54平移 (2)
部编版数学下册二年级第3、4单元测试卷
部编版数学下册二年级第3、4单元测试卷第3、4单元达标检测卷一、用心思考，正确填空。
(每空1分，共20分)1．45÷9＝()读作：()，用口诀“()九四十五”来计算。
2．除数是4，被除数是32，商是()；63里面有()个9。
3．36个苹果，平均分给9个小朋友，每个小朋友分()个。
4．一辆三轮车要用3个轮子，那么15个轮子可以组装()辆三轮车。
5．根据6×7＝42写两道除法算式是()和()。
6．63÷7＝9表示把()平均分成()份，每份是()；也可以表示63里面有()个7。
7．用36个能摆成()个，能摆成()个。
8.(1)买6双手套要()元，35元可以买()条毛巾。
(2)平均每支钢笔()元，45元可以买()支钢笔。
9．54连续减6，减()次后得数为6。
二、反复比较，谨慎选择。
(把正确答案的字母填在括号里)(每题2分，共20分)1．图形可以由下面的图形()平移得到。
2．得数是5的除法算式是()。
A．24－19B．5×1C．10÷23．面包店有18个面包，可以按()个一袋，正好装完。
A．6B．8C．74.下列算式不正确的是()。
A．20÷4＝5B．20÷5＝4C．25÷5＝55．如图，沿台灯的边线剪下来，能剪出()个完整的台灯。
A．1B．2C．36.在水中的倒影是()。
A.B.C.7．下列汽车标志中，不是轴对称图形的是()。
8．根据口诀“七七四十九”可以写出()个除法算式。
A．4B．2C．19．下面哪个问题不能用36÷9＝4解决？()A．一本字典9元，36元可以买几本字典？B．用36元买了9本相同的笔记本，一本笔记本多少钱？C．有36元，买了一本9元的字典，还剩多少钱？10．一张动物园门票8元，张阿姨带56元能买几张门票？列式为56÷8＝7(张)。
算式中的8表示()。
A．能买8张门票B．有8元钱C．门票每张8元三、认真审题，精确计算。
五年级下学期质数和合数练习题(2)
质数和合数练习题一一）填空。
1、最小的自然数是（），最小的质数是（），最小的合数是（），最小的奇数是（）。
5、在 15、 36、45、 60、135、 96、 120、 180、 570、588 这十个数中：能同时被 2、 3 整除的数有（），能同时被2、5 整除的数有（），能同时被2、 3、 5 整除的（）。
6、下边是一道有余数的整数除法算式： A÷B=C R若 B 是最小的合数 ,C 是最小的质数 , 则 A 最大是 ( ), 最小是 ( )7、三个连续奇数的和是87，这三个连续的奇数分别是（）、（）、（）2.写出两个都是质数的连续自然数。
3.写出两个既是奇数，又是合数的数。
4.判断（ 1）任何一个自然数，不是质数就是合数。
（）（ 2）偶数都是合数，奇数都是质数（）（ 3）7 的倍数都是合数。
（）（4）20之内最大的质数乘以10 之内最大的奇数，积是 171。
（）（ 5）只有两个约数的数，必定是质数。
（）（6）两个质数的积，必定是质数。
（）（ 7）2 是偶数也是合数。
（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。
（）（ 9）除 2 之外，所有的偶数都是合数（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7（）6.分解质因数。
65、 56、 94、 76、 25、 135、 105、 87、 93、7.两个质数的和是 18，积是 65，这两个质数分别是多少？8. 一个两位质数，互换个位与十位上的数字，所得的两位数还是质数，这个数是（）。
9. 用 10 之内的质数构成一个三位数，使它能同时被3、5 整除，这个数最小是（），最大是（）因数与倍数的练习1、像 0， 1， 2， 3， 4， 5， 6，这样的数是（）2、有一个算式 7× 8＝ 56，那么能够说（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。
3、是 2 的倍数的数叫（）。
不是 2 的倍数的数叫（）。
4、凡是个位上是（）或（）的数，都是 5 的倍数。
【期中卷】人教版小学二年级数学(下)期中测试卷(七)含答案
人教版小学二年级（下）期中测试卷（九）数学（考试时间：60分钟试卷满分： 100分）班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________ 题号一二三四五六总分评分一、选择题（共5题；每题1分，共5分）1. 摆一个需要5根小棒，有30根小棒，可以摆（）个独立的。
A. 5B. 6C. 72. 除数是6，被除数是30的算式是（）。
A. 30÷5=6B. 5×6=30C. 30÷6=53. 8个“福”字，每个大门贴2个，一共可以贴几个大门？列式是8÷2=4，这个算式表示的含义是（）。
A. 把8平均分成2份，每份几个。
B. 求8里面有几个2。
C. 把8平均分成4份，每份几个。
4. 下面第（）条小鱼通过平移可以和下面的小鱼重合.A. B. C.5. 下面是学校门前5分钟内通过机动车辆数的情况那么通过的车辆数最多的是（）。
面包车小轿车大客车正正正正正正一A. 小轿车B. 面包车C. 大客车二、判断题（共5题；每题1分，共5分）6. 2×6和12÷6使用的口诀都是“二六十二”。
（）7. 拉抽屉是平移现象。
（）8. 在评选班长时，张华有“ ”票，李明有“ ”票，应该选李明为班长。
（）9. 长方形，正方形，平行四边形都是轴对称图形。
（）10. 把54千克苹果，装在9个箱子里，每个箱子里一定都装了6千克。
（）三、填空题（共6题；每空1分，共15分）11. 把16个苹果平均分给4个小朋友，每人分得________个，如果每人分2个，可以分给________人。
12. 是图形的________运动，A→A是图形的________运动。
13. 27个桃子，每3个一份，可以分成________份。
14. 要让一个角的两条边重合，应当把其中一条边________。
要让圆柱上下的两个平面重合，应当把其中一个面________。
平移
用符号
表示。
旋转木马
旋 转 飞 椅
飞
弹
天
跳
梭
塔
转转杯
救火先锋
摩
激流勇进
天
轮
飞 天
旋转木马
弹 跳
梭
旋转
塔
飞椅
救火先锋
摩
天 轮
转转转杯转杯
飞
弹
天
跳
梭
塔
救火先锋
平移
旋转木马
旋 转
飞
椅
摩
转转杯
天
旋
轮
转
平移：沿着直线运动
特点：大小、形状、方向不变，位置变化
旋转：绕固定点圆周运动
特点：大小、形状不变，方向和位置变化 绕着一个点或一条线旋转
向右平移7格
向 下平移 5 格
① ②
③
① ②
③
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上 ）平移了（4）格
小房图向（下）平移了（5）格
1cm 1cm
利用平移，巧求周长。
楼房能移动吗？
上海音乐厅建于1930年，是当时上海 的一流电影院，1959年改成音乐厅。沐浴 了70多年风雨的上海音乐厅，已经老态龙 钟了，为了更好地保护上海音乐厅，上海 市政府决定对它整体平移，在一年时间里 ，这座重达5650吨的古稀音乐厅被升高了 3.38米，向东南方向平移了66.46米。音 乐厅的面积则增加了4倍。
平移与旋转
火车向前行驶做的是( 平移 )运动, 在 运动过程中方向是没有否改变, 火车的位 置是向前否移动？
直 线 运 动
平移：像小火车、电梯、缆车这样 的运动称为平移。用符号 表示。
特点：从一个位置沿直线运动到另 一个位置，运动方向不发生改变。
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿(2)
北师大版数学五年级上册第2单元《轴对称和平移》说课稿 (2)一. 教材分析《轴对称和平移》是北师大版数学五年级上册第2单元的一节课程。
本节课主要引导学生认识和理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质和运用。
教材通过丰富的实例和实践活动，让学生在操作中感知，体验中理解，应用中提升。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和几何直观能力，他们对轴对称和平移现象在生活中有所了解。
但学生的认知水平参差不齐，部分学生对概念的理解还比较模糊，需要通过实例和实践活动来加深理解。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质，能够运用轴对称和平移解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养空间观念和几何直观能力。
3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
2.教学难点：学生能够运用轴对称和平移解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、实例分析法、小组合作法、实践活动法等。
2.教学手段：多媒体课件、实物模型、学习单、几何画板等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示生活中的轴对称和平移现象，引发学生对课题的兴趣，引导学生思考轴对称和平移的特点。
2.新课导入：介绍轴对称和平移的概念，引导学生通过观察、操作、交流等活动，理解轴对称和平移的性质。
3.实例分析：通过分析具体实例，让学生进一步理解轴对称和平移的概念，掌握它们的基本性质。
4.实践活动：学生分组进行实践活动，运用轴对称和平移解决实际问题，培养学生的动手能力和解决实际问题的能力。
5.总结提升：引导学生总结轴对称和平移的性质和运用，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要突出轴对称和平移的概念、性质和运用，简洁明了，便于学生理解和记忆。
八. 说教学评价教学评价主要包括过程性评价和终结性评价。
5-4 平移-七年级下册人教版数学课件
课后习题
图5.4-46
5.如图5.4-47所示，在高为3米，水平距离为4米楼梯的表面铺 地毯，地毯的长度至少需（ D ）米. A．4 B．5 C．6 D．7
课后习题
图5.4-47
6.如图5.4-48所示，将周长为7的△ABC沿BC方向平移1个单位
得到△DEF，则四边形ABFD的周长为（ B ）.
【解析】根据平移的定义与特征可知，平移后的图形的形状、大小不改变， 对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，故选A.
知识梳理
A
B
C
D
【方法小结】判断是不是平移，主要看对应点所连的线段是否平行（或在 同一直线上）且相等，或根据平移的定义，看它的形状、大小是否发生变 化，位置是不是因平移改变的.
实战演练 1.下列图形中，由图5.4-26经过一次平移得到的图形是（ C ）.
图5.4-26
知识梳理
A
B
C
D
2. 在6×6方格中,将图5.4-27中的图形N平移后位置如图5.4-28所 示,则图形N的平移方法中,正确的是（ D ）. A.向下移动1格 B.向上移动1格 C.向上移动2格 D.向下移动 2格
图5.4-41
课堂练习
【讲评】本题考查了平移的性质，属于基础应用题，解决此题的关键是要 利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算.根据题意， 结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积， 则购买地毯的钱数可求.
3.如图5.4-42所示，在方格中平移三角形ABC，使点A移到点M， 点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移到点N？分别画出两 次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点 N，它和前面先移到M后移到N的位置相同吗？
2022年初中数学同步 7年级下册 第04课 平行线的性质及平移(教师版含解析)
第04课 平行线的性质及平移课程标准1．掌握平行线的性质，并能依据平行线的性质进行简单的推理；2．了解平行线的判定与性质的区别和联系，理解两条平行线的距离的概念；3. 掌握命题的定义，知道一个命题是由“题设”和“结论”两部分组成，对于给定的命题，能找出它的题设和结论；4．了解图形的平移变换，知道一个图形进行平移后所得的图形与原图形之间所具有的联系和性质，能用平移变换有关知识说明一些简单问题及进行图形设计.知识点01 平行线的性质如右图：a ∥b, 截线c 与这两条平行线相交，他们相交所成的角分别为∠1， ∠2………. ∠8.测量他们的角并填入下表中。
并回答下列问题角 ∠1 ∠2 ∠3 ∠4 ∠5 ∠6 ∠7 ∠8 度数100°80°100°80°100°80°100°80°哪些角是同位角，他们具有怎样的数量关系？同位角 ∠1=100° ∠5=100° ∠2=80° ∠2=80° ∠3=100° ∠7=100° ∠4=80° ∠8=80° 关系相等相等相等相等由此得出平行线的性质1：两直线平行，同位角相等；哪些角是 内错角，他们具有怎样的数量关系？内错角 ∠3=100° ∠5=100° ∠4=80° ∠6=80° 关系相等相等目标导航知识精讲由此得出平行线的性质2：两直线平行，内错角相等；由此得出平行线的性质3：两直线平行，同旁内角互补.注意：(1)“同位角相等、内错角相等”、“同旁内角互补”都是平行线的性质的一部分内容，切不可忽视前提“两直线平行”，即没有说明两直线平行，同位角，内错角及同旁内角的关系不确定；(2)从角的关系得到两直线平行，是平行线的判定；从平行线得到角相等或互补关系，是平行线的性质．知识点02 两条平行线的距离同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做这两条平行线的距离．注意：(1)求两条平行线的距离的方法是在一条直线上任找一点，向另一条直线作垂线，垂线段的长度就是两条平行线的距离．(2) 两条平行线的位置确定后，它们的距离就是个定值，不随垂线段的位置的改变而改变，即平行线间的距离处处相等．知识点03 命题、定理、证明1.命题：判断一件事情的语句，叫做命题．注意：(1)命题的结构：每个命题都由题设、结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项.(2)命题的表达形式：“如果……，那么…….”，也可写成：“若……，则…….”(3)真命题与假命题：真命题：题设成立结论一定成立的命题，叫做真命题.假命题：题设成立而不能保证结论一定成立的命题，叫做假命题.2.定理：定理是从真命题(公理或其他已被证明的定理)出发，经过推理证实得到的另一个真命题，定理也可以作为继续推理的依据.3.证明：在很多情况下，一个命题的正确性需要经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明.注意：(1)证明中的每一步推理都要有根据，不能“想当然”，这些根据可以是已知条件，学过的定义、基本事实、定理等.(2)判断一个命题是正确的，必须经过严格的证明；判断一个命题是假命题，只需列举一个反例即可．知识点04 平移1. 定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移．注意：(1)图形的平移的两要素：平移的方向与平移的距离．(2)图形的平移不改变图形的形状与大小，只改变图形的位置.2. 性质：图形的平移实质上是将图形上所有点沿同一方向移动相同的距离，平移不改变线段、角的大小，具体来说：(1)平移后，对应线段平行且相等；(2)平移后，对应角相等；(3)平移后，对应点所连线段平行且相等；(4)平移后，新图形与原图形是一对全等图形.注意：(1)“连接各组对应点的线段”的线段的长度实际上就是平移的距离．(2)要注意“连接各组对应点的线段”与“对应线段”的区别，前者是通过连接平移前后的对应点得到的，而后者是原来的图形与平移后的图形上本身存在的.3. 作图：平移作图是平移基本性质的应用，在具体作图时，应抓住作图的“四步曲”——定、找、移、连．(1)定：确定平移的方向和距离；(2)找：找出表示图形的关键点；(3)移：过关键点作平行且相等的线段，得到关键点的对应点；(4)连：按原图形顺次连接对应点．能力拓展考法01 平行线的性质【典例1】下列说法：①在同一平面内，不相交的两条线段叫做平行线；②过一点，有且只有一条直线平行于已知直线；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等；④同旁内角相等，两直线平行．正确的个数有()个．A．1B．2C．3D．4【答案】A【分析】①根据平行线的定义进行判定；②根据平行线的性质进行判定；③根据平行线的性质定理进行判定，两条直线平行，同位角相等；④根据平行线的判定定理进行判定，同旁内角互补两条直线平行．【详解】①在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故原命题错误；②过直线外一点，有且只有一条直线平行于已知直线，故原命题错误；③两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，正确；④同旁内角互补，两直线平行，故原命题错误．故选：A【点睛】本题考查了平行线的定义，平行线性质定理和平行线的判定定理．【典例2】下列图形中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是A．B．C．D．【答案】B【详解】分析：根据平行线的性质应用排除法求解：A、∵AB∥CD，∴∠1+∠2=180°．故本选项错误．B、如图，∵AB∥CD，∴∠1=∠3．∵∠2=∠3，∴∠1=∠2．故本选项正确．C、∵AB∥CD，∴∠BAD=∠CDA，不能得到∠1=∠2．故本选项错误．D、当梯形ABDC是等腰梯形时才有，∠1=∠2．故本选项错误．故选B．【即学即练】如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是()A．∠1=∠2B．∠3=∠4C．∠1+∠3=180°D．∠3+∠4=180°【答案】D【详解】分析：依据AB∥CD，可得∠3+∠5=180°，再根据∠5=∠4，即可得出∠3+∠4=180°．详解：如图，∵AB∥CD，∴∠3+∠5=180°，又∵∠5=∠4，∴∠3+∠4=180°，故选D．点睛：本题考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．【即学即练】如图，OC是∠AOB的角平分线，l//OB,若∠1=52°，则∠2的度数为( )A．52°B．54°C．64°D．69°【答案】C【分析】先根据两直线平行，同旁内角互补求出∠AOB=128°，再根据角平分线的定义得到∠BOC=64°，继而根据平行线的性质即可求得答案.【详解】∵l//OB，∴∠1+∠AOB=180°，∴∠AOB=128°，∵OC平分∠AOB，∴∠BOC=64°，又∵l//OB，∴∠2=∠BOC=64°，故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解本题的关键.【即学即练】如图，已知∠1=∠2，∠3=30°，则∠B的度数是( )A．20B．30C．40D．60【答案】B【分析】根据内错角相等，两直线平行，得AB∥CE，再根据性质得∠B=∠3.【详解】因为∠1=∠2，所以AB∥CE所以∠B=∠3=30故选B 【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.【即学即练】如图，AB//CD ，AD CD =，165∠=，则2∠的度数是( )A ．50B ．60C ．65D ．70【答案】A 【分析】直接利用平行线的性质结合等腰三角形的性质得出∠2的度数． 【详解】AB//CD ，ACD 165∠∠∴==，AD CD =，CAD ACD 65∠∠∴==，2∠∴=180°-∠ACD -∠CAD=180656550--=， 故选A ． 【点睛】本题考查了平行线的性质和等腰三角形的性质，正确得出CAD ∠的度数是解题关键． 【即学即练】如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则∠D 等于( )A ．70°B ．80°C ．90°D ．100°【答案】B 【详解】因为AB ∥DF ，所以∠D+∠DEB=180°，因为∠DEB 与∠AEC 是对顶角， 所以∠DEB=100°，所以∠D=180°﹣∠DEB=80°．故选B ．【即学即练】如图，//DE BC ，BE 平分ABC ∠，若170∠=，则CBE ∠的度数为( )A ．20B ．35C ．55D ．70【答案】B 【分析】根据平行线的性质可得170ABC ∠=∠=，再根据角平分线的定义可得答案． 【详解】 ∵//DE BC ， ∴170ABC ∠=∠=， ∵BE 平分ABC ∠，∴1352CBE ABC ∠=∠=，故选B ． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，以及角平分线的定义，关键是掌握两直线平行，内错角相等．【典例3】如图，将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，若∠1＝48°，那么∠2的度数是( )A ．48°B ．78°C ．92°D ．102°【答案】D 【分析】直接利用已知角的度数结合平行线的性质得出答案．【详解】解：如图：∵将一块含有30°的直角三角板的顶点放在直尺的一边上，∠1＝48°， ∴∠2＝∠3＝180°﹣48°﹣30°＝102° 故选D ． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠3的度数是解题关键．【即学即练】将等腰直角三角形纸片和矩形纸片按如图方式折叠放在一起，若130∠=︒，则2∠的度数为( )A ．10︒B ．15︒C ．20︒D ．30【答案】B 【分析】根据平行的性质即可求解. 【详解】根据平行线的性质得到∠3=∠1=30°， ∴∠2=45°-∠3=15°.以及等腰直角三角形的性质，故选B【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等.【即学即练】如图，有一块含有30°角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=44°，那么∠1的度数是( )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°【答案】C 【分析】依据∠ABC=60°，∠2=44°，即可得到∠EBC=16°，再根据BE ∥CD ，即可得出∠1=∠EBC=16°． 【详解】 如图，∵∠ABC=60°，∠2=44°， ∴∠EBC=16°， ∵BE ∥CD ， ∴∠1=∠EBC=16°， 故选C ． 【点睛】考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，内错角相等．【即学即练】把一块直尺与一块含30的直角三角板如图放置，若134∠=︒，则2∠的度数为( )A ．114︒B ．126︒C ．116︒D ．124°【答案】D 【分析】根据角的和差可先计算出∠AEF ，再根据两直线平行同旁内角互补即可得出∠2的度数． 【详解】解：由题意可知AD//BC ，∠FEG=90°，∵∠1=34°，∠FEG=90°，∴∠AEF=90°-∠1=56°，∵AD//BC ，∴∠2=180°-∠AEF=124°，故选：D ．【点睛】本题考查平行线的性质．熟练掌握两直线平行，同旁内角互补并能正确识图是解题关键．考法02 辅助线与平行线【典例4】如图，直线a ∥b ，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1=58°，则∠2的度数为( )A ．30°B ．32°C ．42°D ．58°【答案】B【详解】 试题分析：如图，过点A 作AB ∥b ，∴∠3=∠1=58°，∵∠3+∠4=90°，∴∠4=90°﹣∠3=32°，∵a ∥b ，AB ∥B ，∴AB ∥b ，∴∠2=∠4=32°，故选B ．考点：平行线的性质．【即学即练】如图，//AB CD ，120BAE ∠=︒，40DCE ∠=︒，则AEC ∠=( )A ．70︒B ．80︒C ．90︒D ．100︒【答案】D【分析】 过点E 作//EF AB ，先根据平行线的判定可得//EF CD ，再根据平行线的性质分别可得AEF ∠和CEF ∠的度数，然后根据角的和差即可得．【详解】如图，过点E 作//EF AB ，120BAE ∠=︒，18060AEF BAE ∴∠=︒-∠=︒，又//AB CD ，//EF CD ∴，40DCE CEF ∴=∠=∠︒，6040100AEC AEF CEF ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故选：D ．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题关键．【即学即练】如图，若AB ∥CD ，则α、β、γ之间的关系为( )A ．α+β+γ=360°B ．α﹣β+γ=180°C ．α+β﹣γ=180°D ．α+β+γ=180°【答案】C【分析】 过点E 作EF ∥AB ，如图，易得CD ∥EF ，然后根据平行线的性质可得∠BAE +∠FEA =180°，∠C =∠FEC =γ，进一步即得结论．【详解】解：过点E作EF∥AB，如图，∵AB∥CD，AB∥EF，∴CD∥EF，∴∠BAE+∠FEA=180°，∠C=∠FEC=γ，∴∠FEA=β﹣γ，∴α+(β﹣γ)=180°，即α+β﹣γ=180°．故选：C．【点睛】本题考查了平行公理的推论和平行线的性质，属于常考题型，作EF∥AB、熟练掌握平行线的性质是解题的关键．【即学即练】如图，已知AB∥DE，∠ABC=70°，∠CDE=140°，则∠BCD的值为()A．20°B．30°C．40°D．70°【答案】B【详解】试题分析：延长ED交BC于F，∵AB∥DE，∠ABC=70°，∴∠MFC=∠B=70°，∵∠CDE=140°，∴∠FDC=180°﹣140°=40°，∴∠C=∠MFC﹣∠MDC=70°﹣40°=30°，故选B．考点：平行线的性质．【即学即练】如图，已知AB∥CD∥EF，则∠x、∠y、∠z三者之间的关系是( )A ．180x y z ++=°B ．180x y z +-=°C ．360x y z ++=°D ．+=x z y【答案】B【分析】 根据平行线的性质可得∠CEF=180°-y ，x=z+∠CEF ，利用等量代换可得x=z+180°-y ，再变形即可．【详解】解：∵CD ∥EF ，∴∠C+∠CEF=180°，∴∠CEF=180°-y ，∵AB ∥CD ，∴x=z+∠CEF ，∴x=z+180°-y ，∴x+y -z=180°，故选：B ．【即学即练】如图，AB ∥CD ，则下列等式成立的是( )A ．∠B ＋∠F ＋∠D ＝∠E ＋∠GB ．∠E ＋∠F ＋∠G ＝∠B ＋∠DC ．∠F ＋∠G ＋∠D ＝∠B ＋∠ED ．∠B ＋∠E ＋∠F ＝∠G ＋∠D【答案】A【分析】 E 作EM AB ,过F 作FH AB ,过G 作GH AB ,推出AB EM GN CD FH ,得出B BEM ∠∠＝,FEM HFE ＝∠∠,HFG FGN ∠∠＝,.D NGN ∠∠＝,求出B EFH HFG D BEM MEF FGN NGD ＋＋＋＝＋＋＋∠∠∠∠∠∠∠∠即可.【详解】过E 作EM AB ,过F 作FH AB ,过G 作GN AB ,AB CD , AB EM GN CD FH ∴.,,B BEM FEM HFE HFG FGN ∠∠∠∠∠∠＝＝＝,D DGN ＝∠∠,B EFH HFG D BEM MEF FGN NGD ∠∠∠∠∠∠∠∠∴＋＋＋＝＋＋＋,B EFG D EFG FGD ∠∠∠∠∠∴＋＋＝＋,所以A 选项是正确的.【点睛】本题主要考查了平行线的性质的应用，主要考查学生的推理能力.【即学即练】如图，已知AB ∥CD ，则∠A 、∠C 、∠P 的关系为_____．【答案】∠A+∠C ﹣∠P=180°【详解】如图所示，作PE ∥CD ，∵PE ∥CD ，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB ∥CD ，∴PE ∥AB ，∴∠A=∠APE ，∴∠A+∠C-∠P=180°，故答案是：∠A+∠C-∠P=180°．【即学即练】珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，如图，若∠ABC=120°，∠BCD=80°，则∠CDE=__________度．【答案】20【分析】由已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，得AB∥DE，过点C作CF∥AB，则CF∥DE，由平行线的性质可得，∠BCF+∠ABC=180°，所以能求出∠BCF，继而求出∠DCF，又由CF∥DE，所以∠CDE=∠DCF．【详解】解：过点C作CF∥AB，已知珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同，∴AB∥DE，∴CF∥DE，∴∠BCF+∠ABC=180°，∴∠BCF=60°，∴∠DCF=20°，∴∠CDE=∠DCF=20°．故答案为20．【点睛】此题考查的知识点是平行线的性质，关键是过C点先作AB的平行线，由平行线的性质求解．【即学即练】如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1等于()A．132°B．134°C．136°D．138°【答案】B【详解】过E作EF∥AB，求出AB∥CD∥EF，根据平行线的性质得出∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，求出∠BAE，即可求出答案．解：过E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠C=∠FEC，∠BAE=∠FEA，∵∠C=44°，∠AEC为直角，∴∠FEC=44°，∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°，∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°，故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键．【即学即练】如图，已知AB，CD，EF互相平行，且∠ABE＝70°，∠ECD＝150°，则∠BEC＝________°.【答案】40【详解】根据平行线的性质，先求出∠BEF和∠CEF的度数，再求出它们的差就可以了．解：∵AB ∥EF ，∴∠BEF=∠ABE=70°；又∵EF ∥CD ，∴∠CEF=180°-∠ECD=180°-150°=30°，∴∠BEC=∠BEF -∠CEF=40°；故应填40．“点睛”本题主要利用两直线平行，同旁内角互补以及两直线平行，内错角相等进行解题．考法03 折叠问题【典例5】如图折叠一张矩形纸片，已知∠1=70°，则∠2的度数是__．【答案】55°【详解】a b ∥ ,3170∴∠=∠= ,()1218070552∴∠=-⨯= . 【即学即练】如图，将矩形ABCD 沿GH 折叠，点C 落在点Q 处，点D 落在AB 边上的点E 处，若∠AGE=32°，则∠GHC 等于( )A ．112°B ．110°C ．108°D ．106°【答案】D【详解】分析：由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°，再根据AD ∥BC ，即可得到∠GHC=180°﹣∠DGH=106°． 详解：∵∠AGE=32°，∴∠DGE=148°，由折叠可得：∠DGH=12∠DGE=74°．∵AD ∥BC ，∴∠GHC=180°﹣∠DGH=106°．故选D ．点睛：本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．【即学即练】如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．【答案】50°【分析】先根据平行线的性质得出∠DEF 的度数，再根据翻折变换的性质得出∠D′EF 的度数，根据平角的定义即可得出结论．【详解】∵AD ∥BC,∠EFB=65°，∴∠DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF ，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=50°.【点睛】本题考查翻折变换(折叠问题)和平行线的性质，解题的关键是掌握翻折变换(折叠问题)和平行线的性质.【即学即练】将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是( )A．40°B．50°C．60°D．70°【答案】D【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.【即学即练】如图，一个宽度相等的纸条按如图所示方法折叠一下，则1∠=________度．【答案】65【分析】根据两直线平行内错角相等，以及折叠关系列出方程求解则可．【详解】解：如图，由题意可知，AB∥CD，∴∠1+∠2=130°，由折叠可知，∠1=∠2，∴2∠1＝130°，解得∠1＝65°．故答案为：65．【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的知识，题目比较灵活，难度一般．【即学即练】如图，将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C′、D′处，C′E交AF于点G，若∠CEF=64°，则∠GFD′=_____________.【答案】520【解析】因为AD∥BC，所以∠CEF=∠AFE=64°，∠DFE=180°-∠CEF=180°-64°=116°，由折叠得∠EFD=∠EFD′，所以∠EFD′=116°，所以∠GFD′=∠EFD′-∠AFE=116°-64°=52°，故答案为52°.【即学即练】如图，把长方形ABCD沿EF对折，若∠1=500，则∠AEF的度数等于__.【答案】115【详解】∵把矩形ABCD沿EF对折，∴AD∥BC，∠BFE=∠2，∵∠1=50°，∠1+∠2+∠BFE=180°，∴∠BFE=180502-=65°， ∵∠AEF+∠BFE=180°，∴∠AEF=115°．故答案为115°.考法04 综合证明【典例6】如图，已知EF BC ⊥，1C ∠∠=，23180.∠∠+=试说明直线AD 与BC 垂直.(请在下面的解答过程的空格内填空或在括号内填写理由)．理由：1C ∠∠=，(已知)∴______//______，(______)2∠∴=______.(______)又23180∠∠+=，(已知)3∠∴+______180.(=等量代换)∴______//______，(______)ADC EFC.(∠∠∴=______)EF BC ⊥，(已知)EFC 90∠∴=，ADC 90∠∴=，∴______⊥______．【答案】GD AC 同位角相等，两直线平行 DAC ∠ 两直线平行，内错角相等 DAC ∠ AD EF 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 AD BC【解析】【分析】结合图形，根据平行线的判定和性质逐一进行填空即可．【详解】解：1C ∠∠=，(已知)GD //AC ∴，(同位角相等，两直线平行)2DAC.(∠∠∴=两直线平行，内错角相等)又23180∠∠+=，(已知)3180.(DAC ∠∠∴+=等量代换)//AD EF ∴，(同旁内角互补，两直线平行).(ADC EFC ∠∠∴=两直线平行，同位角相等)EF BC ⊥，(已知)90EFC ∠∴=，90ADC ∠∴=，AD BC ∴⊥．【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，已经垂线的定义，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．【即学即练】如图,已知AC ∥DF,直线AF 分别与直线BD 、CE 相交于点G ，H,∠1=∠2.求证：∠C=∠D ．解：∵∠1=∠2(已知)∠1=∠DGH( )，∴∠2=_______( 等量代换 )∴_______∥_______(同位角相等，两直线平行)∴∠C=_______(两直线平行，同位角相等)又∵AC∥DF( )∴∠D=∠ABG ( )∴∠C=∠D ( )【答案】对顶角相等，∠DGH，BD∥CE ，∠ABG，已知，两直线平行，内错角相等，等量代换，【详解】整体分析:根据平行线的性质,判定和对顶角相等解题,注意理解图形.证明:∵∠1=∠2(已知)∠1=∠DGH(对顶角相等)，∴∠2=∠DGH(等量代换)∴BD∥CE(同位角相等，两直线平行)∴∠C=∠ABG(两直线平行，同位角相等)又∵AC∥DF(已知)∴∠D=∠ABG(两直线平行，内错角相等)∴∠C=∠D(等量代换).【即学即练】如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB，求证:∠1=∠2.【答案】见解析.【分析】由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行线的性质可证∠1=∠2．【详解】∵EF⊥AB,CD⊥AB,∴EF∥CD,∴∠2=∠3.又∵∠AGD=∠ACB,∴DG∥BC,∴∠1=∠3;∴∠1=∠2.【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，掌握平行线的判定和性质是解题的关键．【即学即练】如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：AB∥CD．【答案】见解析【分析】首先由AE⊥BC，FG⊥BC可得AE∥FG，根据两直线平行，同位角相等及等量代换可推出∠A=∠2，利用内错角相等，两直线平行可得AB∥CD．【详解】证明：如图，设BC与AE、GF分别交于点M、N.∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴∠AMB=∠GNB=90°，∴AE∥FG，∴∠A=∠1；又∵∠2=∠1，∴∠A=∠2，∴AB∥CD．【点睛】本题考查了平行线的性质及判定，熟记定理是正确解题的关键．考法05 命题【典例7】把命题“等角的补角相等”改写成“如果…那么…”的形式是______．【答案】如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【分析】弄清命题的题设(条件)和结论即可写出.【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等．故答案为如果两个角是等角的补角，那么它们相等．【点睛】本题考查了将原命题写成“如果…那么…”即题设(条件)与结论的形式，解决问题的关键是找出相应的题设和结论.【即学即练】将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_________________________________________________.【答案】如果两条直线平行于同一条直线，那么这两条直线平行.【分析】命题由题设和结论两部分组成，通常写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．【详解】命题可以改写为：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．【点睛】任何一个命题都可以写成“如果…那么…”的形式．“如果”后面接题设，“那么”后面接结论．在改写过程中，不能简单地把题设部分、结论部分分别塞在“如果”、“那么”后面，要适当增减词语，保证句子通顺而不改变原意．【即学即练】下列命题是真命题的是()A．如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B．如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1C．如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D．如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【答案】A【分析】根据相反数是它本身的数为0；倒数等于这个数本身是±1；平方等于它本身的数为1和0；算术平方根等于本身的数为1和0进行分析即可．【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A．【点睛】此题主要考查了命题与定理，关键是掌握正确的命题为真命题，错误的命题为假命题．【即学即练】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为__________．【答案】如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等【分析】根据命题的形式解答即可.【详解】将“对顶角相等”改写为“如果．．．那么．．．”的形式，可写为如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角互为对顶角，那么这两个角相等.【点睛】此题考查命题的形式，可写成用关联词“如果．．．那么．．．”连接的形式，准确确定命题中的题设和结论是解题的关键.【即学即练】将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．【答案】如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【详解】试题考查知识点：命题改写思路分析：每一个命题都是基于条件的一个判断，只要把条件部分和判断部分分开即可具体解答过程：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等试题点评：这是关于命题的基本题型．考法06 平移【典例8】如图，A，B，C，D中的哪幅图案可以通过图案①平移得到()A．B．C．D．【答案】D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等．【详解】通过图案①平移得到必须与图案①完全相同，角度也必须相同，观察图形可知D可以通过图案①平移得到.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是生活中的平移现象，解题的关键是熟练的掌握生活中的平移现象.【典例9】如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是()A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm【答案】C【详解】试题分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根据平移的性质得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周长为16cm，所以AB+BC+AC=16cm，则四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案选C．考点：平移的性质.【即学即练】如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，∠B＝90°，AB＝8，DH＝3，平移距离为4，求阴影部分的面积为()A．20B．24C．25D．26【答案】D 【详解】由平移的性质知，BE=4，DE=AB=8，可得HE=DE-DH=8-3=5，所以S四边形HDFC=S梯形ABEH=12(AB+EH)×BE=12(8+5)×4=26．故选D.【即学即练】如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()A．a户最长B．b户最长C．c户最长D．三户一样长【答案】D【详解】可理解为将最左边一组电线向右平移所得，由平移的性质即可得出结论．∵a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，∴将a向右平移即可得到b、c，∵图形的平移不改变图形的大小，∴三户一样长．故选D．【即学即练】如图，两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从A出发爬到B，则( )A．乙比甲先到B．甲和乙同时到C．甲比乙先到D．无法确定【答案】B【分析】根据平移可得出两蚂蚁行程相同，结合二者速度相同即可得出结论．【详解】如图：根据平移可得两只蚂蚁的行程相同，∵甲、乙两只蚂蚁的行程相同，且两只蚂蚁的速度相同，∴两只蚂蚁同时到达．故选B.【点睛】本题考查了生活中的平移现象，结合图形找出甲、乙两只蚂蚁的行程相等是解题的关键．【即学即练】如图是一块长方形ABCD 的场地，长102AB m =，宽51AD m =，从A 、B 两处入口的中路宽都为1m ，两小路汇合处路宽为2m ，其余部分种植草坪，则草坪面积为( )A ．5050m 2B ．5000m 2C ．4900m 2D ．4998m 2【答案】B【详解】 解：由图可知：矩形ABCD 中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形，且它的长为：(102-2)米，宽为(51-1)米．所以草坪的面积应该是长×宽=(102-2)(51-1)=5000(米2)．故选B ．【即学即练】如图，△ABC 沿着由点B 到点E 的方向，平移到△DEF ，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为( )A ．2B ．3C ．5D ．7【答案】A【详解】 试题分析：观察图象，发现平移前后，B 、E 对应，C 、F 对应，根据平移的性质，易得平移的距离=BE=5﹣3=2．考点：平移的性质．【即学即练】如图，已知∠1＝75°，将直线m平行移动到直线n的位置，则∠2﹣∠3＝_____°．【答案】105【分析】直接利用平移的性质结合三角形外角的性质得出答案．【详解】由题意可得：m∥n，则∠CAD+∠1=180°．∵∠3=∠4，∴∠4+∠CAD=∠2，∴∠2﹣∠3=∠CAD+∠3﹣∠3=∠CAD=180°﹣∠1=180°﹣75°=105°．故答案为105．【点睛】本题考查了平移的性质、三角形外角的性质以及平行线的性质，正确转化角的关系是解题的关键．【即学即练】某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯，已知这种红色地毯的售价为每平方米32元，主楼道宽2米，其侧面与正面如图所示，则购买地毯至少需______元．【答案】512元【分析】根据题意，结合图形，先把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个矩形，再求得其面积，则购买地毯的钱数可求．解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向左平移，构成一个长方形，长宽分别为5米，3米，∴地毯的长度为5＋3＝8(米)，∴地毯的面积为8×2＝16(平方米)，∴买地毯至少需要16×32＝512(元)【点睛】本题考查平移性质的实际运用．解决此题的关键是要利用平移的知识，把要求的所有线段平移到一条直线上进行计算．【即学即练】如图,在长方形草地内修建了宽为2米的道路,则草地面积为_______米2．【答案】144【分析】先求出道路的总长度，进而求出道路的面积，最后用总面积减去道路的面积即可．【详解】解：由图形得到了的总长度为20+10-2=28米，所以道路的总面积为28×2=56米2，所以草地面积为20×10-56=144米2．故答案为：144【点睛】本题考查了请不规则图形的面积，根据题意求出道路的总长度是解题关键，注意应减去重合的部分．分层提分题组A 基础过关练1．下列图形中，能将其中一个三角形平移得到另一个三角形的是( )。
苏教版四年级数学下册期中考试卷(含答案)
苏教版四年级数学下册期中考试卷姓名得分一、计算（33分）1、直接写出得数（10分）400÷20＝ 201×4＝ 540－190＝ 20＋80×4＝730＋170＝ 16×300＝ 450×30＝ 120-20÷10＝6400÷80×7＝ 9＋9×99＝2、用竖式计算（6分）205×46＝ 70×370＝ 135×46＝3、脱式计算（8分）83×(720÷8＋21) 400÷[300－(360－85)]180÷45+36×25 848－800÷16×124、简便计算（9分）55×25＋25×45 98×201－98 102×34二、填空题（19分）1、一壶油2升，王阿姨每天烧菜约用油50毫升，这壶油大约可用( )天。
2、在□里填上合适的数，使等式成立：□□×□□＝4800 □□×□□＝36003、从9：00到12：00，时针（）旋转了（）度。
4、用一根长21厘米的铁丝围成一个三角形。
①如果围成腰长8厘米的等腰三角形，则底长（）厘米。
②如果围成等边三角形，则每条边长（）厘米。
5、等腰三角形中一个角是50°，另外两个角是（）和（），或者（）和（）。
6、三种小棒分别长3㎝、6㎝、9㎝，选一根6厘米的小棒和两根（）厘米的小棒可以围成一个等腰三角形。
7、如图所示，用两个完全一样的梯形拼出的平行四边形，梯形的上底是2厘米，下底是4厘米，高是2厘米，这个平行四边形的底是（）厘米，高是（）厘米。
8、五位学生每两人通一次电话，一共通了（）次；如果他们互寄一张贺卡，一共寄了（）张。
9、用8、0、3组成三位数，共能组（）个，最大的数是（），最小的数是（）。
三、选择合适答案的序号填在括号中。
人教版数学四下第七单元《图形的运动(二)》教案
人教版数学四下第七单元《图形的运动（二）》教案一. 教材分析《图形的运动（二）》是人教版数学四年级下册第七单元的内容。
本节课主要让学生掌握平移和旋转的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
教材通过丰富的图片和实例，引导学生探索图形的平移和旋转，培养学生的观察能力和动手操作能力。
本节课的内容与生活实际紧密相连，有助于提高学生的学习兴趣和积极性。
二. 学情分析四年级的学生已经掌握了平移和旋转的基本概念，对本节课的内容有一定的了解。
但在运用平移和旋转解决实际问题时，部分学生可能会遇到困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同水平的学生提供适当的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够掌握平移和旋转的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，提高观察能力和动手操作能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，增强合作意识，感受数学与生活的联系。
四. 教学重难点1.重点：学生掌握平移和旋转的性质。
2.难点：学生能够运用平移和旋转解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生了解平移和旋转的应用。
2.观察法：学生在教师的引导下，观察图形的变化，发现平移和旋转的性质。
3.操作法：学生动手操作，体验平移和旋转的过程。
4.交流讨论法：学生分组讨论，分享各自的发现和心得。
六. 教学准备1.教具：课件、图形卡片、实物模型等。
2.学具：学生用书、练习本、画图工具等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如滑滑梯、旋转门等，引导学生了解平移和旋转的概念。
提问：你们对这些现象有什么认识？学生回答，教师总结。
2.呈现（10分钟）教师展示一些图形，如正方形、三角形等，让学生观察这些图形在平移和旋转过程中的变化。
引导学生发现平移和旋转的性质，如平移不改变图形的形状和大小，旋转不改变图形的大小等。
3.操练（10分钟）学生分组进行操作，利用教具或学具，亲身体验平移和旋转的过程。
二年级上册课堂同步练习试题(全册)含答案
二年级上册课堂同步练习试题(全册)一、用竖式计算。
42-16+18= 35+29-41= 54-15-26= 15+26+44= 33+29+25= 54+15+26= 100-51+18= 23+29-41= 54-15+26= 85-26-27= 34+24+22=二判断下列说法对不对1、计算连减式题时。
要按照从左往右的顺序计算。
( )2、列竖式计算，必须写成两个竖式计算，能口算的可以直接口算，不用写竖式。
（）三、填一填，算一算。
四、解决问题1、商店里原来有89台电脑，卖出去 35 台后，又运进 18 台，现在商店里有多少台电脑？2、美术课上，同学们一共带来了75个易拉罐做灯笼和向日葵。
做灯笼用了35个，做向日葵用了28个，还剩下多少个易拉罐？3、这些水果能一次运走吗？4、(1)余下的由妈妈来运，妈妈要运多少颗？（2）把下面这些花生装进筐里，第三个筐里要装多少颗花生？5、球球有多少张邮票？1、下表是近几届奥运会上获得的奖牌数。
2、机灵狗不小心把订报刊的统计表弄脏了。
2004年一共获得奖牌多少枚？哪个班订的报刊最少？2012年一共获得奖牌多少枚？三班订了多少份《小画报》？你还能提出什么数学问题并解答？。
一、算一算。
____角 _____元_____角_____元_____角 _____元_____角 _____元_____角二、换一换。
(1)___个可以换1张。
(2)1张可以换 ___张，___张。
(3)1张可以换___张。
(4)___张可以换1张。
(5)1张可以换___张 ,还可以换___张。
(6)1张可以换 ___张。
(7)_____张可以1张。
(8)____张和______张合起来可以换1张。
三、认一认，连一连。
四、填一填。
1、机灵狗想买一袋洗衣粉，它只有1元和2元纸币，可以怎样付钱？①（）张②( )张③( )张和( )张。
2、小花猫买了两样东西，付了4张和2张，它买的是（）和（）。
3._____元 _____元_____角五解决问题1、妈妈买了2袋面粉和1袋玉米面，一共花了多少元？2、2元买一盒牛奶，应找回多少钱？5元可以买哪两件商品？3、想一想，《故事会》的价钱是多少元？画“√”。
二年级数学下册教学课件-平移与旋转的认识
以五角星为例，把五角星最上面的点确定为关键点，可以数出它向下移动了6格， 所以这个图形也移动了6格。
课堂练习
7.分别观察下面3幅图形，看看黑色三角形分别是经过怎样的变换， 变成糖了紫色三角形的（ D ）。
二年级数学下册
>>>图形的运动<<<
平移与旋转的认识
新课引入
这些运动都是平移现象， 生活中你还见过哪些平移 现象？
新课引入
这些运动都是旋转现象，生活中你还见过哪些旋转现象？
新课引入
下面的现象，哪些是平移？哪些是旋转？
平移
旋转
旋转
平移
旋转
新知探究
火车，抽屉等物体向一个方向直线移动，这样的运动叫 平移现象。 电风扇，摩天轮等物体围绕一个固定点转动，这样的运 动叫旋转现象。
A.平移，旋转，旋转 C.平移，旋转，平移和旋转
B.平移，旋转和平移，旋转 D.平移，旋转和平移，平移
课堂练习
【讲解】1中的黑色三角形向下平移1格后变成了紫色三角形；2中的黑色三角形先旋 转，再向右平移变成紫色三角形；3中的黑色三角形先向右平移2格，再向下平移2格 可变成紫色的三角形。
8.画出△向右平移6格，再向下平移3格后的图形。
【方法小结】判断物体是不是平移，要把原图作为标准，看准它的大小、位置和方向，与 之比较的物体只要大小、位置和方向都没有改变，就是平移，反之就不是平移。
【小练习】 1.把可以平移到
新知探究
位置的 涂上颜色。
新知探究
2.下面哪个图形通过平移可以完全重合？请你连一连。
人教版数学期末100分冲刺卷参考答案
⼈教版数学期末100分冲刺卷参考答案⼈教版数学期末100分冲刺卷D1：第⼀单元综合过关测试卷⼀、1、 2、⼆、1、（1）A （2）D 2、（1）A （2）B 3、C三、1、3 5 7 6 2、（1）2 （2）⼩鸟（3）21四、五、六、1、2 4、5⽐多⼏个？七、1、、张丽徐平张丽 3、11 5 4、47⼋、1、 10 8 4 5 2、（1）苹果⾹蕉（2）2 （3）2附加题 41第⼆单元综合过关测试卷D2：三、1、2×3=6 6÷3=2 1×3=3 3÷3=1 3×2=6 6÷2=32、3×4=12 12÷4=3 2×4=8 8÷4=23、1×4=4 4÷4=1 2×4=8 8÷4=2D3：四、1、A 2、C 3、B 4、B C 5、CD4：九、16÷4=4 12÷3=4 8÷2=4 24÷6=4 12÷2=6 18÷3=6 30÷5=636÷6=6D5：⼗、1⼗、①15÷5=3（个）②18÷3=6（个）③6×5=30（个）D6：第三单元综合过关测试卷⼀、1、对称对称轴 2、4 3、（1）旋转（2）平移（3）平移（4）旋转⼆、1、√ 2、× 3、√ 4、√ 5、× 6、√三、1、③ 2、① 3、②③ 4、② 5、E 6、B四、√×√×√五、六、旋转旋转平移旋转七、1、（1）下 5 右 7 （2）上 6 左 5 2、上 5 左 4 左 4 上5 3、6 3⼋、略九、略⼗、略附加题（1）第三个（2）第三个第四单元综合过关测试卷D7：五、1、ABC 2、B 3、A 4、C 5、A 6、BD8：六、4 0 6 6 3 3七、1、3×4=12 4×3=12 2、8×3=24 3×8=24 3、30÷5=6 30÷6=54、36÷9=4 36÷9=4D9：3、（1）6×8=48（元）（2）36÷4=9 （3）18×2÷6=6（个）（4）买⼀个⾜球的钱可以买⼏个⽻⽑球？期中综合过关测试卷D10：⼀、1、三⼗六除以四等于九 4 9 2、8 9 8 9 3、6 六九五⼗四 4、旋转平移 5、9 3 6、6×4=24 4×6=24 24÷6=4 24÷4=6 7、12÷4=3D11：四、1、A 2、B 3、C 4、B 5、B 6、BD12：五、略。
《三年级数学平移》课件
寻找参照点
选择一个固定的点作为参 照点，观察图形中其他点 相对于参照点是否发生了 位置的变化。
利用数格子方法
通过数图形在网格中移动 的格子数量，确定平移的 距离和方向。
判断平移的方向
观察移动路径
通过观察图形在移动过程中的路 径，判断平移的方向是向左、向 右、向上还是向下。
利用坐标轴
在坐标系中，根据图形移动后的 位置坐标与原位置坐标的比较， 判断平移的方向。
平移与移动的区别
总结词
平移与移动的区别在于，平移是在平面内沿某一方向直线移动，而移动则没有方 向限制，可以是任意方向的移动。
详细描述
平移是一种特殊的移动，它是在平面内沿某一方向直线进行的移动。与平移不同 ，移动没有方向限制，可以是任意方向的移动。在实际应用中，应根据具体问题 选择适当的移动方式。
02 平移的分类
水平平移
总结词
物体在水平方向上的移动
详细描述
水平平移是指物体在水平方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持水平，不发生垂直或对角线的偏移 。
垂直平移
总结词
物体在垂直方向上的移动
详细描述
垂直平移是指物体在垂直方向上从一个位置移动到另一个位置，方向始终保持垂直，不发生水平或对 角线的偏移。
对角线平移
平移在科学实验中的应用
物理实验的模拟
在物理实验中，平移可以模拟物体的运动轨迹，帮助科学家研究物体的运动规律。例如， 在研究抛物线运动时，可以通过平移来模拟物体的运动轨迹。
化学分子的平移
在化学领域，分子的平移可以用于研究分子的结构和性质，例如分子在晶体中的排列方式 可以通过平移来描述。
生物医学的图像处理
总结词
物体沿对角线方向的移动
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5-4平移》同步练习题(附答案)
2022-2023学年人教版七年级数学下册《5.4平移》同步练习题（附答案）一．选择题1．如图是第七届世界军人运动会的吉祥物“兵兵”，将图中的“兵兵”通过平移可得到下列选项中的（）A．B．C．D．2．如图所示：某公园里有一处长方形风景欣赏区ABCD，AB长50米，BC宽25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小明同学在假期沿着小路的中间行走（图中虚线），则：小明同学所走的路径长约为（）米．（小路的宽度忽略不计）A．150米B．125米C．100米D．75米3．下列运动属于平移的是（）A．荡秋千B．地球绕着太阳转C．风车的转动D．急刹车时，汽车在地面上的滑动4．如图，将△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB．其中正确的是（）A．仅①②B．仅①②④C．仅①②③D．①②③④5．如图，将直线CD向上平移到AB的位置，若∠1＝130°，则D的度数为（）A．130°B．50°C．45°D．35°6．如图，将△ABC向右平移acm（a＞0）得到△DEF，连接AD，若△ABC的周长是36cm，则四边形ABFD的周长是（）A．（36+a）cm B．（72+a）cm C．（36+2a）cm D．（72+2a）cm 7．如图，△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为（）A．1B．2C．3D．48．如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF．已知BE＝4，EF＝8，CG＝3，则图中阴影部分的面积为（）A．16B．20C．26D．129．下列说法正确的个数是（）①同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行；③若a∥b，b∥c，则a∥c；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短；⑥平移既改变图形的位置，也改变图形的形状与大小．A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，表示直线a平移得到直线b的两种画法，下列关于三角板平移的方向和移动的距离说法正确的是（）A．方向相同，距离相同B．方向不同，距离不同C．方向相同，距离不同D．方向不同，距离相同11．如图，直线m与∠AOB的一边射线OB相交，∠3＝120°，向上平移直线m得到直线n，与∠AOB的另一边射线OA相交，则∠2﹣∠1＝．12．如图，将长为5cm，宽为3cm的长方形ABCD先向右平移2cm，再向下平移1cm，得到长方形A'B'C'D'，则阴影部分的面积为cm2．13．在长为a（m），宽为b（m）一块长方形的草坪上修了一条宽2（m）的笔直小路，则余下草坪的面积可表示为m2；先为了增加美感，把这条小路改为宽恒为2（m）的弯曲小路（如图），则此时余下草坪的面积为m2．14．如图，在长20米，宽10米的长方形草地内修建了宽2米的道路，则道路的面积为．15．如图是一个会场的台阶的截面图，要在上面铺上地毯，则所需地毯的长度是．16．如图的网格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三角形ABC的三个顶点都在格点上．（每个小方格的顶点叫格点）（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积是．17．已知AB＝13，CD＝8，M和N分别为线段AB，CD的中点．（1）若BC重合，D在线段AB上，如图1，求MN的长度．（2）①如果将图1的线段CD沿着AB向右平移n个单位，求MN的长度与n的数量关系．②当n为多少的时，MN的长度为9．（3）如果AB保持长度和位置不变，点D保持图1的位置不变，改变DC的长度，将点C沿着直线AB向右移动m个单位，其余条件不变，①BN+BC；②MN﹣BC，请问以上两个式子哪一个式子的值是定值，定值是多少？18．在直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，△ABC沿AB方向平移至△DEF，若AE＝8cm，DB＝2cm．（1）AC和DF的关系为．（2）∠BGF＝°．（3）求△ABC沿AB方向平移的距离．19．如图，AN∥DM，点B在AN上（点B与点A不重合），点C在DM上（点C与点D 不重合），∠DAB＝∠BCD．（1）那么AD∥BC吗？试说明理由；（2）若平行移动BC，保持∠ABC＝100°；点E、F在DC上，且满足∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF．①小红发现可求出∠EAC的度数，请你帮助小红写出求∠EAC的度数的过程；②在平行移动BC的过程中，是否存在某种情况，使∠BCA＝∠DEA？若存在，请直接写出∠BCA的度数；若不存在，请说明理由．20．已知点C在射线OA上．（1）如图①，CD∥OE，若∠AOB＝90°，∠OCD＝120°，求∠BOE的度数；（2）在①中，将射线OE沿射线OB平移得O′E'（如图②），若∠AOB＝α，探究∠OCD 与∠BO′E′的关系（用含α的代数式表示）；（3）在②中，过点O′作OB的垂线，与∠OCD的平分线交于点P（如图③），若∠CPO′＝90°，探究∠AOB与∠BO′E′的关系．参考答案一．选择题1．解：将图中的“兵兵”通过平移可得到图为：故选：C．2．解：由平移的性质可知，由于小路的宽度忽略不计，因此说行走的路程为AD+AB+BC＝25+50+25＝100（米），故选：C．3．解：A、荡秋千，不符合题意；B、地球绕着太阳转，不符合题意；C、风车的转动，不符合题意；D、急刹车时，汽车在地面上的滑动，属于平移变换，符合题意；故选：D．4．解：∵△ABC沿着某一方向平移一定的距离得到△DEF，∴①AD∥CF，正确；②AC＝DF，正确；③∠ABC＝∠DEF，故原命题错误；④∠DAE＝∠AEB，正确．所以，正确的有①②④．故选：B．5．解：∵∠1和∠2是邻补角，∴∠1+∠2＝180°，∵∠1＝130°，∴∠2＝180°﹣∠1＝50°，∵AB∥CD，∴∠D＝∠2＝50°，故选：B．6．解：∵将周长为36cm的△ABC沿边BC向右平移a个单位得到△DEF，∴AD＝a，BF＝BC+CF＝BC+a，DF＝AC，又∵AB+BC+AC＝36cm，∴四边形ABFD的周长＝AD+AB+BF+DF＝a+AB+BC+a+AC＝（36+2a）（cm）．故选：C．7．解：△ABC沿BC方向平移到△DEF的位置，若BE＝2cm，则平移的距离为2cm，故选：B．8．解：由平移的性质可知，S△ABC＝S△DEF，EF＝BC＝8，∵CG＝3，∴BG＝BC﹣CG＝5，∴S阴＝S梯形EFGB＝（5+8）×4＝26，故选：C．9．解：①同位角相等，错误，只有两直线平行，才有同位角相等；②同旁内角互补，两直线平行，正确；③若a∥b，b∥c，则a∥c，正确；④直线外一点到这条直线的距离是指这一点到这条直线的垂线段的长度，故本小题错误；⑤在连接直线外一点与直线上各点的线段中，垂线段最短，正确；⑥平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，故本小题错误；综上所述，正确的有②③⑤共3个．故选：B．10．解：由图和平移可得：三角板平移的方向不同，距离不同，故选：B．二．填空题11．解：作OC∥m，如图，∵直线m向上平移直线m得到直线n，∴m∥n，∴OC∥n，∴∠1＝∠BOC，∠2+∠AOC＝180°，∠AOC＝∠3﹣∠1，∴∠2+∠3﹣∠1＝180°，∴∠2﹣∠1＝180°﹣120°＝60°，故答案为：60°．12．解：由题意，阴影部分是矩形，长为5﹣2＝3（cm），宽为3﹣1＝2（cm），∴阴影部分的面积＝2×3＝6（cm2），故答案为6．13．解：余下草坪的长方形长仍为a，宽为（b﹣2），则面积为a（b﹣2）＝ab﹣2a；长方形的长为a，宽为b﹣2．余下草坪的面积为：a（b﹣2）＝ab﹣2a，故答案为：（ab﹣2a），（ab﹣2a）．14．解：将道路分别向左、向上平移，得到草地为一个长方形，长方形的长为20﹣2＝18（米），宽为10﹣2＝8（米），则草地面积为18×8＝144米2．∴道路的面积为20×10﹣144＝56米2故答案为：56米2．15．解：楼梯的长为5m，高为2.5m，则所需地毯的长度是5+2.5＝7.5（m）．故答案为：7.5m．三．解答题16．解：（1）如图，A1B1C1即为所求；（2）如图，△A2B2C2即为所求；（3）经过（1）次平移线段AC划过的面积＝4×4＝16．故答案为：16．17．解：（1）∵M和N分别为线段AB，CD的中点，∴AM＝BM＝AB，CN＝DN＝CD，∵MN＝BM﹣CN＝AB﹣CD，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝﹣＝；（2）①∵线段CD沿着AB向右平移n个单位，∴BC＝n，∵MN＝BM﹣BN＝AB﹣（CN﹣BC）＝AB﹣CD+BC，∵AB＝13，CD＝8，∴MN＝+n；②∵MN＝9，∴+n＝9，∴n＝；（3）∵点C沿着直线AB向右移动m个单位，∴BC＝m，∵点D保持位置不变，∴CD＝8+m，∵N是CD的中点，∴CN＝DN＝CD＝（8+m）＝4+m，∴BN＝CN﹣BC＝4+m﹣m＝4﹣m，当0＜m≤8时，∴BN+BC＝4﹣m+m＝4，MN﹣BC＝（BM﹣BN）﹣BC＝AB﹣BN﹣BC＝﹣（4﹣m）﹣m＝；∴BN+BC是定值4，MN﹣BC是定值；当m＞8时，N点在B点右侧，∵BN＝BC﹣CN＝m﹣4﹣m＝m﹣4，MN＝BM+BN＝+m﹣4＝m+，∴BN+BC＝m﹣4+m＝m﹣4，MN﹣BC＝m+﹣m＝，∴BN+BC不是定值，MN﹣BC是定值；综上所述：无论m取何值，MN﹣BC的值都是定值．18．解：（1）∵△ABC沿AB方向平移至△DEF，∴AC＝DF，AC∥DF，故答案为：AC＝DF，AC∥DF；（2）由平移的性质得出AC∥DF，∴∠ACB＝∠DGB＝90°，∴∠BGF＝180°﹣90°＝90°，故答案为：90；（3）由平移得AD＝BE，AE＝8cm，DB＝2cm，∴AD＝BE＝＝3（cm），∴平移的距离为3cm；19．（1）解：结论：AD∥BC．理由：∵AB∥CD，∴∠D+∠DAB＝180°，∵∠DAB＝∠BCD，∴∠D+∠BCD＝180°，∴AD∥BC．（2）①∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC＝180°，∵∠ABC＝100°，∴∠DAB＝80°，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠EAC＝∠DAF+∠F AB＝（∠DAF+∠F AB）＝40°．②存在．理由：∵AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB，∵CD∥AB，∴∠DEA＝∠EAB，∵∠ACB＝∠DEA，∴∠DAC＝∠EAB，∴∠DAE＝∠CAB，∵∠F AC＝∠BAC，AE平分∠DAF，∴∠DAE＝∠EAF＝∠F AC＝∠CAB＝20°，∴∠ACB＝∠DAC＝60°．20．解：（1）∵CD∥OE，∴∠AOE＝∠OCD＝120°，∴∠BOE＝360°﹣∠AOE﹣∠AOB＝360°﹣90°﹣120°＝150°；（2）∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α．证明：如图②，过O点作OF∥CD，∵CD∥O′E′，∴OF∥O′E′，∴∠AOF＝180°﹣∠OCD，∠BOF＝∠E′O′O＝180°﹣∠BO′E′，∴∠AOB＝∠AOF+∠BOF＝180°﹣∠OCD+180°﹣∠BO′E′＝360°﹣（∠OCD+∠BO′E′）＝α，∴∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α；（3）∠AOB＝∠BO′E′．证明：∵∠CPO′＝90°，∴PO′⊥CP，∵PO′⊥OB，∴CP∥OB，∴∠PCO+∠AOB＝180°，∴2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵CP是∠OCD的平分线，∴∠OCD＝2∠PCO＝360°﹣2∠AOB，∵由（2）知，∠OCD+∠BO′E′＝360°﹣α＝360°﹣∠AOB，∴360°﹣2∠AOB+∠BO′E′＝360°﹣∠AOB，∴∠AOB＝∠BO′E′．。
二年级下册数学-暑假作业
＝＝＝
25+（32－18) 7×(43-35）65－(16+5)
＝＝＝
＝＝＝
二、找规律。
1、□▲◇★▲◇★□◇★□▲
2、○○○○○○○○○○○○
3、2 3 5 8 12 17
三、画一画.
1、画出一个锐角和一个钝角。
2、画出向右平移5格后得到的图形。
一、生活中的数学.
1、看图，在横线上列式计算。
应用题
1、国庆黄金周广州旅行社短线游的人数统计如下：
地点 韶关 深圳 湛江
参团人数 233 510 180
（1） 去深圳的人比去湛江的人多多少人？
（2） 去韶关的人去深圳的人大约少多少人？
2、活动课上有8个同学下围棋，4个同学下象棋，其余40个同学打篮球,打篮球的人数是下围棋的几倍？是下象棋的几倍？
16、1200 1300（）(）1600
17、按从大到小排列。
1千克1克99克99千克
一、判断。
1．方向盘转动是旋转现象.（ ）
2． 坐电梯是旋转现象。( ）
3． 风扇转动是旋转现象。（ ）
4． 推动木箱是平移现象.（ ）
5． 坐观光缆车上山是平移现象。( ）
6． 直升飞机螺旋桨转动是平移现象。（ )
一、口算。
5×4＝72÷8＝4÷4＝
54÷6＝24÷6＝ 62-28＝
90+800＝800+200＝76+23＝
48-29＝33—25＝590-60＝
二、相信自己，我会填!
1．18÷6＝（）被除数是（）,除数是(），商是（），乘法口诀是（)。
2．时针运动是（）现象，拉抽屉是（）现象。
3．比直角小的角是（)角，(）角比直角大.
工件坐标系平移指令G52 课件
工件坐标系平移指令G52
视频 导学
任务 分析
知识 理论
任务 内容
知识 导入
任务 评价
实例 讲解
课后 回学
回看视频+进阶 练习
工件坐标系平移指令G52
格式 说明
实例
工件坐标系平移指令G52
Y
60°
O1
X1
工件坐标系平移指令G52
Y
O1
X1
60°
M30
O11；
//一级子程序
G00 X25. Y25.；
M98 P111；
X -25.；
M98 P111；
Y -25.；
M98 P111；
X25.；
M98 P111；
G52 X0 Y0；
M99
O111；
//二级子程序
G01 Z-25 F80；
G00 Z3；
M99；
友情提示：
在众多的零件中，如果发生了坐标系的变化，我们不要 出现盲目算点现象，这个时候你应该做的是找出坐标移动的 位置，然后想到我们的坐标平移指令G52，然后运用G52指令 编写程序，达到简化编程，提高效率的目的。
工件坐标系平移指令G52
（3）G52X0Y0Z0:表示取消局部坐标，其实质是将坐标系 仍设定在原工件坐标系原点处。
Байду номын сангаас
G52应用实例
在图中的8个位置上各钻四个孔 G52
G52应用实例
O1；
//主程序
G54 G90 G00 X25. Y25. M03 S500 ；
G43 H01 Z5. ；
M08；
G52 X0 Y0 M98 P11；
北京54转2000坐标方法
北京54转2000坐标方法要将北京54坐标转换为2000坐标，需要采用七参数法进行转换。
七参数法是一种常用的坐标转换方法，它通过对七个参数的估计来实现从一个坐标系到另一个坐标系的变换。
这七个参数包括三个平移参数、三个旋转参数和一个尺度参数。
1.收集数据：首先，我们需要收集北京54坐标系下的点坐标数据。
这些点可以是地理地标、测量控制点或其他可以准确获取坐标的地点。
2.定义转换方程：根据收集到的数据，我们可以建立从北京54到2000坐标系之间的转换方程。
转换方程的形式如下：X2000 = X54 + dx + Rz * Y54 - Ry * Z54 + S * (X54 - Xb) + Cx Y2000 = Y54 + dy + Rx * Z54 - Rz * X54 + S * (Y54 - Yb) + Cy Z2000 = Z54 + dz + Ry * X54 - Rx * Y54 + S * (Z54 - Zb) + Cz 其中，X2000、Y2000、Z2000是2000坐标系下的点坐标，X54、Y54、Z54是北京54坐标系下的点坐标，dx、dy、dz是平移参数，Rx、Ry、Rz是旋转参数，S是尺度参数，(Xb, Yb, Zb)是原点坐标，Cx、Cy、Cz是投影系数。
3.参数的估计：为了估计转换方程中的七个参数，我们可以运用各种方法，如最小二乘法、控制点平差等。
通常情况下，我们会使用已知坐标的控制点来进行参数的估计。
4.坐标转换：一旦七个参数都估计出来，我们就可以对北京54坐标系下的所有点进行坐标转换了。
将北京54坐标系下的点的坐标代入转换方程中，即可计算出对应的2000坐标系下的点的坐标。
5.检验与调整：转换完成后，我们需要对转换的结果进行检验与调整。
可以使用已知坐标的控制点来计算转换前后的残差，并进行精度评定。
如果残差较大，可能需要重新估计参数，并进行参数调整。
6.应用：转换完成后，我们可以使用2000坐标系下的数据进行各种地理计算和分析。
四年级数学《平移与平行》教案范文
四年级数学《平移与平行》教案范文一、教学目标1. 知识与技能：学生能够理解平移的概念，识别平移现象。
学生能够通过实际操作，体验平移的过程，并能够用语言描述平移的特点。
学生能够理解平行线的概念，判断两条直线是否平行。
2. 过程与方法：学生通过观察、操作、交流等活动，培养观察能力、动手能力和表达能力。
学生能够运用平移和平行线的知识解决实际问题。
3. 情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，感受数学与生活的联系。
二、教学重点与难点1. 教学重点：学生能够理解平移的概念，并能用语言描述平移的特点。
学生能够理解平行线的概念，判断两条直线是否平行。
2. 教学难点：学生能够通过实际操作，体验平移的过程，并用语言描述平移的特点。
学生能够判断两条直线是否平行，并能够解释平行线的性质。
三、教学准备1. 教具准备：平移卡片、平行线模型、直尺、三角板等。
2. 环境准备：安静、整洁的教室环境，适合学生进行观察和操作。
四、教学过程1. 导入新课：通过展示生活中的平移现象，如电梯上升、滑滑梯等，引起学生对平移的兴趣。
提问学生：“你们在生活中还见过哪些平移现象？”引导学生思考和交流。
2. 探究与发现：学生分组进行实际操作，用平移卡片进行平移，观察和记录平移的过程和特点。
学生汇报操作结果，教师引导总结平移的特点。
3. 知识讲解：教师讲解平移的概念，并用语言描述平移的特点。
学生通过观察和操作，加深对平移的理解。
4. 练习与巩固：学生独立完成平移练习题，巩固对平移的理解。
教师引导学生进行互相评价和交流，共同提高。
五、作业布置1. 学生回家后，观察生活中的一些平移现象，并用语言描述平移的特点。
2. 学生画出两组平行线，并观察它们的性质。
六、教学过程5. 探究与发现：学生分组进行实际操作，用平行线模型进行操作，观察和记录平行线的特点。
学生汇报操作结果，教师引导总结平行线的特点。
6. 知识讲解：教师讲解平行线的概念，并用语言描述平行线的性质。
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5.4 平移
仔细观察 下面一些 美丽的图 案，他们 有什么共 同的特点， 能否根据 其中一部 分绘制出 整个图案？
➢ 在图中，点A，B，C，D，分别移到点E，
F，G，H.A与E，B与F，C与G，D与H分
别是一对对应点；AB与EF是一对对应线段；
∠BAD与∠FEH是一对对应角.
图形的这种移
动，叫做平移
变换，简称平 移
平移三角形的作法
例一：
经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点A′.作出平 移后的三角形A′B′C′．
分析：
A
A′
设顶点 B，C分别平
移到了B′，C′,根据 “经过平移，对应点 所连的线段平行且 B
C C′
B′
相等”，可知线段 BB′,CC′与AA′平行 且相等．
解：
如图，过 B，C点分别做线段BB′，CC ′使得
他们与线段AA ′平行且相等，连结 A ′ B ′ ，
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B ′ C ′ ，C ′ A. 三角形 A ′ B ′ C ′ 就是
三角形ABC平移后的图形．
A
A′
C
C′
B
B′
练习
在下面的六幅图案中，（2）（3）（4）（5）（6） 中的哪个图案可以通过平移图案（1）得到？
E
H
A
D
F
G
B C
（1）图中线段AE，BF，CG，DH有怎样的位置关系？
AE=BF=CG=DH 且AE//BF//CG//DH
（2）图中每对对应线段之间有怎样的位置关系？
平行且相等
E H
A
D
F
G
B C
通过上边的学习，你发现了什么？
1.把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一 个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完 全相同. 2.新图形中的每一点，都是由原图形中的某一 点移动后得到的，这两个点是对应点。连接各 组对应点的线段平行且相等.