实验指导书(准稳态法测定材料的导热系数)

准稳态法测定材料的导热系数

一、实验目的

1、通过实验，掌握准稳态法测量材料的导热系数和比热容的方法；

2、掌握使用热电偶测量温度的方法；

3、加深对准稳态导热过程基本理论的理解。

二、实验原理

本实验是根据第二类边界条件，无限大平板的导热问题来设计的。设平板厚度为2δ(图中为2b)，初始温度为t 0，平板两面受恒定的热流密度q c 均匀加热（见图1）。求任何瞬间沿平板厚度方向的温度分布t(x ，τ)。导热微分方程式、初始条件和第二类边界条件如下：

2

2)

,(),(x

x t a x t ∂∂=∂∂τττ

0=τ时, 0t t =

x=0处， 0=∂∂x

t

δ

=x 处，

c q x

t

-=∂∂-λ

方程的解为：

)]exp()cos(2)1(63[),(02211

220F x

x a q t x t n n n n c μδμμδδδδτλτ--+--=-+∞

=∑ （1）

式中： τ—时间(s)； λ—平板的导热系数(w/m ∙℃)；

a —平板的热扩散率(m 2/s)； n μ—πn n=1，2，3，……；

F 0—

2

δτ

a 傅立叶准则； t 0—初始温度(℃)； c q —沿x 方向从端面向平板加热的恒定热流密度(w/m 2)；

随着时间τ的延长，F 0数变大，式（1）中级数和项愈小。 当F 0>0.5时，级数和项变得很小，可以忽略，式（1）变成：

)61

2(),(2220-+=-δ

δτλδτx a q t x t c （2）

由此可见，当F 0>0.5后，平板各处温度和时间成线性关系，温度随时间变化的速率是

常数，并且到处相同。这种状态称为准稳态。

在准稳态时，平板中心面x=0处的温度为：

)6

1

(),0(20-=

-δτλδτa q t t c 平板加热面x=δ处为：

)3

1

(),(20+=

-δτλδτδa q t t c （3） 此两面的温差为：

λ

δ

ττδc q t t t ∙=

-=∆21),0(),( 如已知q c 和δ，再测出Δt ，就可以由式（3）求出导热系数：

t

q c ∆=

2δ

λ （4） 根据势平衡原理，在准态时，有下列关系：

τ

ρδ

d dt CF F q c = 式中：F 为试件的横截面(m 2)；

C 为试件的比热(J/kg ∙℃)； ρ为试件的密度(kg/m 3)；

τ

d dt

为准稳态时的温升速率(℃/s)； 由上式可得比热： τ

ρδd dt q c c

=

三、实验装置

按上述理论及物理模型设计的实验装置如图2所示，说明如下：

1）试件

试件尺寸为100mm×100mm×δ，共四块，尺寸完全相同，δ=10mm。每块试件上下面要平齐，表面要平整。

2）加热器

采用高电阻康铜箔平面加热器，康铜箔厚度仅为20μm，加上保护箔的绝缘薄膜，总共只有70μm。其电阻值稳定，在0—100℃范围内几乎不变。加热器的面积和试件的端面积相同，也是100㎜×100㎜的正方形。两个加热器的电阻值应尽量相同，相差应在0.1%以内。

3）绝热层

用导热系数比试件小的材料作绝热层，力求减少热量通过，使试件1，4与绝热层的接触面接近绝热。这样，可假定式（4）中的热量q c等于一个加热器发出热量的0.5倍，即两个加热器发出热量的0.25倍（除以导热面积）。

4）热电偶

利用热电偶测量试件2两面的温差及试件2、3接触面中心处的温升速率，热电偶由0.1㎜的康铜丝制成。实验时，将四个试件齐迭放在一起，分别在试件1和2及试件3和4之间放入加热器1和2，试件和加热器要对齐。热电偶测温头要放在试件中心部位。放好绝热层后，适当加以压力，以保持各试件之间接触良好。

四、实验步骤

1、用卡尺测量试件的尺寸：面积F和厚度δ；

2、按图2放好试件、加热器和热电偶，接好电源；

3、测量试件壁温和温差。测出试件在加热前的温度，此温度应等于室温；

4、接通加热器开关，给加热器通以恒定电流（试验过程中，电流不容许变化。此值事先经实验确定）。记录温度和加热电压电流。这样，经过一段时间后（随所测材料而不同，一般为10～20分钟），系统进入准稳态，此时温差的数值（即式（4）中的温差Δt）几乎保持不变。

5、第一次实验结束，将加热器开关切断，取下试件及加热器，用电扇将加热器吹凉，待其和室温平衡后才能继续作下一次实验。但试件不能连续做实验，必须经过四小时以上放置，使其冷却至与室温平衡后，才能再作下一次实验。

6、实验全部结束后，必须切断电源，一切恢复原状。

五、实验注意事项

q，加热器电流和电压不能变化；

1、实验过程中，为保持恒定的

c

2、计算材料导热系数所需的温差必须是系统进入准稳态时的温差；

3、若实验中途失败，须待试件冷却至室温后（4小时以上）才能进行再次实验。

六、实验数据记录和处理

室温t0：[℃] 加热器电流I：[A] 加热器电压U：[V]

试件截面尺寸F：0.01 [㎡] 试件厚度δ：0.01 [m]

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