理清知识脉络促进意义建构

摘要：笔者试图通过回顾分数学习的历程，从数学分析、认知分析、教学分析

三个维度理清分数知识脉络；辨析时下分数的主流意义，对教材进行有效的重组

整合，然后从分数表示“关系”与分数表示“数量”两个维度出发，进行先分开后综

合的教学，跳出教材编排，教学“分数的意义”促进学生对分数意义的真正建构，

打通“倍数与分率”、“整数、小数与分数”的宏观联系。

关键词：知识脉络、数学分析、认知分析、教学分析、重组整合、意义建构

一、实例慎思

人教版五年级下册《分数的意义和性质》单元，在单元练习中有这样一道练

习题：

据大部分老师反映，学生错误率非常高，甚至有部分学生一直到小学毕业，还没

有搞明白究竟怎么回事。

今年笔者再次执教五年级，在学习了《分数的意义和性质》后，对五年级两

个班的76位学生就本题进行了测试。为了更清楚的了解学生的思考过程，以便

更准确的把握学生的错误原因，要求学生用文字结合示意图的形式加以说明，要

求学生在10分钟内独立完成，整个过程真实、可信。结果正确的有39人，正确

率为51.3%，结果与过程均正确的仅有30人，仅占39.5%。

课后与同事交流中发现，很多同事对这个习题也是头疼不已，从一开始的耐

心讲解分析，到最后让学生的死记硬背，效果总是不那么的理想。那么问题究竟

出在哪里呢？

二、分析思考

这道习题考察的知识点是什么？分数的意义吗？分数的意义究竟有哪些？现

在主流观点认为分数具有“部分与整体关系”、“商”、“比”、以及“测量”等不同的意义。一个分数可以表征很多种相关但不同的意义，而掌握分数概念的重要标志是

理解分数所表征的这些相关但不同的意义。“把一根2米长的木条锯成同样长的4段，每段是这根木条的几分之几？”表示的是把“2米长的木条”看成一个整体，把

单位“1”平均分成4份，每份占全部的，表示的是“部分与整体的关系”；而“每段

长几分之几米”表示把“2米长的木条”平均分成4段，每段的长度是多少米？侧重

于表示分数“商”的意义。

笔者试图通过回顾两种分数意义学习的历程，理清分数学习的知识脉络，找

寻错误的根源，从课堂教学的角度提出一些教学建议，促进学生对分数意义的理解。

1.理清分数知识脉络（教材分析）

分数的相关知识在新人教版小学数学中被编排在三年级上册第八单元《分数

的初步认识》和五年级下册第四单元《分数的意义和性质》两个单元中。

分数是小学“数与代数”领域的核心概念。分数的产生首先是人类生活的需要，其次是数学发展的需要。分数的现实背景丰富多彩，分数不仅有多元的意义，而

且有多样的表征。

分数概念抽象，学生接受起来比较困难，不容易一次学好。所以分数的知识

是分段教学的。三年级这个学段只是对分数进行初步认识，即从“份数”的角度来

认识。教材主要是结合具体情境和操作活动来初步认识几分之一和几分之几。分

圆的认识1单元

圆的认识1单元北师版第十一册第一单元圆的认识圆的认识本单元的相关概念: 概念:圆心、半径、直径、圆周率。圆心:圆中心的一点，叫圆心。半径:连接圆心和圆上任意一点的线段，叫半径。直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做圆的直径。圆周率:圆的周长除以直径的商是一个固定的值，就是圆周率。 d2 公式:d=2r(或r=) C=2r C=d S= ,,,r2 圆圆是轴对称图形。圆心到圆上任意一点的距离都相等。特点同圆或等圆中，所有的半径都相等，圆有无数条半径。同圆或等圆中，所有的直径都相等，圆有无数条直径。圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。教学内容:圆的认识(教科书2、3、4、5页) 教学目标: 知识与技能目标: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用。

(2) 会用圆规画圆。能力目标: (1)结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生活中的简单现象。 (2)通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。情感目标: 结合具体情境，体验数学与日常生活中的密切联系。教学重点: 认识圆，掌握圆的基本特征。北师版第十一册第一单元圆的认识教学难点: (1) 认识到“在同圆和等中半径都相等、直径都相等”。 (2) 会用圆规画圆。知识点: (1)结合生活实际认识圆，认识到“同一个圆中半径都相等，直径都相等”，体会圆的特征及圆心和半径的作用。 (2)会用圆规画圆。 (3) 结合具体的情境，体验数学与日常生活密切相关，会用圆的知识来解释生活中的简单现象。等活动，发展空间观念。 (4)通过观察、操作、想象铺垫知识:在学习圆的认识前，在学生中已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行教学。这是

第一单元知识点整理

第一单元知识点点拨培养良好的学习习惯(11) 1、本学期培养的良好学习习惯：不懂就问、勤于搜集资料。 2、搜集资料的途径有：看报刊、采访、上网、参观有关展览。 3、搜集资料常用的方法有：做摘抄笔记、拍照片、编辑剪报、制作资料卡片。 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河无比壮丽，物产闻名世界，民族风物迷人，文化古老灿烂，民族精神伟大）抒发了对祖国的无比热爱之情。学了课文，我想用这些成语来赞美祖国：地大物博、气壮山河、山清水秀、锦绣中华、万里河山。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的民族英雄：郑成功林则徐戚继光郑和当代民族英雄：鲁迅钱学森邓稼先许海峰邓小平 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗；隅，角落。 3、把我的心脏带回祖国 1、《把我的心脏带回祖国》这篇课文讲了波兰音乐家肖邦身在异国他乡不忘亡国之恨，弥留之际请求把心脏带回祖国，表达了对祖国强烈的爱。 2、肖邦：波兰最伟大的作曲家、钢琴家，被称为“浪漫主义的钢琴诗人”，作品有《革命练习曲》、《悲伤》。 3、中外爱国音乐家有：贝多芬、莫扎特、舒伯特、冼星海、聂耳。 4、背诵课文第2自然段。 5、课后第4题：a、埃斯内尔把泥土作为“特殊礼物”送给肖邦，为的是让肖邦永远不要忘记自己的祖国。b、“弥留之际”指病重快要死的时候，肖邦对姐姐说的话，表达了他至死不忘祖国强烈的爱国情感。 6、悲愤欲绝：欲，将要。绝，气息中止，死亡。与世长辞：辞，告别。 4、古诗两首 1、《闻官军收河南河北》是唐代诗人杜甫的作品，被前人称为“杜甫生平第一快诗”。这首诗描写了诗人听到官军收复失地的消息之后惊喜欲狂的心情，反映了诗人渴望安定生活的

圆的认识知识点总结

圆的认识知识点总结圆的认识知识点总结? 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分

叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。7 弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=……在实际应用中，一般取π≈。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。? 圆的字母表示：以点O 为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R；弧—⌒；

新人教版小学六年级数学上册圆的认识单元知识结构框架

新人教版小学六年级数学上册圆的理解单元知识结构框架在各个学段中，《课程标准》安排了“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。在空间与图形方面，本册教材安排了《位置》、《圆》两个单元。在《圆》这个单元中，通过对曲线图形——圆的特征和相关知识的探索与学习，初步理解研究曲线图形的基本方法，促动学生空间观点的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这个单元教材的理解和我的主要教学策略：（出示课件）一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。 2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。 3．能对简单图形实行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，理解圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆； 2．知道圆是轴对称图形，进一步理解轴对称图形，能使用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。

3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够准确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合使用数学知识解决问题的水平。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统理解曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但仅仅直观的理解，比如：人教版一年级上册第四、五单元《理解物体和图形》《分类》，初步理解圆并能够对基本图形实行分类。一年级下册第三单元《图形的拼组》，尝试用不同的立体图形或平面图形实行设计和拼组。二年级上册第五单元《观察物体》，初步了解圆是轴对称图形，并知道它有无数条对称轴。本册的第四单元《圆》，要理解圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步理解研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这个单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步理解探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形

四年级下册数学各单元知识点整理新

四年级下册数学各单元知识点整理姓名 ★数学考试应注意： 1、用手指着认真读题至少两遍。 2、遇到不会的题不要停留太长时间，可在题目的前面做记号。（如：“？”） 3、画图、连线时必须用尺子。 4、检查时，要注意是否有漏写、少写的情况。第一单元：四则运算 1、加、减的意义和各部分间的关系（1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（2）已知两个数的积与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（3）减法是加法的逆运算。（4）加法各部分间的关系：和=加数＋加数加数=和－另一个加数（5）减法各部分间的关系：差=被减数－减数减数=被减数－差被减数=减数＋差 2、乘、除法的意义和各部分间的关系（1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。（2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。（3）除法是乘法的逆运算。（4）乘法各部分间的关系：积=因数×因数因数=积÷另一个因数（5）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数除数=被除数×商被除数=商×除数（6）有余数的除法，被除数=商×除数+余数 3、加法、减法、乘法、除法统称为四则运算。 4、四则混和运算的顺序（1）在没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要按（从左往右）的顺序计算；（2）在没有括号的算式里，如果既有乘、除法，又有加、减法，要先算（乘、除法），

后算（加、减法）；（3）在有括号的算式里，要先算括号里面的，后算括号外面的，括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 4、有关0的计算 ①一个数和0相加，结果还得原数： a + 0 = a 0 + a = a ②一个数减去0，结果还得这个数： a － 0 = a ③一个数减去它本身，结果得零： a － a = 0 ④一个数和0相乘，结果得0： a × 0 = 00 × a = 0 ⑤0除以一个非0的数，结果得0：0 ÷ a = 0 ⑥ 0不能做除数：a÷0 = （无意义）第二单元：观察物体（二） 1、从不同位置观察同一个物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 2、从同一个位置观察不同的物体，所看到的图形有可能一样，也有可能不一样。 3、从不同的位置观察，才能更全面地认识一个物体。第三单元：运算定律 1、加法运算定律： ①加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。字母表示：a＋b＝b＋a ②加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。字母表示：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) ◆加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：165＋93＋35＝93＋（165＋35） 2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于减去这两个数的和。字母表示：a－b－c＝a－(b＋c) 3、乘法运算定律： ①乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a ②乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：(a×b) ×c＝a×(b×c) ◆乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：125×78×8=78×（125×8） ③乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加。字母表示：(a＋b) ×c＝a×c＋b×c

华师大版数学九年级下册《圆》知识点总结

圆 1．圆的认识（1）当一条线段OA绕着它的一个端点O在平面内旋转一周时，它的另一个端点A的轨迹叫做圆。或到一个定点的距离等于定长的点的集合。这个以点O为圆心的圆叫作“圆O”，记为“⊙O”。（2）线段OA、OB、OC都是圆的半径，线段AC为直径。（3）连结圆上任意两点之间的线段叫做弦如线段AB、BC、AC都是圆O中的弦。（4）圆上任意两点间的部分叫做弧。如曲线BC、BAC都是圆中的弧，分别记作BC、BAC其中像弧BC这样小于半圆周的圆叫做劣弧。像弧BAC，这样的大于半圆周的圆弧叫做优弧。（3）圆心角：顶点在圆心，两边与圆相交的角叫做圆心角。如∠AOB、∠AOC、∠BOC就是圆心角。 2．圆的对称性（1）在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等、所对的弦相等。在同圆或等圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角、所对的弧相等。在同圆或等圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角，所对的弦相等。（2）圆是轴对称图形，它的任意一条直径所在的直线都是它的对称轴。 3．垂径定理垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧。推论：平分弦的直径垂直于这条弦，并且平分弦所对的弧；平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦。4．圆周角（1）圆周角：顶点在圆上，两边与圆相交的角叫做圆周角。（2）半圆或直径所对的圆周角都相等，都等于90°（直角）。 90°的圆周角所对的弦是圆的直径。（3）同圆或等圆中，一条弧所对的任意一个圆周角的大小都等于该弧所对的圆心角的一半。（4）同弧（或等弧）所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧相等。 5．点与圆的位置关系设⊙O的半径为r，点圆心O的距离为d，则 > （1）点在圆外?d r = （2）点在圆上?d r < （3）点在圆内?d r 6．（1）过一点可以画无数个圆；过两点可以画无数个圆，圆心在两点连线的垂直平分线上；过不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆。（2）三角形的外接圆：经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆，三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点。（3）一个三角形的外接圆是唯一的。 7．直线与圆的位置关系（1）如果一条直线与一个圆没有公共点，那么就说这条直线与这个圆相离。（2）如果一条直线与一个圆只有一个公共点，那么就说这条直线与这个圆相切。此时这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点．（3）如果一条直线与一个圆有两个公共点，那么就说这条直线与这个圆相交，此时这条直线叫做圆的割线．

圆的认识知识结构图

《圆的认识》单元知识点 1、圆的认识 (1) 直径是圆中所有线段中最长的一条。 (2) 半径和直径的关系：同一个圆里，直径是半径的两倍，半径是直径的一半。 (3) 在同一个圆里，有无数条半径，所有半径的长度都相等。 (4) 在同一个圆里，有无数条直径，所有直径的长度都相等。 (5) 画圆时，圆规针尖固定的一点是圆心，圆规两脚之间距离是半径。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小、知识结构图广圆各部分名称(圆心、直径、半径) 圆的认识 < 圆的画法、对称轴圆的周长圆的认识 r 推导过程(渗透转化思想) 圆的面积 2 . . 2 圆面积=n r X r= n r 。即：S=n r 与圆相关的计算二、核心知识点半圆的周长、面积计算圆的周长=圆周率x 直径=圆周率x 半径 X 2 (C =n d 或 C = 2 n r ) 组合图形求面积

(6) 圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径所在的直线 (7) 正方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是正方形边长的一半。 (8) 长方形里最大的圆：圆心是对角线交点，半径是长方形宽的一半。 2、圆的周长 (1) 圆周率：任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母n表示。n是一个无限不循环小数，n~ 3.14。 (2) 圆的周长二圆周率X直径二圆周率x半径X 2 (C=n d或C= 2 (3) 半圆的周长二圆周长的一半+直径(C半圆二n d宁2+ d, C半圆二n r + 2r (4)常用数据(略，自己背诵) (5)同一个圆里，圆的周长是直径的n倍，圆的周长是半径的2 n倍。 3、圆的面积 (1) 圆面积公式的推导过程把圆分成若干等份，剪开后，拼成了一个近似的长方形。长方形的面积与圆的面积相等；长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于圆的半径。因为：长方形面积二长X宽，所以：圆面积二n r X r= n r2。即：S=n r2。

2018四年级语文下册各单元知识点梳理

2018四年级语文下册各单元知识点梳理第一单元话语 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是话语？什么是语言？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，填空，成语方块， 5. 格言，仿写句子。 6. 推荐书目：《语言常识全知道》举例。 7. 《大地的话》每节诗的结构规律是什么？分析归纳，讲解规律，示范仿写。 8. 《语言的魅力》的题目怎么理解？为什么木牌上的话能激发人们对老人的同情？ 9. 《秉笔直书》的故事给我们什么启示？分析归纳讲解。 10. 辨析“美言、谎言、直言、谣言、忠言”。 11. 林汉达是谁？还有哪些作品？ 12. 以《中华/世界上下五千年》故事的人物为例子，分析人物见P6下面提示。 13. 开卷有益《难忘的一句话》习作角度分析，中心、结构、艺术手法。 14. 笔下生花：……的话。“有根有据、有血有肉”。 15. 单元复习思维导图。

16. 单元测试：基础知识；阅读；写作。3人。第二单元春潮 1. 幽默2分钟，脱口秀。有激情，可结合表演。3人。 2. 概述什么是春潮？自然意义是什么？含义是什么？ 3. 字词讲解：PPT生字词，通读，重点讲解意思，同学问答。 4. 摘录笔记，加点字，仿写句子； 5. 《春潮》给你最突强烈的感受是什么？全文写作顺序是什么？重点在哪里？想表达什么？ 6. 《苦菜花》是怎样一部书？怎样产生的？想表达什么？找到相关电影，截取3分钟左右的精彩片段，给大家欣赏讲解。 7. 《三月桃花水》美在哪里？与《春潮》比有什么不同？选几个句子、片段作比较，讲解示范。 8. 《兰溪棹歌》《桃花溪》赏析，视频，关键语句训练；讲解戴叔伦，张旭；指导背诵，尝试默写，判阅改正。 9. 《泼水节》《抢春水》选句段朗读，评论，赏析。 10. 有关春天的谚语10条，赏析。 11. 笔下生花：发散思路，示范引领，怎样描绘春水？ 12. 小讲座：怎样做主持人？选取著名主持人视频片段赏析。3~5分钟。 13. 分享推荐书目的美文，朗读或者视频、音频，讲解。 14. 单元复习思维导图。

人教版六年级数学第五单元圆知识归纳

人教版六年级数学知识归纳第五单元圆丁嘴学校吴长岭一、圆的认识圆是由曲线围成的封闭的平面图形（一）圆的各部分名称 1、圆心：用圆规画出圆以后，针尖固定的一点就是圆心，通常用字母O表示，圆心决定圆的位置 2、半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。 3、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。一般用字母d表示。直径是一个圆内最长的线段（二）圆心和半径的作用：圆心O确定圆的位置半径r 确定圆的大小（三）圆规画圆的方法：（1）把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离；（2）把有针尖的一只脚固定在一点上；（3）把装有铅笔尖的一只脚绕这个固定点旋转一周，就可以画出一个圆。（四）圆的主要特征 1、在同圆或等圆内，有无数条半径，有无数条直径。所有的半径都相等，所有的直径都相等。 2、在同圆或等圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的1/2。 d 用字母表示为：d=2r或 2 3、圆的轴对称性：圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴，圆是轴对称图形且有无数条对称轴二、圆的周长 1、围成圆的曲线的长叫做圆的周长 2、圆周率：任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。用字母π(pai) 表示，计算时通常取3.14. 3、圆的周长的意义：圆的周长是指围成圆的曲线的长。直径的长短决定圆周长的大小。 4、圆的周长的计算公式：如果用C表示圆的周长，那么C=πd或C=2πr。 5、圆的周长计算公式的应用：（1）已知圆的半径，求圆的周长：C=2πr。（2）已知圆的直径，求圆的周长：C=πd。

实用文档之六年级圆的认识单元测试题

实用文档之"六年级圆的认识单元测试题" 一、填空 1．圆的位置是由（）确定的，圆的大小决定于（）的长短。 2．圆周率表示同一圆内（）和（）的倍数关系，它用字母（）表示，保留两位小数取近似值是（）。 3．在同一个圆内可以画（）条直径；如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是（）厘米。 4．在长6厘米，宽4厘米的长方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是（），面积是（）。 5．一个圆环，外圆直径是6分米，圆环宽1分米，圆环的面积是（）。 6．甲圆直径长8厘米，是乙圆直径的40%。乙圆的周长是（）。 7．大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的（）倍，小圆周长是大圆周长的（）。8．在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画（）个，这些圆的面积和是（）。二、判断题。 1．圆的周长是它的直径的π倍。（）

2．圆的直径扩大4倍，圆的面积也扩大4倍。（）3．半径为1厘米的圆的周长是3.14厘米。（）4．一个圆的半径是2厘米，则它的周长和面积相等。（） 5．圆的半径由6米增加到9米，圆的面积增加了45平方米（） 6．圆内最长的线段是直径。（） 7．圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。（）8．半圆的周长是圆周长的一半。（）三、选择 1．3.14（）π A. = B. > C. < D.不能确定 2．当周长相等时，面积最大的是（） A. 平行四边形 B. 长方形 C.正方形 D. 圆四、画一画 1、画一个直径是4厘米的圆。2下面是正方形，在它的内部画一个最大的圆。 3.画出下列图形的所有对称轴。

五、计算下列各圆的周长。 1．直径是6厘米 2.半径是5分米六、计算下列各圆的面积。 1．半径是8厘米 2.周长9.42米（π取3.14）七、应用题 1．求出阴影部分的周长和面积。（单位：厘米） 2．一根铁丝可以围成一个半径是3厘米的圆。如果把这根铁丝重新围成一个正方形，这个正方形的边长是多少？

单元进行知识点整理

第一单元知识点整理一、生字词：１、嚷着红袄红缨烦恼高粱酿造觅食衔入２、投入中央赤裸裸绿荫一缕缕果仁偶然停泊屈曲伸展忽略袅袅３、哎哟痕迹螃蟹嘎嘎叫挖掘澄澈堡垒喧腾懊丧若隐若现大摇大摆二、四字词：翩翩起舞歪歪扭扭若隐若现大摇大摆三、搭配词组：快活的音符小小的蚁巢明丽的阳光亲密的朋友赤裸的支干袅袅地升起金色的海滩有趣的图案歪歪扭扭的曲线嘎嘎地叫大胆的构想澄澈的人工湖美好的雕塑可怜的小姑

娘呆呆地望着轻轻地点头绿色的叶子四、数量词组：一把桂子一个夏天一片黄叶一片空地三棵银杏树一管烟一锅饭一只鹰一幅古画一座大山一条裂缝一根线五．课后习题集锦：三字词语：绿莹莹懒洋洋笑吟吟读读写写，选两个词造句：偶然停泊袅袅一缕缕屈曲伸展忽略赤裸裸１、在考试中，我常常忽略了一些小题。２、屋前的桃树伸展着绿绿的枝叶。３、岸边，停泊着许多的小船。４、那边村子里，升起了一缕缕袅袅炊烟。积累与运用一：温故知新：１、高粱红着脸儿笑了，一曲酒歌在心窝酿造。

２、我们欢喜地说：“银杏树又穿上新衣裳了！” ３、昙花悄悄地绽开淡雅的花蕾，向人们展示美丽的笑脸。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。４、湖岸边有一棵棵小柳树，在风中翩翩起舞，向人们展示着它优美的舞姿。语海拾贝：胸口摆天平——称心哑巴吃秤砣——铁心九月的甘蔗——甜心第二单元知识点整理一、生字词： 5、长寿高寿跪下脖子模糊庙门恍恍惚惚揉眼睛一模一样 6、直截了当一无所获装饰简陋吆喝烙印全神贯注狂风暴雨面貌

揣摩 7、博士锁门恐怕比较拼尽全力故障绷带肌肉燥热噪音不紧不慢十分清醒十分严重二、四字词：一模一样恍恍惚惚平平常常富丽堂皇直截了当一无所获全神贯注装饰简陋认认真真白发苍苍认认真真拼尽全力不紧不慢十分清醒十分严重闪闪发光依依不舍目不转睛五彩缤纷一闪一闪烈日炎炎狂风暴雨金蝉脱壳三、搭配词组：喂猪的老头笑盈盈地看着直截了当地说急切地问富丽堂皇的马车装饰简陋的马车狂风暴雨中的马车深深的烙印全神贯注地观察认认真真地看细心地观察盘着的绳子小小的脑袋

初二数学知识点归纳：圆的认识

初二数学知识点归纳：圆的认识初二数学知识点归纳：圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段A绕它固定的一个端点旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫做圆心，线段A 叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是

小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3141926……在实际应用中，一般取π≈314。11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点为圆心的圆记作“⊙”，读作”。圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—；

《圆的认识(一)》单元备课

津洋口小学集体备课学案设计六年级数学学科上册一单元第 1-2 课时设计时间：2012.8.29 讨论修改：2012.8.29 主备教师：林贵平向清江教学内容：圆的认识（一）教学目标：能力目标：掌握圆各部分名称以及圆的特征；会用圆规画圆。知识目标：通过动手操作活动，培养学生运用所学知识解决实际问题的能力。情感目标：渗透知识来源于实践、学习的目的在于应用的思想。教学重点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。掌握圆的画法。教学难点：掌握圆各部分的名称及圆的特征。圆的画法的掌握。资源开发：图片教学具程序设计：一、情境导入激发兴趣师：今天非常高兴能和同学一起来学习、研究一个数学问题。我们以前已经初步认识了圆，你能找出生活中哪些物品的形状是圆的吗？师：课前请同学们画两个大小不同的圆，并把它们剪下来，你们准备好了吗？把它们举起来，大家互相看一看。回想自己画圆、剪圆的过程，你能说说圆是什么样子的吗？（预测：圆是没有棱角的，边是弯的；圆的边是一条曲线）师：同学们观察得真仔细。圆的边是什么样子的？（弯曲的），跟以前学的长方形、正方形的边相同吗？（是不同的）。今天我们就来研究这种平面上的曲线图形。（板书课题）二、合作交流探究新知 1、师生互动：圆里究竟藏有什么秘密呢？下面我们来做一个小实验。把你的圆对折，再对折，多折几次，把折痕画出来，看看你有什么发现，并把你的发现在小组里汇报。最后看看谁的收获多。 2、学生动手操作，讨论交流。几分钟后分别从圆心、半径、直径各方面纷纷展示汇报。（从圆心到圆周上的每一条半径都相等，通过圆心两端都在圆周上的直径也相等）师：你们组观察得真仔细！大家的发现可真不少，现在我们就把刚才的发现整理一下。 3、展示探究结果：结合多媒体课件辅助，完整认识圆的特征？说说你有哪些新发现？那是什么原因呢?你怎样发现的？

一单元知识点整理

第一单元圆柱和圆锥一、面的旋转 1.“点、线、面、体”之间的关系是：点的运动形成线；线的运动形成面；面的旋转形成体。 2.圆柱的特征：（1）圆柱的两个底面是半径相等的两个圆，侧面是一个曲面，沿高展开后是一个长方形或正方形，也有可能是平行四边形。（2）两个底面间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高，且高的长度都相等。 3.圆锥的特征：圆锥的底面是一个圆。圆锥的侧面是一个曲面，沿着高展开后是一个扇形。圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积（一）圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高，用字母表示为：S侧＝ch 具体计算步骤与公式： 1.已知底面周长和高，直接用公式S侧＝ch计算； 2.已知直径和高，先用公式c=πd计算出底面周长，再用公式S侧＝ch计算出圆柱的侧面积； 3. 已知半径和高，先用公式c=2πr计算出底面周长，再用公式S侧＝ch 计算出圆柱的侧面积； (二)圆柱表面积等于圆柱的侧面积+两个底面的面积，用公式表示：S表=S 侧+S底×2 圆柱底面积(一个底面)的具体计算步骤与公式： 1.已知底面半径，求底面积，直接用公式s=πr2计算; 2.已知底面直径，求底面积，先用公式r=d÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积； 3.已知底面周长，求底面积，先用公式r=c÷π÷2算出半径，再用公式s=πr2计算底面积；（三）圆柱表面积的计算方法的特殊应用：（1）圆柱的表面积只包括侧面积和一个底面积的，例如无盖水桶等圆柱形物体。（2）圆柱的表面积只包括侧面积的，例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积 1. 圆柱的体积：一个圆柱所占空间的大小。

圆的认识 -- 知识点归纳

圆的认识圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。

9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形（n为无限大的正整数），边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙；半径—r或R（在环形圆中外环半径表示的字母）；弧—⌒；直径—d ；扇形弧长—L ；周长—C ；面积—S。圆的性质: （1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。

最新九年级数学知识点：圆的认识知识点

多阅读和积累,可以使学生增长知识，使学生在学习中做到举一反三。在此本站初中频道为您提供圆的认识知识点，希望给您学习带来帮助，使您学习更上一层楼! 圆的定义：圆是一种几何图形。当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另一个端点的轨迹叫做圆。在一个个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径。相关定义: 1 在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。这个定点叫做圆的圆心。图形一周的长度，就是圆的周长。 2 连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r。 3 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d。直径所在的直线是圆的对称轴。 4 连接圆上任意两点的线段叫做弦。最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。 5 圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧。大于半圆的弧称为优弧，优弧是用三个字母表示。小于半圆的弧称为劣弧，劣弧用两个字母表示。半圆既不是优弧，也不是劣弧。优弧是大于180度的弧，劣弧是小于180度的弧。 6 由两条半径和一段弧围成的图形叫做扇形。 7 由弦和它所对的一段弧围成的图形叫做弓形。 8 顶点在圆心上的角叫做圆心角。 9 顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。 10 圆周长度与圆的直径长度的比值叫做圆周率。它是一个无限不循环小数，通常用π表示，π=3.14159265……在实际应用中，一般取π≈3.14。 11圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。 12 圆是一个正n边形(n为无限大的正整数)，边长无限接近0但不等于0。圆的集合定义：圆是平面内到定点的距离等于定长的点的集合，其中定点是圆心，定长是半径。 ? 圆的字母表示：以点O为圆心的圆记作“⊙O”，读作O”。圆—⊙ ; 半径—r或R(在环形圆中外环半径表示的字母); 弧—⌒ ; 直径—d ; 扇形弧长—L ; 周长—C ; 面积—S。圆的性质: (1)圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的2条弧。逆定理：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的2条弧。 (2)有关圆周角和圆心角的性质和定理 ①在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两个圆周角，两组弧，两条弦，两条弦心距中有

六年级1--2单元知识点整理

苏教版小学六年级上册语文1-2单元知识点整理第一单元 1、我们爱你啊，中国 1、《我们爱你啊，中国》是一首诗歌，作者以饱含感情的笔墨赞美祖国的美丽富饶以及悠久的历史，光辉的成就，抒发了对伟大祖国的无比热爱，全诗按总分总的结构写的。 2、全诗分为三部分，开头歌颂祖国的（幅员辽阔）、总写（对祖国的热爱）。第二部分从从五个方面赞美了祖国，即（山河的壮丽，丰富的物产，多样的民族，光辉的历史，伟大的成就）抒发了作者对祖国的无比热爱之情。【日积月累】 1．赞美祖国的成语：山清水秀、江山如画、物华天宝、人杰地灵、锦绣河山 2．描绘山水的成语：重峦叠嶂、崇山峻岭、连绵起伏、青山碧岭、水平如镜、一泻千里、水天一色、水波不惊。 3．描写祖国河山的名句。长江：无边落木萧萧下，不尽长江滚滚来。——（唐）杜甫《登高》孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流。——（唐）李白《黄鹤楼送孟浩然之广陵》黄河：白日依山尽，黄河入海流。——（唐）王之涣《登鹳雀楼》黄河远上白云间，一片孤城万仞山。——（唐）王之涣《凉州词》庐山：不识庐山真面目，只缘身在此山中。——（宋）苏轼《题西林壁》日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。——（唐）李白《望庐山瀑布》西湖：欲把西湖比西子，淡妆浓抹总相宜。——（宋）苏轼《饮湖上初晴后雨》毕竟西湖六月中，风光不与四时同。——（宋）杨万里《晓出净慈寺送林子方》【习题解答】习题3答案：这首诗从歌颂祖国壮丽的山河、丰富的物产、多样的名族、光辉的历史和伟大的成就等方面抒发了热爱祖国的感情。习题4答案：我们爱你——京剧的字正腔圆，皮影的活灵活现，书法的笔走游龙，国画的栩栩如生。我们爱你——北京长城的蜿蜒起伏，云南石林的千姿百态，陕西兵马俑的惟妙惟肖，山西云冈的神奇美妙。我们爱你——古筝的情悠意长，笛子的悠扬婉转，二胡的柔婉连绵，腰鼓的厚重回响。我们爱你——南京板鸭的芳香扑鼻，金华火腿的皮薄肉嫩，宝应大闸蟹的鲜美。 2、郑成功 1、《郑成功》是一篇历史故事，记述了明朝末年民族英雄郑成功收复台湾，建设台湾的史实，歌颂了郑成功的爱国热情和民族气节。 2、中国历史上的十大民族英雄：文天祥、岳飞、郑成功、林则徐、张自忠、戚继光、霍去病、郑和、史可法、刘仁轨。当代民族英雄：鲁迅、钱学森、邓稼先、许海峰、邓小平。 3、郑成功是中国明清之际军事家、民族英雄。台湾是中国的第一大岛。 4、明朝末年，荷兰侵略者强占了我国的宝岛台湾。他们残酷地奴役台湾同胞，台湾人民恨透了这伙强盗。从祖国内地来到台湾的，有不少爱国的读书人，郑成功让他们办起了学校。他还规定高山族子弟读书可以免除徭役。这样一来，高山族和汉族的关系更融洽了。郑成功建设台湾的两件实事是：发展生产，兴办教育。民族英雄郑成功收复台湾、建设台湾的伟大功业，是我们永远也不会忘记的。这句话在全文中起总结全文、深化中心作用。 5、载歌载舞：载：又、且。负隅顽抗：负，依仗、依靠；隅，角落。【日积月累】1．与战争有关的成语：刀光剑影、枪林弹雨、势如破竹、旗开得胜、戒备森严、荷枪实弹、冲锋陷阵、溃不成军、丢盔弃甲、人仰马翻

圆的周长知识整理

一、同步知识梳理知识点1：认识圆（1）圆心：圆中心的一点。（2）半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母r表示。（3）直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母d表示。圆心决定圆的位置，半径或者直径决定圆的大小半径和直径之间的关系在同圆或者等圆中，有无数条半径、半径的长度都是相等的。有无数条直径，直径的长度都是相等的。知识点2：轴对称图形 (1) 一个平面图形沿一条直线折叠起来后两侧图形完全重合，这个图形叫轴对称图形，折痕所在的这条直线叫对称轴。 (2) 圆是轴对称图形。它的对称轴就是直径所在的直线，因为直径有无数条，所以对称轴有无数条。注意：对称轴应该用虚线表示。知识点3：研究周长的计算公式。 (1) 测量圆的周长。思考：有什么办法测量周长？ A、将铁丝圆从中间剪开，曲→直。 B、缠绕法，曲→直。 C、滚动法，曲→直。 (2) 认识圆周率，归纳概括周长计算方法思考：我们在求长、正方形周长时，并不需要测量它所有边的长度，只需测量它的一部分，那么圆能不能也测量它的某一部分，来求出它的周长,那我们就首先考虑圆的周长和什么有关系。结论：正方形的周长和它的边长之间有一种固定的倍数关系，那么圆的周长和它的直径之间是不是也存在固定的倍数关系。通过研究得到圆无论大小，周长总是它直径的3倍多一些，而这个3

倍多一些的数，是一个固定不变的数，我们称它为圆周率，圆周率用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数，我们小学生在使用圆周率时只取它的近似值进行计算，一般是取小数点后2位，即π≈。注意：圆的周长是直径的π倍。圆的周长=直径×圆周率 C=πd 圆的周长=半径×2×圆周率 C=2πr 二、同步题型分析题型一：圆的认识例1、画一个直径４厘米的圆。用字母标出圆心、半径和直径。２、在右边长方形中画一个最大的圆。例2、按要求做题。（1）填写表格：

《圆》单元知识结构图

《圆》单元知识结构图在《圆》这一单元中，通过对曲线图形——圆的特征和有关知识的探索与学习，初步认识研究曲线图形的基本方法，促进学生空间观念的进一步发展。下面，我将从以下几个方面来谈我对这一单元教材的认识和我的主要教学策略：一、课标要求：关于圆，在第一学段（1—3年级）的要求是： 1．会辨认长方形、正方形、三角形、平行四边形、圆等简单图形。2．能用简单的语言描述它的特征。初步了解它是轴对称图形。3．能对简单图形进行分类并会用各种平面图形拼图。在本学段，即第二学段（4—6年级）的要求是： 1．通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2．知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。 3．探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。圆是一种曲线图形，它同直线图形有不同的特点。在本册之前各册教材出现的平面图形都是直线图形。所以“圆”的教学是学生系统认识曲线图形特征的开始。在低年级的教学中虽然也出现过圆，但只是直观的认识，

本册的第五单元《圆》，要认识圆的基本特征，会画圆，会计算圆的周长和面积并会灵活应用这些知识解决实际问题。从学习直线图形到学习曲线图形，不论是内容本身、还是研究问题的方法，都有所变化，教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法，同时，也渗透了曲线图形与直线图形的内在联系。在这一单元里，教材还利用学生已有的对轴对称图形的初步认识探讨圆的轴对称特点，给出轴对称图形的概念，使学生关于轴对称图形的知识系统化，从而更好地发展学生的空间观察。二、知识结构：本单元教材主要内容有：认识圆、圆的周长和圆的面积等。圆的认识包括圆的基本特征（认识圆心、半径和直径、半径和直径的长度间的关系）、掌握用圆规画圆的方法（加深对圆的认识）、圆是轴对称图形，有无数条对称轴。圆的周长和面积计算公式的教学，加强了启发性和探索性，注意让学生动手操作，使学生在实践活动中通过交流、思考来探究圆的周长和面积计算方法，逐步导出和掌握计算公式。对于圆的周长，让学生通过用线绕一绕，把圆放在直尺上滚一滚等方法来测量，然后再通过填表，运用不完全归纳法来探寻周长与直径的比值的规律，从而引出圆周率的概念。对于圆的面积教学，则采用转化的方法，把圆的面积转化为熟悉的直线图形的面积来计算。三、教学目标： 1．知识与技能目标：认识圆，掌握圆的基本特征，理解直径与半径

理清知识脉络 促进意义建构