工程热力学,课后习题答案

工程热力学(第五版)习题答案
工程热力学（第五版）廉乐明 谭羽非等编 中国建筑工业出版社
第二章 气体的热力性质
2-2.已知2N 的M ＝28，求（1）2N 的气体常数；（2）标准状态下2N 的比容和密度；（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv 。

解：（1）2N 的气体常数
288314
0==
M R R ＝296.9)/(K kg J •
（2）标准状态下2N 的比容和密度
101325
2739.296⨯==
p RT v ＝0.8kg m /3
v 1
=
ρ＝1.253
/m kg
（3）MPa p 1.0=，500=t ℃时的摩尔容积Mv
Mv
＝p
T R 0＝64.27kmol m
/3
2-3．把CO2压送到容积3m3的储气罐里，起始表压力
30
1=g p kPa ，终了表压力3
.02
=g p Mpa ，温度由t1＝45℃增加到t2
＝70℃。

试求被压入的CO2的质量。

当地大气压B ＝101.325 kPa 。

解：热力系：储气罐。

应用理想气体状态方程。

压送前储气罐中CO2的质量
1111RT v p m =
压送后储气罐中CO2的质量
2222RT v p m =
根据题意
容积体积不变；R ＝188.9
B
p p g +=11 （1） B
p p g +=22 （2）
27311+=t T （3） 27322+=t T
（4）
压入的CO2的质量
)1122(21T p T p R v m m m -=
-=
（5）
将（1）、(2)、(3)、(4)代入（5）式得 m=12.02kg
2-5当外界为标准状态时，一鼓风机每小时可送300 m3的空气，如外界的温度增高到27℃，大气压降低到99.3kPa ，而鼓风机每小时的送风量仍为300 m3，问鼓风机送风量的质量改变多少？
解：同上题
1000)273325
.1013003.99(287300)1122(21⨯-=-=
-=T p T p R v m m m ＝41.97kg
2-6 空气压缩机每分钟自外界吸入温度为15℃、压力为0.1MPa 的空气3 m3，充入容积8.5 m3的储气罐内。

设开始时罐内的温度和压力与外界相同，问在多长时间内空气压缩机才能将气罐的表压力提高到0.7MPa ？设充气过程中气罐内温度不变。

解：热力系：储气罐。

使用理想气体状态方程。

第一种解法：
首先求终态时需要充入的空气质量
2882875
.810722225⨯⨯⨯=
=RT v p m kg
压缩机每分钟充入空气量
28828731015⨯⨯⨯=
=RT pv m kg
所需时间
=
=
m m t 2
19.83min
第二种解法
将空气充入储气罐中，实际上就是等温情况下把初压为0.1MPa 一定量的空气压缩为0.7MPa 的空气；或者说0.7MPa 、8.5 m3的空气在0.1MPa 下占体积为多少的问题。

根据等温状态方程
const pv =
0.7MPa 、8.5 m3的空气在0.1MPa 下占体积为
5.591.05
.87.01221=⨯==
P V p V m3
压缩机每分钟可以压缩0.1MPa 的空气3 m3，则要压缩59.5 m3的空气需要的时间
==
35
.59τ19.83min
2－8 在一直径为400mm 的活塞上置有质量为3000kg 的物体，气缸中空气的温度为18℃，质量为2.12kg 。

加热后其容积增大为原来的两倍。

大气压力B ＝101kPa ，问：（1）气缸中空气的终温是多少？（2）终态的比容是多少？（3）初态和终态的密度各是多少？
解：热力系：气缸和活塞构成的区间。

使用理想气体状态方程。

（1）空气终态温度
==
1122T V V T 582K
（2）空气的初容积
p=3000×9.8/(πr2)+101000=335.7kPa
==
p mRT V 1
10.527 m3
空气的终态比容
m V m V v 1222==
＝0.5 m3/kg
或者
==
p RT v 2
20.5 m3/kg
（3）初态密度
527.012.211=
=
V m ρ＝4 kg /m3 =
=
212v ρ 2 kg /m3
2-9
解：（1）氮气质量
3008.29605.0107.136⨯⨯⨯=
=RT pv m ＝7.69kg
（2）熔化温度
8
.29669.705.0105.166⨯⨯⨯=
=mR pv T ＝361K
2－14 如果忽略空气中的稀有气体，则可以认为其质量成分为%2.232
=go ，%8.762=N g 。

试求空气的折合分子量、气体常数、
容积成分及在标准状态下的比容和密度。

解：折合分子量
28768
.032232.01
1+==
∑i
i M
g M ＝28.86
气体常数
86.288314
0=
=
M R R ＝288)/(K kg J •
容积成分
2/22Mo M g r o o =＝20.9％
=
2N r 1－20.9％＝79.1％
标准状态下的比容和密度
4.2286
.284.22=
=
M ρ＝1.288 kg /m3 ρ1
=
v ＝0.776 m3/kg
2-15 已知天然气的容积成分
%
974=CH r ，
%
6.062=H C r ，
%
18.083=H C r ，%
18.010
4=H C r ，%
2.02
=CO r ，%
83.12
=N r 。

试求：
天然气在标准状态下的密度； 各组成气体在标准状态下的分压力。

解：（1）密度
100
/)2883.1442.05818.04418.0306.01697(⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==∑i i M r M
＝16.48
3
0/736.04.2248
.164.22m kg M ===
ρ
（2）各组成气体在标准状态下分压力 因为：p
r p i i
=
=
=325.101*%974CH p 98.285kPa
同理其他成分分压力分别为：（略）
第三章 热力学第一定律
3－1 安静状态下的人对环境的散热量大约为400KJ/h ，假
设能容纳2000人的大礼堂的通风系统坏了：（1）在通风系统出现故障后的最初20min内礼堂中的空气内能增加多少？（2）把礼堂空气和所有的人考虑为一个系统，假设对外界没有传热，系统内能变化多少？如何解释空气温度的升高。

解：（1）热力系：礼堂中的空气。

闭口系统
根据闭口系统能量方程
∆
=
U
Q+
W
因为没有作功故W=0；热量来源于人体散热；内能的增加等于人体散热。

⨯
=
Q＝2.67×105kJ
2000⨯
60
/
20
400
（1）热力系：礼堂中的空气和人。

闭口系统
根据闭口系统能量方程
∆
=
Q+
U
W
因为没有作功故W=0；对整个礼堂的空气和人来说没有外来热量，
所以内能的增加为0。

空气温度的升高是人体的散热量由空气吸收，导致的空气内能增加。

3－5，有一闭口系统，从状态1经a变化到状态2，如图，又从状态2经b回到状态1；再从状态1经过c变化到状态2。

在这个过程中，热量和功的某些值已知，如表，试确定未知量。

过程 热量Q （kJ ） 膨胀功W （kJ ） 1-a-2 10 x1 2-b-1 -7 -4 1-c-2
x2
2
解：闭口系统。

使用闭口系统能量方程
(1)对1-a-2和2-b-1组成一个闭口循环，有
⎰⎰=W Q δδ
即10＋（－7）＝x1+（－4） x1=7 kJ
(2)对1-c-2和2-b-1也组成一个闭口循环 x2＋（－7）＝2+（－4） x2=5 kJ
(3)对过程2-b-1，根据W U Q +∆=
=---=-=∆)4(7W Q U －3 kJ
3-6 一闭口系统经历了一个由四个过程组成的循环，试填充表中所缺数据。

解：同上题
3-7 解：热力系：1.5kg 质量气体 闭口系统，状态方程：b av p +=
)]85115.1()85225.1[(5.1---=∆v p v p U ＝90kJ
由状态方程得 1000＝a*0.2+b 200=a*1.2+b 解上两式得： /a=-800 b=1160 则功量为
2.12
.022
1]1160)800(21[5.15.1v v pdv W --==⎰＝900kJ
过程中传热量
W
U Q +∆=＝990 kJ
3－8 容积由隔板分成两部分，左边盛有压力为600kPa ，温度为27℃的空气，右边为真空，容积为左边5倍。

将隔板抽出后，空气迅速膨胀充满整个容器。

试求容器内最终压力和温度。

设膨胀是在绝热下进行的。

解：热力系：左边的空气 系统：整个容器为闭口系统 过程特征：绝热，自由膨胀 根据闭口系统能量方程
W
U Q +∆=
绝热0=Q 自由膨胀W ＝0 因此ΔU=0
对空气可以看作理想气体，其内能是温度的单值函数，得
K
T T T T mc v 300120)12(==⇒=-
根据理想气体状态方程
161
211222p V V p V RT p ===
＝100kPa
3-9 一个储气罐从压缩空气总管充气，总管内压缩空气参数恒定，为500 kPa ，25℃。

充气开始时，罐内空气参数为100 kPa ，25℃。

求充气终了时罐内空气的温度。

设充气过程是在绝热条件下进行的。

解：开口系统
特征：绝热充气过程
工质：空气（理想气体）
根据开口系统能量方程，忽略动能和未能，同时没有轴功，
没有热量传递。

dE h m h m +-=00220
没有流出工质m2=0
dE=dU=(mu)cv2-(mu)cv1
终态工质为流入的工质和原有工质和m0= mcv2-mcv1
mcv2 ucv2- mcv1ucv1=m0h0 (1)
h0=cpT0
ucv2=cvT2
ucv1=cvT1 mcv1=11RT V
p mcv2 =22RT V
p
代入上式(1)整理得
21
)10(12
12p p T kT T T kT T -+==398.3K
3－10 供暖用风机连同加热器，把温度为01=t ℃的冷空气
加热到温度为2502=t ℃，然后送入建筑物的风道内，送风量为0.56kg/s ，风机轴上的输入功率为1kW ，设整个装置与外界绝热。

试计算：（1）风机出口处空气温度；（2）空气在加热器中的吸热量；（3）若加热器中有阻力，空气通过它时产生不可逆的摩擦扰动并带来压力降，以上计算结果是否正确？
解：开口稳态稳流系统
（1）风机入口为0℃则出口为
=⨯⨯==∆⇒=∆310006.156.01000Cp m
Q T Q T Cp m 1.78℃ 78.112=∆+=t t t ℃
空气在加热器中的吸热量
)78.1250(006.156.0-⨯⨯=∆=T Cp m
Q ＝138.84kW (3)若加热有阻力，结果1仍正确；但在加热器中的吸热量
减少。

加热器中)111(22212v P u v P u h h Q +-+=-=，p2减小故吸热减小。

3－11 一只0.06m3的罐，与温度为27℃、压力为7MPa 的
压缩空气干管相连接，当阀门打开，空气流进罐内，压力达到5MPa 时，把阀门关闭。

这一过程进行很迅速，可认为绝热。

储罐的阀门关闭后放置较长时间，最后罐内温度回复到室温。

问储罐内最后压力是多少？
解：热力系：充入罐内的气体
由于对真空罐充气时，是焓变内能的过程
mu mh =
K kT T c c T v p
4203004.100=⨯===
罐内温度回复到室温过程是定容过程
5420300122⨯==P T T p ＝3.57MPa
3－12 压力为1MPa 和温度为200℃的空气在一主管道中稳
定流动。

现以一绝热容器用带阀门的管道与它相连，慢慢开启阀门使空气从主管道流入容器。

设（1）容器开始时是真空的；（2）容器装有一个用弹簧控制的活塞，活塞的位移与施加在活塞上的压力成正比，而活塞上面的空间是真空，假定弹簧的最初长度是自由长度；（3）容器装在一个活塞，其上有重物，需要1MPa 的压力举起它。

求每种情况下容器内空气的最终温度？
解:（1）同上题
=⨯==4734.10kT T 662K=389℃
（2）w u h +=
h=cpT0
L=kp
⎰⎰=====RT pV kpAp pAkdp pAdL w 212121 T==+05.0T R c c v p
552K=279℃
同（2）只是W 不同
⎰===RT pV pdV w T==
=+00T T R
c c v p
473K ＝200℃
3－13 解：h W ∆-=
对理想气体T c h p ∆=
T c u v ∆=
3－14 解：（1）理想气体状态方程
293*21212==p p T T ＝586K
（2）吸热：
T k R RT V p T mc Q v ∆-=∆=111＝2500kJ
3-15 解：烟气放热等于空气吸热
1m3空气吸取1.09 m3的烟气的热
24509.1⨯=Q ＝267kJ
01.11293.1267⨯⨯==∆vc Q t ρ＝205℃
t2=10+205=215℃
3-17 解：3)21(2211h m m h m h m +=+
T c h p =
代入得：
330473210773*120)21(2211⨯=++=＋c m m cT m cT m T ＝582K
＝309℃
3－18 解：等容过程
=
-=R c c k p p
1.4
112112--=--=∆=k v p v p k RT RT m
T c m Q v ＝37.5kJ
3-19 解：定压过程 T1=287103.0104.206813⨯⨯⨯=mR V p =216.2K
T2=432.4K
内能变化：
2.216)287.001.1(1⨯-⨯=∆=∆t mc U v ＝156.3kJ
焓变化：
=⨯=∆=∆3.1564.1U k H 218.8 kJ
功量交换： 306.0122m V V ==
03.04.2068)12(⨯=-==⎰V V p pdV W ＝62.05kJ
热量交换： 05.623.156+=+∆=W U Q =218.35 kJ
第四章 理想气体的热力过程及气体压缩
4-1 1kg 空气在可逆多变过程中吸热40kJ ，其容积增大为
1102v v =，压力降低为8/12p p =，设比热为定值，求过程中内能的变化、膨胀功、轴功以及焓和熵的变化。

解：热力系是1kg 空气 过程特征：多变过程)10/1ln()8/1ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝0.9
因为
T c q n ∆=
内能变化为
R c v 25
=＝717.5)/(K kg J •
v p c R c 57
27
==＝1004.5)/(K kg J •
=n c ==--v v c n k
n c 51＝3587.5)/(K kg J •
n v v c qc T c u /=∆=∆＝8×103J
膨胀功：u q w ∆-=＝32 ×103J
轴功：==nw w s 28.8 ×103J
焓变：u k T c h p ∆=∆=∆＝1.4×8＝11.2 ×103J 熵变：12
ln 12
ln p p c v v c s v p +=∆＝0.82×103)/(K kg J •
4－2 有1kg 空气、初始状态为MPa p 5.01=，1501=t ℃，进
行下列过程：
（1）可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=；
（2）不可逆绝热膨胀到MPa p 1.02=，K T 3002=；
（3）可逆等温膨胀到MPa p 1.02=；
（4）可逆多变膨胀到MPa p 1.02=，多变指数2=n ；
试求上述各过程中的膨胀功及熵的变化，并将各过程的相对
位置画在同一张v p -图和s T -图上
解：热力系1kg 空气
膨胀功：
])12(1[111k k p p k RT w ---=＝111.9×103J
熵变为0
（2）)21(T T c u w v -=∆-=＝88.3×103J
12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝116.8)/(K kg J •
（3）21
ln
1p p RT w =＝195.4×103)/(K kg J • 21
ln p p R s =∆＝0.462×103)/(K kg J •
（4）
])12(1[111
n n p p n RT w ---=＝67.1×103J n n p p T T 1)1
2(12-=＝189.2K 12ln 12ln p p R T T c s p -=∆＝－346.4)/(K kg J •
4-3 具有1kmol 空气的闭口系统，其初始容积为1m3，终态
容积为10 m3，当初态和终态温度均100℃时，试计算该闭口系统对外所作的功及熵的变化。

该过程为：（1）可逆定温膨胀；（2）向真空自由膨胀。

解：（1）
定温膨胀功
===110ln *373*287*4.22*293.112ln V V mRT w 7140kJ
==∆12ln
V V mR s 19.14kJ/K (2)自由膨胀作功为0
==∆12ln V V mR s 19.14kJ/K
4－4 质量为5kg 的氧气，在30℃温度下定温压缩，容积由
3m3变成0.6m3，问该过程中工质吸收或放出多少热量？输入或输出多少功量？内能、焓、熵变化各为多少？ 解：===36.0ln *300*8.259*512ln V V mRT q －627.2kJ
放热627.2kJ
因为定温，内能变化为0，所以
q w =
内能、焓变化均为0
熵变：
==∆12ln V V mR s －2.1 kJ/K
4－5 为了试验容器的强度，必须使容器壁受到比大气压力
高0.1MPa 的压力。

为此把压力等于大气压力。

温度为13℃的空气充入受试验的容器内，然后关闭进气阀并把空气加热。

已知大气压力B ＝101.3kPa ，试问应将空气的温度加热到多少度？空气
的内能、焓和熵的变化为多少？
解：（1）定容过程
=+==3.1013.101100*2861212p p T T 568.3K 内能变化：=-=-=∆)2863.568(*287*25)12(T T c u v 202.6kJ/kg
=-=-=∆)2863.568(*287*27)12(T T c h p 283.6 kJ/kg
==∆12ln p p c s v 0.49 kJ/(kg.K)
4-6 6kg 空气由初态p1＝0.3MPa ，t1=30℃，经过下列不
同的过程膨胀到同一终压p2＝0.1MPa ：（1）定温过程；（2）定熵过程；（3）指数为n ＝1.2的多变过程。

试比较不同过程中空气对外所作的功，所进行的热量交换和终态温度。

解：（1）定温过程
===1.03.0ln *303*287*621ln p p mRT W 573.2 kJ
W Q =
T2=T1=30℃
（2）定熵过程
=--=--=--])3.01.0(1[*303*14.1287*6])12(1[114.114.11k k p p T k R m W 351.4 kJ
Q ＝0
=
-=k k p p T T 1)12(12221.4K
（3）多变过程
n n p p T T 1)1
2(12-=＝252.3K =--=--=]3.252303[*12.1287*6]21[1T T n R m W 436.5 kJ
=---=-=)3033.252(*1*6)12(n k n c T T mc Q v
n 218.3 kJ 4－7 已知空气的初态为p1＝0.6MPa ，v1=0.236m3/kg 。

经过
一个多变过程后终态变化为p2＝0.12MPa ，v2=0.815m3/kg 。

试求该过程的多变指数，以及每千克气体所作的功、所吸收的热量以及内能、焓和熵的变化。

解：（1）求多变指数
)815.0/236.0ln()6.0/12.0ln()2/1ln()1/2ln(==v v p p n ＝1.30
1千克气体所作的功
=--=--=)815.0*12.0236.0*6.0(*13.11]2211[11v p v p n w 146kJ/kg 吸收的热量 )1122(111)12(11)12(v p v p k n k n T T k R n k n T T c q n ----=----=-=
==----)236.0*6.0825.0*12.0(14.1113.14.13.136.5 kJ/kg
内能：
=-=∆w q u 146-36.5＝－109.5 kJ/kg
焓： =--=-=∆)1122(1)12(v p v p k k T T c h p －153.3 kJ/kg
熵：
6
.012.0ln *4.717236.0815.0ln *5.100412ln 12ln
+=+=∆p p c v v c s v p ＝
90J/(kg.k)
4-8 1kg 理想气体由初态按可逆多变过程从400℃降到100℃，压力降为
1
612p p =
，已知该过程的膨胀功为
200kJ ，吸热
量为40 kJ ，设比热为定值，求该气体的p c 和v c
解：
160
)12(-=-=-=∆w q T T c u v kJ
v
c ＝533J/(kg.k)
]
)
1
2(1[11)21(11n
n p p n RT T T n R w ---=--==200 kJ
解得：n ＝1.49 R=327 J/(kg.k)
代入解得：p c ＝533+327=860 J/(kg.k)
4-9将空气从初态1，t1=20℃,定熵压缩到它开始时容积的1/3，然后定温膨胀，经过两个过程，空气的容积和开始时的容积相等。

求1kg 空气所作的功。

解：
]31[14.1293
*287])21(1[11])
12(1[11114.111
-----=--=
--=k k
k v v k RT p p k RT w
＝-116 kJ/kg
1
)21(
12-=k v v T T ＝454.7K
)3/1ln(*7.454*28723
ln
22==v v RT w ＝143.4 kJ/kg
w=w1+w2=27.4 kJ/kg
4-10 1kg 氮气从初态1定压膨胀到终态2，然后定熵膨胀到终态3。

设已知以下各参数：t1=500℃，v2=0.25m3/kg ，p3＝0.1MPa ，v3=1.73m3/kg 。

求（1）1、2、3三点的温度、比容和压力的值。

（2）在定压膨胀和定熵膨胀过程中内能的变化和所作的功。

解：(1)
4
.1)25.073.1(*1.0)23(
32==k v v p p ＝1.5 MPa
8
.29610*25.0*5.12226
=
=R v P T ＝1263K
p1=p2=1.5 MPa
v1=2
21v T T =0.15 m3/kg 8
.29610*73.1*1.03336
=
=R v P T =583 K
(2) 定压膨胀
=
-=∆)12(T T c u v 364 kJ/kg
=-=)12(T T R w 145.4 kJ/kg
定熵膨胀
=
-=∆)23(T T c u v 505 kJ/kg
=--=
]32[1T T k R
w -505 kJ/kg
或者：其q=0,u w ∆-== -505 kJ/kg
4-11 1标准m3的空气从初态1 p1＝0.6MPa ，t1=300℃定熵膨胀到状态2，且v2=3v1。

空气由状态2继续被定温压缩，直到比容的值和开始时相等，v3=v1，求1、2、3点的参数（P,T,V ）和气体所作的总功。

解：
=⨯==
5106573
*287111p RT v 0.274 m3/kg
===4.1)31
(*6.0)21(
12k v v p p 0.129 MPa ===-4.01)31
(*573)21(
12k v v T T 369K
V2=3V1=0.822 m3 T3=T2=369K V3=V1=0.274 m3
===113*129.0)32(
23v v v v p p 0.387 MPa
4－12 压气机抽吸大气中的空气，并将其定温压缩至p2＝5MPa 。

如压缩150标准m3空气，试求用水冷却压气机气缸所必须带走的热量。

设大气处于标准状态。

解：
====5101325
.0ln *150*10*101325.021ln
116p p V p W Q -59260kJ
4-13 活塞式压气机吸入温度t1=20℃和压力p1＝0.1MPa 的空气，压缩到p2＝0.8MPa ，压气机每小时吸气量为600标准m3。

如压缩按定温过程进行，问压气机所需的理论功率为多少千瓦？若压缩按定熵过程进行，则所需的理论功率又为多少千瓦？
解：定温：
=
⨯==
3600*273*287600
100000RT pV m 0.215kg/s
=
=21ln
1p p mRT W s －37.8KW
定熵
]
)
1
.08
.0(1[14.1293*287*4.1*215.0])
1
2
(1[1114
.11
4.11
----=--=k
k s p p k kRT m W ＝－51.3
KW
4－14 某工厂生产上需要每小时供应压力为0.6MPa 的压缩空气600kg ；设空气所初始温度为20℃，压力为0.1MPa 。

求压气机需要的最小理论功率和最大理论功率。

若按n ＝1.22的多变过程压缩，需要的理论功率为多少？
解：最小功率是定温过程 m=600/3600=1/6 kg/s
=
=21
ln
1p p mRT W s ＝－25.1 KW
最大功率是定熵过程
=
--=-])
1
2
(1[1111
k
k s p p k kRT m W －32.8 KW
多变过程的功率
=
--=-])
1
2
(1[1111
n
n s p p n nRT m W －29.6 KW
4－15 实验室需要压力为6MPa 的压缩空气，应采用一级压缩还是二级压缩？若采用二级压缩，最佳中间压力应等于多少？设大气压力为0.1，大气温度为20，压缩过程多变指数n=1.25，
采用中间冷却器能将压缩气体冷却到初温。

试计算压缩终了空气的温度。

解：压缩比为60，故应采用二级压缩。

中间压力： ==312p p p 0.775MPa
n
n p p T T 1)
2
3
(23-==441K
4-16 有一离心式压气机，每分钟吸入p1＝0.1MPa ，t1=16℃的空气400 m3，排出时p2＝0.5MPa ，t2=75℃。

设过程可逆，试求：
(1)此压气机所需功率为多少千瓦？ (2)该压气机每分钟放出的热量为多少千焦？ 解：（1） 11
1RT V p m =
=8.04kg/s
)2/1ln()
1/2ln(v v p p n =
=1.13
=--==)21(1T T n nR
m
mnw Ws 1183KW
（2）
)12(1T T c n k
n m
Q v ---==-712.3kJ/s
4－17 三台空气压缩机的余隙容积均为6％，进气状态均为0.1MPa 、27℃，出口压力均为0.5MPa ，但压缩过程的指数不同，分别为：n1=1.4，n2=1.25，n3=1。

试求各压气机的容积效率（假设膨胀过程的指数和压缩过程的指数相同）。

解：]
1)12
[(11
--=n v p p c λ
n=1.4: =
--=]1)1.05
.0[(*06.014.11
v λ0.87
n=1.25：v λ=0.84 n=1： v λ=0.76
第五章 热力学第二定律
5-1 ⑴
12,187331364.14%873t c T T T η--=
==
⑵ 0,10.641410064.14 kW t c W Q η==⨯= ⑶
()()2,1110.641410035.86 kW
t c Q Q η=-=-⨯=
5-2
12,1100040060%1000t c T T T η--=
==
0,10.61000600 kJ < 700 kJ
t c W Q η==⨯=
该循环发动机不能实现
5-3 ()()121 1.011000300707 kJ/kg p q c T T =-=⨯-=
1
33323331221.4
1.41
ln
ln ln 300 0.287300ln 362.8 kJ/kg
1000p p
T q RT RT RT p p T κκ--⎛⎫=== ⎪⎝⎭
⎛⎫
=⨯⨯=- ⎪
⎝⎭
12707362.8344.2 kJ/kg
w q q =+=-=
1344.248.68%707
w q η=
==
5-4
12,11000300
70%1000t c T T T η--=
==
,10.7707495 kJ/kg
t c w q η==⨯=
5-5 ⑴
221126310000089765 kJ/h 293T Q Q T =
=⨯=
⑵
12,12293
9.77293263c T T T ε=
==--
1
2,100000
2.84 kW
9.773600
c
Q P ε=
=
=⨯
⑶
100000
100000 kJ/h 27.78 kW 3600P ==
=
5-6 ⑴
12,1229314.65293273c T T T ε=
==--
1
2,201000
0.455 kW
9.773600
c
Q P ε⨯=
=
=⨯
由
()12
2
1212003600T T T P
T T -⨯=-220t =℃
得1313 K 40T ==℃
5-7 2,10.351000015000 kJ/h t c Q Q ηε==⨯⨯= 5-8 ()()2111000010.37000 kJ/h t Q Q η=-=⨯-=
215000700022000 kJ/h
Q Q Q =+=+=总
5-9 可逆绝热压缩终态温度2T
1 1.411.4
22110.3300410.6
0.1p T T p κκ
--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
K
可逆过程0Q U W =∆+=，不可逆过程0Q U W ''=∆+= 且 1.1W W '=，则 1.1U U '∆=∆
()()
21211.1v v mc T T mc T T '-=-
()()21211.1300 1.1410.6300421.7
T T T T '=+-=+⨯-=K
2211421.70.3ln ln 0.1 1.01ln 0.287ln 3000.1p T p S m c R T p '⎛⎫⎛
⎫∆=-=⨯- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝⎭
=0.00286 kJ/kg.K 5-10 理论制冷系数：
21,12258
7.37293258
c T T T ε=
==--
制冷机理论功率：
2
1,125700
4.74 kW
7.373600
c
Q P ε=
=
=⨯
散热量：12125700 4.743600142756 kJ/h Q Q P =+=+⨯=
冷却水量：
21H O 142756
4867.2 kg/h 4.197
Q m c t =
==∆⨯
5-11 ⑴ 1111003070 kJ W Q U =-∆=-= 热源在完成不可逆循环后熵增0.026kJ/kg.K
则第二个过程热源吸热：
120.0261006000.026115.6 kJ
Q Q T T ⎛⎫
=+=+⨯= ⎪⎝⎭
工质向热源放热：
()22115.63085.6 kJ
W Q U =-∆=---=- 5-12 可逆定温压缩过程熵变：
211ln
0.287ln 0.66 kJ/kg K 0.1p s R p ∆=-=-⨯=-⋅ 可逆过程耗功：
1120.1ln
0.287400ln 264 kJ/kg 1p w RT p ==⨯⨯=-
实际耗功：()1.25 1.25264330 kJ/kg w w '==⨯-=- 因不可逆性引起的耗散损失：
()33026466 kJ/kg
q w w ''=-=---=-
总熵变：
066
0.660.44 kJ/kg K 300q s s T ''∆=∆+
=-+=-⋅
5-13 ()121v q c T T =-，()231p q c T T =-
()()31313121121212111111111
p v c T T T T v v q w
q q c T T T T p p ηκκ---=
=-=-=-=----
5-14
1
112
ln
p q RT p =，
()421223
ln
v p q c T T RT p =-+
()4124
12223
3
2
11
1
112
2
ln
ln 1111ln
ln v p T T p
c T T RT T p p q p p q RT T p p κη--++-=-
=-=-
5-15 ⑴11940 K T '=，2660 K T '=
216601166%
1940T T η'=-=-='
⑵01100066%660 kJ W Q η==⨯=
20,max 11600110001700 kJ
2000T W Q T ⎛⎫⎛⎫=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
0,max 0700660 kJ 40 kJ
W W W δ=-=-=
5-16
11114000.10.445 kg 0.287313p V m RT ⨯=
==⨯
22222000.1
0.238 kg 0.287293p V m RT ⨯=
==⨯
()()11220
v v U m c T T m c T T ∆=-+-=
1122120.4453130.238293
306 K
0.4450.238m T m T T m m +⨯+⨯=
==++
()()1212
0.4450.2380.2873060.3 MPa
0.10.1
m m RT p V V ++⨯⨯===++
1122
121122 ln ln ln ln 3060.3 0.4451.01ln 0.287ln 3130.43060.3 0.2381.01ln 0.287ln 0.0093 kJ/K
2930.2p p S m s m s T p T p m c R m c R T p T p ∆=∆+∆⎛⎫⎛⎫=-+- ⎪ ⎪
⎝⎭⎝
⎭⎛
⎫=⋅-⋅ ⎪
⎝⎭⎛
⎫+-⋅= ⎪⎝⎭
5-17 ⑴
2
21
1
400 2.51000 K p T T p ==⨯=
()()1210.7231000400433.8 kJ/kg
v q c T T =-=⨯-=
12331
ln
0.287400ln 264.3 kJ/kg 10v q RT v ==⨯=-
⑵12433.8264.3169.5 kJ/kg w q q =-=-=
21264.31139.0%433.8q q η=-
=-=
5-18 ⑴()
1220
1s R T T W m w m κκ
κ'-===-
()
()
21201201.41298258.2 K
0.5 1.40.287T T m R
κκ'--=-
=-=⨯⨯
⑵
1
1.412 1.4
2112980.4
229.4 K
p T T p κκ
--⎛⎫==⨯= ⎪
⎝⎭
()()
120.287298229.40.5 1.41 1.41
34.5 kW s R T T W m w m κκκ-⨯-===⨯⨯
--=
5-19
1
1.311.3
22111303515.5 K
0.1n n
p T T p --⎛⎫
⎛⎫==⨯= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
()()21 1.3 1.40.287
515.53031 1.31 1.41 50.8 kJ/kg v n q c T T n κ--=
-=⨯⨯----=-
环境熵变：1050.8
0.175 kJ/kg K 290q s T ∆=
==⋅
空气熵变：
22211
ln
ln p T p
s c R T p ∆=-
515.51
1.005ln
0.287ln 0.127 kJ/kg K 3030.1=⨯-=-⋅
孤立系统熵变：
120.1750.1270.048 kJ/kg K
iso s s s ∆=∆+∆=-=⋅
5-20
1
1.411.4
22110.2800505.1 K
1p T T p κκ
--⎛⎫⎛⎫==⨯= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
()()
120.2968800505.1218.8 kJ/kg
1 1.41R T T w κ-⨯-=
==--
()()()1212021021211202
1 505.1800 218.81000.2968167.6 kJ/kg
2001000u u v ex ex u u p v v T s s RT RT c T T p p p -=---+-⎛⎫=--- ⎪
⎝⎭⎛⎫
=-⨯⨯-= ⎪⎝⎭
排开环境所作的功为作功能力损失（51.2kJ/kg ）
5-21
1
1.211.2
22110.2800611.8 K
1n n
p T T p --⎛⎫
⎛⎫==⨯= ⎪
⎪
⎝⎭
⎝⎭
()()
120.2968800611.8279.3 kJ/kg
1 1.21R T T w n -⨯-=
==--
31110.2968800
0.237 m /kg 1000RT v p ⨯=== 32220.2968611.8
0.908 m /kg 200RT v p ⨯=
==
222
21111
ln ln ln ln 11.40.2968611.80.2
ln 0.2968ln 0.20 kJ/kg K
1.418000.1p T p T p R s c R R T p T p κκ∆=-=--⨯=
-=⋅-
()()
()()()()1212021021120210 10.2968 800611.81000.9080.2373000.2
1.41 13
2.5 kJ/kg u u ex ex u u p v v T s s R
T T p v v T s κ-=---+-=
---+∆-=⨯--⨯-+⨯-= 5-22
11120010
13.94 kg 0.287500p V m RT ⨯=
==⨯
()()2113.94 1.0056005001400.7 kJ
p Q mc T T =-=⨯⨯-=
21600ln
1.005ln 0.1832 kJ/kg K 500p T s c T ∆==⨯=⋅
01400.730013.940.1832634.6 kJ q Ex Q T m s =-⋅∆=-⨯⨯=
030013.940.1832766.1 kJ
q An T m s =⋅∆=⨯⨯=
5-23
()()
12 1.40.287500320180.74 kJ/kg
1 1.41s R T T w κκ-⨯⨯-=
==--
22113200.1
ln
ln 1.005ln 0.287ln 5000.5
0.0134 kJ/kg K
p T p s c R T p ∆=-=⨯-⨯=⋅ ()()()1212021120 1.0055003203000.0134184.92 kJ/kg
h h p ex ex h h T s s c T T T s -=-+-=-+∆=⨯-+⨯=
12180.74
97.7%
184.92s ex h h w ex ex η=
==-
5-24 ⑴2130020
1167.3%100020
T T η'+=-
=-='-
⑵
013001170%1000
t T T η=-
=-=
()()110000.70.67327 kJ
t L Q ηη=-=⨯-=
⑶()()211100010.673327 kJ Q Q η=-=⨯-=
1211021111111
1 10003270.09 kJ/K
9801000300320S Q Q T T T T ⎛⎫⎛⎫
∆=-+- ⎪
⎪''⎝⎭⎝⎭
⎛⎫⎛⎫=-+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
0iso 3000.0927 kJ
L T S =∆=⨯= 符合！
第六章 习题解答
6-1
T v T T T u u v p v T p p v p T p ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫
==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ T T p T T h h p v p v T v p v T v ⎡⎤⎛⎫∂∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫
==-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎝⎭⎣⎦
6-2 p v v p p v R R c c T T R
T T v b p ⎛⎫
∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
6-3 ⑴2
v v p RT a du c dT T p dv p dv dv T v b v ⎡⎤∂⎛⎫⎛⎫
=+-=-= ⎪ ⎪⎢⎥∂-⎝⎭⎝⎭⎣⎦
积分：
()211211T
u u a v v ⎛⎫
-=- ⎪⎝⎭ ()()2122111211T h h p v p v a v v ⎛⎫
-=-+-
⎪⎝⎭
⑵
v v
c p R ds dT dv dv T T v b ∂⎛⎫
=
+= ⎪∂-⎝⎭ ()2211ln
T v b s s R v b --=-
⑶2
p v v T
v p p v p p c c T T T v T T ∂∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎛⎫
⎛⎫-==- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪∂∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭
v T
p
v p p T v T ∂∂∂⎛⎫⎛⎫⎫=- ⎪ ⎪ ⎪
∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
v p R T v b
∂⎛⎫= ⎪
∂-⎝⎭，
()2
3
2T p RT a v v v b ∂⎛⎫=-+ ⎪∂⎝⎭-
()
()
()2
2
2
2
3
3
221p v R T
v b R c c RT
a a v
b v
v b RTv ---=
=
--
+-
-
6-4 2 v v v v p RT du c dT T p dv c dT p dv T v b a
c dT dv
v ⎡⎤∂⎛⎫⎛⎫
=+-=+- ⎪ ⎪⎢⎥
∂-⎝⎭⎝⎭⎣⎦
=+ v v v
c c p R ds dT dv dT dv T T T v b ∂⎛⎫
=
+=+ ⎪∂-⎝⎭
6-5 dh Tds vdp =+
p
h T s ∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭（湿蒸气区
T 恒定）
6-6 T T h p T v s s ∂∂⎛⎫⎛⎫
=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ v v h p T v s s ∂∂⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
0v
p s ∂⎛⎫
> ⎪∂⎝⎭
0, 0, 0
p T T
v s p T p s β⎛⎫∂∂∂⎛⎫⎛⎫≥=-≥≤ ⎪
⎪ ⎪∂∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
6-7
v v
p RT q c dT T dv dv T v b δ∂⎛⎫=+=
⎪
∂-⎝⎭ ()2
1
21ln ln
v v v b q RT v b RT v b -=-=-
6-8
111p v p v
T T
v v T p T v p T v p T v v p βμ∂⎛⎫ ⎪∂⎛⎫∂∂∂∂⎝⎭⎛⎫⎛⎫⎛⎫
=-⇒== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪
∂∂∂∂⎛⎫∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭- ⎪∂⎝⎭
p
v v T β∂⎛⎫= ⎪∂⎝⎭
⑴
v v v p T du c dT T p dv c dT p dv
T βμ⎡⎤⎛⎫
∂⎛⎫=+-=+- ⎪⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎝⎭⎣⎦ ⑵()p p p v dh c dT v T dp c dT v T v dp
T β⎡⎤
∂⎛⎫=+-=+-⎢⎥ ⎪∂⎝⎭⎢⎥⎣⎦
⑶p p v v
p v c c c c T T ds dp dv dp dv T p T v T vT μββ⎛⎫∂∂⎛⎫=
+=+ ⎪ ⎪
∂∂⎝⎭⎝⎭
6-9
v v c p ds dT dv T T ∂⎛⎫
=
+ ⎪∂⎝⎭
220v T v
c p T v T ⎛⎫∂∂⎛⎫
== ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭ v c 与
v 无关，仅与T 有关
6-10 p Tds c dT vdp =- v Tds c dT pdv =+
T T v T s T v v
p p p p T p ⎛⎫⎛⎫∂∂⎛⎫==-=- ⎪ ⎪ ⎪
∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
p p s s v c c p T p p v v v v c v κ⎛⎫
∂∂⎛⎫⎛⎫==-=- ⎪ ⎪ ⎪
∂∂⎝⎭⎝⎭⎝⎭
s j T v p v p p v p v μκκμ⎛⎫∂∂⎛⎫⎛⎫
==--= ⎪ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭
⎝⎭
6-11 21200.03168
ln
8.314500ln 50.03168
5782.7 kJ/kmol
v b q RT v b --==⨯⨯--=
121111137.6420.6 kJ/kmol
520u a v v ⎛⎫⎛⎫
∆=-=⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
5782.720.65762.1 kJ/kmol w q u =-∆=-=
6-12 2112112833.4711ln
0.4614273.16258.15 1.3072p r p R T T ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭
⎝⎭=-
1.3072 1.307221611.2165.4
p p e e --=== Pa
第七章 水蒸气
7-1当水的温度t=80℃，压力分别为0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时，各处于什么状态并求出该状态下的焓值。

解：查表知道 t=80℃时饱和压力为0.047359MPa 。

因此在0.01、0.05、0.1、0.5及1MPa 时状态分别为过热、未饱和、未饱和，未饱和、未饱和。

焓值分别为2649.3kJ/kg ，334.9 kJ/kg ，335 kJ/kg ，335.3 kJ/kg ，335.7 kJ/kg 。

7－2已知湿蒸汽的压力p=1MPa 干度x=0.9。

试分别用水蒸气表和h-s 图求出hx ，vx ，ux ，sx 。

解：查表得：h``＝2777kJ/kg h`=762.6 kJ/kg v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274 m3/kg u``= h``－pv``=2582.7 kJ/kg u`＝h`－
pv`=761.47 kJ/kg
s``=6.5847 kJ/(kg.K) s`＝
2.1382
kJ/(kg.K)
hx ＝xh``+(1-x)h`=2575.6 kJ/kg vx ＝xv``+(1-x)v`=0.1749 m3/kg ux ＝xu``+(1-x)u`=2400 kJ/kg
sx ＝xs``+(1-x)s`=6.14 kJ/(kg.K)
7-3在V ＝60L 的容器中装有湿饱和蒸汽，经测定其温度t ＝210℃，干饱和蒸汽的含量mv=0.57kg ，试求此湿蒸汽的干度、比容及焓值。

解：t ＝210℃的饱和汽和饱和水的比容分别为：
v``＝0.10422m3/kg v`＝0.0011726 m3/kg h``＝2796.4kJ/kg h`=897.8 kJ/kg 湿饱和蒸汽的质量：
x
m m v
=
`)1(``v x xv m V
-+=
解之得： x=0.53
比容：vx ＝xv``+(1-x)v`=0.0558 m3/kg 焓：hx ＝xh``+(1-x)h`=1904kJ/kg
7－4将2kg 水盛于容积为0.2m3的抽空了的密闭刚性容器中，然后加热至200℃试求容器中（1）压力；（2）焓；（3）蒸汽的质量和体积。

解：（1）查200℃的饱和参数
h``＝2791.4kJ/kg h`=852.4 kJ/kg v``＝0.12714m3/kg v`＝0.0011565m3/kg 饱和压力1.5551MPa 。

刚性容器中水的比容：
22
.0=
v ＝0.1 m3/kg<v``
因此是湿蒸汽。

压力是饱和压力1.5551MPa 。

干度：
````
v v v v x x --=
＝0.78
焓：hx ＝xh``+(1-x)h`=2364.8kJ/kg 蒸汽的质量和体积： mv=x ×m=0.78×2=1.56kg V= mv ×v``＝0.19834m3
7-5已知8 m3的湿蒸汽，在p ＝0.9 MPa 时，其湿度（1－x ）＝0.65，求此湿蒸汽的质量与焓。

解：p ＝0.9 MPa 的饱和参数 h``＝2773kJ/kg h`=742.6 kJ/kg v``＝0.21484m3/kg v`＝0.0011213m3/kg 湿蒸汽的质量：
=-+=`)1(``v x xv v 0.0759 m3/kg
v
V
m =
＝105.4kg
焓：h=mhx ＝x(h``+(1-x)h`)=105.4×1453.24kJ =1.53×103 kJ
7-6有一台采暖锅炉，每小时能生产压力p ＝1 MPa （绝对）、x ＝0.95的蒸汽1500kg 。

当蒸汽的流速c ≮25m/s 时，管道中的压力损失可以不计，求输汽管的内径最小应多大？
解：p ＝1 MPa 、x ＝0.95的比容
查表饱和参数v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg
=-+=`)1(``v x xv v 0.18464 m3/kg
蒸汽体积流量：
3600mv
v
= ＝0.077m3/s
输汽管的半径最小为 π
c v r =
＝0.0313m
内径：0.0626m
7-7某空调系统采用p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94的湿蒸汽来加热空气。

暖风机空气的流量为每小时4000标准m3，空气通过暖风机（从0℃）被加热到120℃。

设蒸汽流过暖风机后全部变为p ＝0.3 MPa 的凝结水。

求每小时需要多少千克蒸汽（视空气的比热为定值）。

解：空气吸收的热量：
120
01.12732874000
1015⨯⨯⨯⨯⨯=∆=∆=t c RT pV t mc q p p ＝619000kJ/h
p ＝0.3 MPa 的饱和参数：
h``＝2725.5kJ/kg h`=561.4 kJ/kg p ＝0.3 MPa 、x ＝0.94蒸汽的焓 hx ＝xh``+(1-x)h`=2595.7kJ/kg 需要蒸汽
=
-=
`h h q m s 304.28 kg /h
法二：
湿蒸汽中起加热作用的仅为干饱和蒸汽
t
c m h h xm p a ∆=-`)``(
)
4.561
5.2725(*94.0120*005.1*293.1*4000-=
m ＝306.6 kg /h
7-8气缸中盛有0.5kg 、t ＝120℃的干饱和蒸汽，在定容下冷却至80℃。

求此冷却过程中蒸汽放出的热量。

解：t ＝120℃的干饱和蒸汽参数：
v``＝0.89202m3/kg h``＝2706.6kJ/kg p1=0.19854MPa 容积：V=mv``=0.44601 m3 t ＝80℃的饱和蒸汽参数
v`＝0. 0010292m3/kg v``＝3.4104m3/kg h``＝2643.8kJ/kg h`=334.92 kJ/kg
p2=0.047359MPa
比容：5.044601.0==m V v x ＝0.89202 m3/kg
干度：
````
v v v v x x --=
＝0.26
焓：hx ＝xh``+(1-x)h`=935.2kJ/kg
放出的热量：q=m(h``120-hx-vx(p2-p1))=817 kJ 7－9有一刚性容器，用一薄板将它分隔为A 、B 两部分。

在A 中盛有1kg 、压力pA ＝0.5 MPa 的干饱和蒸汽，B 中盛有2kg pB ＝1 MPa ，x ＝0.80的湿蒸汽。

当隔板抽去后，经过一段时间容器中的压力稳定在p3＝0.7 MPa 。

求（1）容器的总容积及终了时蒸汽的干度；（2）由蒸汽传给环境的热量。

解：（1）容器的总容积 pA ＝0.5 MPa 的干饱和蒸汽参数
v``＝0.37481m3/kg h``＝2748.5kJ/kg uA ＝
2561.1kJ/kg
A 占容积：VA=mAv``=0.37481 m3 p
B ＝1 MPa 的饱和蒸汽参数
v``＝0.1943m3/kg v`＝0.0011274m3/kg h``＝2777kJ/kg h`＝762.6kJ/kg vB=xv``+(1-x)v`=0.155 m3/kg hB ＝xh``+(1-x)h`=2374kJ/kg
uB ＝2219kJ/kg
B 占容积：VA=mBv=0.31 m3 总容积:V=VA+VB=0.685 m3 0.7MPa 的饱和蒸汽参数
v``＝0.27274m3/kg v`＝0.0011082m3/kg h``＝2762.9kJ/kg h`＝697.1kJ/kg 蒸汽比容：=
=m V v 0.228 m3/kg 蒸汽干度：
````
v v v v x x --=
＝0.84
（2）由蒸汽传给环境的热量
终了时的焓：hx ＝xh``+(1-x)h`=2502kJ/kg ux ＝2342.4kJ/kg
x
B A B B A A u m m u m u m q )(+-+=＝-193.7 kJ
7－10将1kgp1=0.6MPa ，t1=200℃的蒸汽在定压条件下加热到t2=300℃，求此定压加热过程加入的热量和内能的变化量。

若将此蒸汽再送入某容器中绝热膨胀至p3=0.1MPa ，求此膨胀过程所作的功量。

解：查表p1=0.6MPa ，t1=200℃
h1=2850kJ/kg v1=0.352 m3/kg （u1=2639 kJ/kg ） 查表p2=0.6MPa ，t2=300℃
h2=3061kJ/kg v2=0.4344 m3/kg s2=7.372 kJ/(kg.K) （u2=2801 kJ/kg ） 查表p3=0.1MPa ，s=7.372
h3=2680kJ/kg v3=1.706 m3/kg （u3=2509
kJ/kg ）
定压过程加入的热量和内能变化量 q=h2-h1=211kJ/kg
)352.04344.0(106.02116-⨯⨯-=∆-∆=∆v p h u =162 kJ/kg
绝热膨胀过程所作的功量
)3322(32v p v p h h u w ---=∆-=＝292 kJ/kg
7-11汽轮机进汽参数为：p1=3MPa ，t1=450℃，蒸汽在汽轮机中绝热膨胀到p2=5kPa 后排入冷凝器。

求：（1）可逆绝热膨胀时蒸汽的终参数及汽轮机所作的功；（2）若蒸汽在汽轮机中为不可逆绝热膨胀，引起的熵产为0.25kJ/(kg.K)，则汽轮机作的功将为多少？
解：查表p1=3MPa ，t1=450℃的参数 h1=3344kJ/kg s1=7.083 kJ/(kg.K) 则绝热膨胀到p2=5kPa ，s2=7.083 kJ/(kg.K) 时蒸汽的终参数
t2=32.88℃ h2=2160kJ/kg v2=23.52 m3/kg
汽轮机所作的功
=
∆=h w t 1184 kJ/kg
（2）不可逆绝热膨胀后的熵为 s3=7.083 +0.25＝7.333kJ/(kg.K) p3=5kPa 蒸汽的终参数：h3=2236kJ/kg 汽轮机所作的功 =
∆=h w t
1108 kJ/kg
7-12有一台工业锅炉，每小时能生产压力p1=1.4MPa ，t1=300℃的过热蒸汽10t 。

已知给水的温度25℃；从锅筒引出的湿蒸汽的干度x ＝0.96；湿蒸汽在过热蒸汽中再加热至300℃；煤的发热值为29400kJ/kg 。

试求（1）若锅炉的耗煤量B ＝1430kg/h ，求锅炉效率；（2）湿蒸汽在过热器中所吸收的热量及内能的变化量。

解：（1）煤的总发热量=⨯=294001430Q 42.042MkJ/h p1=1.4MPa ，t1=300℃的过热蒸汽的参数： h1=3040kJ/kg v1＝0.1823m3/kg
取水为定值比热，其的焓值：h0＝25×4.1868＝104 kJ/kg
单位蒸汽吸热量：q=h1-h0=2936 kJ/kg
总吸热量：==mq Q 229.36 MkJ/h 锅炉效率：==Q Q 2η69.84％
（2）湿蒸汽的参数
v2＝0.136 m3/kg
h2＝2708kJ/kg
定压过程吸收的热量
q=m(h1-hx)= 3.32MkJ
内能的变化:
)(v p h m u ∆-∆=∆=2.65MkJ
7-13有一废热锅炉，进入该锅炉的烟气温度为ty1=600℃排
烟温度为ty2=200℃。

此锅炉每小时可产生ts=100℃的干饱和蒸汽200kg ，锅炉进水温度为20℃，锅炉效率为60％。

（1）求每小时通过的烟气量；（2）试将锅炉中烟气的放热过程与蒸汽的吸热过程定性的表示在同一t-s 图上。

解：ts=100℃的干饱和蒸汽的焓：h=2676.3kJ/kg
20℃水的焓：h0=20*4.186=83.7 kJ/kg
水的吸热量：q1=200*(2676.3-83.7)=518520kJ/h
烟气的放热量： q==6.01q 864200 kJ/h
烟气量：
40001.1864200⨯=∆=
t c q m y ＝2139kg/h 100000673*287==p RT v =1.93m3/kg
V==v m y 4128 m3/h
7-14湿蒸汽进入干度计前的压力p1=1.5MPa ，经节流后的压
力p2=0.2MPa ，温度t2=130℃。

试用焓熵图确定湿蒸汽的干度。

解：节流前后焓不变
查h-s 图得：x=0.97
第八章 湿空气
8-1 温度=t 20℃，压力=p 0.1MPa ，相对湿度=ϕ70％的湿空
气2.5m3。

求该湿空气的含湿量、水蒸气分压力、露点、水蒸气密度、干空气质量、湿空气气体常数。

如该湿空气在压力不变的情况下，被冷却为10℃的饱和空气，求析出的水量。

解：（1）水蒸气分压力：
根据=t 20℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为0023368.0=s
p MPa
=⨯==0023368.07.0s v p p ϕ0.00163576 MPa 含湿量：
s s v v p B p p B p d ϕϕ-=-=622622＝10.34)(/a kg g 露点：查水蒸气表，当=v p 0.00163576 MPa 时，饱和温度即
露点 =t 14.35℃
03.81=v kg m /3 水蒸气密度：01234.01==v
ρ3/m kg 干空气质量：=⨯⨯-==2932875.2)76.163510(5T R V p m a a a 2.92㎏
求湿空气质量=+=)001.01(d m m a 2.95㎏ 湿空气气体常数：=-=510378.01287
v
p R 288.8)/(K kg J •
查在=t 10℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为=s p 1.228 kPa
s v p p = 含湿量：
v v
p B p d -=6222＝7.73)(/a kg g 析出水量：)
2(d d m m a w -=＝7.62g 8-2 温度=t 25℃，压力=p 0.1MPa ，相对湿度=ϕ50％的湿空
气10000kg 。

求该湿空气的露点、绝对湿度、含湿量、湿空气密度、干空气密度、湿空气容积。

解：水蒸气分压力：
根据=t 25℃，查水蒸气表得对应的饱和压力为=s p 3.169kPa
==s v p p ϕ0.5×3.169=1.58kPa
露点：查水蒸气表，当=v p 1.58kPa 时，饱和温度即露点
=t 13.8℃
=t 25℃,''s v ＝43.36kg m /3
绝对湿度：
''/s s v v ϕϕρρ==＝0.01153/m kg 含湿量：s s v v p B p p B p d ϕϕ-=-=622622＝9.985)(/a kg g 湿空气密度：)985.9001606.01(10298287)001606.01(5⨯+⨯=+=d p T R v a
＝0.867kg m /3
=+=v d 001.01ρ 1.163/m kg 干空气密度：
===v v a a 11ρ 1.153/m kg 湿空气容积：
=+==v d m v m V a 001.018600 m3
8-3查表题 8－4 压力B 为101325Pa 的湿空气，在温度t 1＝5℃，相对。