对数函数小题训练

1

．函数y =的定义域是 。

2．设1|(),[0,)2x M y y x ⎧⎫==∈+∞⎨⎬⎩⎭，{}|log ,(0,1]x N y y x ==∈，则集合M N = 3．已知函数2()log (1)f x x =+，若()1f α=，则α= 。

4．若2log 13

a <，则a 的取值范围是 。 5．若函数()(3)x f x a =-，()log a g x x =的增减性相同，则a 的取值范围是 。

6．已知函数2log (3)1y x =--的图像恒过定点P ，则点P 的坐标是 。

7．给出函数1(),4()2(1),4

x x f x f x x ⎧≥⎪=⎨⎪+<⎩，则2(log 3)f = 。

8．若函数()y f x =的定义域是[2,4]，则12

(log )y f x =的定义域是 。

9．函数2log (31)x y =+的值域为 。

10．设5log 4a =，2

5(log 3)b =，4log 5c =，则a ，b ，c 的大小关系为 。

11．函数()log (1)x a f x a x =++在[0,1]上的最大值与最小值之和为a ，则a 的值是 。 12．方程2lg(2)lg x x -=的解集为 。

13．已知11log log 033

a

b >>，则下列不等式成立的是 。 ①01b a <<<；②01a b <<<；③1b a >>；④1a b >> 14．定义在R 上的偶函数()y f x =在[0,)+∞上递减，且1()02

f =，则满足14(lo

g )0f x <

的x 的集合为 。

15．若2log (1)log 20a a a a +<<，则实数a 的取值范围是 。