－9x ＋20，x 5－x.答案：1．C2．B ①和③中a ，c 可能为0；②和④中b 和(－1－m 2)均不为0.3．解：(1)－3ab 215a 2b ＝－b ·3ab 5a ·3ab ＝－b 5a. (2)x 2－5x 25－x 2＝x (x －5)－(x ＋5)(x －5)＝－x x ＋5. (3)4－a 2－a 2＋4a －4＝－(a ＋2)(a －2)－(a －2)2＝a ＋2a －2.4．解：最简公分母是5(x －4)(x －5)． x ＋55x －20＝(x ＋5)(x －5)5(x －4)(x －5)＝x 2－255(x －4)(x －5)； 5x 2－9x ＋20＝5×5(x －4)(x －5)×5＝255(x －4)(x －5)； x 5－x ＝－x ·5(x －4)(x －5)·5(x －4)＝－5x 2－20x 5(x －4)(x －5).。
八年级下数学第十六章 16.1.2分式的基本性质导学案1
16．1．2分式的基本性质一．学习目标：1类比分数的基本性质，掌握分式的基本性质．2.会运用分式的基本性质进行相关二．学习重难点学习重点：分式的基本性质及其化简学习难点：分式的化简三．知识链接1.分数的基本性质是分数的分子分母同时_____________________________，分数的值不变。
2.分解因式()()===-=+-+b a b a b a xx 22222四．学习过程（一)自主学习自学教材第5页，你能根据分数的基本性质，类比猜想出分式的基本性质吗？用语言和式子表示分式的基本性质语言叙述：分式的分子与分母都____________________同一个______________________的整式，分式的值_________,这个性质叫做分式的基本性质。
式子表示：B A =())(∙∙B A ； B A =)()(÷÷B A （其中____________是整式且C ≠0）。
２．想一想下列等式的右边是怎样从左边得到的? (1))0(22≠=y xy bx x b (2) ba bx ax =解：（1）中，因为0≠y ，利用_____________，在x b 2的分子、分母中同____y ，即x b 2=y x y b __2__= 仿照（1）做（2）：___________________________________________________________．（二）自学检测填空 1. 2. （三）合作探究 1、下面各组中的分式相等吗？为什么？（1） b a -与b a- （2） a n m -与a n m 222- （3）ac ab a +与c b 1+ba ab a ba ab b a 2222⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎪⎭⎫ ⎝⎛=+22222-⎪⎭⎫ ⎝⎛=-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+x x x x y x x xy x2、不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
八年级数学上册15.1.2分式的基本性质一导学案新版新人教版2
15.1.2分式的基本性质（一）【学习目标】：1.理解分式的基本性质.2.会用分式的基本性质将分式变形.掌握将分式约分的方法.3.经历探索分式的基本性质的过程，体验分式变形方法.【学习重点】：理解分式的基本性质. 分式的分子、分母和分式本身符号变号的法则及分式约分的方法。
【学习难点】：1.灵活应用分式的基本性质将分式变形。
2.利用分式的变号法则，把分子或分母是多项式的变形以及将分式约分。
一、自主学习1、阅读课本P129 ～ 130页，思考下列问题：（1）分式的基本性质是什么？ （2）如何应用分式的基本性质将分式变形? （3）分式约分的方法是什么？约分的关键是什么？ 2、独立思考后我还有以下疑惑： 二、合作交流探究与展示：1.什么是分式？它与整式有什么区别？2.分数的基本性质是什么？分数约分、通分的理论依据是什么？分数约分约去的是什么？3.填空：（1）yxy x )(3=，)(63322yx x xyx +=+；（2）ba ab2)(1=，)0()(222≠=-b ba ab a 。
4.约分：（1）c ab bc a 2321525- （2）96922++-x x x （3）y x y xy x 33612622-+-三、当堂检测：（1、2、3必做 4、5选做） 1.填空：(1) x x x 3222+= ()3+x (2) 32386b b a =()33a （3) c a b ++1=()cn an + (4) ()222y x y x +-=()y x -2.约分：（1）c ab b a 2263 （2）2228mn nm （3）532164xyz yz x - （4）x y y x --3)(23.判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （ ） （2）22y x y x --=y x +1（ ） （3）n m nm ++=0（ ）4.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号.(1) 233ab y x -- (2) 2317b a --- （3) 2135x a -- (4) m b a 2)(--5.不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.（1）b a b a +---2 （2）y x y x -+--32四、学习反思1、这节课你学到了什么？。
人教版八年级数学上册《分式》导学案：分式的基本性质
人教版八年级数学上册《分式》导学案分式的基本性质【学习目标】1.理解和掌握分式的基本性质，并会利用分式的基本性质进行简单的恒等变形；2.理解约分与最简分式的概念, 能利用分式的 基本性质进行约分、通分，并化简分式.【知识梳理】1.分式的分子与分母都 同一个不等于零的整式，分式的 不变，这个性质叫做分式的基本性质.用式子表示为 （其中 不等于0的整式）.2.在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）)0()(663≠=+b ab a a （2） y x x 24y -x ) (322+=）（ )(347.05.03.04.04y x y x y x +=-+）（ 3.分式的约分.最简分式的概念（1）利用 ，把一个分式的分子和分母中 约去，叫做分式的约分.（2）当一个分式的分子与分母， 时，这样的分式叫做最简分式.【典型例题】知识点一 分式的基本性质1.如果把分式yx x +中的分子和分母中的y x 、都同时变成原来的3倍，那么分式的值（ ）A.不变 B.扩大3倍 C.缩小为原来的31 D.缩小为原来的91 2.不改变分式x y y x 41315221-+的值，把分子与分母中各项的系数化为整数，其结果是 知识点二 分式的约分（化简）642961.3ab b a ）（ 996222-+-x x x ）（ 2233223y xy x xy --）（ 222)4(ba ab a --知识点三 分式的符号法则4.在分式本身、分子、分母的三个符号中，同时改变其中 ，分式的值 即ab a b a b a b )()()(--=-== 2)2)(3(92+=+--x x x x ）（5.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含负号.（1）y x 43-- （2）ba 2- （3）n m -3 （4）x y 56--- 【巩固训练】1. 在括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）) () () (25323-=⋅-=-ab a c ab c （2）)(2) (6) (46422=÷÷=y x xy y x xy （3）2)() () ()() ()(b a b a b a b a b a +=⋅+⋅-=+-（4）m m m 21) ()12() () )( (12m 412-=÷+÷=+- 2. 若分式的x 和y 均扩大为原来各自的10倍，则分式的值（ ） A ．不变 B ．缩小到原分式值的C ．缩小到原分式值的D ．缩小到原分式值的 3.分式434y x a + 2411x x -- 22x xy y x y -++2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个4.化简下列分式：（每小题2分，共4分)121122+--x x x ）（ 232239616)2(bc a z b a -- 969)3(22+--a a a 2236322)4(b ab a b a +++5.已知211=-b a ，求b ab a b ab a -+--22的值.6. (1)已知2310x x ++= 求221x x +的值(2) 已知13x x += 求2421x x x ++的值。
分式的基本性质导学案
=
=
（3）
x y 2
x 2 xy
（4）
x y 2
x2 y2
小结： 这节课你学到了什么？ 你自己对本节学习后的评价___________（很好、较好、 一般、差）
附
板 书 设 计 教 学 反 思
分式的基本性质 分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于 0 的整式，分式的值不变。 上术性质可以用式子表示为 A A.C A AC = , = B B.C B B C 其中；A.B.C 都是正式
归纳：分式的基本性质 练一练：填空并说明理由
a b a ab 2 (1) (2) b ab
2
1
2
2a 2b
（3）
( ) 1 a b (a b).(
)
ab ( )
探讨 2. 下列分式的变形是否正确？为什么？
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（1）
y xy x x2
（2）
a b ( a b) 2 a b a2 b2
理科教学 数学（学科）备课导学案
… … … … … … … … … … … … … … … … … 装 … … … … … … … … … … … … 订 … … … … … … … … … … … … 线 … … … … … … … … … … … … … … … … … …
教师 课型 学情 分析
王新生 新授
年级 导学法
七年级 类比、探究法
课题 教具与学具
分式的基本性质 多媒体课件来自…学生在小学时已经学习过分式的基本性质，但是由于学生学习习惯不好对学习过的知识 不会总结复习，导致在学习分式的基本性质时中下的学生会有些吃力。 1、能类比分数的基本性质，推出分式的基本性质。 2、理解并掌握分式的基本性质，能进行分式的等值变形 3、通过类比分数的基本性质，推出分式的基本性质，在学生已有数学经验的基础上，提 高学生学数学的乐趣。 重点：分式的基本性质及其应用。 难点：利用分式的基本性质，判断分式是否有意义 学案 导案
人教版八年级数学上册学案分式的基本性质(1)导学案
15.1.2 分式的基本性质（一）导学案【学习目标】：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习：1、分数的基本性质是。
2、阅读教材内容，完成下列问题：分式的性质：分式的与都乘（或除以）的整式，分式的值不变，这个性质叫做。
用式子表示是：AB=A CB C⋅⋅,AB=A CB C÷÷(C≠0) 其中 A, B, C 是整式二、合作探究1.自学课本例 2，尝试完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）()21ab a b---=（2）()22x xy x yx++=---（3）()366a aba=+----(b ≠ 0)（4）()3232xx-------=+（x≠-23）（5）()2242xx y x y-----=-+2.分式的符号法则: 填空:ab-- = _______,ab--= ______,ab--= ______ . b 归纳分式符号法则：3、不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数.（1）24352xx---（2）22231x xx+---三、学以致用：1、分式的基本性质：2、在括号内填上适当的整式.（1）()() 33522()c c aab ab----⋅-=-=--------（2）()() 2244266()xyxyx y x y÷---==÷-------（3）()()()()()2()a ba ba b a b a b-⋅--------==++⋅---+（4）()()()()21412 2121()xx x x------÷----==-++÷---四、能力提升1.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）22a axb bx = （ ） （2）6(2)318(2bb x a a x -=- （ ）（3）133(3)(3)x x x x -=++- （ ）2.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的， 请写出变形过程； 不正确的， 请改正.（1）21a b a ab a -=- （2）1122211333x x xyy y ⋅==⋅3.把分式 x 中的字母 x 、y 的值都扩大 10 倍，则分式的值（ ）A ．扩大 10 倍B ．扩大 20 倍C ．不变D ．是原来的1104.把分式xy 中的字母 x 的值扩大 2 倍 ，而 y 缩小到原来的一半，则分式的值 （ ） A ．不变 B ．扩大 2 倍 C.扩大 4 倍 D.是原来的一半五、课堂小结六、课后作业。
分式的基本性质(通分)导学案(公开课)
班级
组名
姓名 课 新课 型
学号 主 备 审 核 林 光
课 题 学 习 航 标
重 点 难 点
15.1.2 分式的基本性质⑵
1.理解分式的约分依据是分式的基本性质;
谢海燕、 娄辉利
2. 理解最简分式的概念,学会利用分式的基本性质约分; 3. 通过探究和讨论等活动,培训实践能力和合作意识. 利用分式的性质对分式进行约分 分子与分母是多项式时的约分
2 2
2. 已知abc 1, 求
a b c 的值 ab a 1 bc b 1 ac c 1
分式的基本性质⑵—2
疑 难 解 惑 师 生 合 作
2.你还有什么收获或疑问?和同学们分享一下. 五、当堂反馈: 1.约分:
2bc ⑴ ac
⑵
x y y
xy 2
9a 2 6ab b 2 ⑶ 9a 2 b 2
⑷x
2
7x
2
49 x
自 主 提 升 真 情 体 验
六、拓展提高： 1. 约分:
x 4x 3 x x6
学 习 过 程
一、温故知新 1. 什么是分式的基本性质?
2b 2a
2. (1)
a
c
（2）
3a 3b a b 9c
x
（3）
ac a2
⑵ x 2 36
(4)
6x y
2
2
1
3.因式分解:
自 主 学 习 创 设 情 境
⑴ 9ab2 6abc
⑶ 9a 2 6ab b 2
3.分子、分母是多项式时，通常先将分子、分母 4.约分的结果一定是 5.约分 ①
分式的基本性质导学案
16.1.2分式的基本性质1学习目标：能说出分式的基本性质，并能灵活运用此性质将分式变形.学习重点：分式的基本性质的理解与运用.学习难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形．学习过程：一、自主学习观察：（1）232232⨯⨯= （2）484484÷÷=利用了 分数的基本性质： 。
类比：得出分式的基本性质：分式的 与 都乘（或除以） 的整式，分式的值不变，这个性质叫做 ，用式子表示是：例1：填空：（1）22233,,226x x xy x y x x x x++==-- （2）2222,(0)a b a b b ab a b a a b+-==≠ 例2．下列分式的变形是不是正确？ （1）2xxy x y = （2）222a b a b a b a b --=+-（） （3）11++=a b a b （4）a b bab =2 （5）22a b a b = 尝试：完成以下题目：在下面的括号内填上适当的整式，使等式成立：（1）b a ab 2) (1=（2）)(22y x x xy x +=+（3）)0() (663≠=+b ab a a （4）)32(23x ) (23-≠+=-x x （5）y x x 24y -x ) (22+= 3.分式的符号法则:填空:.____________,_______,=--=--=-ba b a b a － 尝试：不改变分式的值,使下列分式的分子与分母都不含负号?(1)a b 32- (2)dabc -- (3)q p 43- (4)xy z 52-- 三.总结反思：1.分式的基本性质：2.运用分式的基本性质进行分式的变形四、自我检测：1.在括号内填上适当的整式.（1）) () () (25323-=⋅-=-ab a c ab c （2）)(2) (6) (46422=÷÷=y x xy y x xy （2)() () ()() ()(b a b a b a b a b a +=⋅+⋅-=+-（4）x x x x 21) ()12() () )( (12412-=÷+÷=+- 2.在括号内注明下列各式成立时，x 的取值应满足的条件.（1）bxax b a 22=（ ）（2）)2(18)2(63--=x a x b a b （ ） （3）)3)(3(331-+-=+x x x x （ ） 3.下列各式从左边到右边的变形是否正确？正确的，请写出变形过程；不正确的，请改正.（1）a ab a b a 12=-- （2）y x y x y x =⋅⋅=3312213121 4.把分式yx x +中的字母x 、y 的值都扩大10倍，则分式的值（ ） A ．扩大10倍 B ．扩大20倍 C ．不变 D ．是原来的101。
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分式的基本性质(1)
学习目标
• 1、 经历从现实情景中抽象出分式概念的过程，体会分式是一种刻画现实世界中数量关系的数学形式，发展学生的符号意识。
• 2、了解分式的概念，明确分式与整式的区别，会求分式的值。
• 3、了解分式有意义的条件，会求一些简单分式中字母的取值范围，会确定分式的值为零的条件。
4、小组合作，展示质疑，激情参与，全力以赴，体验学习的快乐。
重点难点
分式有（无）意义的条件，分式值为零的条件
课前延伸案
1、填空：
(1)矩形宽a ，长比宽多2，则周长为__ ____，面积为_ _____。
(2)圆的半径为r ，则半圆的面积为___ ___ ，半圆的周长为____ _____ 。
(3)钢笔每支a 元，圆珠笔每支b 元，买1支钢笔2枝圆珠笔共用 ____元，用一张5
元面值的人民币购买，应找回_____ 元。
（4）客船在静水中航行速度为x ，水流速度为y ，顺流速度是 ，逆流速度是 2．下列代数式中哪些是单项式？（把正确划对号）
abc ，-2x 3
，x+y ，-m ，3x 2
+4x-2，xy-a ，x 4
+x 2
y 2
+y 4
，a 2
-ab+b 2
，πR 2
，3ab 3、当x =－2，y =
3
1
时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱
4、当a = 32，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a
b
c 322 的值．
5、解方程 (1)2x+3=5 (2)
课内探究案
探究一 分式的定义 例1
（1） 比较上面列出的算式
12
600，8s ，20600+v ，20-v s
，哪些是整式？哪些不是？为什么？
（2） 你能说出代数式20600+v ，20
-v s 的共同点吗？（这也就是分式的特点）
跟踪练习1
1.下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？（把序号填在横线上）
（5）
1
-πx
（6）
x x 2
是整式， 是分式。
探究二 求分式的值
例2 在“情景导航”问题（3）中，顺流而下速度是
20600+v 千米/时，逆流而上速度是
20
-v s
千米/时，如果v=30，s=600，分别求出客船顺流而下与逆流而上所需航行的时间。
跟踪练习2 求下列分式的值：
.3
2)4(;2)3(;2)2(;1)1(y x y x xy x x -+;
5,323)1(=+-x x x 其中.2,4,3)
2(-=-=-+y x x
y y
x 其中
探究三 分式有（无）意义的条件和分式值为零的条件 例3 当a 取什么值时，分式a
a 233
4--无意义？
跟踪练习3
当x 取什么值时，下列分式有意义？ （1）626-+x x （2）x
x 36
2-
例4 当a 取什么值时，分式a
a 233
4--的值为0？
跟踪练习4
当x 取什么值时，下列分式的值是0？ （1）626-+x x （2）x
x 36
2-
课堂小结
通过本节课的学习，
当堂检测
1、式子①
x 2 ②5y x + ③a -21
④1
-πx 中，是分式的有（ ） A ．①② B. ③④ C. ①③ D.①②③④ 2、若分式
1
-x x
无意义,则x 的值是( ) A. 0 B. 1 C. -1 D.1± 3．（2013•温州）若分式的值为0，则x 的值是（ ）
4、分式
1
3-x 中，当a x -=时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零 B.分式无意义 C. 若3
1
-≠a 时,分式的值为零
D. 若3
1
≠a 时,分式的值为零
作业布置
必做题P74 ：T3 、T4 选做题P74 ：T5
课后提升案
1、下列各有理式，哪些是整式？哪些是分式？
1＋x 3，21++x x ，m m 3-，53b a +，，4n m -，123+x －132-y ，x
x 22，π1(x ＋y)
整式｛ …｝ 分式｛ …｝ 2、判断：当分子等于0时，分式的值为0 （ ） 3、判断：分式
1
1
2+x 一定有意义 （ ） 4、当x 时，分式21++x x 无意义；当x 时，分式2
31
-+x x 无意义；当x 时，分式354-+x x 有意义；当x 时，分式x ＋12-x －2
3
+x 有意义；
5、要使式子
33-+x x ÷4
2
-+x x 有意义，x 的取值应为 。
6、当x 时，分式3
3+-x x 的值为0。