随机利率下的寿险精算模型【开题报告】

毕业论文开题报告

数学与应用数学

随机利率下的寿险精算模型

一、选题的背景与意义

二战结束以来，随着保险精算行业的迅速发展，各式各样的风险也逐渐显露。其中，利率波动带来的风险对寿险行业的负面影响极大。现实生活中为计算简便，通常采用固定利率的做法，计算保险的各项费用。然而，大多数情况下利率并不是一层不变的，利率随着经济周期、国家宏观政策等的变动而变动，这就不可避免地对保险行业造成冲击，从而导致寿险业在经营上困难重重。以美国为例，从1989年开始就有大量保险公司倒闭，其中不乏财力雄厚的公司。这些公司破产的原因固然很多，但都或多或少与利率风险有关。

就中国的寿险业状况看，自改革开放以来，我国寿险业也取得了巨大的发展空间。但我国由于寿险行业起步较晚，各项政策措施都不是很完善，更容易受到来自利率的冲击。中国寿险公司的资金一直以来主要存放在银行，适用的是普通银行相应的基准利率。从1985年开始，由于我国面临着越来越严重的通货膨胀，导致银行利率不断攀升，在传统寿险精算固定利率的情况下，中国寿险公司损失日趋严重，利差严重成了寿险业的心腹大患。如何解决这个问题，显得至关重要，故此，对影响利差的因素——利率波动的研究迫在眉睫。

传统精算理论中，预定利率是确定的，它往往决定了一个保单十几年甚至几十年的评估利率水平。当实际利率与预定利率之间只有很小的出入时，经过一二十年的利滚利之后就会产生巨额差别。通常情况下，保期越长，保费越高，付费期越短。则利率风险的影响越大。预定利率越高，保费越低，反之则越高。在寿险实务中，利率具有随机性，由利率波动产生的风险较之保险公司面临的死亡风险更为危险。因而，随机利率下的寿险研究逐步受到重视。越来越多的专家、学者投入到寿险中的随机利率波动性研究，以期解决利率风险给保险行业带来的毁灭性灾难。

基于寿险行业面临的利率风险的现状，本文选择对随机利率下的寿险精算模型进行了构建，使寿险行业能够更好的应对利率波动带来的风险，保持保险行业的稳定增长。

二、研究的基本内容与拟解决的主要问题

1、研究的基本内容

本文主要对随机利率下的寿险精算进行研究。首先，从理论分析角度，简要说明利率波动对寿险行业的影响；其次，在国内外学者研究的基础上，假定随机利率的基本分布，讨论相应的精算问题。本文着重讨论随机利率下的生存年金组合和寿险准备金问题。

2、拟解决的主要问题

（1）介绍各种利率的不同表达方式。

（2）在随机利率下，给出生存年金组合值和寿险准备金的计算表达式。

（3）该随机利率模型的一个应用。

三、研究的方法与技术路线

研究方法：

在传统寿险精算的基础上，引入随机利率，采用随机过程理论对随机利率建立模型，假定其基本分布，从而构建出随机利率下的寿险精算模型。

四、研究的总体安排与进度

（一）启动阶段（2010年11月29日前）：确定指导教师、申报毕业论文题目，师生双向选题，指导教师下达任务书，指导学生查阅文献，做好开题前期工作。

（二）开题阶段（2010年12月24日前）：在广泛查阅资料的基础上，完善课题研究方

案，完成文献综述和开题报告等工作，准备开题论证和初期检查工作。

（三）实施阶段（2011年4月29日前）：查找资料，广泛阅读，进行课题的实验、设计、调研及结果的处理与分析等，完成论文写作或毕业设计说明书，进行毕业论文的审阅和修改完善。

五、主要参考文献

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