高一数学交集与并集教案

高一数学交集与并集教案

本资料为woRD文档，请点击下载地址下载全文下载地址1.3-1交集与并集

教学目的：（1）理解两个集合的并集与交集的的含义，会求两个简单集合的并集与交集；

（2））能用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。

课

型：新授课

教学重点：集合的交集与并集的概念；

教学难点：集合的交集与并集“是什么”，“为什么”，“怎样做”；

教学过程：

一、

引入课题

我们两个实数除了可以比较大小外，还可以进行加法运算，类比实数的加法运算，两个集合是否也可以“相加”呢？

思考（P9思考题），引入并集概念。

二、

新课教学

、

并集

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集（Union）

记作：A∪B

读作：“A并B”

即：

A∪B={x|x∈A，或x∈B}

Venn图表示：

说明：两个集合求并集，结果还是一个集合，是由集合A与B的所有元素组成的集合（重复元素只看成一个元素）。

例题1求集合A与B的并集

①

A={6，8，10，12}

B={3，6，9，12}

②

A={x|-1≤x≤2}

B={x|0≤x≤3}

（过度）问题：在上图中我们除了研究集合A与B的并集外，它们的公共部分（即问号部分）还应是我们所关心的，我们称其为集合A与B的交集。

2、交集

一般地，由属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与B的交集（intersection）。

记作：A∩B

读作：“A交B”

即：

A∩B={x|∈A，且x∈B}

交集的Venn图表示

说明：两个集合求交集，结果还是一个集合，是由集合A与B的公共元素组成的集合。

例题2求集合A与B的交集

③

A={6，8，10，12}

B={3，6，9，12}

④

A={x|-1≤x≤2}

B={x|0≤x≤3}

拓展：求下列各图中集合A与B的并集与交集

说明：当两个集合没有公共元素时，两个集合的交集是空集，而不能说两个集合没有交集

3、例题讲解

例3：理解所给集合的含义，可借助venn图分析

例4P12例2）：先“化简”所给集合，搞清楚各自所含元素后，再进行运算。

4、

集合基本运算的一些结论：

A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A

AA∪B，BA∪B，A∪A=A，A∪=A,A∪B=B∪A

若A∩B=A，则AB，反之也成立

若A∪B=B，则AB，反之也成立

若x∈（A∩B），则x∈A且x∈B

若x∈（A∪B），则x∈A，或x∈B

三、

课堂练习（P13练习）

四、

归纳小结

五、

作业布置

、

书面作业：P13习题1.1，第6-12题

补充：

（1）设A={奇数}、B={偶数}，则A∩Z=A，B∩Z=B，A ∩B=

（2）设A={奇数}、B={偶数}，则A∪Z=Z，B∪Z=Z，A ∪B=Z

2、

提高内容：

（1）

已知X={x|x2+px+q=0，p2-4q>0},A={1,3,5,7,9},B={1,4,7,10}，且

，试求p、q；

（2）

集合A={x|x2+px-2=0},B={x|x2-x+q=0},若AB={-2，0，1}，求p、q；

A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且AB={3，7}，求B