网络计划时间参数计算资料
双代号网络计划时间参数的计算公式
2、 TF=LF-EF
七、自由 时差的计 算： 1、FF=ES 后-ES前D或ES后EF前 2、FF=TES-D或TEF
B 8
3
0
D 6
7
0
1
A 4
2
C 6
5
0
E
6
6
0
4
F 4
8
G7
H 6
ES
EF
一、最早 开始时间 计算： 1、起 点：ES=0 2、只有 一项紧前 工作： ES=ES+D 3、有多 个紧前工 作：ES= 最大 （ES+D)
LS LF
TF
FF
五、最迟 开始时间 计算： 1、 LS=LF-D
六、总时 差的计 算： 1、 TF=LS-ES
ES-----工作最早开始时间 LS-----工作最迟开始时间 EF-----工作最早完成时间 LF-----工作最迟完成时间
TF-----工作总时差 FF-----工作自由时差
二、最早 完成时间 计算： EF=ES+D
三、网络 计划工期 的计算：
T=最大EF
网络计划的时间参数计算
网络计划的时间参数计算一、双代号网络计划时间参数的计算（一）、按工作计算法１、以网络计划的起点为开始节点的工作，如果没有规定最早开始时间，那么最早开始时间为０，最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
其它工作的最早开始时间为其紧前工作的最早完成时间的最大值，其它工作最早完成时间为最早开始时间加上持续时间。
２、计算工期，以网络计划的终点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值为计算工期。
３、计划工期，如果没有要求工期，那么计划工期就等于计算工作。
４、以网络计划的终点为完成节点的工作的最迟完成时间等于网络计划的计划工期，最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
其它工作的最迟完成时间等于其紧后工作的最迟开始时间的最小值，其它工作的最迟开始时间等于最迟完成时间减去持续时间。
５、总时差，总时差等于应该工作的最迟开始时间减去最早开始时间，或者最迟完成时间减去最早完成时间。
６、对于有紧后工作的工作，自由时差等于该工作的紧后工作的最早开始时间减去本工作的最早完成时间的最小值。
对于没有紧后工作的工作，就是以网络计划的终点为完成节点的工作，自由时差等于网络计划的计划工期减去本工作的最早完成时间。
７、网络计划中总时差最小的工作为关键工作，当网络计划的计划工期与计算工期相等时，总时差为０的工作是关键工作。
８、将这些关键工作的首尾相连。
便至少形成一条从起点到终点节点的通路，通路上各项工作持续时间总和最大的就是关键线路。
（二）按节点计算法１、网络计划的起点节点如果未规定最早时间，其最早时间为０。
其它节点的最早时间等于开始节点的最早时间加上持续时间和的最大值。
２、网络计划的计算工期等于终点节点的最早时间。
３、假设未规定要求工期，计划工期等于计算工期。
４、网络计划的终点的最迟时间等于网络计划的计划工期，其它节点的最迟时间等于完成节点的最迟时间减去持续时间差的最小值。
５、工作的最早开始时间等于该工作的开始节点的最早时间。
６、工作的最早完成时间等于该工作的开始节点的最早时间加上持续时间。
网络计划时间参数的计算（总时差、自由时差）
双代号按⼯作计算法 按节点计算法 双代号时标络计划 单代号 单代号搭接计划 总时差 等于该⼯作LFi-j—EFi-J，或LSi-j—ESi-J TFi-j=LFi-j-EFi-j =LTj-（ETi+Di-j） =LTj-ETi-Di-j以关键节点为完成节点的⼯作，其总时差和⾃由时差必然相等。
当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点⽆其他内向箭线和外向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差均相等。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
（4）当两个关键节点间有多项⼯作，且⼯作间的⾮关键节点有外向箭线⽽⽆其他内向箭线时，则两个关键节点间各项⼯作的总时差不⼀定相等，因为有外向箭线的⼯作在计算总时差时，要考虑两个或两个以上的紧后⼯作的时间参数。
在这些⼯作中，除以关键节点为完成节点的⼯作⾃由时差等于总时差外，其余⼯作的⾃由时差均为零。
在计算⼯期等于计划⼯期的前提下，关键线路上⼯作的总时差和⾃由时差全部为零。
从终点节点开始，逆着箭线⽅向依次进⾏。
（1）以终点节点为完成节点的⼯作，其总时差应等于计划⼯期与本⼯作最早完成时间之差，即：TFi-n=Tp-EFi-n式中 TFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的总时差；EFi-n——以络计划终点节点n为完成节点的⼯作的最早完成时间。
（2）其他⼯作的总时差等于其紧后⼯作的总时差加本⼯作与该紧后⼯作之间的时间间隔所得之和的最⼩值，即：TFi-n=min{TFj-k+LAGi-j,j-k} 从终点节点开始，逆箭线⽅向按节点编号从⼤到⼩顺序依次进⾏。
（1）络计划终点节点n所代表的⼯作的总时差等于计划⼯期与计算⼯期之差。
当计划⼯期等于计算⼯期时，该⼯作的总时差为零。
（2）其他⼯作的总时差应等于本⼯作与其各紧后⼯作之间的时间间隔加该紧后⼯作的总时差所得之和的最⼩值。
TFn=Tp-TcTFi=min{LAGi,j+TFj}但在计算出总时差后，需要根据公式LFi=EFi+TFi判别该⼯作的最迟完成时间是否超出计划⼯期。
网络时间参数计算
2020/5/14
四．关键线路的确定方法： 1．分析线路进行确定； 2．通过计算时间参数进行确定； 3．破圈法：
关键线路走最长的线路，逢圈保留最长线路。 例如以下两例：
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
10
2020年5月14日星期四
建筑施工组织与管理
3
2-4工序：LS2-4=[ LS4-7，LS5-9]min-5=[8，11]min-5=3；
2-3工序：LS2-3=5-3=2；
2-6工序：LS2-6=9-4=5；
1-2工序：LS1-2=[ LS2-3，LS2-4，LS2-6]min-2
=[2，3，5]min-2=0
1.4.2.3网络计划时间参数：
六个参数：
最早可能开始时间（ES）、最早可能结束时间（EF）、 最迟必须开始时间（LS）、最迟必须结束时间（LF）、 工序时差（TF）、自由时差（FF）。
方法：1.分析计算法；2.图上计算法；3.表上计算法
4.计算机计算法。
一．分析计算法：举一例子加以说明：
2020年5月14日星期四
通过以上原理可以得到： ESjk=[ESji+tij]max=[ EFij]max。
3．计算最迟必须开始时间（LS）： 逆算：LSij=T-[∑tjk]max-tij=[LSjk]min- tij 9-10工序：LS9-10=18-3=15； 5-9工序：LS5-9=15-4=11； 7-9工序：LS7-9=15-4=11； 8-9工序；LS8-9=15-5=10； 4-7工序：LS4-7=[ LS7-9，LS8-9]min-2=[11，10]min-2=8； 6-8工序：LS6-8=10-1=9； 3-5工序：LS3-5=11-6=5；
监理工程师网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算
网络计划技术第三节网络计划时间参数的计算上一、网络计划时间参数的概念序号参数名称知识要点表示方法双单1.持续时间指一项工作从开始到完成的时间Di-jDi2.工期计算工期根据网络计划时间参数计算而得到的工期Tc3.要求工期是任务委托人所提出的指令性工期Tr4.计划工期指根据要求工期和计算工期所确定的作为实施目标的工期Tp5.最早开始时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能开始的最早时刻ESi-jESi6.最早完成时间指在其所有紧前工作全部完成后，本工作有可能完成的最早时刻EFi-jEFi7.最迟完成时间在不影响整个任务按期完成的前提下本工作必须完成的最迟时刻LFi-jLFi8.最迟开始时间在不影响整个任务按期完成的前提下，工作必须开始的最迟时刻LSi-jLSi9.总时差在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间TFi-jTFi10.自由时差在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间FFi-jFFi11.节点的最早时间在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间ETi12.节点的最迟时间在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间LTj13.时间间隔指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值LAGi-j二、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算.(一)按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
监理工程师第05讲单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
三、单代号网络计划时间参数的计算
【总结】和双代号基本一样，但需再计算一个时间间隔。
1.工作的最早开始时间（从起点顺着计算）
网络计划起点节点ES i＝0
其它节点ES i＝该工作的各个紧前工作的最早完成时间的最大值
2.工作的最早完成时间
EF i＝该工作的最早开始时间＋持续时间
3.计算工期T c
网络计划的终点的最早完成时间EF n
4.相邻两项工作的时间间隔（LAG）
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
5.工作自由时差FF
工作无紧后工作，FF＝计划工期－该工作的最早完成时间
工作有紧后工作，FF＝该工作与其紧后工作之间的时间间隔的最小值
【注意】自由时差和时间间隔的关系
LAG＝紧后工作的最早开始时间－本工作的最早完成时间
自由时差=紧后工作最早开始时间的最小值－本工作的最早完成时间（双代号的计算方法） 自由时差是时间间隔的最小值
6.总时差
（1）终点节点的总时差，当计算工期＝计划工期，其值为0。
（2）其他工作的总时差＝min{各紧后工作的总时差+紧后工作与本工作的时间间隔}
【例】紧后工作A的总时差5，与本工作的时间间隔为4
紧后工作B的总时差6，与本工作的时间间隔为2
【大值定点、减小定波】
注：波形线工作间的时间间隔
■ 关键工作：总时差最小的工作是关键工作。
■ 关键线路：全部由关键工作组成的线路，且关键工作之间的时间间隔全部为零。
双代号时标网络计划六个时间参数计算简易方法
双代号时标网络计划六个时间参数计算简易方法在双代号时标网络计划中，有六个时间参数需要计算，分别为最早开始时间（ES）、最早结束时间（EF）、最晚开始时间（LS）、最晚结束时间（LF）、总时差（TF）和自由时差（FF）。
最早开始时间（ES）：一个活动可以开始执行的最早时间。
对于第一个活动来说，最早开始时间为0，对于后续活动来说，最早开始时间等于所有前驱活动的最早结束时间中最大的一个。
最早结束时间（EF）：一个活动可以结束执行的最早时间。
最早结束时间等于最早开始时间加上活动的持续时间。
最晚开始时间（LS）：一个活动可以开始执行的最晚时间。
最晚开始时间等于最晚结束时间减去活动的持续时间。
最晚结束时间（LF）：一个活动可以结束执行的最晚时间。
对于最后一个活动来说，最晚结束时间等于最早结束时间，对于前面的活动来说，最晚结束时间等于所有后继活动的最晚开始时间中最小的一个。
总时差（TF）：一个活动可以延迟的时间。
总时差等于最晚开始时间减去最早开始时间，或者最晚结束时间减去最早结束时间，两者结果是相同的。
自由时差（FF）：一个活动可以延迟的时间，而不影响整个项目的进度。
自由时差等于所有后继活动的最早开始时间减去当前活动的最早结束时间。
计算这六个时间参数的方法可以简化为以下几个步骤：1.确定项目活动的依赖关系，构建双代号时标网络计划。
2.从第一个活动开始，计算最早开始时间（ES）和最早结束时间（EF）。
-第一个活动的最早开始时间（ES）为0。
-对于后续活动，最早开始时间（ES）为所有前驱活动的最早结束时间中最大的一个，最早结束时间（EF）等于最早开始时间（ES）加上活动的持续时间。
3.从最后一个活动开始，计算最晚结束时间（LF）和最晚开始时间（LS）。
-最后一个活动的最晚结束时间（LF）等于最早结束时间（EF）。
-对于前面的活动，最晚结束时间（LF）等于所有后继活动的最早开始时间中最小的一个，最晚开始时间（LS）等于最晚结束时间（LF）减去活动的持续时间。
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数计算在项目管理中，网络计划是一种用于规划和控制项目进度的方法。
在网络计划中，时间参数的计算是非常重要的，它直接影响着项目的进度和完成时间。
本文将介绍网络计划时间参数的计算方法，帮助读者更好地理解和应用网络计划。
首先，我们需要了解网络计划中的几个重要概念，最早开始时间（ES）、最晚开始时间（LS）、最早完成时间（EF）、最晚完成时间（LF）以及浮动时间。
最早开始时间是指活动可以开始的最早时间，最晚开始时间是指活动必须开始的最晚时间，最早完成时间是指活动可以完成的最早时间，最晚完成时间是指活动必须完成的最晚时间，浮动时间是指活动可以延迟的时间，而不影响整个项目的进度。
其次，我们需要了解如何计算这些时间参数。
在网络计划中，通常使用关键路径法来计算时间参数。
关键路径是指项目中不能延误的活动序列，它决定了整个项目的完成时间。
计算最早开始时间和最早完成时间的方法是通过逆推法，从起点开始，依次计算每个活动的最早开始时间和最早完成时间；计算最晚开始时间和最晚完成时间的方法是通过正推法，从终点开始，依次计算每个活动的最晚开始时间和最晚完成时间。
最后，通过计算最早开始时间和最晚开始时间的差值，可以得到活动的总浮动时间。
在实际应用中，网络计划时间参数的计算可以通过项目管理软件来完成。
这些软件通常提供了直观、快捷的方式来绘制网络计划图，并自动计算时间参数。
但是，作为项目管理人员，我们也需要了解手工计算的方法，以便更好地理解和分析项目进度。
总之，网络计划时间参数的计算是项目管理中的重要内容，它直接关系到项目的进度和完成时间。
通过本文的介绍，相信读者对网络计划时间参数的计算有了更深入的了解，希望能够在实际项目管理中加以应用，提高项目的进度控制能力。
(完整版)网络时间参数计算(节点计算法)
（2）其他节点 其他节点i的最迟时间LTi 为：
式中 LTj ——工作i-j的箭头节点的最
迟时间。
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3、由节点时间计算工作i-j的时间参数
（1）最早时间 工作i-j最早开始时间ESi-j等于该工作
开始节点的最早时间：ESi-j ＝ETi 工作i-j最早完成时间EFi-j等于该工作
9 I(2)
18 18
H(2)
20 20
10
（三）利用节点时间参数推导
工作时间参数 LFi-j ＝LTj
3 3 0 6 6 6 6 0 14 14 14 14 0
6 60 3 B(3)
6 93
00 000 3 3690
330
1
2
A(3)
6 95
C(3)
69 3 69 0
4
363
14 14 0
D(8)
6 11
18
9 I(2)
20
10
C(3)
4
8
F(4)
6
11
H(2)
（一）节点最早时间ETi
1.起始节点的最早时间，如无规定，定为0；
2.其他节点的最早时间按“顺箭头相加， 箭头相碰取大值”计算。 计算工期Tc＝ETn ，当网络计划未规定要 求工期Tr时， Tp＝Tc
（二）节点最迟时间LTi
--在不影响计划工期的情况下，以该节点为
节点计算法
ETi LTi
i
ETj LTj
j
3
7
B(3)
D(8)
G(4)
1
2
A(3)
C(3)
5
6
E(5)
网络计划时间参数
双代号网络计划时间参数最早开始时间ES、最早完成时间EF⑴计算最早开始时间、最早完成时间，自网络计划起点节点开始，沿箭线方向依次计算；⑵起点节点工作未规定最早开始时间时，其最早开始时间为零；⑶起点工作的最早完成时间==本工作最早开始时间+本工作持续时间⑷其他工作最早开始时间==本工作的全部紧前工作最早完成时间的最大值最迟完成时间LF、最迟开始时间LS⑴计算最迟完成时间、最迟开始时间，自网络计划终点节点开始，沿箭线逆向依次计算；⑵以终点节点为箭头节电的工作的最迟完成时间为网络计划工期；该工作最迟开始时间==计划工期—本工作持续时间⑶其他工作最迟完成时间==本工作的全部紧后工作最迟开始时间的最小值；⑷其他工作最迟开始时间==本工作最迟完成时间—本工作持续时间；总时差TF工作总时差==本工作最迟完成时间—本工作最早完成时间；或：==本工作最迟开始时间—本工作最早开始时间；自由时差FF⑴本工作有紧后工作时；自由时差FF==紧后工作最早开始时间最小值—本工作最早完成时间；⑵本工作无紧后工作时；（终点节点为完成节点）自由时差FF==计划工期—本工作最早完成时间；双代号网络计划时间参数的内在规律⑴以网络计划终点节点为完成节点的工作，其自由时差与总时差相等；⑵工作的总时差为零时，其自由时差必然等于零；⑶当计划工期==计算工期时，总时差为零的工作就是关键工作；⑷关键工作首尾相连构成自起点节点至终点节点的通路后，位于该通路上各项工作的持续时间总和最大，该通路即为关键线路；⑸网络计划的计算工期==以终点为完成节点工作的最早完成时间的最大值；⑹关键线路上各项工作持续时间总和等于网络计划计算工期，这一点也是判别关键线路是否准确的准则；关键节点关键工作网络计划中总时差最小的工作为关键工作关键线路⑴自始至终全部由关键工作组成的线路为关键线路⑵线路上总的工作持续时间最长的线路为关键线路单代号网络计划时间参数文案编辑词条B 添加义项?文案，原指放书的桌子，后来指在桌子上写字的人。
(整理)二、网络计划时间参数的计算
二、网络计划时间参数的计算网络中的时间参数工作持续时间在双代号网络计划中，工作i—j的持续时间用Di—j表示；在单代号网络计划中，工作i的持续时间用Di表示。
工期1）计算工期，用Tc表示。
2）要求工期是任务委托人所提出的指令性工期，用Tr表示。
3）计划工期，用Tp表示。
当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp＝Tc工作的六个时间参数最早开始时间ES 最早完成时间EF最迟开始时间LS, 最迟完成时间LF工作的总时差是指在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。
工作的总时差用TF表示。
工作的自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。
自由时差用FF表示。
从总时差和自由时差的定义可知，对于同一项工作而言，自由时差不会超过总时差。
当工作的总时差为零时，其自由时差必然为零。
在网络计划的执行过程中，工作的自由时差是该工作可以自由使用的时间。
但是，如果利用某项工作的总时差，则有可能使该工作后续工作的总时差减小。
节点时间节点最早时间是指在双代号网络计划中，以该节点为开始节点的各项工作的最早开始时间。
节点i的最早时间用ETi表示。
节点最迟时间是指在双代号网络计划中，以该节点为完成节点的各项工作的最迟完成时间。
节点j的最迟时间用LTj表示。
相邻两项工作之间的时间间隔相邻两项工作之间的时间间隔是指本工作的最早完成时间与其紧后工作最早开始时间之间可能存在的差值。
工作i与工作j之间的时间间隔用LAGi,j 表示。
双代号网络计划参数计算（工作计算法）（1）计算工作的最早开始时间和最早完成时间。
1）以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
2）EFi—j＝ESi—j＋Di—j3）ESi—j＝Max{EFh—i}＝Max{ESh—i＋Dh—i}4）Tc＝Max{EFi—n}＝Max{ESi—n＋Di—n}（2）确定网络计划的计划工期。
网络计划时间参数计算
二、ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ间参数的计算
1.工作最早开始时间ESij 计算规则：
ESij = 0(i=1)
ESij=max｛EShi +t
hi
｝(i≠1)
2.工作最早完成时间EFij计算规则： EFij=ESij +D
ij
最早时间找紧前，多个紧前找最大
3.工作最迟完成时间LFij计算规则：
LFij=min｛LFjk- tjk｝ 4.工作最迟开始时间LSij计算规则：
陈红
导课：
报告人：于立君
报告人：于立君
•
一、时间参数的类别
内容
最早开 始时间 ESi-j
最早完 成时间 EFi-j
最迟开 始时间 LSi-j
最迟完 成时间 LFi-j
总时差 TFi-j
自由 时差 FFi-j
在网络图中的标注情况
ESi j
EFi j
i
LSi j LFi j
TFi j FFi j
i
j
D
k
工作j-k的活动范围
E
工作i-j的活动范围 TFi-j Dj-k
干扰时差
Di-j FFi-j
TFj-k FFj-k
欢 迎 批 评 指 正
LSij= LFij – tij
最迟时间找紧后，多个紧后找最小
5.工作总时差TFij 计算规则： TFij =LSij-ESij=LFij-EFij
6.自由时差FFij计算规则： FFij=min {ESjk-EFij}
总时差与自由时差时差的关系图
ETi A LTi ETj B C LTj ETk LTk
网络时间参数计算(节点计算法)
ESi-j EFi-j
LSi-j
LFi-j
TFi-j
FFi-j
ETj LTj
i
j
4．时差
（1）总时差 工作i-j的总时差TFi-j： TFi-j ＝ LTj – ETi – Di-j （2）自由时差 工作i-j的自由时差FFi-j： FFi-j ＝ ETj – ETi – Di-j
节点计算法
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数 ESi-j ＝ETi
3 6 6 6 6 14 14 14 14 18
0 0
1
0 3
6 3 3 6
B(3)
3
D(8)
6 11
7
G(4)
11 11 18 20 20 20
A(3) C(3)
2
6 9 5 6 6
E(5)
6 10
6
11 14 11 11
9
18 18
4
6 9
F(4)
11 16 5 11 16 13 18 5
8
（三）利用节点时间参数推导 工作时间参数
TFi-j＝LTj―ETi―Di-j
FFi-j＝ETj―ETi―Di-j
例题: 用节点计算法计算各节点的 时间参数和各工作的时间参数
15 6 7 0 0 9 11 3
1
6
2
4
4
6 15 15
3
3
6 7
节点计算法
• 所谓节点计算法，就是先计算网络计划 中各个节点的最早时间和最迟时间，然 后再据此计算各项工作的时间参数和网 络计划的计算工期。
ETi LTi ETj LTj
i
j
1．节点最早时间 节点最早时间计算一般从起始节点开 始，顺着箭线方向依次逐项进行。
单代号网络计划时间参数计算
单代号网络方案时间参数计算一：时间参数的标注形式：LSi LFi LSj LFj注：EFi ---------- 工作i的最早完成时间ESi----------- 工作i的最早开始时间LFi----------- 工作i的最迟完成时间LSi------------工作i的最迟开始时间FFi------------工作i的自由时差TFi------------工作i的总时差LAGi,j--------工作i和工作j之间的时间间隔Di-------------工作i的持续时间二：公式：1 ：工作i的最早开始时间＝紧前工作最早开始时间＋紧前工作持续时间﹙取大值﹚ESi ＝ESh ＋Dh2 ：工作i的最早完成时间＝工作i最早开始时间＋工作i持续时间EFi ＝ESi ＋Di3 ：工作i的最迟完成时间＝工作i最早完成时间＋工作i总时差LFi ＝EFi ＋TFi工作i的最迟完成时间＝紧后工作最迟开始时间﹙取最小值﹚LFi ＝LSj4 ：工作i最迟开始时间＝工作i最迟完成时间－工作i持续时间LSi ＝LFi －Di工作i最迟开始时间＝工作i最早开始时间＋工作i总时差LSi ＝ESi ＋TFi5 ：网络方案计算工期：Tc＝Efn﹙终点n最早完成时间﹚6 ：总时差：终点节点n的总时差＝方案工期－工作n最早完成时间TFn ＝Tp －EFn工作i的总时差＝紧后工j总时差＋工作i-j时间间隔TFi ＝TFj ＋LAGi,j7 ：自由时差：终点n的自由时差＝方案工期－工作n的最早完成时间FFn ＝Tp －EFn工作i的自由时差＝工作i-j时间间隔﹙取最小值﹚FFi ＝IAGi-j8：时间间隔：终点节点为虚拟节点时其时间间隔：i-n时间间隔＝计算工期－工作i的最早完成时间LAGi,n ＝Tp －EFi其他节点﹙i-j﹚的时间间隔i-j 时间间隔＝工作j最早开始时间－工作i最早完成时间LAGi,j ＝ESj －EFi三：计算程序：1：最早开始时间-------ES2：最早完成时间-------EF3：总时差----------------TF4：最迟开始时间-------LS5：最迟完成时间-------LF6：自由时差-----------FF。
网络计划时间参数计算的介绍
自由时差的特性
(1)自由时差为某非关键工作独立使用的 机动时间，利用自由时差，不会影响其 紧后工作的最早开始时间。例如图4—47 中，工作3—5有1天自由时差，如果使用 了1天机动时间，也不影响紧后工作5—6 的最早开始时间。
(2)非关键工作的自由时差必小于或等于 其总时差。
(二)节点计算法
(2)当网络计划的计划工期等于计算工期时，凡是 时差大于零的工作为非关键工作，凡是具有非关 短工作的线路即为非关短线路。非关短线路与关 键线路相交时的相关节点把非关键线路划分成若 干个非关键线路段，各段有各段的总时差，相互 没有关系。
(3)总时差的使用具有双重性，它既可以被该工 作使用，但又属于某非关键线路所共有。当某 项工作使用了全部或部分总时差时，则将引起 通过该工作的线路上所有工作总时差重新分配。
5 1
11 11
16 4
3
工作的最早时间计算时应特别注意以下三点：一是计算程序， 即从起点节点开始顺着箭线方向，按节点次序逐项工作计算； 二是要弄清该工作的紧前工作是哪几项，以便准确计算；三 是同一节点的所有外向工作最早开始时间相同。
13
16
13
5
11
16
2
5
11
工作的最迟开始时间：
8
13
13
一、网络计划时间参数的概念及符号
1．工作持续时间 工作持续时间是指一项工作从开始到完
成的时间，用D表示。主要计算方法有： (1)参照以往实践经验估算； (2)经过试验推算； (3)有标准可查，按定额计算。
2．工期
二、双代号网络计划时间参数的计算
5
11
11
0ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
11
0
网络时间参数计算教材
4 5 10
15 15
7
8
14 14 H(1)
6
E(2)
G(2)
6 12
TP＝TC＝15天
工作 A B C D E F G H
紧前 工作
-
A
B
B
B C、D C、E F、G
时间 1 3 1 6 2 4 2 1
00 01 0
1 010 A(1)
4 10 0 4 10 0
D(6)
10 10 10 14 0 10 14 0
TP＝TC＝20天
图上计算法
拓展：
小结（图上计算法）
1）最早可能开始时间：ESi-j
2）最早可能完成时间：EFi-j
3）最迟必须开始时间：LSi-j
4）最迟必须完成时间：LFi-j
5）总时差：TFi-j
i
6）自由时差：FFi-j
ESi-j EFi-j TFi-j
ESi-j EFi-j TFi-j
F(5)
4
C(3)
E(8)
工作 A
紧前 工作
-
时间 2
0 20
1 0 20 A(2)
B
C
D
E
F
A
A
B
B、C D、E
5
3
4
8
5
270
270
3
B(5)
770
2
770
25 2 472
4 C(3)
7 11 4 1115 4
D(4)
15 20 0
5 15 20 0
6
F(5)
7 15 0 7 15 0
E(8)
（四）工作最迟开始时间LSi-j
网络计时间参数计算ppt
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66
9 9 27 27
0 11 8 90
8 91 8 91
3
8 2517 193617
89
5、计算FFi-j
ESi-j
i
EFi-j
j FFi-j
ESj-k
j
i-j工作的工作范围
EFj-k
k
FFi-j=min[ESj-k] -EFi-j ； FFi-n=Tc - EFi-n 自由时差：是指在不影响紧后工作最早开始的前 提下，工作所具有的机动时间。
图上计算法计算自由时差：
自由时差的性质： （1） FFi-j ≤ TFi-j （2）在一般情况下，非关键线路上诸工作的 自由时差之和等于该线路上可供利用的总时 差的最大值。 （3）自由时差本工作可以利用，不属于线路 所共有。
333
11 11 11
3
11
15
2
6
00 1
0 2
3
3
3
36 4 7
7 7
5 7 10
2
2
2
8 3
24
7
7
8
13 7
8 10
8 15 15
00
3 3 3 3 11 11 11 11
33
1111
15 15
2
6
00 1
36
36
36
3 6 4 7 10
7 11 7 11
5 7 10
26
7 10
02 26
0 0 0 3 3 3 3 0 11 11 11 11 0
330
1111 0 2
15 15 0 6
00 1
3 63 360
36 4
3 63 7 10 0
7 11 4 7 11 4
5 7 10
8 15 15
2 64 0 222 61 240
3
7 10 3 2 4 2 7 10 1 8 10 0
7
8 10 2 1315 2
网络计划时间参数计算
网络计划时间参数图例：
TEi TLi i
ESij
LSij
TFij
EFij
LFij
FFIJ
Dij
TEij TLj j
五、例如：
2
6
1
4
5
8
3
7
3 2
01
34
3 2
11 6
57
8 15
7 8
33 2
00 1
36 4
3 24
11 11 6
5 7 10
8 15 15
7 8 10
0
24
8 10
0 0 0 3 3 3 3 0 11 11 11 11 0
330
1111 0 2
15 15 0 6
00 1
3 63 360
36 4
3 63 7 10 0
7 11 4 7 11 4
5 7 10
8 15 15
2 64 0 222 61 240
3
7 10 3 2 4 2 7 10 1 8 10 0
2 4 7 10
24
8 10
3
7
8 10 1315
24
8 10
8 15 15
图上计算法计算总时差：
计算TFi-j
ESi-j
i
LSi-j
i TF
EFi-j j
LFi-j j
i-j 工作的工作范围
工作范围= LFi-j- ESi-j
公式：TFi-j=工作范围- Di-j=LFi-j- ESi-j - Di-j
7
8 10 2 1315 2
24
8 10
99
27 27
6 71 8 91
9 90
2727 0
5 2727 0 7 3636 0
9 9 0 2727 0
9 9 0 2727 0
0 00 6 60
9 9 0 2731 4
0 0 1 6 6 0 2 9 9 0 4 2727 0 6 3236 4 8 36 36
= LFi-j- EFi-j 或
LSi-j- ESi-j总时：指在不影响工期的前提下，工作所具有的机动时间。
图上计算法计算总时差：
总时差的性质： （1）当TP=TC时，总时差等于零的工作为关键工作。
关键工作的连线为关键线路；关键线路的长度即为工期。 （2）当TP＞TC时，总时差均大于零；
当TP＜TC时，总时差可能出现负值； 则应遵循总时差为最小值的关键工作。 （3）总时差的利用具有双重性：本工作可以利用，也为线路 所共有。
0 0 0 3 3 3 3 0 11 11 11 11 0
33
1111
15 15
2
6
00 1
3 63 36
36 4
3 63 7 10
7 11 4 7 11
5 7 10
8 15 15
2 64 0 222 6 24
3
7 10 3 2 4 2 7 10 8 10
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8 10 2 1315
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8 10
图上计算法计算自由时差：